نظرية المجال الإحصائي

📅 آخر تحديث: ٢٢ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٢ يوليو ٢٠٢٦
الموسوعة الحرة

في الفيزياء النظرية ، تُعدّ نظرية المجال الإحصائي ( SFT ) إطارًا نظريًا يصف الأنظمة ذات درجات الحرية المتعددة، لا سيما بالقرب من التحولات الطورية . [ 1 ] وهي لا تشير إلى نظرية واحدة، بل تشمل العديد من النماذج، بما في ذلك المغناطيسية ، والموصلية الفائقة ، والميوعة الفائقة ، [ 2 ] والتحول الطوري الطوبولوجي ، والترطيب ، [ 3 ] [ 4 ] بالإضافة إلى التحولات الطورية غير المتوازنة. [ 5 ] تُعرَّف نظرية المجال الإحصائي بأنها أي نموذج في الميكانيكا الإحصائية حيث تتكون درجات الحرية من مجال أو مجالات. بعبارة أخرى، تُعبَّر الحالات المجهرية للنظام من خلال تكوينات المجال. وهي وثيقة الصلة بنظرية المجال الكمومي ، التي تصف ميكانيكا الكم للمجالات، وتتشارك معها في العديد من التقنيات، مثل صياغة التكامل المساري وإعادة التطبيع . إذا كان النظام يتضمن بوليمرات، يُعرف أيضًا باسم نظرية مجال البوليمر .

في الواقع، من خلال إجراء دوران ويك من فضاء مينكوفسكي إلى الفضاء الإقليدي ، يمكن تطبيق العديد من نتائج نظرية الحقل الإحصائي مباشرةً على مكافئها الكمومي. تُسمى دوال الارتباط في نظرية الحقل الإحصائي بدوال شوينجر ، وتُوصَف خصائصها بواسطة بديهيات أوستروالدر-شرادر .

تُستخدم نظريات المجال الإحصائي على نطاق واسع لوصف الأنظمة في فيزياء البوليمرات أو الفيزياء الحيوية ، مثل أغشية البوليمر ، والبوليمرات المتجانسة النانوية التركيب [ 6 ] أو البوليمرات الإلكتروليتية . [ 7 ]

ملحوظات

  1. ↑ لو بيلاك، ميشيل (1991). نظرية الكم والحقل الإحصائي . أكسفورد: مطبعة كلارندون. ISBN 978-0198539643.
  2. ↑ ألتلاند، ألكسندر؛ سيمونز، بن (2010). نظرية مجال المادة المكثفة ( الطبعة الثانية). كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN  978-0-521-76975-4.
  3. ↑ ريمر، ك.؛ ديتريش، س.؛ نابوركوفسكي، م. (1999). "انتقال التعبئة للوتد". مجلة الفيزياء E. 60 ( 4): 4027-4042 . arXiv : cond-mat/9812115 . Bibcode : 1999PhRvE..60.4027R . doi : 10.1103 /PhysRevE.60.4027 . PMID 11970240. S2CID 23431707 .  
  4. ↑ باري، أ.و.؛ راسكون، س.؛ وود، أ.ج. (1999). "الشمولية لترطيب إسفين ثنائي الأبعاد". مجلة Physical Review Letters، 83 (26): 5535-5538. arXiv: cond - mat / 9912388 . Bibcode : 1999PhRvL..83.5535P . doi : 10.1103 / PhysRevLett.83.5535 . S2CID 119364261 . 
  5. ↑ تاوبر، أوفه (2014). الديناميات الحرجة . كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 978-0-521-84223-5.
  6. ↑ باورل إس إيه، أوسامي تي، غوسيف إيه إيه (2006). "نهج نمذجة متعدد المقاييس جديد للتنبؤ بالخواص الميكانيكية للمواد النانوية القائمة على البوليمر ". بوليمر . 47 (26): 8604-8617 . doi : 10.1016/j.polymer.2006.10.017 .
  7. ↑ باورل إس إيه، نوغوفيتسين إي إيه (2007). "تحدي قوانين القياس لمحاليل البوليمرات المرنة باستخدام مفاهيم إعادة التطبيع الفعالة". بوليمر . 48 (16): 4883-4899 . doi : 10.1016/j.polymer.2007.05.080 .

مراجع

  • إيتزيكسون، كلود؛ دروف، جان ميشيل (1991). نظرية الحقول الإحصائية . سلسلة دراسات كامبريدج في الفيزياء الرياضية. المجلد  الأول، المجلد الثاني. مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 0-521-40806-7.رقم الكتاب المعياري الدولي (ISBN) 0-521-40805-9
  • باريسي، جورجيو (1998). نظرية الحقول الإحصائية . سلسلة الكتب الكلاسيكية المتقدمة. دار بيرسيوس للنشر. رقم ISBN 978-0-7382-0051-4.
  • سايمون، باري (1974). نظرية المجال الإقليدي (الكمي) P(φ) 2. مطبعة جامعة برينستون. ISBN 0-691-08144-1.
  • غليم، جيمس؛ جافي، آرثر (1987). فيزياء الكم: منظور التكامل الوظيفي (الطبعة الثانية  ). سبرينغر. ISBN 0-387-96477-0.
  • مشاكل في نظرية المجال الإحصائي
  • مجموعة نظرية المجال للجسيمات والبوليمرات