تركيز الإجهاد

في ميكانيكا المواد الصلبة ، يُعرف تركيز الإجهاد (أو ما يُسمى أيضًا بنقطة تركيز الإجهاد أو حساسية الشقوق ) بأنه موضع في الجسم يكون فيه الإجهاد أكبر بكثير من المنطقة المحيطة به. ويحدث تركيز الإجهاد عندما توجد عيوب في هندسة أو مادة أحد المكونات الهيكلية تُسبب انقطاعًا في تدفق الإجهاد. وينشأ هذا من تفاصيل مثل الثقوب والأخاديد والشقوق والزوايا . كما قد يحدث تركيز الإجهاد نتيجةً لأضرار عرضية مثل الخدوش والشقوق الصغيرة .

يمكن التعبير عن درجة تركيز الانقطاع تحت أحمال الشد النموذجية كعامل تركيز إجهاد لا بُعدي${\displaystyle K_{t}}$وهي نسبة أعلى إجهاد إلى الإجهاد الاسمي في المجال البعيد. بالنسبة لثقب دائري في صفيحة لانهائية،${\displaystyle K_{t}=3}$^{[ 1 ]} يجب عدم الخلط بين عامل تركيز الإجهاد وعامل شدة الإجهاد ، الذي يُستخدم لتحديد تأثير الشق على الإجهادات في المنطقة المحيطة بطرف الشق. ^{[ 2 ]}

بالنسبة للمواد المطيلية ، يمكن للأحمال الكبيرة أن تُسبب تشوهًا لدنيًا موضعيًا أو خضوعًا يحدث عادةً أولًا عند تركيز الإجهاد، مما يسمح بإعادة توزيع الإجهاد وتمكين المكون من الاستمرار في تحمل الحمل. أما المواد الهشة، فعادةً ما تفشل عند تركيز الإجهاد. مع ذلك، قد يؤدي التحميل المتكرر بمستويات منخفضة إلى بدء تشكل شقوق الإجهاد ونموها ببطء عند تركيز الإجهاد، مما يؤدي إلى فشل حتى المواد المطيلية. تبدأ شقوق الإجهاد دائمًا عند نقاط تركيز الإجهاد، لذا فإن إزالة هذه العيوب يزيد من مقاومة الإجهاد .

تحدث تركيزات الإجهاد عندما تكون هناك عيوب في هندسة أو مادة أحد المكونات الهيكلية مما يتسبب في انقطاع تدفق الإجهاد.

تُسبب الانقطاعات الهندسية زيادة موضعية في الإجهاد داخل الجسم. ومن أمثلة الأشكال التي تُسبب تركيز الإجهاد: الزوايا الداخلية الحادة، والثقوب، والتغيرات المفاجئة في مساحة المقطع العرضي للجسم، بالإضافة إلى الأضرار غير المقصودة كالخدوش والشقوق. قد تؤدي الإجهادات الموضعية العالية إلى تلف الأجسام بسرعة أكبر، لذا يُصمم المهندسون عادةً الشكل الهندسي لتقليل تركيز الإجهاد.

قد تؤدي العيوب المادية، مثل الشوائب في المعادن، إلى تركيز الإجهاد. وقد تنكسر الشوائب الموجودة على سطح المكون أثناء عملية التصنيع، مما يؤدي إلى ظهور تشققات دقيقة تتسع أثناء الاستخدام نتيجة التحميل الدوري. أما داخليًا، فقد يؤدي فشل الأسطح البينية المحيطة بالشوائب أثناء التحميل إلى فشل ثابت نتيجة اندماج الفراغات الدقيقة .

عامل تركيز الإجهاد ،${\displaystyle K_{t}}$، هي نسبة أعلى إجهاد${\displaystyle \sigma _{\max }}$إلى إجهاد اسمي${\displaystyle \sigma _{\text{nom}}}$من المقطع العرضي الإجمالي وتم تعريفه على النحو التالي ^{[ 3 ]}

${\displaystyle K_{t}={\frac {\sigma _{\max }}{\sigma _{\text{nom}}}}}$

تجدر الإشارة إلى أن معامل تركيز الإجهاد غير البُعدي هو دالة لشكل الهندسة ولا يعتمد على حجمها. ^{[ 4 ]} ويمكن إيجاد هذه المعاملات في المراجع الهندسية النموذجية.

استنتج إي. كيرش معادلات توزيع الإجهاد المرن حول ثقب . ويحدث أقصى إجهاد بالقرب من ثقب أو شق في منطقة نصف قطر الانحناء الأدنى . في ثقب بيضاوي الشكل طوله${\displaystyle 2a}$والعرض${\displaystyle 2b}$، تحت ضغط المجال البعيد${\displaystyle \sigma _{0}}$، يتم إعطاء الإجهاد عند نهايات المحاور الرئيسية بواسطة معادلة إنجليس: ^{[ 5 ]}

${\displaystyle \sigma _{\max }=\sigma _{0}\left(1+2{\cfrac {a}{b}}\right)=\sigma \left(1+2{\sqrt {\cfrac {a}{\rho }}}\right)}$

أين${\displaystyle \rho }$يمثل نصف قطر انحناء الثقب الإهليلجي. بالنسبة للثقوب الدائرية في صفيحة لانهائية حيث${\displaystyle a=b}$، عامل تركيز الإجهاد هو${\displaystyle K_{t}=3}$.

عندما يقترب نصف قطر الانحناء من الصفر، كما هو الحال عند طرف الشق الحاد، يقترب الإجهاد الأقصى من اللانهاية، وبالتالي لا يمكن استخدام معامل تركيز الإجهاد للشق. بدلاً من ذلك، يُستخدم معامل شدة الإجهاد الذي يحدد مقياس مجال الإجهاد حول طرف الشق. ^{[ 2 ]}

قد ينشأ تركيز التوتر نتيجة عوامل مختلفة. فيما يلي الأسباب الرئيسية لتركيز التوتر:

عيوب المواد : عند تصميم المكونات الميكانيكية، يُفترض عمومًا أن المادة المستخدمة متجانسة ومتناسقة في جميع أجزائها. إلا أنه في الواقع العملي، قد تحدث عيوب في المواد، مثل الشقوق الداخلية، والثقوب، والفجوات في اللحامات، والثقوب الهوائية في الأجزاء المعدنية، والشوائب غير المعدنية أو الغريبة. تعمل هذه العيوب كفواصل داخل المكون، مما يُخلّ بالتوزيع المنتظم للإجهاد، وبالتالي يؤدي إلى تركيزه.

إجهاد التلامس : تتعرض المكونات الميكانيكية في كثير من الأحيان لقوى مركزة عند نقاط محددة أو مناطق صغيرة. يمكن أن يؤدي هذا التركيز الموضعي للقوة إلى ضغوط عالية بشكل غير متناسب عند هذه النقاط، مما يسبب تركيز الإجهاد. تشمل الأمثلة النموذجية التفاعلات عند نقاط التلامس في أسنان التروس المتشابكة، ^{[ 6 ]} والوصلات بين الكامات والمتابعات ، ومناطق التلامس في محامل الكرات .

الإجهاد الحراري : يحدث الإجهاد الحراري عندما تتمدد أو تنكمش أجزاء مختلفة من الهيكل بمعدلات متفاوتة نتيجة لتغيرات درجة الحرارة. ويولد هذا التفاوت في التمدد والانكماش الحراري إجهادات داخلية، مما قد يؤدي إلى مناطق تركيز الإجهاد داخل الهيكل.

الانقطاعات الهندسية : غالبًا ما تكون خصائص مثل الدرجات على العمود، والأكتاف، والتغيرات المفاجئة الأخرى في مساحة المقطع العرضي للمكونات ضرورية لتركيب عناصر مثل التروس والمحامل، أو لأغراض التجميع. ورغم أهمية هذه الخصائص لوظائف الجهاز، إلا أنها تُحدث انتقالات حادة في الشكل الهندسي، مما يُؤدي إلى تركيز الإجهاد. بالإضافة إلى ذلك، تُحدث عناصر التصميم مثل فتحات الزيت، والأخاديد، ومجاري المفاتيح، والوصلات المسننة، وخيوط البراغي، انقطاعات تُفاقم تركيز الإجهاد.

السطح الخشن : يمكن أن تعيق العيوب الموجودة على سطح المكونات، مثل خدوش التصنيع أو علامات الختم أو علامات الفحص، التدفق السلس للإجهاد عبر السطح، مما يؤدي إلى زيادات موضعية في الإجهاد. هذه العيوب، على الرغم من صغر حجمها في الغالب، يمكن أن تؤثر بشكل كبير على متانة وأداء المكونات الميكانيكية من خلال إحداث تركيز للإجهاد. ^{[ 7 ]}

توجد طرق تجريبية لقياس عوامل تركيز الإجهاد بما في ذلك تحليل الإجهاد الضوئي المرن ، وتحليل الإجهاد الحراري المرن، ^{[ 8 ]} والطلاءات الهشة أو مقاييس الإجهاد .

خلال مرحلة التصميم، توجد عدة طرق لتقدير عوامل تركيز الإجهاد. وقد نُشرت العديد من كتالوجات عوامل تركيز الإجهاد. ^{[ 9 ]} ولعل أشهرها كتاب " عوامل تصميم تركيز الإجهاد" لبيترسون، الذي نُشر لأول مرة عام 1953. ^{[ 10 ] [ 11 ]} تُستخدم طرق العناصر المحدودة بشكل شائع في التصميم اليوم. وتشمل الطرق الأخرى طريقة العناصر الحدية ^{[ 12 ]} وطرق الشبكة غير المعتمدة على الشبكة .

يمكن تخفيف تركيزات الإجهاد من خلال تقنيات تعمل على تسهيل تدفق الإجهاد حول نقطة عدم الاستمرارية:

إزالة المادة : يتم ذلك عن طريق إحداث ثقوب إضافية في منطقة الإجهاد العالي لخلق انتقال أكثر سلاسة. يجب تحسين حجم هذه الثقوب وموقعها. ^{[ 13 ] [ 14 ]} يُعرف هذا الأسلوب باسم "تخفيف حدة طرف الشق"، وهو مثال غير بديهي لتقليل أحد أسوأ أنواع تركيز الإجهاد، وهو الشق ، وذلك عن طريق حفر ثقب كبير في نهاية الشق. يعمل الثقب المحفور، بحجمه الكبير نسبيًا، على زيادة نصف قطر طرف الشق الفعال، وبالتالي تقليل تركيز الإجهاد. ^{[ 4 ]}

تقوية الثقوب : إضافة مواد ذات مقاومة أعلى حول الثقب، عادةً على شكل حلقات أو طبقات مزدوجة ملصقة. ^{[ 15 ]} يمكن للتقوية المركبة أن تقلل من معامل تركيز الضغط.

تحسين الشكل : تعديل شكل الثقب، غالبًا بالانتقال من الشكل الدائري إلى الشكل البيضاوي، لتقليل تدرجات الإجهاد. يجب التحقق من جدوى ذلك. أحد الأمثلة على ذلك هو إضافة حافة مشطوفة للزوايا الداخلية. ^{[ 16 ]} مثال آخر هو في المكونات الملولبة، حيث ينحني خط تدفق القوة عند مروره من جزء الساق إلى الجزء الملولب؛ ونتيجة لذلك، يحدث تركيز للإجهاد. لتقليل ذلك، يتم عمل تجويف صغير بين جزء الساق والجزء الملولب.

المواد المتدرجة وظيفيًا : إن استخدام المواد ذات الخصائص التي تتغير تدريجيًا يمكن أن يقلل من معامل تركيز المواد مقارنة بالتغير المفاجئ في المادة.

تعتمد تقنية التخفيف المثلى على الشكل الهندسي المحدد، وسيناريو التحميل، وقيود التصنيع. وبشكل عام، يتطلب الأمر استخدام مزيج من الأساليب للحصول على أفضل النتائج. ورغم عدم وجود حل شامل، إلا أن التحليل الدقيق لتدفق الإجهاد وتحديد معلمات النموذج يمكن أن يرشد المصممين نحو استراتيجية فعالة للحد من الإجهاد.

• تعرضت طائرة دي هافيلاند كوميت لعدد من الأعطال الكارثية التي تبين لاحقًا أنها ناجمة عن تشققات إجهادية ناتجة عن تركيز الإجهاد العالي بسبب استخدام ثقوب المسامير المثقوبة حول النوافذ. كما تبين أن نوافذ الركاب المربعة تحتوي على تركيز إجهاد أعلى من المتوقع، فتمت إعادة تصميمها.
• تشققات هشة في زوايا الفتحات في سفن ليبرتي في ظروف باردة وقاسية خلال عواصف الشتاء في المحيط الأطلسي .

• من المرجح جداً أن تكون نقطة التركيز للضغط على حواف الزرعة، حيث يلتقي المعدن بالعظم، في جهاز تقويم العظام المزروع هي نقطة الفشل.

• عندما تخذلنا موسيقى الميتال