مربع الوحدة
في الرياضيات ، المربع الواحد هو مربع طول ضلعه 1. وغالبًا ما يشير مصطلح المربع الواحد تحديدًا إلى المربع الموجود في المستوى الديكارتي والذي تقع زواياه عند النقاط الأربع (0، 0 )، (1، 0) ، (0، 1) ، و (1، 1) . [ 1 ]
الإحداثيات الديكارتية
في نظام إحداثيات ديكارتية بإحداثيات ( x ، y ) ، يتم تعريف المربع الواحد على أنه مربع يتكون من النقاط التي تقع فيها كل من x و y في فترة وحدة مغلقة من 0 إلى 1 .
أي أن المربع الواحد هو حاصل الضرب الديكارتي I × I ، حيث I تشير إلى الفترة المغلقة التي تساوي 1.
الإحداثيات المركبة
يمكن اعتبار المربع الواحدي أيضاً مجموعة جزئية من المستوى المركب ، وهو الفضاء الطوبولوجي الذي تشكله الأعداد المركبة . من هذا المنظور، تقع زوايا المربع الواحدي الأربع عند الأعداد المركبة الأربعة: 0 ، 1 ، i ، و 1 + i .
مشكلة المسافة النسبية
من غير المعروف ما إذا كانت أي نقطة في المستوى تقع على مسافة معقولة من جميع رؤوس المربع الواحد الأربعة. [ 2 ]
انظر أيضاً
مراجع
- ↑ هورن، ألاستير ن. (1991)، "أنظمة IFS والتصميم التفاعلي لهياكل التبليط" ، في كريلي، أ. ج.؛ إيرنشو، ر. أ.؛ جونز، هـ. (محررون)، الفراكتلات والفوضى ، سبرينغر-فيرلاغ، ص 136، doi : 10.1007/978-1-4612-3034-2 ، ISBN 978-1-4612-7770-5
- ↑ جاي، ريتشارد ك. (1991)، مسائل غير محلولة في نظرية الأعداد ، سلسلة كتب المسائل في الرياضيات، المجلد 1 (الطبعة الثانية )، سبرينغر-فيرلاغ، الصفحات 181-185 ، doi : 10.1007/978-1-4899-3585-4 ، ISBN 978-1-4899-3587-8
روابط خارجية
- 1 (رقم)
- أنواع الأشكال الرباعية
- المربعات في نظرية الأعداد