دورة ستيرلينغ

دورة ستيرلينغ هي دورة ديناميكية حرارية تصف الفئة العامة لأجهزة ستيرلينغ. وتشمل هذه الفئة محرك ستيرلينغ الأصلي الذي اخترعه وطوره وحصل على براءة اختراعه عام 1816 على يد روبرت ستيرلينغ بمساعدة أخيه المهندس . ^{[ 1 ]}

لا تُعدّ دورات أوتو وديزل المثالية قابلةً للانعكاس التام ، لأنها تتضمن انتقال الحرارة عبر فرق درجة حرارة محدود خلال عمليات إضافة الحرارة وطردها غير القابلة للانعكاس عند ثبات الحجم والضغط . يؤدي عدم الانعكاس إلى انخفاض الكفاءة الحرارية لهذه الدورات مقارنةً بمحرك كارنو الذي يعمل ضمن نفس حدود درجة الحرارة. ومن الدورات الأخرى التي تتميز بعمليات إضافة الحرارة وطردها المتساوية الحرارة دورة ستيرلينغ، وهي نسخة معدلة من دورة كارنو، حيث استُبدلت العمليتان المتساويتان الإنتروبيا في دورة كارنو بعمليتي تجديد ثابتتي الحجم.

الدورة قابلة للانعكاس، ما يعني أنه عند تزويدها بالطاقة الميكانيكية، يمكنها العمل كمضخة حرارية للتدفئة أو التبريد ، وحتى للتبريد المبرد . تُعرَّف الدورة بأنها دورة مغلقة متجددة بسائل غازي عامل . تعني "الدورة المغلقة" أن السائل العامل محصور بشكل دائم داخل النظام الديناميكي الحراري . وهذا يصنف جهاز المحرك أيضًا كمحرك حراري خارجي . تشير "التجديدية" إلى استخدام مبادل حراري داخلي يُسمى المُجدِّد، والذي يزيد من الكفاءة الحرارية للجهاز .

تتشابه هذه الدورة مع معظم دورات الحرارة الأخرى من حيث وجود أربع عمليات رئيسية: الضغط، وإضافة الحرارة، والتمدد، وإزالة الحرارة. إلا أن هذه العمليات ليست منفصلة، ​​بل تتداخل مراحلها.

تُعدّ دورة ستيرلينغ موضوعًا بالغ التعقيد، وقد استعصى تحليلها على العديد من الخبراء لأكثر من 190 عامًا. ويتطلب وصف هذه الدورة استخدامًا متقدمًا للغاية للديناميكا الحرارية. يكتب البروفيسور إسرائيل أوريلي: "...إنّ الدورات "المثالية" المختلفة (مثل دورة شميدت) ليست قابلة للتحقيق فيزيائيًا، كما أنها لا تُمثّل دورة ستيرلينغ". ^{[ 2 ]}

يُصنّف جاكوب المسألة التحليلية للمجدد ( المبادل الحراري المركزي في دورة ستيرلينغ) ضمن "أصعب المسائل وأكثرها تعقيداً التي تُصادف في الهندسة". ^{[ 3 ] [ 4 ]}

تتكون دورة ستيرلينغ المثالية [ ^{5 ] من} أربع عمليات ديناميكية حرارية تؤثر على سائل التشغيل (انظر الرسم البياني إلى اليمين):

تصف معظم كتب الديناميكا الحرارية شكلاً مبسطاً للغاية لدورة ستيرلينغ، يتألف من أربع عمليات. يُعرف هذا الشكل بـ"دورة ستيرلينغ المثالية"، لأنه نموذج "مثالي"، وليس بالضرورة دورة مُحسَّنة. نظرياً، تتميز "الدورة المثالية" بإنتاجية عالية من الشغل الصافي، لكنها نادراً ما تُستخدم في التطبيقات العملية، ويعود ذلك جزئياً إلى أن الدورات الأخرى أبسط أو تُقلل من الإجهادات القصوى على المحامل والمكونات الأخرى. ولتسهيل الأمر، قد يختار المصمم استخدام حركات المكبس التي تُمليها ديناميكيات النظام، مثل آليات الربط الميكانيكية. على أي حال، فإن كفاءة الدورة وقدرتها تكاد تكون مماثلة للتطبيق الفعلي للحالة المثالية. غالباً ما ينتج عن تصميم "حركي" نموذجي للمكبس أو ذراع التدوير أو الوصلة حركة مكبس شبه جيبية. بعض التصاميم تجعل المكبس "يتوقف" عند أحد طرفي مساره.

تُظهر العديد من الوصلات الحركية، مثل وصلة روس الشهيرة ، حركة شبه جيبية. في المقابل، تُظهر وصلات أخرى، مثل وصلة المعين ، حركة غير جيبية. وإلى حدٍ ما، تُسبب الدورة المثالية بعض التعقيدات، إذ تتطلب تسارعًا أعلى للمكبس وفقدانًا أكبر في لزوجة سائل التشغيل أثناء الضخ. مع ذلك، لا تُصبح إجهادات المادة وفقدان الضخ في المحرك المُحسَّن غير مقبولة إلا عند الاقتراب من "الدورة المثالية" أو عند معدلات دورات عالية. تشمل المشكلات الأخرى الوقت اللازم لانتقال الحرارة، خاصةً في العمليات متساوية الحرارة . في محرك ذي دورة تقترب من "الدورة المثالية"، قد يلزم خفض معدل الدورة لمعالجة هذه المشكلات.

في أبسط نموذج لجهاز المكبس الحر، ستؤدي الحركة إلى حركة توافقية بسيطة .

في محركات بيتا وجاما، لا يتطابق فرق زاوية الطور بين حركات المكابس عادةً مع زاوية طور تغيرات الحجم. أما في محرك ستيرلينغ ألفا، فهما متطابقان. ^{[ 6 ]} يفترض باقي المقال تغيرات جيبية في الحجم، كما هو الحال في محرك ستيرلينغ ألفا ذي المكابس المتوازية، والذي يُسمى بالتالي جهاز ألفا "ذي المكابس المتقابلة".

تنبيه: من بين العديد من المغالطات الواردة في هذه المقالة، الإشارة إلى تكوين ألفا خطي، أعلاه. هذا التكوين هو بيتا. أو بالأحرى، هو ألفا، لكن نظام الربط فيه غير فعال بشكل غير مقبول.

يُستخدم هذا النوع من الرسوم البيانية لتوصيف جميع الدورات الديناميكية الحرارية تقريبًا. ينتج عن تغيرات الحجم الجيبية دورة شبه بيضاوية الشكل كما هو موضح في الشكل 1. بالمقارنة مع الدورة المثالية، تُعد هذه الدورة تمثيلًا أكثر واقعية لمعظم محركات ستيرلينغ الحقيقية. تشير النقاط الأربع في الرسم البياني إلى زاوية عمود المرفق بالدرجات . ^{[ 7 ]}

تتشابه دورة ستيرلينغ الأديباتية مع دورة ستيرلينغ المثالية ؛ ومع ذلك، فإن العمليات الديناميكية الحرارية الأربع تختلف قليلاً (انظر الرسم البياني أعلاه):

• من 180 درجة إلى 270 درجة، تمدد شبه متساوي الحرارة . يتم تسخين حيز التمدد خارجيًا، ويخضع الغاز لتمدد شبه متساوي الحرارة.
• من 270° إلى 0°، يتم إزالة الحرارة بحجم شبه ثابت (أو شبه متساوي القياس أو متساوي الحجم ). يمر الغاز عبر المُجدِّد ، مما يؤدي إلى تبريده ونقل الحرارة إليه لاستخدامها في الدورة التالية.
• من 0° إلى 90°، ضغط شبه متساوي الحرارة . يتم تبريد حيز الضغط ، لذلك يخضع الغاز لضغط شبه متساوي الحرارة.
• من 90° إلى 180°، إضافة حرارة شبه ثابتة الحجم (شبه متساوية القياس أو متساوية الحجم ). يتدفق الهواء المضغوط عائدًا عبر المُجدِّد ويكتسب حرارة في طريقه إلى حيز التمدد المُسخَّن.

باستثناء محرك ستيرلينغ الحراري الصوتي ، لا تتدفق أي من جزيئات الغاز فعلياً عبر الدورة الكاملة. لذا، فإن هذا النهج غير مناسب لمزيد من التحليل للدورة. ومع ذلك، فهو يوفر نظرة عامة ويشير إلى عمل الدورة.

يوضح الشكل 2 خطوط التدفق التي تشير إلى كيفية تدفق الغاز عبر محرك ستيرلينغ حقيقي. تحدد الخطوط الرأسية الملونة أحجام المحرك. من اليسار إلى اليمين، هي: الحجم الذي يشغله مكبس التمدد (القدرة)، وحجم الخلوص (الذي يمنع المكبس من ملامسة المبادل الحراري الساخن)، والسخان، والمجدد، والمبرد، وحجم خلوص المبرد، وحجم الضغط الذي يشغله مكبس الضغط.

تُعرف هذه الانخفاضات في الضغط، الموضحة في الشكل 3، باسم "فقدان الضغط الناتج عن الضخ"، وهي ناجمة عن التدفق اللزج عبر المبادلات الحرارية. يُمثل الخط الأحمر السخان، والأخضر المُجدد، والأزرق المُبرد. يتطلب تصميم المبادلات الحرارية الأمثل استخدام تقنيات التحسين متعدد المتغيرات لتحقيق نقل حراري كافٍ مع فقدان مقبول للتدفق. ^{[ 6 ]} يُعد فقدان التدفق الموضح هنا منخفضًا نسبيًا، وهو بالكاد يُرى في الصورة التالية، التي ستُظهر تغيرات الضغط الكلية في الدورة.

يوضح الشكل 4 نتائج "محاكاة كظيمة" باستخدام مبادلات حرارية غير مثالية. لاحظ أن انخفاض الضغط عبر المُجدِّد منخفض جدًا مقارنةً بتغير الضغط الكلي في الدورة.

يوضح الشكل 5 الخصائص الأديباتية لمبادل حراري حقيقي. تمثل الخطوط المستقيمة درجات حرارة الجزء الصلب من المبادل، بينما تمثل المنحنيات درجات حرارة الغاز في الفراغات المعنية. تنتج تقلبات درجة حرارة الغاز عن تأثيرات الانضغاط والتمدد في المحرك، بالإضافة إلى عدم مثالية المبادلات الحرارية ذات معدل انتقال حرارة محدود . عندما تنحرف درجة حرارة الغاز أعلى أو أدنى من درجة حرارة المبادل، فإنها تتسبب في خسائر ديناميكية حرارية تُعرف باسم "خسائر انتقال الحرارة" أو "خسائر التخلف". ومع ذلك، تظل المبادلات الحرارية تعمل بكفاءة كافية لضمان فعالية الدورة الحقيقية، حتى وإن كانت الكفاءة الحرارية الفعلية للنظام ككل لا تتجاوز نصف الحد النظري .

يوضح الشكل 6 رسمًا بيانيًا لبيانات محرك ستيرلينغ من النوع ألفا، حيث يرمز 'Q' إلى الطاقة الحرارية، و'W' إلى طاقة الشغل. يُظهر الخط الأزرق المتقطع ناتج الشغل من حيز الضغط. ومع انخفاض المنحنى، يُبذل شغل على الغاز أثناء ضغطه. خلال عملية التمدد في الدورة، يُبذل شغل فعلي على مكبس الضغط، كما يتضح من ارتفاع المنحنى. في نهاية الدورة، تكون هذه القيمة سالبة، مما يشير إلى أن مكبس الضغط يتطلب مدخلات صافية من الشغل. يُظهر الخط الأزرق المتصل الحرارة المتدفقة من مبادل الحرارة المبرد. تتساوى طاقة الدورة بين الحرارة من المبرد والشغل الناتج من مكبس الضغط. يتوافق هذا مع انعدام صافي انتقال الحرارة للمجدد (الخط الأخضر المتصل). وكما هو متوقع، يكون تدفق الطاقة موجبًا في كل من السخان وحيز التمدد. يُظهر الخط الأسود المتقطع صافي ناتج الشغل للدورة. في هذا المنحنى، تنتهي الدورة عند مستوى أعلى من مستواها الابتدائي، مما يشير إلى أن المحرك الحراري يحول الطاقة من حرارة إلى شغل.

• دورة ستيرلينغ الزائفة
• محرك ستيرلينغ
• محرك ستيرلينغ يعمل بالطاقة الشمسية
• مولد ستيرلينغ للنظائر المشعة

• تحليل آلة دورة ستيرلينغ لـ I. Urieli
• دورة متعددة الخواص داخل محرك ستيرلينغ دورة محرك ستيرلينغ