1729 (رقم)

📅 آخر تحديث: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 7 صور
الموسوعة الحرة

العدد 1729 هو العدد الطبيعي الذي يلي 1728 ويسبق 1730. وهو أول عدد غير تافه في سيارات الأجرة ، يُعبّر عنه كمجموع عددين صحيحين موجبين من الرتبة التكعيبية بطريقتين مختلفتين. يُعرف هذا العدد باسم عدد رامانوجان أو عدد هاردي-رامانوجان نسبةً إلى جي إتش هاردي وسرينيفاسا رامانوجان .

في الرياضيات

العدد 1729 هو عدد مركب ، وهو أول عدد غير تافه في سيارات الأجرة، وعدد كارمايكل . [ 1 ] وهو أيضًا أصغر عدد أولي زائف مطلق لأويلر .

يمثل الرقم 1729 بُعد تحويل فورييه الذي بُنيت عليه أسرع خوارزمية معروفة لضرب عددين. [ 2 ] وهذا مثال على خوارزمية كونية . [ 3 ]

يمكن التعبير عن العدد 1729 بالصيغة التربيعية . ومن خلال دراسة أزواج من قيمه الصحيحة المختلفة التي تمثل كل عدد صحيح بنفس عدد المرات، وجد شييمان أن هذه الصيغ التربيعية يجب أن تكون في أربعة متغيرات أو أكثر، وأن أصغر مميز ممكن لزوج من أربعة متغيرات هو 1729. [ 4 ]

العدد 1729 هو أول عدد في سلسلة "أخطاء فيرما القريبة" المُعرَّفة، بالرجوع إلى نظرية فيرما الأخيرة ، على أنها أعداد من الشكل1+z3{\displaystyle 1+z^{3}}والتي يمكن التعبير عنها أيضاً كمجموع مكعبين آخرين. [ 5 ] [ 6 ]

رقم رامانوجان

يمكن التعبير عن العدد 1729 كمجموع مكعبين موجبين بطريقتين، موضحتين هندسياً.

يُعرف العدد 1729 أيضًا باسم عدد رامانوجان أو عدد هاردي - رامانوجان ، نسبةً إلى حكايةٍ رواها عالم الرياضيات البريطاني جي إتش هاردي عندما زار عالم الرياضيات الهندي سرينيفاسا رامانوجان الذي كان مريضًا في المستشفى. [ 7 ] [ 8 ] في حديثهما، ذكر هاردي أن العدد 1729 الذي رآه في سيارة أجرة كان يستقلها هو عدد "ممل" و"نأمل ألا يكون نذير شؤم"، لكن رامانوجان علّق قائلًا: "إنه عدد مثير للاهتمام للغاية؛ إنه أصغر عدد يمكن التعبير عنه كمجموع مكعبين بطريقتين مختلفتين". [ 9 ] أدت هذه المحادثة إلى تعريف عدد سيارة الأجرة بأنه أصغر عدد صحيح يمكن التعبير عنه كمجموع مكعبين موجبين بعدد معين من الطرق المختلفة. 1729 هو عدد سيارة الأجرة الثاني، ويُعبّر عنه بـ13+123{\displaystyle 1^{3}+12^{3}}و93+103{\displaystyle 9^{3}+10^{3}}[ 8 ]​

عُثر لاحقًا على الرقم 1729 في إحدى دفاتر رامانوجان المؤرخة قبل سنوات من الحادثة، وقد لاحظه عالم الرياضيات الفرنسي فرينيكل دي بيسي في عام 1657. [ 10 ] توجد الآن لوحة تذكارية في موقع حادثة رامانوجان-هاردي، في 2 كولينيت رود في بوتني . [ 11 ]

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ كوشي، توماس (2007). نظرية الأعداد الأولية مع تطبيقاتها (  الطبعة الثانية). دار النشر الأكاديمية. ص  340. ISBN 978-0-12-372487-8.
  2. ↑ هارفي، ديفيد. "لقد وجدنا طريقة أسرع لضرب الأعداد الكبيرة جدًا" . phys.org . تم الاسترجاع في 1 نوفمبر 2021 .
  3. ^ هارفي ، ديفيد. هوفن، يوريس فان دير (مارس 2019). "ضرب الأعداد الصحيحة في الوقت المناسبيا(نسجل⁡ن){\displaystyle O(n\log n)}" . HAL . hal-02070778.
  4. ↑ جاي، ريتشارد ك. (2004). مسائل غير محلولة في نظرية الأعداد . سلسلة كتب مسائل الرياضيات، المجلد 1. المجلد 1 ( الطبعة الثالثة). سبرينغر. doi : 10.1007/978-0-387-26677-0 . ISBN   0-387-20860-7.رقم الكتاب المعياري الدولي (ISBN) 978-0-387-26677-0(كتاب إلكتروني)
  5. ↑ أونو، كين؛ أكسل، أمير د. (2016). بحثي عن رامانوجان: كيف تعلمت العد . ص 228. doi : 10.1007/978-3-319-25568-2 . ISBN  978-3-319-25568-2.
  6. ↑ سلون، ن. ج. أ. (محرر). "المتتالية A050794 (ضع في اعتبارك معادلة ديوفانتين)  x3+y3=z3+1{\displaystyle x^{3}+y^{3}=z^{3}+1}(1<x<y<z{\displaystyle 1<x<y<z}) أو 'أخطاء فيرما القريبة') . الموسوعة الإلكترونية لتسلسلات الأعداد الصحيحة . مؤسسة OEIS.
  7. ↑ إدوارد، غراهام؛ وارد، توماس (2005). مقدمة في نظرية الأعداد . سبرينغر. ص 117. ISBN  978-1-85233-917-3.
  8. 1 2 لوزانو-روبليدو، ألفارو (2019). نظرية الأعداد والهندسة: مقدمة في الهندسة الحسابية . الجمعية الرياضية الأمريكية . ص 413. ISBN  978-1-4704-5016-8.
  9. ↑ هاردي، جي إتش ( 1940). رامانوجان . نيويورك: مطبعة جامعة كامبريدج . ص 12. أتذكر أنني ذهبت لزيارته مرةً عندما كان مريضًا في بوتني. كنت قد ركبت سيارة أجرة رقم 1729، ولاحظت أن الرقم يبدو لي عاديًا بعض الشيء، وأنني آمل ألا يكون نذير شؤم. فأجابني: "لا، إنه رقم مثير للاهتمام للغاية؛ إنه أصغر عدد يمكن التعبير عنه كمجموع مكعبين بطريقتين مختلفتين." 
  10. ↑ كاهل، راينهارد (2018). "البنية والبنى" . في: بيازا، ماريو؛ بولسيني، غابرييل (محرران). الحقيقة والوجود والتفسير: دراسات فيلمات 2016 في فلسفة الرياضيات . دراسات بوسطن في فلسفة وتاريخ العلوم. المجلد 334. ص 115. doi : 10.1007/978-3-319-93342-9 . ISBN   978-3-319-93342-9.
  11. ↑ مارشال، مايكل (24 فبراير 2017). "لوحة سوداء لرامانوجان وهاردي و1729" . غود ثينكينغ . تم الاطلاع عليه في 7 مارس 2019 .