خاصية موحدة

في المجال الرياضي للطوبولوجيا، الخاصية المنتظمة أو الثابت المنتظم هي خاصية للفضاء المنتظم الذي يظل ثابتًا تحت التشاكلات المنتظمة .

بما أن الفضاءات المنتظمة تُعتبر فضاءات طوبولوجية، والتشاكلات المنتظمة هي تشاكلات طوبولوجية ، فإن كل خاصية طوبولوجية للفضاء المنتظم هي أيضاً خاصية منتظمة. وتتناول هذه المقالة (بشكل أساسي) الخصائص المنتظمة التي ليست خصائص طوبولوجية.

• منفصل . يُقال عن فضاء منتظم X أنه منفصل إذا كان تقاطع جميع العناصر المحيطة به مساويًا للقطر في X × X. هذه في الواقع مجرد خاصية طوبولوجية، وهي مكافئة لشرط أن يكون الفضاء الطوبولوجي الأساسي من نوع هاوسدورف (أو ببساطة T ₀ لأن كل فضاء منتظم هو فضاء منتظم تمامًا ).
• كامل . الفضاء المنتظم X يكون كاملاً إذا كانت كل شبكة كوشي في X متقاربة (أي لها نقطة نهاية في X ).
• الفضاء المحدود كليًا (أو شبه المتراص ). يُقال _عن الفضاء المنتظم X أنه محدود كليًا إذا _كان لكل مجموعة محيطة E ⊂ X × X غطاء منتهٍ { Uᵢ _} لـ X بحيث يكون Uᵢ × Uᵢ محتواًا في E لكل i . وبصورة مكافئة، يكون X محدودًا كليًا إذا كان لكل مجموعة محيطة E مجموعة جزئية منتهية { xi _} من X بحيث يكون X هو اتحاد جميع عناصر E [ xi _] . وبالنسبة للأغطية المنتظمة، يكون X محدودًا كليًا إذا كان لكل غطاء منتظم غطاء جزئي منتهٍ.
• متراصة . الفضاء المنتظم متراص إذا كان كاملاً ومحدوداً كلياً. على الرغم من التعريف الوارد هنا، فإن التراص خاصية طوبولوجية، وبالتالي يمكن وصفه وصفاً طوبولوجياً بحتاً (لكل غطاء مفتوح غطاء جزئي منتهٍ).
• متصل بشكل منتظم . يكون الفضاء المنتظم X متصلاً بشكل منتظم إذا كانت كل دالة متصلة بشكل منتظم من X إلى فضاء منتظم منفصل ثابتة.
• غير متصل بشكل منتظم . الفضاء المنتظم X يكون غير متصل بشكل منتظم إذا لم يكن متصلاً بشكل منتظم.

• خاصية طوبولوجية

• جيمس، آي إم (1990). مقدمة في الفضاءات المنتظمة . كامبريدج، المملكة المتحدة: مطبعة جامعة كامبريدج. رقم ISBN 0-521-38620-9.
• ويلارد، ستيفن (1970). الطوبولوجيا العامة . ريدينغ، ماساتشوستس: أديسون-ويسلي. ISBN 0-486-43479-6.