النظام المتري

يهدف النظام المتري إلى أن يكون سهل الاستخدام وقابل للتطبيق على نطاق واسع، بما في ذلك الوحدات القائمة على العالم الطبيعي، والنسب العشرية، والبادئات للمضاعفات والمضاعفات الفرعية، وهيكل الوحدات الأساسية والمشتقة.

هو نظام متماسك بوحدات مشتقة مبنية من وحدات أساسية باستخدام علاقات منطقية لا تجريبية، ومضاعفات ومضاعفات فرعية لكلتا الوحدتين تعتمد على عوامل عشرية ويتم تحديدها بواسطة مجموعة مشتركة من البادئات . ^{[ 5 ] : 15-18}

يتميز النظام المتري بقابليته للتوسع، حيث تقوم الهيئة الإدارية بمراجعته وتعديله وتوسيعه حسب الحاجة. على سبيل المثال، أُضيفت وحدة الكاتال ، وهي وحدة مشتقة للنشاط التحفيزي تعادل مولًا واحدًا في الثانية (1 مول/ثانية)، في عام 1999. ^{[ 6 ]} 

يجب أن تكون الوحدات الأساسية المستخدمة في نظام القياس قابلة للتطبيق العملي . ولتحقيق هذه الغاية، يُرفق تعريف كل وحدة أساسية في النظام الدولي للوحدات (SI ) بشرح عملي يوضح طريقة واحدة على الأقل لقياس هذه الوحدة. ^{[ 7 ]} وقد وُضعت تعريفات الوحدات الأساسية، حيثما أمكن، بحيث يتمكن أي مختبر مجهز بالأجهزة المناسبة من تطبيق المعيار دون الاعتماد على أي مرجع موجود في دولة أخرى. عمليًا، يتم هذا التطبيق العملي بموجب اتفاقية قبول متبادل . ^{[ 8 ]}

في عام ١٧٩١، حددت اللجنة المتر في الأصل بناءً على حجم الأرض، مساويًا لجزء من عشرة ملايين من المسافة بين خط الاستواء والقطب الشمالي. أما في النظام الدولي للوحدات (SI)، فيُعرَّف المتر المعياري الآن بأنه يساوي + ١ / ٢٩٩,٧٩٢,٤٥٨ من المسافة التي يقطعها الضوء في ثانية واحدة . ^{[ ١٠ ] [ ١١ ]} ويمكن تحقيق المتر بقياس طول الموجة الضوئية التي تقطعها في زمن محدد، أو بشكل مكافئ بقياس طول موجة الضوء ذي التردد المعروف. ^{[ ١٢ ]}

عُرِّف الكيلوغرام في الأصل بأنه كتلة ديسيمتر مكعب واحد من الماء عند درجة حرارة 4 درجات  مئوية، وتم توحيده بناءً على كتلة قطعة أثرية من صنع الإنسان مصنوعة من البلاتين والإيريديوم محفوظة في مختبر بفرنسا، وهو التعريف الذي استُخدم حتى اعتماد تعريف جديد في مايو 2019. وتُعتبر النسخ المقلدة التي صُنعت عام 1879، وقت صنع القطعة الأثرية، ووُزِّعت على الدول الموقعة على اتفاقية المتر، بمثابة معايير فعلية للكتلة في تلك الدول. وقد صُنعت نسخ مقلدة إضافية منذ ذلك الحين مع انضمام دول أخرى إلى الاتفاقية. وخضعت هذه النسخ المقلدة للتحقق الدوري من خلال مقارنتها بالأصل، المسمى IPK . واتضح أن إما IPK أو النسخ المقلدة أو كليهما كان يتدهور، ولم يعد بالإمكان مقارنتهما: فقد تباعدا بمقدار 50  ميكروغرام منذ تصنيعهما، وبالتالي، مجازيًا، لم تكن دقة الكيلوغرام أفضل من 5 أجزاء في مائة مليون، أو دقة نسبية تبلغ٥ × ١٠⁻⁸ . استبدلت مراجعة النظام الدولي للوحدات (SI) ثابت بلانك ^الدولي (IPK) بتعريف دقيق لثابت بلانك مُعبَّر عنه بوحدات النظام الدولي، والذي يُعرِّف الكيلوغرام بدلالة الثوابت الأساسية. ^{[ ١٣ ] [ ١٤ ] [ ١٥ ]}

الكمية الأساسية هي إحدى الكميات المختارة اصطلاحًا ضمن مجموعة فرعية من الكميات الفيزيائية، حيث لا يمكن التعبير عن أي كمية في هذه المجموعة الفرعية بدلالة الكميات الأخرى. والوحدة الأساسية هي الوحدة المعتمدة للتعبير عن الكمية الأساسية. أما الوحدة المشتقة، فتُستخدم للتعبير عن أي كمية أخرى، وهي ناتج ضرب قوى الوحدات الأساسية. على سبيل المثال، في النظام المتري الحديث، يُقاس الطول بالمتر، والزمن بالثانية، والسرعة بالمتر في الثانية. ^{[ 5 ] : 15} أما الكثافة، أو الكتلة لكل وحدة حجم، فتُقاس بالكيلوغرام لكل متر مكعب. ^{[ 5 ] : 434}

من أبرز خصائص النظام المتري استخدامه للمضاعفات العشرية - قوى العدد 10. فعلى سبيل المثال، يمكن تمثيل طول أطول أو أقصر بكثير من متر واحد بوحدات تمثل قوة العدد 10 أو 1000 متر. وهذا يختلف عن العديد من الأنظمة القديمة التي كانت فيها نسبة الوحدات المختلفة متغيرة. فعلى سبيل المثال، 12 بوصة تساوي قدمًا واحدة ، لكن الوحدة الأكبر في النظام نفسه، وهي الميل ، ليست قوة للعدد 12 قدمًا، بل تساوي 5280 قدمًا - وهو رقم يصعب على الكثيرين تذكره. ^{[ 5 ] : 17}

في البدايات، كانت المضاعفات التي تمثل قوى موجبة للعدد عشرة تُعطى بادئات مشتقة من اليونانية مثل كيلو- وميغا- ، بينما كانت المضاعفات التي تمثل قوى سالبة للعدد عشرة تُعطى بادئات مشتقة من اللاتينية مثل سنتي- وميلي- . مع ذلك، لم تتبع التوسعات التي أُدخلت على نظام البادئات عام 1935 هذا التقليد: فالبادئتان نانو- وميكرو- ، على سبيل المثال، لهما جذور يونانية. [ ^{16 ] : 222-223 .} خلال القرن التاسع عشر، استُخدمت البادئة ميريا- ، المشتقة من الكلمة اليونانية μύριοι ( ميريوي )، كمضاعف لـ10000. ^{[ 17 ]}​​

عند تطبيق البادئات على وحدات المساحة والحجم المشتقة التي يتم التعبير عنها بدلالة وحدات الطول المربع أو المكعب، يتم تطبيق عاملي التربيع والتكعيب على وحدة الطول التي تتضمن البادئة، كما هو موضح أدناه. ^{[ 4 ]}

في الغالب، تُستخدم البادئات المترية بشكل موحد لوحدات النظام الدولي للوحدات، ولكن بالنسبة لقياسات الثواني الكبيرة، فإن وحدات الدقائق والساعات واليوم غير التابعة للنظام الدولي للوحدات هي الأكثر شيوعًا. ^{[ 2 ]}

لكل صيغة من صيغ النظام المتري درجة من التماسك، حيث ترتبط الوحدات المشتقة مباشرةً بالوحدات الأساسية دون الحاجة إلى عوامل تحويل وسيطة. [ ^{18 ] على} سبيل المثال، في نظام متماسك ، تُختار وحدات القوة والطاقة والقدرة بحيث تكون المعادلات

تتحقق هذه العلاقات دون الحاجة إلى عوامل تحويل الوحدات. فبمجرد تحديد مجموعة من الوحدات المتناسقة، تصبح العلاقات الأخرى في الفيزياء التي تستخدم هذه المجموعة من الوحدات صحيحة تلقائيًا. ولذلك، فإن معادلة أينشتاين للكتلة والطاقة ، E = mc² ^، لا تتطلب ثوابت إضافية عند التعبير عنها بوحدات متناسقة. ^{[ 19 ]}

كان نظام CGS يحتوي على وحدتين للطاقة، الإرج المرتبط بالميكانيكا والسعرة الحرارية المرتبطة بالطاقة الحرارية ؛ لذا فإن واحدة فقط منهما (الإرج) يمكن أن ترتبط بعلاقة متسقة مع الوحدات الأساسية. وكان الاتساق هدفًا تصميميًا للنظام الدولي للوحدات (SI)، مما أدى إلى تعريف وحدة واحدة فقط للطاقة - الجول . ^{[ 20 ]}

تضمنت معادلات ماكسويل للكهرومغناطيسية عاملاً من${\displaystyle 1/(4\pi )}$فيما يتعلق بالستراديان ، وهو ما يمثل حقيقة أن الشحنات الكهربائية والمجالات المغناطيسية يمكن اعتبارها منبثقة من نقطة وتنتشر بالتساوي في جميع الاتجاهات، أي كرويًا. جعل هذا العامل المعادلات أكثر تعقيدًا من اللازم، ولذلك اقترح أوليفر هيفسايد تعديل نظام الوحدات لإزالته. ^{[ 21 ]}

يمكن تحديد الثانية بسهولة من فترة دوران الأرض. على عكس الوحدات الأخرى، فإن مضاعفات الوقت ليست عشرية. الثانية هي 1/60 من الدقيقة ، وهي 1/60 من الساعة ، وهي 1/24 من اليوم ، لذا فإن الثانية هي 1/24 من86400 من اليوم.

يبلغ طول خط الاستواء حوالي40,000,000 متر ( بشكل  أدق )40,075,014.2 متر  ). ^[ 22 ^] في الواقع، استخدمت الأكاديمية الفرنسية أبعاد كوكبنا في التعريف الأصلي للمتر. ^{[ 23} ] يبلغ ارتفاع سطح طاولة الطعام عادةً حوالي 0.75 متر. ^{[ 24 ]} يبلغ طول الإنسان الطويل جدًا حوالي ^{مترين . [ 25 ]}

كتلة لتر واحد من الماء البارد قريبة جدًا من كيلوغرام واحد. ^{[ 26 ]} لذلك، يشغل 1 ملليلتر من الماء سنتيمترًا مكعبًا واحدًا وتبلغ كتلته غرامًا واحدًا.

تزن عملة اليورو الواحد 7.5  غرام؛ ^{[ 27 ]} وتزن عملة الدولار الأمريكي من فئة ساكاغاوي 8.1 غرام ؛  [ ^{28 ] وتزن} عملة الخمسين بنساً البريطانية 8.0  غرام. ^{[ 29 ]}

في الاستخدام اليومي، يُستخدم مقياس سيليزيوس أكثر من مقياس كلفن؛ ومع ذلك، فإن فرق درجة حرارة كلفن واحد يعادل درجة مئوية واحدة. درجة الحرارة بالكلفن هي درجة الحرارة على مقياس سيليزيوس مضافًا إليها حوالي 273. يتجمد الماء عند حوالي 0 درجة مئوية (273 كلفن) ويغلي عند حوالي 100 درجة مئوية (373 كلفن) عند مستوى سطح البحر؛ وتبلغ درجة حرارة جسم الإنسان حوالي 37 درجة مئوية (310 كلفن) .      

الكانديلا هي وحدة قياس شدة الإضاءة، تعادل تقريبًا شدة إضاءة شمعة متوسطة السطوع، أو قوة شمعة واحدة. يبلغ متوسط ​​شدة إضاءة مصباح متوهج ذي فتيل من التنجستن بقدرة 60 واط حوالي 800 لومن ^{[ 30 ]} ، وهي شدة إضاءة موزعة بالتساوي في جميع الاتجاهات (أي 4π ستراديان )، وبالتالي تساوي I _{_v} = 800 لومن / 4π ستراديان ≈ 64 شمعة . 

 يستهلك مصباح متوهج بقدرة 60 واط تيارًا مقداره 0.5  أمبير عند جهد 120  فولت (جهد التيار الكهربائي في الولايات المتحدة). بينما يستهلك  مصباح بقدرة 60 واط مصمم للعمل عند جهد 230  فولت (جهد التيار الكهربائي في أوروبا) تيارًا مقداره 0.26  أمبير عند هذا الجهد. ويتضح ذلك من المعادلة: القدرة = التيار × الجهد .

كتلة مول من أي مادة هي كتلتها الجزيئية مُقاسة بوحدة الغرام. كتلة مول واحد من الكربون هي 12.0  غرام، وكتلة مول واحد من ملح الطعام هي 58.4  غرام.

بما أن جميع الغازات لها نفس الحجم لكل مول عند درجة حرارة وضغط معينين بعيدًا عن نقاط تسييلها وتجمدها (انظر الغاز المثالي )، وبما أن الهواء يتكون تقريبًا من 1/5 من الأكسجين ( الكتلة الجزيئية 32) و 4 / 5 من النيتروجين (الكتلة الجزيئية 28)، فإنه يمكن الحصول على كثافة أي غاز شبه مثالي بالنسبة للهواء بتقريب جيد عن طريق قسمة كتلته الجزيئية على 29 (لأن 4/5 × 28 + 1/5 × 32 = 28.8 ≈ 29 ) . على سبيل المثال ، أول أكسيد الكربون (الكتلة الجزيئية 28) له كثافة مماثلة تقريبًا لكثافة الهواء.

في الفترة ما بين عامي 1665 و1670 تقريبًا، اقترح غابرييل موتون، كاهن كنيسة القديس بولس الجماعية في ليون بفرنسا، استبدال أنظمة الوحدات المتعددة المستخدمة آنذاك في فرنسا بنظام عشري موحد وشامل. واقترح أن تُبنى القياسات الخطية على معيار طبيعي للطول، وهو طول دقيقة قوسية واحدة لأكبر دائرة يمكن رسمها حول الأرض، والتي اقترح تسميتها "مليار". كما اقترح موتون أن تُبنى وحدة الكتلة على وحدة الطول، وعلى كثافة كتلة الماء. ورغم أن إسهام موتون يُغفل عنه أحيانًا، إلا أن هذه الأفكار شكلت بوضوح الأساس الذي بُني عليه النظام المتري بعد أكثر من 120 عامًا، عندما تم ابتكاره وتوحيده في فرنسا. ^{[ 31 ] : 140–142} خلال الأيام الأخيرة من النظام القديم في فرنسا (1775-1788) والأيام الأولى للثورة الفرنسية (1789-1799)، تم ابتكار أول نظام متري من قبل الكيميائيين أنطوان وآن ماري لافوازييه لصالح المزرعة العامة مقابل الدعم المالي لأبحاث أنطوان لافوازييه.

استنادًا إلى النموذج الذي وضعه موتون، استندت وحدة الطول عند لافوازييه، وهي المتر، إلى أبعاد الأرض ، بينما استندت وحدة الكتلة ، وهي الكيلوغرام، إلى كتلة لتر واحد من الماء ( حجم الماء الذي يشغل ديسيمترًا مكعبًا واحدًا من الفراغ، باستخدام وحدة الطول نفسها). ^{[ 31 ] : 140-142}

أدى تخلف النظام القديم إلى حاجة فرنسا لإصلاح أنظمتها المتعددة للأوزان والمقاييس المحلية المختلفة. في عام ١٧٩٠، اقترح شارل موريس دي تاليران-بيريجور نظام لافوازييه القائم على الوحدات الطبيعية على الجمعية الوطنية الفرنسية ، دون الرجوع إلى أعمال موتون ولافوازييه السابقة. كان الهدف هو اعتماد النظام المتري عالميًا. ولأن المملكة المتحدة لم تستجب لطلبات التعاون في تطوير النظام، أنشأت الأكاديمية الفرنسية للعلوم لجنة لتطبيق هذا المعيار الجديد بمفردها، وفي عام ١٧٩٩، تم إطلاق النظام الجديد في فرنسا. ^{[ ٣١ ] : ١٤٥-١٤٩}

وقد تم تطوير عدد من الأنظمة المترية المختلفة منذ ذلك الحين، وكلها تستخدم المتر الأرشيفي والكيلوغرام الأرشيفي (أو ما ينحدر منهما) كوحدات أساسية، ولكنها تختلف في تعريفات الوحدات المشتقة المختلفة.

في عام 1832، استخدم غاوس الثانية الفلكية كوحدة أساسية في تعريف جاذبية الأرض، وشكّلت هذه الوحدة، إلى جانب المليغرام والمليمتر، أول نظام للوحدات الميكانيكية . وأظهر أن قوة المغناطيس يُمكن قياسها أيضًا بهذه الوحدات، وذلك بقياس تذبذبات إبرة ممغنطة وإيجاد كمية "السائل المغناطيسي" التي تُنتج تسارعًا مقداره وحدة واحدة عند تطبيقها على وحدة كتلة. ^{[ 32 ] [ 33 ]} وكان نظام السنتيمتر-غرام-ثانية ( CGS) أول نظام متري متماسك، حيث طُوّر في ستينيات القرن التاسع عشر، وروّج له جيمس كلارك ماكسويل واللورد كلفن . وفي عام 1874، روّجت الجمعية البريطانية لتقدم العلوم (BAAS) رسميًا لهذا النظام. ^{[ 34 ]} ومن خصائص هذا النظام أن الكثافة تُقاس بوحدة غرام/سم³ ^، والقوة بوحدة داين ، والطاقة الميكانيكية بوحدة إرج . عُرّفت الطاقة الحرارية بالسعرات الحرارية ، حيث يُمثل السعر الحراري الواحد الطاقة اللازمة لرفع درجة حرارة غرام واحد من الماء من 15.5  درجة مئوية إلى 16.5  درجة مئوية. كما اعتمدت الجمعية مجموعتين من الوحدات للخواص الكهربائية والمغناطيسية : مجموعة الوحدات الكهروستاتيكية ومجموعة الوحدات الكهرومغناطيسية. ^{[ 35 ]}

كانت وحدات نظام CGS للكهرباء معقدة في التعامل معها. وقد تم تدارك هذا الأمر في المؤتمر الدولي للكهرباء الذي عُقد في شيكاغو عام 1893، وذلك بتعريف الأمبير والأوم "الدوليين" باستخدام تعريفات تستند إلى المتر والكيلوغرام والثانية ، في النظام الدولي للوحدات الكهربائية والمغناطيسية . ^{[ 36 ]} خلال الفترة نفسها التي تم فيها توسيع نظام CGS ليشمل الكهرومغناطيسية، طُوّرت أنظمة أخرى، تميزت باختيارها لوحدة أساسية متماسكة، بما في ذلك النظام العملي للوحدات الكهربائية ، أو نظام QES (الرباعي-أحد عشر غرام-ثانية). في هذا النظام، الوحدات الأساسية هي الرباعي، الذي يساوي10⁷ متر (ما ^يعادل  تقريبًا ربع محيط الأرض)، وهو ما يُعرف بالغرام الحادي عشر، ويساوي10⁻¹¹ غرام  ، والثانية. وقد تم اختيار هذه القيم بحيث تكون الوحدات الكهربائية المقابلة لفرق الجهد والتيار والمقاومة ذات قيمة مناسبة ^{. [ 37 ] : 268 [ 38 ] : 17}

في عام 1901، أثبت جيوفاني جيورجي أنه بإضافة وحدة كهربائية كوحدة أساسية رابعة، يمكن حل مختلف الشذوذات في الأنظمة الكهرومغناطيسية. ويُعد نظاما المتر-كيلوغرام-ثانية- كولوم (MKSC) والمتر-كيلوغرام-ثانية- أمبير (MKSA) مثالين على هذه الأنظمة. ^{[ 39 ] [ 21 ]}

كان نظام الوحدات متر-طن-ثانية ( MTS) قائمًا على المتر والطن والثانية، وكانت وحدة القوة هي الستين ووحدة الضغط هي البييز . وقد تم اختراعه في فرنسا للاستخدام الصناعي، واستُخدم من عام 1933 إلى عام 1955 في كل من فرنسا والاتحاد السوفيتي . ^{[ 40 ] [ 41 ]} تستخدم أنظمة القياس المترية الجاذبية الكيلوغرام-قوة (كيلوبوند) كوحدة أساسية للقوة، مع قياس الكتلة بوحدة تُعرف باسم الهيل ، أو وحدة الكتلة التقنية (TME)، أو القدح، أو السلاج المتري . ^{[ 42 ]} على الرغم من أن اللجنة العامة للأوزان والمقاييس (CGPM) أصدرت قرارًا في عام 1901 يُحدد القيمة القياسية لتسارع الجاذبية الأرضية بـ 980.665  سم/ث² ^، فإن وحدات الجاذبية ليست جزءًا من النظام الدولي للوحدات (SI). ^{[ 43 ]}

النظام الدولي للوحدات هو النظام المتري الحديث. وهو مبني على نظام وحدات المتر-كيلوغرام-ثانية-أمبير (MKSA) الذي ظهر في أوائل القرن العشرين. ^{[ 20 ]} كما يتضمن العديد من الوحدات المشتقة المتناسقة للكميات الشائعة مثل القدرة (الواط) والإشعاع (اللومن). وقد استُمدت الوحدات الكهربائية من النظام الدولي المستخدم آنذاك. أما الوحدات الأخرى، مثل وحدات الطاقة (الجول)، فقد صُممت على غرار وحدات نظام CGS الأقدم، ولكن تم تعديلها لتتوافق مع وحدات MKSA. أُضيفت وحدتان أساسيتان إضافيتان: الكلفن ، الذي يُعادل درجة مئوية لقياس التغير في درجة الحرارة الديناميكية الحرارية، ولكن تم ضبطه بحيث يكون الصفر المطلق  هو 0 كلفن ، والشمعة ، التي تُعادل تقريبًا وحدة الشمعة الدولية لقياس الإضاءة. لاحقًا، أُضيفت وحدة أساسية أخرى، وهي المول ، وهي وحدة لقياس كمية المادة تُعادل عدد أفوجادرو لعدد جزيئات محددة، إلى جانب العديد من الوحدات المشتقة الأخرى. ^{[ 44 ]}

أُقرّ النظام من قِبل المؤتمر العام للأوزان والمقاييس (بالفرنسية: Conférence générale des poids et mesures – CGPM) عام 1960. في ذلك الوقت، أُعيد تعريف المتر بدلالة طول موجة خط طيفي لذرة الكريبتون-86 (الكريبتون-86 نظير مستقر لغاز خامل يوجد بكميات ضئيلة أو غير قابلة للكشف في الطبيعة)، وتم إلغاء المتر المعياري القديم الصادر عام 1889. ^{[ 5 ] : 16}

يتألف النظام الدولي للوحدات اليوم من 7 وحدات أساسية وعدد لا يحصى من الوحدات المشتقة المتناسقة، بما في ذلك 22 وحدة ذات أسماء خاصة. أُضيفت آخر وحدة مشتقة جديدة، وهي الكاتال ( للدلالة على النشاط التحفيزي)، في عام 1999. تُعرَّف جميع الوحدات الأساسية، باستثناء الثانية، بدلالة ثوابت دقيقة وثابتة في الفيزياء أو الرياضيات، باستثناء أجزاء تعريفاتها التي تعتمد على الثانية نفسها. ونتيجةً لذلك، أصبحت سرعة الضوء الآن ثابتة مُحدَّدة بدقة، وتُعرِّف المتر بأنه 1 / 299,792,458 من المسافة التي يقطعها الضوء في ثانية واحدة. عُرِّف الكيلوغرام بأسطوانة من سبيكة البلاتين والإيريديوم حتى اعتُمد تعريف جديد بدلالة ثوابت فيزيائية طبيعية في عام 2019. اعتبارًا من عام 2022، وُسِّع نطاق البادئات العشرية ليشمل تلك الخاصة بـ 10³⁰ ⁽ كويتا ) و10⁻³⁰ ( كيكتو ⁾ . ^{[ 45 ]}