مبادئ ومعايير الرياضيات المدرسية

📅 آخر تحديث: ٢ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢ أغسطس ٢٠٢٦
الموسوعة الحرة

مبادئ ومعايير الرياضيات المدرسية ( PSSM ) هي مجموعة من المبادئ التوجيهية التي أصدرها المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات (NCTM) عام 2000، وتتضمن توصيات لمعلمي الرياضيات. [ 1 ] [ 2 ] وهي تشكل رؤية وطنية لتعليم الرياضيات من مرحلة ما قبل المدرسة وحتى الصف الثاني عشر في الولايات المتحدة وكندا . وتُعدالنموذج الأساسي للرياضيات القائمة على المعايير .

اعتمد المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات (NCTM) عملية توافق آراء شملت معلمين ورياضيين وباحثين تربويين. وقد ورد في الوثيقة أسماء 48 شخصًا ساهموا في إعدادها، بقيادة جوان فيريني-موندي، وبمشاركة باربرا ريس ، وآلان إتش. شونفيلد، ودوغلاس كليمنتس . وتحدد الوثيقة الناتجة ستة مبادئ (الإنصاف، والمناهج، والتدريس، والتعلم، والتقييم، والتكنولوجيا) تصف الإطار الذي يوصي به المجلس لبرامج الرياضيات، بالإضافة إلى عشرة محاور أو معايير عامة تشمل مناهج الرياضيات المدرسية. وتنقسم هذه المحاور إلى محتوى رياضي (الأعداد والعمليات، والجبر، والهندسة، والقياس، وتحليل البيانات والاحتمالات) وعمليات (حل المشكلات، والاستدلال والبرهان، والتواصل، والربط، والتمثيل). كما تُحدد توقعات محددة لتعلم الطلاب لفئات عمرية مختلفة ( من مرحلة ما قبل المدرسة إلى الصف الثاني، ومن الثالث إلى الخامس، ومن السادس إلى الثامن، ومن التاسع إلى الثاني عشر).

الأصول

طُوِّرت مبادئ ومعايير تدريس الرياضيات المدرسية من قِبَل المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات (NCTM). وكان هدف المجلس المعلن هو تحسين تعليم الرياضيات. واستندت محتويات هذه المبادئ إلى دراسات استقصائية للمواد الدراسية والمناهج والسياسات التعليمية الحالية في العديد من البلدان، بالإضافة إلى منشورات البحوث التربوية، وهيئات حكومية مثل المؤسسة الوطنية للعلوم في الولايات المتحدة . [ 3 ] خضعت المسودة الأصلية لمراجعة شاملة في نهاية عام 1998، ونُقِّحت استجابةً لمئات الاقتراحات من المعلمين.

يهدف دليل معايير الرياضيات (PSSM) إلى أن يكون "موردًا واحدًا يمكن استخدامه لتحسين مناهج الرياضيات وتدريسها وتقييمها". [ 3 ] نُشر آخر تحديث له في عام 2000. يتوفر دليل معايير الرياضيات (PSSM) ككتاب، وبصيغة نصية تشعبية على موقع المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات (NCTM).

يحل PSSM محل ثلاثة منشورات سابقة صادرة عن NCTM: [ 3 ]

  • معايير المناهج والتقييم لمادة الرياضيات المدرسية (1989)، والتي كانت أول منشور من نوعه صادر عن منظمة مهنية مستقلة بدلاً من وكالة حكومية، وحددت ما يجب أن يتعلمه الطلاب وكيفية قياس تعلمهم.
  • المعايير المهنية لتدريس الرياضيات (1991)، والتي أضافت معلومات حول أفضل الممارسات لتدريس الرياضيات.
  • معايير التقييم لمادة الرياضيات المدرسية (1995)، والتي ركزت على استخدام أساليب التقييم الدقيقة.

ستة مبادئ

  • الإنصاف : تشجع معايير المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات (NCTM) للإنصاف، كما هو موضح في معيار PSSM ، على تكافؤ الفرص في الوصول إلى الرياضيات لجميع الطلاب، "وخاصة الطلاب الفقراء، والطلاب غير الناطقين باللغة الإنجليزية، وذوي الإعاقة، والطالبات، وأفراد الأقليات". [ 4 ] ويؤكد معيار PSSM صراحةً على هدف أن يتعلم جميع الطلاب الرياضيات المتقدمة، ولا سيما الفئات المهمشة كالأقليات والنساء. ويشجع هذا المبدأ على تقديم دعم إضافي للطلاب الذين يواجهون صعوبات، ويدعو إلى توقعات عالية وتدريس متميز لجميع الطلاب. [ 4 ]
  • المنهج الدراسي: في قسم المناهج الدراسية ضمن برنامج PSSM ، يشجع المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات (NCTM) على اتباع منهج دراسي "متماسك"، حيث يُسهم التدرج المنظم والمنطقي في تعزيز فهم الطلاب للرياضيات وتجنب إضاعة الوقت في التكرار غير الضروري. [ 5 ] ويُقر المجلس بأن الأهمية النسبية لبعض المواضيع المحددة تتغير بمرور الوقت. [ 5 ] فعلى سبيل المثال، يُعد الفهم الأساسي للتكرار مهمًا للطلاب الذين يتعلمون برمجة الحاسوب، وهو غائب تقريبًا عن كتب الرياضيات المدرسية في القرن التاسع عشر. وبالمثل، تضمنت كتب الرياضيات الأمريكية القديمة دروسًا لم تعد تُعتبر مهمة، مثل قواعد حساب عدد بوشلات التبن التي يمكن تخزينها في صندوق ذي أبعاد محددة، لأن هذه المهارة كانت مفيدة للمزارعين في ذلك الوقت. [ 6 ] ويقترح المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات (NCTM ) أن تُدرَّس في الفصول الدراسية الحديثة المهارات الأكثر أهمية لحياة الطلاب ومساراتهم المهنية.
  • التدريس: في إطار برنامج PSSM ، يشجع المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات (NCTM) أساليب التدريس السليمة، دون فرض نهج واحد يناسب الجميع. [ 7 ] ويسعى المجلس إلى تمكين المعلمين من استخدام خبرتهم المهنية في اختيار أساليب التدريس. كما يشجع فرص التطوير المهني في كل من الرياضيات (المحتوى) وأساليب التدريس الفعالة (الطرائق).
  • التعلم: وفقًا لمعايير PSSM ، فإنّ الجمع بين "المعرفة الواقعية، والمهارة الإجرائية، والفهم المفاهيمي" ضروريٌّ لكي يستخدم الطلاب الرياضيات. [ 8 ] وبينما يؤكد المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات (NCTM) على أهمية "تعلم الأساسيات"، [ 8 ] إلا أنه لا يعتبر أبسط أشكال الحفظ بالتكرار إنجازًا كافيًا في الرياضيات. فالطالب الجيد لا يكتفي بفهم كيفية استخدام الحقائق والإجراءات والمفاهيم ومتى يستخدمها، بل يسعى أيضًا إلى اكتشاف الأمور بنفسه ويثابر في مواجهة التحديات. وينتقد المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات بشدة المواقف السائدة في المدارس التي توحي بأنّ فئة معينة فقط من الطلاب قادرة على إتقان الرياضيات.
  • تقدير
  • تكنولوجيا

المعايير

تم تحديد عشرة محاور أو معايير عامة لمحتوى الرياضيات وعملياتها، تشمل جميع مناهج الرياضيات المدرسية. وتم وصف توقعات محددة لتعلم الطلاب، مستمدة من فلسفة التعليم القائم على النتائج ، وذلك لمجموعات من المراحل الدراسية ( من مرحلة ما قبل الروضة إلى الصف الثاني، ومن الثالث إلى الخامس، ومن السادس إلى الثامن، ومن التاسع إلى الثاني عشر). وقد أصبحت هذه المعايير جزءًا لا يتجزأ من جميع برامج التعليم القائم على النتائج تقريبًا، وبرامج إصلاح التعليم القائمة على المعايير التي تم اعتمادها لاحقًا على نطاق واسع في جميع أنحاء الولايات المتحدة.

معايير المحتوى

  • الأعداد والعمليات: تُشكّل هذه العناصر الأساس الجوهري للرياضيات، ويُعدّ تدريس هذا المجال الحيوي المعيار الأول للمحتوى. يجب تعليم جميع الطلاب "فهم الأعداد، وطرق تمثيلها، والعلاقات بينها، وأنظمة الأعداد؛ وفهم معاني العمليات وكيفية ارتباطها ببعضها البعض؛ وإجراء العمليات الحسابية بطلاقة وتقديم تقديرات معقولة". [ 9 ] تُعدّ القدرة على إجراء العمليات الحسابية ذهنيًا وكتابة الإجابات على الورق "ضرورية". [ 9 ]
  • الجبر: تُحدد معايير PSSM أربع مهارات متعلقة بالجبر ينبغي تدريسها لجميع الطلاب: فهم الأنماط والعلاقات والدوال؛ تمثيل وتحليل المواقف والهياكل الرياضية باستخدام الرموز الجبرية؛ استخدام النماذج الرياضية لتمثيل وفهم العلاقات الكمية؛ وتحليل التغير في سياقات مختلفة. [ 10 ] غالبًا ما تُدرَّس مهارات جبرية بسيطة جدًا للأطفال الصغار. على سبيل المثال، قد يُحوّل الطالب معادلة جمع مثل 19  +  15  =  ؟ إلى معادلة أبسط، 20  +  14  =  ؟ لتسهيل الحساب. يُوصف هذا رسميًا بالترميز الجبري على النحو التالي: (19  +  1)  +  (15  −  1)  = س ، ولكن حتى الطالب الصغير قد يستخدم هذه التقنية دون تسميتها جبرًا. توصي معايير PSSM بأن يُكمل جميع الطلاب مقررات تمهيدية في الجبر بنهاية الصف الثامن، وأن يأخذوا دورة في الجبر خلال المرحلة الثانوية. [ 10 ] 
  • الهندسة: تتمثل الأهداف العامة لتعلم الهندسة في "تحليل خصائص ومميزات الأشكال الهندسية ثنائية وثلاثية الأبعاد، وتطوير حجج رياضية حول العلاقات الهندسية؛ وتحديد المواقع ووصف العلاقات المكانية باستخدام الهندسة الإحداثية وأنظمة التمثيل الأخرى؛ وتطبيق التحويلات واستخدام التناظر لتحليل المواقف الرياضية؛ واستخدام التصور والتفكير المكاني والنمذجة الهندسية لحل المشكلات." [ 11 ] تُستخدم بعض مهارات الهندسة في العديد من المهام اليومية، مثل قراءة الخريطة، ووصف شكل جسم ما، وترتيب الأثاث ليناسب غرفة ما، أو تحديد كمية القماش أو مواد البناء اللازمة لمشروع ما. ينبغي أن يكون التدريس مناسبًا للمستوى النمائي للطلاب: يجب أن يكون الطلاب الصغار قادرين على شرح الفرق بين المستطيل والمربع ، بينما يجب أن يكون الطلاب الأكبر سنًا قادرين على التعبير عن استدلال أكثر تعقيدًا، بما في ذلك البراهين الرياضية البسيطة . [ 11 ] (انظر نموذج فان هيل ). يشجع نموذج PSSM على الاستخدام المناسب للأشياء المادية والرسومات وبرامج الكمبيوتر لتدريس الهندسة. [ 11 ]
  • القياس: لمهارات القياس تطبيقات عملية عديدة، كما أنها تتيح فرصًا لتعزيز الفهم الرياضي وممارسة مهارات رياضية أخرى، لا سيما العمليات الحسابية (كالجمع والطرح) والهندسة. ينبغي على الطلاب "فهم الخصائص القابلة للقياس للأشياء ووحدات القياس وأنظمته وعملياته؛ [و] تطبيق التقنيات والأدوات والصيغ المناسبة لتحديد القياسات". [ 12 ] وعلى عكس المهارات المجردة، فإن الأهمية العملية للقياس واضحة للطلاب وأولياء أمورهم.
  • تحليل البيانات والاحتمالات: تنصّ معايير التقييم الإحصائي للرياضيات (PSSM) على أنه ينبغي على جميع الطلاب تعلّم "صياغة أسئلة يمكن الإجابة عنها باستخدام البيانات، وجمع البيانات ذات الصلة وتنظيمها وعرضها للإجابة عنها؛ واختيار الأساليب الإحصائية المناسبة واستخدامها لتحليل البيانات؛ وتطوير الاستدلالات والتنبؤات القائمة على البيانات وتقييمها؛ وفهم المفاهيم الأساسية للاحتمالات وتطبيقها". [ 13 ] تُمكّن هذه المهارات الطلاب من فهم المعلومات المهمة، مثل الإحصاءات الطبية ونتائج الاستطلاعات السياسية. وتزداد أهمية هذه المهارات مع استخدام الشركات المصنّعة للبيانات الإحصائية بشكل انتقائي للترويج لمنتجاتها. فبينما يتعلّم الطلاب الصغار مهارات بسيطة، مثل طرق تمثيل عدد الحيوانات الأليفة التي يمتلكها زملاؤهم في الصف، [ 14 ] أو مهارات تقليدية، مثل حساب المتوسط ​​الحسابي لعدة أعداد، قد يتعلّم الطلاب الأكبر سنًا مفاهيم كانت تُهمل تقليديًا، مثل الفرق بين أرقام خفض المخاطر النسبية، التي قد تكون مبالغًا فيها أحيانًا، وأرقام خفض المخاطر المطلقة الأكثر وضوحًا ، أو سبب إبلاغ مُجري الاستطلاعات السياسية عن هامش الخطأ في نتائج استطلاعاتهم.

معايير العملية

  • حل المشكلات
  • الاستدلال والبرهان
  • تواصل
  • الاتصالات
  • التمثيل

النقاط المحورية للمنهج

في عام ٢٠٠٦، أصدر المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات وثيقة بعنوان "نقاط التركيز في المناهج الدراسية" تُحدد أهم المواضيع الرياضية لكل صف دراسي في المرحلتين الابتدائية والمتوسطة. يتسم تدريس الرياضيات في الولايات المتحدة بالتشتت، ويُنتقد لتضمينه عددًا كبيرًا من المواضيع سنويًا. يهدف هذا المنشور، جزئيًا، إلى مساعدة المعلمين في تحديد المحتوى الأكثر أهمية لتوجيه الاهتمام إليه. ويجري التخطيط لإصدار المزيد من هذه المنشورات.

أوضح المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات (NCTM) أن "النقاط المحورية" تُعدّ خطوةً في تطبيق المعايير، وليست تراجعًا عن موقفه بشأن تعليم الطلاب المواضيع الأساسية بفهمٍ مفاهيمي. [ 15 ] وخلافًا لتوقعات العديد من ناشري الكتب المدرسية والداعمين للنهج التربوي التقدمي، أكدت "النقاط المحورية" للمناهج الدراسية لعام 2006 بشدة على أهمية مهارات الحساب الأساسية في المرحلتين الابتدائية والمتوسطة. ولهذا السبب، اعتبرت وسائل الإعلام [ 16 ] [ 17 ] "النقاط المحورية" بمثابة اعترافٍ بأن معايير PSSM كانت قد أوصت في الأصل، أو على الأقل فُسِّرت على أنها توصي، بتقليل تدريس حقائق الحساب الأساسية.

تحدد النقاط المحورية للمنهج الدراسي لعام 2006 ثلاثة مجالات أساسية في كل مستوى دراسي من مرحلة ما قبل الروضة وحتى الصف الثامن. [ 15 ] فيما يلي نماذج من النقاط المحورية المحددة لثلاثة صفوف دراسية. (لاحظ أن الأمثلة البسيطة أدناه ليست اقتباسات من النقاط المحورية، ولكنها تستند إلى أوصاف الأنشطة الواردة فيها).

النقاط المحوريةمعيار المحتوى ذي الصلةمثال بسيط
النقاط المحورية لمرحلة ما قبل الروضة [ 18 ] (عمر الطالب: 4 أو 5 سنوات)
تطوير فهم الأعداد الصحيحةالأعداد والعملياتكم عدد أقلام الرصاص الزرقاء الموجودة على الطاولة؟
تحديد الأشكال ووصف العلاقات المكانيةالهندسةهل يمكنك إيجاد شيء مستدير؟
تحديد السمات القابلة للقياس ومقارنة الأشياء باستخدام هذه السماتقياسأيهما أطول؟
النقاط المحورية للصف الرابع [ 19 ] (عمر الطالب: 9 أو 10 سنوات)
تطوير سرعة استرجاع حقائق الضرب وحقائق القسمة ذات الصلة، وإتقان عمليات ضرب الأعداد الصحيحة.الأعداد والعمليات، الجبرتحتوي قاعة محاضرات على 26 صفاً، كل صف يحتوي على 89 مقعداً. كم عدد المقاعد الموجودة؟
تطوير فهم للأعداد العشرية، بما في ذلك الروابط بين الكسور والأعداد العشرية.الأعداد والعملياتارسم شكلاً للكسر 0.2. ما هو الكسر الذي يمثله هذا الكسر؟
تطوير فهم المساحة وتحديد مساحات الأشكال ثنائية الأبعادقياسكيف يمكننا إيجاد مساحة هذه الغرفة على شكل حرف L؟
النقاط المحورية للصف الثامن [ 20 ] (عمر الطالب: 13 أو 14 سنة)
تحليل وتمثيل الدوال الخطية وحل المعادلات الخطية وأنظمة المعادلات الخطيةالجبرالمعادلة ص = ٤س + ٤ توضح تكلفة ص لغسل س من النوافذ. كم ستزيد التكلفة في كل مرة أضيف فيها نافذتين إضافيتين إلى العمل؟
تحليل الفضاء والأشكال ثنائية وثلاثية الأبعاد باستخدام المسافة والزاويةالهندسة، القياساستخدم نظرية فيثاغورس لإيجاد المسافة بين النقطتين الموجودتين على الزوايا المتقابلة لهذا المستطيل.
تحليل وتلخيص مجموعات البياناتتحليل البيانات، الأعداد والعمليات، الجبرما هو السعر المتوسط ​​في هذه القائمة؟ هل يتغير السعر المتوسط ​​إذا خفضت السعر الأعلى؟

لا تحدد النقاط المحورية فقط محاور المنهج الموصى بها، بل تحدد أيضًا الطرق التي ينبغي أن يتعلمها الطلاب من خلالها، كما هو الحال في نموذج PSSM. فيما يلي مثال على وصف كامل لإحدى النقاط المحورية للصف الرابع:

الأعداد والعمليات والجبر : تنمية سرعة استرجاع حقائق الضرب وحقائق القسمة المرتبطة بها، وإتقان ضرب الأعداد الصحيحة. يستخدم الطلاب فهمهم للضرب لتنمية سرعة استرجاع حقائق الضرب الأساسية وحقائق القسمة المرتبطة بها. ويطبقون فهمهم لنماذج الضرب (مثل المجموعات متساوية الحجم، والمصفوفات، ونماذج المساحة، والفترات المتساوية على خط الأعداد)، والقيمة المكانية، وخصائص العمليات (وخاصة خاصية التوزيع) أثناء تطويرهم ومناقشتهم واستخدامهم لطرق فعالة ودقيقة وقابلة للتعميم لضرب الأعداد الصحيحة متعددة الأرقام. ويختارون الطرق المناسبة ويطبقونها بدقة لتقدير نواتج الضرب أو حسابها ذهنيًا، حسب السياق والأعداد المعنية. ويطورون إتقانًا للإجراءات الفعالة، بما في ذلك الخوارزمية القياسية، لضرب الأعداد الصحيحة، ويفهمون سبب نجاح هذه الإجراءات (بناءً على القيمة المكانية وخصائص العمليات)، ويستخدمونها لحل المسائل.

الجدل

نظراً لأن معظم الهيئات التعليمية في الولايات المتحدة قد تبنت توصيات المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات (NCTM) بدرجات متفاوتة، فإن العديد من ناشري الكتب المدرسية يروجون لمنتجاتهم على أنها متوافقة مع تفسيراتهم لمعايير PSSM. [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] ومع ذلك، فإن المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات لا يُؤيد أو يُقر أو يُوصي بأي كتب مدرسية أو منتجات أخرى، ولم يُقر قط بأن أي كتاب مدرسي يُمثل أهدافه بدقة. [ 25 ]

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات. "مبادئ ومعايير الرياضيات المدرسية" (ملف PDF) . تم الاطلاع عليه بتاريخ 12 فبراير 2024 .
  2. ↑ "بيان المعتقدات" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 2007-05-02.
  3. 1 2 3 "المبادئ والمعايير - مشروع المعايير 2000" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2008-03-08 .
  4. 1 2 "مبدأ الإنصاف" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2008-03-08 .
  5. 1 2 "مبدأ المنهج الدراسي" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2008-03-08 .
  6. ↑ راوب، ألبرت ن. الحساب الكامل. بورتر وكوتس، 1877. انظر "قياسات الحبوب والتبن" في الصفحة 313.
  7. ↑ "مبدأ التدريس" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 10-03-2008 .
  8. 1 2 "مبدأ التعلم" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 10-03-2008 .
  9. 1 2 "معايير الرياضيات المدرسية: الأعداد والعمليات" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 10-03-2008 .
  10. 1 2 "معايير الرياضيات المدرسية: الجبر" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 10-03-2008 .
  11. 1 2 3 "معايير الرياضيات المدرسية: الهندسة" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 10-03-2008 .
  12. ↑ "معايير الرياضيات المدرسية: القياس" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 10-03-2008 .
  13. ↑ "معايير الرياضيات المدرسية: تحليل البيانات والاحتمالات" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 10-03-2008 .
  14. ↑ "Feldman_Norton" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 10-03-2008 .
  15. 1 2 "كيف ترتبط النقاط المحورية للمنهج بمبادئ ومعايير الرياضيات المدرسية؟" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 24-03-2008 .
  16. ↑تقرير يدعو إلى تغييرات في تدريس الرياضيات في المدارس الأمريكية بقلم تامار ليوين، صحيفة نيويورك تايمز، 13 سبتمبر 2006
  17. ↑شيكاغو صن تايمز "أفكار التدريس المبهمة لم تكن مترابطة أبدًا" 13 سبتمبر 2006
  18. ↑ "مرحلة ما قبل الروضة" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 24-03-2008 .
  19. ↑ "الصف الرابع" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 24-03-2008 .
  20. ↑ "الصف الثامن" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 24-03-2008 .
  21. ↑ من المواد الإعلانية: "تتوافق هذه المواد مع معايير المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات، وتشجع الطلاب على فهم العلاقة..." "كتالوج Glencoe.com الإلكتروني" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 24-03-2008 .
  22. ↑ من المواد الإعلانية: "استجابةً لدعوة المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات (NCTM) إلى "الجبر للجميع"، يأتي هذا البرنامج الذي تم اختباره في الفصول الدراسية والمبني على المعايير..." "التفكير الجبري" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 24-03-2008 .
  23. ↑ من المواد الإعلانية: " يقدم كتاب " ما وراء الحساب" إطارًا فلسفيًا يربط أهداف المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات (NCTM) بما يحدث فعليًا في الفصول الدراسية..." "ما وراء الحساب" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 مارس 2008 .
  24. ↑ من وصف موجز لكتب ساكسون للرياضيات: "متوافقة مع النقاط المحورية لمنهج المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات". "تفاصيل منتج ساكسون للنشر" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 24-03-2008 .
  25. ↑ "أسئلة وأجوبة" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 24-03-2008 .