الإنتروبيا الطوبولوجية في الفيزياء

إنتروبيا التشابك الطوبولوجي ( TEE )، ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]} والتي يُشار إليها عادةً بـ${\displaystyle \gamma }$، هو رقم يميز حالات الأجسام المتعددة التي تمتلك ترتيبًا طوبولوجيًا .

إن قيمة إنتروبيا التشابك الطوبولوجي غير الصفرية تعكس وجود تشابكات كمومية طويلة المدى في حالة كمومية متعددة الأجسام. لذا، تربط إنتروبيا التشابك الطوبولوجي بين الترتيب الطوبولوجي ونمط التشابكات الكمومية طويلة المدى.

في حالة الترتيب الطوبولوجي ، يمكن استخلاص الإنتروبيا الطوبولوجية من السلوك التقاربي لإنتروبيا فون نيومان التي تقيس التشابك الكمومي بين كتلة مكانية وبقية النظام. تأخذ إنتروبيا التشابك لمنطقة بسيطة الاتصال بطول حدود L ، ضمن حالة ترتيب طوبولوجي ثنائية الأبعاد لانهائية، الشكل التالي لقيم L الكبيرة :

${\displaystyle S_{L}\;\longrightarrow \;\alpha L-\gamma +{\mathcal {O}}(L^{-\nu })\;,\qquad \nu >0\,\!}$

أين${\displaystyle -\gamma }$هي إنتروبيا التشابك الطوبولوجي.

إن إنتروبيا التشابك الطوبولوجي تساوي لوغاريتم البعد الكمي الكلي لإثارات الجسيمات شبه الحقيقية للحالة.

_{على سبيل المثال ،} أبسط حالات هول الكمومية الكسرية ، وهي حالات لافلين عند نسبة ملء 1/ m ، لها γ = ½log( m ). أما _{الحالات المجزأة} Z2 ، مثل الحالات المرتبة طوبولوجيًا لسائل الدوران Z2 ، ونماذج ثنائي الكم على الشبكات غير الثنائية، وحالة كود كيتايف الحلقي ، فتتميز بـ γ = log(2).

• الطوبولوجيا الكمومية
• عيب طوبولوجي
• الترتيب الطوبولوجي
• نظرية المجال الكمومي الطوبولوجية
• العدد الكمي الطوبولوجي
• نظرية الأوتار الطوبولوجية

حسابات لحالات محددة مرتبة طوبولوجيًا

• حق، مسعود؛ زوزوليا، أولكسندر؛ سكوتينز ، كارلجان (6 فبراير 2007). “إنتروبيا التشابك في ولايات لافلين الفيرميونية”. رسائل المراجعة البدنية . 98 (6) 060401. أرخايف : cond-mat/0609263 . بيب كود : 2007PhRvL..98f0401H . دوى : 10.1103/physrevlett.98.060401 . ISSN 0031-9007 . بميد 17358917 . S2CID 5731929 .   
• فوروكاوا، شونسوكي؛ ميسغويش، غريغوار (5 يونيو 2007). "إنتروبيا التشابك الطوبولوجي في نموذج ثنائي الكم على الشبكة المثلثية". مجلة Physical Review B. 75 ( 21) 214407. arXiv : cond-mat/0612227 . Bibcode : 2007PhRvB..75u4407F . doi : 10.1103/physrevb.75.214407 . ISSN 1098-0121 . S2CID 118950876 .