نظام إحداثيات مركزه الأرض، ثابت بالنسبة للأرض

نظام الإحداثيات الأرضية المركزية الثابتة ( ECEF )، المعروف أيضًا بنظام الإحداثيات الجيومركزية ، هو نظام مرجعي مكاني ديكارتي يُمثل المواقع في محيط الأرض (بما في ذلك سطحها وباطنها وغلافها الجوي والفضاء الخارجي المحيط بها) كقياسات X و Y و Z من مركز كتلتها . ^{[ 1 ] [ 2 ]} يُستخدم هذا النظام بشكل شائع في تتبع مدارات الأقمار الصناعية وفي أنظمة الملاحة عبر الأقمار الصناعية لقياس المواقع على سطح الأرض، ولكنه يُستخدم أيضًا في تطبيقات أخرى مثل تتبع حركة القشرة الأرضية .

تُسمى المسافة من نقطة معينة ذات أهمية إلى مركز الأرض بالمسافة الجيومركزية .${\displaystyle R={\sqrt {X^{2}+Y^{2}+Z^{2}}}}$وهو تعميم لنصف القطر الجيومركزي ، R₀ _، ولا يقتصر على النقاط الواقعة على سطح القطع الناقص المرجعي . الارتفاع الجيومركزي هو نوع من الارتفاع يُعرَّف بأنه الفرق بين الكميتين المذكورتين: h ′ = R − R₀ _؛ ^{[ 3 ]} ويجب عدم الخلط بينه وبين الارتفاع الجيوديسي .

تتم مناقشة التحويلات بين نظام الإحداثيات الأوروبية (ECEF) والإحداثيات الجيوديسية (خط العرض وخط الطول) في قسم تحويل الإحداثيات الجغرافية .

كما هو الحال مع أي نظام مرجعي مكاني ، يتكون نظام الإحداثيات المكافئة للأرض (ECEF) من نظام إحداثيات مجرد (في هذه الحالة، نظام ثلاثي الأبعاد تقليدي يميني)، ومرجع جيوديسي يربط نظام الإحداثيات بمواقع فعلية على سطح الأرض. ^{[ 4 ]} نظام الإحداثيات المكافئة للأرض المستخدم في نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) هو نظام WGS 84 الجيومركزي ، والذي يتضمن حاليًا تعريفًا خاصًا به للقطع الناقص. ^{[ 5 ]} يمكن أيضًا استخدام مراجع محلية أخرى مثل NAD 83. نظرًا للاختلافات بين المراجع، ستختلف إحداثيات نظام الإحداثيات المكافئة للأرض لموقع ما باختلاف المراجع، على الرغم من أن الاختلافات بين معظم المراجع الحديثة صغيرة نسبيًا، في حدود بضعة أمتار.

يحتوي نظام الإحداثيات ECEF على المعايير التالية:

• نقطة الأصل تقع في مركز القطع الناقص المختار. في نظام الإحداثيات العالمي WGS 84، يمثل هذا مركز كتلة الأرض.
• المحور Z هو الخط الواصل بين القطبين الشمالي والجنوبي، وتزداد قيمه الموجبة باتجاه الشمال. في نظام الإحداثيات العالمي WGS 84، يُعرف هذا المحور بالقطب المرجعي الدولي (IRP)، والذي لا يتطابق تمامًا مع محور دوران الأرض ^{[ 6 ].} يُعرف هذا التذبذب الطفيف لمحور الدوران بالحركة القطبية ، ويمكن قياسه فعليًا باستخدام مجال كهربائي مكافئ مركزي (ECEF) ^{[ 7 ] .}
• يقع المحور X في مستوى خط الاستواء ، ويمر عبر نقطة الأصل ويمتد من خط طول 180 درجة (سالب) إلى خط الزوال الرئيسي (موجب)؛ في WGS 84، هذا هو خط الزوال المرجعي IERS .
• يقع المحور Y أيضًا في مستوى خط الاستواء، ويمر عبره ويمتد من خط طول 90 درجة غربًا (سالب) إلى خط طول 90 درجة شرقًا (موجب).

مثال على ذلك بيانات هيئة المسح الجيولوجي الوطنية (NGS) لقرص نحاسي بالقرب من قمة دونر في كاليفورنيا. بمعرفة أبعاد الإهليلج، يكون التحويل من إحداثيات خطوط الطول والعرض والارتفاع فوق الإهليلج إلى إحداثيات XYZ بسيطًا: يتم حساب إحداثيات XYZ لخط الطول والعرض المعطى على سطح الإهليلج، ثم يُضاف متجه XYZ العمودي على الإهليلج عند تلك النقطة، والذي يساوي طوله ارتفاع النقطة فوق الإهليلج. أما التحويل العكسي فهو أكثر تعقيدًا: فبمعرفة إحداثيات XYZ، يمكن الحصول على خط الطول مباشرةً، ولكن لا توجد صيغة مغلقة لحساب خط العرض والارتفاع. انظر " النظام الجيوديسي ". باستخدام صيغة بورينغ في مراجعة المسح لعام 1976 ، تُعطي التكرارات الأولى خط عرض صحيحًا في حدود 10-11 ^درجة ، طالما أن النقطة تقع ضمن 10000 متر فوق الإهليلج أو 5000 متر تحته.

يمكن استخدام الإحداثيات الجيومركزية لتحديد مواقع الأجرام السماوية في النظام الشمسي في ثلاثة أبعاد على طول المحاور الديكارتية X وY وZ. وهي تختلف عن الإحداثيات الطوبوسنترية ، التي تستخدم موقع الراصد كنقطة مرجعية لتحديد الاتجاهات في الارتفاع والسمت .

يستخدم علماء الفلك إحداثيات مركزية الشمس للنجوم القريبة ، حيث يكون مركز الشمس هو نقطة الأصل. ويمكن محاذاة مستوى المرجع مع خط الاستواء السماوي للأرض ، أو دائرة البروج ، أو خط استواء مجرة ​​درب التبانة . وتضيف أنظمة الإحداثيات السماوية ثلاثية الأبعاد هذه المسافة الفعلية، كمحور Z، إلى أنظمة الإحداثيات الاستوائية ، ودائرة البروج ، والمجرية المستخدمة في علم الفلك الكروي .

مثال على الإطار المركزي للأرض

منظر قطبي، قصوري مركزي الأرض

منظر قطبي، مركزه الأرض، الأرض ثابتة

•   أرض
•   IRNSS-1B
•   IRNSS-1C
•   IRNSS-1E
•   IRNSS-1F
•   IRNSS-1G
•   IRNSS-1I

(أقمار IRNSS هي أقمار صناعية متزامنة مع الأرض)

• القصور الذاتي المتمركز حول الأرض (ECI)
• النظام الجيوديسي
• النظام والإطار المرجعي الأرضي الدولي (ITRS)
• متجهات الحالة المدارية
• نظام الإحداثيات الكوكبية

• تحويل بيانات ECEF (مؤرشف في 22 مارس 2007، على موقع Wayback Machine) ملاحظات حول تحويل إحداثيات ECEF إلى بيانات WGS-84
• ملاحظة تطبيقية حول تحويلات إحداثيات نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) - مؤرشفة في 27 سبتمبر 2007 على موقع Wayback Machine - ملاحظات أوضح حول تحويل إحداثيات ECEF إلى إحداثيات WGS-84
• نظرة عامة على المرجع الجيوديسي، وتوجيه نظام الإحداثيات، ومعلومات إضافية
• تتضمن مكتبة GeographicLib أداة CartConvert التي تحوّل بين الإحداثيات الجيوديسية والجيومركزية (ECEF) أو الإحداثيات الديكارتية المحلية (ENU). وهذا يوفر نتائج دقيقة لجميع المدخلات، بما في ذلك النقاط القريبة من مركز الأرض.
• EPSG:4978 مؤرشف بتاريخ 13 أبريل 2015 في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine) .