عامل الشكل الذري

في الفيزياء ، يُعدّ عامل الشكل الذري ، أو عامل التشتت الذري ، مقياسًا لسعة تشتت الموجة بواسطة ذرة معزولة. يعتمد عامل الشكل الذري على نوع التشتت ، والذي بدوره يعتمد على طبيعة الإشعاع الساقط، وعادةً ما يكون أشعة سينية أو إلكترونات أو نيوترونات . السمة المشتركة لجميع عوامل الشكل هي أنها تتضمن تحويل فورييه لتوزيع الكثافة المكانية للجسم المُشتِّت من الفضاء الحقيقي إلى فضاء الزخم (المعروف أيضًا بالفضاء المتبادل ). بالنسبة لجسم ذي توزيع كثافة مكانية،${\displaystyle \rho (\mathbf {r} )}$، عامل الشكل،${\displaystyle f(\mathbf {Q} )}$، ويُعرَّف على النحو التالي

${\displaystyle f(\mathbf {Q} )=\int \rho (\mathbf {r} )e^{i\mathbf {Q} \cdot \mathbf {r} }\mathrm {d} ^{3}\mathbf {r} }$،

أين${\displaystyle \rho (\mathbf {r} )}$هي الكثافة المكانية للجسم المشتت حول مركز كتلته (${\displaystyle \mathbf {r} =0}$)، و${\displaystyle \mathbf {Q} }$هو نقل الزخم . ونتيجة لطبيعة تحويل فورييه، كلما اتسع نطاق توزيع الجسم المشتت${\displaystyle \rho }$في الفضاء الحقيقي${\displaystyle \mathbf {r} }$كلما كان توزيع${\displaystyle f}$في${\displaystyle \mathbf {Q} }$أي كلما كان تدهور عامل الشكل أسرع.

بالنسبة للبلورات، تُستخدم عوامل الشكل الذري لحساب عامل البنية لذروة براغ معينة في البلورة .

تتشتت الأشعة السينية بواسطة السحابة الإلكترونية للذرة، وبالتالي تزداد سعة تشتت الأشعة السينية مع العدد الذري .${\displaystyle Z}$، من الذرات في العينة. ونتيجة لذلك، فإن الأشعة السينية ليست حساسة جدًا للذرات الخفيفة، مثل الهيدروجين والهيليوم ، وهناك تباين ضئيل جدًا بين العناصر المتجاورة في الجدول الدوري . بالنسبة لتشتت الأشعة السينية،${\displaystyle \rho (r)}$في المعادلة أعلاه، تمثل كثافة الشحنة الإلكترونية حول النواة، و يمثل عامل الشكل تحويل فورييه لهذه الكمية. عادةً ما يكون افتراض التوزيع الكروي كافيًا لعلم البلورات بالأشعة السينية . ^{[ 1 ]}

بشكل عام، يكون معامل شكل الأشعة السينية معقدًا، لكن مكوناته التخيلية لا تصبح كبيرة إلا بالقرب من حافة الامتصاص . يستغل تشتت الأشعة السينية الشاذ تغير معامل الشكل بالقرب من حافة الامتصاص لتغيير قدرة التشتت لذرات محددة في العينة عن طريق تغيير طاقة الأشعة السينية الساقطة، مما يتيح استخلاص معلومات هيكلية أكثر تفصيلًا.

غالباً ما يتم تمثيل أنماط عامل الشكل الذري كدالة لحجم متجه التشتت${\displaystyle Q=2k\sin(\theta )}$. هنا${\displaystyle k=2\pi /\lambda }$هو العدد الموجي و ${\displaystyle 2\theta }$تمثل زاوية التشتت بين شعاع الأشعة السينية الساقط والكاشف الذي يقيس شدة التشتت، بينما${\displaystyle \lambda }$يمثل الطول الموجي للأشعة السينية. أحد تفسيرات متجه التشتت هو أنه يمثل الدقة أو المعيار الذي تُراقَب به العينة. يقع متجه التشتت ضمن نطاق يتراوح بين${\displaystyle 0<Q<25}$عند Å ⁻¹ ، يمكن تقريب عامل الشكل الذري بشكل جيد بواسطة مجموع دوال غاوسية من الشكل

${\displaystyle f(Q)=\sum _{i=1}^{4}a_{i}\exp \left(-b_{i}\left({\frac {Q}{4\pi }}\right)^{2}\right)+c}$

حيث تم تدوين قيم a _i و b _i و c هنا. ^{[ 2 ]}

التوزيع ذو الصلة،${\displaystyle \rho (r)}$يمثل التوزيع المحتمل للذرة، ومعامل شكل الإلكترون هو تحويل فورييه لهذا التوزيع. ^{[ 3 ]} تُحسب معاملات شكل الإلكترون عادةً من معاملات شكل الأشعة السينية باستخدام صيغة موت-بيث . ^{[ 4 ]} تأخذ هذه الصيغة في الحسبان كلاً من تشتت الإلكترون المرن مع السحابة وتشتت النواة المرن.

هناك نوعان متميزان من تفاعلات تشتت النيوترونات بواسطة النوى . وكلاهما يستخدم في دراسة بنية وديناميكيات المادة المكثفة : ويطلق عليهما التشتت النووي (ويطلق عليه أحيانًا التشتت الكيميائي) والتشتت المغناطيسي .