ويليام من سواسون

كان ويليام من سواسون ( بالفرنسية : Guillaume de Soissons ) منطقيًا فرنسيًا عاش في باريس في القرن الثاني عشر. وقد انتمى إلى مدرسة من المنطقيين تسمى البارفيبونتيين . ^{[ 1 ]}

يبدو أن ويليام السواسوني ^{[ 2 ]} كان أول من أجاب على السؤال: "لماذا لا يُقبل التناقض في الاستدلال المنطقي؟" بمبدأ الانفجار . كان كشف التناقض، حتى في عهد أفلاطون، وسيلةً لإظهار خطأ بعض الاستدلالات، لكن لم يكن هناك دليل صريح على سبب عدم صحة التناقضات. قدّم ويليام السواسوني برهانًا بيّن فيه أنه يمكن استنتاج صحة أي عبارة من التناقض. ^{[ 1 ]} على سبيل المثال: من عبارة " إنها تمطر" (P) وعبارة "إنها لا تمطر" (¬P)، يمكن استنتاج وجود أشجار على سطح القمر (أو أي شيء آخر) (E) . بلغة رمزية: P & ¬P → E.

إذا جعل التناقض أي شيء صحيحًا، فإنه يجعل من المستحيل قول أي شيء ذي معنى: مهما قلت، فإن تناقضه صحيح أيضًا.

شبّه معاصرو ويليام برهانه بآلة حصار (القرن الثاني عشر). ^{[ 3 ]} قام كلارنس إيرفينغ لويس ^{[ 4 ]} بصياغة هذا البرهان على النحو التالي: ^{[ 5 ]}

دليل

• V  : أو
• &  : و
• →  : الاستدلال
• P  : اقتراح
• ¬ P  : إنكار P
• P &¬ P  : تناقض.
• E  : أي تأكيد محتمل (انفجار).

(1) P &¬ P → P (إذا كانت P و ¬ P صحيحتين، فإن P صحيحة) (2) P → P∨E (إذا كانت P صحيحة فإن P أو E صحيحة) (3) P &¬ P → P∨E (إذا كانت P و ¬ P صحيحتين، فإن P أو E صحيحتان (من (2)) (4) P &¬ P → ¬P (إذا كان كل من P و ¬ P صحيحين، فإن ¬P صحيح) (5) P &¬ P → (P∨E) &¬P (إذا كانت P و ¬ P صحيحتين، فإن (P∨E) صحيح (من (3)) و ¬P صحيح (من (4))) (6) (P∨E) &¬P → E (إذا كانت (P∨E) صحيحة و¬P صحيحة فإن E صحيحة) (7) P &¬ P → E (من (5) و (6) يتبع (7) واحد تلو الآخر)

في القرن الخامس عشر، رفضت مدرسة في كولونيا هذا البرهان . ولم يقبلوا الخطوة (6). ^{[ 6 ]} في المنطق الكلاسيكي في القرن التاسع عشر ، كان مبدأ الانفجار مقبولاً على نطاق واسع باعتباره بديهياً، على سبيل المثال من قبل منطقيين مثل جورج بول وجوتلوب فريجه ، على الرغم من أن صياغة لويس لبرهان سواسون قد وفرت أساساً إضافياً لمبدأ الانفجار.