تشتت رايلي

تشتت رايلي ( يُلفظ / ˈreɪli / رايلي ) هو تشتت أو انحراف الضوء ، أو أي إشعاع كهرومغناطيسي آخر ، بواسطة جسيمات أصغر بكثير من طول موجة الإشعاع. بالنسبة لترددات الضوء الأقل بكثير من تردد الرنين للوسط المشتت ( نظام التشتت الطبيعي )، تتناسب كمية التشتت عكسيًا مع القوة الرابعة لطول الموجة (على سبيل المثال، يتشتت اللون الأزرق أكثر بكثير من اللون الأحمر عند انتشاره في الهواء). سُميت هذه الظاهرة نسبةً إلى الفيزيائي البريطاني اللورد رايلي (جون ويليام ستروت) الذي عاش في القرن التاسع عشر . ^{[ 2 ]}

ينتج تشتت رايلي عن الاستقطابية الكهربائية للجسيمات. يؤثر المجال الكهربائي المتذبذب لموجة الضوء على الشحنات داخل الجسيم، مما يجعلها تتحرك بنفس التردد. وبالتالي، يصبح الجسيم ثنائي قطب مشع صغير ، نرى إشعاعه على شكل ضوء متشتت. قد تكون الجسيمات ذرات أو جزيئات منفردة؛ ويمكن أن يحدث هذا التشتت عندما ينتقل الضوء عبر المواد الصلبة والسائلة الشفافة، ولكنه يظهر بشكل أوضح في الغازات .

يُسبب تشتت رايلي لأشعة الشمس في الغلاف الجوي للأرض إشعاعًا سماويًا منتشرًا . ولأن أطوال موجات الضوء الأزرق تتشتت بشكل أكبر، فإن السماء المنتشرة التي تُرى نهارًا تكون زرقاء. عند الغسق، يفتقد ضوء الشمس على الأفق أطوال موجات الضوء الأزرق المتشتتة، مما يُضفي على الشمس المنخفضة لونًا مصفرًا إلى محمر . ^{[ 1 ]}

تُعالج ظاهرة تشتت الضوء بواسطة الجسيمات التي يبلغ حجمها ما يُقارب طول موجة الضوء أو أكبر منه عادةً باستخدام نظرية مي ، وتقريب ثنائي القطب المنفصل ، وتقنيات حسابية أخرى. أما تشتت رايلي فيُطبق على الجسيمات الصغيرة نسبيًا مقارنةً بأطوال موجات الضوء، والتي تتميز بخواص بصرية "لينة" (أي ذات معامل انكسار قريب من 1). بينما تُطبق نظرية الحيود الشاذ على الجسيمات الأكبر حجمًا والتي تتميز بخواص بصرية "لينة".

في عام 1869، وأثناء محاولته تحديد ما إذا كانت هناك أي ملوثات متبقية في الهواء النقي الذي استخدمه في تجارب الأشعة تحت الحمراء، اكتشف جون تيندال أن الضوء الساطع المتشتت عن الجسيمات النانوية كان ذا لون أزرق خفيف. ^{[ 3 ]} افترض أن تشتتًا مشابهًا لأشعة الشمس هو ما أعطى السماء لونها الأزرق ، لكنه لم يستطع تفسير تفضيل الضوء الأزرق، كما لم يستطع الغبار الجوي تفسير شدة لون السماء. ^{[ 1 ]}

في عام 1871، نشر اللورد رايلي ورقتين بحثيتين حول لون واستقطاب ضوء السماء لتحديد تأثير تيندال في قطرات الماء بدلالة أحجام الجسيمات الدقيقة ومعاملات انكسارها . ^{[ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]} وفي عام 1881، مستفيدًا من برهان جيمس كلارك ماكسويل عام 1865 على الطبيعة الكهرومغناطيسية للضوء ، أثبت أن معادلاته مستمدة من الكهرومغناطيسية . ^{[ 7 ]} وفي عام 1899، بيّن أنها تنطبق على الجزيئات الفردية، مع استبدال الحدود التي تتضمن أحجام الجسيمات ومعاملات انكسارها بحدود استقطابية الجزيئات . ^{[ 8 ]} وقد أرست هذه الورقة البحثية النموذج العلمي الأساسي للون السماء. ^{[ 1 ]}

غالبًا ما يتم تحديد حجم الجسيم المشتت بواسطة النسبة

$${\displaystyle x={\frac {2\pi r}{\lambda }}}$$

حيث r هو نصف قطر الجسيم، وλ هو طول موجة الضوء، و x هو معامل لا بُعدي يُميّز تفاعل الجسيم مع الإشعاع الساقط، بحيث: تتصرف الأجسام ذات x ≫ 1 كأشكال هندسية، تُشتت الضوء وفقًا لمساحتها المسقطة. عند x ≃ 1 في حالة تشتت مي ، تتطور تأثيرات التداخل من خلال تغيرات الطور على سطح الجسم. ينطبق تشتت رايلي على الحالة التي يكون فيها الجسيم المُشتت صغيرًا جدًا (x ≪ 1، بحجم جسيم < 1/10 من طول الموجة ^{[ 9 ]} )، ويعيد السطح بأكمله إشعاع الضوء بنفس الطور. نظرًا لأن الجسيمات موزعة عشوائيًا، يصل الضوء المُشتت إلى نقطة معينة بمجموعة عشوائية من الأطوار؛ فهو غير متماسك ، وتكون شدة الضوء الناتجة هي مجموع مربعات سعات كل جسيم، وبالتالي تتناسب عكسيًا مع القوة الرابعة لطول الموجة والقوة السادسة لحجمه. ^{[ 10 ] [ 11 ]} يُعدّ اعتماد شدة الضوء على الطول الموجي سمةً مميزةً لتشتت ثنائي القطب ^{[ 10 ]} ، بينما ينطبق اعتمادها على الحجم على أي آلية تشتت. وبالتفصيل، تُعطى شدة الضوء المتشتت بواسطة أي كرة صغيرة نصف قطرها r ومعامل انكسارها n من شعاع ضوئي غير مستقطب طوله الموجي λ وشدته I₀ بالعلاقة ^{[ 12 ]} _.$${\displaystyle I_{s}=I_{0}{\frac {1+\cos ^{2}\theta }{2R^{2}}}\left({\frac {2\pi }{\lambda }}\right)^{4}\left({\frac {n^{2}-1}{n^{2}+2}}\right)^{2}r^{6}}$$ حيث R هي المسافة بين الراصد والجسيم، و θ هي زاوية التشتت. وبأخذ متوسط ​​هذه المسافة على جميع الزوايا، نحصل على المقطع العرضي لتشتت رايلي للجسيمات في الهواء: ^{[ 13 ]}$${\displaystyle \sigma _{\text{s}}={\frac {8\pi }{3}}\left({\frac {2\pi }{\lambda }}\right)^{4}\left({\frac {n^{2}-1}{n^{2}+2}}\right)^{2}r^{6}.}$$ هنا n هو معامل انكسار الكرات التي تقارب جزيئات الغاز؛ يتم إهمال معامل انكسار الغاز المحيط بالكرات، وهو تقريب يُدخل خطأً أقل من 0.05%. ^{[ 14 ]}

يُعد النيتروجين المكون الرئيسي للغلاف الجوي، وله مقطع عرضي من نوع رايلي يبلغ5.1 × 10⁻³¹ م²  عند طول موجي 532  نانومتر (ضوء أخضر). ^{[ 14 ] على امتداد متر واحد ، يمكن تقريب نسبة الضوء المتشتت من حاصل ضرب مساحة المقطع العرضي وكثافة الجسيمات، أي عدد الجسيمات لكل وحدة حجم. بالنسبة للهواء عند الضغط الجوي ،} يوجد حوالي2 × 10 ²⁵ جزيء لكل متر مكعب، وسيكون الجزء المتناثر 10 ⁻⁵ لكل متر من السفر.

يمكن كتابة التعبير أعلاه بدلالة الجزيئات الفردية من خلال التعبير عن اعتماده على معامل الانكسار بدلالة الاستقطابية الجزيئية α ، المتناسبة مع عزم ثنائي القطب الناتج عن المجال الكهربائي للضوء. في هذه الحالة، تُعطى شدة تشتت رايلي لجسيم واحد بوحدات CGS وفقًا للمعادلة ^{[ 15 ].}$${\displaystyle I_{s}=I_{0}{\frac {8\pi ^{4}\alpha ^{2}}{\lambda ^{4}R^{2}}}(1+\cos ^{2}\theta )}$$ وبوحدات النظام الدولي للوحدات (SI) بواسطة $${\displaystyle I_{s}=I_{0}{\frac {\pi ^{2}\alpha ^{2}}{{\varepsilon _{0}}^{2}\lambda ^{4}R^{2}}}{\frac {1+\cos ^{2}\theta }{2}}.}$$

عندما يكون ثابت العزل الكهربائي${\displaystyle \epsilon }$في منطقة معينة من الحجم${\displaystyle V}$يختلف عن متوسط ​​ثابت العزل الكهربائي للوسط${\displaystyle {\bar {\epsilon }}}$، عندئذٍ سيتم تشتيت أي ضوء ساقط وفقًا للمعادلة التالية ^{[ 16 ]}

$${\displaystyle I=I_{0}{\frac {\pi ^{2}V^{2}\sigma _{\epsilon }^{2}}{2\lambda ^{4}R^{2}}}{\left(1+\cos ^{2}\theta \right)}}$$أين${\displaystyle \sigma _{\epsilon }^{2}}$يمثل تباين التذبذب في ثابت العزل الكهربائي${\displaystyle \epsilon }$.

إن اللون الأزرق للسماء هو نتيجة لثلاثة عوامل: ^{[ 17 ]}

• طيف الجسم الأسود لأشعة الشمس الداخلة إلى الغلاف الجوي للأرض،
• تشتت رايلي لهذا الضوء عن جزيئات الأكسجين والنيتروجين، و
• استجابة الجهاز البصري البشري.

إن اعتماد تشتت رايلي القوي على الطول الموجي ( λ ⁻⁴ تقريبًا ) يعني أن الأطوال الموجية الأقصر ( الزرقاء ) تتشتت بقوة أكبر من الأطوال الموجية الأطول ( الحمراء ). وينتج عن ذلك ضوء أزرق وبنفسجي غير مباشر قادم من جميع أنحاء السماء. وتستجيب العين البشرية لهذا المزيج من الأطوال الموجية كما لو كان مزيجًا من الضوء الأزرق والأبيض. ^{[ 17 ]}

قد يكون جزء من التشتت ناتجًا أيضًا عن جزيئات الكبريتات. لسنوات بعد ثورات بركانية ضخمة من نوع بليني ، يزداد لون السماء الأزرق سطوعًا بشكل ملحوظ بسبب الحمل المستمر للكبريتات في غازات الستراتوسفير . ربما تعود بعض أعمال الفنان جيه إم دبليو تيرنر بألوانها الحمراء الزاهية إلى ثوران بركان جبل تامبورا في حياته. ^{[ 18 ]}

في المناطق ذات التلوث الضوئي المنخفض ، تبدو سماء الليل المقمرة زرقاء اللون، لأن ضوء القمر هو ضوء الشمس المنعكس، مع درجة حرارة لونية أقل قليلاً بسبب اللون البني للقمر. ومع ذلك، لا تُرى السماء المقمرة زرقاء، لأن الرؤية البشرية في مستويات الإضاءة المنخفضة تعتمد بشكل أساسي على الخلايا العصوية التي لا تُنتج أي إدراك للألوان ( تأثير بوركينجي ). ^{[ 19 ]}

يُعدّ تشتت رايلي آليةً مهمةً لتشتت الموجات في المواد الصلبة غير المتبلورة كالزجاج، وهو المسؤول عن تخميد الموجات الصوتية وتخميد الفونونات في الزجاج والمواد الحبيبية عند درجات حرارة منخفضة أو متوسطة الارتفاع. ^{[ 20 ]} ويعود ذلك إلى أنه في الزجاج عند درجات حرارة أعلى، يُحجب نظام تشتت رايلي بفعل التخميد غير التوافقي (الذي يعتمد عادةً على الطول الموجي بنسبة ~ λ ⁻² )، والذي تزداد أهميته مع ارتفاع درجة الحرارة.

يُعدّ تشتت رايلي عنصرًا هامًا في تشتت الإشارات الضوئية في الألياف البصرية . ألياف السيليكا عبارة عن زجاج، وهي مواد غير منتظمة ذات تباينات مجهرية في الكثافة ومعامل الانكسار. وتؤدي هذه التباينات إلى فقدان الطاقة نتيجة تشتت الضوء، بمعامل قدره: ^{[ 21 ]}$${\displaystyle \alpha _{\text{scat}}={\frac {8\pi ^{3}}{3\lambda ^{4}}}n^{8}p^{2}kT_{\text{f}}\beta }$$

حيث n هو معامل الانكسار، وp هو معامل المرونة الضوئية للزجاج، وk هو ثابت بولتزمان ، و β هو الانضغاطية المتساوية الحرارة. أما T_{_f} فهي درجة حرارة افتراضية ، تمثل درجة الحرارة التي تتجمد عندها تقلبات الكثافة في المادة.

يمكن أن تُظهر المواد المسامية أيضًا تشتتًا من نوع رايلي λ ⁻⁴ . ومن الأمثلة على ذلك التشتت الضوئي القوي بواسطة المواد النانوية المسامية. ^{[ 23 ]} ينتج عن التباين الشديد في معامل الانكسار بين المسام والأجزاء الصلبة من الألومينا المتلبدة تشتت قوي جدًا، حيث يغير الضوء اتجاهه تمامًا كل خمسة ميكرومترات في المتوسط. ويعود سبب التشتت من نوع λ ⁻⁴ إلى البنية النانوية المسامية (توزيع ضيق لحجم المسام حول 70  نانومترًا تقريبًا) التي يتم الحصول عليها عن طريق تلبيد مسحوق الألومينا أحادي التشتت.

• نموذج رايلي للسماء – نمط استقطاب سماء النهار 
• تلاشي رايسيان – نموذج إحصائي لإشارة الراديو 
• الظواهر البصرية – أحداث قابلة للملاحظة ناتجة عن تفاعل الضوء والمادة. صفحات تعرض أوصافًا موجزة لأهداف إعادة التوجيه 
• تشتت الضوء الديناميكي – تقنية لتحديد توزيع حجم الجسيمات 
• تشتت رامان – تشتت غير مرن للفوتونات بواسطة المادة 
• تقريب رايلي-جانز
• تأثير تيندال – تشتت الضوء بواسطة جزيئات صغيرة في معلق غرواني 
• التلألؤ الحرج – زيادة في تشتت الفوتونات أثناء الانتقال الطوري 
• برنامج HRS للحوسبة - برنامج محاكاة علمية
• ماريان سمولوشوفسكي – فيزيائي بولندي (1872–1917) 
• معيار رايلي – قدرة أي جهاز لتكوين الصور على تمييز التفاصيل الصغيرة لجسم ما 
• المنظور الجوي – التأثيرات الجوية على مظهر جسم بعيد 
• العملية البارامترية – ظاهرة تفاعلية بين الضوء والمادة 
• قانون براغ – تشتت الجسيمات من مصفوفات الذرات 

• ستروت، جيه دبليو (1871). "الخامس عشر. حول ضوء السماء، استقطابه ولونه". مجلة لندن وإدنبرة ودبلن الفلسفية ومجلة العلوم . 41 (271): 107-120 . doi : 10.1080/14786447108640452 .
• ستروت، جيه دبليو (1871). "السادس والثلاثون. حول ضوء السماء، واستقطابه ولونه". مجلة لندن وإدنبرة ودبلن الفلسفية ومجلة العلوم . 41 (273): 274-279 . doi : 10.1080/14786447108640479 .
• ستروت، جيه دبليو (1871). "الفصل الثامن والخمسون: حول تشتت الضوء بواسطة الجسيمات الصغيرة". مجلة لندن وإدنبرة ودبلن الفلسفية ومجلة العلوم . 41 (275): 447-454 . doi : 10.1080/14786447108640507 .
• رايلي، اللورد (1881). "العاشر. حول النظرية الكهرومغناطيسية للضوء" . مجلة لندن وإدنبرة ودبلن الفلسفية ومجلة العلوم . 12 (73): 81-101 . doi : 10.1080/14786448108627074 .
• رايلي، اللورد (1899). "الرابع والثلاثون. حول انتقال الضوء عبر غلاف جوي يحتوي على جزيئات صغيرة معلقة، وحول أصل زرقة السماء" . مجلة لندن وإدنبرة ودبلن الفلسفية ومجلة العلوم . 47 (287): 375-384 . doi : 10.1080/14786449908621276 .

• وصف هايبرفيزيكس لتشتت رايلي
• شرح فيزيائي كامل للون السماء، بعبارات بسيطة