شبكة عالمية منفصلة

📅 آخر تحديث: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 12 صور
الموسوعة الحرة

الشبكة العالمية المنفصلة ( DGG ) هي فسيفساء تغطي سطح الأرض بأكمله. رياضياً، هي تقسيم للفضاء : تتكون من مجموعة من المناطق غير الفارغة التي تشكل تقسيمًا لسطح الأرض. [ 1 ] في استراتيجية نمذجة الشبكات المعتادة، ولتبسيط حسابات المواقع، تُمثَّل كل منطقة بنقطة، مما يُجرِّد الشبكة كمجموعة من نقاط المناطق. تُسمى كل منطقة أو نقطة منطقة في الشبكة خلية .

عندما تخضع كل خلية من خلايا الشبكة لتقسيم متكرر ، مما ينتج عنه "سلسلة من الشبكات العالمية المنفصلة بدقة متزايدة تدريجيًا"، [ 2 ] تشكل شبكة هرمية، يطلق عليها اسم DGG الهرمي (أحيانًا "التجزئة الهرمية العالمية" [ 3 ] أو "نظام DGG").

تُستخدم الشبكات العالمية المنفصلة كأساس هندسي لبناء هياكل البيانات الجغرافية المكانية. ترتبط كل خلية بكائنات أو قيم بيانات، أو (في الحالة الهرمية) قد ترتبط بخلايا أخرى. وقد اقتُرح استخدام الشبكات العالمية المنفصلة في نطاق واسع من التطبيقات الجغرافية المكانية، بما في ذلك تمثيل الموقع المتجهي والنقطي، ودمج البيانات، وقواعد البيانات المكانية. [ 1 ]

تُستخدم الشبكات الأكثر شيوعًا لتمثيل الموقع الأفقي ، باستخدام مرجع قياسي ، مثل WGS84 . وفي هذا السياق، من الشائع أيضًا استخدام DGG محدد كأساس لتوحيد الترميز الجغرافي .

في سياق الفهرس المكاني ، يمكن لـ DGG تعيين معرفات فريدة لكل خلية شبكية، واستخدامها لأغراض الفهرسة المكانية، في قواعد البيانات الجغرافية أو للترميز الجغرافي .

نموذج مرجعي للكرة الأرضية

لا يحمل مصطلح "الكرة الأرضية" في مفهوم DGG دلالةً محددة، ولكن في علم الجيوديسيا، يُعرف ما يُسمى " نظام الإسناد الشبكي " بأنه شبكة تقسم الفضاء بمواقع دقيقة نسبةً إلى مرجع ، وهو "نموذج معياري تقريبي للجيود " . لذا، في دور الجيود، يمكن أن تكون "الكرة الأرضية" التي يغطيها DGG أيًا من الكائنات التالية:

  • السطح الطبوغرافي للأرض ، عندما تحتوي كل خلية من خلايا الشبكة على إحداثيات موقعها على السطح وارتفاعها بالنسبة إلى الجيود القياسي . مثال: شبكة ذات إحداثيات ( φ ، λ ، z ) حيث z هو الارتفاع.
  • سطح الجيود القياسي . الإحداثي z يساوي صفرًا لجميع نقاط الشبكة، وبالتالي يمكن حذفه، ( φ ، λ ). استخدمت المعايير القديمة، قبل عام 1687 (منشور كتاب نيوتن " الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية")، "كرة مرجعية"؛ أما في الوقت الحاضر، فيتم تجريد الجيود رياضيًا على أنه قطع ناقص مرجعي .
    • الجيود المبسط : في بعض الأحيان، يجب اعتماد معيار جيوديسي قديم (مثل SAD69 ) أو سطح غير جيوديسي (مثل سطح كروي تمامًا)، وسيتم تغطيته بالشبكة. في هذه الحالة، يجب تسمية الخلايا بطريقة غير مبهمة، (φ',λ') ، ويجب معرفة التحويل ( φ , λ )  ⟾  ( φ ′ , λ ′ ).
  • سطح إسقاط . عادةً ما يتم إسقاط الإحداثيات الجغرافية ( φ ، λ ) ( مع بعض التشوه ) على مستوى التخطيط ثنائي الأبعاد بإحداثيات ديكارتية ثنائية الأبعاد ( x ، y ). 

كعملية نمذجة عالمية، تميل خوارزميات DGG الحديثة، عند تضمينها عملية الإسقاط، إلى تجنب الأسطح مثل الأسطوانة أو المجسمات المخروطية التي تُسبب انقطاعات ومشاكل في الفهرسة. وقد أدت المجسمات المنتظمة وغيرها من المكافئات الطوبولوجية للكرة إلى أن تكون الخيارات الواعدة المعروفة التي يمكن تغطيتها بواسطة خوارزميات DGG، [ 1 ] لأن "الإسقاطات الكروية تحافظ على الطوبولوجيا الصحيحة للأرض - فلا توجد نقاط تفرد أو انقطاعات للتعامل معها". [ 4 ]

عند العمل مع مولد بيانات رقمي (DGG)، من المهم تحديد أي من هذه الخيارات تم اعتماده. لذا، يمكن تلخيص خصائص النموذج المرجعي للكرة الأرضية لمولد البيانات الرقمي (DGG) على النحو التالي:

  • الكائن المستعاد : نوع الكائن في دور الكرة الأرضية. إذا لم يكن هناك إسقاط، فإن الكائن الذي تغطيه الشبكة هو الجيود أو الأرض أو كرة؛ وإلا، فهو فئة هندسة سطح الإسقاط (مثل الأسطوانة أو المكعب أو المخروط).
  • نوع الإسقاط : غائب (بدون إسقاط) أو موجود. عند وجوده، يمكن تلخيص خصائصه من خلال خاصية هدف الإسقاط (مثل متساوي المساحة، متطابق، إلخ) وفئة الدالة التصحيحية (مثل المثلثية، الخطية، التربيعية، إلخ).

ملاحظة: عندما يغطي DGG سطح إسقاط، في سياق مصدر البيانات ، فإن البيانات الوصفية المتعلقة بـ Geoid المرجعي الخاص به مهمة أيضًا - وعادة ما تحدد قيمة CRS الخاصة بـ ISO 19111 ، دون أي لبس مع سطح الإسقاط.

الأنواع

السمة المميزة الرئيسية لتصنيف أو مقارنة شبكات البيانات الموزعة هي استخدام أو عدم استخدام هياكل الشبكة الهرمية:

  • في أنظمة المراجع الهرمية، كل خلية هي "مرجع صندوق" لمجموعة فرعية من الخلايا، ويمكن لمعرفات الخلايا أن تعبر عن هذا التسلسل الهرمي في منطق الترقيم أو بنيته.
  • في أنظمة الإسناد غير الهرمية، تمتلك كل خلية مُعرّفًا فريدًا، وتمثل منطقة ذات مقياس ثابت في الفضاء. ويُعدّ تقسيم نظام خطوط الطول والعرض إلى وحدات منفصلة الأكثر شيوعًا، وهو المرجع القياسي للتحويلات.

تشمل المعايير المعتادة الأخرى لتصنيف DGG شكل البلاطة ودقة التفاصيل ( دقة الشبكة ):

  • انتظام وشكل البلاط : توجد شبكات منتظمة، وشبه منتظمة، وغير منتظمة . وكما هو الحال في التبليط العام باستخدام المضلعات المنتظمة ، من الممكن التبليط بأوجه منتظمة (مثل بلاط الجدران الذي يمكن أن يكون مستطيلاً، أو مثلثاً، أو سداسياً، إلخ)، أو بنفس نوع الوجه ولكن مع تغيير حجمه أو زواياه، مما ينتج عنه أشكال شبه منتظمة. يوفر توحيد الشكل وانتظام المقاييس خوارزميات فهرسة شبكة أفضل. على الرغم من قلة استخدامها العملي، إلا أنه من الممكن استخدام شبكات غير منتظمة تماماً، كما هو الحال في تغطية فورونوي .
  • دقة التجزئة ( حجم الخلية): تتميز شبكات DGG الحديثة بإمكانية تحديد دقة شبكتها، لذا فهي سمة مميزة للنموذج النهائي، ولكنها غير مفيدة لتصنيفها، إلا عندما يتطلب نوع DGG استخدام دقة محددة أو وجود حد أقصى للتجزئة. شبكة التجزئة "الدقيقة" غير محدودة، بينما تشير "الخشنة" إلى قيود صارمة. تاريخيًا، ارتبطت القيود الرئيسية بالوسائط الرقمية/التناظرية، وضغط/توسيع تمثيلات الشبكة في قاعدة البيانات، وقيود الذاكرة لتخزين الشبكة. عند الحاجة إلى توصيف كمي، يمكن اعتماد متوسط ​​مساحة خلايا الشبكة أو متوسط ​​المسافة بين مراكز الخلايا.

أمثلة

الشبكات غير الهرمية

أكثر أنواع الشبكات العالمية المنفصلة شيوعًا هي تلك التي تضع مراكز خلاياها على خطوط الطول والعرض ودوائرها، أو التي تستخدم خطوط الطول والعرض ودوائرها لتشكيل حدود الخلايا المستطيلة. أمثلة على هذه الشبكات، وكلها تعتمد على خطوط الطول والعرض:

مناطق نظام الإحداثيات العالمي (UTM) : يقسم الأرض إلى ستين منطقة (شريطية)، كل منها عبارة عن نطاق طولي بعرض ست درجات. في الوسائط الرقمية، تُزال المناطق المتداخلة. يُستخدم إسقاط ميركاتور المستعرض القاطع في كل منطقة. تُحدد ستون أسطوانة قاطعة، واحدة لكل منطقة.تم تحسين مناطق نظام الإحداثيات العالمي (UTM) بواسطةنظام الإحداثيات العسكرية (MGRS)، بإضافة نطاقات خطوط العرض .
البداية: أربعينيات القرن العشرينالجسم المغطى: أسطوانة (60 خيارًا)الإسقاط: UTM أو خطوط الطول والعرضبلاطات غير منتظمة: شرائط مضلعةالحبيبية: خشنة
نظام الإحداثيات العالمي المستعرض ميركاتور (UTM) الحديث : هو تقسيم لشبكة UTM المتصلة، ذو تسلسل هرمي ثنائي المستوى، حيث يتوافق المستوى الأول (الخشن) مع "مناطق UTM ذات نطاقات خطوط العرض" ( MGRS )، ويستخدم نفس الأسطوانات الستين كعناصر إسقاط مرجعية. تُحدد كل خلية دقيقة بمعرف مُهيكل يتكون من "مُعرّف منطقة الشبكة" و"مُعرّف المربع الذي تبلغ مساحته 100,000 متر" و"الموقع العددي". دقة الشبكة هي دالة مباشرة لعدد الأرقام في الإحداثيات، وهو أمر موحد أيضًا. على سبيل المثال، الخلية 17N 630084 4833438مربعة الشكل تقريبًا 10 × 10 أمتار. ملاحظة: يستخدم هذا المعيار 60 أسطوانة مختلفة للإسقاطات. توجد أيضًا معايير "المستعرض ميركاتور الإقليمي" (RTM أو UTM الإقليمي) و"المستعرض ميركاتور المحلي" (LTM أو UTM المحلي)، بأسطوانات أكثر تحديدًا، لتحسين الملاءمة والدقة عند نقطة الاهتمام.
البداية: خمسينيات القرن العشرينالجسم المغطى: أسطوانة (60 خيارًا)الإسقاط: UTMالبلاطات المستطيلة: متساوية الزوايا (متطابقة)مستوى الدقة: دقيق
المعيار ISO 6709 : يُجزّئ تمثيل "شبكة الإحداثيات" التقليدي إلى نظام إحداثيات رقمي حديث قائم على الخلايا. تُحدد دقة التقطيع باصطلاح بسيط للتمثيل الرقمي، مثل شبكة إحداثيات درجة واحدة، وشبكة إحداثيات 0.01 درجة، وما إلى ذلك، مما ينتج عنه خلايا غير متساوية المساحة على الشبكة. شكل الخلايا مستطيل باستثناء القطبين، حيث تكون مثلثة. يُوحّد التمثيل الرقمي باصطلاحين رئيسيين: الدرجات (الملحق د) والنظام العشري (الملحق و). تُتحكم دقة الشبكة بعدد الأرقام (الملحق ح).
التأسيس: 1983الجسم المغطى: الجيود (أي نظام إحداثيات مرجعية ISO 19111 )الإسقاط: لا شيءبلاطات مستطيلة: شكل كروي منتظممستوى الدقة: دقيق
نموذج الارتفاع الرقمي الأساسي ( نموذج الارتفاع الرقمي المثلثي غير المنتظم ): هو شبكة مثلثية غير منتظمة قائمة على المتجهات، ويُشار إلى مجموعة بيانات نموذج الارتفاع الرقمي المثلثي غير المنتظم أيضًا باسم نموذج الارتفاع الرقمي الأساسي (المقاس). يتم إنشاء العديد من نماذج الارتفاع الرقمي على شبكة من النقاط الموضوعة بزيادات زاوية منتظمة لخطوط العرض والطول. ومن الأمثلة على ذلك مجموعة بيانات الارتفاع العالمي بدقة 30 ثانية قوسية (GTOPO30) [ 5 ] وبيانات الارتفاع العالمي متعدد الدقة للتضاريس لعام 2010 (GMTED2010) [ 6 ] . الشبكة المثلثية غير المنتظمة هي تمثيل لسطح متصل يتكون بالكامل من أوجه مثلثية.
البداية: سبعينيات القرن العشرينالجسم المغطى: التضاريسالإسقاط: لا شيءبلاطات مثلثة غير منتظمة: ذات معلمات (متجهة)مستوى الدقة: دقيق
شبكات أراكاوا : استُخدمت في نماذج نظام الأرض لأغراض الأرصاد الجوية وعلم المحيطات ، فعلى سبيل المثال،يستخدم النموذج البيئي العالمي متعدد المقاييس (GEM) شبكات أراكاوا لنمذجة المناخ العالمي . [ 7 ] تُسمى هذه الشبكة "شبكة A"، وهي شبكة DGG المرجعية، التي تُقارن بشبكات DGG الأخرى. استُخدمت في ثمانينيات القرن الماضي بدقة مكانية تبلغ حوالي 500×500 بكسل.
التأسيس: 1977الجسم المغطى: الجيودالإسقاط:  ؟البلاطات المستطيلة: بارامترية، الزمكانمستوى التفصيل: متوسط
مربعات المنظمة العالمية للأرصاد الجوية : شبكة متخصصة، تستخدمها الإدارة الوطنية للمحيطات والغلاف الجوي بشكل فريد، تقسم خريطة العالم بخطوط شبكة خطوط الطول والعرض إلى خلايا شبكية بقياس 10 درجات عرض و10 درجات طول، ولكل منها معرف رقمي فريد مكون من 4 أرقام (يحدد الرقم الأول الأرباع الشمالية الشرقية/الجنوبية الشرقية/الجنوبية الغربية/الشمالية الغربية).
التأسيس: 2001الجسم المغطى: الجيودالإسقاط: لا شيءالبلاطات العادية: 36 × 18 خلية مستطيلةالحبيبية: خشنة
مربعات الشبكة العالمية: هي امتداد متوافق لمربعات الشبكة اليابانية، المعترف بها في المعايير الصناعية اليابانية (JIS X0410)، لتشمل جميع أنحاء العالم. يُمكن لرمز مربعات الشبكة العالمية تحديد مربعات الشبكة التي تغطي العالم بناءً على تسع طبقات. يُمكننا التعبير عن مربع الشبكة باستخدام تسلسل من 6 إلى 16 رقمًا، وفقًا لدقته. [ 8 ]
التأسيس: 2015الجسم المغطى: الجيودالإسقاط: لا شيءالبلاطات العادية: خلايا مستطيلةالحبيبات: خشنة، متوسطة، ناعمة

الشبكات الهرمية

تقسيم الفضاء المتتالي. الشبكة الرمادية والخضراء في الخريطتين الثانية والثالثة هرمية.

يُظهر الرسم التوضيحي على اليمين ثلاث خرائط حدودية لساحل بريطانيا العظمى. غُطيت الخريطة الأولى بشبكة من المستوى صفر (المستوى 0)  بخلايا طول كل منها 150 كم. بقيت خلية رمادية واحدة فقط في المركز، لا تحتاج إلى تكبير لرؤية التفاصيل، من المستوى صفر. أما الخريطة الثانية، فقد قُسمت جميع خلاياها الأخرى إلى شبكة من أربع خلايا (المستوى 1)، طول كل منها 75  كم. في الخريطة الثالثة، بقيت 12 خلية من المستوى 1 رمادية، بينما قُسمت جميع الخلايا الأخرى مرة أخرى، حيث تحولت كل خلية من المستوى 1 إلى شبكة من المستوى 2. من أمثلة الشبكات الهرمية الموزعة (DGGs) التي تستخدم هذه العملية التكرارية لتوليد شبكات هرمية:

شبكات ISEA العالمية المنفصلة (ISEA DGGs): هي فئة من الشبكات اقترحها باحثون في جامعة ولاية أوريغون . [ 1 ] تُنشأ خلايا الشبكة على شكل مضلعات منتظمة على سطح مجسم عشريني الوجوه ، ثم تُسقط عكسيًا باستخدام إسقاط خريطة سنايدر متساوي المساحة للمجسم العشرين الوجوه (ISEA) [ 9 ] لتشكيل خلايا متساوية المساحة على الكرة. يمكن تحسين اتجاه المجسم العشرين الوجوه بالنسبة للأرض وفقًا لمعايير مختلفة. [ 10 ]

قد تكون الخلايا سداسية أو مثلثية أو رباعية الأضلاع . ويُشار إلى الدقة المتعددة باختيار فتحة ، أو نسبة بين مساحات الخلايا عند الدقة المتتالية. تتضمن بعض تطبيقات أنظمة ISEA DGGs منتجات البيانات التي يُنتجها قمر SMOS التابع لوكالة الفضاء الأوروبية ، والذي يستخدم نظام ISEA4H9 (فتحة 4، نظام DGGS سداسي، دقة 9)، [ 11 ] وبرنامج Global Grid Systems Insight التجاري، [ 12 ] والذي يستخدم نظام ISEA3H (فتحة 3، نظام DGGS سداسي).

التأسيس: 1992..2004الجسم المغطى:  ؟الإسقاط: متساوي المساحةالبلاطات ذات المعلمات (السداسيات أو المثلثات أو الأشكال الرباعية): متساوية المساحةمستوى الدقة: دقيق
شبكات IVEA العالمية المنفصلة (IVEA DGGs): هي فئة من الشبكات المرتبطة بـ ISEA ولكنها تستخدم دوائر متساوية المساحة موجهة نحو الرؤوس ذات عشرون وجهًا لتجنب النتوءات الحادة والسداسيات المقعرة لـ ISEA. [ 13 ]
البداية: 2006؟الجسم المغطى:  ؟الإسقاط: متساوي المساحةالبلاطات ذات المعلمات (السداسيات أو المثلثات أو الأشكال الرباعية): متساوية المساحةمستوى الدقة: دقيق
COBE – مكعب كروي رباعي الأضلاع : مكعب: [ 14 ] تفكيك مشابه للكرة مثل HEALPix وS2. لكنه لا يستخدم منحنى ملء الفراغ، والحواف ليست جيوديسية، والإسقاط أكثر تعقيدًا.
البداية: 1975..1991الجسم المغطى: مكعبالإسقاط: المنظور المنحنيالبلاطات الرباعية: تحافظ على المساحة بشكل موحدمستوى الدقة: دقيق
الشبكة المثلثية الرباعية (QTM): تتكون شبكة QTM من خلايا مثلثة الشكل تم إنشاؤها عن طريق التقسيم المتكرر الرباعي لثماني السطوح الكروي. [ 15 ] [ 16 ]
التأسيس: 1999 ... 2005الجسم المغطى: ثماني الأوجه (أو غيره)الإسقاط: أسطواني لامبرت متساوي المساحةالبلاط المثلثي: الحفاظ على مساحة موحدةمستوى الدقة: دقيق
تقنية التجزئة الهرمية متساوية المساحة لخطوط العرض المتساوية ( HEALPix ): تتميز تقنية HEALPix بخلايا رباعية الشكل متساوية المساحة، وقد طُوّرت في الأصل للاستخدام مع مجموعات بيانات الفيزياء الفلكية للسماء الكاملة. [ 17 ]

الإسقاط المعتاد هو "إسقاط HEALPix من النوع H⁴، K⁳". الميزة الرئيسية، مقارنةً بغيره من الإسقاطات في نفس مجال الفهرسة مثل S₂، هي ملاءمته للحسابات التي تتضمن التوافقيات الكروية. [ ١٨ ]

التأسيس: 2006الجسم المغطى: الجيودالإسقاط: إسقاط HEALPix ذو المعلمات (K,H)البلاطات الرباعية: مساحة موحدة محفوظةمستوى الدقة: دقيق
الشبكة المثلثية الهرمية (HTM): طُوِّرت HTM بين عامي 2003 و2007، وهي عبارة عن تجزئة متعددة المستويات ومتكررة للكرة. تبدأ بمجسم ثماني الأوجه، ولنفترض أنه المستوى 0. عند إسقاط حواف المجسم الثماني الأوجه على الكرة (الأساسية)، تتكون 8 مثلثات كروية، 4 في نصف الكرة الشمالي و4 في نصف الكرة الجنوبي. [ 19 ] بعد ذلك، يُقسَّم كل مثلث إلى 4 مثلثات فرعية (بنسبة 1 إلى 4). يبدو أن أول إصدار تشغيلي متاح للجمهور هو HTM-v2 في عام 2004. [ 20 ]
التأسيس: 2004الجسم المغطى: الجيودالإسقاط: لا شيءالبلاطات المثلثية: الأسطح الكروية المتساويةمستوى الدقة: دقيق
Geohash : يتم دمج خطوط الطول والعرض، مما يؤدي إلى تداخل البتات في الرقم الناتج. يتم تمثيل النتيجة الثنائية بنظام base32، مما يوفر رمزًا مضغوطًا وسهل القراءة. عند استخدامه كمؤشر مكاني ، فإنه يتوافق مع منحنى Z-order . توجد بعض المتغيرات مثل Geohash-36 .
التأسيس: 2008الجسم المغطى: الجيودالإسقاط: لا شيءالبلاط شبه المنتظم: مستطيلمستوى الدقة: دقيق
S2 / منطقة S2: ​​يُعدّ "نظام شبكة S2" جزءًا من "مكتبة هندسة S2" [ 21 ] (الاسم مشتق من الترميز الرياضي للكرة ذات الأبعاد n ، Sn ) . وهو يُطبّق نظام فهرسة قائم على إسقاط المكعب ومنحنى هيلبرت لملء الفراغ ، والذي طُوّر في جوجل . [ 22 ] [ 23 ] تُمثّل منطقة S2 في S2 التمثيل الأكثر عمومية لخلاياها، حيث يُمكن حساب موضع الخلية وقياساتها (مثل المساحة). كل منطقة S2 هي شبكة فرعية، مما ينتج عنه تسلسل هرمي يقتصر على 31 مستوى. عند المستوى 30، تُقدّر الدقة [ 24 ] بوحدة 1 سم² ، وعند المستوى 0 تبلغ 85011012 كم² . معرف الخلية للشبكة الهرمية لوجه مكعب (6 أوجه) له معرف مكون من 60 بت (لذا " يمكن تمثيل كل سنتيمتر مربع على الأرض باستخدام عدد صحيح مكون من 64 بت").
التأسيس: 2015الجسم المغطى: مكعبالإسقاط: الإسقاطات الكروية في كل وجه من أوجه المكعب باستخدام دالة تربيعيةالبلاطات شبه المنتظمة: إسقاطات رباعية الأضلاعمستوى الدقة: دقيق
S2 / S2LatLng: يتم توفير DGG بواسطة تمثيل S2LatLng، مثل شبكة ISO 6709، ولكنها هرمية ولها شكل خلية محدد.
التأسيس: 2015جسم مغطى: جيود أو كرةالإسقاط: لا شيءالبلاطات شبه المنتظمة: رباعية الأضلاعمستوى الدقة: دقيق
S2 / S2CellId: معرّف DGG المُقدّم من تمثيل S2CellId. كل معرّف خلية هو عدد صحيح غير مُوقّع بطول 64 بت، وهو معرّف فريد لأي مستوى هرمي.
التأسيس: 2015الجسم المغطى: مكعبالإسقاط:  ؟البلاطات شبه المنتظمة: رباعية الأضلاعمستوى الدقة: دقيق
H3: طُوِّرت شبكة H3 DGG وأُصدرت بواسطة أوبر في عام 2018. [ 25 ] [ 26 ] كل مُعرِّف خلية هو عدد صحيح غير مُوقَّع فريد بطول 240 بت (30 بايت)، لأي مستوى من مستويات التسلسل الهرمي. مساحة الخماسيات والسداسيات غير متساوية عند نفس الدقة. مع زيادة الدقة، تزداد نسبة الفرق في المساحات لكل من مساحة الخماسي إلى متوسط ​​مساحة السداسي، ومساحة السداسي الأكبر إلى الأصغر؛ عند الدقة 15، تبلغ النسب حوالي 0.505 لمساحة الخماسي إلى متوسط ​​مساحة السداسي، وحوالي 1.99 لمساحة السداسي الأكبر إلى الأصغر. [ 27 ]
التأسيس: 2018الجسم المغطى: عشروني الوجوهالإسقاط: دايمكسيونبلاطات سداسية شبه منتظمة: مساحة غير متساويةمستوى الدقة: دقيق

شبكات هرمية قياسية متساوية المساحة

يوجد نوع من أنظمة الشبكات العالمية المنفصلة الهرمية، أطلق عليه اتحاد البيانات الجغرافية المكانية المفتوحة (OGC) اسم "أنظمة الشبكات العالمية المنفصلة" ( DGGS )، ويجب أن يستوفي 18 شرطًا. ومن بين هذه الشروط، ما يميز هذا النوع عن غيره من أنظمة الشبكات العالمية المنفصلة الهرمية هو الشرط رقم 8، الذي ينص على: "لكل مستوى لاحق من دقة الشبكة، ولكل شكل هندسي للخلية، (...) خلايا متساوية المساحة (...) ضمن مستوى الدقة المحدد" . [ 28 ]

صُمم نظام DGGS كإطار عمل للمعلومات، وهو يختلف عن أنظمة الإحداثيات المرجعية التقليدية المصممة أصلاً للملاحة. ولضمان فعالية نظام المعلومات المكانية العالمي القائم على الشبكة كنظام تحليلي، ينبغي بناؤه باستخدام خلايا تمثل سطح الأرض بشكل موحد. [ 28 ] يتضمن معيار DGGS في متطلباته مجموعة من الوظائف والعمليات التي يوفرها هذا الإطار.

جميع خلايا المستوى 0 في DGGS هي وجوه متساوية المساحة لمجسم متعدد السطوح منتظم .

المجسمات المنتظمة (أعلى) ومخططات DGG المقابلة لها ذات المساحة المتساوية
المجسمات المنتظمة (أعلى) ومخططات DGG المقابلة لها ذات المساحة المتساوية

إطار عمل DGGS

يُحدد المعيار متطلبات شبكة توزيع البيانات الهرمية (DGG) ، بما في ذلك كيفية تشغيل الشبكة. يُمكن تسمية أي شبكة توزيع بيانات تستوفي هذه المتطلبات بشبكة توزيع البيانات الهرمية (DGGS). "يجب أن تتضمن مواصفات شبكة توزيع البيانات الهرمية (DGGS) إطارًا مرجعيًا لشبكة توزيع البيانات الهرمية (DGGS) والخوارزميات الوظيفية المرتبطة به كما هو مُحدد في نموذج البيانات المفاهيمي الأساسي لشبكة توزيع البيانات الهرمية (DGGS)" . [ 29 ]

لكي يتوافق نظام شبكة الأرض مع هذه المواصفات المجردة، يجب أن يُعرّف تجزئة هرمية لخلايا متساوية المساحة، بحيث تُقسّم الأرض بأكملها على مستويات متعددة من الدقة، وتُوفّر إطارًا مرجعيًا مكانيًا عالميًا. كما يجب أن يتضمن النظام طرق ترميز لـ: عنونة كل خلية؛ وتعيين بيانات مُكمّمة للخلايا؛ وإجراء عمليات جبرية على الخلايا والبيانات المُخصصة لها. المفاهيم الرئيسية لنموذج البيانات المفاهيمي الأساسي لـ DGGS:
  1. عناصر الإطار المرجعي، و
  2. عناصر الخوارزمية الوظيفية؛ وتشمل:
    1. عمليات التكميم،
    2. العمليات الجبرية، و
    3. عمليات التشغيل البيني.

نمذجة قواعد البيانات

في جميع قواعد بيانات DGG، تتكون الشبكة من خلاياها. وتُستخدم المنطقة والنقطة المركزية كخصائص أو فئات فرعية نموذجية. كما يُعد مُعرِّف الخلية ( cell ID ) خاصية مهمة، حيث يُستخدم كمؤشر داخلي و/أو كعلامة عامة للخلية (بدلاً من إحداثيات النقطة) في تطبيقات الترميز الجغرافي . وفي بعض الأحيان، كما هو الحال في شبكة MGRS، تؤدي الإحداثيات دور المُعرِّف.

توجد العديد من مخططات الرسوم البيانية الموزعة (DGGs) نظرًا لتعدد بدائل التمثيل والتحسين والنمذجة. تتكون جميع شبكات DGG من خلاياها، وفي مخطط DGG الهرمي، تستخدم كل خلية شبكة جديدة تغطي منطقتها المحلية.

لا يُعد هذا الرسم التوضيحي كافيًا لحالات TIN DEM وهياكل "البيانات الخام" المماثلة، حيث لا تستخدم قاعدة البيانات مفهوم الخلية (التي هي هندسيًا المنطقة المثلثية)، ولكن العقد والحواف: كل عقدة هي ارتفاع وكل حافة هي المسافة بين عقدتين.

بشكل عام، تُعرَّف كل خلية في شبكة DGG بإحداثيات نقطة منطقتها (الموضحة كنقطة مركزية في تمثيل قاعدة البيانات). كما يُمكن، مع فقدان بعض الوظائف، استخدام "معرّف حر"، أي أي رقم فريد أو رمز مميز لكل خلية، وهو معرّف الخلية . يُستخدم المعرّف عادةً كمؤشر مكاني (مثل شجرة Quadtree الداخلية أو شجرة kd )، ولكن يُمكن أيضًا تحويله إلى رمز سهل القراءة لتطبيقات الترميز الجغرافي .

تستخدم قواعد البيانات الحديثة (على سبيل المثال باستخدام شبكة S2) أيضًا تمثيلات متعددة لنفس البيانات، حيث تقدم كلاً من الشبكة (أو منطقة الخلية) القائمة على الجيود والشبكة القائمة على الإسقاط.

تاريخ

استُخدمت الشبكات العالمية المنفصلة، ​​ذات المناطق الخلوية المحددة بخطوط العرض والطول ، منذ بدايات الحوسبة الجغرافية المكانية العالمية . قبل ذلك، كان تقسيم الإحداثيات المتصلة لأغراض عملية، باستخدام الخرائط الورقية، يتم بدقة منخفضة فقط. ولعلّ أبرز مثال على الشبكات العالمية المنفصلة في تلك الحقبة ما قبل الرقمية هو نظام الإحداثيات العالمي العسكري (UTM) في أربعينيات القرن العشرين ، والذي تميز بتحديد دقيق للخلايا لأغراض الترميز الجغرافي . وبالمثل، وُجدت بعض الشبكات الهرمية قبل الحوسبة الجغرافية المكانية، ولكن بدقة منخفضة فقط.

لا يتطلب استخدام الخرائط الجغرافية اليومية سطحًا عالميًا، وكانت الذاكرة اللازمة لتخزين جميع بيانات الكواكب في جهاز حاسوب واحد مكلفة للغاية قبل عام 2000. استُخدمت أولى الشبكات الرقمية العالمية لمعالجة بيانات صور الأقمار الصناعية ونمذجة ديناميكيات الموائع العالمية ( المناخية والمحيطية ).

أولى المراجع المنشورة لأنظمة DGG الجيوديسية الهرمية هي لأنظمة طُوّرت لنمذجة الغلاف الجوي ونُشرت عام 1968. تحتوي هذه الأنظمة على مناطق خلايا سداسية الشكل مُنشأة على سطح مجسم كروي ذي عشرين وجهًا . [ 30 ] [ 31 ]

خضعت الشبكات الهرمية المكانية لدراسات أكثر كثافة في الثمانينيات، [ 32 ] عندما تم تكييف الهياكل الرئيسية، مثل Quadtree ، في فهرسة الصور وقواعد البيانات.

في حين أن حالات محددة من هذه الشبكات كانت قيد الاستخدام لعقود، فقد صاغ الباحثون في جامعة ولاية أوريغون مصطلح الشبكات العالمية المنفصلة في عام 1997 [ 2 ] لوصف فئة جميع هذه الكيانات.

... توحيد معايير OGC في عام 2017...

المقارنة والتطور

مقارنة مخططات تعريف خلايا الشبكة لمنحنيين مختلفين، مورتون وهيلبرت. تم اعتماد منحنى هيلبرت في شبكات التوزيع الهندسي مثل S2-geometry، بينما تم اعتماد منحنى مورتون في شبكات التوزيع الهندسي مثل Geohash. يُعد اعتماد منحنى هيلبرت تطورًا طبيعيًا نظرًا لقلة "القفزات" فيه، مما يحافظ على الخلايا الأقرب كخلايا مجاورة.

تتكون شبكة التقييم العالمية المنفصلة من العديد من الجوانب، بما في ذلك المساحة والشكل والتراص وما إلى ذلك. كما أن طرق التقييم لإسقاط الخرائط ، مثل مؤشر تيسو ، مناسبة أيضًا لتقييم الشبكة العالمية المنفصلة القائمة على إسقاط الخرائط.

بالإضافة إلى ذلك، فإن النسبة المتوسطة بين الملفات التكميلية (AveRaComp) [ 33 ] تعطي تقييمًا جيدًا لتشوهات الشكل للشبكة العالمية المنفصلة ذات الشكل الرباعي.

تُوجَّه خيارات تطوير قواعد البيانات وتعديلاتها وفقًا للاحتياجات العملية لزيادة الأداء والموثوقية والدقة. ويجري اختيار أفضل الخيارات وتكييفها مع المتطلبات، مما يُسهم في تطوير بنى DGG. ومن أمثلة هذا التطور: الانتقال من DGG غير الهرمي إلى الهرمي؛ ومن استخدام فهارس منحنى Z ( خوارزمية بسيطة تعتمد على تداخل الأرقام)، المستخدمة في Geohash، إلى فهارس منحنى هيلبرت، المستخدمة في التحسينات الحديثة، مثل S2.

متغيرات الترميز الجغرافي

بشكل عام، تُعرَّف كل خلية في الشبكة بإحداثيات نقطة منطقتها، ولكن من الممكن أيضًا تبسيط صيغة الإحداثيات ودلالاتها، للحصول على مُعرِّف، كما هو الحال في الشبكات الأبجدية الرقمية التقليدية ، ومن ثم إيجاد إحداثيات نقطة المنطقة من مُعرِّفها. يُعدّ الحصول على تمثيلات إحداثيات صغيرة وسريعة هدفًا أساسيًا في تطبيقات مُعرِّفات الخلايا، لأي حلول لشبكات DGG.

لا يوجد أي فقدان للوظائف عند استخدام "معرّف حر" بدلاً من الإحداثيات، أي أي رقم فريد (أو رمز فريد) لكل نقطة في المنطقة، وهو معرّف الخلية . لذا، فإن تحويل الإحداثيات إلى رمز قابل للقراءة، و/أو ضغط طول الرمز، يُعد خطوة إضافية في تمثيل الشبكة. يُسمى هذا التمثيل بالترميز الجغرافي .

تُعدّ بعض رموز المواقع العالمية الشائعة ، مثل ISO 3166-1 alpha-2 للمناطق الإدارية أو رمز Longhurst للمناطق البيئية، محدودة التغطية الجغرافية. في المقابل، يمكن استخدام أي مجموعة من مُعرّفات الخلايا ضمن نظام DGG مُحدد كرموز مواقع تغطي كامل النطاق . وتُسمى كل مجموعة مختلفة من المُعرّفات، عند استخدامها كمعيار لتبادل البيانات، "نظام ترميز جغرافي".

توجد طرق عديدة لتمثيل قيمة مُعرِّف الخلية ( cell-ID ) في الشبكة: سواء كانت مُهيكلة أو مُتجانسة، ثنائية أو غير ثنائية، قابلة للقراءة البشرية أو غير قابلة للقراءة. لنفترض وجود معلم على الخريطة، مثل نافورة ميرليون في سنغافورة (معلم بمقياس 5 أمتار تقريبًا)، ممثلةً بخليتها المحيطة الدنيا أو بخلية مركزها، فسيكون مُعرِّف الخلية كما يلي:

خلايا إساسم متغير DGG والمعلماتبنية المعرف؛ دقة الشبكة
(1° 17 ′ 13.28 ″ شمالاً، 103° 51 ′ 16.88 ″ شرقاً)ISO  6709/D بالدرجات (الملحق)، نظام الإحداثيات العالمي = WGS84خط العرض ( deg min sec dir) خط الطول ( deg min sec dir); ثوانٍ برقمين كسريين
(1.286795, 103.854511)ISO  6709/F بالنظام العشري ونظام الإحداثيات العالمي = WGS84(lat,long)6 منازل كسرية
(1.65AJ, 2V.IBCF)ISO  6709/F بالنظام العشري في الأساس 36 (غير ISO) ونظام الإحداثيات العالمي = WGS84(lat,long)4 منازل كسرية
w21z76281Geohash، base32، WGS84متجانس؛ 9 أحرف
6PH57VP3+PRرمز الموقع المفتوح، أساس 20، WGS84متجانس؛ 2-8 + 0-7 أرقام
48N 372579 142283نظام الإحداثيات العالمي (UTM)، النظام العشري القياسي، نظام الإحداثيات العالمي WGS84zone lat long3 + 6 + 6 أرقام
48N 7ZHF 31SBنظام الإحداثيات العالمي (UTM)، نظام الإحداثيات الأساسي 36، نظام الإحداثيات العالمي WGS84zone lat long3 + 4 + 4 أرقام

تمثل جميع هذه الرموز الجغرافية نفس الموقع على الكرة الأرضية، بدقة متقاربة، لكنها تختلف في طول السلسلة ، واستخدام الفواصل، والأبجدية (الأحرف غير الفاصلة). في بعض الحالات، يمكن استخدام تمثيل "DGG الأصلي". أما المتغيرات فهي تغييرات طفيفة، تؤثر فقط على التمثيل النهائي، مثل أساس التمثيل الرقمي، أو دمج أجزاء من البنية في رقم أو رمز واحد. وتُستخدم المتغيرات الأكثر شيوعًا في تطبيقات الترميز الجغرافي.

شبكات عالمية أبجدية رقمية

تُستخدم شبكات DGGs ومتغيراتها، التي تحتوي على مُعرّفات خلايا سهلة القراءة ، كمعيار فعلي للشبكات الأبجدية الرقمية . وهي لا تقتصر على الرموز الأبجدية الرقمية، ولكن مصطلح "أبجدي رقمي" هو الأكثر شيوعًا.

الرموز الجغرافية هي رموز لتحديد المواقع، وفي سياق شبكات الخرائط الرقمية، هي رموز للتعبير عن معرّفات خلايا الشبكة. تشهد المعايير الرقمية وشبكات الخرائط الرقمية تطورًا مستمرًا، ما أدى إلى تغير مستمر في شعبية كل نظام من أنظمة الترميز الجغرافي خلال السنوات الأخيرة. كما يعتمد انتشارها على مدى تبني الحكومات لها، واستخدامها في منصات الخرائط الشائعة، والعديد من العوامل الأخرى.

الأمثلة المستخدمة في القائمة التالية تتعلق بـ "خلية الشبكة الصغيرة" التي تحتوي على مسلة واشنطن .38° 53′ 22.11″ N, 77° 2′ 6.88″ W

اسم/متغير DGGالتأسيس والترخيصملخص المتغيراتالوصف والمثال
مناطق UTM / غير متداخلةأربعينيات القرن العشرين – CC0أصلي بدون تداخليقسم الأرض إلى ستين شريطًا مضلعًا. مثال:18S
UTM منفصلأربعينيات القرن العشرين – CC0الأعداد الصحيحة الأصلية لنظام UTMيقسم هذا النظام الأرض إلى ستين منطقة، كل منها عبارة عن نطاق طولي عرضه ست درجات، ويستخدم إسقاط ميركاتور المستعرض القاطع في كل منطقة. لا توجد معلومات حول أول استخدام رقمي له أو حول الاتفاقيات المتبعة. يُفترض أن المعايير كانت لاحقًا من قِبل المنظمة الدولية للتوحيد القياسي (ISO) (في ثمانينيات القرن العشرين). مثال:18S 323483 4306480
ISO 67091983تمثيل الدرجة الأصليةتعتمد دقة الشبكة على عدد الأرقام ، حيث تُملأ الأصفار البادئة عند الضرورة، ويُستخدم عدد مناسب من الأرقام في الجزء الكسري لتمثيل الدقة المطلوبة للشبكة. مثال :38° 53′ 22.11″ N, 77° 2′ 6.88″ W
ISO 67091983تمثيل بسبعة أرقام عشريةصيغة بديلة تعتمد على تمثيل XML حيث تكون بنية البيانات عبارة عن "مجموعة تتكون من خط العرض وخط الطول تمثل موقعًا جغرافيًا ثنائي الأبعاد" ، وكل رقم في المجموعة هو عدد حقيقي مُجزأ إلى 7 منازل عشرية. مثال: 38.889475, -77.035244.
رمز الخريطة2001 – أباتشي 2إبداعيكانت أول من اعتمد نظام ترميز مختلط، بالتزامن مع رموز ISO 3166 (الدولة أو المدينة). وفي عام 2001، تم ترخيص الخوارزميات بموجب ترخيص Apache2، الذي يمنح براءة اختراع.
جيوهاش2008 – CC0إبداعييشبه نظام الإحداثيات latLong المتداخلة بت، ويتم تمثيل النتيجة باستخدام base32 .
Geohash-362011 – CC0إبداعيعلى الرغم من تشابه الاسم، إلا أنه لا يستخدم نفس خوارزمية Geohash . فهو يستخدم شبكة 6×6 ويربط حرفًا بكل خلية.
What3wordsبراءة اختراع مسجلة عام 2013الأصل (الإنجليزية)يحوّل مربعات 3×3 متر إلى 3 كلمات من قاموس اللغة الإنجليزية. [ 34 ]
رمز الموقع المفتوح2014 – أباتشي 2 [ 35 ]إبداعيتستخدم رموز Plus Codes، كما تُعرف، الأرقام العشرية، ويمكنها استخدام أسماء المدن، مع تقليل حجم الرمز بمقدار حجم رمز المربع المحيط بالمدينة (مثل استراتيجية Mapcode). مثال: 87C4VXQ7+QV.
معرف الخلية S2 /Base322015 – أباتشي 2 [ 36 ]عدد صحيح أصلي 64 بت معبر عنه بنظام base32فهرسة قواعد البيانات الهرمية والفعالة للغاية، ولكن لا يوجد تمثيل قياسي لـ base32 وبادئات المدن، مثل PlusCode.
What3words /otherLang2016 ... 2017 – براءة اختراعلغات أخرىكما هو الحال في اللغة الإنجليزية، ولكن باستخدام قاموس آخر كمرجع للكلمات. مثال باللغة البرتغالية، وخلية مساحتها 10×14 مترًا tenaz.fatual.davam:
رمز كاملأباتشي 2.0إبداعيتقسيم إسقاط فولر إلى مثلثات.

أنظمة موثقة أخرى:

اسم DGGإنسبشن - ترخيصملخصوصف
مربعات C2003 – "بدون قيود"خطوط الطول والعرض متشابكةتعتمد هذه الطريقة على التداخل العشري لتمثيل ISO LatLong-degree، مع مُعرّفات إضافية للأرباع الوسيطة. وهي خوارزمية "بسيطة" مقارنةً بالتداخل الثنائي أو Geohash.
جيريفحوالي عام 1990 – CC0يعتمد على نظام ISO LatLong، ولكنه يستخدم تدوينًا أبسط وأكثر إيجازًا."نظام الإسناد الجغرافي العالمي"، وهو نظام إحداثيات للملاحة العسكرية/الجوية لتحديد النقاط والمناطق.
غارس2007 – مقيدالولايات المتحدة/وكالة الاستخبارات الجغرافية المكانية الوطنيةنظام مرجعي طورته الوكالة الوطنية للاستخبارات الجغرافية المكانية (NGA). "نظام مرجعي موحد لمنطقة ساحة المعركة في جميع أنحاء وزارة الدفاع الأمريكية، والذي سيؤثر على كامل نطاق عمليات تجنب الاشتباك في ساحة المعركة".
مربعات المنظمة العالمية للأرصاد الجوية2001.. – CC0؟متخصصخلايا تنزيل الصور التابعة للإدارة الوطنية للمحيطات والغلاف الجوي (NOAA). ... تقسم خريطة العالم بخطوط شبكية خطوط الطول والعرض إلى خلايا شبكية بأبعاد 10 درجات عرضًا × 10 درجات طولًا، ولكل خلية مُعرّف رقمي فريد مكون من 4 أرقام. 36 × 18 خلية مستطيلة (مُصنّفة بأربعة أرقام، يُحدد الرقم الأول منها أرباع المنطقة: شمال شرق/جنوب شرق/جنوب غرب/شمال غرب).

انظر أيضاً

مراجع

  1. 1 2 3 4 ساهر، كيفن؛ وايت، دينيس؛ كيمرلينغ، أ. ج. (2003). "أنظمة الشبكة العالمية المنفصلة الجيوديسية" (ملف PDF) . علم الخرائط ونظم المعلومات الجغرافية . 30 (2): 121-134 . Bibcode : 2003CGISc..30..121S . doi : 10.1559/152304003100011090 . S2CID 16549179 . 
  2. 1 2 ساهر، كيفن؛ وايت، دينيس؛ كيمرلينج، إيه جيه (18 مارس 1997)، "معايير مقترحة لتقييم الشبكات العالمية المنفصلة" ، مسودة تقرير فني ، كورفاليس، أوريغون: جامعة ولاية أوريغون، مؤرشفة من الأصل في 3 مارس 2016 ، تم استرجاعها في 10 سبتمبر 2014
  3. ↑ جيفري داتون. "ما أهمية التجزئة الهرمية العالمية؟" . اقتباس: "بعض الأنظمة النموذجية التي هي إما تجزئة هرمية، أو تجزئة عالمية، أو كليهما".
  4. ↑ "نظرة عامة" .
  5. ↑ "الارتفاع العالمي بدقة 30 ثانية قوسية (GTOPO30)" . هيئة المسح الجيولوجي الأمريكية. مؤرشف من الأصل في 10 يوليو 2017. تم الاطلاع عليه في 8 أكتوبر 2015 .
  6. ↑ "بيانات الارتفاعات العالمية متعددة الدقة للتضاريس 2010 (GMTED2010)" . هيئة المسح الجيولوجي الأمريكية . تم الاطلاع عليه في 8 أكتوبر 2015 .
  7. ↑ أراكاوا، أكيو؛ لامب، فيفيان ر. (1977). "التصميم الحسابي للعمليات الديناميكية الأساسية لنموذج الدوران العام لجامعة كاليفورنيا في لوس أنجلوس". نماذج الدوران العام للغلاف الجوي . مناهج في الفيزياء الحسابية: تطورات في البحث والتطبيقات. المجلد 17. الصفحات 173-265 . doi : 10.1016/B978-0-12-460817-7.50009-4 . ISBN   978-0-12-460817-7.
  8. ↑ "معهد أبحاث مربعات الشبكة العالمية" . جامعة مدينة يوكوهاما . تم الاطلاع عليه بتاريخ 21 نوفمبر 2017 .
  9. ↑ سنايدر، جيه بي (1992). "إسقاط خريطة متساوي المساحة للكرات متعددة الأوجه". كارتاغرافيكا . 29 (1): 10-21 . doi : 10.3138/27h7-8k88-4882-1752 .
  10. ↑ بارنز، ريتشارد (2019). "التوجيهات المثلى للشبكات العالمية المنفصلة وأقطاب عدم إمكانية الوصول". المجلة الدولية للأرض الرقمية . 13 (7): 803-816 . doi : 10.1080/17538947.2019.1576786 . S2CID 134622203 . 
  11. ↑ مارتن سويس، بيدرو ماتوس (2004). "معالجة بيانات SMOS من المستوى 1C على شبكة عالمية منفصلة". المؤتمر الدولي لعلوم الأرض والاستشعار عن بعد، 2004. وقائع المؤتمر الدولي لعلوم الأرض والاستشعار عن بعد IGARSS '04. المجلد 3، الصفحات 1914-1917 . doi : 10.1109/IGARSS.2004.1370716 . ISBN   978-0-7803-8742-3. S2CID 7267254 . 
  12. ↑ "نظرة معمقة على أنظمة الشبكة العالمية" . أنظمة الشبكة العالمية. مؤرشف من الأصل في 16 نوفمبر 2020. تم الاطلاع عليه في 8 أكتوبر 2015 .
  13. ↑ فان ليوين، ديدريك؛ ستريبي، دانيال (يناير 2006). "نهج "التقطيع والتقسيم" لتكافؤ المساحة في إسقاطات الخرائط متعددة السطوح". علم الخرائط ونظم المعلومات الجغرافية . 33 (4): 269-286 . doi : 10.1559/152304006779500687 .
  14. ↑ "LAMBDA – COBE مكعب كروي رباعي الأضلاع" .
  15. ↑ داتون، جيفري هـ. (1999). نظام إحداثيات هرمي للمعالجة الجغرافية ورسم الخرائط . سلسلة محاضرات في علوم الأرض. المجلد 79. doi : 10.1007/BFb0011617 . ISBN  978-3-540-64980-9.
  16. ↑ سنايدر، فان (10 أغسطس 2016). "الشبكة المثلثية الرباعية: نظام إحداثيات هرمي للمعالجة الجغرافية ورسم الخرائط". hdl : 2014/46916 .{{cite journal}}يتطلب الاستشهاد بالمجلة ( مساعدة )|journal=
  17. ↑ "الغرض من خلفية HEALPix" . مختبر الدفع النفاث التابع لناسا . تم الاطلاع عليه في 8 أكتوبر 2015 ..
  18. ↑ "خلايا S2" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 2020-10-20 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2018-09-06 .
  19. ↑ "نظرة عامة على إدارة التكنولوجيا الصحية" .
  20. ↑ "وقائع مؤتمر ADASS 2003" .
  21. ↑ "هندسة S2" .
  22. ↑ "نظرة عامة" . s2geometry.io . تم ​​الاطلاع عليه بتاريخ 11-05-2018 .
  23. ↑ كريس، سفين (27 يوليو 2016). "خلايا S2 ومنحنيات ملء الفراغ: مفاتيح بناء أدوات خرائط رقمية أفضل للمدن" . ميديوم . تم الاسترجاع في 11 مايو 2018 .
  24. ↑ "إحصائيات الخلية S2" .
  25. ↑ "مقاطع فيديو موارد التعلم (H3geo.org)" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 10-08-2025 .
  26. ↑ "H3: تبليط الأرض بالسداسيات (يوتيوب)" . يوتيوب . 22 يناير 2018. تم الاطلاع عليه بتاريخ 10 أغسطس 2025 .
  27. ↑ "جداول إحصائيات الخلايا عبر الدقة: المساحات الدنيا والقصوى للسداسي (H3geo.org)" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 10-08-2025 .
  28. 1 2 اتحاد البيانات الجغرافية المكانية المفتوحة (2017)، "الموضوع 21: المواصفات المجردة لأنظمة الشبكة العالمية المنفصلة". الوثيقة 15-104r5 الإصدار 1.0 .
  29. ↑ القسم 6.1، "نظرة عامة على نموذج البيانات الأساسي لـ DGGS"، من معيار DGGS
  30. ↑ سادورني، ر.؛ أراكاوا، أ.؛ مينتز، ي. (1968). "تكامل معادلة الدوامة الباروتروبية غير المتباعدة مع شبكة عشرينية الوجوه سداسية للكرة". مجلة الطقس الشهرية . 96 (6): 351-356 . Bibcode : 1968MWRv...96..351S . CiteSeerX 10.1.1.395.2717 . doi : 10.1175/1520-0493(1968)096 < 0351:iotnbv > 2.0.co ; 2 . 
  31. ↑ ويليامسون، د. ل. (1968). "تكامل معادلة الدوامة الباروتروبية على شبكة جيوديسية كروية". تيلوس . 20 (4): 642-653 . doi : 10.1111/j.2153-3490.1968.tb00406.x (غير نشط في 16 ديسمبر 2025).{{cite journal}}: صيانة CS1: رقم التعريف الرقمي غير نشط اعتبارًا من ديسمبر 2025 ( رابط )
  32. ↑ كلاينر، أندرياس؛ براسيل، كورت إي. (1986). "هياكل الشبكة الهرمية لقواعد البيانات الجغرافية الثابتة" (ملف PDF) . في: بلاكيمور، مايكل (محرر). أوتو كارتو لندن: وقائع المؤتمر الدولي حول اقتناء وإدارة وعرض البيانات المكانية، 14-19 سبتمبر 1986. أوتو كارتو لندن. الصفحات 485-496 . ISBN  978-0-85406-312-3. OCLC 898826374 . 
  33. ↑ يان، جين؛ سونغ، شياو؛ غونغ، غوانغ هونغ (2016). "النسبة المتوسطة بين الملفات التكميلية لتقييم تشوهات الشكل في إسقاطات الخرائط والتقسيمات الهرمية الكروية". الحوسبة وعلوم الأرض . 87 : 41-55 . Bibcode : 2016CG.....87...41Y . doi : 10.1016/j.cageo.2015.11.009 .
  34. ↑ "What3words: اعثر على مواقع دقيقة للغاية وشاركها عبر خرائط جوجل باستخدام 3 كلمات فقط" . 2013-07-02 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 يوليو 2014 .
  35. ↑ "Open Location Code هي مكتبة لإنشاء رموز مختصرة يمكن استخدامها كعناوين شوارع، للأماكن التي لا توجد بها عناوين شوارع: Google/open-location-code" . GitHub . 2019-02-18.
  36. ↑ "الهندسة الحسابية والفهرسة المكانية على الكرة: Google/s2geometry" . GitHub . 2019-02-18.