قائمة بالمسائل غير المحلولة في الرياضيات

طُرحت العديد من المسائل الرياضية ، لكنها لم تُحل بعد. تنبع هذه المسائل من فروعٍ عديدة في الرياضيات ، مثل الفيزياء النظرية ، وعلوم الحاسوب ، والجبر ، والتحليل ، والتوافقية ، والهندسة الجبرية ، والتفاضلية ، والهندسة المنفصلة والإقليدية ، ونظرية المخططات ، ونظرية الزمر ، والمنطق الرياضي ، ونظرية الأعداد ، ونظرية المجموعات ، ونظرية رامزي ، والأنظمة الديناميكية ، والمعادلات التفاضلية الجزئية . بعض المسائل تنتمي إلى أكثر من فرع، وتُدرس باستخدام تقنيات من فروعٍ مختلفة. تُمنح جوائز في كثير من الأحيان لحل المسائل العالقة منذ زمن طويل، وتحظى بعض قوائم المسائل غير المحلولة، مثل مسائل جائزة الألفية ، باهتمامٍ كبير.

هذه القائمة عبارة عن مجموعة من المشكلات البارزة التي لم يتم حلها والتي ورد ذكرها في قوائم منشورة سابقًا، بما في ذلك على سبيل المثال لا الحصر القوائم التي تعتبر موثوقة، وتختلف المشكلات المدرجة هنا اختلافًا كبيرًا في كل من الصعوبة والأهمية.

قوائم بارزة

على مدى أكثر من قرن، قام العديد من علماء الرياضيات والمنظمات بنشر قوائم بالمسائل الرياضية التي لم تُحل بعد، والترويج لها. وفي بعض الحالات، ارتبطت هذه القوائم بجوائز تُمنح لمكتشفي الحلول، حيث بلغت قيمة جائزة الألفية مليون دولار لكل مسألة.

قائمة	عدد المشاكل	رقم لم يتم حله أو تم حله بشكل غير كامل	مقترح من قبل	مقترح في
مشاكل هيلبرت ^{[ 1 ]}	23	13	ديفيد هيلبرت	1900
مشاكل لاندو ^{[ 2 ]}	4	4	إدموند لانداو	1912
مشاكل تانياما ^{[ 3 ]}	36	–	يوتاكا تانياما	1955
أسئلة ثورستون الـ 24 ^{[ 4 ]}^{[ 5 ]}	24	2	ويليام ثورستون	1982
مشاكل سميل	18	14	ستيفن سميل	1998
مسائل جائزة الألفية	7	6 ^{[ 6 ]}	معهد كلاي للرياضيات	2000
مشاكل سيمون	15	< 12 ^{[ 7 ]}^{[ 8 ]}	باري سيمون	2000
تحديات الرياضيات الخاصة بـ DARPA ^{[ 9 ]}^{[ 10 ]}	23	–	داربا	2007
مشاكل إردوش ^{[ 11 ]}	> 1217	652	بول إيردوس	على مدى ستة عقود من مسيرة إردوش المهنية، من ثلاثينيات القرن العشرين إلى تسعينياته

دالة زيتا لريمان ، موضوع فرضية ريمان ^{[ 12 ]}

مسائل جائزة الألفية

من بين مسائل جائزة الألفية السبع الأصلية التي أدرجها معهد كلاي للرياضيات في عام 2000، لا تزال ست مسائل دون حل حتى الآن: ^{[ 6 ]}

تم حل المسألة السابعة، وهي حدسية بوانكاريه ، بواسطة غريغوري بيرلمان في عام 2003. ^{[ 13 ]} ومع ذلك، لا تزال هناك مسألة معممة تُعرف باسم حدسية بوانكاريه رباعية الأبعاد الملساء - أي ما إذا كان من الممكن أن تحتوي كرة طوبولوجية رباعية الأبعاد على بنيتين أو أكثر ملساء غير متكافئة - دون حل. ^[¹⁴^]

دفاتر الملاحظات

كتاب كوروفكا ( بالروسية : Коуровская тетрадь ) هو مجموعة من المسائل غير المحلولة في نظرية الزمر ، نُشر لأول مرة عام 1965 وتم تحديثه عدة مرات منذ ذلك الحين. ^{[ 15 ]}
دفتر سفيردلوفسك ( بالروسية : Свердловская тетрадь ) هو مجموعة من المسائل غير المحلولة في نظرية شبه الزمر ، نُشر لأول مرة عام 1965 ويتم تحديثه كل سنتين إلى أربع سنوات منذ ذلك الحين. ^{[ 16 ]}^{[ 17 ]}^{[ 18 ]}
يسرد دفتر دنيستر ( بالروسية : Днестровская тетрадь ) عدة مئات من المسائل غير المحلولة في الجبر، وخاصة نظرية الحلقات ونظرية المعامل . ^[¹⁹^]^[²⁰^]
تسرد مفكرة إرلاغول ( بالروسية : Эрлагольская тетрадь ) المسائل التي لم يتم حلها في الجبر ونظرية النموذج . ^[²¹^]

مشاكل لم يتم حلها

الجبر

تخمين بيرش-تيت حول العلاقة بين رتبة مركز مجموعة شتاينبرغ لحلقة الأعداد الصحيحة لحقل عددي ودالة زيتا ديديكيند للحقل .
حدسية كاساس-ألفيرو : إذا كانت كثيرة الحدود من الدرجة $d$ مُعرَّف على حقل $K$ ذات خصائص مميزة $0$ يشترك في عامل مع أولها من خلال $d-1$ المشتقة من الرتبة n، إذن يجب $f$ كن $d$ القوة رقم n لكثير الحدود الخطي؟
مشكلة تضمين كون في نظرية جبر فون نيومان
حدسية كروزيكس : معيار المصفوفة لدالة مركبة $f$ مطبق على مصفوفة معقدة $A$ لا يتجاوز ضعف الحد الأعلى لـ $|f(z)|$ على مجال قيم $A$ .
تخمين المحدد على محدد مجموع مصفوفتين طبيعيتين .
تخمين إيلنبرغ-غانيا : المجموعة ذات البعد الكوهومولوجي 2 لها أيضًا فضاء إيلنبرغ-ماكلين ثنائي الأبعاد $K(G,1)$ .
تخمين فاريل-جونز حول ما إذا كانت خرائط التجميع معينة متماثلة .
- تخمين بوست : حالة خاصة من تخمين فاريل-جونز
مشكلة تمثيل الشبكة المحدودة : هل كل شبكة محدودة متماثلة مع شبكة التطابق لبعض الجبر المحدود ؟ ^{[ 22 ]}
تخمين غونشاروف حول علم التماثل لبعض المركبات الموتيفية .
تخمين غرين : يتم تحديد مؤشر كليفورد لمنحنى غير زائدي من خلال مدى امتلاكه، كمنحنى قانوني ، لتوافقات خطية .
تخمين غروتينديك-كاتز للانحناء من النوع p : مبدأ محلي-عالمي مفترض للمعادلات التفاضلية الخطية العادية .
تخمين هادامارد : لكل عدد صحيح موجب $k$ $k$ ، مصفوفة هادامارد من الرتبة $4k$ $4k$ موجود.
- تخمين ويليامسون : مشكلة إيجاد مصفوفات ويليامسون، والتي يمكن استخدامها لإنشاء مصفوفات هادامارد.
- تخمين رايزر حول مصفوفات هادامارد الدائرية : لا توجد مصفوفة هادامارد دائرية حقيقية من رتبة أكبر من 4.
مسألة المحدد الأقصى لهادامارد : ما هو أكبر محدد لمصفوفة عناصرها جميعها تساوي 1 أو -1؟
المسألة الخامسة عشرة لهيلبرت : وضع حساب شوبرت على أساس صارم.
المسألة السادسة عشرة لهيلبرت : ما هي التكوينات الممكنة للمكونات المتصلة لمنحنيات M ؟
التخمينات الهومولوجيّة في الجبر التبادلي
تخمين جاكوبسون : تقاطع جميع قوى جذر جاكوبسون لحلقة نوثرية يسارية ويمينية هو 0 بالضبط.
تخمينات كابلانسكي
تخمين كوث : إذا لم يكن للحلقة أي مثالي صفري بخلاف $\{0\}$ إذن، ليس لديها أي مثال أحادي الجانب سوى $\{0\}$ .
تخمين أحادي الحد على الحلقات المحلية النويثرية
وجود متوازيات مستطيلات مثالية وتخمينات متوازيات المستطيلات المرتبطة بها
تخمين بيرس-بيركوف : كل متعددة حدود مجزأة $f:\mathbb {R} ^{n}\rightarrow \mathbb {R}$ هو الحد الأقصى لمجموعة محدودة من الحدود الدنيا لمجموعات محدودة من كثيرات الحدود.
تخمين روتا الأساسي : للماترويدات من الرتبة $n$ مع $n$ قواعد منفصلة $B_{i}$ ، من الممكن إنشاء $n\times n$ مصفوفة صفوفها هي $B_{i}$ وأعمدتها هي أيضاً قواعد.
تخمين سير الثاني : إذا $G$ هي زمرة جبرية شبه بسيطة متصلة ببساطة على حقل مثالي ذي بُعد تماثلي على الأكثر $2$ ثم مجموعة غالوا للتماثل $H^{1}(F,G)$ يساوي صفرًا.
فرضية سير الإيجابية التي تنص على أنه إذا $R$ هي حلقة محلية منتظمة تبديلية ، و $P,Q$ هي المثل العليا لـ $R$ ، ثم $\dim(R/P)+\dim(R/Q)=\dim(R)$ يشير إلى $\chi (R/P,R/Q)>0$ .
فرضية التقييد المنتظم للنقاط النسبية : هل المنحنيات الجبرية من النوع $g\geq 2$ حقول الأرقام $K$ عدد محدود على الأكثر $N(K,g)$ ل $K$ - نقاط منطقية ؟
المشكلات الجامحة : المشكلات التي تتضمن تصنيف أزواج من $n\times n$ المصفوفات تحت الاقتران المتزامن.
تخمين زاريسكي-ليمان : بالنسبة لمجموعة متنوعة جبرية معقدة $V$ مع حلقة إحداثيات $R$ ، إذا كانت مشتقات $R$ وحدة مجانية $R$ ، ثم $V$ سلس .
تخمين زاونر: هل توجد نماذج SIC-POVMs في جميع الأبعاد؟

نظرية الزمر

مجموعة بيرنسايد المجانية $B(2,3)$ هي مجموعة محدودة؛ في مخطط كايلي الخاص بها ، الموضح هنا، يُمثَّل كل عنصر من عناصرها الـ 27 برأس. السؤال هو: ما هي المجموعات الأخرى؟ $B(m,n)$ تبقى محدودة مفتوحة.

{\displaystyle B(2,3)} — مجموعة بيرنسايد المجانية $B(2,3)$ هي مجموعة محدودة؛ في مخطط كايلي الخاص بها ، الموضح هنا، يُمثَّل كل عنصر من عناصرها الـ 27 برأس. السؤال هو: ما هي المجموعات الأخرى؟ $B(m,n)$ تبقى محدودة مفتوحة.

تخمين أندروز-كورتيس : يمكن تحويل كل عرض متوازن للمجموعة التافهة إلى عرض تافه من خلال سلسلة من تحويلات نيلسن على العلاقات وترافق العلاقات.
مسألة بيرنسايد المحدودة : ما هي الأعداد الصحيحة الموجبة m و n التي تكون عندها مجموعة بيرنسايد الحرة B( m , n ) منتهية؟ وعلى وجه الخصوص، هل B(2, 5) منتهية؟
تخمين غورالنيك-تومسون حول عوامل تكوين المجموعات في أنظمة الجنس-0 ^{[ 23 ]}
حدسية هيرتسوغ-شونهايم : إذا كان نظام منتهٍ من المجموعات المشاركة اليسرى للمجموعات الجزئية لمجموعة ما $G$ تشكل تجزئة لـ $G$ إذاً، لا يمكن أن تكون المؤشرات المحدودة للمجموعات الفرعية المذكورة متميزة.
مشكلة غالوا العكسية : هل كل مجموعة منتهية هي مجموعة غالوا لامتداد غالوا للأعداد النسبية؟
مشكلة التشاكل في مجموعات كوكسيتر
هل يوجد عدد لا نهائي من مجموعات لينستر ؟
هل يوجد مشروب كحولي مقطر محلياً بشكل عام ؟
هل كل مجموعة دورية معروضة بشكل نهائي هي مجموعة نهائية؟
هل كل مجموعة شاملة ؟
هل كل مجموعة منفصلة وقابلة للعد هي مجموعة صوفية ؟
تتناول مسائل نظرية الحلقات ونظرية شبه الزمر تعميمات الزمر

نظرية التمثيل

تخمينات آرثر
تخمين ديد الذي يربط عدد خصائص كتل مجموعة منتهية بعدد خصائص كتل المجموعات الفرعية المحلية .
تخمين ديمازور حول تمثيلات المجموعات الجبرية على الأعداد الصحيحة.
تخمينات كازدان-لوزتيج التي تربط قيم كثيرات حدود كازدان-لوزتيج عند 1 بتمثيلات مجموعات لي شبه البسيطة المعقدة وجبر لي .
تخمين مكاي : في مجموعة $G$ ، عدد الخصائص المركبة غير القابلة للاختزال من الدرجة التي لا تقبل القسمة على عدد أولي $p$ يساوي عدد الأحرف المركبة غير القابلة للاختزال للمُعَيِّر لأي سيلو $p$ -مجموعة فرعية ضمن $G$ .

تحليل

تخمين برينان : تقدير القوى التكاملية لمعاملات مشتقة الخرائط المطابقة في القرص المفتوح ذي الوحدة، على مجموعات فرعية معينة من $\mathbb {C}$
تخمين فوجليد حول ما إذا كانت المجموعات غير المحدبة في $\mathbb {R}$ و $\mathbb {R} ^{2}$ تكون طيفية إذا وفقط إذا كانت تتطابق عن طريق الإزاحة .
تخمين غودمان بشأن معاملات الدوال متعددة القيم
مشكلة الفضاء الجزئي الثابت - هل كل مؤثر محدود على فضاء باناخ معقد يرسل إلى نفسه فضاءً جزئياً مغلقاً غير تافه ؟
تخمين كونغ-تراوب حول الترتيب الأمثل لتكرار متعدد النقاط بدون ذاكرة ^{[ 24 ]}
تخمين ليمر بشأن مقياس ماهلر لكثيرات الحدود غير الدائرية ^{[ 25 ]}
مسألة القيمة المتوسطة : بالنظر إلى متعددة حدود مركبة $f$ درجة علمية $d\geq 2$ وعدد مركب $z$ هل هناك نقطة حرجة؟ $c$ ل $f$ بحيث $|f(z)-f(c)|\leq |f'(z)||z-c|$ ؟
مسألة بومبيو حول طوبولوجيا المجالات التي يكون لبعض الدوال غير الصفرية تكاملات تتلاشى على كل نسخة متطابقة ^{[ 26 ]}
تخمين سيندوف : إذا كانت كثيرة الحدود المركبة من الدرجة على الأقل $2$ إذا كانت جميع الجذور تقع في قرص الوحدة المغلق ، فإن كل جذر يكون ضمن مسافة $1$ من نقطة حرجة ما .
حدسية فيتوشكين حول المجموعات الجزئية المدمجة من $\mathbb {C}$ بقدرة تحليلية $0$
ما هي القيمة الدقيقة لثوابت لانداو ، بما في ذلك ثابت بلوخ ؟
انتظام حلول معادلات أويلر
سلسلة تقارب تلال فلينت
انتظام حلول معادلات فلاسوف-ماكسويل
هل يوجد عدد لا نهائي من أزواج ليمر ؟ ^{[ 27 ]}

التوافقية

تخمين 1/3–2/3 – هل تحتوي كل مجموعة جزئية مرتبة منتهية غير مرتبة كليًا على عنصرين x و y بحيث يكون احتمال ظهور x قبل y في امتداد خطي عشوائي بين 1/3 و 2/3؟ ^{[ 28 ]}
تخمين ديتيرت يتعلق بالقيمة القصوى التي تحققها دالة معينة من المصفوفات ذات المدخلات الحقيقية غير السالبة والتي تحقق شرط الجمع
مشاكل في المربعات اللاتينية – أسئلة مفتوحة تتعلق بالمربعات اللاتينية
فرضية العداء الوحيد – إذا $k$ إذا ركض عدّاؤون بسرعات مختلفة حول مضمار طوله وحدة واحدة، فهل سيكون كل عداء "وحيدًا" (أي، سيكون على الأقل مسافة معينة)؟ $1/k$ (من كل عداء آخر) في وقت ما؟ ^{[ 29 ]}
التباديل الفائقة - أصغر سلسلة ممكنة من n رقمًا تحتوي على جميع التباديل الممكنة لـ n
طي الخرائط – مشاكل متنوعة في طي الخرائط وطي الطوابع.
مسألة عدم وجود ثلاثة عناصر في خط مستقيم - كم عدد النقاط التي يمكن وضعها في $n\times n$ شبكة بحيث لا تقع أي ثلاث منها على خط واحد؟
تخمين رودين حول عدد المربعات في المتتابعات الحسابية المنتهية ^{[ 30 ]}
فرضية عباد الشمس – هل يمكن أن يكون عدد $k$ مجموعات الأحجام المطلوبة لوجود زهرة عباد الشمس $r$ تكون المجموعات محدودة بدالة أسية في $k$ لكل ثابت $r>2$ ؟
تخمين فرانكل للمجموعات المغلقة بالاتحاد - لأي عائلة من المجموعات المغلقة تحت المجاميع يوجد عنصر (من الفضاء الأساسي) ينتمي إلى نصف أو أكثر من المجموعات ^{[ 31 ]}

قدم تفسيراً توافقياً لمعاملات كرونكر ^{[ 32 ]}
الحجم $m(n)$ من أصغر مجموعة من $n$ - مجموعات منتظمة بدون الخاصية ب لـ $n\geq 5$
قيم أرقام ديديكيند $M(n)$ ل $n\geq 10$ ^{[ 33 ]}
قيم أرقام رامزي ، وخاصة $R(5,5)$
قيم أرقام فان دير فاردن
إيجاد دالة لنمذجة المسارات ذاتية التجنب المكونة من n خطوة ^{[ 34 ]}

الأنظمة الديناميكية

حدسية أرنولد-جيفنتال وحدسية أرنولد - ربط الهندسة التبسيطية بنظرية مورس.
تخمين بيري-تابور في الفوضى الكمومية
مشكلة باناش – هل يوجد نظام إرجودي ذو طيف ليبيغ بسيط؟ ^{[ 35 ]}
تخمين بيركوف - إذا كانت طاولة البلياردو محدبة تمامًا وقابلة للتكامل، فهل حدودها بالضرورة قطع ناقص؟ ^{[ 36 ]}
تخمين كولاتز (المعروف أيضًا باسم $3n+1$ (تخمين)
تخمين إيدن بأن القيمة العليا لأبعاد ليابونوف المحلية على الجاذب العالمي يتم تحقيقها عند نقطة ثابتة أو مدار دوري غير مستقر مضمن في الجاذب.
تخمين فاتو أن عائلة تربيعية من الخرائط من المستوى المركب إلى نفسها تكون زائدية لمجموعة مفتوحة كثيفة من المعلمات.
تخمين فورستنبرغ – هو كل ثابت ومقياس إرجودي لـ $\times 2,\times 3$ هل يكون التأثير على الدائرة إما تأثير ليبيغ أو تأثير ذري؟
تخمين كابلان-يورك حول بُعد الجاذب بدلالة أسس ليابونوف الخاصة به
تخمين مارغوليس - تصنيف القياس للإجراءات القابلة للقطر في مجموعات ذات رتبة أعلى.
مسألة هيلبرت-أرنولد - هل يوجد حد موحد للدورات الحدية في عائلات عامة ذات معلمات محدودة من حقول المتجهات على الكرة؟
تخمين MLC – هل مجموعة ماندلبروت متصلة محليًا؟
العديد من المشاكل المتعلقة بالبلياردو الخارجي ، على سبيل المثال إظهار أن البلياردو الخارجي بالنسبة لكل مضلع محدب تقريبًا له مدارات غير محدودة.
تخمين التفرد الكمومي الإرجودي حول توزيع الدوال الذاتية ذات التردد الكبير لمؤثر لابلاس على مشعب منحني سلبًا ^[³⁷^]
مشكلة روخلين في الخلط المتعدد - هل جميع أنظمة الخلط القوي هي أيضًا أنظمة خلط ثلاثي قوي؟ ^{[ 38 ]}
البلياردو المثلثي – هل لكل مثلث مسار دوري في البلياردو؟ ^{[ 39 ]}
تخمين وينشتاين - هل تحمل مجموعة مستوى الاتصال المضغوطة المنتظمة لهاملتوني على مشعب سيمبليكتيكي مدارًا دوريًا واحدًا على الأقل لتدفق هاملتونيان؟
هل كل عدد صحيح موجب يُولّد سلسلة من الأعداد تنتهي عند 1؟
دالة ليابونوف: طريقة ليابونوف الثانية للاستقرار - بالنسبة لأي فئات من المعادلات التفاضلية العادية التي تصف الأنظمة الديناميكية، تحدد طريقة ليابونوف الثانية، المصاغة في الأشكال الكلاسيكية والمعممة بشكل قانوني، الشروط اللازمة والكافية للاستقرار (التقاربي) للحركة؟
هل كل أوتومات خلوي قابل للعكس في ثلاثة أبعاد أو أكثر قابل للعكس محليًا؟ ^{[ 40 ]}

ألعاب وألغاز

الألعاب التوافقية

سودوكو :
- كم عدد الألغاز التي لها حل واحد فقط؟ ^{[ 41 ]}
- كم عدد الألغاز التي لها حل واحد فقط والتي تعتبر بسيطة ؟ ^{[ 41 ]}
- ما هو الحد الأقصى لعدد المعطيات اللازمة لحل لغز بسيط ؟ ^{[ 41 ]}
أنواع لعبة إكس أو :
- بمعرفة عرض لوحة لعبة إكس أو، ما هو أصغر بُعد يضمن أن يكون لدى اللاعب X استراتيجية فائزة؟ (انظر أيضًا ^نظرية هيلز-جويت ولعبة ^{الأبعاد} n ) ^[⁴² ]
الشطرنج :
- ما هي نتيجة مباراة شطرنج مثالية؟ (انظر أيضًا: ميزة النقلة الأولى في الشطرنج )
يذهب :
- What is the perfect value of Komi?
Set:
- What is the largest possible cap set, as a function of $n$ in the $n$ -dimensional affine space over the three-element field?^[43]
Are the nim-sequences of all finite octal games eventually periodic?
Is the nim-sequence of Grundy's game eventually periodic?

Games with imperfect information

Rendezvous problem

Geometry

Algebraic geometry

Abundance conjecture: if the canonical bundle of a projective variety with Kawamata log terminal singularities is nef, then it is semiample.
Bass conjecture on the finite generation of certain algebraic K-groups.
Bass–Quillen conjecture relating vector bundles over a regular Noetherian ring and over the polynomial ring $A[t_{1},\ldots ,t_{n}]$ .
Deligne conjecture: any one of numerous named for Pierre Deligne.
- Deligne's conjecture on Hochschild cohomology about the operadic structure on Hochschild cochain complex.
Fröberg conjecture on the Hilbert functions of a set of forms.
Fujita conjecture regarding the line bundle $K_{M}\otimes L^{\otimes m}$ constructed from a positive holomorphic line bundle $L$ on a compact complex manifold $M$ and the canonical line bundle $K_{M}$ of $M$
General elephant problem: do general elephants have at most Du Val singularities?
Hartshorne's conjectures^[44]
In spherical or hyperbolic geometry, must polyhedra with the same volume and Dehn invariant be scissors-congruent?^[45]
Jacobian conjecture for two-dimensional spaces: if a two-dimensional polynomial mapping over a characteristic-0 field has a constant nonzero Jacobian determinant, then does it have a regular (i.e. with polynomial components) inverse function?
Maulik–Nekrasov–Okounkov–Pandharipande conjecture on an equivalence between Gromov–Witten theory and Donaldson–Thomas theory^[46]
تخمين ناجاتا حول المنحنيات ، وتحديداً الحد الأدنى من الدرجة المطلوبة لمنحنى جبري مستو ليمر عبر مجموعة من النقاط العامة جداً ذات التعددية المحددة .
تخمين ناجاتا وبيران هو أنه إذا $X$ هو سطح جبري أملس و $L$ حزمة خطوط وافرة على $X$ درجة علمية $d$ ثم بالنسبة لـ كبير بما فيه الكفاية $r$ ، يحقق ثابت سيشادري $\varepsilon (p_{1},\ldots ,p_{r};X,L)=d/{\sqrt {r}}$ .
تخمين ناكاي : إذا كان للتنوع الجبري المعقد حلقة من المؤثرات التفاضلية المتولدة من مشتقاته المحتواة ، فإنه يجب أن يكون أملسًا .
تخمين بارشين : يجب أن تتلاشى مجموعات K الجبرية العليا لأي تنوع إسقاطي أملس معرف على حقل منتهٍ حتى الالتواء.
تخمين القسم حول انقسامات تشاكلات الزمر من الزمر الأساسية للمنحنيات الملساء الكاملة فوق الحقول المولدة نهائيًا $k$ إلى مجموعة غالوا $k$ .
التخمينات القياسية حول الدورات الجبرية
تخمين تيت حول العلاقة بين الدورات الجبرية على الأصناف الجبرية وتمثيلات غالوا على مجموعات التماثل الإيتالي .
تخمين فيراسورو : يتم تحديد دالة توليد معينة تشفر ثوابت جروموف-ويتن لمجموعة متنوعة إسقاطية سلسة بواسطة فعل نصف جبر فيراسورو .
تخمين زاريسكي للتعددية حول التماثل الطوبولوجي والتعددية المتساوية للأصناف عند النقاط الشاذة ^{[ 47 ]}
هل من الممكن حدوث تسلسلات لا نهائية من عمليات الانعكاس في أبعاد أكبر من 3؟
حل التفردات في الخصائص $p$

التغطية والتعبئة

مشكلة بورزوك حول الحدود العليا والسفلى لعدد المجموعات الفرعية ذات القطر الأصغر اللازمة لتغطية مجموعة محدودة ذات أبعاد n .
مشكلة التغطية لرادو : إذا كان اتحاد عدد محدود من المربعات المتوازية مع المحاور له مساحة وحدة واحدة، فما أصغر مساحة يمكن أن تغطيها مجموعة فرعية منفصلة من المربعات؟ ^{[ 48 ]}
تخمين إردوس -أولر : متى $n$ هو عدد مثلثي ، تعبئة $n-1$ تتطلب الدوائر الموجودة في مثلث متساوي الأضلاع مثلثًا بنفس حجم التعبئة $n$ دوائر. ^{[ 49 ]}
مسألة تغطية القرص تتعلق بإيجاد أصغر عدد حقيقي $r(n)$ بحيث $n$ أقراص نصف قطرها $r(n)$ يمكن ترتيبها بطريقة تغطي القرص الصلب .
مشكلة عدد التقبيل للأبعاد الأخرى غير 1 و 2 و 3 و 4 و 8 و 24 ^{[ 50 ]}
تخمين راينهارت : يتمتع الشكل الثماني الأملس بأقل كثافة تعبئة قصوى من بين جميع مجموعات المستويات المحدبة المتناظرة مركزياً ^{[ 51 ]}
مشاكل تعبئة الكرات ، بما في ذلك كثافة التعبئة الأكثر كثافة في أبعاد أخرى غير 1 و 2 و 3 و 8 و 24، وسلوكها التقاربي للأبعاد العالية.
التعبئة المربعة في مربع : ما هو معدل النمو التقاربي للمساحة المهدرة؟ ^{[ 52 ]}
تخمين أولام بشأن التعبئة حول هوية الجسم الصلب المحدب ذي أسوأ تعبئة ^{[ 53 ]}
مسألة تامس لأعداد العقد الأكبر من 14 (باستثناء 24). ^{[ 54 ]}

الهندسة التفاضلية

مسألة برنشتاين الكروية ، وهي تعميم لمسألة برنشتاين
تخمين كاراثيودوري : أي سطح محدب ومغلق وقابل للتفاضل مرتين في الفضاء الإقليدي ثلاثي الأبعاد يقبل على الأقل نقطتين سريتين .
تخمين كارتان-هادامارد : هل يمكن تمديد المتباينة المتساوية المحيط الكلاسيكية للمجموعات الفرعية من الفضاء الإقليدي إلى فضاءات ذات انحناء غير موجب، والمعروفة باسم مشعبات كارتان-هادامارد ؟
تخمين تشيرن (الهندسة الأفينية) بأن خاصية أويلر لمتشعب أفيني مضغوط تتلاشى.
تخمين تشيرن للأسطح الفائقة في الكرات ، وعدد من التخمينات ذات الصلة الوثيقة.
مسألة المنحنى المغلق: إيجاد الشروط الضرورية والكافية (الصريحة) التي تحدد متى يكون المنحنى التكاملي مغلقًا، عند إعطاء دالتين دوريتين لهما نفس الدورة. ^{[ 55 ]}
فرضية مساحة التعبئة ، أن نصف الكرة له أصغر مساحة بين الأسطح الخالية من الاختصارات في الفضاء الإقليدي والتي تشكل حدودها منحنى مغلقًا بطول معين ^{[ 56 ].}
تخمينات هوبف التي تربط الانحناء وخصائص أويلر للمشعبات الريمانية ذات الأبعاد الأعلى ^{[ 57 ]}
تخمين أوسرمان : أن كل مشعب أوسرمان إما مسطح أو متساوي القياس محليًا مع فضاء متناظر من الرتبة الأولى ^{[ 58 ]}
تخمين ياو بشأن القيمة الذاتية الأولى التي تنص على أن القيمة الذاتية الأولى لمؤثر لابلاس-بيلترامي على سطح فائق مصغر مضمن هي $S^{n+1}$ يكون $n$ .

الهندسة المنفصلة

في ثلاثة أبعاد، يبلغ عدد التلامس 12، لأنه يمكن وضع 12 كرة وحدة غير متداخلة في تماس مع كرة وحدة مركزية. (هنا، تشكل مراكز الكرات الخارجية رؤوس مجسم عشروني الوجوه منتظم ). لا تُعرف أعداد التلامس بدقة إلا في الأبعاد 1 و2 و3 و4 و8 و24.

فرضية الخط الكبير والزمرة الكبيرة حول وجود العديد من النقاط المتوازية أو العديد من النقاط المرئية بشكل متبادل في مجموعات النقاط المستوية الكبيرة ^{[ 59 ]}
تخمين ديراك -موتزكين حول الحد الأدنى لعدد الخطوط العادية لـ n نقطة في المستوى الإقليدي ^{[ 60 ]}
تخمين هادويجر حول تغطية الأجسام المحدبة ذات الأبعاد n بما لا يزيد عن 2 ⁿ نسخة أصغر ^{[ 61 ]}
حل مشكلة النهاية السعيدة لأي $n$ ^{[ 62 ]}
تحسين الحدود الدنيا والعليا لمسألة مثلث هايلبرون .
تخمين كالاي ثلاثي ^{الأبعاد} حول أقل عدد ممكن من وجوه متعددات الوجوه المتناظرة مركزياً . ^[⁶³^]
مسألة مثلث كوبون على المثلثات في ترتيبات الخطوط ^{[ 64 ]}
تخمين كوسنر : على الأكثر $2d$ يمكن أن تكون النقاط متساوية البعد في $L^{1}$ المسافات ^{[ 65 ]}
مسألة ماكمولين حول التحويل الإسقاطي لمجموعات النقاط إلى وضع محدب ^{[ 66 ]}
مشكلة الغابة المعتمة في إيجاد مجموعات معتمة لأشكال مستوية مختلفة
مشكلة زراعة البستان على الحد الأقصى لعدد الخطوط المكونة من 3 نقاط والتي يمكن تحقيقها من خلال تكوين من n نقطة في المستوى ^{[ 67 ]}
كم عدد المسافات التي يمكن تحديدها بواسطة مجموعة من $n$ نقطة في المستوى الإقليدي؟ ^{[ 68 ]}
إيجاد حدود عليا وسفلى متطابقة لمجموعات k وخطوط التنصيف ^{[ 69 ]}
- لكل ترتيب من النقاط يتم فيه تقليل عدد التقاطعات المستقيمة ، هل يتم زيادة عدد خطوط التنصيف إلى أقصى حد؟ ^{[ 70 ]}
تعبئة الحامل الثلاثي : ^{[ 71 ]} كم عدد الحوامل الثلاثية التي يمكن وضع رؤوسها في مكعب معين؟

الهندسة الإقليدية

تخمين أتياس حول التكوينات المتعلقة بانعكاسية شيء معين $n$ -بواسطة- $n$ المصفوفة التي تعتمد على $n$ النقاط في $\mathbb {R} ^{3}$ ^{[ 72 ]}
مشكلة بيلمان الضائعة في الغابة - إيجاد أقصر طريق يضمن الوصول إلى حدود شكل معين، بدءًا من نقطة غير معروفة من الشكل مع اتجاه غير معروف ^{[ 73 ].}
حلقات بوروميان - هل هناك ثلاث منحنيات فضائية غير معقودة، وليست جميع الدوائر الثلاث، والتي لا يمكن ترتيبها لتشكيل هذا الرابط؟ ^{[ 74 ]}
فرضية كونلي حول التفتح : هل لكل شبكة من متعدد السطوح المحدب تفتح ؟ ^{[ 75 ]}
مشكلة دانزر ومشكلة الذبابة الميتة لكونواي - هل توجد مجموعات دانزر ذات الكثافة المحدودة أو الفصل المحدود؟ ^{[ 76 ]}
التقسيم إلى مخططات متعامدة - هل هو ممكن بالنسبة للمجسمات البسيطة ذات الأبعاد المختلفة؟ ^{[ 77 ]}
تخمين إيرهارت بشأن الحجم : جسم محدب $K$ في $n$ لا يمكن أن يكون حجم الجسم الذي يحتوي على نقطة شبكية واحدة في داخله كمركز لكتلته أكبر من $(n+1)^{n}/n!$
تخمين فالكونر : مجموعات ذات بُعد هاوسدورف أكبر من $d/2$ في $\mathbb {R} ^{d}$ يجب أن يكون لها مجموعة مسافة ذات قياس ليبيغ غير صفري ^{[ 78 ]}
قيم ثوابت هيرميت للأبعاد الأخرى غير 1-8 و24
ما هو أقل عدد ممكن من الأوجه لشكل مقدس ؟
مشكلة المربع المحاط ، والمعروفة أيضًا باسم حدسية توبليتز ومشكلة الوتد المربع - هل لكل منحنى جوردان مربع محاط؟ ^{[ 79 ]}
تخمين كاكيا - افعل $n$ المجموعات ذات الأبعاد n التي تحتوي على قطعة مستقيمة وحدة في كل اتجاه لها بالضرورة بُعد هاوسدورف وبُعد مينكوفسكي متساويان. $n$ ؟ ^{[ 80 ]}
مشكلة كلفن المتعلقة بتقسيمات الفضاء ذات المساحة السطحية الدنيا إلى خلايا متساوية الحجم، وأمثلية بنية Weaire-Phelan كحل لمشكلة كلفن ^{[ 81 ].}
مشكلة التغطية الشاملة لليبيغ على الشكل المحدب ذي المساحة الدنيا في المستوى الذي يمكنه تغطية أي شكل قطره واحد ^{[ 82 ]}
تخمين ماهلر حول حاصل ضرب حجمي جسم محدب متناظر مركزيًا ومجاله القطبي . ^[⁸³^]
في جسم مايسنر ):

هل يُعتبر شكلا مايسنر الرباعيان الشكلين ثلاثي الأبعاد ذوي الحجم الأدنى والعرض الثابت؟ ^{[ 84 ]}

مسألة دودة موسر - ما هي أصغر مساحة لشكل ما يمكن أن تغطي كل منحنى بطول وحدة واحدة في المستوى؟ ^{[ 85 ]}
مشكلة الأريكة المتحركة - ما هي أكبر مساحة لشكل يمكن تحريكه عبر ممر على شكل حرف L بعرض وحدة واحدة؟ ^{[ 86 ]}
في المتوازي الأوجه :
- هل يمكن تجميع وجوه كل متعدد السطوح كروي غير محدب يغطي الفضاء عن طريق الإزاحة في رقع بنفس البنية التوافقية لمتوازي السطوح؟ ^{[ 87 ]}
- هل لكل تبليط متعدد الأبعاد أعلى عن طريق إزاحة بلاطات متعددة السطوح محدبة تحويل خطي ينقله إلى مخطط فورونوي ؟ ^{[ 88 ]}
مشاكل طول الحبل :
- هل يوجد تعبير عام لطول الحبل الأدنى لعقدة مغلقة عشوائية؟
- ما هو الثابت $1.1<a\leq 10.76$ يحدد الحد الأدنى للعقدة المغلقة $K$ الحد الأدنى لطول الحبل $L(K)\geq a\operatorname {Cr} (K)^{3/4}$ ؟
- هل الحد الأعلى لطول الحبل الأدنى للعقدة المغلقة يتناسب خطيًا مع عدد التقاطعات؟
- هل يوجد تعبير عام يوضح مقدار تقارب طرفي حبل طويل نصف قطره 1 عند ربط عقدة مفتوحة محكمة فيه؟
هل تتمتع جميع الأشكال متعددة السطوح المحدبة بخاصية روبرت ؟ ^{[ 89 ]}^{[ 90 ]}^{[ أ ]}
مشكلة شيبارد (المعروفة أيضًا باسم حدسية دورر) - هل لكل متعدد السطوح المحدب شبكة ، أو بسط بسيط للحواف؟ ^[⁹²^]^[⁹³^]
هل يوجد متعدد السطوح غير محدب بدون تقاطعات ذاتية بأكثر من سبعة أوجه ، وكلها تشترك في حافة مع بعضها البعض؟
مسألة طومسون – ما هو تكوين الطاقة الأدنى لـ $n$ جسيمات تتنافر فيما بينها على كرة وحدة؟ ^{[ 94 ]}
متعددات الوجوه الخماسية المنتظمة المحدبة - إيجاد وتصنيف المجموعة الكاملة لهذه الأشكال ^{[ 95 ]}

الهندسة غير الإقليدية

مشكلة هيلبرت الثالثة للهندسات غير الإقليدية: في الهندسة الكروية أو الزائدية، هل يجب أن تكون المجسمات متعددة الأوجه ذات الحجم نفسه وثابت دين متطابقة بالمقص؟

نظرية الرسم البياني

نظرية الرسم البياني الجبرية

مشكلة باباي : ما هي المجموعات التي تُعتبر مجموعات ثابتة وفقًا لباباي؟
تخمين بروير بشأن الحدود العليا لمجموع القيم الذاتية لمصفوفات لابلاس للرسوم البيانية بدلالة عدد حوافها

ألعاب على الرسوم البيانية

تخمين γ–θ : هل يوجد رسم بياني $G$ بحيث يحقق كل من عدد الهيمنة ، وعدد الهيمنة الأبدية ، وعدد تغطية الزمرة الشروط التالية: $\gamma (G)=\gamma _{\infty }(G)<\theta (G)$ ؟ ^{[ 96 ]}^{[ 97 ]}
تخمين غراهام حول عدد الحصى في حاصل الضرب الديكارتي للرسوم البيانية ^{[ 98 ]}
تخمين مينيل بأن رقم الشرطي هو $O({\sqrt {n}})$ ^{[ 99 ]}
لنفترض أن أليس لديها استراتيجية رابحة في لعبة تلوين الرؤوس على الرسم البياني $G$ مع $k$ الألوان. هل لديها لون واحد لـ $k+1$ الألوان؟ ^{[ 100 ]}

تلوين وتسمية الرسوم البيانية

فرضية التحليل إلى عامل واحد التي تنص على أنه إذا $n$ $n$ فردي أم زوجي و $k\geq n,n-1$ $k\geq n,n-1$ على التوالي، ثم أ $k$ $k$ - رسم بياني منتظم مع $2n$ $2n$ الرؤوس قابلة للتحليل إلى عامل واحد .
- الفرضية المثالية للتحليل إلى عامل واحد هي أن كل رسم بياني كامل على عدد زوجي من الرؤوس يقبل تحليلًا مثاليًا إلى عامل واحد .
تخمين سيريسيدا حول قطر فضاء تلوين الرسوم البيانية المنحلة ^{[ 101 ]}
مشكلة الأرض والقمر : ما هو الحد الأقصى للعدد اللوني للرسوم البيانية ثنائية المستوى؟ ^{[ 102 ]}
تخمين إردوس -فابر-لوفاسز حول تلوين اتحادات الزمر ^{[ 103 ]}
فرضية الشجرة الرشيقة التي تنص على أن كل شجرة تقبل تسمية رشيقة
- تخمين روزا بأن جميع أنواع الصبار المثلثة رشيقة أو شبه رشيقة
تخمين غيارفاس -سومنر حول محدودية χ للرسوم البيانية مع شجرة مستحثة محظورة ^{[ 104 ]}
تخمين هادويجر الذي يربط التلوين بالمجموعات الفرعية ^{[ 105 ]}
مشكلة هادويجر-نيلسون حول العدد اللوني للرسوم البيانية ذات المسافة الوحدوية ^{[ 106 ]}
تخمين جاغر لتلوين بيترسن : كل رسم بياني مكعب بدون جسر له تعيين مستمر دوريًا إلى الرسم البياني بيترسن ^{[ 107 ]}
فرضية تلوين القائمة : لكل رسم بياني، فإن مؤشر التلوين للقائمة يساوي مؤشر التلوين ^{[ 108 ]}
الفرضية المفرطة التي تنص على أن الرسم البياني ذو الدرجة القصوى $\Delta (G)\geq n/3$ تكون من الفئة 2 إذا وفقط إذا كان لها رسم بياني فرعي مكتمل $S$ مُرضٍ $\Delta (S)=\Delta (G)$ .
الفرضية الكلية للتلوين التي وضعها بهزاد وفيزينغ هي أن العدد اللوني الكلي هو اثنين على الأكثر بالإضافة إلى الدرجة القصوى ^{[ 109 ].}

رسم بياني وتضمين

تخمين ألبرتسون : يمكن تحديد الحد الأدنى لعدد التقاطعات بواسطة عدد التقاطعات لرسم بياني كامل له نفس العدد اللوني ^{[ 110 ]}
تخمين كونواي بشأن التراكل ^{[ 111 ]} الذي ينص على أنه لا يمكن أن يكون للتراكل عدد من الحواف أكثر من عدد الرؤوس.
تخمين GNRS حول ما إذا كانت عائلات الرسوم البيانية المغلقة الصغرى تمتلك $\ell _{1}$ التضمينات ذات التشوه المحدود ^{[ 112 ]}
تخمين هاربورث : يمكن رسم كل رسم بياني مستوٍ بأطوال حواف صحيحة ^{[ 113 ]}
تخمين نيغامي حول تضمينات المستوى الإسقاطي للرسوم البيانية ذات الأغطية المستوية ^{[ 114 ]}
التخمين القوي لباباديميتريو-راتاجاك : كل رسم بياني متعدد الأوجه له تضمين جشع محدب ^{[ 115 ]}
مسألة مصنع الطوب لتوران - هل يوجد رسم بياني ثنائي الأجزاء كامل يحتوي على عدد أقل من التقاطعات من العدد الذي قدمه زارانكيويتش؟ ^{[ 116 ]}
تخمين جاي بشأن عدد التقاطعات للرسوم البيانية الكاملة - هل يوجد رسم بياني كامل يحتوي على عدد تقاطعات أقل من العدد الذي حدده في حده الأعلى؟ ^{[ 117 ]}
مجموعات النقاط العالمية ذات الحجم شبه التربيعي للرسوم البيانية المستوية ^{[ 118 ]}

تقييد معلمات الرسم البياني

هل يوجد رسم بياني للمؤتمرات لكل عدد من الرؤوس؟ $v>1$ أين $v\equiv 1{\bmod {4}}$ و $v$ هل هو مجموع فردي لمربعين؟ ^{[ 119 ]}
مسألة كونواي للرسوم البيانية الـ 99 : هل يوجد رسم بياني منتظم بقوة بمعاملات $(99,14,1,2)$ ؟ ^{[ 120 ]}
مسألة قطر الدرجة : معطى عددان صحيحان موجبان $d,k$ ما هو أكبر رسم بياني للقطر $k$ بحيث يكون لجميع الرؤوس درجات على الأكثر $d$ ؟
تخمين يورغنسن بأن كل شبكة متصلة بستة رؤوس $K_{6}$ الرسم البياني الخالي من -minor هو رسم بياني للقمة ^{[ 121 ]}
هل يوجد رسم بياني لمور بمحيط 5 ودرجة 57؟ ^{[ 122 ]}
هل توجد عدد لا نهائي من الرسوم البيانية الجيوديسية المنتظمة بقوة ، أو أي رسوم بيانية جيوديسية منتظمة بقوة ليست رسوم بيانية مور؟ ^[¹²³^]

الرسوم البيانية الفرعية

تخمين بارنيت : كل رسم بياني مستوي ثلاثي الأجزاء ثنائي التكعيب يحتوي على دورة هاميلتونية ^{[ 124 ]}
تخمين جيلبرت-بولاك بشأن نسبة شتاينر للمستوى الإقليدي، والذي ينص على أن نسبة شتاينر هي ${\sqrt {3}}/2$
تخمين تشفاتال بشأن المتانة ، وهو أن هناك عددًا $t$ بحيث يكون كل رسم بياني $t-$ متين هاميلتونيًا ^{[ 125 ]}
فرضية التغطية المزدوجة للدورة : كل رسم بياني بدون جسر يحتوي على عائلة من الدورات التي تتضمن كل حافة مرتين ^{[ 126 ]}
تخمين إردوش -غيارفاس حول الدورات ذات أطوال قوة اثنين في الرسوم البيانية المكعبة ^{[ 127 ]}
تخمين إردوش -هاينال حول الزمر الكبيرة أو المجموعات المستقلة في الرسوم البيانية مع رسم بياني فرعي محظور ^{[ 128 ]}
تخمين غرونباوم -ناش-ويليامز حول ما إذا كان كل رسم بياني حلقي متصل بأربعة رؤوس يحتوي على دورة هاميلتونية . ^[¹²⁹^]
التخمين الخطي للشجرة حول تقسيم الرسوم البيانية إلى اتحادات منفصلة من المسارات وفقًا لدرجتها القصوى ^{[ 130 ]}
تخمين لوفاس حول المسارات الهاميلتونية في الرسوم البيانية المتناظرة ^{[ 131 ]}
مسألة أوبرولفاخ التي تتميز فيها الرسوم البيانية المنتظمة من الدرجة 2 بخاصية أنه يمكن تقسيم الرسم البياني الكامل الذي يحتوي على نفس عدد الرؤوس إلى نسخ منفصلة الحواف من الرسم البياني المعطى. ^{[ 132 ]}
ما هو أكبر عرض مسار ممكن لرسم بياني مكعب ذي $n$ رأس ؟ ^[¹³³^]
فرضية إعادة البناء وفرضية إعادة بناء الرسم البياني الموجه الجديد حول ما إذا كان الرسم البياني محددًا بشكل فريد من خلال الرسوم البيانية الفرعية المحذوفة منها الرؤوس. ^{[ 134 ]}^{[ 135 ]}
مشكلة الثعبان في الصندوق : ما هو أطول مسار ممكن في صندوق؟ $n$ رسم بياني مكعب فائق الأبعاد ؟
تخمين سومنر : هل كل $(2n-2)$ تحتوي بطولة الرؤوس على كل رسم بياني فرعي $n$ - شجرة موجهة نحو الرؤوس؟ ^{[ 136 ]}
تخمين شيمانسكي : كل تبديل على $n$ يمكن توجيه الرسم البياني المكعب الفائق ثنائي الاتجاه ذو الأبعاد n باستخدام مسارات منفصلة الحواف .
تخمين توزا : إذا كان الحد الأقصى لعدد المثلثات المنفصلة هو $\nu$ هل يمكن أن تصيب مجموعة من المثلثات جميع المثلثات؟ $2\nu$ الحواف؟ ^{[ 137 ]}
فرضية التقسيم غير الودود : هل لكل رسم بياني قابل للعد تقسيم غير ودود إلى جزأين؟ ^{[ 138 ]}
تخمين فيزينغ حول عدد الهيمنة للمنتجات الديكارتية للرسوم البيانية ^{[ 139 ]}
نظرية واليسكي للرسوم البيانية الفائقة : أكمل $k$ هل تسمح الرسوم البيانية الفائقة المنتظمة بتحليلات هاميلتونية إلى دورات محكمة؟ ^{[ 140 ]}
مسألة زارانكيويتش : كم عدد الحواف التي يمكن أن تكون موجودة في رسم بياني ثنائي الأجزاء على عدد معين من الرؤوس بدون وجود رسوم بيانية فرعية ثنائية الأجزاء كاملة ذات حجم معين؟

تمثيل الرسوم البيانية بالكلمات

هل توجد أي رسوم بيانية على n رأسًا يتطلب تمثيلها أكثر من √( n /2) نسخة من كل حرف؟ ^{[ 141 ]}^{[ 142 ]}^{[ 143 ]}^{[ 144 ]}
وصف الرسوم البيانية المستوية (غير) القابلة للتمثيل بالكلمات ^[¹⁴¹^]^[¹⁴²^]^[¹⁴³^]^[¹⁴⁴^]
وصف الرسوم البيانية القابلة للتمثيل بالكلمات من حيث الرسوم البيانية الفرعية المحظورة (المستحثة). ^{[ 141 ]}^{[ 142 ]}^{[ 143 ]}^{[ 144 ]}
وصف التثليثات شبه التقريبية القابلة للتمثيل بالكلمات والتي تحتوي على الرسم البياني الكامل K ₄ (هذا الوصف معروف للرسوم البيانية المستوية الخالية من K ₄^{[ 145 ]} ).
صنّف الرسوم البيانية ذات رقم التمثيل 3، أي الرسوم البيانية التي يمكن تمثيلها باستخدام 3 نسخ من كل حرف، ولكن لا يمكن تمثيلها باستخدام نسختين من كل حرف ^{[ 146 ]}
هل صحيح أن الرسوم البيانية التاجية ، من بين جميع الرسوم البيانية ثنائية الأجزاء ، تتطلب أطول ممثلات للكلمات؟ ^[¹⁴⁷^]
هل يكون الرسم البياني الخطي لرسم بياني غير قابل للتمثيل بالكلمات دائمًا غير قابل للتمثيل بالكلمات ؟ ^{[ 141 ]}^{[ 142 ]}^{[ 143 ]}^{[ 144 ]}
ما هي المسائل (الصعبة) المتعلقة بالرسوم البيانية التي يمكن ترجمتها إلى كلمات تمثلها وحلها باستخدام الكلمات (بكفاءة)؟ ^{[ 141 ]}^{[ 142 ]}^{[ 143 ]}^{[ 144 ]}

نظرية الرسوم البيانية المتنوعة

تخمين دلتا (1978): لنفترض وجود رسم بياني كامل $(V;E_{1},\dots ,E_{d})$ كل حافة منها ملونة بواحدة من $d$ ألوان بحيث يوجد مثلث $\Delta$ ملونة بثلاثة ألوان متميزة متقابلة. ثم، في كل مكون لوني $(V,E_{i}),i=1,\dots ,d$ يمكن اختيار مجموعة رؤوس مستقلة قصوى بحيث يكون تقاطع الرؤوس التي تم الحصول عليها $d$ المجموعة فارغة. ^{[ 148 ]}^{[ 149 ]}
فرضية عدم التوازن : إذا كان عدم التوازن لكل حافة من حواف الرسم البياني يساوي 1 على الأقل، فهل مجموعة عدم التوازن لجميع الحواف هي دائمًا رسم بياني ؟ ^{[ 150 ]}
التخمين الضمني للرسم البياني حول وجود تمثيلات ضمنية لعائلات الرسم البياني الوراثية بطيئة النمو ^{[ 151 ]}
تخمين رايزر الذي يربط بين الحد الأقصى لحجم المطابقة والحد الأدنى لحجم العرض في الرسوم البيانية الفائقة
مشكلة الجوار الثانية : هل يحتوي كل رسم بياني موجه على رأس يوجد له على الأقل عدد من الرؤوس الأخرى على مسافة اثنين يساوي عدد الرؤوس الأخرى على مسافة واحد؟ ^{[ 152 ]}
تخمين سيدورينكو حول كثافات التماثل للرسوم البيانية في الجرافونات
تخمين تيشنر بشأن عدد العبودية : هل عدد العبودية للرسم البياني دائمًا أقل من أو يساوي 3/2 من درجته القصوى ؟ ^{[ 153 ]}
تخمينات توت:
- كل رسم بياني بدون جسر يحتوي على تدفق 5 لا يساوي الصفر في أي مكان ^{[ 154 ]}
- كل رسم بياني بدون جسر خالٍ من بيترسن - ثانوي - يحتوي على تدفق 4 لا يساوي الصفر في أي مكان ^{[ 155 ]}
تخمين وودال بأن الحد الأدنى لعدد الحواف في القطع الموجه للرسم البياني يساوي الحد الأقصى لعدد القطع المنفصلة .

نظرية النماذج واللغات الرسمية

حدسية تشيرلين -زيلبر : مجموعة بسيطة تكون نظريتها من الدرجة الأولى مستقرة في $\aleph _{0}$ هي مجموعة جبرية بسيطة فوق حقل مغلق جبرياً.
مشكلة ارتفاع النجمة المعممة : هل يمكن التعبير عن جميع اللغات المنتظمة باستخدام التعبيرات المنتظمة المعممة ذات أعماق التداخل المحدودة لنجوم كلين ؟
لأي حقول الأعداد تنطبق مسألة هيلبرت العاشرة ؟
تخمين كويكر ^{[ 156 ]}
الفرضية الرئيسية للفجوة، على سبيل المثال بالنسبة لنظريات الرتبة الأولى غير القابلة للعد ، ونظريات AECs ، ونظريات $\aleph _{1}$ ^[¹⁵⁷^] نماذج مشبعة لنظرية قابلة للعد.
تخمين شيلاه بشأن التصنيف لـ $L_{\omega _{1},\omega }$ إذا كانت الجملة قاطعة فوق عدد هانف، فإنها تكون قاطعة في جميع الأعداد الأصلية التي تزيد عن عدد هانف. ^{[ 157 ]}
تخمين شيلا النهائي بشأن التصنيف: لكل عدد أصلي $\lambda$ يوجد عدد أساسي $\mu (\lambda )$ بحيث إذا كان AEC K مع LS( K ) ${}\leq \lambda$ هو قاطع في عدد أصلي أعلى $\mu (\lambda )$ إذن فهو أمر قاطع في جميع الأعداد الأصلية أعلاه $\mu (\lambda )$ [ ¹⁵⁷^]^[¹⁵⁸^]
فرضية الحقل المستقر: كل حقل لانهائي ذو نظرية مستقرة من الدرجة الأولى يكون مغلقًا بشكل منفصل.
التخمين المستقر للتشعب للنظريات البسيطة ^{[ 159 ]}
مسألة دالة تارسكي الأسية : هل نظرية الأعداد الحقيقية مع الدالة الأسية قابلة للتقرير ؟
مشكلة الشمولية للرسوم البيانية الخالية من C : ما هي المجموعات المنتهية C من الرسوم البيانية التي تمتلك فئة الرسوم البيانية القابلة للعد الخالية من C عضوًا شاملاً في ظل التضمينات القوية؟ ^{[ 160 ]}
مشكلة طيف الشمولية: هل توجد نظرية من الدرجة الأولى يكون طيف شموليتها هو الأدنى؟ ^{[ 161 ]}
تخمين فاوغت : عدد النماذج القابلة للعد لنظرية كاملة من الدرجة الأولى في لغة قابلة للعد إما أن يكون محدودًا، $\aleph _{0}$ ، أو $2^{\aleph _{0}}$ .
لنفترض أن K هي فئة نماذج نظرية من الدرجة الأولى قابلة للعد مع استبعاد أنواع متعددة قابلة للعد . إذا كان لدى K نموذج من عدد عناصره $\aleph _{\omega _{1}}$ هل لديه نموذج لتسلسل عدد العناصر؟ ^{[ 162 ]}
هل تتمتع رسوم هينسون البيانية بخاصية النموذج المحدود ؟
هل يحتوي الهيكل المتجانس المقدم بشكل محدود للغة علائقية محدودة على عدد محدود من الاختزالات ؟
هل توجد نظرية من الدرجة الأولى ذات الحد الأدنى o مع دالة نمو سريع (نمو سريع)؟
إذا كانت فئة النماذج الذرية لنظرية كاملة من الدرجة الأولى فئةً فئوية في $\aleph _{n}$ هل هو أمرٌ قاطع في كل عدد أصلي؟ ^{[ 163 ]}^{[ 164 ]}
هل كل حقل لانهائي ذو خاصية صفرية مغلق جبرياً ؟ (هنا، تعني كلمة "أدنى" أن كل مجموعة فرعية قابلة للتعريف من البنية تكون منتهية أو منتهية جزئياً.)
هل نظرية بوريل الأحادية للترتيب الحقيقي (BMTO) قابلة للتقرير؟ هل نظرية الترتيب الجيد الأحادية (MTWO) قابلة للتقرير بشكل متسق؟ ^{[ 165 ]}
هل انتهت نظرية حقل متسلسلات لوران؟ $\mathbb {Z} _{p}$ قابل للتقرير ؟ من حقل كثيرات الحدود على $\mathbb {C}$ ؟
هل يوجد منطق L يحقق كلاً من خاصية بيث وخاصية الاستيفاء Δ، ويكون مضغوطًا ولكنه لا يحقق خاصية الاستيفاء؟ ^{[ 166 ]}
حدد بنية ترتيب كيسلر. ^{[ 167 ]}^{[ 168 ]}
ما هي طبيعة العدد الترتيبي في نظرية البرهان (أصغر عدد ترتيبي لا تستطيع النظرية إثباته بشكل جيد) بالنسبة للحساب من الدرجة الثانية ، أو نظرية ZFC ، أو النظريات الأقوى؟ ^{[ 169 ]}

نظرية الاحتمالات

تخمين إبراهيموف-يوسيفيسكو لمتتاليات المزج φ

نظرية الأعداد

عام

مسألة بوشي حول متواليات كبيرة بما فيه الكفاية من الأعداد المربعة ذات الفرق الثاني الثابت.
تخمين دالة كارمايكل : هل جميع قيم دالة أويلر لها تعدد أكبر من $1$ ؟
تخمين كاتالان-ديكسون حول متواليات الأجزاء : لا توجد متواليات أجزاء لانهائية ولكنها غير متكررة.
تخمين زوج الأسس : لكل $\varepsilon >0$ ، هو الزوج $(\varepsilon ,1/2+\varepsilon )$ زوج من الأسس ؟
مسألة دائرة جاوس : ما هي المسافة التي يمكن أن يكون عليها عدد النقاط الصحيحة في دائرة مركزها نقطة الأصل من مساحة الدائرة؟
تخمين غريم : يمكن تعيين عدد أولي مميز يقسم كل عنصر من عناصر مجموعة من الأعداد المركبة المتتالية.
تخمين هول : لأي $\varepsilon >0$ هناك بعض الثوابت $c(\varepsilon )$ بحيث إما $y^{2}=x^{3}$ أو $|y^{2}-x^{3}|>c(\varepsilon )x^{1/2-\varepsilon }$ .
مشكلة ليمر للدوّار : إذا $\phi (n)$ يقسم $n-1$ ، يجب $n$ هل يكون عددًا أوليًا؟
المربع السحري للمربعات : هل يوجد مربع سحري 3x3 يتكون من مربعات كاملة مختلفة؟
مشكلة مالر 3/2 التي لا يوجد فيها عدد حقيقي $x$ تتمتع بخاصية أن الأجزاء الكسرية من $x(3/2)^{n}$ أقل من $1/2$ لجميع الأعداد الصحيحة الموجبة $n$ .
تخمين نيومان : دالة التقسيم تحقق أي تطابق عشوائي مرات لا نهائية.
تخمين شولز : طول أقصر سلسلة جمع تنتج $2^{n}-1$ هو على الأكثر $n-1$ بالإضافة إلى طول أقصر سلسلة إضافة منتجة $n$ .
تخمين سينغماستر : هل يوجد حد أعلى محدود لتعدد المدخلات الأكبر من 1 في مثلث باسكال ؟ ^{[ 170 ]}
هل يوجد عدد لا نهائي من الأعداد الكاملة ؟
هل توجد أعداد فردية كاملة ؟
هل توجد أعداد شبه مثالية ؟
هل توجد أي أعداد شبه مثالية لا تنتمي إلى قوى العدد 2 ؟
هل يوجد 65 أو 66 أو 67 عددًا مثاليًا ؟
هل توجد أي أزواج من الأعداد الودية التي لها زوجية متعاكسة؟
هل توجد أي أزواج من الأعداد المخطوبة التي لها نفس الزوجية؟
هل توجد أي أزواج من الأعداد الأولية المتآلفة فيما بينها ؟
هل يوجد عدد لا نهائي من أزواج الأعداد الودية ؟
هل يوجد عدد لا نهائي من الأعداد المخطوبة ؟
هل يوجد عدد لا نهائي من أعداد جيوجا ؟
هل توجد أي أعداد من نوع Lychrel في النظام العشري؟
هل توجد أي عناصر غير متجانسة غريبة ؟
هل توجد أرقام غريبة أو شاذة ؟
هل توجد أي أعداد مثالية من النوع (2، 5) ؟
هل يوجد أي Taxicab(5, 2, n) لـ n > 1؟
هل يوجد نظام تغطية ذو معاملات فردية مميزة؟ ^{[ 171 ]}
يكون $\pi$ هل هو عدد طبيعي (أي، هل كل رقم من 0 إلى 9 متكرر بنفس القدر)؟ ^{[ 172 ]}
هل جميع الأعداد الجبرية غير النسبية أعداد طبيعية؟
هل العدد 10 عدد منفرد ؟

نظرية الأعداد الجمعية

تخمين إردوش حول المتتابعات الحسابية هو أنه إذا كان مجموع مقلوبات عناصر مجموعة من الأعداد الصحيحة الموجبة متباعدًا، فإن المجموعة تحتوي على متتابعات حسابية طويلة بشكل تعسفي .
تخمين إردوس-توران على أسس مضافة : إذا $B$ هو أساس جمعي للترتيب $2$ ثم عدد الطرق التي يمكن بها للأعداد الصحيحة الموجبة $n$ يمكن التعبير عنها كمجموع عددين في $B$ يجب أن تؤول إلى اللانهاية كما $n$ يميل إلى اللانهاية.
تخمين جيلبريث حول التطبيقات المتتالية لعامل الفرق الأمامي غير الموقع على سلسلة الأعداد الأولية .
حدسية غولدباخ : كل عدد طبيعي زوجي أكبر من $2$ هو مجموع عددين أوليين .
تخمين لاندر، باركين، وسيلفريدج : إذا كان مجموع $m$ $k$ القوى من الرتبة n للأعداد الصحيحة الموجبة تساوي مجموعًا مختلفًا لـ $n$ $k$ إذا كانت القوى من الرتبة n للأعداد الصحيحة الموجبة، فإن $m+n\geq k$ .
حدسية ليموين : جميع الأعداد الفردية الأكبر من $5$ يمكن تمثيلها كمجموع عدد أولي فردي وعدد شبه أولي زوجي .
مشكلة الحد الأدنى للتداخل المتمثلة في تقدير الحد الأدنى الممكن لأقصى عدد مرات ظهور رقم ما في الفرق بين حدين لمجموعتين متساويتين في الحجم، وذلك بتقسيم المجموعة $\{1,\ldots ,2n\}$
تخمينات بولوك
هل يظهر كل عدد صحيح غير سالب في متتالية ريكامان ؟
مشكلة سكوليم : هل يمكن لخوارزمية تحديد ما إذا كان التسلسل الثابت المتكرر يحتوي على الصفر؟
قيم g ( k ) و G ( k ) في مسألة وارينغ
هل لأعداد أولام كثافة موجبة؟
حدد معدل نمو r _k ( N ) (انظر نظرية سيميريدي )

نظرية الأعداد الجبرية

مشكلة عدد الفئات : هل يوجد عدد لا نهائي من حقول الأعداد التربيعية الحقيقية ذات التحليل الفريد ؟
تخمين فونتين-مازور : في الواقع العديد من التخمينات، وكلها اقترحها جان مارك فونتين وباري مازور .
تخمين غان-غروس-براساد : مشكلة تقييد في نظرية التمثيل لمجموعات لي الحقيقية أو p-adic .
تخمينات غرينبيرغ
مشكلة هيرميت : هل من الممكن، لأي عدد طبيعي $n$ ، لتعيين متتالية من الأعداد الطبيعية لكل عدد حقيقي بحيث تكون المتتالية لـ $x$ تكون دورية في النهاية إذا وفقط إذا $x$ هو جبري من الدرجة $n$ ؟
المسألة التاسعة لهيلبرت : إيجاد قانون التبادل الأكثر عمومية لبقايا المعيار لـ $k$ الرتبة n في حقل عدد جبري عام ، حيث $k$ هو قوة لعدد أولي.
المسألة الحادية عشرة لهيلبرت : تصنيف الأشكال التربيعية على حقول الأعداد الجبرية .
المسألة الثانية عشرة لهيلبرت : توسيع نظرية كرونكر-ويبر على الامتدادات الأبيلية لـ $\mathbb {Q}$ إلى أي حقل رقم أساسي.
حدسية كومر-فانديفر : الأعداد الأولية $p$ لا تقسم رقم فئة الحقل الفرعي الحقيقي الأقصى لـ $p$ المجال الحلقي رقم -th .
تخمين لانغ وتروتر بشأن الأعداد الأولية فائقة التفرد هو أن عدد الأعداد الأولية فائقة التفرد أقل من قيمة ثابتة $X$ يقع ضمن مضاعف ثابت لـ ${\sqrt {X}}/\ln {X}$
تخمين ليوبولد : إن النظير p-adic لمنظم حقل عدد جبري لا يتلاشى.
تخمينات ستارك (بما في ذلك تخمين برومر-ستارك )
صف جميع حقول الأعداد الجبرية التي لها أساس قوة ما .

نظرية الأعداد التحليلية

تخمينات بيلينسون حول القيم الخاصة لدوال L.
هل توجد أصفار سيجل ؟
أوجد قيمة ثابت دي بروين-نيومان .
هل فئة سيلبرغ من متسلسلات ديريشليه تساوي فئة الدوال L ذاتية الشكل ؟
تخمينات دالة زيتا لهاردي-ليتلوود
تخمين كيتينغ-سنيث بشأن التقارب المقارب لتكامل يتضمن دالة زيتا لريمان ^{[ 173 ]}
تخمين هيلبرت-بوليا : الأصفار غير التافهة لدالة زيتا لريمان تتوافق مع القيم الذاتية لمؤثر ذاتي الترافق .
فرضية ليندلوف التي تنص على أنه بالنسبة لجميع $\varepsilon >0$ $\varepsilon >0$ ، $\zeta (1/2+it)=o(t^{\varepsilon })$ $\zeta (1/2+it)=o(t^{\varepsilon })$
- فرضية الكثافة لأصفار دالة زيتا لريمان.
تحديد مواقع الأصفار غير التافهة لدوال L، وخاصة التخمينات المتعلقة بخطوطها الحرجة:
- فرضية ريمان الكبرى : هل تقع الأصفار غير التافهة لجميع الدوال L ذاتية الشكل على الخط الحرج؟ $1/2+it$ مع حقيقي $t$ ؟
- فرضية ريمان المعممة لفئة سيلبرغ : هل تقع الأصفار غير التافهة لجميع الدوال في فئة سيلبرغ على الخط الحرج؟ $1/2+it$ مع حقيقي $t$ ؟
- فرضية ريمان الموسعة : هل تقع الأصفار غير التافهة لجميع دوال زيتا ديديكيند على الخط الحرج؟ $1/2+it$ مع حقيقي $t$ ؟
- فرضية ريمان المعممة : هل تقع الأصفار غير التافهة لجميع دوال ديريشليه L على الخط الحرج؟ $1/2+it$ مع حقيقي $t$ ؟
- فرضية ريمان : هل تقع الأصفار غير التافهة لدالة زيتا لريمان على الخط الحرج؟ $1/2+it$ مع حقيقي $t$ ؟
فرضية مونتغمري للارتباط الزوجي : دالة الارتباط الزوجي المعيارية بين أزواج من أصفار دالة زيتا لريمان هي نفسها دالة الارتباط الزوجي للمصفوفات الهرميتية العشوائية .
مسألة قاسم بيلتز على التحديد ${\textstyle \Delta _{k}(x)=D_{k}(x)-xP_{k}(\log(x))}$ ${\textstyle \Delta _{k}(x)=D_{k}(x)-xP_{k}(\log(x))}$
- مسألة قاسم ديريشليه : الحالة الخاصة لمسألة قاسم بيلتز لـ: ${\textstyle k=1}$
تخمين رامانوجان-بيترسون : عدد من التعميمات للتخمين الأصلي، فيما يتعلق بمعدل نمو معاملات الأشكال التلقائية.
تخمين سيلبرغ 1/4 : القيم الذاتية لمؤثر لابلاس على أشكال موجات ماس لمجموعات التطابق الفرعية هي على الأقل $1/4$ .
تخمين سيلبرغ للتعامد : تعميم لنظرية ميرتنز للدوال في فئة سيلبرغ.

الهندسة الحسابية

تخمين بومبيري-لانغ : $K$ - نقاط نسبية على مجموعة متنوعة من الأنواع العامة فوق حقل عددي $K$ ليست مجموعة كثيفة في طوبولوجيا زاريسكي.
مسألة إردوش-أولام : هل توجد مجموعة كثيفة من النقاط في المستوى تقع جميعها على مسافات نسبية من بعضها البعض؟
تخمين مانين : إذا كانت النقاط العقلانية من الرتبة K على تنوع فانو عبارة عن مجموعة فرعية كثيفة من زاريسكي، فإن توزيع النقاط ذات الارتفاع : ${\textstyle H(x)\leq B}$ في أي مجموعة فرعية مفتوحة زاريسكي ${\textstyle U}$ يتناسب مع ${\textstyle B\log(B)^{r-1}}$ ، أين ${\textstyle r}$ هي رتبة مجموعة بيكارد من ذلك النوع.
تخمين ساتو-تيت : بالإضافة إلى عدد من التخمينات ذات الصلة التي تعد تعميمات للتخمين الأصلي.
في المربع الواحد :
- المسألة الكثيفة العقلانية : هل توجد نقطة في المستوى على مسافة عقلانية من جميع الزوايا الأربع لمربع الوحدة؟ ^{[ 174 ]}
تخمين فويتا : النقاط الموجودة على التنوع الجبري غير المنفرد فوق حقل الأعداد الجبرية والتي لا تحقق متباينة ارتفاع معينة موجودة في مجموعة زاريسكي المغلقة.
التخمين n : تعميم لتخمين abc لأكثر من ثلاثة أعداد صحيحة.
- تخمين abc : لأي $\varepsilon >0$ ، $\operatorname {rad} (abc)^{1+\varepsilon }<c$ هذا صحيح فقط لعدد محدود من القيم الموجبة $a,b,c$ بحيث $a+b=c$ .
- تخمين سزبيرو : لأي $\varepsilon >0$ هناك بعض الثوابت $C(\varepsilon )$ بحيث يكون ذلك لأي منحنى إهليلجي $E$ تم تعريفها على $\mathbb {Q}$ بأقل قدر من التمييز $\Delta$ وقائد الأوركسترا $f$ لدينا $|\Delta |\leq C(\varepsilon )\cdot f^{6+\varepsilon }$ .
تخمين زيلبر-بينك هو أنه إذا $X$ هو نوع شيمورا مختلط أو نوع شبه أبيلي مُعرَّف على $\mathbb {C}$ ، و $V\subseteq X$ إذا كان نوعًا فرعيًا، $V$ لا تحتوي إلا على عدد محدود من الأنواع الفرعية غير النمطية القصوى.

نظرية الأعداد الحسابية

هل يمكن إجراء تحليل الأعداد الصحيحة إلى عواملها الأولية في وقت متعدد الحدود ؟
هل يمكن حساب اللوغاريتم المنفصل في وقت متعدد الحدود ؟
- هل يمكن حساب اللوغاريتم المنفصل على منحنى إهليلجي في وقت أقل من الأسي ؟
هل لكل عدد نسبي ذي مقام فردي توسع جشع فردي ؟

التقريب الديوفانتي ونظرية الأعداد المتسامية

تتقارب مساحة المنطقة الزرقاء إلى ثابت أويلر-ماسكيروني ، والذي قد يكون أو لا يكون عددًا نسبيًا.

حدسية ليتلوود : لأي عددين حقيقيين $\alpha ,\beta$ ، $\liminf _{n\rightarrow \infty }n\,\Vert n\alpha \Vert \,\Vert n\beta \Vert =0$ ، أين $\Vert x\Vert$ هي المسافة من $x$ إلى أقرب عدد صحيح.
تخمين شانويل حول درجة التجاوز لبعض امتدادات الحقول للأعداد النسبية. ^{[ 175 ]} على وجه الخصوص: هل $\pi$ و $e$ مستقلة جبريًا ؟ ما هي التوليفات غير التافهة للأعداد المتسامية (مثل $e+\pi ,e\pi ,\pi ^{e},\pi ^{\pi },e^{e}$ هل هي في حد ذاتها متعالية؟ ^{[ 176 ]}^{[ 177 ]}
فرضية الأسس الأربعة : تجاوز واحد على الأقل من أربعة أسس لمجموعات من الأعداد غير النسبية ^{[ 175 ]}
ثابت أويلر $\gamma$ وثابت كاتالان $G$ هل هي غير عقلانية؟ هل هي متعالية؟ هل ثابت أبيري $\zeta (3)$ متعالٍ؟ ^{[ 178 ]}^{[ 179 ]}
ما هي الأعداد المتسامية التي تمثل فترات (أسية) ؟ ^{[ 180 ]}
إلى أي مدى يمكن تقريب الأعداد غير النسبية غير التربيعية ؟ ما هو مقياس اللاعقلانية لأعداد متسامية محددة (يُشتبه في كونها كذلك) مثل $\pi$ و $\gamma$ ؟ ^{[ 179 ]}
ما هي الأعداد غير النسبية التي لها حدود كسرية مستمرة بسيطة يتقارب متوسطها الهندسي إلى ثابت خينشين ؟ ^{[ 181 ]}
تخمين هارتمانيس-ستيرنز

المعادلات الديوفانتية

حدسية بيل : لجميع الحلول الصحيحة لـ $A^{x}+B^{y}=C^{z}$ أين $x,y,z>2$ الأرقام الثلاثة جميعها $A,B,C$ يجب أن تشترك في بعض العوامل الأولية.
مسألة بروكارد : هل توجد حلول عددية صحيحة لـ $n!+1=m^{2}$ بخلاف $n=4,5,7$ ؟
مشكلة الأعداد المتطابقة (نتيجة لتخمين بيرش وسوينرتون-داير ، وفقًا لنظرية تونيل ): تحديد الأعداد النسبية التي هي أعداد متطابقة بدقة .
مسألة إردوش-موسر: هي $1^{1}+2^{1}=3^{1}$ الحل الوحيد لمعادلة إردوش-موسر ؟
حدسية اردوس-ستراوس : لكل $n\geq 2$ ، هناك أعداد صحيحة موجبة $x,y,z$ بحيث $4/n=1/x+1/y+1/z$ .
حدسية فيرما-كاتالان : يوجد عدد محدود من الحلول المتميزة $(a^{m},b^{n},c^{k})$ إلى المعادلة $a^{m}+b^{n}=c^{k}$ مع $a,b,c$ كونها أعدادًا صحيحة أولية موجبة فيما بينها و $m,n,k$ كونها أعدادًا صحيحة موجبة تحقق $1/m+1/n+1/k<1$ .
تخمين غورماغتيغ حول حلول لـ $(x^{m}-1)/(x-1)=(y^{n}-1)/(y-1)$ أين $x>y>1$ و $m,n>2$ .
التخمين الفريد لأعداد ماركوف ^{[ 182 ]} هو أن كل عدد ماركوف هو أكبر عدد في حل معياري واحد بالضبط لمعادلة ماركوف ديوفانتين .
تخمين بيلاي : لأي $A,B,C$ المعادلة $Ax^{m}-By^{n}=C$ لها عدد محدود من الحلول عندما $m,n$ ليس كلاهما $2$ .
ما هي الأعداد الصحيحة التي يمكن كتابتها كمجموع ثلاثة مكعبات كاملة ؟ ^{[ 183 ]}
هل يمكن كتابة كل عدد صحيح على شكل مجموع أربعة مكعبات كاملة؟

الأعداد الأولية

تنص فرضية غولدباخ على أن جميع الأعداد الزوجية الأكبر من 2 يمكن كتابتها كمجموع عددين أوليين. ويُوضح ذلك هنا بالنسبة للأعداد الزوجية من 4 إلى 28.

تخمين أغوه-جيوغا حول أعداد برنولي التي $p$ يكون عدد أولي إذا وفقط إذا $pB_{p-1}\equiv -1{\pmod {p}}$
تخمين أغراوال الذي ينص على أنه إذا كانت الأعداد الصحيحة الموجبة أولية فيما بينها $n$ و $r$ ، لو $(X-1)^{n}\equiv X^{n}-1{\pmod {n,X^{r}-1}}$ ثم إما $n$ هو عدد أولي أو $n^{2}\equiv 1{\pmod {r}}$
تخمين آرتين حول الجذور الأولية هو أنه إذا لم يكن العدد الصحيح مربعًا كاملاً أو $-1$ إذن فهو جذر أولي بتردد عدد لا نهائي من الأعداد الأولية $p$
تخمين بروكارد : يوجد دائمًا على الأقل $4$ الأعداد الأولية الواقعة بين مربعات متتالية من الأعداد الأولية، باستثناء $2^{2}$ و $3^{2}$ .
حدسية بونياكوفسكي : إذا كانت كثيرة الحدود ذات المعاملات الصحيحة $f$ له معامل رئيسي موجب، وهو غير قابل للاختزال على الأعداد الصحيحة، وليس له عوامل مشتركة على الإطلاق. $f(x)$ أين $x$ إذا كان عددًا صحيحًا موجبًا، فإن $f(x)$ يكون عدداً أولياً بشكل متكرر إلى ما لا نهاية.
تخمين كاتالان ميرسين : بعض أعداد كاتالان ميرسين مركبة، وبالتالي فإن جميع أعداد كاتالان ميرسين مركبة بعد نقطة معينة.
حدسية ديكسون : لمجموعة محدودة من الأشكال الخطية $a_{1}+b_{1}n,\ldots ,a_{k}+b_{k}n$ مع كل $b_{i}\geq 1$ هناك عدد لا نهائي $n$ والتي تكون جميع أشكالها أولية ، ما لم يكن هناك شرط تطابق يمنع ذلك.
تخمين دوبنر: كل عدد زوجي أكبر من $4208$ هو مجموع عددين أوليين لكل منهما عدد توأم .
تخمين إليوت-هالبرستام حول توزيع الأعداد الأولية في المتتابعات الحسابية .
تخمين إردوش-مولين-والش : لا توجد ثلاثة أعداد متتالية تتمتع بقوة مطلقة .
تخمين فيت-تومسون : لجميع الأعداد الأولية المختلفة $p$ و $q$ ، $(p^{q}-1)/(p-1)$ لم ينقسم $(q^{p}-1)/(q-1)$
تخمين فورتشن بأن أي رقم من أرقام الحظ ليس رقماً مركباً.
مشكلة الخندق الغاوسي : هل من الممكن إيجاد سلسلة لانهائية من الأعداد الأولية الغاوسية المتميزة بحيث يكون الفرق بين الأعداد المتتالية في السلسلة محدودًا؟
تخمين جيليس حول توزيع القواسم الأولية لأعداد ميرسين .
مشاكل لاندو
- حدسية غولدباخ : جميع الأعداد الطبيعية الزوجية الأكبر من $2$ هي مجموع عددين أوليين .
- حدسية ليجاندر : لكل عدد صحيح موجب $n$ يوجد عدد أولي بين $n^{2}$ و $(n+1)^{2}$ .
- تخمين الأعداد الأولية التوأمية : يوجد عدد لا نهائي من الأعداد الأولية التوأمية .
- هل يوجد عدد لا نهائي من الأعداد الأولية من الشكل $n^{2}+1$ ؟
المشاكل المرتبطة بنظرية لينيك
تخمين ميرسين الجديد : لأي عدد طبيعي فردي $p$ ، إذا كان أي شرطين من الشروط الثلاثة $p=2^{k}\pm 1$ أو $p=4^{k}\pm 3$ ، $2^{p}-1$ هو عدد أولي، و $(2^{p}+1)/3$ إذا كانت الشروط الأولية صحيحة، فإن الشرط الثالث يكون صحيحًا أيضًا.
حدسية بولينياك : لجميع الأعداد الزوجية الموجبة $n$ ، هناك عدد لا نهائي من الفجوات الأولية ذات الحجم $n$ .
فرضية شينزل H التي تنص على أنه لكل مجموعة منتهية $\{f_{1},\ldots ,f_{k}\}$ بالنسبة لكثيرات الحدود غير الثابتة وغير القابلة للاختزال على الأعداد الصحيحة ذات المعاملات الرئيسية الموجبة، إما أن يكون هناك عدد لا نهائي من الأعداد الصحيحة الموجبة $n$ والتي $f_{1}(n),\ldots ,f_{k}(n)$ جميعها أعداد أولية ، أو يوجد قاسم ثابت $m>1$ وهو ما ينطبق على الجميع $n$ ، يقسم بعض $f_{i}(n)$ .
تخمين سيلفريدج : هل 78557 هو أدنى رقم لسيربينسكي ؟
هل ينطبق عكس نظرية وولستنهولم على جميع الأعداد الطبيعية؟
هل جميع أعداد إقليدس خالية من المربعات ؟
هل جميع أعداد فيرما خالية من المربعات ؟
هل جميع أعداد ميرسين ذات الدليل الأولي خالية من المربعات ؟
هل يوجد أي عدد مركب c يحقق 2 ^{c − 1} ≡ 1 (mod c ² )؟
هل توجد أي أعداد أولية من نوع Wall–Sun–Sun ؟
هل توجد أي أعداد أولية من نوع ويفريش في النظام ذي الأساس 47؟
هل يوجد عدد لا نهائي من الأعداد الأولية المتوازنة ؟
هل يوجد عدد لا نهائي من الأعداد الأولية العنقودية ؟
هل يوجد عدد لا نهائي من الأعداد الأولية المتشابهة ؟
هل يوجد عدد لا نهائي من أعداد كولين الأولية ؟
هل يوجد عدد لا نهائي من الأعداد الأولية الإقليدية ؟
هل يوجد عدد لا نهائي من أعداد فيبوناتشي الأولية ؟
هل يوجد عدد لا نهائي من أعداد كومر الأولية ؟
هل يوجد عدد لا نهائي من أعداد كينيا الأولية؟
هل يوجد عدد لا نهائي من أعداد لوكاس الأولية ؟
هل يوجد عدد لا نهائي من أعداد ميرسين الأولية ( تخمين لينسترا-بوميرانس-واغستاف )؛ أو بعبارة أخرى، عدد لا نهائي من الأعداد الزوجية الكاملة ؟
هل يوجد عدد لا نهائي من الأعداد الأولية لنيومان-شانكس-ويليامز ؟
هل يوجد عدد لا نهائي من الأعداد الأولية المتناظرة لكل أساس؟
هل يوجد عدد لا نهائي من أعداد بيل الأولية ؟
هل يوجد عدد لا نهائي من أعداد بيربونت الأولية ؟
هل يوجد عدد لا نهائي من الأعداد الرباعية الأولية ؟
هل يوجد عدد لا نهائي من الثلاثيات الأولية ؟
تخمين سيجل : هل يوجد عدد لا نهائي من الأعداد الأولية المنتظمة، وإذا كان الأمر كذلك، فهل كثافتها الطبيعية هي مجموعة جزئية من جميع الأعداد الأولية؟ $e^{-1/2}$ ؟
هل يوجد عدد لا نهائي من الأعداد الأولية المثيرة ؟
هل يوجد عدد لا نهائي من الأعداد الأولية الآمنة وأعداد صوفي جيرمان الأولية ؟
هل يوجد عدد لا نهائي من أعداد واغستاف الأولية ؟
هل يوجد عدد لا نهائي من أعداد ويفريش الأولية ؟
هل يوجد عدد لا نهائي من أعداد ويلسون الأولية ؟
هل يوجد عدد لا نهائي من أعداد وولستنهولم الأولية ؟
هل يوجد عدد لا نهائي من أعداد وودال الأولية ؟
هل يمكن لقيمة أولية p أن تُرضي $2^{p-1}\equiv 1{\pmod {p^{2}}}$ و $3^{p-1}\equiv 1{\pmod {p^{2}}}$ في وقت واحد؟ ^{[ 184 ]}
هل يظهر كل عدد أولي في متتالية إقليدس-مولين ؟
ما هو أصغر عدد سكيوز ؟
لأي عدد صحيح معطى a > 0، هل يوجد عدد لا نهائي من أعداد لوكاس-ويفرتش الأولية المرتبطة بالزوج ( a , -1)؟ (على وجه الخصوص، عندما a = 1، فهذه أعداد فيبوناتشي-ويفرتش الأولية، وعندما a = 2، فهذه أعداد بيل-ويفرتش الأولية).
لأي عدد صحيح معطى a > 0، هل يوجد عدد لا نهائي من الأعداد الأولية p بحيث يكون a ^{p − 1} ≡ 1 (mod p ² )؟ ^{[ 185 ]}
بالنسبة لأي عدد صحيح معطى b ليس قوة كاملة وليس على الصورة −4 k ⁴ للعدد الصحيح k ، هل يوجد عدد لا نهائي من الأعداد الأولية المتكررة للأساس b ؟
لأي أعداد صحيحة معطاة $k\geq 1,b\geq 2,c\neq 0$ إذا كان القاسم المشترك الأكبر ( k , c ) يساوي 1 والقاسم المشترك الأكبر ( b , c ) يساوي 1، فهل يوجد عدد لا نهائي من الأعداد الأولية من الشكل التالي؟ $(k\times b^{n}+c)/\gcd(k+c,b-1)$ مع عدد صحيح n ≥ 1؟
كل رقم فيرما $2^{2^{n}}+1$ مركب لـ $n>4$ ؟
هل 509203 هو أدنى رقم ريزل ؟

نظرية المجموعات

ملاحظة: تُصاغ التخمينات التالية بلغة نظرية المجموعات البديهية من الدرجة الأولى ، وما لم يُذكر خلاف ذلك، تُعتبر هنا مُطبقة على نظرية مجموعات زيرميلو-فرانكل ، وربما مع الاختيار . وعلى وجه الخصوص، قد لا يكون استقلال التخمين متاحًا في نظريات المجموعات التي تتضمن فئة أوسع أو متضاربة من النماذج ، مثل نظريات المجموعات البنائية وغير المؤسسة المختلفة، وما إلى ذلك .

هل يستلزم مبدأ التقسيم (PP) بديهية الاختيار (AC)؟
( وودين ) هل فرضية الاستمرارية المعممة أسفل عدد أصلي مضغوط بقوة تستلزم فرضية الاستمرارية المعممة في كل مكان؟
هل تتضمن فرضية الاستمرارية المعممة ${\diamondsuit (E_{\operatorname {cf} (\lambda )}^{\lambda ^{+}}})$ لكل عدد أصلي منفرد $\lambda$ ؟
هل تفترض فرضية الاستمرارية المعممة وجود شجرة ℵ ₂ -Suslin ؟
إذا كان ℵ _ω عددًا أصليًا في النهاية القوية، فإن $2^{\aleph _{\omega }}<\aleph _{\omega _{1}}$ (انظر فرضية الأعداد الكاردينالية المفردة )؟ تم الحصول على أفضل حد، ℵ _{ω ₄} ، بواسطة شيلاه باستخدام نظرية PCF الخاصة به .
مشكلة إيجاد النموذج الأساسي النهائي ، وهو النموذج الذي يحتوي على جميع الأعداد الكبيرة .
تخمين وودين Ω : إذا كانت هناك فئة مناسبة من أعداد وودين الأصلية ، فإن منطق Ω يحقق نظيرًا لنظرية اكتمال غودل .
هل يعني اتساق وجود عدد أصلي مضغوط بقوة وجود عدد أصلي فائق الضغط بشكل متسق ؟
هل يوجد جبر جونسون على ℵ _ω ؟
هل تتوافق بديهية التلوين المفتوح (OCA ) مع $2^{\aleph _{0}}>\aleph _{2}$ ؟
أعداد راينهارت الأساسية : بدون افتراض بديهية الاختيار ، هل يمكن أن يوجد تضمين أولي غير تافه V → V ؟

الطوبولوجيا

تخمين باوم-كونيس : خريطة التجميع هي تماثل .
يفترض بيرج أن العقد الوحيدة في الكرة الثلاثية التي تسمح بإجراء عمليات جراحية في فضاء العدسة هي عقد بيرج .
تخمين بينغ-بورسوك : كل $n$ يُعدّ الانكماش المتجانس ذو الأبعاد n في الجوار المطلق متعدد الشعب الطوبولوجي .
تخمين بوريل : يتم تحديد المشعبات المغلقة غير الكروية حتى التشاكل الموضعي بواسطة مجموعاتها الأساسية .
تخمين هالبرين حول التسلسلات الطيفية العقلانية لسير لبعض التليفات .
تخمين هيلبرت-سميث : إذا كان للمجموعة الطوبولوجية المدمجة محليًا تأثير مجموعة مستمر ومخلص على مشعب طوبولوجي ، فإن المجموعة يجب أن تكون مجموعة لي .
تخمينات مازور ^{[ 186 ]}
تخمين نوفيكوف حول ثبات التماثل لبعض كثيرات الحدود في فئات بونترياجين لمتشعب ، الناشئة من المجموعة الأساسية .
قواطع التربيع للعقد البرية : لقد تم التكهن بأن العقد البرية تحتوي دائمًا على عدد لا نهائي من قواطع التربيع. ^{[ 187 ]}
تخمين التلسكوب : آخر تخمينات رافينيل في نظرية التماثل المستقر التي تم حلها. ^{[ ب ]}
مشكلة فك العقد : هل يمكن التعرف على العقد غير المفكوكة في وقت متعدد الحدود ؟
تخمين الحجم الذي يربط الثوابت الكمومية للعقد بالهندسة الزائدية لمكملات العقد الخاصة بها .
فرضية وايتهيد : كل مجمع فرعي متصل من مجمع CW ثنائي الأبعاد غير كروي هو غير كروي.
تخمين زيمان : بالنظر إلى مُركب CW ثنائي الأبعاد قابل للانكماش محدود $K$ ، هو الفضاء $K\times [0,1]$ قابل للطي ؟
تخمين لاغرانج القريب : أثبت أو ابحث عن مثال مضاد للعبارة التالية: أي مشعب فرعي لاغرانجي مغلق ودقيق لحزمة الظل المشترك لمشعب مغلق يكون متماثلًا هاميلتونيًا مع المقطع الصفري . ^{[ 189 ]}

تم حل المشاكل منذ عام 1995

الجبر

تخمين جاكوبي لأكثر من بعدين ( ليفنت ألبوج ، 2026 باستخدام كلود فابل 5 ) ^{[ 190 ]}^{[ 191 ]}^{[ 192 ]}
- حدسية ديكسمير : أي تشاكل داخلي لجبر فايل هو تشاكل ذاتي . من المعروف أنها مكافئة بشكل مستقر لحدسية جاكوبي، وبالتالي تم دحضها.
تخمين مازور ب (فيسيلين ديميتروف، زيانغ غاو، وفيليب هابيغر، 2020) ^{[ 193 ]}
حدسية سويتا (Qi'an Guan و Xiangyu Zhou ، 2015) ^{[ 194 ]}
حدسية الالتواء ( لويك ميريل , 1996) ^{[ 195 ]}
حدسية كارليتز-وان ( هندريك لينسترا , 1995) ^{[ 196 ]}
تخمين سير بشأن عدم السلبية ( أوفر جابر ، 1995)

تحليل

حدسية ميزوهاتا-تاكوشي ( هانا كايرو ، 2025). ^{[ 197 ]}^{[ 198 ]}
مسألة كاديسون-سينجر ( آدم ماركوس ، دانيال سبيلمان، ونيخيل سريفاستافا ، 2013) ^{[ 199 ]}^{[ 200 ]} (وتخمين فيشتينجر ، وتخمينات أندرسون حول التبليط، ونظرية التباين لويفر). $KS_{r}$ و $KS'_{r}$ التخمينات، التخمين بورغين تزافريري و $R_{\varepsilon }$ (تخمين)
تخمين قياس أهلفورس ( إيان أغول ، 2004) ^{[ 201 ]}
تخمين التدرج (Krzysztof Kurdyka، Tadeusz Mostowski، Adam Parusinski، 1999) ^{[ 202 ]}

التوافقية

تخمين مسافة وحدة إردوس (غير محدد OpenAI LLM , 2026) ^{[ 203 ]}
حدسية إردوس مجموع (جويل موريرا، فلوريان ريختر، دونالد روبرتسون، 2018) ^{[ 204 ]}
تخمين ماكمولين g حول الأعداد الممكنة للوجوه ذات الأبعاد المختلفة في كرة تبسيطية (أيضًا تخمين غرونباوم، والعديد من تخمينات كوهنيل) (كريم أديبراسيتو، 2018) ^{[ 205 ]}^{[ 206 ]}
تخمين هيرش ( فرانسيسكو سانتوس ليال ، 2010) ^{[ 207 ]}^{[ 208 ]}
حدسية المسار الشبكي لجيسيل ( مانويل كورس ، كريستوف كوتشان ، ودورون زيلبيرجر ، 2009) ^{[ 209 ]}
تخمين ستانلي-ويلف ( غابور تاردوس وآدم ماركوس ، 2004) ^{[ 210 ]} (وأيضًا تخمين ألون-فريدجوت)
حدسية كيمنتس ( كريستيان ريهر ، 2003، كارلوس دي فيوري، 2003) ^{[ 211 ]}
حدسية كاميرون-إردوش ( Ben J. Green , 2003, Alexander Sapozhenko, 2003) ^{[ 212 ]}^{[ 213 ]}

الأنظمة الديناميكية

تخمين إيريمينكو : كل مكون من مكونات مجموعة الهروب لدالة متسامية كاملة غير محدود. (ديفيد مارتي-بيت، لاس ريمبي ، وجيمس ووترمان، 2025) ^[²¹⁴^]
تخمين زيمر (آرون براون، ديفيد فيشر، وسيباستيان هورتادو-سالازار، 2017) ^{[ 215 ]}
حدسية Painlevé (Jinxin Xue, 2014) ^{[ 216 ]}^{[ 217 ]}

نظرية الألعاب

وجود لعبة غير منتهية من لعبة "أجبر جاري" (برايدن كاسيلا، 2024) ^{[ 218 ]}
مشكلة الملاك ( براهين مستقلة متنوعة، 2006) ^{[ 219 ]}^{[ 220 ]}^{[ 221 ]}^{[ 222 ]}

الهندسة

القرن الحادي والعشرون

تخمين تحدب تالاجراند (دونغ مينغ هوا، أنطوان سونغ ، ستيفان تودوز، GPT-5.5 Pro، 2026) ^{[ 223 ]}^{[ 224 ]}
تخمين كاراثيودوري للأسطح الملساء $C^{4}$ (بريندان جيلفويل وويلهلم كلينجنبرج، 2025) ^{[ 225 ]}
مشكلة أينشتاين (ديفيد سميث، جوزيف صموئيل مايرز، كريج إس كابلان، حاييم جودمان شتراوس، 2024) ^{[ 226 ]}
تخمين الرتبة القصوى (إريك لارسون، 2018) ^{[ 227 ]}
تخمين ويبيل (موريتز كيرز، فلوريان سترونك، وجورج تام، 2018) ^{[ 228 ]}
حدسية ياو ( أنطوان سونغ , 2018) ^{[ 229 ]}^{[ 230 ]}
تبليط خماسي (مايكل راو، 2017) ^{[ 231 ]}
تخمين ويلمور ( فرناندو كودا ماركيز وأندريه نيفيس ، 2012) ^{[ 232 ]}
مشكلة المسافات المميزة في إردو ( لاري جوث ، نتس هوك كاتز ، 2011) ^{[ 233 ]}
فرضية التبليط غير المتجانس (تربيع المستوى) (فريدريك ف. هينلي وجيمس م. هينلي، 2008) ^{[ 234 ]}
فرضية الترويض ( إيان أغول ، 2004) ^{[ 201 ]}
نظرية الترقق النهائي ( جيفري إف. بروك ، ريتشارد دي. كاناري ، يائير إن. مينسكي ، 2004) ^{[ 235 ]}
مشكلة قاعدة كاربنتر ( روبرت كونيلي ، إريك ديمين ، غونتر روت، 2003) ^{[ 236 ]}
تخمين لامدا جي (كاريل فابر وراهول بانداريباندي ، 2003) ^{[ 237 ]}
حدسية ناجاتا (إيفان شيستاكوف، أولباي أوميرباييف، 2003) ^{[ 238 ]}
فرضية الفقاعة المزدوجة ( مايكل هاتشينغز ، فرانك مورغان ، مانويل ريتوري، أنطونيو روس، 2002) ^{[ 239 ]}

القرن العشرين

نظرية قرص العسل ( توماس كاليستر هيلز ، 1999) ^{[ 240 ]}
حدسية لانج ( مونتسيرات تيكسدور إي بيجاس وباربرا روسو، 1999) ^{[ 241 ]}
حدسية بوجومولوف ( إيمانويل أولمو , 1998, شو-وو تشانغ , 1998) ^{[ 242 ]}^{[ 243 ]}
تخمين كبلر (صموئيل فيرغسون، توماس كاليستر هيلز ، 1998) ^{[ 244 ]}
التخمين ذو الاثني عشر وجهًا ( توماس كاليستر هيلز ، شون ماكلولين، 1998) ^{[ 245 ]}

نظرية الرسم البياني

تخمين دينيتز-جارج-جومانز (ديمتري ريبين، GPT-5.6 Pro، 2026) ^{[ 246 ]}
حدسية خان-كالاي ( جينيونج بارك وهوي توان فام، 2022) ^{[ 247 ]}
تخمين بلانكنشيب-أوبوروفسكي حول سمك الكتاب للتقسيمات الفرعية ( فيدا دوجيموفيتش ، ديفيد إبستين ، روبرت هيكينجبوثام، بات مورين ، وديفيد وود ، 2021) ^{[ 248 ]}
تخمين رينجل بأن الرسم البياني الكامل $K_{2n+1}$ يمكن تحليلها إلى $2n+1$ نسخ من أي شجرة مع $n$ الحواف (ريتشارد مونتغمري، بيني سوداكوف ، أليكسي بوكروفسكي، 2020) ^{[ 249 ]}^{[ 250 ]}
دحض تخمين هيديتنييمي حول العدد اللوني لمنتجات الموترات للرسوم البيانية (ياروسلاف شيتوف، 2019) ^{[ 251 ]}
حدسية كيلمانز-سيمور (Dawei He, Yan Wang, and Xingxing Yu, 2020) ^{[ 252 ]}^{[ 253 ]}^{[ 254 ]}^{[ 255 ]}
حدسية غولدبرغ-سيمور (جوانتاو تشن، وجوانجمينج جينغ، ووينان زانغ، 2019) ^{[ 256 ]}
مشكلة باباي (علي رضا عبد الله، ميسم زلاغي، 2015) ^{[ 257 ]}
تخمين ألسپاش (دارين براينت، دانيال هورسلي، ويليام بيترسون، 2014)
تخمين ألون-ساكس-سيمور (هاو هوانغ، بيني سوداكوف ، 2012)
تخمين ريد-هوجار ( جون هوه ، 2009) ^{[ 258 ]}
حدسية شاينرمان (جيريمي تشالوبين ودانيال غونسالفيس، 2009) ^{[ 259 ]}
حدسية إردوس-مينجر ( رون أهاروني ، إيلي بيرجر 2007) ^{[ 260 ]}
فرضية تلوين الطريق ( أفراهام تراهتمان ، 2007) ^{[ 261 ]}
نظرية روبرتسون-سيمور ( نيل روبرتسون ، بول سيمور ، 2004) ^{[ 262 ]}
تخمين الرسم البياني المثالي القوي ( ماريا تشودنوفسكي ، نيل روبرتسون ، بول سيمور وروبن توماس ، 2002) ^{[ 263 ]}
تخمين تويدا (ميخائيل موزيتشوك، ميخائيل كلين، وراينهارد بوشيل، 2001) ^{[ 264 ]}
تخمين هاراري حول العدد الإجمالي الصحيح للرسوم البيانية الكاملة (زيبو تشين، 1996) ^{[ 265 ]}

نظرية الزمر

تخمين هانا نيومان (جويل فريدمان، 2011، إيغور مينييف، 2011) ^{[ 266 ]}^{[ 267 ]}
نظرية الكثافة (حسين نمازي، خوان سوتو، 2010) ^{[ 268 ]}
التصنيف الكامل للمجموعات البسيطة المنتهية ( كويتشيرو هارادا ، رونالد سولومون ، 2008)

نظرية الأعداد

غير مصنف

العقد الثاني من القرن الحادي والعشرين

مشكلة تناقض اردوس ( تيرينس تاو ، 2015) ^{[ 302 ]}
فرضية ضوء القمر المظلم (جون إف آر دنكان، مايكل جيه جريفين، كين أونو ، 2015) ^{[ 303 ]}
تخمين أندرسون حول العدد المحدود من فئات التماثل التفاضلي لمجموعة من 4-مشعبات التي تحقق خصائص معينة ( جيف شيجر ، آرون نابر، 2014) ^{[ 304 ]}
عدم المساواة في الارتباط الغاوسي ( توماس رويين ، 2014) ^{[ 305 ]}
تخمين بيك حول التناقضات في أنظمة المجموعات التي تم إنشاؤها من ثلاثة تباديل (ألانثا نيومان، ألكسندر نيكولوف ، 2011) ^{[ 306 ]}
تخمين بلوخ-كاتو ( فلاديمير فويفودسكي ، 2011) ^{[ 307 ]} ( وتخمين كويلين-ليشتنباوم ، ومن خلال عمل توماس جيسر ومارك ليفين (2001) أيضًا تخمين بيلينسون-ليشتنباوم ^{[ 308 ]}^{[ 309 ]}^{: 359}^{[ 310 ]} )

العقد الأول من القرن الحادي والعشرين

تخمين كوفمان-هاراري (توماس ماتمان، بابلو سوليس، 2009) ^{[ 311 ]}
تخمين المجموعة الفرعية السطحية ( جيريمي كان ، فلاديمير ماركوفيتش ، 2009) ^{[ 312 ]}
تخمين الانحناء القياسي الطبيعي وتخمين بوتشر-وينزل (زيكين لو، 2007) ^{[ 313 ]}
حدسية نيرنبرغ-تريفيس ( نيلز دنكر , 2005) ^{[ 314 ]}^{[ 315 ]}
الحدس المتساهل ( أدريان لويس ، بابلو باريلو ، موتاكوري رامانا، 2005) ^{[ 316 ]}
المصطلح الأساسي لانجلاندز -شيلستاد ( Ngô Bảo Châu و Gérard Laumon ، 2004) ^{[ 317 ]}
حدسية ميلنور ( فلاديمير فويفودسكي ، 2003) ^{[ 318 ]}
تخمين كيريلوف (إيهود باروخ، 2003) ^{[ 319 ]}
حدسية كوشنرينكو (برتراند هاس، 2002) ^{[ 320 ]}
تخمين n ! ( مارك هايمان ، 2001)^{[ 321 ]} (وأيضًا تخمين ماكدونالد الإيجابي )
تخمين كاتو ( باسكال أوشر ، ستيف هوفمان ، مايكل لاسي ، آلان ماكنتوش ، وفيليب تشاميتشيان، 2001) ^{[ 322 ]}
تخمين ديلين حول الدوافع 1 (لوكا باربيري فيالي، أندرياس روزنشون، موريهيكو سايتو ، 2001) ^{[ 323 ]}
نظرية النمطية ( كريستوف برويل ، برايان كونراد ، فريد دايموند ، وريتشارد تايلور ، 2001) ^{[ 324 ]}
حدسية اردوس – ستيوارت ( فلوريان لوكا , 2001) ^{[ 325 ]}
مشكلة بيري-روبنز ( مايكل عطية , 2000) ^{[ 326 ]}

انظر أيضاً

ألفا إيفولف - وكيل برمجة لتصميم خوارزميات متقدمة
ألفا جيومتري - تطبيق ذكاء اصطناعي للهندسة
فن سيرش - تطبيق ذكاء اصطناعي للاكتشاف الرياضي
قائمة التخمينات
قائمة بالمسائل غير المحلولة في الإحصاء
قائمة بالمشاكل غير المحلولة في علوم الحاسوب
قائمة بالمسائل غير المحلولة في الفيزياء
قوائم المشاكل التي لم يتم حلها
مسائل مفتوحة في الرياضيات
المسائل الرياضية الكبرى
الكتاب الاسكتلندي

ملحوظات

↑ تم الإعلان عن مثال مضاد، مع توفير نسخة أولية على موقع arXiv .^{[ 91 ]}
↑ تم الإعلان عن دحض هذه الفرضية، مع توفير نسخة أولية منها على موقع arXiv .^{[ 188 ]}

مراجع

↑ ثيل، روديجر (2005). "حول هيلبرت ومسائله الأربع والعشرين". في فان بروميلين، جلين (محرر). الرياضيات وحرفة المؤرخ. محاضرات كينيث أو. ماي . منشورات جمعية الرياضيات الكندية في الرياضيات/Ouvrages de Mathématiques de la SMC. المجلد 21. الصفحات 243-295 . ISBN 978-0-387-25284-1.
↑ جاي، ريتشارد (1994). مسائل غير محلولة في نظرية الأعداد ( الطبعة الثانية). سبرينغر. ص. 7. ISBN 978-1-4899-3585-4أُرشف من المصدر الأصلي بتاريخ 23 مارس 2019. تم الاطلاع عليه بتاريخ 22 سبتمبر 2016 ..
↑ شيمورا، ج. (1989). "يوتاكا تانياما وعصره". نشرة الجمعية الرياضية في لندن . 21 (2): 186-196 . doi : 10.1112/blms/21.2.186 .
^ فريدل ، ستيفان (2014). “رؤية ثورستون ونظرية الألياف الافتراضية لثلاثة متشعبات”. Jahresbericht der Deutschen Mathematicer-Vereinigung . 116 (4): 223-241 . دوى : 10.1365 / s13291-014-0102-x . السيد 3280572 . S2CID 56322745 .
↑ ثورستون، ويليام ب. (1982). "المتشعبات ثلاثية الأبعاد، ومجموعات كلاين، والهندسة الزائدية". نشرة الجمعية الرياضية الأمريكية . السلسلة الجديدة. 6 (3): 357-381 . doi : 10.1090/S0273-0979-1982-15003-0 . MR 0648524 .
١ ٢ "مسائل الألفية" . claymath.org . مؤرشف من الأصل بتاريخ ٢٠١٧-٠٦-٠٦ . تم الاطلاع عليه بتاريخ ٢٠١٥-٠١-٢٠ .
↑ «ميدالية فيلدز مُنحت لأرتور أفيلا» . المركز الوطني للبحث العلمي . ١٣ أغسطس ٢٠١٤. مؤرشف من الأصل في ١٠ يوليو ٢٠١٨. تم الاطلاع عليه في ٧ يوليو ٢٠١٨ .
↑ بيلوس، أليكس (13 أغسطس 2014). "ميداليات فيلدز 2014: شرح رياضيات أفيلا، بهارجافا، هايرير، وميرزاخاني" . صحيفة الغارديان . مؤرشف من الأصل بتاريخ 21 أكتوبر 2016. تاريخ الاسترجاع: 7 يوليو 2018 .
↑ «داربا تستثمر في الرياضيات» . سي إن إن . ١٤ أكتوبر ٢٠٠٨. مؤرشف من الأصل في ٤ مارس ٢٠٠٩. تم الاطلاع عليه في ١٤ يناير ٢٠١٣ .
↑ "إعلان وكالة عامة (BAA 07-68) لمكتب علوم الدفاع (DSO)" . داربا. 10 سبتمبر 2007. مؤرشف من الأصل في 1 أكتوبر 2012. تم الاطلاع عليه في 25 يونيو 2013 .
↑ بلوم، توماس . "مشاكل اردوس" . تم الاسترجاع بتاريخ 2026-05-09 .
↑ "دليل مسائل الرياضيات: من المسائل البسيطة إلى الأصعب، نصائح وأمثلة" . blendedlearningmath . تم الاطلاع عليه بتاريخ 28-11-2024 .
↑ "تخمين بوانكاريه" . معهد كلاي للرياضيات . مؤرشف من الأصل بتاريخ 15-12-2013.
↑ ريبو (7 نوفمبر 2009). "تخمين بوانكاريه رباعي الأبعاد سلس" . حديقة المسائل المفتوحة . مؤرشف من الأصل في 25 يناير 2018. تم الاسترجاع في 6 أغسطس 2019 .
↑ خوخرو، يفغيني إي؛ مازوروف، فيكتور د. (2019). مسائل غير محلولة في نظرية الزمر. دفتر كوروفكا . arXiv : 1401.0300v16 .
^ روسيا الاتحادية الاشتراكية السوفياتية، MV i SSO؛ Russie)، Uralʹskij gosudarstvennyj universitet im AM Gorʹkogo (إيكاترينبورغ (1969). Сверодловская тетрадь: нетраденные задачи теории подгruпп (بالروسية). S. l.
↑ رباعية سفيردلوفسكايا: SB. أحدث التطورات في نظريات المجموعة . سفيردلوفسك : جامعة أورالسكي . 1979.
↑ رباعية سفيردلوفسكايا: SB. أحدث التطورات في نظريات المجموعة . سفيردلوفسك : جامعة أورالسكي . 1989.
^ ДНЕСТРОВСКАЯ ТЕТРАДЬ [ مفكرة دنيستر ] (PDF) (بالروسية). الأكاديمية الروسية للعلوم. 1993.
↑ "مذكرات دنيستر: مسائل غير محلولة في نظرية الحلقات والوحدات" (ملف PDF) . جامعة ساسكاتشوان . تاريخ الاسترجاع: 15 أغسطس 2019 .
^ Эрлагольская тетрадь [ دفتر إرلاغول ] (PDF) (بالروسية). جامعة ولاية نوفوسيبيرسك. 2018.
↑ داولينج، تي. أ. (فبراير 1973). "فئة من الشبكات الهندسية القائمة على المجموعات المنتهية" . مجلة نظرية التوافيق . السلسلة ب. 14 (1): 61-86 . doi : 10.1016/S0095-8956(73)80007-3 .
↑ آشباخر، مايكل (1990). "حول تخمينات غورالنيك وتومسون". مجلة الجبر . 135 (2): 277-343 . doi : 10.1016/0021-8693(90)90292-V .
↑ كونغ، إتش تي ؛ تراوب، جوزيف فريدريك (1974). "الترتيب الأمثل للتكرار أحادي النقطة ومتعدد النقاط". مجلة ACM . 21 (4): 643-651 . doi : 10.1145/321850.321860 . S2CID 74921 .
↑ سميث، كريس (2008). "مقياس ماهلر للأعداد الجبرية: دراسة استقصائية". في: ماكي، جيمس؛ سميث، كريس (محرران). نظرية الأعداد وكثيرات الحدود . سلسلة محاضرات الجمعية الرياضية بلندن. المجلد 352. مطبعة جامعة كامبريدج . الصفحات 322-349 . ISBN 978-0-521-71467-9.
↑ بيرنشتاين، كارلوس أ. (2001) [1994]. "مسألة بومبيو" . موسوعة الرياضيات . دار نشر EMS .
↑ كسورداس، جورج؛ سميث، واين؛ فارغا، ريتشارد س. (1994). "أزواج ليمر من الأصفار، وثابت دي بروين-نيومان Λ، وفرضية ريمان". التقريب البنّاء . 10 (1): 107-129 . doi : 10.1007/BF01205170 . MR 1260363. S2CID 122664556 .
↑ برايتويل، غراهام ر.؛ فيلسنر، ستيفان؛ تروتر، ويليام ت. (1995). "موازنة الأزواج وفرضية الضرب الاتجاهي". النظام . 12 ( 4): 327-349 . CiteSeerX 10.1.1.38.7841 . doi : 10.1007/BF01110378 . MR 1368815. S2CID 14793475 . .
↑ تاو، تيرينس (2018). "بعض الملاحظات حول تخمين العداء الوحيد" . مساهمات في الرياضيات المتقطعة . 13 (2): 1-31 . arXiv : 1701.02048 . doi : 10.11575/cdm.v13i2.62728 .
↑ غونزاليس-خيمينيز، إنريكي؛ زارليس، خافيير (2014). "حول تخمين رودين بشأن المربعات في المتتابعات الحسابية". مجلة الجمعية اللندنية للحوسبة والرياضيات . 17 (1): 58-76 . arXiv : 1301.5122 . doi : 10.1112/S1461157013000259 . S2CID 11615385 .
↑ برون، هينينغ؛ شودت، أوليفر (2015). "رحلة حدسية المجموعات المغلقة بالاتحاد" (ملف PDF) . الرسوم البيانية والتوافقية . 31 (6): 2043-2074 . arXiv : 1309.3297 . doi : 10.1007/s00373-014-1515-0 . MR 3417215. S2CID 17531822. مؤرشف ( ملف PDF) من الأصل بتاريخ 2017-08-08 . تم الاسترجاع بتاريخ 2017-07-18 .
↑ مورناغان، إف دي (1938). "تحليل الضرب المباشر للتمثيلات غير القابلة للاختزال للمجموعات المتناظرة". المجلة الأمريكية للرياضيات . 60 (1 ) : 44-65 . doi : 10.2307/2371542 . JSTOR 2371542. MR 1507301. PMC 1076971. PMID 16577800 .
↑ "أعداد ديديكيند والمتتاليات ذات الصلة" (ملف PDF) . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 15 مارس 2015. تم الاطلاع عليه بتاريخ 30 أبريل 2020 .
↑ ليشكييفيتش، ماسيج؛ أوجيهارا، ميتسونوري؛ تودا، سينوسوكي (28-07-2003). "تعقيد حساب المسارات المتجنبة ذاتيًا في الرسوم البيانية الفرعية للشبكات ثنائية الأبعاد والمكعبات الفائقة". علوم الحاسوب النظرية . 304 (1): 129-156 . doi : 10.1016/S0304-3975(03)00080-X . S2CID 33806100 .
↑ إس إم أولام، مشاكل في الرياضيات الحديثة. إصدارات العلوم جون وايلي وأولاده، نيويورك، 1964، صفحة 76.
↑ كالوشين، فاديم ؛ سورينتينو، ألفونسو (2018). "حول حدسية بيركوف المحلية للبلياردو المحدب". حوليات الرياضيات . 188 (1): 315-380 . arXiv : 1612.09194 . doi : 10.4007/annals.2018.188.1.6 . S2CID 119171182 .
↑ سارناك، بيتر (2011). "التقدم الأخير في تخمين التفرد الإرجودي الكمومي". نشرة الجمعية الرياضية الأمريكية . 48 (2): 211-228 . doi : 10.1090/S0273-0979-2011-01323-4 . MR 2774090 .
↑ بول هالموس، النظرية الأرجودية. تشيلسي، نيويورك، 1956.
↑ بومان، جوشوا (2015). "طريقة ارتداد كرة البلياردو". آفاق الرياضيات . 22 (3): 18-22 . doi : 10.4169/mathhorizons.22.3.18 . JSTOR 10.4169/mathhorizons.22.3.18 . MR 3313808 .
↑ كاري، جاركو (2009). "بنية الأوتوماتا الخلوية العكسية". بنية الأوتوماتا الخلوية العكسية . المؤتمر الدولي للحوسبة غير التقليدية. سلسلة محاضرات في علوم الحاسوب . المجلد 5715. سبرينغر. ص 6. Bibcode : 2009LNCS.5715....6K . doi : 10.1007/978-3-642-03745-0_5 . ISBN 978-3-642-03744-3.
1 2 3 "Open Q – حل وتقييم سودوكو الصعب" . english.log-it-ex.com . مؤرشف من الأصل بتاريخ 10 نوفمبر 2017.
↑ "لعبة إكس أو ذات الأبعاد الأعلى" . سلسلة PBS Infinite . يوتيوب . 21 سبتمبر 2017. مؤرشف من الأصل في 11 أكتوبر 2017. تم الاطلاع عليه في 29 يوليو 2018 .
↑ أوستن، ديفيد (أغسطس 2016). "لعبة. مجموعة. متعددة الحدود" . عمود مميز . الجمعية الرياضية الأمريكية ..
^ بارليت دانيال. بيترنيل، توماس. شنايدر مايكل (1990). “في اثنين من تخمينات هارتشورن”. الرياضيات أنالن . 286 ( 1 – 3): 13 – 25. دوى : 10.1007 / BF01453563 . S2CID 122151259 .
↑ دوبون، يوهان ل. (2001). تطابقات المقص، وتماثل المجموعات، والفئات المميزة . سلسلة نانكاي في الرياضيات. المجلد 1. دار النشر العالمية العلمية، ريفر إيدج، نيوجيرسي. ص 6. doi : 10.1142/9789812810335 . ISBN 978-981-02-4507-8. MR 1832859 . مؤرشف من الأصل بتاريخ 2016-04-29. .
^ موليك، دافيش؛ الأماكن القريبة : الأماكن القريبة : بانداريباند ، راهول (2004/06/05). نظرية جروموف-ويتن ونظرية دونالدسون-توماس . أرخايف : الرياضيات/0312059 . بيب كود : 2003math .....12059M .
↑ زاريسكي، أوسكار (1971). "بعض الأسئلة المفتوحة في نظرية التفردات" . نشرة الجمعية الرياضية الأمريكية . 77 (4): 481-491 . doi : 10.1090/S0002-9904-1971-12729-5 . MR 0277533 .
↑ بيريج، سيرجي؛ دوميتريسكو، أدريان؛ جيانغ، مينغهوي (2010). " حول مسائل التغطية في رادو". Algorithmica . 57 (3): 538–561 . doi : 10.1007/s00453-009-9298-z . MR 2609053. S2CID 6511998 .
↑ ميليسن، هانز (1993). "أكثر التراص كثافة للدوائر المتطابقة في مثلث متساوي الأضلاع". المجلة الرياضية الأمريكية الشهرية . 100 (10): 916-925 . doi : 10.2307/2324212 . JSTOR 2324212. MR 1252928 .
↑ كونواي، جون هـ .؛ نيل جيه إيه سلون (1999). تعبئة الكرات، والشبكات، والمجموعات (الطبعة الثالثة ). نيويورك: سبرينغر-فيرلاغ. ص 21-22 . ISBN 978-0-387-98585-5.
↑ هيلز، توماس (2017). تخمين راينهارت كمسألة تحكم أمثل . arXiv : 1703.01352 .
↑ براس، بيتر؛ موسر، ويليام؛ باتش، يانوس (2005). مشاكل البحث في الهندسة المتقطعة . نيويورك: سبرينغر. ص 45. ISBN 978-0387-23815-9MR 2163782 .
↑ غاردنر، مارتن (1995). تحويلات رياضية جديدة (طبعة منقحة) . واشنطن: الجمعية الرياضية الأمريكية. ص 251.
^ موسين، أوليغ ر. تاراسوف، أليكسي س. (2015). “مشكلة تامس لـ N = 14”. الرياضيات التجريبية . 24 (4): 460-468 . دوى : 10.1080 / 10586458.2015.1022842 . S2CID 39429109 .
↑ باروس، مانويل (1997). "الحلزونات العامة ونظرية لانكريت". وقائع الجمعية الرياضية الأمريكية . 125 (5): 1503-1509 . doi : 10.1090/S0002-9939-97-03692-7 . JSTOR 2162098 .
↑ كاتز، ميخائيل ج. (2007). الهندسة والطوبولوجيا الانقباضية . دراسات وأبحاث رياضية. المجلد 137. الجمعية الرياضية الأمريكية، بروفيدنس، رود آيلاند. ص 57. doi : 10.1090/surv/137 . ISBN 978-0-8218-4177-8MR 2292367 .
↑ روزنبرغ، ستيفن (1997). لابلاس على مشعب ريماني: مقدمة في التحليل على المشعبات . نصوص طلابية لجمعية لندن الرياضية. المجلد 31. كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج. الصفحات 62-63 . doi : 10.1017/CBO9780511623783 . ISBN 978-0-521-46300-3MR 1462892 .
↑ نيكولايفسكي، ي. (2003). "نظريتان حول مشعبات أوسرمان". الهندسة التفاضلية وتطبيقاتها . 18 (3): 239-253 . doi : 10.1016/S0926-2245(02)00160-2 .
↑ غوش، سوبير كومار؛ غوسوامي، بارثا ب. (2013). "مشكلات غير محلولة في رسوم بيانية للرؤية للنقاط والقطاعات والمضلعات". مجلة ACM Computing Surveys . 46 (2): 22:1–22:29. arXiv : 1012.5187 . doi : 10.1145/2543581.2543589 . S2CID 8747335 .
↑ براس، بيتر؛ موسر، ويليام؛ باتش، يانوس (2005). مشاكل البحث في الهندسة المتقطعة . برلين: سبرينغر. ISBN 0-387-23815-8.
↑ بولتيانسكي، ف.؛ جوهبيرج، إ. (1985). "11. حدسية هادويجر". نتائج ومسائل في الهندسة التوافقية . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 44-46 . .
^ موريس، والتر د. سلطان، فاليريو (2000). “مشكلة Erdős-Szekeres على النقاط في الوضع المحدب – مسح”. ثور. عامر. الرياضيات. شركة نفط الجنوب . 37 (4): 437-458 . دوى : 10.1090 / S0273-0979-00-00877-6 . السيد 1779413 . ; سوك، أندرو (2016). “في مشكلة المضلع المحدب Erdős-Szekeres”. ج. عامر. الرياضيات. شركة نفط الجنوب . 30 (4): 1047–1053 . أرخايف : 1604.08657 . دوى : 10.1090/مربى/869 . S2CID 15732134 .
↑ كالاي، جيل (1989). " عدد أوجه متعددات الوجوه المتناظرة مركزياً". الرسوم البيانية والتوافقية . 5 (1): 389-391 . doi : 10.1007/BF01788696 . MR 1554357. S2CID 8917264 . .
^ مورينو، خوسيه بيدرو. بريتو مارتينيز، لويس فيليبي (2021). "Elإشكالية دي لوس تريانجولوس دي كوبون" [ مشكلة مثلثات كوبون ] . La Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española (بالإسبانية). 24 (1): 111- 130. HDL : 10486/705416 . السيد 4225268 .
↑ جاي، ريتشارد ك. (1983). "مجموعة من المسائل المفتوحة، غالباً ما تكون ذات صياغة غريبة". المجلة الرياضية الأمريكية الشهرية . 90 (3): 196-200 . doi : 10.2307/2975549 . JSTOR 2975549. MR 1540158 .
↑ ماتوشيك، جيري (2002). محاضرات في الهندسة المتقطعة . نصوص الدراسات العليا في الرياضيات. المجلد 212. سبرينغر-فيرلاغ، نيويورك. ص 206. doi : 10.1007/978-1-4613-0039-7 . ISBN 978-0-387-95373-1MR 1899299 .
^ بور، سا ؛ غرونباوم، ب . سلون، NJA (1974). “مشكلة البستان”. Geometriae Dedicata . 2 (4): 397-424 . دوى : 10.1007 / BF00147569 . S2CID 120906839 .
↑ براس، بيتر؛ موسر، ويليام؛ باتش، يانوس (2005). "5.1 الحد الأقصى لعدد المسافات الوحدوية في المستوى". مسائل بحثية في الهندسة المتقطعة . سبرينغر، نيويورك. ص 183-190 . ISBN 978-0-387-23815-9MR 2163782 .
↑ دي، تامال ك. (1998). "حدود محسّنة للمجموعات المستوية من الرتبة k والمسائل ذات الصلة". الهندسة المنفصلة والحسابية . 19 (3): 373-382 . doi : 10.1007/PL00009354 . MR 1608878 . توث ، غابور (2001). "مجموعات النقاط ذات المجموعات k المتعددة ". الهندسة المنفصلة والحسابية . 26 (2): 187-194 . doi : 10.1007/s004540010022 . MR 1843435 . .
↑ أيتشولزر، أوزوين؛ غارسيا، خيسوس؛ أوردن، ديفيد؛ راموس، بيدرو (2007). "حدود دنيا جديدة لعدد الحواف (≤ k) وعدد التقاطعات المستقيمة Kn" (ملف PDF) . الهندسة المنفصلة والحسابية . 38 (1): 1-14 . doi : 10.1007/s00454-007-1325-8 . تاريخ الاسترجاع: 22 يوليو 2025 .
^ ارونوف، بوريس ؛ Dujmovic, فيدا ; الأماكن القريبة : أومس، أوريليان؛ شولتز كزافييه دا سيلفيرا، لويس فرناندو (2019). "المزيد من نظريات توران للمثلثات في مجموعات نقطية محدبة" . المجلة الإلكترونية للتوافقيات . 26 (1): 1.8. أرخايف : 1706.10193 . بيب كود : 2017arXiv170610193A . دوى : 10.37236/7224 . مؤرشفة من الأصلي بتاريخ 2019-02-18 . تم الاسترجاع 2019-02-18 .
↑ عطية، مايكل (2001). "تكوينات النقاط". المعاملات الفلسفية للجمعية الملكية في لندن. السلسلة أ: العلوم الرياضية والفيزيائية والهندسية . 359 (1784): 1375-1387 . رمز Bibcode : 2001RSPTA.359.1375A . doi : 10.1098/rsta.2001.0840 . ISSN 1364-503X . MR 1853626. S2CID 55833332 .
↑ فينش، إس آر؛ ويتزل، جيه إي (2004). " ضائع في غابة". المجلة الرياضية الأمريكية الشهرية . 11 (8): 645-654 . doi : 10.2307/4145038 . JSTOR 4145038. MR 2091541 .
↑ هاوردز، هيو نيلسون (2013). "تشكيل حلقات بوروميان من عقد مضلعية عشوائية". مجلة نظرية العقد وتفرعاتها . 22 (14): 1350083، 15. arXiv : 1406.3370 . doi : 10.1142 / S0218216513500831 . MR 3190121. S2CID 119674622 .
↑ ميلر، عزرا؛ باك، إيغور (2008). "التوافقية المترية للمجسمات المحدبة: مواضع القطع والفك غير المتداخل". الهندسة المنفصلة والحسابية . 39 ( 1-3 ): 339-388 . doi : 10.1007/s00454-008-9052-3 . MR 2383765 . تم الإعلان عنه في عام 2003.
↑ سليمان، يار. وايس، باراك (2016). “الغابات الكثيفة ومجموعات دانزر”. الحوليات العلمية للمدرسة العليا للأساتذة . 49 (5): 1053–1074 . أرخايف : 1406.3807 . دوى : 10.24033/asens.2303 . السيد 3581810 . S2CID 672315 . كونواي ، جون هـ. خمس مسائل بقيمة 1000 دولار (تحديث 2017) (ملف PDF) . موسوعة متواليات الأعداد الصحيحة على الإنترنت . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 13 فبراير 2019. تم الاطلاع عليه بتاريخ 12 فبراير 2019 .
^ براندتس، يناير؛ كوروتوف، سيرجي؛ كريجيك، ميشال؛ شولك، جاكوب (2009). "على الأقسام المبسطة غير الواضحة" (PDF) . مراجعة سيام . 51 (2): 317– 335. بيب كود : 2009SIAMR..51..317B . دوى : 10.1137/060669073 . السيد 2505583 . S2CID 216078793 . أرشفة (PDF) من النسخة الأصلية بتاريخ 2018-11-04 . تم الاسترجاع 2018/11/22 . انظر على وجه الخصوص التخمين 23، ص 327.
↑ أروتيونيانتس، ج.؛ إيوسيفيتش، أ. (2004). "تخمين فالكونر، المتوسطات الكروية، والنظائر المنفصلة". في باتش، يانوس (محرر). نحو نظرية الرسوم البيانية الهندسية . الرياضيات المعاصرة، المجلد 342. الجمعية الأمريكية للرياضيات، بروفيدنس، رود آيلاند. الصفحات 15-24 . doi : 10.1090/conm/342/06127 . ISBN 978-0-8218-3484-8MR 2065249 .
↑ ماتشكه، بنيامين (2014). "دراسة استقصائية حول مسألة الوتد المربع". إشعارات الجمعية الرياضية الأمريكية . 61 (4): 346-352 . doi : 10.1090/noti1100 .
↑ كاتز، نيتس ؛ تاو، تيرينس (2002). "التقدم الأخير في حدسية كاكييا". وقائع المؤتمر الدولي السادس حول التحليل التوافقي والمعادلات التفاضلية الجزئية (الإسكوريال، 2000) . منشورات الرياضيات. ص 161-179 . CiteSeerX 10.1.1.241.5335 . doi : 10.5565/PUBLMAT_Esco02_07 . MR 1964819. S2CID 77088 .
↑ وير، دينيس ، محرر. (1997). مشكلة كلفن . مطبعة سي آر سي. ص 1. ISBN 978-0-7484-0632-6.
↑ براس، بيتر؛ موسر، ويليام؛ باتش، يانوس (2005). مشاكل البحث في الهندسة المتقطعة . نيويورك: سبرينغر. ص 457. ISBN 978-0-387-29929-7MR 2163782 .
^ ماهلر، كيرت (1939). "Ein Minimalproblem für konvexe Polygone". الرياضيات (زوتفين) ب : 118-127 .
^ كاول، بيرند؛ ويبر، كريستوف (2011). “أجساد مايسنر الغامضة” (PDF) . الذكاء الرياضي . 33 (3): 94-101 . دوى : 10.1007 / s00283-011-9239-y . S2CID 120570093 . .
↑ نوروود، ريك؛ بول، جورج؛ لايداكر، مايكل (1992). "مسألة الدودة لليو موزر". الهندسة المنفصلة والحسابية . 7 (2): 153-162 . doi : 10.1007/BF02187832 . MR 1139077 .
↑ فاغنر، نيل ر. (1976). "مسألة الأريكة" ( ملف PDF) . المجلة الرياضية الأمريكية الشهرية . 83 (3): 188-189 . doi : 10.2307/2977022 . JSTOR 2977022. مؤرشف (PDF) من الأصل بتاريخ 20 أبريل 2015. تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 مايو 2014 .
↑ سينشال، مارجوري ؛ غاليولين، آر في (1984). "مقدمة في نظرية الأشكال: هندسة إي إس فيدوروف". الطوبولوجيا البنيوية (باللغتين الإنجليزية والفرنسية) (10): 5-22 . hdl : 2099/1195 . MR 0768703 .
↑ غرونباوم، برانكو ؛ شيبارد، جي سي (1980). "التبليط بالبلاطات المتطابقة" . نشرة الجمعية الرياضية الأمريكية . السلسلة الجديدة. 3 (3): 951-973 . doi : 10.1090/S0273-0979-1980-14827-2 . MR 0585178 .
↑ تشاي، يينغ؛ يوان، ليبينغ؛ زامفيريسكو، تيودور (يونيو-يوليو 2018). "خاصية روبرت للأجسام الأرخميدية". المجلة الرياضية الأمريكية الشهرية . 125 (6): 497-504 . doi : 10.1080/00029890.2018.1449505 . S2CID 125508192 .
^ ستايننجر ، جاكوب. يوركيفيتش ، سيرجي (27 ديسمبر 2021). نهج خوارزمي لمشكلة روبرت . أرخايف : 2112.13754 .
↑ شتاينينجر، جاكوب؛ يوركفيتش، سيرجي (2025). متعدد السطوح المحدب بدون خاصية روبرت . arXiv : 2508.18475 .
↑ ديمين، إريك د .؛ أورورك، جوزيف (2007). "الفصل 22. طي حواف المجسمات متعددة الأوجه". خوارزميات الطي الهندسي: الروابط، الأوريغامي، المجسمات متعددة الأوجه . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 306-338 .
↑ غومي، محمد (2018-01-01). "مسألة دورر في فتح المجسمات المحدبة" . إشعارات الجمعية الرياضية الأمريكية . 65 (1): 25-27 . doi : 10.1090/noti1609 . ISSN 0002-9920 .
↑ وايت، إل إل (1952). " ترتيبات فريدة للنقاط على سطح الكرة". المجلة الرياضية الأمريكية الشهرية . 59 (9): 606-611 . doi : 10.2307/2306764 . JSTOR 2306764. MR 0050303 .
↑ ACW (24 مايو 2012). "مضلعات محدبة منتظمة من الرتبة 5" . حديقة المسائل المفتوحة . مؤرشف من الأصل في 5 أكتوبر 2016. تم الاسترجاع في 4 أكتوبر 2016 ..
↑ كلوسترمير، دبليو؛ ميناردت، سي. (2015). "حماية الرسم البياني باستخدام حراس متنقلين". التحليل التطبيقي والرياضيات المتقطعة . 10 : 21. arXiv : 1407.5228 . doi : 10.2298/aadm151109021k .
↑ ماكجيليفراي، غاري؛ ميناردت، سي إم؛ فيرجيل، فيرجيلو (2022). "الهيمنة الأبدية وتغطية الزمر" . المجلة الإلكترونية لنظرية الرسوم البيانية وتطبيقاتها . 10 (2): 603-624 . doi : 10.5614/ejgta.2022.10.2.19 .
↑ بليانماني، نوبارات (2019). "فرضية غراهام للحصى صحيحة لحاصل ضرب رسم بياني ورسم بياني ثنائي الأجزاء كامل وكبير بما فيه الكفاية". الرياضيات المتقطعة، الخوارزميات والتطبيقات . 11 (6): 1950068، 7. doi : 10.1142/s179383091950068x . MR 4044549. S2CID 204207428 .
↑ بيرد، ويليام؛ بوناتو، أنتوني (2012). "تخمين مينيل حول عدد كوب: دراسة استقصائية". مجلة التوافقية . 3 (2): 225-238 . arXiv : 1308.3385 . doi : 10.4310 / JOC.2012.v3.n2.a6 . MR 2980752. S2CID 18942362 .
↑ تشو، شودينغ (1999). "عدد تلوين اللعبة للرسوم البيانية المستوية" . مجلة نظرية التوافيق، السلسلة ب . 75 (2): 245-258 . doi : 10.1006/jctb.1998.1878 .
^ بوسكيه، نيكولاس. بارتييه، فالنتين (2019). “التحولات الخطية بين الألوان في الرسوم البيانية الوترية”. في بندر، مايكل أ. سفينسون، علا؛ هيرمان، جريزيجورز (محرران). الندوة الأوروبية السنوية السابعة والعشرون حول الخوارزميات، وكالة الفضاء الأوروبية 2019، 9-11 سبتمبر 2019، ميونيخ/جارشنج، ألمانيا . LIPics. المجلد. 144. شلوس داغستوهل – مركز لايبنتز للمعلوماتية. ص 24: 1-24: 15. دوى : 10.4230/LIPIcs.ESA.2019.24 . رقم ISBN 978-3-95977-124-5. S2CID 195791634 .
↑ جيثنر، إيلين (2018). "إلى القمر وما وراءه". في: جيرا، رالوكا ؛ هاينز، تيريزا و .؛ هيديتنييمي، ستيفن ت. (محررون). نظرية الرسم البياني: التخمينات المفضلة والمسائل المفتوحة، الجزء الثاني . سلسلة كتب المسائل في الرياضيات. دار نشر سبرينغر الدولية. الصفحات 115-133 . doi : 10.1007/978-3-319-97686-0_11 . ISBN 978-3-319-97684-6MR 3930641 .
↑ تشونغ، فان ؛ غراهام، رون (1998). إردوش حول الرسوم البيانية: إرثه من المشكلات التي لم تُحل . إيه كيه بيترز. ص 97-99 . .
^ شودنوفسكي، ماريا ؛ سيمور، بول (2014). “توسيع حدسية جيارفاس-سومنر”. مجلة النظرية التوافقية . السلسلة ب .105 : 11-16 . دوى : 10.1016/j.jctb.2013.11.002 . السيد 3171779 .
^ توفت ، بيارن (1996). “مسح لتخمين هادويجر”. الكونجرس العددي . 115 : 249 – 283. م 1411244 . .
↑ كروفت، هالارد تي.؛ فالكونر، كينيث جيه.؛ جاي، ريتشارد كيه. (1991). مسائل غير محلولة في الهندسة . سبرينغر-فيرلاغ.، المسألة G10.
↑ هاغلوند، جوناس؛ ستيفن، إيكهارد (2014). " تلوينات بيترسن وبعض عائلات السناركس" . آرس ماثيماتيكا كونتمبورانيا . 7 (1): 161-173 . doi : 10.26493/1855-3974.288.11a . MR 3047618. مؤرشف من الأصل في 3 أكتوبر 2016. تم الاسترجاع في 30 سبتمبر 2016 . .
↑ جنسن، تومي ر.؛ توفت، بيارن (1995). "12.20 قائمة - أعداد تلوين الحواف". مسائل تلوين الرسوم البيانية . نيويورك: وايلي-إنترساينس. ص 201-202 . ISBN 978-0-471-02865-9..
↑ مولوي، مايكل ؛ ريد، بروس (1998) . "حد أقصى للعدد اللوني الكلي". كومبيناتوريكا . 18 (2): 241-280 . CiteSeerX 10.1.1.24.6514 . doi : 10.1007/PL00009820 . MR 1656544. S2CID 9600550 . .
^ بارات، يانوس؛ توث، جيزا (2010). “نحو تخمين ألبرتسون”. المجلة الإلكترونية للتوافقيات . 17 (1): ر73. أرخايف : 0909.0413 . بيب كود : 2009arXiv0909.0413B . دوى : 10.37236/345 ..
↑ فوليك، رادوسلاف؛ باتش، يانوس (2011). "مقاربة حسابية لتخمين كونواي حول التشابك". الهندسة الحسابية . 44 ( 6-7 ): 345-355 . arXiv : 1002.3904 . doi : 10.1016/j.comgeo.2011.02.001 . MR 2785903 . .
↑ غوبتا، أنوبام؛ نيومان، إيلان؛ رابينوفيتش، يوري؛ سنكلير، أليستير (2004). "الجروح والأشجار و $\ell _{1}$ " تضمينات الرسوم البيانية". Combinatorica . 24 (2): 233–269 . CiteSeerX 10.1.1.698.8978 . doi : 10.1007/s00493-004-0015-x . MR 2071334. S2CID 46133408 .
↑ هارتسفيلد، نورا؛ رينجل ، جيرهارد (2013). لآلئ في نظرية الرسم البياني: مقدمة شاملة . كتب دوفر في الرياضيات. منشورات كوريير دوفر. ص 247. ISBN 978-0-486-31552-2MR 2047103 . .
↑ هلينيني، بيتر (2010). " عشرون عامًا من حدسية نيغامي للغطاء المستوي" ( ملف PDF) . الرسوم البيانية والتوافقية . 26 (4): 525-536 . CiteSeerX 10.1.1.605.4932 . doi : 10.1007/s00373-010-0934-9 . MR 2669457. S2CID 121645. مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 2016-03-04 . تم الاسترجاع بتاريخ 2016-10-04 . .
↑ نولنبورغ، مارتن؛ بروتكين، رومان؛ روتر، إغناز (2016). "حول الرسومات ذاتية التقارب ورسومات الأوتار المتزايدة للرسوم البيانية المستوية ثلاثية الاتصال". مجلة الهندسة الحسابية . 7 (1): 47-69 . arXiv : 1409.0315 . doi : 10.20382/jocg.v7i1a3 . MR 3463906. S2CID 1500695 .
↑ باتش، يانوس ؛ شارير، ميشا (2009). "5.1 التقاطعات - مسألة مصنع الطوب". الهندسة التوافقية وتطبيقاتها الخوارزمية: محاضرات ألكالا . دراسات وأبحاث رياضية. المجلد 152. الجمعية الرياضية الأمريكية . الصفحات 126-127 . .
↑ جاي، آر كيه (1960). "مسألة توافقية". نابلا (نشرة الجمعية الرياضية الماليزية) . 7 : 68-72 .
↑ ديمين، إي .؛ أورورك، ج. (2002-2012). "المسألة 45: أصغر مجموعة شاملة من النقاط للرسوم البيانية المستوية". مشروع المسائل المفتوحة . مؤرشف من الأصل في 14 أغسطس 2012. تم الاسترجاع في 19 مارس 2013 ..
↑ براور، أندرياس إي؛ فان مالدغيم، هندريك (2022). "8.2 مصفوفات المؤتمرات ورسوم المؤتمرات البيانية". الرسوم البيانية المنتظمة بقوة (ملف PDF) . دراسات رياضية جديدة. المجلد 41. الجمعية الرياضية الأمريكية. الصفحات 189-190 . ISBN 978-1-316-51203-6.
↑ كونواي، جون هـ. خمس مسائل بقيمة 1000 دولار (تحديث 2017) (ملف PDF) . الموسوعة الإلكترونية لمتتاليات الأعداد الصحيحة. مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 13 فبراير 2019. تم الاطلاع عليه بتاريخ 12 فبراير 2019 .
↑ mdevos؛ وود، ديفيد (7 ديسمبر 2019). "تخمين يورغنسن" . حديقة المسائل المفتوحة . مؤرشف من الأصل في 14 نوفمبر 2016. تم الاسترجاع في 13 نوفمبر 2016 ..
↑ دوسي، جوشوا إي. (2017). "حول المجموعة الحرجة لمخطط مور المفقود". الرياضيات المتقطعة . 340 (5): 1104-1109 . arXiv : 1509.00327 . doi : 10.1016/j.disc.2016.10.001 . MR 3612450. S2CID 28297244 .
^ بلوخوس، أ . بروير، AE (1988). “الرسوم البيانية الجيوديسية للقطر الثاني”. Geometriae Dedicata . 25 ( 1 – 3): 527 – 533. دوى : 10.1007 / BF00191941 . السيد 0925851 . S2CID 189890651 .
↑ فلوريك، جان (2010). "حول حدسية بارنيت". الرياضيات المتقطعة . 310 ( 10-11 ): 1531-1535 . doi : 10.1016/j.disc.2010.01.018 . MR 2601261 . .
↑ برويرسما، هاجو؛ باتيل، فيريش؛ بياتكين، أرتيم (2014). "حول صلابة وهاملتونية الرسوم البيانية الخالية من $2K_2$" ( ملف PDF) . مجلة نظرية الرسوم البيانية . 75 (3): 244-255 . doi : 10.1002/jgt.21734 . MR 3153119. S2CID 1377980 .
↑ ياغر، ف. (1985). "دراسة استقصائية لتخمين الغطاء المزدوج للدورة". حوليات الرياضيات المتقطعة 27 - الدورات في الرسوم البيانية . دراسات الرياضيات في شمال هولندا. المجلد 27. الصفحات 1-12 . doi : 10.1016/S0304-0208(08)72993-1 . ISBN 978-0-444-87803-8..
^ هيكمان، كريستوفر كارل. كراكوفسكي، روي (2013). “تخمين Erdös-Gyárfás للرسوم البيانية المستوية المكعبة”. المجلة الإلكترونية للتوافقيات . 20 (2). ص7. دوى : 10.37236/3252 ..
↑ تشودنوفسكي، ماريا (2014). "تخمين إردوش-هاينال - دراسة استقصائية" ( ملف PDF) . مجلة نظرية الرسم البياني . 75 (2): 178-190 . arXiv : 1606.08827 . doi : 10.1002/jgt.21730 . MR 3150572. S2CID 985458. Zbl 1280.05086 . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 4 مارس 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 22 سبتمبر 2016 . .
↑ كاواراباياشي، كين-إيتشي ؛ نيو، جيان بينغ؛ تشانغ، كون-كوان (2007). "أوتار أطول الدوائر في الرسوم البيانية المستوية محليًا". المجلة الأوروبية للتوافقية . 28 (1): 315-321 . doi : 10.1016/j.ejc.2005.07.017 . MR 2261821 .
↑ أكياما، جين ؛ إكسو، جيفري؛ هاراري، فرانك (1981). "التغطية والتعبئة في الرسوم البيانية. الجزء الرابع: التشعب الخطي". الشبكات . 11 (1): 69-72 . doi : 10.1002/net.3230110108 . MR 0608921 . .
↑ باباي، لازلو (9 يونيو 1994). "مجموعات التشاكل الذاتي، التشاكل، إعادة البناء". دليل التوافقية . مؤرشف من الأصل (PostScript) في 13 يونيو 2007.
↑ لينز، هانفريد؛ رينجل، جيرهارد (1991). "مراجعة موجزة لأعمال إيغمونت كولر الرياضية". الرياضيات المتقطعة . 97 ( 1-3 ): 3-16 . doi : 10.1016/0012-365X(91)90416-Y . MR 1140782 .
↑ فومين، فيدور ف.؛ هوي، كيارتان (2006). "عرض مسار الرسوم البيانية المكعبة والخوارزميات الدقيقة". رسائل معالجة المعلومات . 97 (5): 191-196 . doi : 10.1016/j.ipl.2005.10.012 . MR 2195217 .
↑ شوينك، ألين (2012). نبذة تاريخية عن فرضية إعادة البناء (ملف PDF) . اجتماعات الرياضيات المشتركة. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 9 أبريل 2015. تم الاطلاع عليه بتاريخ 26 نوفمبر 2018 .
↑ راماشاندران، س. (1981). "حول تخمين جديد لإعادة بناء الرسم البياني الموجه". مجلة نظرية التوافيق . السلسلة ب. 31 (2): 143-149 . doi : 10.1016/S0095-8956(81)80019-6 . MR 0630977 .
↑ كوهن، دانييلا ؛ مايكروفت، ريتشارد؛ أوستوس، ديريك (2011). "برهان على حدسية سومنر الشاملة للبطولات الكبيرة". وقائع الجمعية الرياضية بلندن . السلسلة الثالثة. 102 (4): 731-766 . arXiv : 1010.4430 . doi : 10.1112/plms/pdq035 . MR 2793448. S2CID 119169562. Zbl 1218.05034 . .
↑ توزا، زولت (1990). "تخمين حول مثلثات الرسوم البيانية". الرسوم البيانية والتوافقية . 6 (4): 373-380 . doi : 10.1007/BF01787705 . MR 1092587. S2CID 38821128 .
↑ ديفوس، ماثيو (22 أكتوبر 2007). "التقسيمات غير الودية" . حديقة المشاكل المفتوحة .
^ بريسار، بوستجان؛ دوربيك، بول؛ جودارد، واين؛ هارتنيل، بيرت L.؛ هينينج، مايكل أ. كلافجار، ساندي؛ رال، دوغلاس ف. (2012). “تخمين Vizing: دراسة استقصائية ونتائج حديثة”. مجلة نظرية الرسم البياني . 69 (1): 46– 76. سيتيسيركس 10.1.1.159.7029 . دوى : 10.1002/jgt.20565 . السيد 2864622 . S2CID 9120720 . .
↑ بيلي، آر إف؛ ستيفنز، بي. (2010). "تحليلات هاميلتونية للرسوم البيانية الفائقة الكاملة من الرتبة k" . الرياضيات المتقطعة . 310 (22): 3088-3095 . doi : 10.1016/j.disc.2009.03.047 . ISSN 0012-365X .
1 2 3 4 5 كيتايف، سيرجي ؛ لوزين، فاديم (2015). الكلمات والرسوم البيانية . دراسات في علوم الحاسوب النظرية. سلسلة EATCS. doi : 10.1007/978-3-319-25859-1 . ISBN 978-3-319-25857-7. S2CID 7727433 – عبر الرابط link.springer.com.
1 2 3 4 5 كيتايف، سيرجي (16 مايو 2017). مقدمة شاملة لنظرية الرسوم البيانية القابلة للتمثيل بالكلمات . المؤتمر الدولي حول التطورات في نظرية اللغة . arXiv : 1705.05924v1 . doi : 10.1007/978-3-319-62809-7_2 .
1 2 3 4 5 كيتايف، إس. في.؛ بياتكين، إيه. في. (1 أبريل 2018). "الرسوم البيانية القابلة للتمثيل بالكلمات: دراسة استقصائية". مجلة الرياضيات التطبيقية والصناعية . 12 (2): 278-296 . doi : 10.1134/S1990478918020084 . S2CID 125814097 – عبر Springer Link.
1 2 3 4 5 كيتايف، سيرجي ف؛ بياتكين، أرتيم ف. (2018). "رسومات بيانية مقترحة من خلال الكلمات الرئيسية. نتائج البحث" [ الرسوم البيانية التي يمكن تمثيلها بالكلمات: استطلاع ] . منفصل. تم التحليل والإجابة. أوبر. (بالروسية). 25 (2): 19-53 . دوى : 10.17377/daio.2018.25.588 .
↑ مارك إليوت جلين (2016). "قابلية التلوين وقابلية تمثيل الكلمات للتثليثات شبه الكاملة". arXiv : 1605.01688 [ math.CO ].
↑ كيتايف، سيرجي (2014-03-06). "حول الرسوم البيانية ذات رقم التمثيل 3". arXiv : 1403.1616v1 [ math.CO ].
↑ غلين، مارك؛ كيتايف، سيرجي؛ بياتكين، أرتيم (2018). "حول عدد تمثيل الرسم البياني التاجي" . الرياضيات التطبيقية المنفصلة . 244 : 89-93 . arXiv : 1609.00674 . doi : 10.1016/j.dam.2018.03.013 . S2CID 46925617 .
↑ غورفيتش، ف. (2011). "حول الحاصرات الدقيقة ومضادات الحاصرات، $\Delta$ "التخمين، والمشاكل ذات الصلة". الرياضيات التطبيقية المتقطعة . 159 : 311-321 . doi : 10.1016/j.dam.2010.11.014 .
↑ أندرادي، ديوغو ف.؛ بوروس، إندري؛ غورفيتش، فلاديمير (2018). غولدينغوريين، بوريس (محرر). مسائل التحسين في نظرية الرسم البياني: تكريمًا للذكرى الستين لميلاد غريغوري ز . غوتين. سبرينغر: التحسين وتطبيقاته 139، ص 3-64 .
↑ كوزيرينكو، سيرجي؛ سكوتشكو، فولوديمير (2014). "حول الرسوم البيانية ذات متواليات عدم التوازن الرسومي" . الجبر والرياضيات المتقطعة . 18 (1): 97-108 .
↑ سبينراد، جيريمي ب. (2003). "2. التمثيل الضمني للرسم البياني" . تمثيلات الرسم البياني الفعالة . الجمعية الرياضية الأمريكية. ص 17-30 . ISBN 978-0-8218-2815-1..
↑ "تخمين سيمور الثاني حول الجوار" . faculty.math.illinois.edu . مؤرشف من الأصل في 11 يناير 2019. تم الاطلاع عليه في 17 أغسطس 2022 .
↑ تيشنر، أولريش (1997). "نتائج جديدة حول عدد الترابط في الرسم البياني". الرياضيات المتقطعة . 171 ( 1-3 ): 249-259 . doi : 10.1016/S0012-365X(96)00007-6 .
↑ mdevos (4 مايو 2007). "تخمين التدفق الخماسي" . حديقة المسائل المفتوحة . مؤرشف من الأصل في 26 نوفمبر 2018.
↑ mdevos (31 مارس 2010). "تخمين التدفق الرباعي" . حديقة المسائل المفتوحة . مؤرشف من الأصل في 26 نوفمبر 2018.
↑ هروشوفسكي، إيهود (1989). " تخمين كويكر للنظريات المستقرة". مجلة المنطق الرمزي . 54 (1): 207-220 . doi : 10.2307/2275025 . JSTOR 2275025. S2CID 41940041 .
1 2 3 شيلا س (1990). نظرية التصنيف . نورث هولاند.
↑ شيلاه، ساهارون (2009). نظرية التصنيف للفئات الابتدائية المجردة . منشورات الكلية. ISBN 978-1-904987-71-0.
↑ بيريتز، عساف (2006). "هندسة التفرع في النظريات البسيطة". مجلة المنطق الرمزي . 71 (1): 347-359 . arXiv : math/0412356 . doi : 10.2178/jsl/1140641179 . S2CID 9380215 .
↑ شيرلين، غريغوري؛ شيلاه، ساهارون (مايو 2007). "الرسوم البيانية الشاملة ذات الشجرة الفرعية المحظورة" . مجلة نظرية التوافيق . السلسلة ب. 97 (3): 293-333 . arXiv : math/0512218 . doi : 10.1016/j.jctb.2006.05.008 . S2CID 10425739 .
↑ دزامونيا، ميرنا، "التخمين بالنادي والنماذج العالمية". حول PCF ، تحرير م. فورمان، (بانف، ألبرتا، 2004).
↑ شيلاه، ساهارون (1999). "مجموعات بوريل ذات المربعات الكبيرة". Fundamenta Mathematicae . 159 (1): 1–50 . arXiv : math/9802134 . Bibcode : 1998math......2134S . doi : 10.4064/fm-159-1-1-50 . S2CID 8846429 .
↑ بالدوين، جون ت. (24 يوليو 2009). التصنيف (ملف PDF) . الجمعية الرياضية الأمريكية . ISBN 978-0-8218-4893-7تمت أرشفة الملف (PDF) من النسخة الأصلية في 29 يوليو 2010. تم الاطلاع عليه في 20 فبراير 2014 .
↑ شيلاه، ساهارون (2009). "مقدمة في نظرية التصنيف للفئات الأولية المجردة". arXiv : 0903.3428 [ math.LO ].
↑ غوريفيتش، يوري، "نظريات الرتبة الثانية الأحادية"، في ج. بارويز ، س. فيفرمان ، محرران، منطق نظرية النموذج (نيويورك: سبرينغر-فيرلاغ، 1985)، 479-506.
↑ ماكوفسكي ج، "التماسك والتضمينات وقابلية التعريف"، في المنطق النظري النموذجي ، تحرير باروايز وفيفيرمان، سبرينغر 1985، ص 645-715.
↑ كيسلر، هـ . ج. (1967). "المنتجات الفائقة غير المشبعة". مجلة المنطق الرمزي 32 (1): 23-46 . doi : 10.2307/2271240 . JSTOR 2271240. S2CID 250345806 .
↑ مالياريس، ماريانثي ؛ شيلاه، ساهارون (10 أغسطس 2012). "خط فاصل ضمن النظريات البسيطة غير المستقرة". arXiv : 1208.2140 [ math.LO ].مالياريس، م.؛ شيلاه، س. (2012). "خط فاصل ضمن النظريات البسيطة غير المستقرة". arXiv : 1208.2140 [ math.LO ].
↑ راثجن، مايكل (2023-08-01). "فن قياس قوة النظريات" (ملف PDF) . إشعارات الجمعية الرياضية الأمريكية . 70 (7): 1071-1079 . doi : 10.1090/noti2733 . ISSN 0002-9920 .
↑ سينغماستر، ديفيد (1971). " مشكلات بحثية: ما مدى تكرار ظهور عدد صحيح كمعامل ذي حدين؟". المجلة الرياضية الأمريكية الشهرية . 78 (4): 385-386 . doi : 10.2307/2316907 . JSTOR 2316907. MR 1536288 . .
↑ غو، سونغ؛ صن، تشي-وي (2005). "حول أنظمة التغطية الفردية ذات المعاملات المتميزة". التقدم في الرياضيات التطبيقية . 35 (2): 182-187 . arXiv : math/0412217 . doi : 10.1016/j.aam.2005.01.004 . MR 2152886. S2CID 835158 .
↑ "هل أرقام باي عشوائية؟ باحث في مختبر بيركلي قد يملك المفتاح" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 27 مارس 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 مارس 2016 .
↑ كونري، برايان (2016). "محاضرات حول دالة زيتا لريمان (مراجعة كتاب)". نشرة الجمعية الرياضية الأمريكية . 53 (3): 507-512 . doi : 10.1090/bull/1525 .
↑ جاي، ريتشارد ك. (1991). مسائل غير محلولة في نظرية الأعداد . كتب مسائل في الرياضيات. المجلد 1 ( الطبعة الثانية). سبرينغر-فيرلاغ. الصفحات 181-185 . doi : 10.1007/978-1-4899-3585-4 . ISBN 978-1-4899-3587-8.
1 2 فالدشميدت، ميشيل (2013). التقريب الديوفانتي على الزمر الجبرية الخطية: خصائص التجاوز للدالة الأسية في عدة متغيرات . سبرينغر. ص 14، 16. ISBN 978-3-662-11569-5.
↑ فالدشميدت، ميشيل (2008). مقدمة في اللاعقلانية وأساليب التجاوز (ملف PDF) . مدرسة أريزونا الشتوية 2008. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 16 ديسمبر 2014. تم الاطلاع عليه بتاريخ 15 ديسمبر 2014 .
↑ ألبرت، جون. بعض المسائل غير المحلولة في نظرية الأعداد (ملف PDF) . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 17 يناير 2014. تم الاطلاع عليه بتاريخ 15 ديسمبر 2014 .
↑
للاطلاع على بعض المعلومات الأساسية حول الأرقام في هذه المسألة، انظر مقالات إريك دبليو. وايسشتاين في موقع Wolfram MathWorld (تم الاطلاع على جميع المقالات في 22 أغسطس 2024):
- ثابت أويلر
- ثابت كاتالان
- ثابت أبيري
- الأعداد غير النسبية ( مؤرشفة بتاريخ 27-03-2015 في Wayback Machine )
- الأعداد المتسامية ( مؤرشفة بتاريخ 13-11-2014 في Wayback Machine )
- مقاييس اللاعقلانية ( مؤرشفة بتاريخ 21-04-2015 في Wayback Machine )
1 2 فالدشميت، ميشيل (2003-12-24). “مشكلات ديوفانتين المفتوحة”. أرخايف : الرياضيات/0312440 .
↑ كونتسيفيتش، مكسيم ؛ زاغير، دون (2001). "الدورات" . في: إنجكويست، بيورن ؛ شميد، ويلفريد (محرران). الرياضيات بلا حدود - 2001 وما بعدها . برلين، هايدلبرغ: سبرينغر. ص 771-808 . doi : 10.1007/978-3-642-56478-9_39 . ISBN 978-3-642-56478-9تم الاطلاع عليه بتاريخ 22-08-2024 .
↑ وايسشتاين، إريك و. "ثابت خينشين" . mathworld.wolfram.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 22-09-2024 .
↑ أيغنر، مارتن (2013). نظرية ماركوف ومئة عام على حدسية التفرد . تشام: سبرينغر. doi : 10.1007/978-3-319-00888-2 . ISBN 978-3-319-00887-5MR 3098784 .
↑ هويسمان، ساندر ج. (2016). "مجاميع أحدث لثلاثة مكعبات". arXiv : 1604.07746 [ math.NT ].
↑ دوبسون، جيه بي (1 أبريل 2017). "حول صيغة ليرش لحاصل قسمة فيرما". ص 23. arXiv : 1103.3907v6 [ math.NT ]. {{cite arXiv}}: CS1 maint: overridden setting ( link )
^ ريبينبويم، ب. (2006). يموت فيلت دير Primzahlen . سبرينغر ليهربوخ (باللغة الألمانية) ( الطبعة الثانية). سبرينغر. ص 242 – 243. دوى : 10.1007 / 978-3-642-18079-8 . رقم ISBN 978-3-642-18078-1.
↑ مازور، باري (1992). "طوبولوجيا النقاط العقلانية" . الرياضيات التجريبية . 1 (1): 35-45 . doi : 10.1080/10586458.1992.10504244 . S2CID 17372107. مؤرشف من الأصل في 2019-04-07 . تم الاسترجاع في 2019-04-07 .
↑ كوبربيرغ، غريغ (1994). "قواطع تربيعية للعقد والوصلات". مجلة نظرية العقد وتفرعاتها . 3 : 41-50 . arXiv : math/9712205 . doi : 10.1142/S021821659400006X . MR 1265452. S2CID 6103528 .
↑ بوركلوند، روبرت؛ هان، جيريمي؛ ليفي، إيشان؛ شلانك، تومر (2023). "أمثلة مضادة نظرية K لتخمين رافينيل حول التلسكوب". arXiv : 2310.17459 [ math.AT ].
↑ "Celebratio Mathematica — Eliashberg — Generating functions" . Celebratio.org . تم الاطلاع عليه بتاريخ 16 يونيو 2026 .
↑ ماثيو سباركس (20 يوليو 2026). "حل الذكاء الاصطناعي للغز عمره 87 عامًا يُفاجئ علماء الرياضيات" . مجلة نيو ساينتست .
↑ @__alpoge__ (20 يوليو 2026). "مرحباً، إن حدسية جاكوبي خاطئة" ( تغريدة ) - عبر X (تويتر سابقاً) .
↑ وايسشتاين، إريك دبليو. "تخمين جاكوبيان" . عالم الرياضيات .
^ ديميتروف، فيسيلين؛ جاو، زيانج؛ هابيجر ، فيليب (2021). “التوحيد في Mordell-Lang للمنحنيات” (PDF) . حوليات الرياضيات . 194 : 237 – 298. أرخايف : 2001.10276 . دوى : 10.4007/حوليات.2021.194.1.4 . S2CID 210932420 .
^ قوان، تشيان؛ تشو، شيانغيو (2015). "حل ل $L^{2}$ " مسألة التمديد مع التقدير الأمثل وتطبيقاتها". حوليات الرياضيات . 181 (3): 1139-1208 . arXiv : 1310.7169 . doi : 10.4007/annals.2015.181.3.6 . JSTOR 24523356. S2CID 56205818 .
↑ ميريل، لويك (1996). ""Bornes pour la torsion des courbes elliptiques sur les corps de nombres" [حدود التواء المنحنيات الناقصية على حقول الأعداد]". Inventiones Mathematicae . 124 (1): 437– 449. بيب كود : 1996InMat.124..437M . doi : 10.1007 / s002220050059 السيد 1369424 S2CID 3590991 .
↑ كوهين، ستيفن د.؛ فريد، مايكل د. (1995). "برهان لينسترا لتخمين كارليتز-وان حول كثيرات الحدود الاستثنائية: نسخة أولية". الحقول المنتهية وتطبيقاتها . 1 (3): 372-375 . doi : 10.1006/ffta.1995.1027 . MR 1341953 .
↑ هارتنيت، كيفن (1 أغسطس 2025). "في سن السابعة عشرة، حلت هانا كايرو لغزًا رياضيًا كبيرًا" . مجلة كوانتا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 أغسطس 2025 .
↑ كايرو، حنا (2025). "مثال مضاد لتخمين ميزوهاتا-تاكيوتشي". arXiv : 2502.06137 [ math.CA ].
↑ كاسازا، بيتر ج.؛ فيكوس، ماثيو؛ تريمين، جانيت س.؛ ويبر، إريك (2006). "مسألة كاديسون-سينجر في الرياضيات والهندسة: عرض تفصيلي" . في: هان، ديغوانغ؛ يورغنسن، بال إي تي؛ لارسون، ديفيد رويال (محررون). الانحرافات الكبيرة للدوال الجمعية لسلاسل ماركوف: ندوة نظرية المؤثرات في السهول الكبرى الخامسة والعشرون، 7-12 يونيو 2005، جامعة سنترال فلوريدا، فلوريدا . الرياضيات المعاصرة. المجلد 414. الجمعية الرياضية الأمريكية. الصفحات 299-355 . doi : 10.1090/conm/414/07820 . ISBN 978-0-8218-3923-2تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 أبريل 2015 .
↑ ماكنزي، دانا. "حل مشكلة كاديسون-سينجر" (ملف PDF) . أخبار SIAM . العدد يناير/فبراير 2014. جمعية الرياضيات الصناعية والتطبيقية . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل في 23 أكتوبر 2014. تم الاطلاع عليه في 24 أبريل 2015 .
1 2 أغول، إيان (2004). "ترويض المشعبات الزائدية ثلاثية الأبعاد". arXiv : math/0405568 .
↑ كورديكا، كريستوف؛ موستوفسكي، تاديوش؛ باروسينسكي، آدم (2000). "برهان حدسية التدرج لـ ر. ثوم". حوليات الرياضيات . 152 (3): 763-792 . arXiv : math/9906212 . doi : 10.2307/2661354 . JSTOR 2661354. S2CID 119137528 .
↑ "OpenAI تدحض فرضية إردوش حول المسافة الوحدوية" . مجتمع وولفرام .
↑ موريرا، جويل؛ ريختر، فلوريان ك.؛ روبرتسون، دونالد (2019). "برهان على حدسية مجموعة المجموع لإردوش". حوليات الرياضيات . 189 (2): 605-652 . arXiv : 1803.00498 . doi : 10.4007/annals.2019.189.2.4 . S2CID 119158401 .
↑ ستانلي، ريتشارد ب. (1994). "دراسة استقصائية للمجموعات المرتبة جزئيًا من نوع أويلر". في: بيستريتشكي، ت.؛ ماكمولين، ب.؛ شنايدر، ر.؛ فايس، أ. إيفيتش (محررون). متعددات الوجوه: المجردة، والمحدبة، والحسابية (سكاربورو، أونتاريو، 1993) . سلسلة معاهد العلوم المتقدمة التابعة لحلف الناتو، السلسلة ج: العلوم الرياضية والفيزيائية. المجلد 440. دوردريخت: دار نشر كلوير الأكاديمية. الصفحات 301-333 . MR 1322068 . انظر على وجه الخصوص الصفحة 316 .
↑ كالاي، جيل (25 ديسمبر 2018). "مذهل: كريم أديبراسيتو يُثبت حدسية g للكرات!" . مؤرشف من الأصل في 16 فبراير 2019. تم الاطلاع عليه في 15 فبراير 2019 .
↑ سانتوس، فرانسيسكوس (2012). "مثال مضاد لتخمين هيرش". حوليات الرياضيات . 176 (1): 383-412 . arXiv : 1006.2814 . doi : 10.4007/annals.2012.176.1.7 . S2CID 15325169 .
↑ زيغلر، غونتر م. (2012). "من حلّ حدسية هيرش؟" . دوكومنتا ماثيماتيكا . سلسلة دوكومنتا ماثيماتيكا. 6 (مجلد إضافي "قصص التحسين"): 75-85 . doi : 10.4171/dms/6/13 . ISBN 978-3-936609-58-5.
↑ كاورز، مانويل ؛ كوتشان، كريستوف ؛ زيلبرغر، دورون (14 يوليو/تموز 2009). "إثبات حدسية مسار الشبكة لإيرا جيسل" . وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم . 106 (28): 11502-11505 . arXiv : 0806.4300 . Bibcode : 2009PNAS..10611502K . doi : 10.1073/pnas.0901678106 . ISSN 0027-8424 . PMC 2710637 .
↑ تشونغ، فان؛ غرين، كورتيس؛ هاتشينسون ، جوان (أبريل 2015). "هربرت س. ويلف (1931-2012)" . إشعارات الجمعية الأمريكية للرياضيات . 62 (4): 358. doi : 10.1090/noti1247 . ISSN 1088-9477 . OCLC 34550461. وقد قُدِّمَتْ هذه الفرضية أخيرًا ببرهانٍ أنيقٍ للغاية من قِبَل أ. ماركوس وج. تاردوس في عام 2004.
↑ سافتشيف، سفيتوسلاف (2005). "إعادة النظر في حدسية كيمنيتز" . الرياضيات المتقطعة . 297 ( 1-3 ): 196-201 . doi : 10.1016/j.disc.2005.02.018 .
↑ غرين، بن ( 2004). "تخمين كاميرون-إردوش". نشرة جمعية لندن الرياضية . 36 (6): 769-778 . arXiv : math.NT/0304058 . doi : 10.1112/S0024609304003650 . MR 2083752. S2CID 119615076 .
↑ "أخبار من عام 2007" . الجمعية الأمريكية للرياضيات . AMS. 31 ديسمبر 2007. مؤرشف من الأصل في 17 نوفمبر 2015. تم الاطلاع عليه بتاريخ 13 نوفمبر 2015. كما تُمنح جائزة عام 2007 لغرين تقديرًا لـ "نتائجه المتميزة العديدة، بما في ذلك حله لتخمين كاميرون-إردوش..."
↑ مارتي-بيت، ديفيد؛ ريمبي، لاس؛ ووترمان، جيمس (2025). "تخمين إيريمينكو، وبحيرات وادا المتجولة، والنقاط الشاذة". مجلة الجمعية الرياضية الأمريكية . 38 (4): 877-918 . arXiv : 2108.10256 . doi : 10.1090/jams/1049 .
↑ براون، آرون؛ فيشر، ديفيد؛ هورتادو، سيباستيان (2017-10-07). "تخمين زيمر لأفعال SL(𝑚,ℤ)". arXiv : 1710.02735 [ math.DS ].
↑ Xue, Jinxin (2014). "الحالات الشاذة غير التصادمية في مسألة الأجسام الأربعة المستوية". arXiv : 1409.0048 [ math.DS ].
^ شيويه ، جينشين (2020). "تفردات عدم الاصطدام في مشكلة مستوية ذات أربعة أجسام" . اكتا ماثيماتيكا . 224 (2): 253-388 . دوى : 10.4310/ACTA.2020.v224.n2.a2 . S2CID 226420221 .
↑ ريتشارد ب. مان. "سجلات تاريخية معروفة عن برنامج المتسولين جاري" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 10-02-2024 .
↑ باوديتش، برايان هـ. (2006). "لعبة الملاك في الطائرة" (ملف PDF) . كلية الرياضيات، جامعة ساوثهامبتون : warwick.ac.uk ، جامعة وارويك . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 4 مارس 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 مارس 2016 .
↑ كلوستر، أودفار. "حل لمشكلة الملاك" (ملف PDF) . أوسلو، النرويج: سينتيف لتكنولوجيا المعلومات والاتصالات. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 7 يناير 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 مارس 2016 .
↑ ماثي، أندراس (2007). "ملاك القوة 2 يفوز" ( ملف PDF) . التوافقية، الاحتمالات والحوسبة . 16 (3): 363-374 . doi : 10.1017/S0963548306008303 . S2CID 16892955. مؤرشف (PDF) من الأصل بتاريخ 13 أكتوبر 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 مارس 2016 .
↑ جاكس، بيتر (19 يونيو 2007). "الملاك ينتصر" (ملف PDF) . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 4 مارس 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 مارس 2016 .
↑ كاسال، كريستال (24 مايو 2026). كلارك، غابي؛ إيغان، روبرت (محرران). "علماء الرياضيات يحلون لغزًا عمره عقود حول النظام الخفي في العشوائية عالية الأبعاد" . Phys.org .
↑ هاوليت، جوزيف (19 مايو 2026). بيلينغز، لي (محرر). ""برهانٌ مذهلٌ يُسقط مسألةً هندسيةً عمرها عقود" . مجلة ساينتفك أمريكان .
↑ غيلفويل، ب.؛ كلينجنبرغ، و. (2025). "التخمينات الثلاثة العنيدة في الهندسة التفاضلية". وقائع الأكاديمية الملكية الأيرلندية 125 أ : 9-17 . arXiv : 2502.11716 . doi : 10.1353/mpr.2025.a968272 .
↑ سميث، ديفيد؛ مايرز، جوزيف صموئيل؛ كابلان، كريج س.؛ جودمان-ستراوس، حاييم (2024). "مصفوفة أحادية غير دورية" . نظرية التوافقية . 4 (1). doi : 10.5070/C64163843 . ISSN 2766-1334 .
↑ لارسون، إريك (2017). "تخمين الرتبة القصوى". arXiv : 1711.04906 [ math.AG ].
↑ كيرز، موريتز؛ سترونك، فلوريان؛ تام، جورج ( 2018). "نظرية K الجبرية والنزول للانفجارات". Inventiones Mathematicae . 211 (2): 523–577 . arXiv : 1611.08466 . Bibcode : 2018InMat.211..523K . doi : 10.1007 / s00222-017-0752-2 . MR 3748313. S2CID 253741858 .
↑ سونغ، أنطوان. "وجود عدد لا نهائي من الأسطح الفائقة الدنيا في المشعبات المغلقة" (ملف PDF) . www.ams.org . تاريخ الاطلاع: 19 يونيو 2021. ..سأقدم حلاً للتخمين، يعتمد على طرق الحد الأدنى والحد الأقصى التي طورها إف سي ماركيز وإيه نيفيس.
↑ «أنطوان سونغ | معهد كلاي للرياضيات» ... بالاستناد إلى عمل كودا ماركيز ونيفيز، أثبت سونغ في عام 2018 صحة حدسية ياو بشكل عام تمامًا.
↑ وولتشوفر، ناتالي (11 يوليو 2017). "برهان تبليط البنتاغون يحل مسألة رياضية عمرها قرن" . مجلة كوانتا . مؤرشف من الأصل في 6 أغسطس 2017. تم الاطلاع عليه في 18 يوليو 2017 .
↑ ماركيز، فرناندو سي؛ نيفيس، أندريه (2013). "نظرية الحد الأدنى والحد الأقصى وتخمين ويلمور". حوليات الرياضيات . 179 (2): 683-782 . arXiv : 1202.6036 . doi : 10.4007/annals.2014.179.2.6 . S2CID 50742102 .
↑ غوث، لاري؛ كاتز، نيتس هوك (2015). "حول مسألة المسافة المتميزة لإردوش في المستوى" . حوليات الرياضيات . 181 (1): 155-190 . arXiv : 1011.4105 . doi : 10.4007/annals.2015.181.1.2 .
↑ هينلي، فريدريك ف.؛ هينلي، جيمس م. "تربيع المستوى" (ملف PDF) . maa.org جمعية الرياضيات الأمريكية . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 24-03-2016 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 18-03-2016 .
↑ بروك، جيفري ف.؛ كاناري، ريتشارد د.؛ مينسكي، يائير ن. (2012). "تصنيف مجموعات سطح كلاين، الجزء الثاني: تخمين التصفح النهائي" . حوليات الرياضيات . 176 (1): 1-149 . arXiv : math/0412006 . doi : 10.4007/annals.2012.176.1.1 .
↑ كونلي، روبرت ؛ ديمين، إريك د .؛ روت، غونتر (2003). "تقويم الأقواس المضلعة وتحدب الدورات المضلعة" ( ملف PDF) . الهندسة المنفصلة والحسابية . 30 (2): 205-239 . doi : 10.1007/s00454-003-0006-7 . MR 1931840. S2CID 40382145 .
↑ فابر، سي.؛ بانداريباندي، ر. (2003). "تكاملات هودج، ومصفوفات التقسيم، و $\lambda _{g}$ "تخمين". حوليات الرياضيات 2. 157 (1): 97– 124. arXiv : math.AG/9908052 . doi : 10.4007/annals.2003.157.97 .
↑ شيستاكوف، إيفان ب.؛ أوميرباييف، أوالباي يو. (2004). "التشاكلات الذاتية المروضة والجامحة لحلقات كثيرات الحدود في ثلاثة متغيرات". مجلة الجمعية الرياضية الأمريكية . 17 (1): 197-227 . doi : 10.1090/S0894-0347-03-00440-5 . MR 2015334 .
↑ هاتشينغز، مايكل؛ مورغان، فرانك؛ ريتوري، مانويل؛ روس، أنطونيو (2002). "إثبات حدسية الفقاعة المزدوجة". حوليات الرياضيات . السلسلة الثانية. 155 (2): 459-489 . arXiv : math/0406017 . doi : 10.2307/3062123 . hdl : 10481/32449 . JSTOR 3062123. MR 1906593 .
↑ هيلز، توماس سي. (2001). "تخمين خلية النحل" . الهندسة المنفصلة والحسابية . 25 : 1-22 . arXiv : math/9906042 . doi : 10.1007/s004540010071 .
^ تيكسدور إي بيجاس، مونتسيرات ؛ روسو، باربرا (1999). “على تخمين لانج”. مجلة الهندسة الجبرية . 8 (3): 483– 496. أرخايف : alg-geom/9710019 . بيب كود : 1997alg.geom.10019R . ردمك 1056-3911 . السيد 1689352 .
^ أولمو ، إي (1998). “Positivité et Discrétion des Points Algébriques des Courbes”. حوليات الرياضيات . 147 (1): 167– 179. أرخايف : alg-geom/9606017 . دوى : 10.2307/120987 . جستور 120987 . S2CID 119717506 . زبل 0934.14013 .
↑ تشانغ، س.-و. (1998). "التوزيع المتساوي للنقاط الصغيرة على المتنوعات الأبيلية". حوليات الرياضيات . 147 (1): 159-165 . doi : 10.2307/120986 . JSTOR 120986 .
↑ هيلز، توماس؛ آدامز، مارك؛ باور، جيرترود؛ دانغ، دات تات؛ هاريسون، جون؛ هوانغ، لي ترونغ؛ كاليسزيك، سيزاري؛ ماغرون، فيكتور؛ ماكلولين، شون؛ نغوين، تات ثانغ؛ نغوين، كوانغ ترونغ؛ نيبكو، توبياس؛ أوبوا، ستيفن؛ بليسو، جوزيف؛ روت، جيسون؛ سولوفييف، أليكسي؛ تا، ثي هواي آن؛ تران، نام ترونغ؛ تريو، ثي ديب؛ أوربان، جوزيف؛ كي، فو؛ زومكيلر، رولاند (2017). "برهان رسمي لتخمين كيبلر" . منتدى الرياضيات، المجلد 5، العدد 2. arXiv : 1501.02155 . doi : 10.1017/fmp.2017.1 .
↑ هيلز، توماس سي؛ ماكلولين، شون (2010). "تخمين الشكل ذي الاثني عشر وجهًا" . مجلة الجمعية الرياضية الأمريكية . 23 (2): 299-344 . arXiv : math/9811079 . Bibcode : 2010JAMS...23..299H . doi : 10.1090/S0894-0347-09-00647-X .
↑ سباركس، ماثيو (23 يوليو 2026). "مُوجِّه ذكاء اصطناعي بسيط للغاية يحل مشكلة رياضية عمرها عقود" . مجلة نيو ساينتست .
↑ بارك، جينيونغ؛ فام، هوي توان (31-03-2022). "برهان على حدسية كان-كالي". arXiv : 2203.17207 [ math.CO ].
↑ دوجيموفيتش، فيدا ؛ إبستين، ديفيد ؛ هيكينجبوثام، روبرت؛ مورين، بات ؛ وود، ديفيد ر. (أغسطس 2021). "عدد المكدس غير محدود بعدد الطابور". كومبيناتوريكا . 42 (2): 151-164 . arXiv : 2011.04195 . doi : 10.1007/s00493-021-4585-7 . S2CID 226281691 .
↑ هوانغ، سي.؛ كوتزيغ، أ .؛ روزا، أ. (1982). "نتائج إضافية حول تصنيفات الأشجار". Utilitas Mathematica . 21 : 31-48 . MR 0668845 . .
↑ هارتنيت، كيفن (19 فبراير 2020). "برهان قوس قزح يُظهر أن الرسوم البيانية تحتوي على أجزاء منتظمة" . مجلة كوانتا . تم الاسترجاع في 29 فبراير 2020 .
↑ شيتوف، ياروسلاف (1 سبتمبر 2019). "أمثلة مضادة لتخمين هيديتنييمي" . حوليات الرياضيات . 190 (2): 663-667 . arXiv : 1905.02167 . doi : 10.4007/annals.2019.190.2.6 . JSTOR : 10.4007/annals.2019.190.2.6 . MR : 3997132. S2CID : 146120733. Zbl : 1451.05087 . تاريخ الاسترجاع: 19 يوليو 2021 .
↑ هي، داوي؛ وانغ، يان؛ يو، شينغشينغ (11 ديسمبر 2019). "تخمين كيلمانز-سيمور 1: فواصل خاصة" . مجلة نظرية التوافيق، السلسلة ب . 144 : 197-224 . arXiv : 1511.05020 . doi : 10.1016/j.jctb.2019.11.008 . ISSN 0095-8956 . S2CID 29791394 .
↑ هي، داوي؛ وانغ، يان؛ يو، شينغشينغ (11 ديسمبر 2019). "تخمين كيلمانز-سيمور الثاني: رؤوس ثنائية في K4−" . مجلة نظرية التوافيق، السلسلة ب . 144 : 225-264 . arXiv : 1602.07557 . doi : 10.1016/j.jctb.2019.11.007 . ISSN 0095-8956 . S2CID 220369443 .
^ هو داوي. وانغ، يان؛ يو ، شينغ شينغ (2019-12-09). "حدسية كيلمانز-سيمور III: القمم الثلاثة في K4−" . مجلة النظرية التوافقية، السلسلة ب . 144 : 265– 308. أرخايف : 1609.05747 . دوى : 10.1016/j.jctb.2019.11.006 . ISSN 0095-8956 . S2CID 119625722 .
↑ هي، داوي؛ وانغ، يان؛ يو، شينغشينغ (19-12-2019). "تخمين كيلمانز-سيمور الرابع: برهان" . مجلة نظرية التوافيق، السلسلة ب . 144 : 309-358 . arXiv : 1612.07189 . doi : 10.1016/j.jctb.2019.12.002 . ISSN 0095-8956 . S2CID 119175309 .
↑ زانغ، وينان؛ جينغ، غوانغمينغ؛ تشين، غوانتاو (29-01-2019). "برهان حدسية غولدبيرغ-سيمور حول تلوين حواف الرسوم البيانية المتعددة". arXiv : 1901.10316v1 [ math.CO ].
↑ عبد اللهي أ.، وزلّغي م. (2015). "مجاميع الأحرف لرسوم كايلي البيانية". مجلة الاتصالات في الجبر . 43 (12): 5159-5167 . doi : 10.1080/00927872.2014.967398 . S2CID 117651702 .
↑ هوه، جون (2012). "أعداد ميلنور للأسطح الفائقة الإسقاطية ومتعدد الحدود اللوني للرسوم البيانية" . مجلة الجمعية الرياضية الأمريكية . 25 (3): 907-927 . arXiv : 1008.4749 . doi : 10.1090/S0894-0347-2012-00731-0 .
↑ تشالوبين، جيريمي؛ غونسالفيس، دانيال (2009). "كل رسم بياني مستوٍ هو رسم بياني لتقاطع القطع المستقيمة في المستوى: ملخص موسع". في ميتزنماخر، مايكل (محرر). وقائع الندوة السنوية الحادية والأربعين لجمعية آلات الحوسبة حول نظرية الحوسبة، STOC 2009، بيثيسدا، ماريلاند، الولايات المتحدة الأمريكية، 31 مايو - 2 يونيو 2009. جمعية آلات الحوسبة. الصفحات 631-638 . doi : 10.1145/1536414.1536500 .
^ أهاروني، رون ؛ بيرغر، إيلي (2009). "نظرية منجر للرسوم البيانية اللانهائية" . اختراعات الرياضيات . 176 (1): 1– 62. أرخايف : math/0509397 . بيب كود : 2009InMat.176....1A . دوى : 10.1007/s00222-008-0157-3 .
↑ سيجل-إتزكوفيتش، جودي (8 فبراير 2008). "مهاجرة روسية تحل لغزًا رياضيًا" . صحيفة جيروزاليم بوست . تاريخ الاسترجاع: 12 نوفمبر 2015 .
↑ ديستل، راينهارد (2005). "المجموعات الفرعية، والأشجار، وWQO" (ملف PDF) . نظرية الرسم البياني (الطبعة الإلكترونية 2005 ). سبرينغر. الصفحات 326-367 .
↑ تشودنوفسكي، ماريا؛ روبرتسون، نيل؛ سيمور، بول؛ توماس، روبن (2002). "نظرية الرسم البياني الكامل القوي" . حوليات الرياضيات . 164 : 51-229 . arXiv : math/0212070 . Bibcode : 2002math.....12070C . doi : 10.4007/annals.2006.164.51 . S2CID 119151552 .
↑ Klin, MH, M. Muzychuk and R. Poschel: The isomorphism problem for circulant graphs via Schur ring theory, Codes and Association Schemes, American Math. Society, 2001.
↑ تشين، زيبو (1996). "تخمينات هاراري حول رسوم بيانية مجموع التكامل" . الرياضيات المتقطعة . 160 ( 1-3 ): 241-244 . doi : 10.1016/0012-365X(95)00163-Q .
↑ فريدمان، جويل (يناير 2015). "الحزم على الرسوم البيانية، وثوابتها الهومولوجية، وبرهان حدسية هانا نيومان: مع ملحق بقلم وارن ديكس" (ملف PDF) . مذكرات الجمعية الرياضية الأمريكية . 233 (1100): 0. doi : 10.1090/memo/1100 . ISSN 0065-9266 . S2CID 117941803 .
↑ مينييف، إيغور (2012). "خاصية الضرب الجزئي وتخمين هانا نيومان". حوليات الرياضيات . السلسلة الثانية. 175 (1): 393-414 . doi : 10.4007/annals.2012.175.1.11 . MR 2874647 .
↑ نمازي، حسين؛ سوتو، خوان (2012). "عدم التحقق والصفائح النهائية: إثبات حدسية الكثافة" . مجلة أكتا ماتيماتيكا . 209 (2): 323-395 . doi : 10.1007/s11511-012-0088-0 .
↑ بيلا، جوناثان؛ شانكار، أنانث؛ تسيمرمان، جاكوب؛ إسناولت، هيلين؛ غروشينيغ، مايكل (2021-09-17). "الارتفاعات الكنسية على أصناف شيمورا وتخمين أندريه-أورت". arXiv : 2109.08788 [ math.NT ].
↑ بورغين، جان؛ سيبريان، ديمتر؛ لاري، غوث (2015). "إثبات التخمين الرئيسي في نظرية القيمة المتوسطة لفينوغرادوف للدرجات الأعلى من ثلاثة". حوليات الرياضيات . 184 (2): 633-682 . arXiv : 1512.01565 . Bibcode : 2015arXiv151201565B . doi : 10.4007/annals.2016.184.2.7 . hdl : 1721.1/115568 . S2CID 43929329 .
↑ هيلفجوت، هارالد أ. (2013). "الأقواس الرئيسية لنظرية جولدباخ". arXiv : 1305.2897 [ math.NT ].
↑ هيلفجوت، هارالد أ. (2012). "الأقواس الصغرى لمسألة جولدباخ". arXiv : 1205.5252 [ math.NT ].
↑ هيلفجوت، هارالد أ. (2013). "تخمين غولدباخ الثلاثي صحيح". arXiv : 1312.7748 [ math.NT ].
↑ تشانغ، ييتانغ (2014-05-01). "الفجوات المحدودة بين الأعداد الأولية". حوليات الرياضيات . 179 (3): 1121-1174 . doi : 10.4007/annals.2014.179.3.7 . ISSN 0003-486X .
↑ "الفجوات المحدودة بين الأعداد الأولية - ويكي الرياضيات المتعددة" . asone.ai . مؤرشف من الأصل بتاريخ 2020-12-08 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2021-08-27 .
↑ ماينارد، جيمس (2015-01-01). "فجوات صغيرة بين الأعداد الأولية". حوليات الرياضيات : 383-413 . arXiv : 1311.4600 . doi : 10.4007/annals.2015.181.1.7 . ISSN 0003-486X . S2CID 55175056 .
↑ سيليرويلو، خافيير (2010). "مجموعات سيدون المعممة" . التقدم في الرياضيات . 225 (5): 2786-2807 . doi : 10.1016/j.aim.2010.05.010 . hdl : 10261/31032 . S2CID 7385280 .
↑ خاري، تشاندراشيكار؛ وينتنبرغر، جان بيير (2009). "تخمين سير النمطي (1)". Inventiones Mathematicae . 178 (3): 485–504 . Bibcode : 2009InMat.178..485K . CiteSeerX 10.1.1.518.4611 . doi : 10.1007/s00222-009-0205-7 . S2CID 14846347 .
^ خير ، شاندراشيخار. وينتنبيرجر، جان بيير (2009). “تخمين نمطية سيري (II)”. اختراعات الرياضيات . 178 (3): 505-586 . بيب كود : 2009InMat.178..505K . سيتيسيركس 10.1.1.228.8022 . دوى : 10.1007/s00222-009-0206-6 . S2CID 189820189 .
↑ « جائزة كول في نظرية الأعداد لعام 2011» (ملف PDF) . إشعارات الجمعية الأمريكية للرياضيات . 58 (4): 610-611 . الرقم الدولي الموحد للدوريات 1088-9477 . رقم OCLC 34550461. مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 6 نوفمبر 2015. تاريخ الاسترجاع 12 نوفمبر 2015 .
↑ « بومبيري وتاو يحصلان على جائزة الملك فيصل» (ملف PDF) . إشعارات الجمعية الأمريكية للرياضيات . 57 (5): 642-643 . مايو 2010. ISSN 1088-9477 . OCLC 34550461. مؤرشف (PDF) من الأصل في 4 مارس 2016. تم الاطلاع عليه في 18 مارس 2016. بالتعاون مع بن غرين، أثبت وجود متواليات حسابية طويلة كيفما شاء من الأعداد الأولية، وهي نتيجة تُعرف الآن باسم نظرية غرين-تاو.
↑ ميتسانكيلا، تاونو (5 سبتمبر 2003). "تخمين كاتالان: حل مشكلة ديوفانتية قديمة أخرى" (ملف PDF) . نشرة الجمعية الرياضية الأمريكية . 41 (1): 43-57 . doi : 10.1090/s0273-0979-03-00993-5 . ISSN 0273-0979 . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل في 4 مارس 2016. تم الاطلاع عليه في 13 نوفمبر 2015. وقد أثبت عالم الرياضيات السويسري بريدا ميهايليسكو مؤخرًا صحة هذا التخمين، الذي يعود تاريخه إلى عام 1844 .
↑ كروت، إرنست إس. الثالث (2000). الكسور الوحدوية . أطروحة دكتوراه. جامعة جورجيا ، أثينا.كروت، إرنست س. الثالث (2003). "حول تخمين التلوين المتعلق بالكسور الوحدوية". حوليات الرياضيات . 157 (2): 545-556 . arXiv : math.NT/0311421 . Bibcode : 2003math.....11421C . doi : 10.4007/annals.2003.157.545 . S2CID 13514070 .
↑ لافورغ، لوران (1998). "شتوكاس دي درينفيلد وتطبيقاتها" [ درينفيلد شتوكاس وتطبيقاتها ] . دوكومنتا ماثيماتيكا (بالفرنسية). الجزء الثاني : 563-570 . الرقم الدولي الموحد للدوريات 1431-0635 . MR 1648105. مؤرشف من الأصل بتاريخ 27 أبريل 2018. تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 مارس 2016 .
↑ وايلز، أندرو (1995). " المنحنيات الإهليلجية المعيارية ونظرية فيرما الأخيرة" ( ملف PDF) . حوليات الرياضيات . 141 (3): 443-551 . CiteSeerX 10.1.1.169.9076 . doi : 10.2307/2118559 . JSTOR 2118559. OCLC 37032255. مؤرشف (PDF) من الأصل بتاريخ 10 مايو 2011. تم الاطلاع عليه بتاريخ 6 مارس 2016 .
↑ تايلور ر ، وايلز أ (1995). " الخواص النظرية الحلقية لبعض جبر هيك" . حوليات الرياضيات . 141 (3): 553-572 . CiteSeerX 10.1.1.128.531 . doi : 10.2307/2118560 . JSTOR 2118560. OCLC 37032255. مؤرشف من الأصل في 16 سبتمبر 2000.
↑ لي، تشونغ بوم (2017). "أعداد رامزي للرسوم البيانية المنحلة". حوليات الرياضيات . 185 (3): 791-829 . arXiv : 1505.04773 . doi : 10.4007/annals.2017.185.3.2 . S2CID 7974973 .
↑ لامب، إيفلين (26 مايو 2016). "برهان رياضي بحجم 200 تيرابايت هو الأكبر على الإطلاق" . مجلة نيتشر . 534 (7605): 17-18 . Bibcode : 2016Natur.534...17L . doi : 10.1038/nature.2016.19990 . PMID 27251254 .
↑ هيول، مارين جيه إتش ؛ كولمان، أوليفر؛ ماريك، فيكتور دبليو. (2016). "حل مسألة الثلاثيات الفيثاغورية البوليانية والتحقق منها باستخدام أسلوب المكعب والغزو". في: كريغنو، ن.؛ لو بير، د. (محرران). نظرية وتطبيقات اختبار الإرضاء - SAT 2016. سلسلة محاضرات في علوم الحاسوب. المجلد 9710. سبرينغر، [تشام]. الصفحات 228-245 . arXiv : 1605.00723 . doi : 10.1007 /978-3-319-40970-2_15 . ISBN 978-3-319-40969-6. MR 3534782 . S2CID 7912943 .
↑ لينكليتر، ديفيد (27 ديسمبر 2019). "أهم 10 اكتشافات رياضية في عام 2019" . مجلة Popular Mechanics . تم الاطلاع عليه بتاريخ 20 يونيو 2021 .
↑ بيتشيريلو، ليزا (2020). "عقدة كونواي ليست شريحة" . حوليات الرياضيات . 191 (2): 581-591 . doi : 10.4007/annals.2020.191.2.5 . S2CID 52398890 .
↑ كلاريش، إريكا (19 مايو 2020). "طالبة دراسات عليا تحل مسألة عقدة كونواي التي تعود لعقود مضت" . مجلة كوانتا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 17 أغسطس 2022 .
↑ أغول، إيان (2013). "تخمين هاكن الافتراضي (مع ملحق من إعداد إيان أغول، ودانيال غروفز، وجيسون مانينغ)" (ملف PDF) . مجلة دوكيومنتا ماثيماتيكا . 18 : 1045-1087 . arXiv : 1204.2810v1 . doi : 10.4171/dm/421 . S2CID 255586740 .
↑ بريندل، سيمون (2013). "الحلقات المصغرة المضمنة في $S^{3}$ وفرضية لوسون . مجلة أكتا ماتيماتيكا . 211 (2): 177-190 . arXiv : 1203.6597 . doi : 10.1007/s11511-013-0101-2 .
↑ كان، جيريمي ؛ ماركوفيتش، فلاديمير (2015). "نظرية التماثل للسراويل الجيدة وتخمين إهرنبريس" . حوليات الرياضيات . 182 (1): 1-72 . arXiv : 1101.1330 . doi : 10.4007/annals.2015.182.1.1 .
↑ أوستن، تيم (ديسمبر 2013). "عناصر حلقة الزمرة العقلانية ذات النوى ذات البعد غير العقلاني". وقائع الجمعية الرياضية بلندن . 107 (6): 1424-1448 . arXiv : 0909.2360 . Bibcode : 2009arXiv0909.2360A . doi : 10.1112/plms/pdt029 . S2CID 115160094 .
↑ لوري، جاكوب (2009). "حول تصنيف نظريات الحقول الطوبولوجية". التطورات الحالية في الرياضيات . 2008 : 129-280 . arXiv : 0905.0465 . Bibcode : 2009arXiv0905.0465L . doi : 10.4310/cdm.2008.v2008.n1.a3 . S2CID 115162503 .
١ ٢ « جائزة حل حدسية بوانكاريه تُمنح للدكتور غريغوري بيرلمان» (ملف PDF) (بيان صحفي). معهد كلاي للرياضيات . ١٨ مارس ٢٠١٠. مؤرشف من الأصل في ٢٢ مارس ٢٠١٠. تم الاطلاع عليه في ١٣ نوفمبر ٢٠١٥. يمنح معهد كلاي للرياضيات بموجب هذا جائزة الألفية لحل حدسية بوانكاريه إلى غريغوري بيرلمان.
↑ مورغان، جون؛ تيان، غانغ (2008). "إكمال برهان حدسية الهندسة". arXiv : 0809.4040 [ math.DG ].
↑ رودين، م. إ. (2001). "تخمين نيكيل" . الطوبولوجيا وتطبيقاتها . 116 (3): 305-331 . doi : 10.1016/S0166-8641(01)00218-8 .
↑ إيواسي، نوريو (نوفمبر 1998). "تخمين غانيا حول فئة لوسترنيك-شنيرلمان". نشرة الجمعية الرياضية في لندن . 30 (6): 623-634 . doi : 10.1112/S0024609398004548 . S2CID 6881044 .
^ تاو ، تيرينس (2015). “مشكلة التناقض في Erdős”. أرخايف : 1509.05363v5 [ math.CO ].
↑ دانكن، جون إف آر؛ غريفين، مايكل جيه؛ أونو، كين (1 ديسمبر 2015). "إثبات حدسية ضوء القمر الظلي" . بحث في العلوم الرياضية . 2 (1): 26. arXiv : 1503.01472 . Bibcode : 2015arXiv150301472D . doi : 10.1186/s40687-015-0044-7 . S2CID 43589605 .
↑ شيغر، جيف؛ نابر، آرون (2015). "انتظام مشعبات أينشتاين وتخمين البعد المشترك 4" . حوليات الرياضيات . 182 (3): 1093-1165 . arXiv : 1406.6534 . doi : 10.4007/annals.2015.182.3.5 .
↑ وولتشوفر، ناتالي (28 مارس 2017). "دليل طال انتظاره، تم العثور عليه وكاد أن يُفقد" . مجلة كوانتا . مؤرشف من الأصل في 24 أبريل 2017. تم الاطلاع عليه في 2 مايو 2017 .
↑ نيومان، ألانثا؛ نيكولوف، ألكسندر (2011). "مثال مضاد لتخمين بيك حول تباين ثلاثة تباديل". arXiv : 1104.2922 [ cs.DM ].
↑ فويفودسكي، فلاديمير (1 يوليو 2011). "حول علم التماثل التحفيزي بمعاملات Z/ l " (ملف PDF) . annals.math.princeton.edu . برينستون، نيوجيرسي: جامعة برينستون . الصفحات 401-438 . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 27 مارس 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 مارس 2016 .
^ جيسر، توماس. ليفين، مارك (2001). “حدسية بلوخ-كاتو ونظرية سوسلين-فويفودسكي”. مجلة für die Reine und Angewandte Mathematik . 2001 (530): 55–103 . دوى : 10.1515/crll.2001.006 . السيد 1807268 .
↑ كان، برونو. "نظرية K الجبرية، والدورات الجبرية، والهندسة الحسابية" (ملف PDF) . webusers.imj-prg.fr . مؤرشف (PDF) من الأصل بتاريخ 27-03-2016 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 18-03-2016 .
↑ "علم التماثل التحفيزي - حدسية ميلنور-بلوخ-كاتو تستلزم حدسية بيلينسون-ليشتنباوم - MathOverflow" . تم الاسترجاع في 18 مارس 2016 .
↑ ماتمان، توماس و.؛ سوليس، بابلو (2009). "برهان على حدسية كوفمان-هاراري". الطوبولوجيا الجبرية والهندسية . 9 (4): 2027-2039 . arXiv : 0906.1612 . Bibcode : 2009arXiv0906.1612M . doi : 10.2140/agt.2009.9.2027 . S2CID 8447495 .
↑ كان، جيريمي؛ ماركوفيتش، فلاديمير (2012). "غمر الأسطح شبه الجيوديسية في مشعب ثلاثي الأبعاد زائدي مغلق" . حوليات الرياضيات . 175 (3): 1127-1190 . arXiv : 0910.5501 . doi : 10.4007/annals.2012.175.3.4 .
↑ لو، تشيكين (سبتمبر 2011) [2007]. "تخمين الانحناء القياسي الطبيعي وتطبيقاته" . مجلة التحليل الوظيفي . 261 (5): 1284-1308 . arXiv : 0711.3510 . doi : 10.1016/j.jfa.2011.05.002 .
↑ دينكر، نيلز (2006). "حل حدسية نيرنبرغ-تريفز" ( ملف PDF) . حوليات الرياضيات . 163 (2): 405-444 . doi : 10.4007/annals.2006.163.405 . S2CID 16630732. مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 20 يوليو 2018. تم الاطلاع عليه بتاريخ 7 أبريل 2019 .
↑ "جوائز البحث" . معهد كلاي للرياضيات . مؤرشف من الأصل بتاريخ 7 أبريل 2019. تم الاطلاع عليه بتاريخ 7 أبريل 2019 .
↑ لويس، أ.س.؛ باريلو، ب.أ.؛ رامانا، م.ف. (2005). "فرضية لاكس صحيحة". وقائع الجمعية الرياضية الأمريكية . 133 (9): 2495-2499 . doi : 10.1090/S0002-9939-05-07752-X . MR 2146191. S2CID 17436983 .
↑ " ميدالية فيلدز - نغو باو تشاو" . المؤتمر الدولي للرياضيات 2010. ICM. 19 أغسطس 2010. مؤرشف من الأصل في 24 سبتمبر 2015. تم الاطلاع عليه في 12 نوفمبر 2015. مُنح نغو باو تشاو ميدالية فيلدز لعام 2010 لإثباته اللمة الأساسية في نظرية الأشكال التلقائية من خلال تقديم أساليب جبرية هندسية جديدة.
↑ فويفودسكي، فلاديمير (2003). "عمليات القوة المختزلة في علم التماثل التحفيزي" . منشورات الرياضيات في معهد الدراسات العليا للعلوم . 98 : 1-57 . arXiv : math/0107109 . CiteSeerX 10.1.1.170.4427 . doi : 10.1007/s10240-003-0009-z . S2CID 8172797. مؤرشف من الأصل بتاريخ 28-07-2017 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 18-03-2016 .
↑ باروخ، إيهود موشيه (2003). "برهان على حدسية كيريلوف". حوليات الرياضيات . السلسلة الثانية. 158 (1): 207-252 . doi : 10.4007/annals.2003.158.207 . MR 1999922 .
^ هاس، برتراند (2002). “مثال مضاد بسيط لتخمين كوشنيرينكو” (PDF) . Beiträge zur Algebra und Geometry . 43 (1): 1– 8. أرشفة (PDF) من النسخة الأصلية بتاريخ 2016-10-07 . تم الاسترجاع 2016/03/18 .
↑ هايمان، مارك (2001). "مخططات هيلبرت، ومخططات تعدد الأشكال ، وفرضية ماكدونالد الإيجابية". مجلة الجمعية الرياضية الأمريكية . 14 (4): 941-1006 . doi : 10.1090/S0894-0347-01-00373-3 . MR 1839919. S2CID 9253880 .
↑ أوشر، باسكال؛ هوفمان، ستيف؛ لاسي، مايكل؛ ماكنتوش، آلان؛ تشاميتشيان، دكتوراه (2002). "حل مسألة كاتو للجذر التربيعي للمؤثرات الإهليلجية من الرتبة الثانية على $\mathbb {R} ^{n}$ ". حوليات الرياضيات . السلسلة الثانية. 156 (2): 633– 654. doi : 10.2307/3597201 . JSTOR 3597201 . MR 1933726 .
↑ باربييري-فيالي، لوكا؛ روزنشون، أندرياس؛ سايتو، موريهيكو (2003). "تخمين ديلين حول الدوافع الأحادية" . حوليات الرياضيات . 158 (2): 593-633 . arXiv : math/0102150 . doi : 10.4007/annals.2003.158.593 .
↑ برويل، كريستوف؛ كونراد، برايان؛ دايموند، فريد؛ تايلور، ريتشارد (2001). "حول نمطية المنحنيات الإهليلجية على Q : تمارين ثلاثية الأبعاد مثيرة للاهتمام". مجلة الجمعية الرياضية الأمريكية . 14 (4): 843-939 . doi : 10.1090/S0894-0347-01-00370-8 . ISSN 0894-0347 . MR 1839918 .
↑ لوكا، فلوريان (2000). "حول تخمين إردوش وستيوارت" (ملف PDF) . رياضيات الحوسبة . 70 (234): 893-897 . رمز Bibcode : 2001MaCom..70..893L . doi : 10.1090/s0025-5718-00-01178-9 . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 2016-04-02 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2016-03-18 .
↑ عطية، مايكل (2000). "هندسة الجسيمات الكلاسيكية". في ياو، شينغ تونغ (محرر). أوراق بحثية مُهداة إلى عطية، بوت، هيرزبروش، وسينغر . دراسات في الهندسة التفاضلية. المجلد 7. سومرفيل، ماساتشوستس: دار النشر الدولية. الصفحات 1-15 . doi : 10.4310/SDG.2002.v7.n1.a1 . MR 1919420 .

للمزيد من القراءة

كتب تناقش المشاكل التي تم حلها منذ عام 1995

سينغ، سيمون (2002). نظرية فيرما الأخيرة . فورث إستيت. ISBN 978-1-84115-791-7.
أوشيا، دونال (2007). حدسية بوانكاريه . دار بنغوين للنشر. رقم ISBN 978-1-84614-012-9.
سزبيرو، جورج ج. (2003). حدسية كبلر . وايلي. ISBN 978-0-471-08601-7.
رونان، مارك (2006). التناظر والوحش . أكسفورد. ISBN 978-0-19-280722-9.

كتب تناقش المشاكل التي لم يتم حلها

تشونغ، فان ؛ غراهام، رون (1999). إردوش حول الرسوم البيانية: إرثه من المشكلات التي لم تُحل . إيه كيه بيترز. ISBN 978-1-56881-111-6.
كروفت، هالارد ت .؛ فالكونر، كينيث ج .؛ جاي، ريتشارد ك. (1994). مسائل غير محلولة في الهندسة . سبرينغر. ISBN 978-0-387-97506-1.
جاي، ريتشارد ك. (2004). مسائل غير محلولة في نظرية الأعداد . سبرينغر. ISBN 978-0-387-20860-2.
كلي، فيكتور ؛ واجن، ستان (1996). مسائل قديمة وجديدة لم تُحل في الهندسة المستوية ونظرية الأعداد . الجمعية الرياضية الأمريكية. ISBN 978-0-88385-315-3.
دو سوتوي، ماركوس (2003). موسيقى الأعداد الأولية: البحث عن حل أعظم لغز في الرياضيات . هاربر كولينز. ISBN 978-0-06-093558-0.
ديربيشاير، جون (2003). هاجس الأعداد الأولية: برنارد ريمان وأعظم مشكلة لم تُحل في الرياضيات . دار جوزيف هنري للنشر. رقم ISBN 978-0-309-08549-6.
ديفلين، كيث (2006). مسائل الألفية - أعظم سبعة ألغاز رياضية لم تُحل* في عصرنا . بارنز أند نوبل. ISBN 978-0-7607-8659-8.
بلونديل، فينسنت د .؛ ميغريستسكي، ألكسندر (2004). مسائل غير محلولة في الأنظمة الرياضية ونظرية التحكم . مطبعة جامعة برينستون. ISBN 978-0-691-11748-5.
جي، ليزين ؛ بون، يات-سون؛ ياو، شينغ-تونغ (2013). مسائل مفتوحة ودراسات استقصائية في الرياضيات المعاصرة (المجلد 6 من سلسلة دراسات استقصائية في الرياضيات الحديثة) (دراسات استقصائية في الرياضيات الحديثة) . دار النشر الدولية في بوسطن. ISBN 978-1-57146-278-7.
فالدشميت، ميشيل (2004). “مشاكل ديوفانتين المفتوحة” (PDF) . مجلة موسكو الرياضية . 4 (1): 245– 305. أرخايف : math/0312440 . دوى : 10.17323 / 1609-4514-2004-4-1-245-305 (غير نشط في 30 يناير 2026). ردمك 1609-3321 . S2CID 11845578 . زبل 1066.11030 . {{cite journal}}: صيانة CS1: تم تعطيل DOI اعتبارًا من يناير 2026 ( رابط )
مازوروف، ف.د .؛ خوخرو، إ.إ. (1 يونيو 2015). "مسائل غير محلولة في نظرية الزمر. دفتر كوروفكا. العدد 18 (النسخة الإنجليزية)". arXiv : 1401.0300v6 [ math.GR ].

روابط خارجية

[92] تم الإعلان عن مثال مضاد، مع توفير نسخة أولية على موقع arXiv .^{[ 91 ]}

[190] تم الإعلان عن دحض هذه الفرضية، مع توفير نسخة أولية منها على موقع arXiv .^{[ 188 ]}

[1] ثيل، روديجر (2005). "حول هيلبرت ومسائله الأربع والعشرين". في فان بروميلين، جلين (محرر). الرياضيات وحرفة المؤرخ. محاضرات كينيث أو. ماي . منشورات جمعية الرياضيات الكندية في الرياضيات/Ouvrages de Mathématiques de la SMC. المجلد 21. الصفحات 243-295 . ISBN 978-0-387-25284-1.

[2] جاي، ريتشارد (1994). مسائل غير محلولة في نظرية الأعداد ( الطبعة الثانية). سبرينغر. ص. 7. ISBN 978-1-4899-3585-4أُرشف من المصدر الأصلي بتاريخ 23 مارس 2019. تم الاطلاع عليه بتاريخ 22 سبتمبر 2016 ..

[3] شيمورا، ج. (1989). "يوتاكا تانياما وعصره". نشرة الجمعية الرياضية في لندن . 21 (2): 186-196 . doi : 10.1112/blms/21.2.186 .

[4] فريدل ، ستيفان (2014). “رؤية ثورستون ونظرية الألياف الافتراضية لثلاثة متشعبات”. Jahresbericht der Deutschen Mathematicer-Vereinigung . 116 (4): 223-241 . دوى : 10.1365 / s13291-014-0102-x . السيد 3280572 . S2CID 56322745 .

[5] ثورستون، ويليام ب. (1982). "المتشعبات ثلاثية الأبعاد، ومجموعات كلاين، والهندسة الزائدية". نشرة الجمعية الرياضية الأمريكية . السلسلة الجديدة. 6 (3): 357-381 . doi : 10.1090/S0273-0979-1982-15003-0 . MR 0648524 .

[auto1-6] ١ ٢ "مسائل الألفية" . claymath.org . مؤرشف من الأصل بتاريخ ٢٠١٧-٠٦-٠٦ . تم الاطلاع عليه بتاريخ ٢٠١٥-٠١-٢٠ .

[7] «ميدالية فيلدز مُنحت لأرتور أفيلا» . المركز الوطني للبحث العلمي . ١٣ أغسطس ٢٠١٤. مؤرشف من الأصل في ١٠ يوليو ٢٠١٨. تم الاطلاع عليه في ٧ يوليو ٢٠١٨ .

[guardian-8] بيلوس، أليكس (13 أغسطس 2014). "ميداليات فيلدز 2014: شرح رياضيات أفيلا، بهارجافا، هايرير، وميرزاخاني" . صحيفة الغارديان . مؤرشف من الأصل بتاريخ 21 أكتوبر 2016. تاريخ الاسترجاع: 7 يوليو 2018 .

[9] «داربا تستثمر في الرياضيات» . سي إن إن . ١٤ أكتوبر ٢٠٠٨. مؤرشف من الأصل في ٤ مارس ٢٠٠٩. تم الاطلاع عليه في ١٤ يناير ٢٠١٣ .

[10] "إعلان وكالة عامة (BAA 07-68) لمكتب علوم الدفاع (DSO)" . داربا. 10 سبتمبر 2007. مؤرشف من الأصل في 1 أكتوبر 2012. تم الاطلاع عليه في 25 يونيو 2013 .

[11] بلوم، توماس . "مشاكل اردوس" . تم الاسترجاع بتاريخ 2026-05-09 .

[12] "دليل مسائل الرياضيات: من المسائل البسيطة إلى الأصعب، نصائح وأمثلة" . blendedlearningmath . تم الاطلاع عليه بتاريخ 28-11-2024 .

[13] "تخمين بوانكاريه" . معهد كلاي للرياضيات . مؤرشف من الأصل بتاريخ 15-12-2013.

[14] ريبو (7 نوفمبر 2009). "تخمين بوانكاريه رباعي الأبعاد سلس" . حديقة المسائل المفتوحة . مؤرشف من الأصل في 25 يناير 2018. تم الاسترجاع في 6 أغسطس 2019 .

[15] خوخرو، يفغيني إي؛ مازوروف، فيكتور د. (2019). مسائل غير محلولة في نظرية الزمر. دفتر كوروفكا . arXiv : 1401.0300v16 .

[16] روسيا الاتحادية الاشتراكية السوفياتية، MV i SSO؛ Russie)، Uralʹskij gosudarstvennyj universitet im AM Gorʹkogo (إيكاترينبورغ (1969). Сверодловская тетрадь: нетраденные задачи теории подгruпп (بالروسية). S. l.

[17] رباعية سفيردلوفسكايا: SB. أحدث التطورات في نظريات المجموعة . سفيردلوفسك : جامعة أورالسكي . 1979.

[18] رباعية سفيردلوفسكايا: SB. أحدث التطورات في نظريات المجموعة . سفيردلوفسك : جامعة أورالسكي . 1989.

[19] ДНЕСТРОВСКАЯ ТЕТРАДЬ [ مفكرة دنيستر ] (PDF) (بالروسية). الأكاديمية الروسية للعلوم. 1993.

[20] "مذكرات دنيستر: مسائل غير محلولة في نظرية الحلقات والوحدات" (ملف PDF) . جامعة ساسكاتشوان . تاريخ الاسترجاع: 15 أغسطس 2019 .

[21] Эрлагольская тетрадь [ دفتر إرلاغول ] (PDF) (بالروسية). جامعة ولاية نوفوسيبيرسك. 2018.

[22] داولينج، تي. أ. (فبراير 1973). "فئة من الشبكات الهندسية القائمة على المجموعات المنتهية" . مجلة نظرية التوافيق . السلسلة ب. 14 (1): 61-86 . doi : 10.1016/S0095-8956(73)80007-3 .

[23] آشباخر، مايكل (1990). "حول تخمينات غورالنيك وتومسون". مجلة الجبر . 135 (2): 277-343 . doi : 10.1016/0021-8693(90)90292-V .

[24] كونغ، إتش تي ؛ تراوب، جوزيف فريدريك (1974). "الترتيب الأمثل للتكرار أحادي النقطة ومتعدد النقاط". مجلة ACM . 21 (4): 643-651 . doi : 10.1145/321850.321860 . S2CID 74921 .

[25] سميث، كريس (2008). "مقياس ماهلر للأعداد الجبرية: دراسة استقصائية". في: ماكي، جيمس؛ سميث، كريس (محرران). نظرية الأعداد وكثيرات الحدود . سلسلة محاضرات الجمعية الرياضية بلندن. المجلد 352. مطبعة جامعة كامبريدج . الصفحات 322-349 . ISBN 978-0-521-71467-9.

[26] بيرنشتاين، كارلوس أ. (2001) [1994]. "مسألة بومبيو" . موسوعة الرياضيات . دار نشر EMS .

[27] كسورداس، جورج؛ سميث، واين؛ فارغا، ريتشارد س. (1994). "أزواج ليمر من الأصفار، وثابت دي بروين-نيومان Λ، وفرضية ريمان". التقريب البنّاء . 10 (1): 107-129 . doi : 10.1007/BF01205170 . MR 1260363. S2CID 122664556 .

[28] برايتويل، غراهام ر.؛ فيلسنر، ستيفان؛ تروتر، ويليام ت. (1995). "موازنة الأزواج وفرضية الضرب الاتجاهي". النظام . 12 ( 4): 327-349 . CiteSeerX 10.1.1.38.7841 . doi : 10.1007/BF01110378 . MR 1368815. S2CID 14793475 . .

[29] تاو، تيرينس (2018). "بعض الملاحظات حول تخمين العداء الوحيد" . مساهمات في الرياضيات المتقطعة . 13 (2): 1-31 . arXiv : 1701.02048 . doi : 10.11575/cdm.v13i2.62728 .

[30] غونزاليس-خيمينيز، إنريكي؛ زارليس، خافيير (2014). "حول تخمين رودين بشأن المربعات في المتتابعات الحسابية". مجلة الجمعية اللندنية للحوسبة والرياضيات . 17 (1): 58-76 . arXiv : 1301.5122 . doi : 10.1112/S1461157013000259 . S2CID 11615385 .

[31] برون، هينينغ؛ شودت، أوليفر (2015). "رحلة حدسية المجموعات المغلقة بالاتحاد" (ملف PDF) . الرسوم البيانية والتوافقية . 31 (6): 2043-2074 . arXiv : 1309.3297 . doi : 10.1007/s00373-014-1515-0 . MR 3417215. S2CID 17531822. مؤرشف ( ملف PDF) من الأصل بتاريخ 2017-08-08 . تم الاسترجاع بتاريخ 2017-07-18 .

[32] مورناغان، إف دي (1938). "تحليل الضرب المباشر للتمثيلات غير القابلة للاختزال للمجموعات المتناظرة". المجلة الأمريكية للرياضيات . 60 (1 ) : 44-65 . doi : 10.2307/2371542 . JSTOR 2371542. MR 1507301. PMC 1076971. PMID 16577800 .

[33] "أعداد ديديكيند والمتتاليات ذات الصلة" (ملف PDF) . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 15 مارس 2015. تم الاطلاع عليه بتاريخ 30 أبريل 2020 .

[34] ليشكييفيتش، ماسيج؛ أوجيهارا، ميتسونوري؛ تودا، سينوسوكي (28-07-2003). "تعقيد حساب المسارات المتجنبة ذاتيًا في الرسوم البيانية الفرعية للشبكات ثنائية الأبعاد والمكعبات الفائقة". علوم الحاسوب النظرية . 304 (1): 129-156 . doi : 10.1016/S0304-3975(03)00080-X . S2CID 33806100 .

[35] إس إم أولام، مشاكل في الرياضيات الحديثة. إصدارات العلوم جون وايلي وأولاده، نيويورك، 1964، صفحة 76.

[36] كالوشين، فاديم ؛ سورينتينو، ألفونسو (2018). "حول حدسية بيركوف المحلية للبلياردو المحدب". حوليات الرياضيات . 188 (1): 315-380 . arXiv : 1612.09194 . doi : 10.4007/annals.2018.188.1.6 . S2CID 119171182 .

[37] سارناك، بيتر (2011). "التقدم الأخير في تخمين التفرد الإرجودي الكمومي". نشرة الجمعية الرياضية الأمريكية . 48 (2): 211-228 . doi : 10.1090/S0273-0979-2011-01323-4 . MR 2774090 .

[38] بول هالموس، النظرية الأرجودية. تشيلسي، نيويورك، 1956.

[39] بومان، جوشوا (2015). "طريقة ارتداد كرة البلياردو". آفاق الرياضيات . 22 (3): 18-22 . doi : 10.4169/mathhorizons.22.3.18 . JSTOR 10.4169/mathhorizons.22.3.18 . MR 3313808 .

[40] كاري، جاركو (2009). "بنية الأوتوماتا الخلوية العكسية". بنية الأوتوماتا الخلوية العكسية . المؤتمر الدولي للحوسبة غير التقليدية. سلسلة محاضرات في علوم الحاسوب . المجلد 5715. سبرينغر. ص 6. Bibcode : 2009LNCS.5715....6K . doi : 10.1007/978-3-642-03745-0_5 . ISBN 978-3-642-03744-3.

[openq-41] 1 2 3 "Open Q – حل وتقييم سودوكو الصعب" . english.log-it-ex.com . مؤرشف من الأصل بتاريخ 10 نوفمبر 2017.

[42] "لعبة إكس أو ذات الأبعاد الأعلى" . سلسلة PBS Infinite . يوتيوب . 21 سبتمبر 2017. مؤرشف من الأصل في 11 أكتوبر 2017. تم الاطلاع عليه في 29 يوليو 2018 .

[austin-43] أوستن، ديفيد (أغسطس 2016). "لعبة. مجموعة. متعددة الحدود" . عمود مميز . الجمعية الرياضية الأمريكية ..

[44] بارليت دانيال. بيترنيل، توماس. شنايدر مايكل (1990). “في اثنين من تخمينات هارتشورن”. الرياضيات أنالن . 286 ( 1 – 3): 13 – 25. دوى : 10.1007 / BF01453563 . S2CID 122151259 .

[45] دوبون، يوهان ل. (2001). تطابقات المقص، وتماثل المجموعات، والفئات المميزة . سلسلة نانكاي في الرياضيات. المجلد 1. دار النشر العالمية العلمية، ريفر إيدج، نيوجيرسي. ص 6. doi : 10.1142/9789812810335 . ISBN 978-981-02-4507-8. MR 1832859 . مؤرشف من الأصل بتاريخ 2016-04-29. .

[46] موليك، دافيش؛ الأماكن القريبة : الأماكن القريبة : بانداريباند ، راهول (2004/06/05). نظرية جروموف-ويتن ونظرية دونالدسون-توماس . أرخايف : الرياضيات/0312059 . بيب كود : 2003math .....12059M .

[47] زاريسكي، أوسكار (1971). "بعض الأسئلة المفتوحة في نظرية التفردات" . نشرة الجمعية الرياضية الأمريكية . 77 (4): 481-491 . doi : 10.1090/S0002-9904-1971-12729-5 . MR 0277533 .

[48] بيريج، سيرجي؛ دوميتريسكو، أدريان؛ جيانغ، مينغهوي (2010). " حول مسائل التغطية في رادو". Algorithmica . 57 (3): 538–561 . doi : 10.1007/s00453-009-9298-z . MR 2609053. S2CID 6511998 .

[49] ميليسن، هانز (1993). "أكثر التراص كثافة للدوائر المتطابقة في مثلث متساوي الأضلاع". المجلة الرياضية الأمريكية الشهرية . 100 (10): 916-925 . doi : 10.2307/2324212 . JSTOR 2324212. MR 1252928 .

[50] كونواي، جون هـ .؛ نيل جيه إيه سلون (1999). تعبئة الكرات، والشبكات، والمجموعات (الطبعة الثالثة ). نيويورك: سبرينغر-فيرلاغ. ص 21-22 . ISBN 978-0-387-98585-5.

[51] هيلز، توماس (2017). تخمين راينهارت كمسألة تحكم أمثل . arXiv : 1703.01352 .

[52] براس، بيتر؛ موسر، ويليام؛ باتش، يانوس (2005). مشاكل البحث في الهندسة المتقطعة . نيويورك: سبرينغر. ص 45. ISBN 978-0387-23815-9MR 2163782 .

[53] غاردنر، مارتن (1995). تحويلات رياضية جديدة (طبعة منقحة) . واشنطن: الجمعية الرياضية الأمريكية. ص 251.

[54] موسين، أوليغ ر. تاراسوف، أليكسي س. (2015). “مشكلة تامس لـ N = 14”. الرياضيات التجريبية . 24 (4): 460-468 . دوى : 10.1080 / 10586458.2015.1022842 . S2CID 39429109 .

[55] باروس، مانويل (1997). "الحلزونات العامة ونظرية لانكريت". وقائع الجمعية الرياضية الأمريكية . 125 (5): 1503-1509 . doi : 10.1090/S0002-9939-97-03692-7 . JSTOR 2162098 .

[56] كاتز، ميخائيل ج. (2007). الهندسة والطوبولوجيا الانقباضية . دراسات وأبحاث رياضية. المجلد 137. الجمعية الرياضية الأمريكية، بروفيدنس، رود آيلاند. ص 57. doi : 10.1090/surv/137 . ISBN 978-0-8218-4177-8MR 2292367 .

[57] روزنبرغ، ستيفن (1997). لابلاس على مشعب ريماني: مقدمة في التحليل على المشعبات . نصوص طلابية لجمعية لندن الرياضية. المجلد 31. كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج. الصفحات 62-63 . doi : 10.1017/CBO9780511623783 . ISBN 978-0-521-46300-3MR 1462892 .

[58] نيكولايفسكي، ي. (2003). "نظريتان حول مشعبات أوسرمان". الهندسة التفاضلية وتطبيقاتها . 18 (3): 239-253 . doi : 10.1016/S0926-2245(02)00160-2 .

[59] غوش، سوبير كومار؛ غوسوامي، بارثا ب. (2013). "مشكلات غير محلولة في رسوم بيانية للرؤية للنقاط والقطاعات والمضلعات". مجلة ACM Computing Surveys . 46 (2): 22:1–22:29. arXiv : 1012.5187 . doi : 10.1145/2543581.2543589 . S2CID 8747335 .

[60] براس، بيتر؛ موسر، ويليام؛ باتش، يانوس (2005). مشاكل البحث في الهندسة المتقطعة . برلين: سبرينغر. ISBN 0-387-23815-8.

[61] بولتيانسكي، ف.؛ جوهبيرج، إ. (1985). "11. حدسية هادويجر". نتائج ومسائل في الهندسة التوافقية . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 44-46 . .

[62] موريس، والتر د. سلطان، فاليريو (2000). “مشكلة Erdős-Szekeres على النقاط في الوضع المحدب – مسح”. ثور. عامر. الرياضيات. شركة نفط الجنوب . 37 (4): 437-458 . دوى : 10.1090 / S0273-0979-00-00877-6 . السيد 1779413 . ; سوك، أندرو (2016). “في مشكلة المضلع المحدب Erdős-Szekeres”. ج. عامر. الرياضيات. شركة نفط الجنوب . 30 (4): 1047–1053 . أرخايف : 1604.08657 . دوى : 10.1090/مربى/869 . S2CID 15732134 .

[kalai-63] كالاي، جيل (1989). " عدد أوجه متعددات الوجوه المتناظرة مركزياً". الرسوم البيانية والتوافقية . 5 (1): 389-391 . doi : 10.1007/BF01788696 . MR 1554357. S2CID 8917264 . .

[64] مورينو، خوسيه بيدرو. بريتو مارتينيز، لويس فيليبي (2021). "Elإشكالية دي لوس تريانجولوس دي كوبون" [ مشكلة مثلثات كوبون ] . La Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española (بالإسبانية). 24 (1): 111- 130. HDL : 10486/705416 . السيد 4225268 .

[65] جاي، ريتشارد ك. (1983). "مجموعة من المسائل المفتوحة، غالباً ما تكون ذات صياغة غريبة". المجلة الرياضية الأمريكية الشهرية . 90 (3): 196-200 . doi : 10.2307/2975549 . JSTOR 2975549. MR 1540158 .

[66] ماتوشيك، جيري (2002). محاضرات في الهندسة المتقطعة . نصوص الدراسات العليا في الرياضيات. المجلد 212. سبرينغر-فيرلاغ، نيويورك. ص 206. doi : 10.1007/978-1-4613-0039-7 . ISBN 978-0-387-95373-1MR 1899299 .

[67] بور، سا ؛ غرونباوم، ب . سلون، NJA (1974). “مشكلة البستان”. Geometriae Dedicata . 2 (4): 397-424 . دوى : 10.1007 / BF00147569 . S2CID 120906839 .

[68] براس، بيتر؛ موسر، ويليام؛ باتش، يانوس (2005). "5.1 الحد الأقصى لعدد المسافات الوحدوية في المستوى". مسائل بحثية في الهندسة المتقطعة . سبرينغر، نيويورك. ص 183-190 . ISBN 978-0-387-23815-9MR 2163782 .

[69] دي، تامال ك. (1998). "حدود محسّنة للمجموعات المستوية من الرتبة k والمسائل ذات الصلة". الهندسة المنفصلة والحسابية . 19 (3): 373-382 . doi : 10.1007/PL00009354 . MR 1608878 . توث ، غابور (2001). "مجموعات النقاط ذات المجموعات k المتعددة ". الهندسة المنفصلة والحسابية . 26 (2): 187-194 . doi : 10.1007/s004540010022 . MR 1843435 . .

[70] أيتشولزر، أوزوين؛ غارسيا، خيسوس؛ أوردن، ديفيد؛ راموس، بيدرو (2007). "حدود دنيا جديدة لعدد الحواف (≤ k) وعدد التقاطعات المستقيمة Kn" (ملف PDF) . الهندسة المنفصلة والحسابية . 38 (1): 1-14 . doi : 10.1007/s00454-007-1325-8 . تاريخ الاسترجاع: 22 يوليو 2025 .

[71] ارونوف، بوريس ؛ Dujmovic, فيدا ; الأماكن القريبة : أومس، أوريليان؛ شولتز كزافييه دا سيلفيرا، لويس فرناندو (2019). "المزيد من نظريات توران للمثلثات في مجموعات نقطية محدبة" . المجلة الإلكترونية للتوافقيات . 26 (1): 1.8. أرخايف : 1706.10193 . بيب كود : 2017arXiv170610193A . دوى : 10.37236/7224 . مؤرشفة من الأصلي بتاريخ 2019-02-18 . تم الاسترجاع 2019-02-18 .

[72] عطية، مايكل (2001). "تكوينات النقاط". المعاملات الفلسفية للجمعية الملكية في لندن. السلسلة أ: العلوم الرياضية والفيزيائية والهندسية . 359 (1784): 1375-1387 . رمز Bibcode : 2001RSPTA.359.1375A . doi : 10.1098/rsta.2001.0840 . ISSN 1364-503X . MR 1853626. S2CID 55833332 .

[73] فينش، إس آر؛ ويتزل، جيه إي (2004). " ضائع في غابة". المجلة الرياضية الأمريكية الشهرية . 11 (8): 645-654 . doi : 10.2307/4145038 . JSTOR 4145038. MR 2091541 .

[74] هاوردز، هيو نيلسون (2013). "تشكيل حلقات بوروميان من عقد مضلعية عشوائية". مجلة نظرية العقد وتفرعاتها . 22 (14): 1350083، 15. arXiv : 1406.3370 . doi : 10.1142 / S0218216513500831 . MR 3190121. S2CID 119674622 .

[75] ميلر، عزرا؛ باك، إيغور (2008). "التوافقية المترية للمجسمات المحدبة: مواضع القطع والفك غير المتداخل". الهندسة المنفصلة والحسابية . 39 ( 1-3 ): 339-388 . doi : 10.1007/s00454-008-9052-3 . MR 2383765 . تم الإعلان عنه في عام 2003.

[76] سليمان، يار. وايس، باراك (2016). “الغابات الكثيفة ومجموعات دانزر”. الحوليات العلمية للمدرسة العليا للأساتذة . 49 (5): 1053–1074 . أرخايف : 1406.3807 . دوى : 10.24033/asens.2303 . السيد 3581810 . S2CID 672315 . كونواي ، جون هـ. خمس مسائل بقيمة 1000 دولار (تحديث 2017) (ملف PDF) . موسوعة متواليات الأعداد الصحيحة على الإنترنت . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 13 فبراير 2019. تم الاطلاع عليه بتاريخ 12 فبراير 2019 .

[77] براندتس، يناير؛ كوروتوف، سيرجي؛ كريجيك، ميشال؛ شولك، جاكوب (2009). "على الأقسام المبسطة غير الواضحة" (PDF) . مراجعة سيام . 51 (2): 317– 335. بيب كود : 2009SIAMR..51..317B . دوى : 10.1137/060669073 . السيد 2505583 . S2CID 216078793 . أرشفة (PDF) من النسخة الأصلية بتاريخ 2018-11-04 . تم الاسترجاع 2018/11/22 . انظر على وجه الخصوص التخمين 23، ص 327.

[78] أروتيونيانتس، ج.؛ إيوسيفيتش، أ. (2004). "تخمين فالكونر، المتوسطات الكروية، والنظائر المنفصلة". في باتش، يانوس (محرر). نحو نظرية الرسوم البيانية الهندسية . الرياضيات المعاصرة، المجلد 342. الجمعية الأمريكية للرياضيات، بروفيدنس، رود آيلاند. الصفحات 15-24 . doi : 10.1090/conm/342/06127 . ISBN 978-0-8218-3484-8MR 2065249 .

[matschke-79] ماتشكه، بنيامين (2014). "دراسة استقصائية حول مسألة الوتد المربع". إشعارات الجمعية الرياضية الأمريكية . 61 (4): 346-352 . doi : 10.1090/noti1100 .

[80] كاتز، نيتس ؛ تاو، تيرينس (2002). "التقدم الأخير في حدسية كاكييا". وقائع المؤتمر الدولي السادس حول التحليل التوافقي والمعادلات التفاضلية الجزئية (الإسكوريال، 2000) . منشورات الرياضيات. ص 161-179 . CiteSeerX 10.1.1.241.5335 . doi : 10.5565/PUBLMAT_Esco02_07 . MR 1964819. S2CID 77088 .

[81] وير، دينيس ، محرر. (1997). مشكلة كلفن . مطبعة سي آر سي. ص 1. ISBN 978-0-7484-0632-6.

[82] براس، بيتر؛ موسر، ويليام؛ باتش، يانوس (2005). مشاكل البحث في الهندسة المتقطعة . نيويورك: سبرينغر. ص 457. ISBN 978-0-387-29929-7MR 2163782 .

[83] ماهلر، كيرت (1939). "Ein Minimalproblem für konvexe Polygone". الرياضيات (زوتفين) ب : 118-127 .

[84] كاول، بيرند؛ ويبر، كريستوف (2011). “أجساد مايسنر الغامضة” (PDF) . الذكاء الرياضي . 33 (3): 94-101 . دوى : 10.1007 / s00283-011-9239-y . S2CID 120570093 . .

[85] نوروود، ريك؛ بول، جورج؛ لايداكر، مايكل (1992). "مسألة الدودة لليو موزر". الهندسة المنفصلة والحسابية . 7 (2): 153-162 . doi : 10.1007/BF02187832 . MR 1139077 .

[86] فاغنر، نيل ر. (1976). "مسألة الأريكة" ( ملف PDF) . المجلة الرياضية الأمريكية الشهرية . 83 (3): 188-189 . doi : 10.2307/2977022 . JSTOR 2977022. مؤرشف (PDF) من الأصل بتاريخ 20 أبريل 2015. تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 مايو 2014 .

[87] سينشال، مارجوري ؛ غاليولين، آر في (1984). "مقدمة في نظرية الأشكال: هندسة إي إس فيدوروف". الطوبولوجيا البنيوية (باللغتين الإنجليزية والفرنسية) (10): 5-22 . hdl : 2099/1195 . MR 0768703 .

[88] غرونباوم، برانكو ؛ شيبارد، جي سي (1980). "التبليط بالبلاطات المتطابقة" . نشرة الجمعية الرياضية الأمريكية . السلسلة الجديدة. 3 (3): 951-973 . doi : 10.1090/S0273-0979-1980-14827-2 . MR 0585178 .

[cyz-89] تشاي، يينغ؛ يوان، ليبينغ؛ زامفيريسكو، تيودور (يونيو-يوليو 2018). "خاصية روبرت للأجسام الأرخميدية". المجلة الرياضية الأمريكية الشهرية . 125 (6): 497-504 . doi : 10.1080/00029890.2018.1449505 . S2CID 125508192 .

[styu-90] ستايننجر ، جاكوب. يوركيفيتش ، سيرجي (27 ديسمبر 2021). نهج خوارزمي لمشكلة روبرت . أرخايف : 2112.13754 .

[91] شتاينينجر، جاكوب؛ يوركفيتش، سيرجي (2025). متعدد السطوح المحدب بدون خاصية روبرت . arXiv : 2508.18475 .

[93] ديمين، إريك د .؛ أورورك، جوزيف (2007). "الفصل 22. طي حواف المجسمات متعددة الأوجه". خوارزميات الطي الهندسي: الروابط، الأوريغامي، المجسمات متعددة الأوجه . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 306-338 .

[94] غومي، محمد (2018-01-01). "مسألة دورر في فتح المجسمات المحدبة" . إشعارات الجمعية الرياضية الأمريكية . 65 (1): 25-27 . doi : 10.1090/noti1609 . ISSN 0002-9920 .

[95] وايت، إل إل (1952). " ترتيبات فريدة للنقاط على سطح الكرة". المجلة الرياضية الأمريكية الشهرية . 59 (9): 606-611 . doi : 10.2307/2306764 . JSTOR 2306764. MR 0050303 .

[96] ACW (24 مايو 2012). "مضلعات محدبة منتظمة من الرتبة 5" . حديقة المسائل المفتوحة . مؤرشف من الأصل في 5 أكتوبر 2016. تم الاسترجاع في 4 أكتوبر 2016 ..

[97] كلوسترمير، دبليو؛ ميناردت، سي. (2015). "حماية الرسم البياني باستخدام حراس متنقلين". التحليل التطبيقي والرياضيات المتقطعة . 10 : 21. arXiv : 1407.5228 . doi : 10.2298/aadm151109021k .

[98] ماكجيليفراي، غاري؛ ميناردت، سي إم؛ فيرجيل، فيرجيلو (2022). "الهيمنة الأبدية وتغطية الزمر" . المجلة الإلكترونية لنظرية الرسوم البيانية وتطبيقاتها . 10 (2): 603-624 . doi : 10.5614/ejgta.2022.10.2.19 .

[99] بليانماني، نوبارات (2019). "فرضية غراهام للحصى صحيحة لحاصل ضرب رسم بياني ورسم بياني ثنائي الأجزاء كامل وكبير بما فيه الكفاية". الرياضيات المتقطعة، الخوارزميات والتطبيقات . 11 (6): 1950068، 7. doi : 10.1142/s179383091950068x . MR 4044549. S2CID 204207428 .

[100] بيرد، ويليام؛ بوناتو، أنتوني (2012). "تخمين مينيل حول عدد كوب: دراسة استقصائية". مجلة التوافقية . 3 (2): 225-238 . arXiv : 1308.3385 . doi : 10.4310 / JOC.2012.v3.n2.a6 . MR 2980752. S2CID 18942362 .

[zhu1999-101] تشو، شودينغ (1999). "عدد تلوين اللعبة للرسوم البيانية المستوية" . مجلة نظرية التوافيق، السلسلة ب . 75 (2): 245-258 . doi : 10.1006/jctb.1998.1878 .

[102] بوسكيه، نيكولاس. بارتييه، فالنتين (2019). “التحولات الخطية بين الألوان في الرسوم البيانية الوترية”. في بندر، مايكل أ. سفينسون، علا؛ هيرمان، جريزيجورز (محرران). الندوة الأوروبية السنوية السابعة والعشرون حول الخوارزميات، وكالة الفضاء الأوروبية 2019، 9-11 سبتمبر 2019، ميونيخ/جارشنج، ألمانيا . LIPics. المجلد. 144. شلوس داغستوهل – مركز لايبنتز للمعلوماتية. ص 24: 1-24: 15. دوى : 10.4230/LIPIcs.ESA.2019.24 . رقم ISBN 978-3-95977-124-5. S2CID 195791634 .

[103] جيثنر، إيلين (2018). "إلى القمر وما وراءه". في: جيرا، رالوكا ؛ هاينز، تيريزا و .؛ هيديتنييمي، ستيفن ت. (محررون). نظرية الرسم البياني: التخمينات المفضلة والمسائل المفتوحة، الجزء الثاني . سلسلة كتب المسائل في الرياضيات. دار نشر سبرينغر الدولية. الصفحات 115-133 . doi : 10.1007/978-3-319-97686-0_11 . ISBN 978-3-319-97684-6MR 3930641 .

[104] تشونغ، فان ؛ غراهام، رون (1998). إردوش حول الرسوم البيانية: إرثه من المشكلات التي لم تُحل . إيه كيه بيترز. ص 97-99 . .

[105] شودنوفسكي، ماريا ؛ سيمور، بول (2014). “توسيع حدسية جيارفاس-سومنر”. مجلة النظرية التوافقية . السلسلة ب .105 : 11-16 . دوى : 10.1016/j.jctb.2013.11.002 . السيد 3171779 .

[106] توفت ، بيارن (1996). “مسح لتخمين هادويجر”. الكونجرس العددي . 115 : 249 – 283. م 1411244 . .

[107] كروفت، هالارد تي.؛ فالكونر، كينيث جيه.؛ جاي، ريتشارد كيه. (1991). مسائل غير محلولة في الهندسة . سبرينغر-فيرلاغ.، المسألة G10.

[108] هاغلوند، جوناس؛ ستيفن، إيكهارد (2014). " تلوينات بيترسن وبعض عائلات السناركس" . آرس ماثيماتيكا كونتمبورانيا . 7 (1): 161-173 . doi : 10.26493/1855-3974.288.11a . MR 3047618. مؤرشف من الأصل في 3 أكتوبر 2016. تم الاسترجاع في 30 سبتمبر 2016 . .

[109] جنسن، تومي ر.؛ توفت، بيارن (1995). "12.20 قائمة - أعداد تلوين الحواف". مسائل تلوين الرسوم البيانية . نيويورك: وايلي-إنترساينس. ص 201-202 . ISBN 978-0-471-02865-9..

[110] مولوي، مايكل ؛ ريد، بروس (1998) . "حد أقصى للعدد اللوني الكلي". كومبيناتوريكا . 18 (2): 241-280 . CiteSeerX 10.1.1.24.6514 . doi : 10.1007/PL00009820 . MR 1656544. S2CID 9600550 . .

[111] بارات، يانوس؛ توث، جيزا (2010). “نحو تخمين ألبرتسون”. المجلة الإلكترونية للتوافقيات . 17 (1): ر73. أرخايف : 0909.0413 . بيب كود : 2009arXiv0909.0413B . دوى : 10.37236/345 ..

[112] فوليك، رادوسلاف؛ باتش، يانوس (2011). "مقاربة حسابية لتخمين كونواي حول التشابك". الهندسة الحسابية . 44 ( 6-7 ): 345-355 . arXiv : 1002.3904 . doi : 10.1016/j.comgeo.2011.02.001 . MR 2785903 . .

[113] غوبتا، أنوبام؛ نيومان، إيلان؛ رابينوفيتش، يوري؛ سنكلير، أليستير (2004). "الجروح والأشجار و $\ell _{1}$ " تضمينات الرسوم البيانية". Combinatorica . 24 (2): 233–269 . CiteSeerX 10.1.1.698.8978 . doi : 10.1007/s00493-004-0015-x . MR 2071334. S2CID 46133408 .

[114] هارتسفيلد، نورا؛ رينجل ، جيرهارد (2013). لآلئ في نظرية الرسم البياني: مقدمة شاملة . كتب دوفر في الرياضيات. منشورات كوريير دوفر. ص 247. ISBN 978-0-486-31552-2MR 2047103 . .

[115] هلينيني، بيتر (2010). " عشرون عامًا من حدسية نيغامي للغطاء المستوي" ( ملف PDF) . الرسوم البيانية والتوافقية . 26 (4): 525-536 . CiteSeerX 10.1.1.605.4932 . doi : 10.1007/s00373-010-0934-9 . MR 2669457. S2CID 121645. مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 2016-03-04 . تم الاسترجاع بتاريخ 2016-10-04 . .

[116] نولنبورغ، مارتن؛ بروتكين، رومان؛ روتر، إغناز (2016). "حول الرسومات ذاتية التقارب ورسومات الأوتار المتزايدة للرسوم البيانية المستوية ثلاثية الاتصال". مجلة الهندسة الحسابية . 7 (1): 47-69 . arXiv : 1409.0315 . doi : 10.20382/jocg.v7i1a3 . MR 3463906. S2CID 1500695 .

[117] باتش، يانوس ؛ شارير، ميشا (2009). "5.1 التقاطعات - مسألة مصنع الطوب". الهندسة التوافقية وتطبيقاتها الخوارزمية: محاضرات ألكالا . دراسات وأبحاث رياضية. المجلد 152. الجمعية الرياضية الأمريكية . الصفحات 126-127 . .

[nabla-118] جاي، آر كيه (1960). "مسألة توافقية". نابلا (نشرة الجمعية الرياضية الماليزية) . 7 : 68-72 .

[119] ديمين، إي .؛ أورورك، ج. (2002-2012). "المسألة 45: أصغر مجموعة شاملة من النقاط للرسوم البيانية المستوية". مشروع المسائل المفتوحة . مؤرشف من الأصل في 14 أغسطس 2012. تم الاسترجاع في 19 مارس 2013 ..

[120] براور، أندرياس إي؛ فان مالدغيم، هندريك (2022). "8.2 مصفوفات المؤتمرات ورسوم المؤتمرات البيانية". الرسوم البيانية المنتظمة بقوة (ملف PDF) . دراسات رياضية جديدة. المجلد 41. الجمعية الرياضية الأمريكية. الصفحات 189-190 . ISBN 978-1-316-51203-6.

[121] كونواي، جون هـ. خمس مسائل بقيمة 1000 دولار (تحديث 2017) (ملف PDF) . الموسوعة الإلكترونية لمتتاليات الأعداد الصحيحة. مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 13 فبراير 2019. تم الاطلاع عليه بتاريخ 12 فبراير 2019 .

[122] vos؛ وود، ديفيد (7 ديسمبر 2019). "تخمين يورغنسن" . حديقة المسائل المفتوحة . مؤرشف من الأصل في 14 نوفمبر 2016. تم الاسترجاع في 13 نوفمبر 2016 ..

[123] دوسي، جوشوا إي. (2017). "حول المجموعة الحرجة لمخطط مور المفقود". الرياضيات المتقطعة . 340 (5): 1104-1109 . arXiv : 1509.00327 . doi : 10.1016/j.disc.2016.10.001 . MR 3612450. S2CID 28297244 .

[124] بلوخوس، أ . بروير، AE (1988). “الرسوم البيانية الجيوديسية للقطر الثاني”. Geometriae Dedicata . 25 ( 1 – 3): 527 – 533. دوى : 10.1007 / BF00191941 . السيد 0925851 . S2CID 189890651 .

[125] فلوريك، جان (2010). "حول حدسية بارنيت". الرياضيات المتقطعة . 310 ( 10-11 ): 1531-1535 . doi : 10.1016/j.disc.2010.01.018 . MR 2601261 . .

[126] برويرسما، هاجو؛ باتيل، فيريش؛ بياتكين، أرتيم (2014). "حول صلابة وهاملتونية الرسوم البيانية الخالية من $2K_2$" ( ملف PDF) . مجلة نظرية الرسوم البيانية . 75 (3): 244-255 . doi : 10.1002/jgt.21734 . MR 3153119. S2CID 1377980 .

[127] ياغر، ف. (1985). "دراسة استقصائية لتخمين الغطاء المزدوج للدورة". حوليات الرياضيات المتقطعة 27 - الدورات في الرسوم البيانية . دراسات الرياضيات في شمال هولندا. المجلد 27. الصفحات 1-12 . doi : 10.1016/S0304-0208(08)72993-1 . ISBN 978-0-444-87803-8..

[128] هيكمان، كريستوفر كارل. كراكوفسكي، روي (2013). “تخمين Erdös-Gyárfás للرسوم البيانية المستوية المكعبة”. المجلة الإلكترونية للتوافقيات . 20 (2). ص7. دوى : 10.37236/3252 ..

[129] تشودنوفسكي، ماريا (2014). "تخمين إردوش-هاينال - دراسة استقصائية" ( ملف PDF) . مجلة نظرية الرسم البياني . 75 (2): 178-190 . arXiv : 1606.08827 . doi : 10.1002/jgt.21730 . MR 3150572. S2CID 985458. Zbl 1280.05086 . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 4 مارس 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 22 سبتمبر 2016 . .

[130] كاواراباياشي، كين-إيتشي ؛ نيو، جيان بينغ؛ تشانغ، كون-كوان (2007). "أوتار أطول الدوائر في الرسوم البيانية المستوية محليًا". المجلة الأوروبية للتوافقية . 28 (1): 315-321 . doi : 10.1016/j.ejc.2005.07.017 . MR 2261821 .

[131] أكياما، جين ؛ إكسو، جيفري؛ هاراري، فرانك (1981). "التغطية والتعبئة في الرسوم البيانية. الجزء الرابع: التشعب الخطي". الشبكات . 11 (1): 69-72 . doi : 10.1002/net.3230110108 . MR 0608921 . .

[132] باباي، لازلو (9 يونيو 1994). "مجموعات التشاكل الذاتي، التشاكل، إعادة البناء". دليل التوافقية . مؤرشف من الأصل (PostScript) في 13 يونيو 2007.

[133] لينز، هانفريد؛ رينجل، جيرهارد (1991). "مراجعة موجزة لأعمال إيغمونت كولر الرياضية". الرياضيات المتقطعة . 97 ( 1-3 ): 3-16 . doi : 10.1016/0012-365X(91)90416-Y . MR 1140782 .

[134] فومين، فيدور ف.؛ هوي، كيارتان (2006). "عرض مسار الرسوم البيانية المكعبة والخوارزميات الدقيقة". رسائل معالجة المعلومات . 97 (5): 191-196 . doi : 10.1016/j.ipl.2005.10.012 . MR 2195217 .

[135] شوينك، ألين (2012). نبذة تاريخية عن فرضية إعادة البناء (ملف PDF) . اجتماعات الرياضيات المشتركة. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 9 أبريل 2015. تم الاطلاع عليه بتاريخ 26 نوفمبر 2018 .

[136] راماشاندران، س. (1981). "حول تخمين جديد لإعادة بناء الرسم البياني الموجه". مجلة نظرية التوافيق . السلسلة ب. 31 (2): 143-149 . doi : 10.1016/S0095-8956(81)80019-6 . MR 0630977 .

[137] كوهن، دانييلا ؛ مايكروفت، ريتشارد؛ أوستوس، ديريك (2011). "برهان على حدسية سومنر الشاملة للبطولات الكبيرة". وقائع الجمعية الرياضية بلندن . السلسلة الثالثة. 102 (4): 731-766 . arXiv : 1010.4430 . doi : 10.1112/plms/pdq035 . MR 2793448. S2CID 119169562. Zbl 1218.05034 . .

[138] توزا، زولت (1990). "تخمين حول مثلثات الرسوم البيانية". الرسوم البيانية والتوافقية . 6 (4): 373-380 . doi : 10.1007/BF01787705 . MR 1092587. S2CID 38821128 .

[139] ديفوس، ماثيو (22 أكتوبر 2007). "التقسيمات غير الودية" . حديقة المشاكل المفتوحة .

[140] بريسار، بوستجان؛ دوربيك، بول؛ جودارد، واين؛ هارتنيل، بيرت L.؛ هينينج، مايكل أ. كلافجار، ساندي؛ رال، دوغلاس ف. (2012). “تخمين Vizing: دراسة استقصائية ونتائج حديثة”. مجلة نظرية الرسم البياني . 69 (1): 46– 76. سيتيسيركس 10.1.1.159.7029 . دوى : 10.1002/jgt.20565 . السيد 2864622 . S2CID 9120720 . .

[baileystevens-141] بيلي، آر إف؛ ستيفنز، بي. (2010). "تحليلات هاميلتونية للرسوم البيانية الفائقة الكاملة من الرتبة k" . الرياضيات المتقطعة . 310 (22): 3088-3095 . doi : 10.1016/j.disc.2009.03.047 . ISSN 0012-365X .

[KL15-142] 1 2 3 4 5 كيتايف، سيرجي ؛ لوزين، فاديم (2015). الكلمات والرسوم البيانية . دراسات في علوم الحاسوب النظرية. سلسلة EATCS. doi : 10.1007/978-3-319-25859-1 . ISBN 978-3-319-25857-7. S2CID 7727433 – عبر الرابط link.springer.com.

[K17-143] 1 2 3 4 5 كيتايف، سيرجي (16 مايو 2017). مقدمة شاملة لنظرية الرسوم البيانية القابلة للتمثيل بالكلمات . المؤتمر الدولي حول التطورات في نظرية اللغة . arXiv : 1705.05924v1 . doi : 10.1007/978-3-319-62809-7_2 .

[KP18-144] 1 2 3 4 5 كيتايف، إس. في.؛ بياتكين، إيه. في. (1 أبريل 2018). "الرسوم البيانية القابلة للتمثيل بالكلمات: دراسة استقصائية". مجلة الرياضيات التطبيقية والصناعية . 12 (2): 278-296 . doi : 10.1134/S1990478918020084 . S2CID 125814097 – عبر Springer Link.

[KP18-2-145] 1 2 3 4 5 كيتايف، سيرجي ف؛ بياتكين، أرتيم ف. (2018). "رسومات بيانية مقترحة من خلال الكلمات الرئيسية. نتائج البحث" [ الرسوم البيانية التي يمكن تمثيلها بالكلمات: استطلاع ] . منفصل. تم التحليل والإجابة. أوبر. (بالروسية). 25 (2): 19-53 . دوى : 10.17377/daio.2018.25.588 .

[Glen2019-146] مارك إليوت جلين (2016). "قابلية التلوين وقابلية تمثيل الكلمات للتثليثات شبه الكاملة". arXiv : 1605.01688 [ math.CO ].

[Kit2013-3-repr-147] كيتايف، سيرجي (2014-03-06). "حول الرسوم البيانية ذات رقم التمثيل 3". arXiv : 1403.1616v1 [ math.CO ].

[GKP18-148] غلين، مارك؛ كيتايف، سيرجي؛ بياتكين، أرتيم (2018). "حول عدد تمثيل الرسم البياني التاجي" . الرياضيات التطبيقية المنفصلة . 244 : 89-93 . arXiv : 1609.00674 . doi : 10.1016/j.dam.2018.03.013 . S2CID 46925617 .

[149] غورفيتش، ف. (2011). "حول الحاصرات الدقيقة ومضادات الحاصرات، $\Delta$ "التخمين، والمشاكل ذات الصلة". الرياضيات التطبيقية المتقطعة . 159 : 311-321 . doi : 10.1016/j.dam.2010.11.014 .

[150] أندرادي، ديوغو ف.؛ بوروس، إندري؛ غورفيتش، فلاديمير (2018). غولدينغوريين، بوريس (محرر). مسائل التحسين في نظرية الرسم البياني: تكريمًا للذكرى الستين لميلاد غريغوري ز . غوتين. سبرينغر: التحسين وتطبيقاته 139، ص 3-64 .

[151] كوزيرينكو، سيرجي؛ سكوتشكو، فولوديمير (2014). "حول الرسوم البيانية ذات متواليات عدم التوازن الرسومي" . الجبر والرياضيات المتقطعة . 18 (1): 97-108 .

[152] سبينراد، جيريمي ب. (2003). "2. التمثيل الضمني للرسم البياني" . تمثيلات الرسم البياني الفعالة . الجمعية الرياضية الأمريكية. ص 17-30 . ISBN 978-0-8218-2815-1..

[153] "تخمين سيمور الثاني حول الجوار" . faculty.math.illinois.edu . مؤرشف من الأصل في 11 يناير 2019. تم الاطلاع عليه في 17 أغسطس 2022 .

[154] تيشنر، أولريش (1997). "نتائج جديدة حول عدد الترابط في الرسم البياني". الرياضيات المتقطعة . 171 ( 1-3 ): 249-259 . doi : 10.1016/S0012-365X(96)00007-6 .

[155] vos (4 مايو 2007). "تخمين التدفق الخماسي" . حديقة المسائل المفتوحة . مؤرشف من الأصل في 26 نوفمبر 2018.

[156] vos (31 مارس 2010). "تخمين التدفق الرباعي" . حديقة المسائل المفتوحة . مؤرشف من الأصل في 26 نوفمبر 2018.

[157] هروشوفسكي، إيهود (1989). " تخمين كويكر للنظريات المستقرة". مجلة المنطق الرمزي . 54 (1): 207-220 . doi : 10.2307/2275025 . JSTOR 2275025. S2CID 41940041 .

[:0-158] 1 2 3 شيلا س (1990). نظرية التصنيف . نورث هولاند.

[159] شيلاه، ساهارون (2009). نظرية التصنيف للفئات الابتدائية المجردة . منشورات الكلية. ISBN 978-1-904987-71-0.

[160] بيريتز، عساف (2006). "هندسة التفرع في النظريات البسيطة". مجلة المنطق الرمزي . 71 (1): 347-359 . arXiv : math/0412356 . doi : 10.2178/jsl/1140641179 . S2CID 9380215 .

[161] شيرلين، غريغوري؛ شيلاه، ساهارون (مايو 2007). "الرسوم البيانية الشاملة ذات الشجرة الفرعية المحظورة" . مجلة نظرية التوافيق . السلسلة ب. 97 (3): 293-333 . arXiv : math/0512218 . doi : 10.1016/j.jctb.2006.05.008 . S2CID 10425739 .

[162] دزامونيا، ميرنا، "التخمين بالنادي والنماذج العالمية". حول PCF ، تحرير م. فورمان، (بانف، ألبرتا، 2004).

[163] شيلاه، ساهارون (1999). "مجموعات بوريل ذات المربعات الكبيرة". Fundamenta Mathematicae . 159 (1): 1–50 . arXiv : math/9802134 . Bibcode : 1998math......2134S . doi : 10.4064/fm-159-1-1-50 . S2CID 8846429 .

[164] بالدوين، جون ت. (24 يوليو 2009). التصنيف (ملف PDF) . الجمعية الرياضية الأمريكية . ISBN 978-0-8218-4893-7تمت أرشفة الملف (PDF) من النسخة الأصلية في 29 يوليو 2010. تم الاطلاع عليه في 20 فبراير 2014 .

[165] شيلاه، ساهارون (2009). "مقدمة في نظرية التصنيف للفئات الأولية المجردة". arXiv : 0903.3428 [ math.LO ].

[166] غوريفيتش، يوري، "نظريات الرتبة الثانية الأحادية"، في ج. بارويز ، س. فيفرمان ، محرران، منطق نظرية النموذج (نيويورك: سبرينغر-فيرلاغ، 1985)، 479-506.

[167] ماكوفسكي ج، "التماسك والتضمينات وقابلية التعريف"، في المنطق النظري النموذجي ، تحرير باروايز وفيفيرمان، سبرينغر 1985، ص 645-715.

[168] كيسلر، هـ . ج. (1967). "المنتجات الفائقة غير المشبعة". مجلة المنطق الرمزي 32 (1): 23-46 . doi : 10.2307/2271240 . JSTOR 2271240. S2CID 250345806 .

[169] مالياريس، ماريانثي ؛ شيلاه، ساهارون (10 أغسطس 2012). "خط فاصل ضمن النظريات البسيطة غير المستقرة". arXiv : 1208.2140 [ math.LO ].مالياريس، م.؛ شيلاه، س. (2012). "خط فاصل ضمن النظريات البسيطة غير المستقرة". arXiv : 1208.2140 [ math.LO ].

[170] راثجن، مايكل (2023-08-01). "فن قياس قوة النظريات" (ملف PDF) . إشعارات الجمعية الرياضية الأمريكية . 70 (7): 1071-1079 . doi : 10.1090/noti2733 . ISSN 0002-9920 .

[171] سينغماستر، ديفيد (1971). " مشكلات بحثية: ما مدى تكرار ظهور عدد صحيح كمعامل ذي حدين؟". المجلة الرياضية الأمريكية الشهرية . 78 (4): 385-386 . doi : 10.2307/2316907 . JSTOR 2316907. MR 1536288 . .

[172] غو، سونغ؛ صن، تشي-وي (2005). "حول أنظمة التغطية الفردية ذات المعاملات المتميزة". التقدم في الرياضيات التطبيقية . 35 (2): 182-187 . arXiv : math/0412217 . doi : 10.1016/j.aam.2005.01.004 . MR 2152886. S2CID 835158 .

[173] "هل أرقام باي عشوائية؟ باحث في مختبر بيركلي قد يملك المفتاح" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 27 مارس 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 مارس 2016 .

[174] كونري، برايان (2016). "محاضرات حول دالة زيتا لريمان (مراجعة كتاب)". نشرة الجمعية الرياضية الأمريكية . 53 (3): 507-512 . doi : 10.1090/bull/1525 .

[175] جاي، ريتشارد ك. (1991). مسائل غير محلولة في نظرية الأعداد . كتب مسائل في الرياضيات. المجلد 1 ( الطبعة الثانية). سبرينغر-فيرلاغ. الصفحات 181-185 . doi : 10.1007/978-1-4899-3585-4 . ISBN 978-1-4899-3587-8.

[waldschmidt-176] 1 2 فالدشميدت، ميشيل (2013). التقريب الديوفانتي على الزمر الجبرية الخطية: خصائص التجاوز للدالة الأسية في عدة متغيرات . سبرينغر. ص 14، 16. ISBN 978-3-662-11569-5.

[177] فالدشميدت، ميشيل (2008). مقدمة في اللاعقلانية وأساليب التجاوز (ملف PDF) . مدرسة أريزونا الشتوية 2008. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 16 ديسمبر 2014. تم الاطلاع عليه بتاريخ 15 ديسمبر 2014 .

[178] ألبرت، جون. بعض المسائل غير المحلولة في نظرية الأعداد (ملف PDF) . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 17 يناير 2014. تم الاطلاع عليه بتاريخ 15 ديسمبر 2014 .

[179] للاطلاع على بعض المعلومات الأساسية حول الأرقام في هذه المسألة، انظر مقالات إريك دبليو. وايسشتاين في موقع Wolfram MathWorld (تم الاطلاع على جميع المقالات في 22 أغسطس 2024):
ثابت أويلر
ثابت كاتالان
ثابت أبيري
الأعداد غير النسبية ( مؤرشفة بتاريخ 27-03-2015 في Wayback Machine )
الأعداد المتسامية ( مؤرشفة بتاريخ 13-11-2014 في Wayback Machine )
مقاييس اللاعقلانية ( مؤرشفة بتاريخ 21-04-2015 في Wayback Machine )

[mwGnQ] ثابت أويلر

[mwGnY] ثابت كاتالان

[mwGng] ثابت أبيري

[mwGno] الأعداد غير النسبية ( مؤرشفة بتاريخ 27-03-2015 في Wayback Machine )

[mwGoA] الأعداد المتسامية ( مؤرشفة بتاريخ 13-11-2014 في Wayback Machine )

[mwGoY] مقاييس اللاعقلانية ( مؤرشفة بتاريخ 21-04-2015 في Wayback Machine )

[:1-180] 1 2 فالدشميت، ميشيل (2003-12-24). “مشكلات ديوفانتين المفتوحة”. أرخايف : الرياضيات/0312440 .

[181] كونتسيفيتش، مكسيم ؛ زاغير، دون (2001). "الدورات" . في: إنجكويست، بيورن ؛ شميد، ويلفريد (محرران). الرياضيات بلا حدود - 2001 وما بعدها . برلين، هايدلبرغ: سبرينغر. ص 771-808 . doi : 10.1007/978-3-642-56478-9_39 . ISBN 978-3-642-56478-9تم الاطلاع عليه بتاريخ 22-08-2024 .

[182] وايسشتاين، إريك و. "ثابت خينشين" . mathworld.wolfram.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 22-09-2024 .

[183] أيغنر، مارتن (2013). نظرية ماركوف ومئة عام على حدسية التفرد . تشام: سبرينغر. doi : 10.1007/978-3-319-00888-2 . ISBN 978-3-319-00887-5MR 3098784 .

[184] هويسمان، ساندر ج. (2016). "مجاميع أحدث لثلاثة مكعبات". arXiv : 1604.07746 [ math.NT ].

[185] دوبسون، جيه بي (1 أبريل 2017). "حول صيغة ليرش لحاصل قسمة فيرما". ص 23. arXiv : 1103.3907v6 [ math.NT ]. {{cite arXiv}}: CS1 maint: overridden setting ( link )

[186] ريبينبويم، ب. (2006). يموت فيلت دير Primzahlen . سبرينغر ليهربوخ (باللغة الألمانية) ( الطبعة الثانية). سبرينغر. ص 242 – 243. دوى : 10.1007 / 978-3-642-18079-8 . رقم ISBN 978-3-642-18078-1.

[187] مازور، باري (1992). "طوبولوجيا النقاط العقلانية" . الرياضيات التجريبية . 1 (1): 35-45 . doi : 10.1080/10586458.1992.10504244 . S2CID 17372107. مؤرشف من الأصل في 2019-04-07 . تم الاسترجاع في 2019-04-07 .

[188] كوبربيرغ، غريغ (1994). "قواطع تربيعية للعقد والوصلات". مجلة نظرية العقد وتفرعاتها . 3 : 41-50 . arXiv : math/9712205 . doi : 10.1142/S021821659400006X . MR 1265452. S2CID 6103528 .

[189] بوركلوند، روبرت؛ هان، جيريمي؛ ليفي، إيشان؛ شلانك، تومر (2023). "أمثلة مضادة نظرية K لتخمين رافينيل حول التلسكوب". arXiv : 2310.17459 [ math.AT ].

[191] "Celebratio Mathematica — Eliashberg — Generating functions" . Celebratio.org . تم الاطلاع عليه بتاريخ 16 يونيو 2026 .

[192] ماثيو سباركس (20 يوليو 2026). "حل الذكاء الاصطناعي للغز عمره 87 عامًا يُفاجئ علماء الرياضيات" . مجلة نيو ساينتست .

[193] @__alpoge__ (20 يوليو 2026). "مرحباً، إن حدسية جاكوبي خاطئة" ( تغريدة ) - عبر X (تويتر سابقاً) .

[mathworld-194] وايسشتاين، إريك دبليو. "تخمين جاكوبيان" . عالم الرياضيات .

[195] ديميتروف، فيسيلين؛ جاو، زيانج؛ هابيجر ، فيليب (2021). “التوحيد في Mordell-Lang للمنحنيات” (PDF) . حوليات الرياضيات . 194 : 237 – 298. أرخايف : 2001.10276 . دوى : 10.4007/حوليات.2021.194.1.4 . S2CID 210932420 .

[196] قوان، تشيان؛ تشو، شيانغيو (2015). "حل ل $L^{2}$ " مسألة التمديد مع التقدير الأمثل وتطبيقاتها". حوليات الرياضيات . 181 (3): 1139-1208 . arXiv : 1310.7169 . doi : 10.4007/annals.2015.181.3.6 . JSTOR 24523356. S2CID 56205818 .

[197] ميريل، لويك (1996). ""Bornes pour la torsion des courbes elliptiques sur les corps de nombres" [حدود التواء المنحنيات الناقصية على حقول الأعداد]". Inventiones Mathematicae . 124 (1): 437– 449. بيب كود : 1996InMat.124..437M . doi : 10.1007 / s002220050059 السيد 1369424 S2CID 3590991 .

[198] كوهين، ستيفن د.؛ فريد، مايكل د. (1995). "برهان لينسترا لتخمين كارليتز-وان حول كثيرات الحدود الاستثنائية: نسخة أولية". الحقول المنتهية وتطبيقاتها . 1 (3): 372-375 . doi : 10.1006/ffta.1995.1027 . MR 1341953 .

[199] هارتنيت، كيفن (1 أغسطس 2025). "في سن السابعة عشرة، حلت هانا كايرو لغزًا رياضيًا كبيرًا" . مجلة كوانتا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 أغسطس 2025 .

[200] كايرو، حنا (2025). "مثال مضاد لتخمين ميزوهاتا-تاكيوتشي". arXiv : 2502.06137 [ math.CA ].

[Casazza2006-201] كاسازا، بيتر ج.؛ فيكوس، ماثيو؛ تريمين، جانيت س.؛ ويبر، إريك (2006). "مسألة كاديسون-سينجر في الرياضيات والهندسة: عرض تفصيلي" . في: هان، ديغوانغ؛ يورغنسن، بال إي تي؛ لارسون، ديفيد رويال (محررون). الانحرافات الكبيرة للدوال الجمعية لسلاسل ماركوف: ندوة نظرية المؤثرات في السهول الكبرى الخامسة والعشرون، 7-12 يونيو 2005، جامعة سنترال فلوريدا، فلوريدا . الرياضيات المعاصرة. المجلد 414. الجمعية الرياضية الأمريكية. الصفحات 299-355 . doi : 10.1090/conm/414/07820 . ISBN 978-0-8218-3923-2تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 أبريل 2015 .

[SIAM02.2014-202] ماكنزي، دانا. "حل مشكلة كاديسون-سينجر" (ملف PDF) . أخبار SIAM . العدد يناير/فبراير 2014. جمعية الرياضيات الصناعية والتطبيقية . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل في 23 أكتوبر 2014. تم الاطلاع عليه في 24 أبريل 2015 .

[Agol-203] 1 2 أغول، إيان (2004). "ترويض المشعبات الزائدية ثلاثية الأبعاد". arXiv : math/0405568 .

[204] كورديكا، كريستوف؛ موستوفسكي، تاديوش؛ باروسينسكي، آدم (2000). "برهان حدسية التدرج لـ ر. ثوم". حوليات الرياضيات . 152 (3): 763-792 . arXiv : math/9906212 . doi : 10.2307/2661354 . JSTOR 2661354. S2CID 119137528 .

[205] "OpenAI تدحض فرضية إردوش حول المسافة الوحدوية" . مجتمع وولفرام .

[206] موريرا، جويل؛ ريختر، فلوريان ك.؛ روبرتسون، دونالد (2019). "برهان على حدسية مجموعة المجموع لإردوش". حوليات الرياضيات . 189 (2): 605-652 . arXiv : 1803.00498 . doi : 10.4007/annals.2019.189.2.4 . S2CID 119158401 .

[207] ستانلي، ريتشارد ب. (1994). "دراسة استقصائية للمجموعات المرتبة جزئيًا من نوع أويلر". في: بيستريتشكي، ت.؛ ماكمولين، ب.؛ شنايدر، ر.؛ فايس، أ. إيفيتش (محررون). متعددات الوجوه: المجردة، والمحدبة، والحسابية (سكاربورو، أونتاريو، 1993) . سلسلة معاهد العلوم المتقدمة التابعة لحلف الناتو، السلسلة ج: العلوم الرياضية والفيزيائية. المجلد 440. دوردريخت: دار نشر كلوير الأكاديمية. الصفحات 301-333 . MR 1322068 . انظر على وجه الخصوص الصفحة 316 .

[208] كالاي، جيل (25 ديسمبر 2018). "مذهل: كريم أديبراسيتو يُثبت حدسية g للكرات!" . مؤرشف من الأصل في 16 فبراير 2019. تم الاطلاع عليه في 15 فبراير 2019 .

[209] سانتوس، فرانسيسكوس (2012). "مثال مضاد لتخمين هيرش". حوليات الرياضيات . 176 (1): 383-412 . arXiv : 1006.2814 . doi : 10.4007/annals.2012.176.1.7 . S2CID 15325169 .

[210] زيغلر، غونتر م. (2012). "من حلّ حدسية هيرش؟" . دوكومنتا ماثيماتيكا . سلسلة دوكومنتا ماثيماتيكا. 6 (مجلد إضافي "قصص التحسين"): 75-85 . doi : 10.4171/dms/6/13 . ISBN 978-3-936609-58-5.

[211] كاورز، مانويل ؛ كوتشان، كريستوف ؛ زيلبرغر، دورون (14 يوليو/تموز 2009). "إثبات حدسية مسار الشبكة لإيرا جيسل" . وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم . 106 (28): 11502-11505 . arXiv : 0806.4300 . Bibcode : 2009PNAS..10611502K . doi : 10.1073/pnas.0901678106 . ISSN 0027-8424 . PMC 2710637 .

[212] تشونغ، فان؛ غرين، كورتيس؛ هاتشينسون ، جوان (أبريل 2015). "هربرت س. ويلف (1931-2012)" . إشعارات الجمعية الأمريكية للرياضيات . 62 (4): 358. doi : 10.1090/noti1247 . ISSN 1088-9477 . OCLC 34550461. وقد قُدِّمَتْ هذه الفرضية أخيرًا ببرهانٍ أنيقٍ للغاية من قِبَل أ. ماركوس وج. تاردوس في عام 2004.

[213] سافتشيف، سفيتوسلاف (2005). "إعادة النظر في حدسية كيمنيتز" . الرياضيات المتقطعة . 297 ( 1-3 ): 196-201 . doi : 10.1016/j.disc.2005.02.018 .

[214] غرين، بن ( 2004). "تخمين كاميرون-إردوش". نشرة جمعية لندن الرياضية . 36 (6): 769-778 . arXiv : math.NT/0304058 . doi : 10.1112/S0024609304003650 . MR 2083752. S2CID 119615076 .

[215] "أخبار من عام 2007" . الجمعية الأمريكية للرياضيات . AMS. 31 ديسمبر 2007. مؤرشف من الأصل في 17 نوفمبر 2015. تم الاطلاع عليه بتاريخ 13 نوفمبر 2015. كما تُمنح جائزة عام 2007 لغرين تقديرًا لـ "نتائجه المتميزة العديدة، بما في ذلك حله لتخمين كاميرون-إردوش..."

[216] مارتي-بيت، ديفيد؛ ريمبي، لاس؛ ووترمان، جيمس (2025). "تخمين إيريمينكو، وبحيرات وادا المتجولة، والنقاط الشاذة". مجلة الجمعية الرياضية الأمريكية . 38 (4): 877-918 . arXiv : 2108.10256 . doi : 10.1090/jams/1049 .

[217] براون، آرون؛ فيشر، ديفيد؛ هورتادو، سيباستيان (2017-10-07). "تخمين زيمر لأفعال SL(𝑚,ℤ)". arXiv : 1710.02735 [ math.DS ].

[Xue1-218] Xue, Jinxin (2014). "الحالات الشاذة غير التصادمية في مسألة الأجسام الأربعة المستوية". arXiv : 1409.0048 [ math.DS ].

[Xue2-219] شيويه ، جينشين (2020). "تفردات عدم الاصطدام في مشكلة مستوية ذات أربعة أجسام" . اكتا ماثيماتيكا . 224 (2): 253-388 . دوى : 10.4310/ACTA.2020.v224.n2.a2 . S2CID 226420221 .

[220] ريتشارد ب. مان. "سجلات تاريخية معروفة عن برنامج المتسولين جاري" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 10-02-2024 .

[221] باوديتش، برايان هـ. (2006). "لعبة الملاك في الطائرة" (ملف PDF) . كلية الرياضيات، جامعة ساوثهامبتون : warwick.ac.uk ، جامعة وارويك . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 4 مارس 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 مارس 2016 .

[222] كلوستر، أودفار. "حل لمشكلة الملاك" (ملف PDF) . أوسلو، النرويج: سينتيف لتكنولوجيا المعلومات والاتصالات. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 7 يناير 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 مارس 2016 .

[223] ماثي، أندراس (2007). "ملاك القوة 2 يفوز" ( ملف PDF) . التوافقية، الاحتمالات والحوسبة . 16 (3): 363-374 . doi : 10.1017/S0963548306008303 . S2CID 16892955. مؤرشف (PDF) من الأصل بتاريخ 13 أكتوبر 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 مارس 2016 .

[224] جاكس، بيتر (19 يونيو 2007). "الملاك ينتصر" (ملف PDF) . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 4 مارس 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 مارس 2016 .

[225] كاسال، كريستال (24 مايو 2026). كلارك، غابي؛ إيغان، روبرت (محرران). "علماء الرياضيات يحلون لغزًا عمره عقود حول النظام الخفي في العشوائية عالية الأبعاد" . Phys.org .

[226] هاوليت، جوزيف (19 مايو 2026). بيلينغز، لي (محرر). ""برهانٌ مذهلٌ يُسقط مسألةً هندسيةً عمرها عقود" . مجلة ساينتفك أمريكان .

[227] غيلفويل، ب.؛ كلينجنبرغ، و. (2025). "التخمينات الثلاثة العنيدة في الهندسة التفاضلية". وقائع الأكاديمية الملكية الأيرلندية 125 أ : 9-17 . arXiv : 2502.11716 . doi : 10.1353/mpr.2025.a968272 .

[228] سميث، ديفيد؛ مايرز، جوزيف صموئيل؛ كابلان، كريج س.؛ جودمان-ستراوس، حاييم (2024). "مصفوفة أحادية غير دورية" . نظرية التوافقية . 4 (1). doi : 10.5070/C64163843 . ISSN 2766-1334 .

[229] لارسون، إريك (2017). "تخمين الرتبة القصوى". arXiv : 1711.04906 [ math.AG ].

[230] كيرز، موريتز؛ سترونك، فلوريان؛ تام، جورج ( 2018). "نظرية K الجبرية والنزول للانفجارات". Inventiones Mathematicae . 211 (2): 523–577 . arXiv : 1611.08466 . Bibcode : 2018InMat.211..523K . doi : 10.1007 / s00222-017-0752-2 . MR 3748313. S2CID 253741858 .

[231] سونغ، أنطوان. "وجود عدد لا نهائي من الأسطح الفائقة الدنيا في المشعبات المغلقة" (ملف PDF) . www.ams.org . تاريخ الاطلاع: 19 يونيو 2021. ..سأقدم حلاً للتخمين، يعتمد على طرق الحد الأدنى والحد الأقصى التي طورها إف سي ماركيز وإيه نيفيس.

[232] «أنطوان سونغ | معهد كلاي للرياضيات» ... بالاستناد إلى عمل كودا ماركيز ونيفيز، أثبت سونغ في عام 2018 صحة حدسية ياو بشكل عام تمامًا.

[233] وولتشوفر، ناتالي (11 يوليو 2017). "برهان تبليط البنتاغون يحل مسألة رياضية عمرها قرن" . مجلة كوانتا . مؤرشف من الأصل في 6 أغسطس 2017. تم الاطلاع عليه في 18 يوليو 2017 .

[234] ماركيز، فرناندو سي؛ نيفيس، أندريه (2013). "نظرية الحد الأدنى والحد الأقصى وتخمين ويلمور". حوليات الرياضيات . 179 (2): 683-782 . arXiv : 1202.6036 . doi : 10.4007/annals.2014.179.2.6 . S2CID 50742102 .

[235] غوث، لاري؛ كاتز، نيتس هوك (2015). "حول مسألة المسافة المتميزة لإردوش في المستوى" . حوليات الرياضيات . 181 (1): 155-190 . arXiv : 1011.4105 . doi : 10.4007/annals.2015.181.1.2 .

[236] هينلي، فريدريك ف.؛ هينلي، جيمس م. "تربيع المستوى" (ملف PDF) . maa.org جمعية الرياضيات الأمريكية . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 24-03-2016 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 18-03-2016 .

[237] بروك، جيفري ف.؛ كاناري، ريتشارد د.؛ مينسكي، يائير ن. (2012). "تصنيف مجموعات سطح كلاين، الجزء الثاني: تخمين التصفح النهائي" . حوليات الرياضيات . 176 (1): 1-149 . arXiv : math/0412006 . doi : 10.4007/annals.2012.176.1.1 .

[238] كونلي، روبرت ؛ ديمين، إريك د .؛ روت، غونتر (2003). "تقويم الأقواس المضلعة وتحدب الدورات المضلعة" ( ملف PDF) . الهندسة المنفصلة والحسابية . 30 (2): 205-239 . doi : 10.1007/s00454-003-0006-7 . MR 1931840. S2CID 40382145 .

[239] فابر، سي.؛ بانداريباندي، ر. (2003). "تكاملات هودج، ومصفوفات التقسيم، و $\lambda _{g}$ "تخمين". حوليات الرياضيات 2. 157 (1): 97– 124. arXiv : math.AG/9908052 . doi : 10.4007/annals.2003.157.97 .

[240] شيستاكوف، إيفان ب.؛ أوميرباييف، أوالباي يو. (2004). "التشاكلات الذاتية المروضة والجامحة لحلقات كثيرات الحدود في ثلاثة متغيرات". مجلة الجمعية الرياضية الأمريكية . 17 (1): 197-227 . doi : 10.1090/S0894-0347-03-00440-5 . MR 2015334 .

[241] هاتشينغز، مايكل؛ مورغان، فرانك؛ ريتوري، مانويل؛ روس، أنطونيو (2002). "إثبات حدسية الفقاعة المزدوجة". حوليات الرياضيات . السلسلة الثانية. 155 (2): 459-489 . arXiv : math/0406017 . doi : 10.2307/3062123 . hdl : 10481/32449 . JSTOR 3062123. MR 1906593 .

[242] هيلز، توماس سي. (2001). "تخمين خلية النحل" . الهندسة المنفصلة والحسابية . 25 : 1-22 . arXiv : math/9906042 . doi : 10.1007/s004540010071 .

[243] تيكسدور إي بيجاس، مونتسيرات ؛ روسو، باربرا (1999). “على تخمين لانج”. مجلة الهندسة الجبرية . 8 (3): 483– 496. أرخايف : alg-geom/9710019 . بيب كود : 1997alg.geom.10019R . ردمك 1056-3911 . السيد 1689352 .

[244] أولمو ، إي (1998). “Positivité et Discrétion des Points Algébriques des Courbes”. حوليات الرياضيات . 147 (1): 167– 179. أرخايف : alg-geom/9606017 . دوى : 10.2307/120987 . جستور 120987 . S2CID 119717506 . زبل 0934.14013 .

[245] تشانغ، س.-و. (1998). "التوزيع المتساوي للنقاط الصغيرة على المتنوعات الأبيلية". حوليات الرياضيات . 147 (1): 159-165 . doi : 10.2307/120986 . JSTOR 120986 .

[246] هيلز، توماس؛ آدامز، مارك؛ باور، جيرترود؛ دانغ، دات تات؛ هاريسون، جون؛ هوانغ، لي ترونغ؛ كاليسزيك، سيزاري؛ ماغرون، فيكتور؛ ماكلولين، شون؛ نغوين، تات ثانغ؛ نغوين، كوانغ ترونغ؛ نيبكو، توبياس؛ أوبوا، ستيفن؛ بليسو، جوزيف؛ روت، جيسون؛ سولوفييف، أليكسي؛ تا، ثي هواي آن؛ تران، نام ترونغ؛ تريو، ثي ديب؛ أوربان، جوزيف؛ كي، فو؛ زومكيلر، رولاند (2017). "برهان رسمي لتخمين كيبلر" . منتدى الرياضيات، المجلد 5، العدد 2. arXiv : 1501.02155 . doi : 10.1017/fmp.2017.1 .

[247] هيلز، توماس سي؛ ماكلولين، شون (2010). "تخمين الشكل ذي الاثني عشر وجهًا" . مجلة الجمعية الرياضية الأمريكية . 23 (2): 299-344 . arXiv : math/9811079 . Bibcode : 2010JAMS...23..299H . doi : 10.1090/S0894-0347-09-00647-X .

[248] سباركس، ماثيو (23 يوليو 2026). "مُوجِّه ذكاء اصطناعي بسيط للغاية يحل مشكلة رياضية عمرها عقود" . مجلة نيو ساينتست .

[249] بارك، جينيونغ؛ فام، هوي توان (31-03-2022). "برهان على حدسية كان-كالي". arXiv : 2203.17207 [ math.CO ].

[250] دوجيموفيتش، فيدا ؛ إبستين، ديفيد ؛ هيكينجبوثام، روبرت؛ مورين، بات ؛ وود، ديفيد ر. (أغسطس 2021). "عدد المكدس غير محدود بعدد الطابور". كومبيناتوريكا . 42 (2): 151-164 . arXiv : 2011.04195 . doi : 10.1007/s00493-021-4585-7 . S2CID 226281691 .

[251] هوانغ، سي.؛ كوتزيغ، أ .؛ روزا، أ. (1982). "نتائج إضافية حول تصنيفات الأشجار". Utilitas Mathematica . 21 : 31-48 . MR 0668845 . .

[252] هارتنيت، كيفن (19 فبراير 2020). "برهان قوس قزح يُظهر أن الرسوم البيانية تحتوي على أجزاء منتظمة" . مجلة كوانتا . تم الاسترجاع في 29 فبراير 2020 .

[253] شيتوف، ياروسلاف (1 سبتمبر 2019). "أمثلة مضادة لتخمين هيديتنييمي" . حوليات الرياضيات . 190 (2): 663-667 . arXiv : 1905.02167 . doi : 10.4007/annals.2019.190.2.6 . JSTOR : 10.4007/annals.2019.190.2.6 . MR : 3997132. S2CID : 146120733. Zbl : 1451.05087 . تاريخ الاسترجاع: 19 يوليو 2021 .

[254] هي، داوي؛ وانغ، يان؛ يو، شينغشينغ (11 ديسمبر 2019). "تخمين كيلمانز-سيمور 1: فواصل خاصة" . مجلة نظرية التوافيق، السلسلة ب . 144 : 197-224 . arXiv : 1511.05020 . doi : 10.1016/j.jctb.2019.11.008 . ISSN 0095-8956 . S2CID 29791394 .

[255] هي، داوي؛ وانغ، يان؛ يو، شينغشينغ (11 ديسمبر 2019). "تخمين كيلمانز-سيمور الثاني: رؤوس ثنائية في K4−" . مجلة نظرية التوافيق، السلسلة ب . 144 : 225-264 . arXiv : 1602.07557 . doi : 10.1016/j.jctb.2019.11.007 . ISSN 0095-8956 . S2CID 220369443 .

[256] هو داوي. وانغ، يان؛ يو ، شينغ شينغ (2019-12-09). "حدسية كيلمانز-سيمور III: القمم الثلاثة في K4−" . مجلة النظرية التوافقية، السلسلة ب . 144 : 265– 308. أرخايف : 1609.05747 . دوى : 10.1016/j.jctb.2019.11.006 . ISSN 0095-8956 . S2CID 119625722 .

[257] هي، داوي؛ وانغ، يان؛ يو، شينغشينغ (19-12-2019). "تخمين كيلمانز-سيمور الرابع: برهان" . مجلة نظرية التوافيق، السلسلة ب . 144 : 309-358 . arXiv : 1612.07189 . doi : 10.1016/j.jctb.2019.12.002 . ISSN 0095-8956 . S2CID 119175309 .

[258] زانغ، وينان؛ جينغ، غوانغمينغ؛ تشين، غوانتاو (29-01-2019). "برهان حدسية غولدبيرغ-سيمور حول تلوين حواف الرسوم البيانية المتعددة". arXiv : 1901.10316v1 [ math.CO ].

[259] عبد اللهي أ.، وزلّغي م. (2015). "مجاميع الأحرف لرسوم كايلي البيانية". مجلة الاتصالات في الجبر . 43 (12): 5159-5167 . doi : 10.1080/00927872.2014.967398 . S2CID 117651702 .

[260] هوه، جون (2012). "أعداد ميلنور للأسطح الفائقة الإسقاطية ومتعدد الحدود اللوني للرسوم البيانية" . مجلة الجمعية الرياضية الأمريكية . 25 (3): 907-927 . arXiv : 1008.4749 . doi : 10.1090/S0894-0347-2012-00731-0 .

[261] تشالوبين، جيريمي؛ غونسالفيس، دانيال (2009). "كل رسم بياني مستوٍ هو رسم بياني لتقاطع القطع المستقيمة في المستوى: ملخص موسع". في ميتزنماخر، مايكل (محرر). وقائع الندوة السنوية الحادية والأربعين لجمعية آلات الحوسبة حول نظرية الحوسبة، STOC 2009، بيثيسدا، ماريلاند، الولايات المتحدة الأمريكية، 31 مايو - 2 يونيو 2009. جمعية آلات الحوسبة. الصفحات 631-638 . doi : 10.1145/1536414.1536500 .

[262] أهاروني، رون ؛ بيرغر، إيلي (2009). "نظرية منجر للرسوم البيانية اللانهائية" . اختراعات الرياضيات . 176 (1): 1– 62. أرخايف : math/0509397 . بيب كود : 2009InMat.176....1A . دوى : 10.1007/s00222-008-0157-3 .

[263] سيجل-إتزكوفيتش، جودي (8 فبراير 2008). "مهاجرة روسية تحل لغزًا رياضيًا" . صحيفة جيروزاليم بوست . تاريخ الاسترجاع: 12 نوفمبر 2015 .

[264] ديستل، راينهارد (2005). "المجموعات الفرعية، والأشجار، وWQO" (ملف PDF) . نظرية الرسم البياني (الطبعة الإلكترونية 2005 ). سبرينغر. الصفحات 326-367 .

[265] تشودنوفسكي، ماريا؛ روبرتسون، نيل؛ سيمور، بول؛ توماس، روبن (2002). "نظرية الرسم البياني الكامل القوي" . حوليات الرياضيات . 164 : 51-229 . arXiv : math/0212070 . Bibcode : 2002math.....12070C . doi : 10.4007/annals.2006.164.51 . S2CID 119151552 .

[266] Klin, MH, M. Muzychuk and R. Poschel: The isomorphism problem for circulant graphs via Schur ring theory, Codes and Association Schemes, American Math. Society, 2001.

[267] تشين، زيبو (1996). "تخمينات هاراري حول رسوم بيانية مجموع التكامل" . الرياضيات المتقطعة . 160 ( 1-3 ): 241-244 . doi : 10.1016/0012-365X(95)00163-Q .

[268] فريدمان، جويل (يناير 2015). "الحزم على الرسوم البيانية، وثوابتها الهومولوجية، وبرهان حدسية هانا نيومان: مع ملحق بقلم وارن ديكس" (ملف PDF) . مذكرات الجمعية الرياضية الأمريكية . 233 (1100): 0. doi : 10.1090/memo/1100 . ISSN 0065-9266 . S2CID 117941803 .

[269] مينييف، إيغور (2012). "خاصية الضرب الجزئي وتخمين هانا نيومان". حوليات الرياضيات . السلسلة الثانية. 175 (1): 393-414 . doi : 10.4007/annals.2012.175.1.11 . MR 2874647 .

[270] نمازي، حسين؛ سوتو، خوان (2012). "عدم التحقق والصفائح النهائية: إثبات حدسية الكثافة" . مجلة أكتا ماتيماتيكا . 209 (2): 323-395 . doi : 10.1007/s11511-012-0088-0 .

[271] بيلا، جوناثان؛ شانكار، أنانث؛ تسيمرمان، جاكوب؛ إسناولت، هيلين؛ غروشينيغ، مايكل (2021-09-17). "الارتفاعات الكنسية على أصناف شيمورا وتخمين أندريه-أورت". arXiv : 2109.08788 [ math.NT ].

[272] بورغين، جان؛ سيبريان، ديمتر؛ لاري، غوث (2015). "إثبات التخمين الرئيسي في نظرية القيمة المتوسطة لفينوغرادوف للدرجات الأعلى من ثلاثة". حوليات الرياضيات . 184 (2): 633-682 . arXiv : 1512.01565 . Bibcode : 2015arXiv151201565B . doi : 10.4007/annals.2016.184.2.7 . hdl : 1721.1/115568 . S2CID 43929329 .

[273] هيلفجوت، هارالد أ. (2013). "الأقواس الرئيسية لنظرية جولدباخ". arXiv : 1305.2897 [ math.NT ].

[274] هيلفجوت، هارالد أ. (2012). "الأقواس الصغرى لمسألة جولدباخ". arXiv : 1205.5252 [ math.NT ].

[275] هيلفجوت، هارالد أ. (2013). "تخمين غولدباخ الثلاثي صحيح". arXiv : 1312.7748 [ math.NT ].

[276] تشانغ، ييتانغ (2014-05-01). "الفجوات المحدودة بين الأعداد الأولية". حوليات الرياضيات . 179 (3): 1121-1174 . doi : 10.4007/annals.2014.179.3.7 . ISSN 0003-486X .

[277] "الفجوات المحدودة بين الأعداد الأولية - ويكي الرياضيات المتعددة" . asone.ai . مؤرشف من الأصل بتاريخ 2020-12-08 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2021-08-27 .

[278] ماينارد، جيمس (2015-01-01). "فجوات صغيرة بين الأعداد الأولية". حوليات الرياضيات : 383-413 . arXiv : 1311.4600 . doi : 10.4007/annals.2015.181.1.7 . ISSN 0003-486X . S2CID 55175056 .

[279] سيليرويلو، خافيير (2010). "مجموعات سيدون المعممة" . التقدم في الرياضيات . 225 (5): 2786-2807 . doi : 10.1016/j.aim.2010.05.010 . hdl : 10261/31032 . S2CID 7385280 .

[280] خاري، تشاندراشيكار؛ وينتنبرغر، جان بيير (2009). "تخمين سير النمطي (1)". Inventiones Mathematicae . 178 (3): 485–504 . Bibcode : 2009InMat.178..485K . CiteSeerX 10.1.1.518.4611 . doi : 10.1007/s00222-009-0205-7 . S2CID 14846347 .

[281] خير ، شاندراشيخار. وينتنبيرجر، جان بيير (2009). “تخمين نمطية سيري (II)”. اختراعات الرياضيات . 178 (3): 505-586 . بيب كود : 2009InMat.178..505K . سيتيسيركس 10.1.1.228.8022 . دوى : 10.1007/s00222-009-0206-6 . S2CID 189820189 .

[282] « جائزة كول في نظرية الأعداد لعام 2011» (ملف PDF) . إشعارات الجمعية الأمريكية للرياضيات . 58 (4): 610-611 . الرقم الدولي الموحد للدوريات 1088-9477 . رقم OCLC 34550461. مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 6 نوفمبر 2015. تاريخ الاسترجاع 12 نوفمبر 2015 .

[283] « بومبيري وتاو يحصلان على جائزة الملك فيصل» (ملف PDF) . إشعارات الجمعية الأمريكية للرياضيات . 57 (5): 642-643 . مايو 2010. ISSN 1088-9477 . OCLC 34550461. مؤرشف (PDF) من الأصل في 4 مارس 2016. تم الاطلاع عليه في 18 مارس 2016. بالتعاون مع بن غرين، أثبت وجود متواليات حسابية طويلة كيفما شاء من الأعداد الأولية، وهي نتيجة تُعرف الآن باسم نظرية غرين-تاو.

[284] ميتسانكيلا، تاونو (5 سبتمبر 2003). "تخمين كاتالان: حل مشكلة ديوفانتية قديمة أخرى" (ملف PDF) . نشرة الجمعية الرياضية الأمريكية . 41 (1): 43-57 . doi : 10.1090/s0273-0979-03-00993-5 . ISSN 0273-0979 . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل في 4 مارس 2016. تم الاطلاع عليه في 13 نوفمبر 2015. وقد أثبت عالم الرياضيات السويسري بريدا ميهايليسكو مؤخرًا صحة هذا التخمين، الذي يعود تاريخه إلى عام 1844 .

[285] كروت، إرنست إس. الثالث (2000). الكسور الوحدوية . أطروحة دكتوراه. جامعة جورجيا ، أثينا.كروت، إرنست س. الثالث (2003). "حول تخمين التلوين المتعلق بالكسور الوحدوية". حوليات الرياضيات . 157 (2): 545-556 . arXiv : math.NT/0311421 . Bibcode : 2003math.....11421C . doi : 10.4007/annals.2003.157.545 . S2CID 13514070 .

[286] لافورغ، لوران (1998). "شتوكاس دي درينفيلد وتطبيقاتها" [ درينفيلد شتوكاس وتطبيقاتها ] . دوكومنتا ماثيماتيكا (بالفرنسية). الجزء الثاني : 563-570 . الرقم الدولي الموحد للدوريات 1431-0635 . MR 1648105. مؤرشف من الأصل بتاريخ 27 أبريل 2018. تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 مارس 2016 .

[287] وايلز، أندرو (1995). " المنحنيات الإهليلجية المعيارية ونظرية فيرما الأخيرة" ( ملف PDF) . حوليات الرياضيات . 141 (3): 443-551 . CiteSeerX 10.1.1.169.9076 . doi : 10.2307/2118559 . JSTOR 2118559. OCLC 37032255. مؤرشف (PDF) من الأصل بتاريخ 10 مايو 2011. تم الاطلاع عليه بتاريخ 6 مارس 2016 .

[288] تايلور ر ، وايلز أ (1995). " الخواص النظرية الحلقية لبعض جبر هيك" . حوليات الرياضيات . 141 (3): 553-572 . CiteSeerX 10.1.1.128.531 . doi : 10.2307/2118560 . JSTOR 2118560. OCLC 37032255. مؤرشف من الأصل في 16 سبتمبر 2000.

[289] لي، تشونغ بوم (2017). "أعداد رامزي للرسوم البيانية المنحلة". حوليات الرياضيات . 185 (3): 791-829 . arXiv : 1505.04773 . doi : 10.4007/annals.2017.185.3.2 . S2CID 7974973 .

[290] لامب، إيفلين (26 مايو 2016). "برهان رياضي بحجم 200 تيرابايت هو الأكبر على الإطلاق" . مجلة نيتشر . 534 (7605): 17-18 . Bibcode : 2016Natur.534...17L . doi : 10.1038/nature.2016.19990 . PMID 27251254 .

[291] هيول، مارين جيه إتش ؛ كولمان، أوليفر؛ ماريك، فيكتور دبليو. (2016). "حل مسألة الثلاثيات الفيثاغورية البوليانية والتحقق منها باستخدام أسلوب المكعب والغزو". في: كريغنو، ن.؛ لو بير، د. (محرران). نظرية وتطبيقات اختبار الإرضاء - SAT 2016. سلسلة محاضرات في علوم الحاسوب. المجلد 9710. سبرينغر، [تشام]. الصفحات 228-245 . arXiv : 1605.00723 . doi : 10.1007 /978-3-319-40970-2_15 . ISBN 978-3-319-40969-6. MR 3534782 . S2CID 7912943 .

[292] لينكليتر، ديفيد (27 ديسمبر 2019). "أهم 10 اكتشافات رياضية في عام 2019" . مجلة Popular Mechanics . تم الاطلاع عليه بتاريخ 20 يونيو 2021 .

[293] بيتشيريلو، ليزا (2020). "عقدة كونواي ليست شريحة" . حوليات الرياضيات . 191 (2): 581-591 . doi : 10.4007/annals.2020.191.2.5 . S2CID 52398890 .

[294] كلاريش، إريكا (19 مايو 2020). "طالبة دراسات عليا تحل مسألة عقدة كونواي التي تعود لعقود مضت" . مجلة كوانتا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 17 أغسطس 2022 .

[295] أغول، إيان (2013). "تخمين هاكن الافتراضي (مع ملحق من إعداد إيان أغول، ودانيال غروفز، وجيسون مانينغ)" (ملف PDF) . مجلة دوكيومنتا ماثيماتيكا . 18 : 1045-1087 . arXiv : 1204.2810v1 . doi : 10.4171/dm/421 . S2CID 255586740 .

[296] بريندل، سيمون (2013). "الحلقات المصغرة المضمنة في $S^{3}$ وفرضية لوسون . مجلة أكتا ماتيماتيكا . 211 (2): 177-190 . arXiv : 1203.6597 . doi : 10.1007/s11511-013-0101-2 .

[297] كان، جيريمي ؛ ماركوفيتش، فلاديمير (2015). "نظرية التماثل للسراويل الجيدة وتخمين إهرنبريس" . حوليات الرياضيات . 182 (1): 1-72 . arXiv : 1101.1330 . doi : 10.4007/annals.2015.182.1.1 .

[298] أوستن، تيم (ديسمبر 2013). "عناصر حلقة الزمرة العقلانية ذات النوى ذات البعد غير العقلاني". وقائع الجمعية الرياضية بلندن . 107 (6): 1424-1448 . arXiv : 0909.2360 . Bibcode : 2009arXiv0909.2360A . doi : 10.1112/plms/pdt029 . S2CID 115160094 .

[299] لوري، جاكوب (2009). "حول تصنيف نظريات الحقول الطوبولوجية". التطورات الحالية في الرياضيات . 2008 : 129-280 . arXiv : 0905.0465 . Bibcode : 2009arXiv0905.0465L . doi : 10.4310/cdm.2008.v2008.n1.a3 . S2CID 115162503 .

[auto-300] ١ ٢ « جائزة حل حدسية بوانكاريه تُمنح للدكتور غريغوري بيرلمان» (ملف PDF) (بيان صحفي). معهد كلاي للرياضيات . ١٨ مارس ٢٠١٠. مؤرشف من الأصل في ٢٢ مارس ٢٠١٠. تم الاطلاع عليه في ١٣ نوفمبر ٢٠١٥. يمنح معهد كلاي للرياضيات بموجب هذا جائزة الألفية لحل حدسية بوانكاريه إلى غريغوري بيرلمان.

[301] مورغان، جون؛ تيان، غانغ (2008). "إكمال برهان حدسية الهندسة". arXiv : 0809.4040 [ math.DG ].

[302] رودين، م. إ. (2001). "تخمين نيكيل" . الطوبولوجيا وتطبيقاتها . 116 (3): 305-331 . doi : 10.1016/S0166-8641(01)00218-8 .

[303] إيواسي، نوريو (نوفمبر 1998). "تخمين غانيا حول فئة لوسترنيك-شنيرلمان". نشرة الجمعية الرياضية في لندن . 30 (6): 623-634 . doi : 10.1112/S0024609398004548 . S2CID 6881044 .

[304] تاو ، تيرينس (2015). “مشكلة التناقض في Erdős”. أرخايف : 1509.05363v5 [ math.CO ].

[305] دانكن، جون إف آر؛ غريفين، مايكل جيه؛ أونو، كين (1 ديسمبر 2015). "إثبات حدسية ضوء القمر الظلي" . بحث في العلوم الرياضية . 2 (1): 26. arXiv : 1503.01472 . Bibcode : 2015arXiv150301472D . doi : 10.1186/s40687-015-0044-7 . S2CID 43589605 .

[306] شيغر، جيف؛ نابر، آرون (2015). "انتظام مشعبات أينشتاين وتخمين البعد المشترك 4" . حوليات الرياضيات . 182 (3): 1093-1165 . arXiv : 1406.6534 . doi : 10.4007/annals.2015.182.3.5 .

[307] وولتشوفر، ناتالي (28 مارس 2017). "دليل طال انتظاره، تم العثور عليه وكاد أن يُفقد" . مجلة كوانتا . مؤرشف من الأصل في 24 أبريل 2017. تم الاطلاع عليه في 2 مايو 2017 .

[308] نيومان، ألانثا؛ نيكولوف، ألكسندر (2011). "مثال مضاد لتخمين بيك حول تباين ثلاثة تباديل". arXiv : 1104.2922 [ cs.DM ].

[309] فويفودسكي، فلاديمير (1 يوليو 2011). "حول علم التماثل التحفيزي بمعاملات Z/ l " (ملف PDF) . annals.math.princeton.edu . برينستون، نيوجيرسي: جامعة برينستون . الصفحات 401-438 . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 27 مارس 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 مارس 2016 .

[310] جيسر، توماس. ليفين، مارك (2001). “حدسية بلوخ-كاتو ونظرية سوسلين-فويفودسكي”. مجلة für die Reine und Angewandte Mathematik . 2001 (530): 55–103 . دوى : 10.1515/crll.2001.006 . السيد 1807268 .

[311] كان، برونو. "نظرية K الجبرية، والدورات الجبرية، والهندسة الحسابية" (ملف PDF) . webusers.imj-prg.fr . مؤرشف (PDF) من الأصل بتاريخ 27-03-2016 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 18-03-2016 .

[312] "علم التماثل التحفيزي - حدسية ميلنور-بلوخ-كاتو تستلزم حدسية بيلينسون-ليشتنباوم - MathOverflow" . تم الاسترجاع في 18 مارس 2016 .

[313] ماتمان، توماس و.؛ سوليس، بابلو (2009). "برهان على حدسية كوفمان-هاراري". الطوبولوجيا الجبرية والهندسية . 9 (4): 2027-2039 . arXiv : 0906.1612 . Bibcode : 2009arXiv0906.1612M . doi : 10.2140/agt.2009.9.2027 . S2CID 8447495 .

[314] كان، جيريمي؛ ماركوفيتش، فلاديمير (2012). "غمر الأسطح شبه الجيوديسية في مشعب ثلاثي الأبعاد زائدي مغلق" . حوليات الرياضيات . 175 (3): 1127-1190 . arXiv : 0910.5501 . doi : 10.4007/annals.2012.175.3.4 .

[315] لو، تشيكين (سبتمبر 2011) [2007]. "تخمين الانحناء القياسي الطبيعي وتطبيقاته" . مجلة التحليل الوظيفي . 261 (5): 1284-1308 . arXiv : 0711.3510 . doi : 10.1016/j.jfa.2011.05.002 .

[316] دينكر، نيلز (2006). "حل حدسية نيرنبرغ-تريفز" ( ملف PDF) . حوليات الرياضيات . 163 (2): 405-444 . doi : 10.4007/annals.2006.163.405 . S2CID 16630732. مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 20 يوليو 2018. تم الاطلاع عليه بتاريخ 7 أبريل 2019 .

[317] "جوائز البحث" . معهد كلاي للرياضيات . مؤرشف من الأصل بتاريخ 7 أبريل 2019. تم الاطلاع عليه بتاريخ 7 أبريل 2019 .

[318] لويس، أ.س.؛ باريلو، ب.أ.؛ رامانا، م.ف. (2005). "فرضية لاكس صحيحة". وقائع الجمعية الرياضية الأمريكية . 133 (9): 2495-2499 . doi : 10.1090/S0002-9939-05-07752-X . MR 2146191. S2CID 17436983 .

[319] " ميدالية فيلدز - نغو باو تشاو" . المؤتمر الدولي للرياضيات 2010. ICM. 19 أغسطس 2010. مؤرشف من الأصل في 24 سبتمبر 2015. تم الاطلاع عليه في 12 نوفمبر 2015. مُنح نغو باو تشاو ميدالية فيلدز لعام 2010 لإثباته اللمة الأساسية في نظرية الأشكال التلقائية من خلال تقديم أساليب جبرية هندسية جديدة.

[320] فويفودسكي، فلاديمير (2003). "عمليات القوة المختزلة في علم التماثل التحفيزي" . منشورات الرياضيات في معهد الدراسات العليا للعلوم . 98 : 1-57 . arXiv : math/0107109 . CiteSeerX 10.1.1.170.4427 . doi : 10.1007/s10240-003-0009-z . S2CID 8172797. مؤرشف من الأصل بتاريخ 28-07-2017 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 18-03-2016 .

[321] باروخ، إيهود موشيه (2003). "برهان على حدسية كيريلوف". حوليات الرياضيات . السلسلة الثانية. 158 (1): 207-252 . doi : 10.4007/annals.2003.158.207 . MR 1999922 .

[322] هاس، برتراند (2002). “مثال مضاد بسيط لتخمين كوشنيرينكو” (PDF) . Beiträge zur Algebra und Geometry . 43 (1): 1– 8. أرشفة (PDF) من النسخة الأصلية بتاريخ 2016-10-07 . تم الاسترجاع 2016/03/18 .

[323] هايمان، مارك (2001). "مخططات هيلبرت، ومخططات تعدد الأشكال ، وفرضية ماكدونالد الإيجابية". مجلة الجمعية الرياضية الأمريكية . 14 (4): 941-1006 . doi : 10.1090/S0894-0347-01-00373-3 . MR 1839919. S2CID 9253880 .

[324] أوشر، باسكال؛ هوفمان، ستيف؛ لاسي، مايكل؛ ماكنتوش، آلان؛ تشاميتشيان، دكتوراه (2002). "حل مسألة كاتو للجذر التربيعي للمؤثرات الإهليلجية من الرتبة الثانية على $\mathbb {R} ^{n}$ ". حوليات الرياضيات . السلسلة الثانية. 156 (2): 633– 654. doi : 10.2307/3597201 . JSTOR 3597201 . MR 1933726 .

[325] باربييري-فيالي، لوكا؛ روزنشون، أندرياس؛ سايتو، موريهيكو (2003). "تخمين ديلين حول الدوافع الأحادية" . حوليات الرياضيات . 158 (2): 593-633 . arXiv : math/0102150 . doi : 10.4007/annals.2003.158.593 .

[326] برويل، كريستوف؛ كونراد، برايان؛ دايموند، فريد؛ تايلور، ريتشارد (2001). "حول نمطية المنحنيات الإهليلجية على Q : تمارين ثلاثية الأبعاد مثيرة للاهتمام". مجلة الجمعية الرياضية الأمريكية . 14 (4): 843-939 . doi : 10.1090/S0894-0347-01-00370-8 . ISSN 0894-0347 . MR 1839918 .

[327] لوكا، فلوريان (2000). "حول تخمين إردوش وستيوارت" (ملف PDF) . رياضيات الحوسبة . 70 (234): 893-897 . رمز Bibcode : 2001MaCom..70..893L . doi : 10.1090/s0025-5718-00-01178-9 . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 2016-04-02 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2016-03-18 .

[328] عطية، مايكل (2000). "هندسة الجسيمات الكلاسيكية". في ياو، شينغ تونغ (محرر). أوراق بحثية مُهداة إلى عطية، بوت، هيرزبروش، وسينغر . دراسات في الهندسة التفاضلية. المجلد 7. سومرفيل، ماساتشوستس: دار النشر الدولية. الصفحات 1-15 . doi : 10.4310/SDG.2002.v7.n1.a1 . MR 1919420 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[

[

[

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 26 ]

[ 27 ]

[ 28 ]

[ 29 ]

[ 30 ]

[ 31 ]

[ 32 ]

[ 33 ]

[ 34 ]

[ 35 ]

[ 36 ]

[

[ 38 ]

[ 39 ]

[ 40 ]

[ 41 ]

نظرية

[43]

[44]

[45]

[46]

[ 47 ]

[ 48 ]

[ 49 ]

[ 50 ]

[ 51 ]

[ 52 ]

[ 53 ]

[ 54 ]

[ 55 ]

[ 56 ].

[ 57 ]

[ 58 ]

[ 59 ]

[ 60 ]

[ 61 ]

[ 62 ]

[

[ 64 ]

[ 65 ]

[ 66 ]

[ 67 ]

[ 68 ]

[ 69 ]

[ 70 ]

[ 71 ]

[ 72 ]

[ 73 ].

[ 74 ]

[ 75 ]

[ 76 ]

[ 77 ]

[ 78 ]

[ 79 ]

[ 80 ]

[ 81 ].

[ 82 ]

[

[ 84 ]

[ 85 ]

[ 86 ]

[ 87 ]

[ 88 ]

[ 89 ]

[ 90 ]

[ أ ]

[

[

[ 94 ]

[ 95 ]

[ 96 ]

[ 97 ]

[ 98 ]

[ 99 ]

[ 100 ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗

قوائم بارزة

مسائل جائزة الألفية

دفاتر الملاحظات

مشاكل لم يتم حلها

الجبر

نظرية الزمر

نظرية التمثيل

تحليل

التوافقية

الأنظمة الديناميكية

ألعاب وألغاز

الألعاب التوافقية

Games with imperfect information

Geometry

Algebraic geometry

التغطية والتعبئة

الهندسة التفاضلية

الهندسة المنفصلة

الهندسة الإقليدية

الهندسة غير الإقليدية

نظرية الرسم البياني

نظرية الرسم البياني الجبرية

ألعاب على الرسوم البيانية

تلوين وتسمية الرسوم البيانية

رسم بياني وتضمين

تقييد معلمات الرسم البياني

الرسوم البيانية الفرعية

تمثيل الرسوم البيانية بالكلمات

نظرية الرسوم البيانية المتنوعة

نظرية النماذج واللغات الرسمية

نظرية الاحتمالات

نظرية الأعداد

عام

نظرية الأعداد الجمعية

نظرية الأعداد الجبرية

نظرية الأعداد التحليلية

الهندسة الحسابية

نظرية الأعداد الحسابية

التقريب الديوفانتي ونظرية الأعداد المتسامية

المعادلات الديوفانتية

الأعداد الأولية

نظرية المجموعات

الطوبولوجيا

تم حل المشاكل منذ عام 1995

الجبر

تحليل

التوافقية

الأنظمة الديناميكية

نظرية الألعاب

الهندسة

القرن الحادي والعشرون

القرن العشرين

نظرية الرسم البياني

نظرية الزمر

نظرية الأعداد

القرن الحادي والعشرون

القرن العشرين

نظرية رامزي

علوم الحاسوب النظرية

الطوبولوجيا

غير مصنف

العقد الثاني من القرن الحادي والعشرين

العقد الأول من القرن الحادي والعشرين

انظر أيضاً

ملحوظات

مراجع

للمزيد من القراءة

كتب تناقش المشاكل التي تم حلها منذ عام 1995

كتب تناقش المشاكل التي لم يتم حلها

روابط خارجية