معامل التوهين

الموسوعة الحرة

يُحدد معامل التوهين الخطي ، أو معامل التوهين ، أو معامل توهين الحزمة الضيقة، مدى سهولة اختراق حزمة من الضوء أو الصوت أو الجسيمات أو أي طاقة أو مادة أخرى لحجم معين من المادة . [ 1 ] تشير القيمة الكبيرة للمعامل إلى توهين الحزمة أثناء مرورها عبر وسط معين، بينما تشير القيمة الصغيرة إلى أن الحزمة ستتعرض لفقدان ضئيل أو معدوم في الوسط. [ 2 ] وحدة معامل التوهين في النظام الدولي للوحدات (المشتقة) هي المتر المقلوب (م⁻¹ ) . يُستخدم مصطلح معامل الانقراض أيضًا لهذا المقدار، [ 1 ] ويُستخدم غالبًا في علم الأرصاد الجوية وعلم المناخ . [ 3 ] طول التوهين هو مقلوب معامل التوهين. [ 4 ]

ملخص

يصف معامل التوهين مدى انخفاض التدفق الإشعاعي لشعاع ضوئي عند مروره عبر مادة معينة. ويُستخدم في سياق:

يُطلق على معامل التوهين اسم "معامل الانقراض" أو أحيانًا معامل الامتصاص في سياق انتقال الإشعاع الشمسي والأشعة تحت الحمراء في الغلاف الجوي . [ 4 ] : ​​423

يشير معامل التوهين المنخفض إلى أن المادة المعنية شفافة نسبيًا ، بينما تشير القيمة الأعلى إلى درجة أكبر من العتامة . ويعتمد معامل التوهين على نوع المادة وطاقة الإشعاع. عمومًا، بالنسبة للإشعاع الكهرومغناطيسي، كلما زادت طاقة الفوتونات الساقطة وقلّت كثافة المادة المعنية، انخفض معامل التوهين المقابل.

قانون بير-لامبرت

يتناسب توهين الضوء أثناء مروره عبر طبقة رقيقة من مادة متجانسة طرديًا مع سمك الطبقة.د{\displaystyle d}والشدة الأولية،أنا0{\displaystyle I_{0}}. تُعطى شدة الإضاءة الناتجة بواسطة أنا(د)=أنا0هـ-αد{\displaystyle I(d)=I_{0}e^{-\alpha d}} أينα{\displaystyle \alpha }يمثل معامل التوهين. تُعرف هذه الصيغة بقانون بير-لامبرت. [ 6 ] يقيس معامل التوهين هذا التضاؤل ​​الأسي للشدة ، أي قيمة المسافة التي تتناقص فيها الشدة الأصلية بمقدار e أضعاف عند مرور طاقة الشدة عبر وحدة سُمك ( مثل متر واحد) من المادة. لذا، فإن معامل توهين 1 م⁻¹ يعني أنه بعد المرور عبر متر واحد، سينخفض ​​الإشعاع بمعامل e ، وبالنسبة لمادة ذات معامل 2 م⁻¹ ، سينخفض ​​بمقدار الضعف e ، أو e² . قد تستخدم مقاييس أخرى معاملًا مختلفًا عن e ، مثل معامل التوهين العشري المذكور أدناه. يحسب معامل توهين الحزمة العريضة الإشعاع المتناثر للأمام على أنه مُرسَل وليس مُوَهَّنًا، وهو أكثر ملاءمةً للحماية من الإشعاع . معامل توهين الكتلة هو معامل التوهين مُقسَّمًا على كثافة المادة.

التعريفات الرياضية

معامل التوهين

يتم تعريف معامل التوهين لحجم ما، ويرمز له بـ μ ، على النحو التالي [ 7 ]

μ=-1ΦهـدΦهـدz،{\displaystyle \mu =-{\frac {1}{\Phi _{\mathrm {e} }}}{\frac {\mathrm {d} \Phi _{\mathrm {e} }}{\mathrm {d} z}},}

أين

لاحظ أنه بالنسبة لمعامل التوهين الذي لا يتغير مع z ، يتم حل هذه المعادلة على طول خط منz{\displaystyle z}=0 إلىz{\displaystyle z} مثل:

Φهـ=Φهـ0هـ-μz{\displaystyle \Phi _{\mathrm {e} }=\Phi _{\mathrm {e0} }e^{-\mu z}}

أينΦهـ0{\displaystyle \Phi _{\mathrm {e0} }}يمثل تدفق الإشعاع الوارد عندz{\displaystyle z}= 0 وΦهـ{\displaystyle \Phi _{\mathrm {e} }}يمثل التدفق الإشعاعي عندz{\displaystyle z}.

معامل التوهين الطيفي نصف الكروي

يتم تعريف معامل التوهين الطيفي نصف الكروي في التردد ومعامل التوهين الطيفي نصف الكروي في الطول الموجي لحجم ما، ويرمز لهما بـ μ ν و μ λ على التوالي، على النحو التالي: [ 7 ]

μν=-1Φهـ،νدΦهـ،νدz،{\displaystyle \mu _{\nu }=-{\frac {1}{\Phi _{\mathrm {e} ,\nu }}}{\frac {\mathrm {d} \Phi _{\mathrm {e} ,\nu }}{\mathrm {d} z}},}
μλ=-1Φهـ،λدΦهـ،λدz،{\displaystyle \mu _{\lambda }=-{\frac {1}{\Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }}}{\frac {\mathrm {d} \Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }}{\mathrm {d} z}},}

أين

معامل التوهين الاتجاهي

يتم تعريف معامل التوهين الاتجاهي لحجم ما، ويرمز له بـ μ Ω ، على النحو التالي [ 7 ]

μΩ=-1لهـ،Ωدلهـ،Ωدz،{\displaystyle \mu _{\Omega }=-{\frac {1}{L_{\mathrm {e} ,\Omega }}}{\frac {\mathrm {d} L_{\mathrm {e} ,\Omega }}{\mathrm {d} z}},}

حيث L e,Ω هو الإشعاع .

معامل التوهين الطيفي الاتجاهي

يتم تعريف معامل التوهين الطيفي الاتجاهي في التردد ومعامل التوهين الطيفي الاتجاهي في الطول الموجي لحجم ما، ويرمز لهما بـ μ Ω,ν و μ Ω,λ على التوالي، على النحو التالي [ 7 ].

μΩ،ν=-1لهـ،Ω،νدلهـ،Ω،νدz،μΩ،λ=-1لهـ،Ω،λدلهـ،Ω،λدz،{\displaystyle {\begin{aligned}\mu _{\Omega ,\nu }&=-{\frac {1}{L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\nu }}}{\frac {\mathrm {d} L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\nu }}{\mathrm {d} z}},\\\mu _{\Omega ,\lambda }&=-{\frac {1}{L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\lambda }}}{\frac {\mathrm {d} L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\lambda }}{\mathrm {d} z}},\end{محاذاة}}}

أين

معاملات الامتصاص والتشتت

عندما يمر شعاع ضيق ( متوازي ) عبر حجم ما، يفقد الشعاع شدته نتيجة لعمليتين: الامتصاص والتشتت . يشير الامتصاص إلى الطاقة المفقودة من الشعاع، بينما يشير التشتت إلى الضوء الذي يُعاد توجيهه في اتجاه (عشوائي)، وبالتالي لم يعد جزءًا من الشعاع، ولكنه لا يزال موجودًا، مما ينتج عنه ضوء منتشر.

يتم تعريف معامل امتصاص الحجم، ويرمز له بـ μ a ، ومعامل تشتت الحجم، ويرمز له بـ μ s ، بنفس طريقة تعريف معامل التوهين. [ 7 ]

معامل التوهين لحجم ما هو مجموع معامل الامتصاص ومعاملات التشتت: [ 7 ]

μ=μأ+μs،μν=μأ،ν+μs،ν،μλ=μأ،λ+μs،λ،μΩ=μأ،Ω+μs،Ω،μΩ،ν=μأ،Ω،ν+μs،Ω،ν،μΩ،λ=μأ،Ω،λ+μs،Ω،λ.{\displaystyle {\begin{align}\mu &=\mu _{\mathrm {a} }+\mu _{\mathrm {s} },\\\mu _{\nu }&=\mu _{\mathrm {a} ,\nu }+\mu _{\mathrm {s} ,\nu },\\\mu _{\lambda }&=\mu _{\mathrm {a} ,\lambda}+\mu _{\mathrm {s} ,\lambda },\\\mu _{\Omega }&=\mu _{\mathrm {a} ,\Omega}+\mu _{\mathrm {s} ,\Omega },\\\mu _{\Omega ,\nu }&=\mu _{\mathrm {a} ,\أوميغا ,\nu }+\mu _ {\mathrm {s} ,\Omega ,\nu },\\\mu _{\Omega ,\lambda }&=\mu _{\mathrm {a} ,\Omega ,\lambda }+\mu _{\mathrm {s} ,\Omega ,\lambda }.\end{محاذاة}}}

بمجرد النظر إلى الحزمة الضيقة نفسها، لا يمكن التمييز بين العمليتين. مع ذلك، إذا تم إعداد كاشف لقياس الحزمة الخارجة في اتجاهات مختلفة، أو بالعكس باستخدام حزمة غير ضيقة، يمكن قياس مقدار التدفق الإشعاعي المفقود الذي تشتت، ومقدار ما تم امتصاصه.

في هذا السياق، يقيس "معامل الامتصاص" مدى سرعة فقدان الشعاع للتدفق الإشعاعي نتيجة الامتصاص وحده ، بينما يقيس "معامل التوهين" إجمالي فقدان شدة الشعاع الضيق، بما في ذلك التشتت. ويشير مصطلح "معامل توهين الشعاع الضيق" دائمًا إلى الأخير بشكل قاطع. ويكون معامل التوهين على الأقل مساويًا لمعامل الامتصاص؛ ويتساوى المعاملان في الحالة المثالية التي لا يحدث فيها تشتت.

التعبير بدلالة الكثافة والمقطع العرضي

يمكن التعبير عن معامل الامتصاص بدلالة كثافة عدد مراكز الامتصاص n ومساحة المقطع العرضي للامتصاص σ . [ 8 ] بالنسبة لشريحة مساحتها A وسمكها dz ، فإن العدد الإجمالي لمراكز الامتصاص هو nA dz . بافتراض أن dz صغير جدًا بحيث لا يوجد تداخل بين مساحات المقطع العرضي، فإن المساحة الإجمالية المتاحة للامتصاص ستكون nA σ dz، وبالتالي فإن نسبة الإشعاع الممتص هي nσ dz . ومن ثم ، فإن معامل الامتصاص هو μ = nσ .

معاملات التوهين والامتصاص والتشتت الكتلي

يتم تعريف معامل التوهين الكتلي ، ومعامل الامتصاص الكتلي ، ومعامل التشتت الكتلي على النحو التالي [ 7 ].

μρم،μأρم،μsρم،{\displaystyle {\frac {\mu }{\rho _{m}}},\quad {\frac {\mu _{\mathrm {a} }}{\rho _{m}}},\quad {\frac {\mu _{\mathrm {s} }}{\rho _{m}}},}

حيث ρ m هي كثافة الكتلة .

معاملات التوهين النابيرية والعقدية

ديسيبل

غالبًا ما تُعبّر التطبيقات الهندسية عن التوهين بوحدات لوغاريتمية هي الديسيبل ( dB )، حيث يُمثل 10 ديسيبل توهينًا بمقدار 10 أضعاف. وبالتالي، فإن وحدات معامل التوهين هي ديسيبل/متر (أو بشكل عام، ديسيبل لكل وحدة مسافة). تجدر الإشارة إلى أنه في الوحدات اللوغاريتمية مثل الديسيبل، يكون التوهين دالة خطية للمسافة، وليس دالة أسية. وهذا يُتيح ميزة إمكانية حساب نتيجة طبقات التوهين المتعددة ببساطة عن طريق جمع فقدان الديسيبل لكل طبقة على حدة. مع ذلك، إذا رُغِبَ في قياس شدة الصوت، فيجب تحويل اللوغاريتمات مرة أخرى إلى وحدات خطية باستخدام دالة أسية. أنا=أناo10-(دب/10).{\displaystyle I=I_{o}10^{-(dB/10)}.}

التوهين النابيري

يُعرَّف معامل التوهين العشري أو معامل التوهين العشري للحزمة الضيقة ، ويرمز له بـ μ 10 ، على النحو التالي:

μ10=μln⁡10.{\displaystyle \mu _{10}={\frac {\mu }{\ln 10}}.}

وكما يقيس معامل التوهين المعتاد عدد مرات التخفيض بمقدار e التي تحدث على طول وحدة من المادة، فإن هذا المعامل يقيس عدد مرات التخفيض بمقدار 10 أضعاف التي تحدث: معامل عشري قدره 1 م −1 يعني أن 1 م من المادة يقلل الإشعاع مرة واحدة بعامل 10.

يُطلق على μ أحيانًا اسم معامل التوهين النابيري أو معامل التوهين النابيري للحزمة الضيقة، بدلاً من تسميته ببساطة "معامل التوهين". وتأتي مصطلحات "عقدي" و"نابيري" من الأساس المستخدم للدالة الأسية في قانون بير-لامبرت لعينة من مادة ما، حيث يشارك معاملا التوهين فيها.

تي=هـ-∫0ℓμ(z)دz=10-∫0ℓμ10(z)دz،{\displaystyle T=e^{-\int _{0}^{\ell }\mu (z)\mathrm {d} z}=10^{-\int _{0}^{\ell }\mu _{10}(z)\mathrm {d} z},}

أين

  • T هي نفاذية عينة المادة؛
  • ℓ هو طول مسار شعاع الضوء عبر عينة المادة.

في حالة التوهين المنتظم ، تصبح هذه العلاقات

تي=هـ-μℓ=10-μ10ℓ.{\displaystyle T=e^{-\mu \ell }=10^{-\mu _{10}\ell }.}

تحدث حالات التوهين غير المنتظم في تطبيقات علوم الغلاف الجوي ونظرية الحماية من الإشعاع على سبيل المثال.

يرتبط معامل التوهين (النابيري) ومعامل التوهين العشري لعينة من مادة ما بكثافة عدد وتركيز كميات أنواع التوهين N فيها كما يلي:

μ(z)=∑أنا=1شمالμأنا(z)=∑أنا=1شمالσأنانأنا(z)،μ10(z)=∑أنا=1شمالμ10،أنا(z)=∑أنا=1شمالεأناجأنا(z)،{\displaystyle {\begin{aligned}\mu (z)&=\sum _{i=1}^{N}\mu _{i}(z)=\sum _{i=1}^{N}\sigma _{i}n_{i}(z),\\\mu _{10}(z)&=\sum _{i=1}^{N}\mu _{10,i}(z)=\sum _{i=1}^{N}\varepsilon _{i}c_{i}(z),\end{aligned}}}

أين

بحسب تعريف المقطع العرضي للتوهين ومعامل التوهين المولي.

يرتبط مقطع التوهين ومعامل التوهين المولي بالعلاقة التالية:

εأنا=شمالأln⁡10σأنا،{\displaystyle \varepsilon _{i}={\frac {N_{\text{A}}}{\ln {10}}}\,\sigma _{i},}

وكثافة العدد وتركيز الكمية بواسطة

جأنا=نأناشمالأ،{\displaystyle c_{i}={\frac {n_{i}}{N_{\text{A}}}},}

حيث N A هو ثابت أفوجادرو .

طبقة نصف القيمة (HVL) هي سُمك طبقة من المادة اللازمة لتقليل التدفق الإشعاعي للإشعاع المنقول إلى نصف قيمته الساقطة. تبلغ طبقة نصف القيمة حوالي 69% (ln  2) من عمق الاختراق . يستخدم المهندسون هذه المعادلات للتنبؤ بسُمك التدريع المطلوب لتخفيف الإشعاع إلى الحدود المقبولة أو التنظيمية.

يرتبط معامل التوهين عكسياً بمتوسط ​​المسار الحر . علاوة على ذلك، فهو يرتبط ارتباطاً وثيقاً بمقطع التوهين العرضي .

معاملات قياس الإشعاع الأخرى

معاملات القياس الإشعاعي
  • v
  • ت
  • هـ
كميةوحدات النظام الدولي للوحداتملحوظات
اسمرمز.
الانبعاثية نصف الكرويةεغير متوفرالإشعاع الخارج من سطح ما ، مقسومًا على الإشعاع الخارج من جسم أسود عند نفس درجة حرارة ذلك السطح.
الانبعاثية الطيفية نصف الكرويةε ν ε λغير متوفرالإثارة الطيفية لسطح ما ، مقسومة على الإثارة الطيفية لجسم أسود عند نفس درجة حرارة ذلك السطح.
الانبعاثية الاتجاهيةε Ωغير متوفرالإشعاع المنبعث من سطح ما ، مقسومًا على الإشعاع المنبعث من جسم أسود عند نفس درجة حرارة ذلك السطح.
الانبعاثية الطيفية الاتجاهيةε Ω, ν ε Ω, λغير متوفرالإشعاع الطيفي المنبعث من سطح ما ، مقسومًا على الإشعاع الطيفي لجسم أسود عند نفس درجة حرارة ذلك السطح.
الامتصاص نصف الكرويأغير متوفرالتدفق الإشعاعي الذي تمتصه سطح ما ، مقسومًا على التدفق الإشعاعي الذي يستقبله ذلك السطح. يجب عدم الخلط بين هذا المصطلح و" الامتصاصية ".
الامتصاص الطيفي نصف الكرويA ν A λغير متوفرالتدفق الطيفي الذي تمتصه سطح ما ، مقسومًا على التدفق الطيفي الذي يستقبله ذلك السطح. يجب عدم الخلط بين هذا وبين " الامتصاص الطيفي ".
الامتصاص الاتجاهيأ Ωغير متوفرالإشعاع الممتص بواسطة سطح ما ، مقسومًا على الإشعاع الساقط على ذلك السطح. يجب عدم الخلط بين هذا المصطلح و" الامتصاصية ".
الامتصاص الطيفي الاتجاهيA Ω, ν A Ω, λغير متوفرالإشعاع الطيفي الممتص بواسطة سطح ما ، مقسومًا على الإشعاع الطيفي الساقط على ذلك السطح. يجب عدم الخلط بين هذا المصطلح و" الامتصاص الطيفي ".
الانعكاس نصف الكرويRغير متوفرالتدفق الإشعاعي المنعكس من سطح ما ، مقسومًا على التدفق الإشعاعي الذي يستقبله ذلك السطح.
الانعكاس الطيفي نصف الكرويR ν R λغير متوفرالتدفق الطيفي المنعكس من سطح ما ، مقسومًا على التدفق الطيفي الذي يستقبله ذلك السطح.
الانعكاس الاتجاهيR Ωغير متوفرالإشعاع المنعكس من سطح ما ، مقسومًا على الإشعاع الذي يستقبله ذلك السطح.
الانعكاس الطيفي الاتجاهيR Ω, ν R Ω, ​​λغير متوفرالإشعاع الطيفي المنعكس من سطح ما ، مقسومًا على الإشعاع الطيفي الذي يستقبله ذلك السطح.
نفاذية نصف كرويةتيغير متوفرالتدفق الإشعاعي المنقول بواسطة سطح ما ، مقسومًا على التدفق الإشعاعي الذي يستقبله ذلك السطح.
النفاذية الطيفية نصف الكرويةT ν T λغير متوفرالتدفق الطيفي المنقول بواسطة سطح ما ، مقسومًا على التدفق الطيفي الذي يستقبله ذلك السطح.
النفاذية الاتجاهيةتي أومغير متوفرالإشعاع المنبعث من سطح ما ، مقسوماً على الإشعاع الذي يستقبله ذلك السطح.
النفاذية الطيفية الاتجاهيةT Ω,ν T Ω, λغير متوفرالإشعاع الطيفي المنبعث من سطح ما ، مقسومًا على الإشعاع الطيفي الذي يستقبله ذلك السطح.
معامل التوهين نصف الكرويμم −1التدفق الإشعاعي الممتص والمشتت بواسطة حجم لكل وحدة طول، مقسومًا على التدفق الذي يستقبله ذلك الحجم.
معامل التوهين الطيفي نصف الكرويμ ν μ λم −1التدفق الإشعاعي الطيفي الممتص والمشتت بواسطة حجم لكل وحدة طول، مقسومًا على التدفق الذي يستقبله ذلك الحجم.
معامل التوهين الاتجاهيμ Ωم −1الإشعاع الممتص والمشتت بواسطة حجم لكل وحدة طول، مقسومًا على الإشعاع الذي يستقبله ذلك الحجم.
معامل التوهين الطيفي الاتجاهيμ Ω, ν μ Ω, λم −1الإشعاع الطيفي الممتص والمشتت بواسطة حجم لكل وحدة طول، مقسومًا على الإشعاع الذي يستقبله ذلك الحجم.

انظر أيضاً

مراجع

  1. 1 2 الاتحاد الدولي للكيمياء البحتة والتطبيقية (IUPAC )، موسوعة المصطلحات الكيميائية ، الطبعة الخامسة (الكتاب الذهبي) (2025). النسخة الإلكترونية: (2006 – ) " معامل التوهين ". doi : 10.1351/goldbook.A00516
  2. ↑ سيرواي، ريموند؛ موسى، كليمنت؛ موير، كورت (2005). الفيزياء الحديثة . كاليفورنيا: بروكس/كول. ص 529. ISBN  978-0-534-49339-4.
  3. ↑ "معامل الانقراض" . معجم الأرصاد الجوية ( الطبعة الثانية). الجمعية الأمريكية للأرصاد الجوية . تم الاطلاع عليه بتاريخ 3 نوفمبر 2015 – عبر ametsoc.org. 
  4. 1 2 جاكسون، جون ديفيد (1975). الديناميكا الكهربائية الكلاسيكية ( الطبعة الثانية). نيويورك: وايلي. ISBN  978-0-471-43132-9.
  5. ↑ "قياس وتوصيف الجسيمات بالطرق الصوتية" . ISO 20998-1:2006 . المنظمة الدولية للتوحيد القياسي . 2006. تم الاطلاع عليه بتاريخ 11-06-2026 – عبر iso.org.
  6. ↑ مايرهوفر، توماس ج.؛ باهلو، سوزان؛ بوب، يورغن (2020). "قانون بوغير-بير-لامبير: تسليط الضوء على الغموض" . ChemPhysChem . 21 ( 18): 2029–2046 . doi : 10.1002/cphc.202000464 . ISSN 1439-7641 . PMC 7540309. PMID 32662939 .   
  7. 1 2 3 4 5 6 7 "العزل الحراري - انتقال الحرارة بالإشعاع - الكميات الفيزيائية والتعريفات" . ISO 9288:1989 . المنظمة الدولية للتوحيد القياسي. 1989. تم الاطلاع عليه بتاريخ 15 مارس 2015 - عبر iso.org.
  8. ↑ تشاندراسيكار ، سوبرامانيان (1960). انتقال الإشعاع . منشورات دوفر، ص 355. ISBN  978-0-486-60590-6– عبر موقع archive.org.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )