15- المزاج المتساوي

في الموسيقى، يُعرف نظام التوزيع المتساوي ذو 15 درجة ، والذي يُسمى 15-TET أو 15- EDO أو 15-ET، بأنه سلم موسيقي مُعدَّل يُشتق من تقسيم الأوكتاف إلى 15 درجة متساوية (نسب تردد متساوية). تمثل كل درجة نسبة تردد ¹⁵ √ 2 (=2 ^(1/15) )، أو 80 سنتًا .يلعب^ⓘ ). بما أن العدد 15 يقسم 3 × 5، فيمكن اعتباره مكونًا من ثلاثة سلالم موسيقية، كل منها مقسم إلى 5 أقسام متساوية من الأوكتاف، ويشبه كل قسم منهاسلندروفيموسيقى الجاملانالإندونيسية . نظام التوزيع المتساوي 15 ليسمتوسط ​​النغمات، بل هو نظام سوبربايث (يخفف من 64:63، الفاصلة السباعية).

صُممت غيتارات خصيصًا لضبطها على نظام 15-ET. استخدمت الموسيقية الأمريكية ويندي كارلوس هذا النظام كأحد سلميْن موسيقييْن في مقطوعة " الحياة الآخرة " من ألبوم " حكايات السماء والجحيم" . ^{[ 3 ]} كما قام إيزلي بلاكوود الابن بتأليف وتسجيل مقطوعة موسيقية خاصة بغيتار 15-ET. ^{[ 4 ]} ويعتقد بلاكوود أن نظام الضبط المتساوي 15 "من شأنه أن يُثري بشكل كبير ذخيرة الموسيقى الكلاسيكية والشعبية بمختلف أنماطها". ^{[ 5 ]}

يُنشئ تدوين إيزلي بلاكوود الابن لـ 15-EDO هذا السلم اللوني:

B♯ / C, C♯ /D ♭ , D, D♯ , E ♭ , E, E♯ /F, F♯ /G ♭ , G, G♯ , A ♭ , A, A♯ , B ♭ , B, B♯ / C

يستخدم نظام التدوين الصاعد والهابط أسهمًا للأعلى والأسفل، تُكتب على شكل علامة إقحام وحرف "v" صغير، عادةً بخط sans-serif. يُمثل كل سهم درجة واحدة. في أسماء النوتات، تأتي الأسهم أولًا لتسهيل تسمية التآلفات. ينتج عن ذلك السلم الكروماتي التالي:

B/C, ^C/^D ♭ , vC ♯ /vD,

D, ^D/^E ♭ , vD ♯ /vE,

E/F, ^F/^G ♭ , vF ♯ /vG,

G, ^G/^A ♭ , vG ♯ /vA,

A، ^A/^B ♭ ، vA ♯ /vB، B/C

تُكتب الأوتار بطرق مختلفة. وتر C – E ♭ – G هو وتر دو صغير من الناحية الفنية، لكنه في الواقع يُنطق كوتر sus2 C – D – G. الوتر الصغير المعتاد ذو 6/5 هو الوتر الصغير الصاعد . يُكتب C – ^E ♭ – G ويُسمى C^m. قارنه بـ ^Cm (^C – ^E ♭ – ^G).

وبالمثل، فإن الوتر الرئيسي المعتاد ذو الميزان 5/4 هو في الواقع وتر رئيسي هابط . يُكتب على النحو التالي: C – vE – G ويُسمى Cv.

يُغيّر نظام تدوين بوركوباين بشكلٍ ملحوظ تهجئة الأوتار (على سبيل المثال، أصبح الوتر الثلاثي الكبير الآن C–E♯–G♯). بالإضافة إلى ذلك، لم تعد المكافئات التوافقية من نظام 12-EDO صالحة. وينتج عنه السلم الكروماتي التالي:

دو، دو دييز / ري بيمول ، ري، ري دييز / مي بيمول ، مي، مي دييز / فا بيمول ، فا، فا دييز / صول بيمول ، صول، صول دييز ، لا بيمول ، لا، لا دييز / سي بيمول ، سي، سي دييز ، دو

إحدى طرق التدوين العشري الممكنة تستخدم الأرقام من 0 إلى 9. يتم تدوين كل دائرة من الدوائر الثلاث المكونة من 5 أخماس إما بالأرقام الفردية أو الأرقام الزوجية أو بعلامات التحويل.

1، 1♯ /2 ♭ ، 2، 3، 3♯ / 4 ♭ ، 4، 5، 5♯ / 6 ♭ ، 6، 7، 7♯ /8 ♭ ، 8، 9، 9♯ /0 ♭ ، 0، 1

في هذه المقالة، ما لم يُنص على خلاف ذلك، سيتم استخدام تدوين بلاكوود.

فيما يلي أحجام بعض الفترات الشائعة في 15-ET:

يُطابق نظام 15-ET التوافقيات السابعة والحادية عشرة بشكل جيد، ولكنه يُطابق التوافقيات الثالثة والخامسة تقريبًا فقط. تكون الخامسة المثالية فيه أقل دقة من تلك الموجودة في أنظمة 12-ET و19- ET و22-ET ، وتكون الثالثة الكبيرة في نظام 15-ET مماثلة للثالثة الكبيرة في نظام 12-ET، ولكن الفواصل الأخرى المُطابقة تكون أكثر دقة (باستثناء التريتونات السباعية ). يُعد نظام 15-ET أصغر نظام ضبط يُطابق التوافقية الحادية عشرة على الإطلاق ويحتوي على خامسة مثالية قابلة للاستخدام، ولكن مُطابقته للفواصل التي تستخدم التوافقية الحادية عشرة أضعف من نظام 22-ET ، الذي يحتوي أيضًا على المزيد من الخماسيات والثوالث الكبيرة الدقيقة.

على الرغم من احتوائه على خامسة تامة بالإضافة إلى ثالثة كبيرة وثالثة صغيرة، فإن بقية اللغة التوافقية واللحنية لـ 15-ET تختلف تمامًا عن 12-ET، وبالتالي يمكن وصف 15-ET بأنه توافقي غير متجانس . على عكس 12-ET و19-ET، يتوافق 15-ET مع النسب 11:8 و16:11. كما يحتوي 15-ET على ثانية محايدة ونغمة كاملة سباعية . لبناء ثالثة كبيرة في 15-ET، يجب تكديس فترتين مختلفتي الحجم، بينما يمكن تقسيم كل من الثالثة الصغيرة والرابعة التامة إلى فترتين متساويتين.

• 15edo على ويكي زينهارمونيك
• إيفور داريج، "نظام السلم الموسيقي ذو 15 نغمة" (1991) ، Sonic-Arts.org .
• بروت: "درس تعليمي عن التوزيع المتساوي للخمس عشرة نغمة" .
• نوح جوردان: "الشيطان" (عزف على البيانو) .
• كلودي مينجين: "توكادا" (لعضوين) .