إحداثيات مركزية زمنية

يُعدّ التوقيت الإحداثي المركزي ( TCB ، من الفرنسية Temps-coordonnée barycentrique ) معيارًا زمنيًا إحداثيًا يُستخدم كمتغير زمني مستقل في جميع الحسابات المتعلقة بمدارات الكواكب والكويكبات والمذنبات والمركبات الفضائية بين الكواكب في النظام الشمسي . وهو يُعادل الزمن الخاص الذي تُدركه ساعة ساكنة في إطار إحداثي يتحرك مع مركز ثقل النظام الشمسي (مركز الكتلة) : أي ساعة تُؤدي نفس حركات النظام الشمسي تمامًا ولكنها خارج نطاق جاذبيته . ولذلك، فهي لا تتأثر بتمدد الزمن الناتج عن جاذبية الشمس وبقية النظام. ويُمثل TCB الإحداثي الزمني لنظام المرجع السماوي المركزي (BCRS).

تم تعريف TCB في عام 1991 من قبل الاتحاد الفلكي الدولي ، في التوصية الثالثة للجمعية العامة الحادية والعشرين. ^{[ 1 ]} وكان الهدف منه أن يكون أحد البدائل لتعريف عام 1976 المثير للجدل للزمن الديناميكي الباري مركزي (TDB). على عكس المقاييس الزمنية الفلكية السابقة، يُعرَّف TCB في سياق النظرية النسبية العامة . تُعرَّف العلاقات بين TCB ​​والمقاييس الزمنية النسبية الأخرى باستخدام مقاييس نسبية عامة كاملة . يمكن تقريب التحويل بين TCB ​​وزمن الإحداثيات الجيومركزي (TCG) بدقة لا تتجاوز حدًا معينًا.${\displaystyle 5\times 10^{-18}}$بمعدل: ^{[ 2 ]}

$$\displaystyle \begin{aligned}TCB-TCG&=c^{-2}\left[\int _{t_{0}}^{t}\left({\frac {v_{E}^{2}}{2}}+w_{0ext}(\mathbf {x} _{E})\right)dt+v_{E}^{i}r_{E}^{i}\right]\\&-c^{-4}\left[\int _{t_{0}}^{t}\left(-{\frac {1}{8}}v_{E}^{4}-{\frac {3}{2}}v_{E}^{2}w_{0ext}(\mathbf {x} _{E})+4v_{E}^{i}w_{ext}^{i}(\mathbf {x} _{E})+{\frac {1}{2}}w_{0ext}^{2}(\mathbf {x} _{E})\right)dt\right.\\&\qquad \qquad \left.-\left(3w_{0ext}(\mathbf {x} _{E})+{\frac {v_{E}^{2}}{2}}\right)v_{E}^{i}r_{E}^{i}\right]\end{aligned}}}$$ أين${\displaystyle x_{E}^{i}}$و${\displaystyle v_{E}^{i}}$تمثل إحداثيات مركز الثقل موضع وسرعة مركز الأرض،${\displaystyle r_{E}^{i}=x^{i}-x_{E}^{i}}$مع${\displaystyle x^{i}}$الموقع المركزي للمراقب،${\displaystyle t=TCB}$،${\displaystyle t_{0}}$هل تم تحديد أصل TCB و TCG بحيث يكون 1 يناير 1977، الساعة 00:00:00 بتوقيت TAI هو 1 يناير 1977، الساعة 00:00:32.184 بتوقيت TCG / TCB،${\displaystyle w_{0ext}(\mathbf {x} _{E})}$هو المجموع${\displaystyle \scriptstyle \sum _{A}{\frac {GM_{A}}{r_{A}}}}$تقدير الجهد الجاذبي لجميع أجرام النظام الشمسي باستثناء الأرض عند مركز الأرض، و${\displaystyle w_{ext}^{i}(\mathbf {x} _{E})}$وبالمثل، فإن المجموع${\displaystyle \scriptstyle \sum _{A}{\frac {GM_{A}}{r_{A}}}v_{A}^{i}}$يتجاهل هذا التقريب القوى الأعلى لـ${\displaystyle r_{E}^{i}}$حيث تبين أنها ضئيلة. ^{[ 3 ]}

نظرًا لأن الإطار المرجعي لـ TCB لا يتأثر بالجهد الجاذبي الناتج عن النظام الشمسي، فإن TCB ​​يعمل أسرع من الساعات على سطح الأرض بمقدار 1.550505 × 10⁻⁸ ⁽ حوالي 490 مللي ثانية في السنة). ونتيجة لذلك، تختلف قيم الثوابت الفيزيائية المستخدمة في الحسابات باستخدام TCB عن القيم التقليدية (كانت القيم التقليدية خاطئة نوعًا ما، إذ تضمنت تصحيحات لاختلاف المقاييس الزمنية). ويُعدّ تكييف مجموعة كبيرة من البرامج الحالية للانتقال من TDB إلى TCB مهمة مستمرة، وحتى عام 2002استمرت العديد من الحسابات في استخدام TDB بشكل أو بآخر.

تُحدد إحداثيات الوقت على مقياس TCB بالطريقة التقليدية باستخدام وسائل تحديد الأيام الموروثة من معايير زمنية غير موحدة قليلاً تعتمد على دوران الأرض. تحديدًا، يُستخدم كل من التاريخ اليولياني والتقويم الغريغوري . وللحفاظ على التناسق مع سلفه Ephemeris Time ، تم ضبط TCB ليتوافق مع ET عند التاريخ اليولياني 2443144.5 تقريبًا (1977-01-01T00Z). وبشكل أدق، تم تحديد أن لحظة TCB 1977-01-01T00:00:32.184 تُطابق تمامًا لحظة التوقيت الذري الدولي (TAI) 1977-01-01T00:00:00.000، عند مركز الأرض . وهذه هي اللحظة التي أدخل فيها TAI تصحيحات لتمدد الزمن بفعل الجاذبية.

• التوقيت الأرضي