ريتشارد ك. جاي

ريتشارد كينيث غاي (30 سبتمبر 1916 - 9 مارس 2020) عالم رياضيات بريطاني، وأستاذ في قسم الرياضيات بجامعة كالجاري . ^{[ 1 ]} اشتهر بإسهاماته في نظرية الأعداد ، والهندسة ، والرياضيات الترفيهية ، والتوافقية ، ونظرية الرسوم البيانية . ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]} ويُعرف غاي بمشاركته في تأليف كتاب " طرق رابحة في ألعابك الرياضية" (مع جون كونواي وإلوين بيرلكامب ) ، وتأليفه كتاب " مسائل غير محلولة في نظرية الأعداد" . ^[⁴^] نشر غاي أكثر من 300 مقال علمي. ^[⁵^] وقد طرح غاي، بأسلوب ساخر جزئيًا، " القانون القوي للأعداد الصغيرة "، الذي ينص على عدم كفاية الأعداد الصحيحة الصغيرة المتاحة للعديد من المهام الموكلة إليها، مما يفسر العديد من المصادفات والأنماط الموجودة في ثقافات مختلفة. ^[⁶^] حصل على جائزة MAA Lester R. Ford لعام 1989 عن هذه الورقة. ^[⁷^]

سيرة

وقت مبكر من الحياة

وُلد غاي في 30 سبتمبر 1916 في نونيتون ، وارويكشاير ، إنجلترا، لأديلين أوغستا تانر وويليام ألكسندر تشارلز غاي. كان والداه مُعلمين، حيث شغلا منصب مديرة مدرسة ومدير مدرسة على التوالي. التحق بمدرسة وارويك للبنين، ثالث أقدم مدرسة في بريطانيا، لكنه لم يكن مُتحمسًا لمعظم المناهج الدراسية. كان بارعًا في الرياضة ومتفوقًا في الرياضيات. في سن السابعة عشرة، قرأ كتاب ديكسون " تاريخ نظرية الأعداد" . قال إنه أفضل من "جميع أعمال شكسبير"، مما رسّخ اهتمامه بالرياضيات مدى الحياة. ^{[ 8 ]}

في عام ١٩٣٥، التحق غاي بكلية غونفيل وكايوس في كامبريدج ، بعد فوزه بعدة منح دراسية. وللفوز بأهمها، كان عليه السفر إلى كامبريدج وخوض امتحانات لمدة يومين. بدأ اهتمامه بالألعاب خلال دراسته في كامبريدج، حيث أصبح مؤلفًا شغوفًا لمسائل الشطرنج . ^{[ ٩ ]} في عام ١٩٣٨، تخرج بدرجة شرف من الدرجة الثانية ؛ وقد صرّح لاحقًا بأن عدم حصوله على الدرجة الأولى ربما كان مرتبطًا بهوسه بالشطرنج. ^{[ ١٠ ]} على الرغم من نصيحة والديه الشديدة له بعدم فعل ذلك، قرر غاي أن يصبح معلمًا وحصل على دبلوم تدريس من جامعة برمنغهام . التقى بزوجته المستقبلية، نانسي لويز ثيريان، عن طريق شقيقها مايكل، الذي كان أيضًا من الفائزين بالمنح الدراسية في غونفيل وكايوس. كان غاي ولويز يتشاركان حب تسلق الجبال والرقص. وتزوجا في ديسمبر ١٩٤٠.

سنوات الحرب

في نوفمبر 1942، حصل غاي على تكليف طارئ في فرع الأرصاد الجوية التابع لسلاح الجو الملكي البريطاني ، برتبة ملازم طيار . ^{[ 11 ]} نُقل إلى ريكيافيك ، ثم إلى برمودا ، كخبير أرصاد جوية . حاول الحصول على إذن لانضمام لويز إليه، لكن طلبه قوبل بالرفض. أثناء وجوده في أيسلندا، قام برحلات على الأنهار الجليدية، ومارس التزلج، وتسلق الجبال، مما شكل بداية علاقة حب طويلة أخرى، هذه المرة مع الثلج والجليد. ^{[ 12 ]} عندما عاد غاي إلى إنجلترا بعد الحرب، عاد إلى التدريس، هذه المرة في مدرسة ستوكبورت النحوية ، لكنه لم يمكث سوى عامين. في عام 1947، انتقلت العائلة إلى لندن، حيث حصل على وظيفة تدريس الرياضيات في كلية جولدسميث . ^{[ 13 ]}

الحياة والموت في وقت لاحق

في عام ١٩٥١، انتقل إلى سنغافورة، حيث درّس في جامعة مالايا حتى عام ١٩٦٢. ثم أمضى بضع سنوات في المعهد الهندي للتكنولوجيا في دلهي، الهند . وخلال إقامتهما في الهند، ذهب هو ولويز لتسلق الجبال في سفوح جبال الهيمالايا . [ ^{١٤ ] انتقل} غاي إلى كندا عام ١٩٦٥، واستقر في جامعة كالجاري في ألبرتا، حيث حصل على منصب أستاذ. ^{[ ١٥ ]}^{[ ١٦ ]} على الرغم من تقاعده رسميًا عام ١٩٨٢، إلا أنه استمر في الذهاب إلى المكتب خمسة أيام في الأسبوع للعمل، حتى بعد أن تجاوز عمره المئة عام. ^{[ ١٧ ]} إلى جانب جورج توماس وجون سيلفريدج ، درّس غاي في معسكر الرياضيات الكندي/الأمريكي خلال سنواته الأولى. ^{[ ١٨ ]}

في عام ١٩٩١، منحته جامعة كالجاري درجة الدكتوراه الفخرية . قال غاي إنهم منحوه الدرجة بدافع الحرج، على الرغم من أن الجامعة ذكرت أن "جهوده البحثية المكثفة وكتاباته الغزيرة في مجال نظرية الأعداد والتوافقية قد أضافت الكثير إلى أسس نظرية الألعاب وتطبيقاتها الواسعة في العديد من أشكال النشاط البشري". ^{[ ١٩ ]} ظل غاي وزوجته لويز (التي توفيت عام ٢٠١٠) ملتزمين بشدة برياضة المشي الجبلي وحماية البيئة حتى في سنواتهما الأخيرة. في عام ٢٠١٤، تبرع بمبلغ ١٠٠ ألف دولار لنادي جبال الألب الكندي لتدريب قادة الهواة. ^{[ ٢٠ ]} وبدوره، كرّمهم نادي جبال الألب ببناء كوخ لويز وريتشارد غاي بالقرب من قاعدة جبل مون دي بويو . ^{[ ٢١ ]} أنجب الزوجان ثلاثة أبناء، من بينهم عالم الحاسوب والرياضيات مايكل جيه تي غاي .

توفي جاي في 9 مارس 2020 عن عمر يناهز 103 أعوام. ^{[ 22 ]}^{[ 23 ]}

الرياضيات

أحب الرياضيات كثيراً، وأحب كل من يجيدها، لذا أحب أن أتابعهم وأحاول تقليدهم قدر استطاعتي، حتى وإن لم أكن في مستواهم. ^{[ 24 ]}

— رجل آر كي

أثناء تدريسه في سنغافورة عام ١٩٦٠، التقى غاي بالرياضي المجري بول إردوش . اشتهر إردوش بطرحه وحلّه للمسائل الرياضية المعقدة، وقد شارك غاي العديد منها. ^{[ ٢٥ ]} يتذكر غاي لاحقًا: "أحرزتُ بعض التقدم في كل منها. شجعني هذا، وبدأتُ أفكر في نفسي كباحث رياضيات، وهو أمر لم أفعله من قبل." ^{[ ٢٦ ]} في النهاية، كتب أربع أوراق بحثية مع إردوش، مما منحه رقم إردوش ١، ^{[ ٢٧ ]} وحلّ إحدى مسائل إردوش. ^{[ ٢٨ ]} كان غاي مفتونًا بالمسائل غير المحلولة، وكتب كتابين مخصصين لها. ^{[ ٢٩ ]}^{[ ٣٠ ]} بدأ العديد من علماء نظرية الأعداد مسيرتهم بمحاولة حل مسائل من كتاب غاي " مسائل غير محلولة في نظرية الأعداد" . ^{[ ٣١ ]}

وصف غاي نفسه بأنه رياضي هاوٍ، ^{[ 32 ]} على الرغم من أن عمله كان يحظى باحترام واسع من قبل المتخصصين. ^{[ 33 ]} خلال مسيرة مهنية امتدت لثمانية عقود، ألّف أو شارك في تأليف أكثر من اثني عشر كتابًا، وتعاون مع بعضٍ من أهم علماء الرياضيات في القرن العشرين. ^{[ 34 ]} كان من بين المتعاونين معه بول إيردوس ، وجون إتش كونواي ، ودونالد كنوث ، ومارتن غاردنر ، بالإضافة إلى إلوين بيرلكامب ، وجون إل سيلفريدج ، وكينيث فالكونر ، وفرانك هاراري ، ولي سالوز ، وجيرهارد رينجل ، وبيلا بولوباس ، وسي بي لاكامباني ، وبروس ساغان ، ونيل سلون . ^{[ 35 ]}

نشر غاي خلال مسيرته المهنية أكثر من 100 بحث علمي في الرياضيات، بما في ذلك أربعة أبحاث بالاشتراك مع إردوش. ^{[ 36 ]}^{[ 37 ]}^{[ 38 ]}^{[ 39 ]}^{[ 40 ]}

كان غاي شخصية مؤثرة في مجال الرياضيات الترفيهية . تعاون مع بيرلكامب وكونواي في مجلدين من كتاب " طرق الفوز " ، الذي وصفه مارتن غاردنر عام 1998 بأنه "أعظم إسهام في الرياضيات الترفيهية في هذا القرن". ^{[ 41 ]}^{[ 42 ]} تم ترشيح غاي لفترة وجيزة ليحل محل غاردنر عندما تقاعد الأخير من عمود "الألعاب الرياضية" في مجلة "ساينتفك أمريكان" . ^{[ 43 ]} أجرى غاي بحثًا مستفيضًا حول لعبة الحياة لكونواي ، وفي عام 1970، اكتشف الطائرة الشراعية في اللعبة . ^{[ 44 ]}^{[ 45 ]} في حوالي عام 1968، اكتشف غاي متعدد السطوح غير مستقر ذو 19 وجهًا؛ ولم يُعثر على أي بنية مماثلة بعدد أقل من الوجوه حتى عام 2012. وحتى عام 2016، كان غاي لا يزال نشطًا في إجراء البحوث الرياضية. ^{[ 46 ]} وبمناسبة عيد ميلاده المئة، نظم أصدقاؤه وزملاؤه احتفالًا لتأبينه، وأصدرت فرقة "غاذرينغ فور غاردنر" أغنية وفيديو تكريمًا له . ^{[ 47 ]}

كان غاي أحد المديرين المؤسسين لمؤسسة نظرية الأعداد، ولعب دورًا فاعلًا في دعم جهودها الرامية إلى "تعزيز روح التعاون وحسن النية بين أوساط علماء نظرية الأعداد" لأكثر من عشرين عامًا. ^{[ 48 ]}^{[ 49 ]}

مسائل الشطرنج

من عام ١٩٤٧ إلى عام ١٩٥١، شغل غاي منصب محرر قسم النهايات في مجلة الشطرنج البريطانية . ^{[ ٥٠ ]} وهو معروف بما يقارب ٢٠٠ دراسة في نهايات اللعب . إلى جانب هيو بلاندفورد وجون رويكروفت ، يُعدّ غاي أحد مخترعي رمز GBR (رمز غاي-بلاندفورد-رويكروفت)، وهو نظام لتمثيل مواقع قطع الشطرنج على رقعة الشطرنج. تستخدمه منشورات، من بينها مجلة EG، لتصنيف أنواع نهايات اللعب وفهرسة دراسات نهايات اللعب. ^{[ ٥١ ]}

تأليف ريتشارد جاي لنهاية اللعبة: 1938

	أ	ب	ج	د	هـ	و	ز	ح
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	أ	ب	ج	د	هـ	و	ز	ح

الحل: 1.Kd1 Ka3 2.Kc1 a5 3.h4 a4 4.h5 Ka2 5.h6 a3 6.h7 Ka1 7.h8=N a2 8.Ng6 fxg6 9.f7 g5 10.f8=N g4 11.Ne6 dxe6 12.d7 e5 13.d8=N e4 14.Nc6 bxc6 15.b7 c5 16.Kd1 Kb2 17.b8=Q+ 1-0

منشورات مختارة

الكتب

1975 (مع جون إل. سيلفريدج ) التغطية المثلى للمربع ، نورث هولاند، أمستردام، رقم OCLC: 897757276.
1976 التعبئة [1، ن] بحلول ax + by = cz — وحدة التوافقية Atti dei Conv. Lincei ، 17، المجلد الثاني، 173-179
1981 مسائل غير محلولة في نظرية الأعداد ، دار نشر سبرينغر في نيويورك، رقم ISBN 0-387-90593-6
1982 مجموعات الأعداد الصحيحة التي تحتوي مجموعاتها الفرعية على مجاميع مميزة ، نورث هولاند، رقم OCLC: 897757256.
1982 (مع إلوين بيرلكامب وجون إتش. كونواي ) طرق رابحة لألعابك الرياضية ، دار النشر الأكاديمية، رقم ISBN 0120911507.
1987 ستة مراحل لتكوينات ثمانية لامدا وثمانية دلتا ، نورث هولاند، رقم OCLC: 897693235.
1989 لعبة عادلة: كيف تلعب ألعابًا توافقية غير متحيزة ، COMAP في أرلينغتون، ماساتشوستس، ISBN 0912843160.
1991 الرسوم البيانية والقانون القوي للأعداد الصغيرة في كتاب "نظرية الرسوم البيانية، والتوافقية، والتطبيقات"، وايلي، رقم OCLC: 897682607. ISBN 9780471532194
1994 (مع هالارد تي. كروفت وكينيث فالكونر ) مسائل غير محلولة في الهندسة ، سبرينغر-فيرلاغ، رقم ISBN 0387975063.
1996 (مع جون هـ. كونواي ) كتاب الأرقام ، كوبرنيكوس، رقم ISBN 9780387979939.
2002 (مع بول فاديرلند ولورين سي. لارسون) حلّال المشكلات الفضولي ، الجمعية الرياضية الأمريكية، رقم ISBN 0883858061.
٢٠٢٠ (مع عزرا أ. براون ) وحدة التوافقية ، الجمعية الرياضية الأمريكية، رقم ISBN 978-1-4704-5279-7

أوراق

جاي، آر كيه؛ سميث، سيدريك إيه بي (1956). "قيم G لألعاب متنوعة". وقائع الجمعية الفلسفية في كامبريدج ، 52 (3): 514-526 . رمز Bibcode : 1956PCPS...52..514G . doi : 10.1017/S0305004100031509 . S2CID 120605511 .
جاي، آر كيه (1958). " نظريتان حول التقسيمات". مجلة الرياضيات . 42 (340): 84-86 . doi : 10.2307/3609388 . JSTOR 3609388. S2CID 125687055 .
جاي، آر كيه؛ هاراري، فرانك (1967). "حول سلالم موبيوس" . النشرة الرياضية الكندية . 10 (4): 493-496 . doi : 10.4153/CMB-1967-046-4 . S2CID 124320546 .
بريمنر، أندرو؛ جوجينز، جوزيف ر.؛ جاي، مايكل جيه تي ؛ جاي، آر كيه (2000). "حول مثلثات مورلي النسبية" . أكتا أريث . 93 (2): 177-187 . doi : 10.4064/aa-93-2-177-187 .
سالوز، لي ؛ جاي، آر كيه؛ غاردنر، مارتن ؛ كنوت، دونالد (1992). "مسارات جديدة في المتساويات المتسلسلة". الذكاء الرياضي 14 (2): 55-67 . doi : 10.1007/BF03025216 . S2CID 121493484 .
جاي، آر كيه (1967). "تخمين إردوس حول الخشونة" . مجلة نظرية التوافيق . 3 : 38-42 . doi : 10.1016/S0021-9800(67)80014-0 .
جاي، آر كيه؛ كيلي، باتريك أ. (1968). "مسألة عدم وجود ثلاثة عناصر متتالية" . النشرة الرياضية الكندية 11 ( 4): 527-531 . doi : 10.4153/CMB-1968-062-3 . S2CID 120649715 .
جاي، آر كيه؛ جينكينز، توم؛ شير، جوناثان (1968). "عدد التقاطعات الحلقية للرسم البياني الكامل" . مجلة نظرية التوافيق . 4 (4): 376-390 . doi : 10.1016/S0021-9800(68)80063-8 .
جاي، آر كيه (1969). "مشكلة زارانكيويتش متعددة الأوجه". الأوجه المتعددة لنظرية الرسم البياني . سلسلة محاضرات في الرياضيات. المجلد 110. الصفحات 129-148 . doi : 10.1007/BFb0060112 . ISBN 978-3-540-04629-5.
جاي، آر كيه؛ جينكينز، توم (1969). "عدد التقاطعات الحلقية لـ K(m,n)". مجلة نظرية التوافيق . 6 (3): 236-250 . doi : 10.1016/S0021-9800(69)80084-0 .
جاي، آر كيه (1970). "أحدث النتائج حول أعداد التقاطع". الاتجاهات الحديثة في نظرية الرسم البياني . سلسلة محاضرات في الرياضيات. المجلد 186. الصفحات 143-156 . doi : 10.1007/BFb0059432 . ISBN 978-3-540-05386-6.
جاي، آر كيه (1972). "عدد التضييق وجنس الرسوم البيانية" . النشرة الرياضية الكندية 15 (2): 195-200 . doi : 10.4153/CMB-1972-035-8 . S2CID 123893633 .
جاي، آر كيه (1972). "أعداد تقاطع الرسوم البيانية". نظرية الرسوم البيانية وتطبيقاتها . سلسلة محاضرات في الرياضيات. المجلد 303. الصفحات 111-124 . doi : 10.1007/BFb0067363 . ISBN 978-3-540-06096-3.
جاي، آر كيه؛ سيلفريدج، جيه إل (1975). "ما الذي يحرك متتالية الأجزاء؟" . الرياضيات والحساب . 29 (129): 101-107 . doi : 10.1090/S0025-5718-1975-0384669-X .
جاي، آر كيه؛ رينجل، جيرهارد (1976). "التضمين المثلثي لـ K _n – K ₆ " . مجلة نظرية التوافيق ب . 21 (2): 140-145 . doi : 10.1016/0095-8956(76)90054-X .
بيلا بولوباس ، آر كي غاي (1983). "التلوين المتساوي والمتناسب للأشجار" . مجلة نظرية التوافيق ب . 34 (2): 177-186 . doi : 10.1016/0095-8956(83)90017-5 .
جاي، آر كيه؛ سيلفريدج، جيه إل (1980). "تصحيح لـ 'ما الذي يحرك تسلسل التقسيم الجزئي؟'"" . Math. Comput . 34 (149): 319– 321. doi : 10.1090/S0025-5718-1980-0551309-8 .
جاي، آر كيه (1983). "آلة كونواي لإنتاج الأعداد الأولية". مجلة الرياضيات 56 (1): 26-33 . doi : 10.2307/2690263 . JSTOR 2690263 .
جاي، آر كيه؛ لاكامبين، سي بي ؛ سيلفريدج، جيه إل (1987). "الأعداد الأولية في لمحة" . الرياضيات والحساب . 48 (177): 183-202 . doi : 10.1090/S0025-5718-1987-0866108-3 .
جاي، آر كيه (1988). "القانون القوي للأعداد الصغيرة". المجلة الأمريكية للرياضيات ، 95 (8): 697-712 . doi : 10.2307/2322249 . JSTOR 2322249 .
بريمنر، أندرو؛ جاي، آر كيه (1988). "اثنتا عشرة معضلة ديوفانتية صعبة". المجلة الأمريكية للرياضيات الشهرية 95 ( 1): 31-36 . doi : 10.2307/2323442 . JSTOR 2323442 .
جاي، آر كيه (1990). "القانون القوي الثاني للأعداد الصغيرة". المجلة الأمريكية للرياضيات ، 63 (1): 3-20 . doi : 10.2307/2691503 . JSTOR 2691503 .
بريمنر، أندرو؛ جاي، آر كيه (1992). "التكوينات العددية في تبليط المربع" . الرياضيات والحساب . 59 (199): 195-202 . رمز Bibcode : 1992MaCom..59..195B . doi : 10.1090/S0025-5718-1992-1134716-2 .
جاي، آر كيه؛ كراتينثالر، سي؛ ساجان، بروس إي. (1992). "مسارات الشبكة، والانعكاسات، والتقابلات المتغيرة الأبعاد". آرس كومبيناتوريا . 34 : 15. CiteSeerX 10.1.1.32.294 .
بريمنر، أندرو؛ جاي، آر كيه؛ نوفاكوفسكي، ريتشارد جيه. (1993). "ما هي الأعداد الصحيحة التي يمكن تمثيلها كحاصل ضرب مجموع ثلاثة أعداد صحيحة في مجموع مقلوباتها؟" . الرياضيات والحوسبة . 61 (203): 117-130 . Bibcode : 1993MaCom..61..117B . doi : 10.1090/S0025-5718-1993-1189516-5 .
جاي، آر كيه (1994). "كل عدد قابل للتعبير عنه كمجموع كم عدد من الأعداد المضلعة؟". المجلة الأمريكية للرياضيات ، 101 (2): 169-172 . doi : 10.2307/2324367 . JSTOR 2324367 .
جاي، آر كيه؛ نوفاكوفسكي، ريتشارد (1995). "مسائل وزن العملات المعدنية". المجلة الأمريكية للرياضيات الشهرية 102 ( 2): 164-167 . doi : 10.2307/2975353 . JSTOR 2975353 .
جاي، آر كيه (2000). "الممرات، والدرجات الرملية، وأهرامات باسكال" . مجلة تسلسل الأعداد الصحيحة . 3 : 00.1.6. رمز Bibcode : 2000JIntS...3...16G .
كونواي، جون هـ؛ غي، ر.ك. شنيبرجر، واشنطن؛ سلون، NJA (1996-1997). ""المتظاهرون الأساسيون"" . اكتا أريث . 78 (4): 307– 313. أرخايف : math/0207180 . دوى : 10.4064 / أأ-78-4-307-313 .

مراجع

^ ألبرز وألكسندرسون (2011) ص. 320
↑ MAA (2016)
↑ سيرة المؤلف من كتاب طرق الفوز في ألعابك الرياضية ، المجلد الأول، الطبعة الثانية، إيه كيه بيترز، 2001.
↑ روبرتس (2016)
↑ سكوت (2012) ص 29
↑ جاي، ريتشارد ك. (أكتوبر 1988). "القانون القوي للأعداد الصغيرة" (ملف PDF) . المجلة الأمريكية للرياضيات، 95 (8): 697-712 . doi : 10.2307/2322249 . ISSN 0002-9890 . JSTOR 2322249. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 10 أكتوبر 2015. تم الاطلاع عليه في 30 سبتمبر 2016 .
↑ MAA (2016)
↑ سكوت (2012) ص. 6
↑ روبرتس (2016)
^ ألبرز وألكسندرسون (2011) ص. 169
↑ "رقم 35894" . جريدة لندن الرسمية (ملحق). 5 فبراير 1943. ص 707.
↑ سكوت (2012) ص 29: أخبرني ريتشارد مرارًا وتكرارًا أنه كان لديه ثلاثة أشياء أحبها في حياته: لويز والجبال بالطبع هما اثنان منها، لكن حبه الأول كان الرياضيات.
↑ سكوت (2012) ص 11
↑ غيلتينان (2016)
↑ جامعة كالجاري (2016)
↑ روبرتس (2016)
↑ غيلتينان (2016): قال غاي: "لم أتقاعد، لقد توقفوا عن دفع راتبي فقط".
↑ سيوبان روبرتس (2010)، "نبذة عن سكوت آرونسون" ، البحث عن النيرفانا في الأرقام ، مؤسسة سيمونز ، تم الاطلاع عليه في 13 مارس 2020
↑ سكوت (2012) ص 31
↑ سكوت (2012) ص 39
↑ نادي جبال الألب الكندي (30 أكتوبر 2014). "تقديم كوخ لويز وريتشارد جاي" . مؤرشف من الأصل في 11 أكتوبر 2016.
↑ "تخليد ذكرى ريتشارد جاي: 1916-2020" . جامعة كالجاري . 10 مارس 2020. تاريخ الاسترجاع: 10 مارس 2020 .
↑ "وفاة أسطورة التسلق الكندي ريتشارد جاي عن عمر يناهز 103 أعوام" . موقع Gripped . 10 مارس 2020.
↑ روبرتس (2016) ص 30
↑ روبرتس (2016)
^ ألبرز وألكسندرسون (2011) ص. 176
↑ المؤلفون المشاركون لبول إردوس
↑ ويتمير، برنت (28 سبتمبر 2010). "عبقري رياضيات يترك مبلغًا غير مُطالب به" . صحيفة إدمونتون جورنال . تم الاطلاع عليه بتاريخ 31 ديسمبر 2023 .
↑ مسائل غير محلولة في نظرية الأعداد ومسائل غير محلولة في الألعاب التوافقية
↑ ألبرز (2011): ص 165
↑ سكوت (2016) ص 30: ليس من المبالغة القول إن كتاب "المشاكل غير المحلولة في نظرية الأعداد" قد ألهم أجيالًا من علماء نظرية الأعداد الطموحين!
↑ سكوت (2012) ص 29
↑ روبرتس (2016): "إنه يدفع حدود هذا التعريف."
↑ سكوت (2016)
↑ ألبرز (2011)
↑ "ريتشارد ك. جاي" . المراجعات الرياضية . الجمعية الرياضية الأمريكية . تم الاطلاع عليه بتاريخ 13 مارس 2020 .
↑ ب. إردوش؛ ر. ك. غاي؛ ج. ل. سيلفريدج (1982). "خاصية أخرى للعدد 239 وبعض المسائل ذات الصلة". مجلة الكونغرس العددية 34 : 243-257 . MR 0681710 .
↑ ب. إردوش؛ ر. ك. جاي؛ ج. و. مون (1974). "حول تحسين التقسيمات". مجلة جمعية لندن الرياضية 9 : 565-570 . MR 0360302 .
↑ ب. إردوش؛ ر. ك. جاي (1973). "مسائل الأعداد المتقاطعة". المجلة الأمريكية للرياضيات الشهرية . 80 : 52-58 . doi : 10.1080/00029890.1973.11993230 . MR 0382006 .
↑ ب. إردوش؛ ر. ك. غاي (1970). "مسافات مميزة بين نقاط الشبكة". الرياضيات الابتدائية 25 : 121-123 . MR 0281691 .
↑ ربع قرن من الرياضيات الترفيهية بقلم مارتن غاردنر، مجلة ساينتفك أمريكان ، أغسطس 1998
↑ سكوت (2016) ص 30: يصف عالم الرياضيات مايكل بينيت كتاب " طرق الفوز في لعبك الرياضي" بأنه كتاب أساسي في نظرية الألعاب التوافقية.
↑ مولكاهي (2016): يكشف ريتشارد أيضًا عن حقيقة غير معروفة عن نهاية مسيرة غاردنر في كتابة العمود التي استمرت ربع قرن في تلك المجلة، "لقد تم التفكير بجدية في أن أتولى كتابة العمود منه. أنا سعيد لأن ذلك لم يحدث، لأنه لا يمكنك أن تحل محل مارتن غاردنر!".
↑ مولكاهي (2016)
↑ غاردنر، مارتن (1970). التوليفات الرائعة للعبة سوليتير الجديدة "الحياة" لجون كونواي. مجلة ساينتفك أمريكان: الألعاب الرياضية. أكتوبر 1970.
↑ كينيث فالكونر (3 أكتوبر 2016). "ريتشارد جاي في المئة" . نشرة جمعية لندن الرياضية . مؤرشف من الأصل في 29 ديسمبر 2017.
↑ فيديو أغنية تكريم ريتشارد جاي بمناسبة عيد ميلاده المئة
↑ ويليام بلير. "ركن الرئيس" (ملف PDF) . نشرة قسم العلوم الرياضية بجامعة شمال إلينوي . جامعة شمال إلينوي . تاريخ الاسترجاع: 13 مارس 2020 .
↑ "في ذكرى الراحلين" . مؤسسة نظرية الأعداد . مؤسسة نظرية الأعداد . تم الاطلاع عليه بتاريخ 10 مارس 2020 .
↑ دراسة نهاية لعبة الشطرنج: مقدمة شاملة بقلم إيه جيه رويكروفت، نيويورك : منشورات دوفر، 1981، ص 58، رقم ISBN 0486241866
↑ هوبر، ديفيد؛ وايلد، كينيث (1992) دليل أكسفورد للشطرنج ، "شفرة المملكة المتحدة"، ص 353، مطبعة جامعة أكسفورد، ISBN 0-19-280049-3

مصادر

ألبرز، دونالد جيه؛ ألكسندرسون، جيرالد إل. (1985). شخصيات رياضية: نبذات ومقابلات ، جون هورتون كونواي، بقلم ريتشارد ك. جاي: الصفحات 36-46، مطبعة جامعة برينستون، ISBN 0817631917
ألبرز، دونالد جيه؛ ألكسندرسون، جيرالد إل. (2011). شخصيات رياضية رائعة : مقابلات ومذكرات ، مقابلة مع ريتشارد ك. جاي: ص 165-192، مطبعة جامعة برينستون، ISBN 0691148295
بيرلكامب، إلوين ر. (2014). الإرث الرياضي لمارتن غاردنر، جمعية الرياضيات الصناعية والتطبيقية (SIAM)، 2 سبتمبر 2014
فورتني، فاليري (2015). " ريتشارد غاي يزور كوخه الجبلي الذي يحمل اسمه ". صحيفة كالغاري هيرالد ، 10 سبتمبر 2015
غيلتينان، إيرين (2016). أستاذة فخرية تُحيي ذكرى قرن من الحياة والتعلم. جامعة كالجاري: كلية العلوم، 29 سبتمبر 2016
جمعية الرياضيات الأمريكية (2016). عيد ميلاد سعيد، ريتشارد جاي! مؤرشف في 25 أبريل 2017 على موقع Wayback Machine. جمعية الرياضيات الأمريكية ، 30 سبتمبر 2016
مولكاهي، كولم (2016). ريتشارد ك. جاي يحتفل بمرور 100 عام على انضمامه إلى الأكاديمية الأمريكية لعلم النفس: كارد كولم، 30 سبتمبر 2016
روبرتس، سيوبان (2016). عالمة رياضيات "ثرية للغاية" تبلغ من العمر 100 عام ، 30 سبتمبر 2016
سكوت، شيك (2012). شباب في القلب: الحياة الملهمة لريتشارد ولويز جاي ، منشورات نادي جبال الألب الكندي ، كانمور، ألبرتا، رقم ISBN 978-0-920330-24-1

روابط خارجية

نبذة عن المؤلف ريتشارد ك. جاي على موقع MathSciNet
صفحة الويب الشخصية
ريتشارد ك. جاي في مشروع علم الأنساب الرياضي
جرانفيل، أندرو؛ بوميرانس، كارل (أبريل 2022). "الرجل الذي أحبّ المسائل: ريتشارد ك. جاي" (ملف PDF) . إشعارات الجمعية الرياضية الأمريكية . 69 (4): 574-585 . doi : 10.1090/noti2456 .

[1] ألبرز وألكسندرسون (2011) ص. 320

[2] MAA (2016)

[3] سيرة المؤلف من كتاب طرق الفوز في ألعابك الرياضية ، المجلد الأول، الطبعة الثانية، إيه كيه بيترز، 2001.

[4] روبرتس (2016)

[5] سكوت (2012) ص 29

[6] جاي، ريتشارد ك. (أكتوبر 1988). "القانون القوي للأعداد الصغيرة" (ملف PDF) . المجلة الأمريكية للرياضيات، 95 (8): 697-712 . doi : 10.2307/2322249 . ISSN 0002-9890 . JSTOR 2322249. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 10 أكتوبر 2015. تم الاطلاع عليه في 30 سبتمبر 2016 .

[7] MAA (2016)

[8] سكوت (2012) ص. 6

[9] روبرتس (2016)

[10] ألبرز وألكسندرسون (2011) ص. 169

[11] "رقم 35894" . جريدة لندن الرسمية (ملحق). 5 فبراير 1943. ص 707.

[12] سكوت (2012) ص 29: أخبرني ريتشارد مرارًا وتكرارًا أنه كان لديه ثلاثة أشياء أحبها في حياته: لويز والجبال بالطبع هما اثنان منها، لكن حبه الأول كان الرياضيات.

[13] سكوت (2012) ص 11

[14] غيلتينان (2016)

[15] جامعة كالجاري (2016)

[16] روبرتس (2016)

[17] غيلتينان (2016): قال غاي: "لم أتقاعد، لقد توقفوا عن دفع راتبي فقط".

[18] سيوبان روبرتس (2010)، "نبذة عن سكوت آرونسون" ، البحث عن النيرفانا في الأرقام ، مؤسسة سيمونز ، تم الاطلاع عليه في 13 مارس 2020

[19] سكوت (2012) ص 31

[20] سكوت (2012) ص 39

[21] نادي جبال الألب الكندي (30 أكتوبر 2014). "تقديم كوخ لويز وريتشارد جاي" . مؤرشف من الأصل في 11 أكتوبر 2016.

[22] "تخليد ذكرى ريتشارد جاي: 1916-2020" . جامعة كالجاري . 10 مارس 2020. تاريخ الاسترجاع: 10 مارس 2020 .

[23] "وفاة أسطورة التسلق الكندي ريتشارد جاي عن عمر يناهز 103 أعوام" . موقع Gripped . 10 مارس 2020.

[24] روبرتس (2016) ص 30

[25] روبرتس (2016)

[26] ألبرز وألكسندرسون (2011) ص. 176

[27] المؤلفون المشاركون لبول إردوس

[Edmonton_Journal_2010_v869-28] ويتمير، برنت (28 سبتمبر 2010). "عبقري رياضيات يترك مبلغًا غير مُطالب به" . صحيفة إدمونتون جورنال . تم الاطلاع عليه بتاريخ 31 ديسمبر 2023 .

[29] مسائل غير محلولة في نظرية الأعداد ومسائل غير محلولة في الألعاب التوافقية

[30] ألبرز (2011): ص 165

[31] سكوت (2016) ص 30: ليس من المبالغة القول إن كتاب "المشاكل غير المحلولة في نظرية الأعداد" قد ألهم أجيالًا من علماء نظرية الأعداد الطموحين!

[32] سكوت (2012) ص 29

[33] روبرتس (2016): "إنه يدفع حدود هذا التعريف."

[34] سكوت (2016)

[35] ألبرز (2011)

[mathscinet-36] "ريتشارد ك. جاي" . المراجعات الرياضية . الجمعية الرياضية الأمريكية . تم الاطلاع عليه بتاريخ 13 مارس 2020 .

[erdos1-37] ب. إردوش؛ ر. ك. غاي؛ ج. ل. سيلفريدج (1982). "خاصية أخرى للعدد 239 وبعض المسائل ذات الصلة". مجلة الكونغرس العددية 34 : 243-257 . MR 0681710 .

[erdos2-38] ب. إردوش؛ ر. ك. جاي؛ ج. و. مون (1974). "حول تحسين التقسيمات". مجلة جمعية لندن الرياضية 9 : 565-570 . MR 0360302 .

[erdos3-39] ب. إردوش؛ ر. ك. جاي (1973). "مسائل الأعداد المتقاطعة". المجلة الأمريكية للرياضيات الشهرية . 80 : 52-58 . doi : 10.1080/00029890.1973.11993230 . MR 0382006 .

[erdos4-40] ب. إردوش؛ ر. ك. غاي (1970). "مسافات مميزة بين نقاط الشبكة". الرياضيات الابتدائية 25 : 121-123 . MR 0281691 .

[41] ربع قرن من الرياضيات الترفيهية بقلم مارتن غاردنر، مجلة ساينتفك أمريكان ، أغسطس 1998

[42] سكوت (2016) ص 30: يصف عالم الرياضيات مايكل بينيت كتاب " طرق الفوز في لعبك الرياضي" بأنه كتاب أساسي في نظرية الألعاب التوافقية.

[43] مولكاهي (2016): يكشف ريتشارد أيضًا عن حقيقة غير معروفة عن نهاية مسيرة غاردنر في كتابة العمود التي استمرت ربع قرن في تلك المجلة، "لقد تم التفكير بجدية في أن أتولى كتابة العمود منه. أنا سعيد لأن ذلك لم يحدث، لأنه لا يمكنك أن تحل محل مارتن غاردنر!".

[44] مولكاهي (2016)

[45] غاردنر، مارتن (1970). التوليفات الرائعة للعبة سوليتير الجديدة "الحياة" لجون كونواي. مجلة ساينتفك أمريكان: الألعاب الرياضية. أكتوبر 1970.

[46] كينيث فالكونر (3 أكتوبر 2016). "ريتشارد جاي في المئة" . نشرة جمعية لندن الرياضية . مؤرشف من الأصل في 29 ديسمبر 2017.

[47] فيديو أغنية تكريم ريتشارد جاي بمناسبة عيد ميلاده المئة

[48] ويليام بلير. "ركن الرئيس" (ملف PDF) . نشرة قسم العلوم الرياضية بجامعة شمال إلينوي . جامعة شمال إلينوي . تاريخ الاسترجاع: 13 مارس 2020 .

[49] "في ذكرى الراحلين" . مؤسسة نظرية الأعداد . مؤسسة نظرية الأعداد . تم الاطلاع عليه بتاريخ 10 مارس 2020 .

[50] دراسة نهاية لعبة الشطرنج: مقدمة شاملة بقلم إيه جيه رويكروفت، نيويورك : منشورات دوفر، 1981، ص 58، رقم ISBN 0486241866

[51] هوبر، ديفيد؛ وايلد، كينيث (1992) دليل أكسفورد للشطرنج ، "شفرة المملكة المتحدة"، ص 353، مطبعة جامعة أكسفورد، ISBN 0-19-280049-3

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[

[

[

[

[ 8 ]

[ ٩ ]

[ ١٠ ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

١٤ ] انتقل

[ ١٥ ]

[ ١٦ ]

[ ١٧ ]

[ ١٨ ]

[ ١٩ ]

[ ٢٠ ]

[ ٢١ ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ ٢٥ ]

[ ٢٦ ]

[ ٢٧ ]

[ ٢٨ ]

[ ٢٩ ]

[ ٣٠ ]

[ ٣١ ]

[ 32 ]

[ 33 ]

[ 34 ]

[ 35 ]

[ 36 ]

[ 37 ]

[ 38 ]

[ 39 ]

[ 40 ]

[ 41 ]

[ 42 ]

[ 43 ]

[ 44 ]

[ 45 ]

[ 46 ]

[ 47 ]

[ 48 ]

[ 49 ]

[ ٥٠ ]

[ ٥١ ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗