المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات

في عام ١٩٤٤، وضع المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات (NCTM) خطةً لما بعد الحرب العالمية الثانية لضمان تأثيرها الدائم على تعليم الرياضيات. واعتُبرت الصفوف من الأول إلى السادس سنواتٍ حاسمةً لبناء أسس مفاهيم الرياضيات، مع التركيز بشكل أساسي على الجبر. خلال سنوات الحرب، كان للجبر هدفٌ واحدٌ واضح: مساعدة الجيش والصناعات في المجهود الحربي. وكان معلمو الرياضيات يأملون في مساعدة طلابهم على إدراك أهمية الجبر في حياة المواطن العادي. ^{[ ٤ ]} حدد التقرير ثلاث استراتيجيات ساعدت معلمي الرياضيات على التأكيد على الاستخدام اليومي للجبر. أولًا، ركز المعلمون على المعاني الكامنة وراء المفاهيم. ففي السابق، كان يُتوقع من المعلمين استخدام أسلوب التكرار أو نظرية المعنى. أما الآن، فقد أوضح المعلمون للطلاب الغاية من كل مفهوم مع توفير عددٍ وافرٍ من المسائل. ثانيًا، تخلى المعلمون عن أسلوب التدريس غير الرسمي. كان هذا الأسلوب شائعًا خلال ثلاثينيات القرن العشرين واستمر خلال الحرب، وكان يعتمد في جوهره على ما يرغب الطلاب في تعلمه، بناءً على اهتماماتهم واحتياجاتهم. وبدلًا من ذلك، تعامل معلمو الرياضيات مع المادة بطريقةٍ منظمة. كان الاعتقاد السائد أن للرياضيات بنيةً مميزةً لا يمكن التنازل عنها لمجرد عدم اهتمام الطالب بها. ثالثًا، تعلم المعلمون كيفية التكيف مع الطلاب من خلال توفير التدريب المناسب الذي يحتاجونه لتحقيق النجاح. ^{[ 4 ]} بعد السنة السادسة، اعتُبرت السنتان السابعة والثامنة أساسيتين لضمان استيعاب الطلاب للمفاهيم، وتم توحيدهما بشكل متزايد لجميع التلاميذ. خلال هاتين السنتين، تحقق المعلمون من إتقان جميع المفاهيم الأساسية التي تم تعلمها في السنوات السابقة، مع إعداد الطلاب لدورات الرياضيات المتسلسلة التي تُقدم في المرحلة الثانوية. عزا الجيش ضعف أداء الذكور خلال الحرب إلى نسيانهم لمفاهيم الرياضيات؛ وقد أوصي بتعزيز المفاهيم السابقة لحل هذه المشكلة. يسرد التقرير تنظيم المواضيع التي ينبغي تدريسها في هاتين السنتين: "(1) الأعداد والحساب؛ (2) هندسة الحياة اليومية؛ (3) التمثيل البياني؛ (4) مقدمة في أساسيات الجبر الابتدائي (الصيغ والمعادلات)." ^{[ 4 ]} في الوقت نفسه، كان الهدف من هاتين السنتين هو مساعدة الطلاب على اكتساب مهارات التفكير النقدي التي تُطبق على جميع جوانب الحياة. في المرحلة الإعدادية، ينبغي أن يكتسب الطلاب نضجًا في الرياضيات، وثقةً في المواد الدراسية السابقة. ^{[ 4 ]} في الصف التاسع، أعرب المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات (NCTM) عن الحاجة إلى منهج دراسي ذي مسارين للطلاب في المدارس الكبيرة. فالطلاب الذين لديهم رغبة أكبر في دراسة الرياضيات يسلكون مسارًا لدراسة الجبر، بينما يسلك الطلاب الذين لا يميلون إلى الرياضيات مسارًا آخر لدراسة الرياضيات العامة، مما يحل مشكلة تأخر الطلاب عن الركب. ^{[ 4 ]} أخيرًا، ساهمت الصفوف من العاشر إلى الثاني عشر في بناء النضج الرياضي. ففي السنة العاشرة، ركزت المقررات الدراسية على الهندسة من خلال تطبيقاتها الجبرية. أما السنة الحادية عشرة، فركزت على استكمال مواضيع الجبر الأكثر تقدمًا، والتي كانت أكثر تعقيدًا من تلك التي نوقشت في الصف التاسع. مع ذلك، إذا كان الطالب قد درس مقررًا متقدمًا في الجبر خلال السنة التاسعة، فإنه كان يدرس مقررين من المقررات الدراسية المتاحة في السنة الثانية عشرة.

شارك المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات (NCTM) في الترويج لاعتماد الرياضيات الجديدة، المعروفة آنذاك بالرياضيات الحديثة . وفي عام 1960، وبدعم مالي من المؤسسة الوطنية للعلوم، عقد المجلس ثمانية مؤتمرات توجيهية إقليمية في الرياضيات في مناطق مختلفة من الولايات المتحدة، ساعيًا إلى "بذل جهد متضافر نحو التحسين السريع لرياضيات المدارس". ^{[ 5 ]} وفي عام 1961، أصدر المجلس تقريرًا بعنوان "ثورة في رياضيات المدارس" بعنوان فرعي " تحدٍّ للإداريين والمعلمين" .

أكد موريس كلاين ، أستاذ الرياضيات، في كتابه " لماذا لا يستطيع جوني الجمع: فشل الرياضيات الجديدة" ، أن كتاب "ثورة الرياضيات المدرسية" وصف مناهج الرياضيات الجديدة بأنها خطوة ضرورية لإنشاء برامج رياضيات جديدة ومحسّنة، و"ألمح إلى أن الإداريين الذين لم يتبنوا الإصلاحات كانوا مذنبين باللامبالاة أو التقاعس". ^{[ 6 ]} لم يكن لدى معظم مديري المدارس "الخلفية العلمية الواسعة لتقييم الابتكارات المقترحة"، ^{[ 6 ]} لذا واجهوا خيارًا بين تبني أحد البرامج الحديثة، أو الاعتراف بأنهم غير مؤهلين للحكم على مزايا أي منها. في نهاية المطاف، "حثّ العديد من مديري المدارس والمشرفين التربويين معلميهم على تبني المناهج الحديثة لمجرد إظهار أنهم متيقظون ونشطون لأولياء الأمور ومجالس المدارس". ^{[ 6 ]}

انتقد كلاين منهج الرياضيات الحديثة في تعليم الرياضيات، ووصف مصطلح "الرياضيات الحديثة" بأنه "دعاية بحتة". وأشار إلى أن "التقليدي يوحي بالقديم والقصور والعقم، وهو مصطلح يُستخدم للانتقاد. أما الحديث فيوحي بالحداثة والملاءمة والأهمية". ^{[ 6 ]}

دعت معايير المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات (NCTM) المثيرة للجدل لعام 1989 إلى مزيد من التركيز على الفهم المفاهيمي وحل المشكلات، استنادًا إلى فهم بنائي لكيفية تعلم الأطفال. وقد استلزم هذا التركيز المتزايد على المفاهيم تقليل التركيز على التدريس المباشر للحقائق والخوارزميات. وقد فُسِّر هذا التقليل من التعلم التقليدي القائم على التلقين أحيانًا من قِبَل كلٍّ من منتقدي المعايير ومؤيديها على أنه يعني إلغاء المهارات الأساسية والإجابات الدقيقة، إلا أن المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات (NCTM) قد دحض هذا التفسير. ^{[ 7 ]}

في مناهج الرياضيات الإصلاحية ، يتعرف الطلاب على مفاهيم جبرية كالأنماط والخاصية التبادلية منذ الصف الأول الابتدائي. ولا تُدرَّس أساليب الحساب التقليدية إلا بعد أن تتاح للأطفال فرصة استكشاف وفهم كيفية عمل المبادئ الرياضية، وذلك عادةً من خلال ابتكار طرقهم الخاصة لحل المسائل، وأحيانًا ينتهي الأمر باكتشافهم الموجه للطرق التقليدية. وقد دعت المعايير إلى التقليل من التركيز على تمارين الحساب المعقدة.

وضعت المعايير رؤية ديمقراطية هدفت لأول مرة إلى تعزيز المساواة والتفوق الرياضي كغاية لجميع الطلاب، بمن فيهم النساء والأقليات المهمشة. وشُجع استخدام الآلات الحاسبة والوسائل التعليمية الملموسة، وقلّ التركيز على الحفظ عن ظهر قلب. كما شجعت معايير عام ١٩٨٩ على الكتابة كوسيلة لتعلم التعبير عن الأفكار الرياضية. وكان من المتوقع أن يتقن جميع الطلاب ما يكفي من الرياضيات للنجاح في الجامعة، وبدلاً من تحديد النجاح بناءً على الترتيب، وُضعت معايير موحدة وعالية لجميع الطلاب. تمثلت الأهداف الصريحة لإصلاح التعليم القائم على المعايير في إلزام جميع الطلاب باجتياز معايير أداء عالية، وتحسين القدرة التنافسية الدولية، وسد فجوة التحصيل الدراسي ، وتخريج قوة عاملة منتجة. واعتُبرت هذه المعتقدات متوافقة مع الرؤية الديمقراطية للتعليم القائم على النتائج وإصلاح التعليم القائم على المعايير، والذي يضمن استيفاء جميع الطلاب للمعايير. وصفت وزارة التعليم الأمريكية العديد من المناهج الدراسية القائمة على المعايير بأنها "مثالية"، على الرغم من أن مجموعة من الأكاديميين ردوا بالاحتجاج من خلال إعلان نُشر في صحيفة واشنطن بوست، مشيرين إلى أن الاختيار تم إلى حد كبير بناءً على المناهج الدراسية التي طبقت المعايير على نطاق واسع بدلاً من التحسينات التي تم إثباتها في نتائج الاختبارات.

سرعان ما أصبحت هذه المعايير أساسًا للعديد من المناهج الدراسية الجديدة الممولة اتحاديًا، مثل مشروع الرياضيات الأساسية الإضافية، وشكّلت حجر الزاوية للعديد من أطر المناهج الدراسية المحلية والولائية . ورغم أن هذه المعايير كانت تمثل إجماعًا بين معلمي الرياضيات في سياق الحياة الواقعية، إلا أنها أصبحت أيضًا مثارًا للجدل، إذ اندلعت " حروب الرياضيات " في بعض المجتمعات التي عارضت بعض التغييرات الجذرية في تدريس الرياضيات، مثل برنامج " غداء الخيال" في ماثلاند . واشتكى بعض الطلاب من أن مقررات الرياضيات الجديدة وضعتهم في مستوى الرياضيات العلاجية في الجامعة، مع أن الأبحاث اللاحقة وجدت أن أعداد الطلاب الذين كانوا يدرسون المناهج التقليدية في مستوى الرياضيات العلاجية كانت أكبر. (انظر نقاش أندوفر ).

في الولايات المتحدة، تُحدد المناهج الدراسية على مستوى الولاية أو المستوى المحلي. وكان مجلس التعليم بولاية كاليفورنيا من أوائل المجالس التي تبنت معايير عام 1989، وكان أيضاً من أوائل المجالس التي عادت إلى المعايير التقليدية . ^{[ 8 ]}

أثارت الجدلية التي أحاطت بمعايير عام 1989 وضع معايير منقحة سعت إلى مزيد من الوضوح والتوازن. في عام 2000، استخدم المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات (NCTM) عملية توافق آراء شملت علماء الرياضيات والمعلمين والباحثين التربويين لمراجعة معاييره، فأصدر "مبادئ ومعايير الرياضيات المدرسية"، التي حلت محل جميع المنشورات السابقة. وقد نُظمت المعايير الجديدة حول ستة مبادئ (الإنصاف، والمناهج، والتدريس، والتعلم، والتقييم، والتكنولوجيا) وعشرة محاور، شملت خمسة مجالات محتوى (الأعداد والعمليات، والجبر، والهندسة، والقياس، وتحليل البيانات والاحتمالات) وخمس عمليات (حل المشكلات، والاستدلال والبرهان، والتواصل، والربط، والتمثيل). لم يُنظر إلى "المبادئ والمعايير" على أنها جذرية كمعايير عام 1989، ولم تُثر انتقادات كبيرة. وقد استُخدمت المعايير الجديدة على نطاق واسع في إعداد الكتب المدرسية، والمناهج الدراسية على مستوى الولايات والمحليات، والاتجاهات الحالية في التدريس.

في سبتمبر 2006، أصدر المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات (NCTM) وثيقة بعنوان "نقاط التركيز المنهجية للرياضيات من مرحلة ما قبل الروضة وحتى الصف الثامن: سعيٌ نحو الترابط" . تُحدد هذه النقاط ما يعتبره المجلس أهم المواضيع الرياضية لكل مستوى دراسي، بما في ذلك الأفكار والمفاهيم والمهارات والإجراءات ذات الصلة التي تُشكل أساس الفهم والتعلم الدائم. كما أوضح المجلس في هذه النقاط ضرورة تضمين الخوارزميات القياسية في تدريس الحساب.

غالبًا ما تُوصف مناهج الرياضيات في الولايات المتحدة بأنها "واسعة النطاق وسطحية العمق" مقارنةً بمناهج الدول الأخرى. تتراوح توقعات المحتوى على مستوى الولايات لكل مستوى دراسي بين 26 و89 موضوعًا. أما في الولايات المتحدة، حيث لا تتجاوز ثلاثة مواضيع لكل مستوى (بالإضافة إلى بعض المواضيع "الرابطة")، فإن هذه النقاط المحورية لا تقتصر على كونها عناوين لقوائم طويلة، بل تقدم وصفًا لأهم المفاهيم والمهارات الرياضية في كل مستوى دراسي، وتحدد الروابط المهمة مع المواضيع الأخرى. يؤمن المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات (NCTM) بأن تنظيم المنهج الدراسي حول هذه النقاط المحورية، مع التركيز الواضح على العمليات التي تتناولها المبادئ والمعايير في معايير العمليات - التواصل، والاستدلال، والتمثيل، والروابط، وخاصةً حل المشكلات - من شأنه أن يزود الطلاب بمجموعة مترابطة ومتماسكة ومتنامية باستمرار من المعرفة الرياضية وأساليب التفكير.

كانت النقاط المحورية إحدى الوثائق المستخدمة في إنشاء معايير الدولة الأساسية المشتركة لعام 2010 ، والتي اعتمدتها معظم الولايات كأساس لمناهج الرياضيات الجديدة.

• جماعة مناصرة للرياضيات في واشنطن تشن حملة ضد مناهج المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات