نسبة العرض إلى الارتفاع (علم الطيران)

في علم الطيران ، نسبة أبعاد الجناح هي نسبة امتداده إلى متوسط ​​وتر الجناح. وهي تساوي مربع امتداد الجناح مقسومًا على مساحة الجناح. وبالتالي، فإن الجناح الطويل الضيق له نسبة أبعاد عالية، في حين أن الجناح القصير العريض له نسبة أبعاد منخفضة. ^[1]

غالبًا ما يتم استخدام نسبة العرض إلى الارتفاع والميزات الأخرى لشكل الطائرة للتنبؤ بالكفاءة الديناميكية الهوائية للجناح لأن نسبة الرفع إلى السحب تزداد مع نسبة العرض إلى الارتفاع، مما يؤدي إلى تحسين الاقتصاد في استهلاك الوقود في الطائرات التي تعمل بالطاقة وزاوية انزلاق الطائرات الشراعية.

نسبة العرض إلى الارتفاع هي نسبة مربع طول الجناح إلى مساحة الجناح المتوقعة ^[2] ، ^{[3] [4]} والتي تساوي نسبة طول الجناح إلى الوتر المتوسط ​​القياسي : ^[5]${\displaystyle {\text{AR}}}$${\displaystyle b}$${\displaystyle S}$${\displaystyle b}$${\displaystyle {\text{SMC}}}$

${\displaystyle {\text{AR}}\equiv {\frac {b^{2}}{S}}={\frac {b}{\text{SMC}}}}$

كطريقة تبسيط مفيدة، يمكن تخيل طائرة أثناء الطيران تؤثر على أسطوانة هواء بقطر يساوي طول جناحيها. ^[6] يؤثر طول الجناح الكبير على أسطوانة هواء كبيرة، ويؤثر طول الجناح الصغير على أسطوانة هواء صغيرة. يجب دفع أسطوانة هواء صغيرة لأسفل بقوة أكبر (تغير الطاقة لكل وحدة زمنية) من الأسطوانة الكبيرة لإنتاج قوة تصاعدية متساوية (تغير الزخم لكل وحدة زمنية). وذلك لأن إعطاء نفس تغير الزخم لكتلة أصغر من الهواء يتطلب إعطائها تغيرًا أكبر في السرعة، وتغييرًا أكبر بكثير في الطاقة لأن الطاقة تتناسب مع مربع السرعة بينما الزخم يتناسب خطيًا فقط مع السرعة. يتناسب مكون الميل الخلفي لهذا التغيير في السرعة مع السحب المستحث ، وهي القوة اللازمة لأخذ تلك القوة عند تلك السرعة الجوية.

من المهم أن نضع في الاعتبار أن هذا تبسيط مبالغ فيه، وأن جناح الطائرة يؤثر على مساحة كبيرة جدًا حول نفسه. ^[7]

على الرغم من أن الجناح الطويل الضيق ذو نسبة العرض إلى الارتفاع العالية يتمتع بمزايا ديناميكية هوائية مثل نسبة الرفع إلى السحب الأفضل (انظر أيضًا التفاصيل أدناه)، إلا أن هناك عدة أسباب تجعل جميع الطائرات لا تمتلك أجنحة ذات نسبة عرض إلى ارتفاع عالية:

• البنية : يتعرض الجناح الطويل لإجهاد انحناء أعلى عند حمل معين مقارنة بالجناح القصير، وبالتالي يتطلب مواصفات تصميم هيكلي (معماري و/أو مادي) أعلى. كما قد تتعرض الأجنحة الأطول لبعض الالتواء عند حمل معين، وفي بعض التطبيقات يكون هذا الالتواء غير مرغوب فيه (على سبيل المثال إذا تداخل الجناح المنحني مع تأثير الجنيح ).
• القدرة على المناورة : سيكون للجناح ذي نسبة العرض إلى الارتفاع المنخفضة تسارع زاوية انحراف أعلى من الجناح ذي نسبة العرض إلى الارتفاع العالية، لأن الجناح ذي نسبة العرض إلى الارتفاع العالية لديه عزم عزم أعلى للتغلب عليه. في حالة الانحراف الثابت، يعطي الجناح الأطول عزم عزم دوران أعلى بسبب ذراع عزم الدوران الأطول للجناح. تُستخدم الأجنحة ذات نسبة العرض إلى الارتفاع المنخفضة عادةً في الطائرات المقاتلة ، ليس فقط لمعدلات الانحراف الأعلى، ولكن بشكل خاص للوتر الأطول والأجنحة الأرق المشاركة في الطيران الأسرع من الصوت.
• السحب الطفيلي : في حين أن الأجنحة ذات الجانب المرتفع تخلق سحبًا أقل، إلا أنها تتمتع بسحب طفيلي أكبر (سحب بسبب الشكل والمساحة الأمامية والاحتكاك السطحي). وذلك لأن متوسط ​​الوتر (الطول في اتجاه انتقال الرياح فوق الجناح) يكون أصغر بالنسبة لمساحة جناح متساوية . ونظرًا لتأثيرات رقم رينولدز ، فإن قيمة معامل السحب المقطعي هي دالة لوغاريتمية عكسية للطول المميز للسطح، مما يعني أنه حتى إذا كانت جناحان من نفس المساحة تطيران بسرعات متساوية وزوايا هجوم متساوية، فإن معامل السحب المقطعي يكون أعلى قليلاً على الجناح ذي الوتر الأصغر. ومع ذلك، فإن هذا الاختلاف صغير جدًا عند مقارنته بالاختلاف في السحب المستحث مع تغيير طول الجناحين.
  على سبيل المثال، ^[8] معامل السحب المقطعي لجناح NACA 23012 (عند معاملات الرفع النموذجية) يتناسب عكسيًا مع طول الوتر إلى القوة 0.129:${\displaystyle c_{d}\;}$
    ${\displaystyle c_{d}\varpropto {\frac {1}{({\text{chord}})^{0.129}}}.}$

إن زيادة طول الوتر بنسبة 20% من شأنها أن تقلل معامل سحب المقطع بنسبة 2.38%.

• التطبيق العملي : تتمتع نسب العرض إلى الارتفاع المنخفضة بحجم داخلي مفيد أكبر، نظرًا لأن الحد الأقصى للسمك أكبر، والذي يمكن استخدامه لإيواء خزانات الوقود ومعدات الهبوط القابلة للسحب وغيرها من الأنظمة.
• حجم المطار : تحدد المطارات والحظائر والمعدات الأرضية الأخرى أقصى امتداد للجناحين، والذي لا يمكن تجاوزه. لتوليد ما يكفي من الرفع عند امتداد جناح معين، يجب على مصمم الطائرة زيادة مساحة الجناح عن طريق إطالة الوتر، وبالتالي خفض نسبة العرض إلى الارتفاع. يحد هذا من عرض طائرة إيرباص A380 إلى 80 مترًا بنسبة عرض إلى ارتفاع تبلغ 7.8، بينما تتمتع طائرة بوينج 787 أو إيرباص A350 بنسبة عرض إلى ارتفاع تبلغ 9.5، مما يؤثر على اقتصاد الطيران. ^[9]

لا يستشهد هذا القسم بأي مصادر . يُرجى المساعدة في تحسين هذا القسم من خلال إضافة الاستشهادات إلى مصادر موثوقة . قد يتم الطعن في المواد غير الموثقة وإزالتها . ( يونيو 2021 ) ( تعرف على كيفية ومتى يمكنك إزالة هذه الرسالة )

تتضمن الطائرات التي تقترب من سرعة الصوت أو تتجاوزها أحيانًا أجنحة ذات زاوية متغيرة . توفر هذه الأجنحة نسبة عرض إلى ارتفاع عالية عند عدم استخدامها ونسبة عرض إلى ارتفاع منخفضة عند أقصى زاوية.

في التدفق دون الصوتي، تكون الأجنحة الضيقة شديدة الانحدار غير فعّالة مقارنة بالجناح ذي نسبة الارتفاع إلى العرض العالية. ومع ذلك، عندما يصبح التدفق أسرع من الصوت ثم أسرع من الصوت، فإن موجة الصدمة التي تتولد أولاً على طول السطح العلوي للجناح تسبب مقاومة موجية على الطائرة، وتتناسب هذه المقاومة مع امتداد الجناح. وبالتالي فإن الامتداد الطويل، والذي يكون قيماً عند السرعات المنخفضة، يسبب مقاومة مفرطة عند السرعات فوق الصوتية وفوق الصوتية.

من خلال تغيير زاوية الجناح، يمكن تحسين الجناح ليتناسب مع سرعة الطيران الحالية. ومع ذلك، فإن الوزن الإضافي وتعقيد الجناح المتحرك يعني أن مثل هذا النظام غير مدرج في العديد من التصميمات.

تختلف نسب أبعاد أجنحة الطيور والخفافيش بشكل كبير. فالطيور التي تطير لمسافات طويلة أو تقضي فترات طويلة في التحليق مثل طيور الألباتروس والنسور غالبًا ما يكون لديها أجنحة ذات نسبة أبعاد عالية. وعلى النقيض من ذلك، فإن الطيور التي تتطلب قدرة جيدة على المناورة، مثل الصقر الأوراسي ، يكون لديها أجنحة ذات نسبة أبعاد منخفضة.

بالنسبة لجناح ذي وتر ثابت من الوتر c ويمتد على مساحة b ، فإن نسبة العرض إلى الارتفاع تعطى بواسطة:

${\displaystyle AR={b \over c}}$

إذا تم تحريك الجناح، يتم قياس c بالتوازي مع اتجاه الطيران الأمامي.

بالنسبة لمعظم الأجنحة، لا يكون طول الوتر ثابتًا ولكنه يتغير على طول الجناح، لذا فإن نسبة العرض إلى الارتفاع AR تُعرف بأنها مربع امتداد الجناح b مقسومًا على مساحة الجناح S. ^{[10] [11]} في الرموز ،

${\displaystyle AR={b^{2} \over S}}$.

بالنسبة لمثل هذا الجناح ذو الوتر المتغير، يتم تعريف متوسط ​​الوتر القياسي SMC على النحو التالي

${\displaystyle SMC={S \over b}={b \over AR}}$

يتم توضيح أداء نسبة العرض إلى الارتفاع AR المتعلقة بنسبة الرفع إلى السحب ودوامات أطراف الأجنحة في الصيغة المستخدمة لحساب معامل السحب للطائرة ^{[12] [13] [14]}${\displaystyle C_{d}\;}$

${\displaystyle C_{D}=C_{D0}+{\frac {(C_{L})^{2}}{\pi eAR}}}$

أين

${\displaystyle C_{D}\;}$	هو معامل سحب الطائرة
${\displaystyle C_{D0}\;}$	هو معامل سحب الطائرة عند الرفع صفر ،
${\displaystyle C_{L}\;}$	هو معامل رفع الطائرة
${\displaystyle \pi \;}$	هي نسبة محيط الدائرة إلى قطرها ، باي ،
${\displaystyle e\;}$	هو رقم كفاءة أوزوالد
${\displaystyle AR}$	هي نسبة العرض إلى الارتفاع.

تأخذ نسبة العرض إلى الارتفاع المبللة في الاعتبار مساحة السطح المبللة بالكامل لهيكل الطائرة ، وليس الجناح فقط. وهي مقياس أفضل للكفاءة الديناميكية الهوائية للطائرة من نسبة العرض إلى الارتفاع للجناح . ويتم تعريفها على النحو التالي: ${\displaystyle S_{w}}$

${\displaystyle {\mathit {AR}}_{\mathrm {wet} }={b^{2} \over S_{w}}}$

أين هو الامتداد و هو السطح المبلل . ${\displaystyle b}$${\displaystyle S_{w}}$

تقدم طائرتا بوينج بي-47 وأفرو فولكان أمثلة توضيحية . تتمتع كلتا الطائرتين بأداء متشابه للغاية على الرغم من اختلافهما جذريًا. تتمتع طائرة بي-47 بجناح ذي نسبة عرض إلى ارتفاع عالية، بينما تتمتع طائرة أفرو فولكان بجناح ذي نسبة عرض إلى ارتفاع منخفضة. ومع ذلك، تتمتع الطائرتان بنسبة عرض إلى ارتفاع مبللة متشابهة للغاية. ^[15]

• تكوين الجناح
• جناح بوينج المدعم بالعوارض
• إيرباص: جناح الغد

• أندرسون، جون د. جونيور ، مقدمة في الطيران ، الطبعة الخامسة، ماكجرو هيل. نيويورك، نيويورك. ISBN 0-07-282569-3 
• أندرسون، جون دي جونيور ، أساسيات الديناميكا الهوائية ، القسم 5.3 (الطبعة الرابعة)، ماكجرو هيل. نيويورك، نيويورك. ردمك 0-07-295046-3 
• LJ Clancy (1975)، الديناميكا الهوائية ، دار النشر Pitman المحدودة، لندن ISBN 0-273-01120-0 
• جون ب. فيلدينج. مقدمة في تصميم الطائرات ، مطبعة جامعة كامبريدج، رقم ISBN 978-0-521-65722-8 
• دانيال ب. رايمر (1989). تصميم الطائرات: نهج مفاهيمي ، المعهد الأمريكي للملاحة الجوية والفضائية، واشنطن العاصمة. ISBN 0-930403-51-7 
• ماكلين، دوج، فهم الديناميكا الهوائية: الجدال من الفيزياء الحقيقية ، القسم 3.3.5 (الطبعة الأولى)، وايلي. ISBN 978-1119967514