آلان وينشتاين

آلان ديفيد وينشتاين (مواليد 17 يونيو 1943) هو أستاذ رياضيات في جامعة كاليفورنيا، بيركلي ، ويعمل في مجال الهندسة التفاضلية ، وخاصة في هندسة بواسون .

وُلد واينشتاين في مدينة نيويورك. ^{[ 1 ]} بعد التحاقه بمدرسة روزلين الثانوية ، ^{[ 2 ]} حصل واينشتاين على درجة البكالوريوس من معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا عام 1964. وكان من بين أساتذته جيمس مونكرز ، وجيان كارلو روتا ، وإيرفينغ سيغال ، وسيغوردور هيلغاسون الذي درّسه في أول مقرر متقدم في الهندسة التفاضلية . ^{[ 2 ]} حصل على درجة الدكتوراه من جامعة كاليفورنيا، بيركلي عام 1967 تحت إشراف شينغ-شين تشيرن . وكانت أطروحته بعنوان " الموضع المقطوع والموضع المرافق لمتشعب ريماني ". ^{[ 3 ]}

عمل واينشتاين في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا عام 1967 ( كمدرسٍ في برنامج مور )، وفي جامعة بون في عامي 1968 و1969. وفي عام 1969، عاد إلى بيركلي أستاذاً مساعداً، ومنذ عام 1976 أصبح أستاذاً متفرغاً. وخلال عامي 1975 و1976، زار المعهد العالي للدراسات العلمية في باريس ^{[ 2 ]} ، وخلال عامي 1978 و1979، كان أستاذاً زائراً في جامعة رايس . حصل واينشتاين على زمالة سلون البحثية عام 1971 ^{[ 4 ]} ، وزمالة غوغنهايم عام 1985 [ 5 ^{] . وفي} عام 1978، دُعي متحدثاً في المؤتمر الدولي للرياضيات في هلسنكي ^{[ 6 ]} . وفي عام 1992 ، انتُخب زميلاً في الأكاديمية الأمريكية للفنون والعلوم ^{[ 7 ]} ، وفي عام 2012 زميلاً في الجمعية الرياضية الأمريكية ^{[ 8 ]} . وفي عام 2003، مُنح درجة الدكتوراه الفخرية من جامعة أوتريخت . ^{[ 9 ] [ 10 ]}

تغطي أعمال وينشتاين العديد من المجالات في الهندسة التفاضلية والفيزياء الرياضية ، بما في ذلك الهندسة الريمانية ، والهندسة التبسيطية ، ومجموعات لي ، والميكانيكا الهندسية ، وتكميم التشوه . ^{[ 2 ] [ 11 ]}

ومن بين أهم إسهاماته، أنه أثبت في عام 1971 نظرية الجوار الأنبوبي لللاغرانجيين في المشعبات التبسيطية . ^{[ 12 ]}

في عام 1974 عمل مع جيرولد مارسدن على نظرية الاختزال للأنظمة الميكانيكية ذات التناظرات ، وقدم معامل مارسدن-وينشتاين الشهير . ^{[ 13 ]}

في عام 1978، صاغ فرضية شهيرة حول وجود مدارات دورية ، ^{[ 14 ]} والتي تم إثباتها لاحقًا في العديد من الحالات الخاصة وأدت إلى العديد من التطورات الجديدة في الهندسة التبسيطية والهندسة التماسية . ^{[ 15 ]}

في عام 1981، صاغ مبدأً عامًا يُعرف باسم العقيدة التبسيطية ، ينص على أن "كل شيء هو فضاء فرعي لاغرانجي". ^{[ 16 ]} وقد استُشهد بهذه الرؤية باستمرار كمصدر إلهام للعديد من النتائج في الهندسة التبسيطية. ^{[ 2 ] [ 11 ]}

استنادًا إلى أعمال أندريه ليشنيروفيتش ، أثبت وينشتاين في ورقة بحثية تأسيسية عام 1983 ^{[ 17 ]} العديد من النتائج التي مهدت الطريق لتطوير هندسة بواسون الحديثة . ومن الأفكار المؤثرة الأخرى في هذا المجال تقديمه للمجموعات التبسيطية . ^{[ 18 ] [ 19 ]}

وهو مؤلف لأكثر من 50 بحثاً علمياً في مجلات محكمة، وقد أشرف على 35 طالب دكتوراه. ^{[ 3 ]}

• النماذج الهندسية للجبر غير التبادلي (مع أ. كاناس دا سيلفا )، سلسلة محاضرات الرياضيات في بيركلي، الجمعية الرياضية الأمريكية (1999) ^{[ 20 ]}
• محاضرات حول هندسة التكميم (مع إس. بيتس)، سلسلة محاضرات الرياضيات في بيركلي، الجمعية الرياضية الأمريكية (1997) ^{[ 21 ]}
• حساب التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات الأساسي (مع جيه إي مارسدن وإيه جيه ترومبا)، دبليو إيه فريمان وشركاه، سبرينغر-فيرلاغ (1993)، رقم ISBN 978-0-387-97976-2
• حساب التفاضل والتكامل، الجزء الأول والثاني والثالث (مع جيه إي مارسدن)، الطبعة الثانية، دار نشر سبرينغر (1985)، نفدت طبعته الآن وهو متاح مجاناً على موقع CaltechAUTHORS. ^{[ 22 ] [ 23 ] [ 24 ]}
• كتاب "حساب التفاضل والتكامل بلا حدود" (مع جيه إي مارسدن)، بنجامين/كومينغز (1981)، وهو الآن غير متوفر في الأسواق ومتاح مجاناً على موقع CaltechAUTHORS. ^{[ 25 ]}

• الصفحة الرئيسية لوينشتاين .
• آلان وينشتاين في جامعة كاليفورنيا، بيركلي
• آلان وينشتاين في مشروع علم الأنساب الرياضي

• اتساع نطاق الهندسة التبسيطية وهندسة بواسون: كتاب تذكاري تكريماً لألان وينشتاين