شبكة غير منتظمة مثلثة الشكل

في رسومات الحاسوب ، تعتبر الشبكة المثلثية غير المنتظمة ( TIN ) ^{[ 1 ]} تمثيلًا لسطح مستمر يتكون بالكامل من أوجه مثلثية ( شبكة مثلثية )، وتستخدم بشكل أساسي كشبكة عالمية منفصلة في نمذجة الارتفاعات الأولية .

تُنشأ رؤوس هذه المثلثات من ارتفاعات النقاط المسجلة ميدانيًا عبر وسائل متنوعة، بما في ذلك المسح باستخدام التقنيات التقليدية، ونظام تحديد المواقع العالمي (GPS RTK)، والتصوير المساحي ، أو غيرها من الوسائل. مرتبطة بالبعد الثلاثي .${\displaystyle (x,y,z)}$تُعد نماذج TIN مفيدة لوصف وتحليلالبيانات والتضاريس الأفقية العامة .${\displaystyle (x,y)}$التوزيعات والعلاقات.

تُستخدم هياكل بيانات TIN الرقمية في مجموعة متنوعة من التطبيقات، بما في ذلك نظم المعلومات الجغرافية (GIS) والتصميم بمساعدة الحاسوب (CAD) للتمثيل المرئي للسطح الطبوغرافي. وTIN عبارة عن تمثيل متجهي لسطح الأرض أو قاع البحر، ويتكون من عقد وخطوط موزعة بشكل غير منتظم ذات إحداثيات ثلاثية الأبعاد .${\displaystyle (x,y,z)}$والتي يتم ترتيبها في شبكة من المثلثات غير المتداخلة.

تتألف شبكة المثلثات غير المنتظمة (TIN) من شبكة مثلثية من الرؤوس، تُعرف بنقاط الكتلة، ذات إحداثيات مرتبطة بها في ثلاثة أبعاد ، متصلة بحواف لتشكيل فسيفساء مثلثية . ويمكن إنشاء تصورات ثلاثية الأبعاد بسهولة عن طريق عرض الأوجه المثلثية. في المناطق ذات التباين الطفيف في ارتفاع السطح، قد تكون النقاط متباعدة على نطاق واسع، بينما في المناطق ذات التباين الأكبر في الارتفاع، تزداد كثافة النقاط.

يُطلق على نموذج الشبكة المثلثية غير المنتظمة ( TIN) المستخدم لتمثيل التضاريس اسم نموذج الارتفاع الرقمي (DEM)، والذي يُمكن استخدامه لاحقًا لإنتاج نماذج السطح الرقمية (DSM) أو نماذج التضاريس الرقمية (DTM). تتمثل إحدى مزايا استخدام نموذج TIN مقارنةً بنموذج الارتفاع الرقمي النقطي (DEM) في رسم الخرائط والتحليل في أن نقاط نموذج TIN موزعة بشكل متغير بناءً على خوارزمية تُحدد النقاط الأكثر أهمية لإنشاء تمثيل دقيق للتضاريس. وبالتالي، يكون إدخال البيانات مرنًا، ويتطلب تخزين عدد أقل من النقاط مقارنةً بنموذج DEM النقطي ذي النقاط الموزعة بانتظام. على الرغم من أن نموذج TIN قد يُعتبر أقل ملاءمة من نموذج DEM النقطي لبعض أنواع تطبيقات نظم المعلومات الجغرافية (GIS)، مثل تحليل ميل السطح واتجاهه ، إلا أنه يُستخدم غالبًا في برامج التصميم بمساعدة الحاسوب (CAD) لإنشاء خطوط الكنتور. يُمكن إنشاء نموذج DTM ونموذج DSM من نموذج DEM، كما يُمكن استيفاء نموذج DEM من نموذج TIN.

تعتمد شبكات المثلثات غير المنتظمة (TIN) على تثليث ديلاوناي أو تثليث ديلاوناي المقيد. يُنصح باستخدام تثليث ديلاوناي المتوافق مع المثلثات العادية بدلاً من المثلثات المقيدة، لأن شبكات المثلثات غير المنتظمة الناتجة غالبًا ما تحتوي على عدد أقل من المثلثات الطويلة والضيقة، وهي غير مرغوب فيها لتحليل الأسطح. بالإضافة إلى ذلك، لا يمكن إجراء استيفاء الجوار الطبيعي وتوليد مضلعات ثيسن (فورونوي) إلا على تثليث ديلاوناي المتوافق مع المثلثات العادية. يمكن اللجوء إلى تثليث ديلاوناي المقيد عند الحاجة إلى تحديد حواف معينة بشكل صريح، مع ضمان عدم تعديلها (أي تقسيمها إلى حواف متعددة) بواسطة أداة التثليث. كما يُعد تثليث ديلاوناي المقيد مفيدًا لتقليل حجم شبكة المثلثات غير المنتظمة، نظرًا لاحتوائه على عدد أقل من العقد والمثلثات التي لا يتم فيها تكثيف خطوط الانقطاع.

طُوّر نموذج TIN في أوائل سبعينيات القرن العشرين كطريقة بسيطة لبناء سطح من مجموعة من النقاط المتباعدة بشكل غير منتظم. وقد كتب دبليو. راندولف فرانكلين، تحت إشراف ديفيد دوغلاس وتوماس بوكر (بويكر)، في جامعة سيمون فريزر الكندية ، أول برنامج شبكة مثلثية غير منتظمة لنظم المعلومات الجغرافية في عام 1973. ^{[ 2 ]}

توجد مجموعة متنوعة من تنسيقات الملفات المختلفة لحفظ معلومات TIN، بما في ذلك Esri TIN ، إلى جانب تنسيقات أخرى مثل AquaVeo ^{[ 3 ]} وICEM CFD. ^{[ 4 ]}

• قسم الجغرافيا في جامعة كولومبيا البريطانية
• قسم التعليم بجامعة ولاية بنسلفانيا
• ArcGIS