العمق البصري

العمق البصري للمادة، ويرمز له بـ${\textstyle \tau }$، ويتم تحديده بواسطة: ^{[ 2 ]}$${\displaystyle \tau =\ln \!\left({\frac {\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }}{\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {t} }}}\right)=-\ln T}$$أين

• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }}$هو التدفق الإشعاعي الذي تستقبله تلك المادة؛
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {t} }}$هو التدفق الإشعاعي المنقول بواسطة تلك المادة؛
• ${\textstyle T}$هي نفاذية تلك المادة.

الامتصاص${\textstyle A}$يرتبط بالعمق البصري من خلال:$${\displaystyle \tau =A\ln {10}}$$

العمق البصري الطيفي بالتردد (يرمز له بـ${\displaystyle \tau _{\nu }}$) أو في الطول الموجي (${\displaystyle \tau _{\lambda }}$) للمادة يتم تحديدها بواسطة: ^{[ 1 ]}$${\displaystyle \tau _{\nu }=\ln \!\left({\frac {\Phi _{\mathrm {e} ,\nu }^{\mathrm {i} }}{\Phi _{\mathrm {e} ,\nu }^{\mathrm {t} }}}\right)=-\ln T_{\nu }}$$$${\displaystyle \tau _{\lambda }=\ln \!\left({\frac {\Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }^{\mathrm {i} }}{\Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }^{\mathrm {t} }}}\right)=-\ln T_{\lambda },}$$ أين

• ${\displaystyle \Phi _{\mathrm {e} ,\nu }^{\mathrm {t} }}$هو التدفق الإشعاعي الطيفي بالتردد الذي تنقله تلك المادة؛
• ${\displaystyle \Phi _{\mathrm {e} ,\nu }^{\mathrm {i} }}$هو التدفق الإشعاعي الطيفي بالتردد الذي تستقبله تلك المادة؛
• ${\displaystyle T_{\nu }}$هي النفاذية الطيفية في التردد لتلك المادة؛
• ${\displaystyle \Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }^{\mathrm {t} }}$هو التدفق الإشعاعي الطيفي بالطول الموجي الذي تنقله تلك المادة؛
• ${\displaystyle \Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }^{\mathrm {i} }}$هو التدفق الإشعاعي الطيفي بالطول الموجي الذي تستقبله تلك المادة؛
• ${\displaystyle T_{\lambda }}$يمثل معامل النفاذية الطيفية بوحدة الطول الموجي لتلك المادة.

يرتبط الامتصاص الطيفي بالعمق البصري الطيفي من خلال: $${\displaystyle \tau _{\nu }=A_{\nu }\ln 10,}$$$${\displaystyle \tau _{\lambda }=A_{\lambda }\ln 10,}$$ أين

• ${\displaystyle A_{\nu }}$الامتصاص الطيفي في التردد؛
• ${\displaystyle A_{\lambda }}$يمثل الامتصاص الطيفي في الطول الموجي.

يقيس العمق البصري مدى توهين الطاقة الإشعاعية المنقولة في مادة ما. قد ينتج التوهين عن الامتصاص، ولكن أيضًا عن الانعكاس والتشتت وعمليات فيزيائية أخرى. يكون العمق البصري للمادة مساويًا تقريبًا لمدى توهينها عندما يكون كل من الامتصاص أقل بكثير من 1 وانبعاثية تلك المادة (لا ينبغي الخلط بينها وبين الإشعاع الخارج أو الانبعاثية ) أقل بكثير من العمق البصري. $${\displaystyle \Phi _{\mathrm {e}}^{\mathrm {t} }+\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {att} }=\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }+\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {e} },}$$$${\displaystyle T+ATT=1+E,}$$ أين

• Φ _e ^t هي القدرة الإشعاعية المنقولة بواسطة تلك المادة؛
• Φ _e ^att هي القدرة الإشعاعية التي تضعفها تلك المادة؛
• Φ _e ⁱ هي القدرة الإشعاعية التي تتلقاها تلك المادة؛
• Φ _e ^e هي القدرة الإشعاعية المنبعثة من تلك المادة؛
• T = Φ _e ^t /Φ _e ⁱ هي نفاذية تلك المادة؛
• ATT = Φ _e ^att /Φ _e ⁱ هو توهين تلك المادة؛
• E = Φ _e ^e /Φ _e ⁱ هي انبعاثية تلك المادة،

ووفقًا لقانون بير-لامبرت ، $${\displaystyle T=e^{-\tau },}$$لذا:$${\displaystyle ATT=1-e^{-\tau }+E\approx \tau +E\approx \tau ,\quad {\text{إذا}}\ \tau \ll 1\ {\text{و}}\ E\ll \tau .}$$

يرتبط العمق البصري للمادة بمعامل التوهين الخاص بها من خلال:$${\displaystyle \tau =\int _{0}^{l}\alpha (z)\,\mathrm {d} z,}$$أين

• l هو سمك تلك المادة التي يمر الضوء من خلالها؛
• α ( z ) هو معامل التوهين أو معامل التوهين النابيري لتلك المادة عند z ،

وإذا كانت قيمة α ( z ) منتظمة على طول المسار، يُقال إن التوهين هو توهين خطي وتصبح العلاقة كالتالي:$${\displaystyle \tau =\alpha l}$$

في بعض الأحيان يتم تحديد العلاقة باستخدام المقطع العرضي للتوهين للمادة، أي معامل التوهين مقسومًا على كثافة عددها :$${\displaystyle \tau =\int _{0}^{l}\sigma n(z)\,\mathrm {d} z,}$$أين

• σ هو المقطع العرضي للتوهين لتلك المادة؛
• n ( z ) هي الكثافة العددية لتلك المادة عند z ،

وإذا${\displaystyle n}$يكون منتظمًا على طول المسار، أي${\displaystyle n(z)\equiv N}$وتصبح العلاقة كالتالي:$${\displaystyle \tau =\sigma Nl}$$

في الفيزياء الذرية ، يمكن حساب العمق البصري الطيفي لسحابة من الذرات من الخصائص الكمومية للذرات. ويُعطى بالعلاقة التالية:$${\displaystyle \tau _{\nu}={\frac {d^{2}n\nu }{2\mathrm {c} \hbar \varepsilon _{0}\sigma \gamma }}}$$أين

• d هو عزم ثنائي القطب الانتقالي ؛
• n هو عدد الذرات؛
• ν هو تردد الشعاع؛
• ج هي سرعة الضوء ؛
• ħ هو ثابت بلانك المختزل ؛
• ε ₀ هي سماحية الفراغ ؛
• σ هو المقطع العرضي للشعاع؛
• γ هو عرض الخط الطبيعي للانتقال.

في علوم الغلاف الجوي ، يُشار غالبًا إلى العمق البصري للغلاف الجوي باعتباره المسار الرأسي من سطح الأرض إلى الفضاء الخارجي؛ وفي أحيان أخرى، يكون المسار البصري من ارتفاع الراصد إلى الفضاء الخارجي. يُحسب العمق البصري لمسار مائل بالعلاقة τ = mτ ′ ، حيث تشير τ′ إلى المسار الرأسي، و m تُسمى الكتلة الهوائية النسبية ، أما بالنسبة للغلاف الجوي المتوازي المستوي، فيُحسب بالعلاقة m = sec θ، حيث θ هي زاوية السمت الموافقة للمسار المحدد.$${\displaystyle T=e^{-\tau }=e^{-m\tau '}}$$يمكن تقسيم العمق البصري للغلاف الجوي إلى عدة مكونات، تُعزى إلى تشتت رايلي ، والهباء الجوي ، وامتصاص الغازات . ويمكن قياس العمق البصري للغلاف الجوي باستخدام مقياس ضوئي شمسي .

يتم تحديد العمق البصري بالنسبة للارتفاع داخل الغلاف الجوي بواسطة ^{[ 3 ]}$${\displaystyle \tau (z)=k_{\text{a}}w_{1}\rho _{0}He^{-z/H}}$$ وبالتالي فإن العمق البصري الجوي الكلي يُعطى بواسطة ^{[ 3 ]}$${\displaystyle \tau (0)=k_{\text{a}}w_{1}\rho _{0}H}$$

في كلتا المعادلتين:

• k _a هو معامل الامتصاص
• w ₁ هي نسبة الخلط
• ρ ₀ هي كثافة الهواء عند مستوى سطح البحر
• يمثل H ارتفاع مقياس الغلاف الجوي
• z هو الارتفاع المطلوب

يتم تحديد العمق البصري لطبقة سحابية مستوية متوازية بواسطة ^{[ 3 ]}$${\displaystyle \tau =Q_{\text{e}}\left[{\frac {9\pi L^{2}HN}{16\rho _{l}^{2}}}\right]^{1/3}}$$أين:

• Q _e هي كفاءة الانقراض
• L هو مسار الماء السائل
• H هو السماكة الهندسية
• N هو تركيز القطرات
• ρ _l هي كثافة الماء السائل

لذا، مع عمق ثابت ومسار كامل للماء السائل،${\textstyle \tau \propto N^{1/3}}$[ ^{3 ]​}

في علم الفلك ، تُعرَّف الفوتوسفير النجمي بأنها السطح الذي يكون فيه عمقه البصري ثلثيْه. وهذا يعني أن كل فوتون ينبعث من الفوتوسفير يتعرض لأقل من تشتت واحد في المتوسط ​​قبل أن يصل إلى الراصد. عند درجة الحرارة التي يكون عندها العمق البصري ثلثيْه، تتطابق الطاقة المنبعثة من النجم (الاشتقاق الأصلي خاص بالشمس) مع إجمالي الطاقة المنبعثة المرصودة.

لاحظ أن العمق البصري لوسط معين سيكون مختلفًا باختلاف ألوان ( أطوال موجية ) الضوء.

بالنسبة لحلقات الكواكب ، يُعرَّف العمق البصري بأنه (اللوغاريتم السالب لـ) نسبة الضوء المحجوب بواسطة الحلقة عندما تقع بين المصدر والمراقب. ويتم الحصول على هذه النسبة عادةً من خلال رصد احتجاب النجوم.