زاوية بروستر

زاوية بروستر (المعروفة أيضًا بزاوية الاستقطاب ) هي زاوية السقوط التي ينفذ عندها الضوء ذو الاستقطاب المحدد بشكل كامل عبر سطح عازل شفاف ، دون أي انعكاس . عندما يسقط ضوء غير مستقطب بهذه الزاوية، يكون الضوء المنعكس من السطح مستقطبًا تمامًا. سُميت هذه الزاوية نسبةً إلى الفيزيائي الاسكتلندي السير ديفيد بروستر (1781-1868). ^{[ 1 ] [ 2 ]}

عندما يصطدم الضوء بسطح فاصل بين وسطين مختلفين في معامل الانكسار ، ينعكس جزء منه عادةً كما هو موضح في الشكل أعلاه. وتُحدد نسبة الانعكاس بمعادلات فرينل ، وتعتمد على استقطاب الضوء الساقط وزاوية سقوطه.

تتنبأ معادلات فرينل بأن الضوء ذو الاستقطاب p ( المجال الكهربائي المستقطب في نفس مستوى الشعاع الساقط والعمودي على السطح عند نقطة السقوط) لن ينعكس إذا كانت زاوية السقوط

${\displaystyle \theta _{\mathrm {B} }=\arctan \!\left({\frac {n_{2}}{n_{1}}}\right)\!,}$

حيث n1 هو معامل انكسار الوسط الأولي الذي ينتشر فيه الضوء (الوسط الساقط)، و n2 هو معامل _انكسار الوسط الآخر. تُعرف هذه المعادلة بقانون بروستر _، والزاوية المحددة به هي زاوية بروستر.

يمكن فهم الآلية الفيزيائية لذلك نوعيًا من خلال كيفية استجابة ثنائيات الأقطاب الكهربائية في الوسط للضوء المستقطب استقطابًا p . يمكن تخيل أن الضوء الساقط على السطح يُمتص، ثم يُعاد إشعاعه بواسطة ثنائيات أقطاب كهربائية متذبذبة عند السطح الفاصل بين الوسطين. يكون استقطاب الضوء المنتشر بحرية دائمًا عموديًا على اتجاه انتشاره. تتذبذب ثنائيات الأقطاب التي تُنتج الضوء المنقول (المنكسر) في اتجاه استقطاب ذلك الضوء. وتُنتج هذه الثنائيات المتذبذبة نفسها الضوء المنعكس. مع ذلك، لا تُشع ثنائيات الأقطاب أي طاقة في اتجاه عزمها . إذا كان الضوء المنكسر مستقطبًا استقطابًا p وينتشر عموديًا تمامًا على الاتجاه المتوقع لانعكاسه انعكاسًا منتظمًا ، فإن ثنائيات الأقطاب تُشير إلى اتجاه الانعكاس المنتظم، وبالتالي لا يمكن أن ينعكس أي ضوء. (انظر الرسم التوضيحي أعلاه)

باستخدام الهندسة البسيطة، يمكن التعبير عن هذا الشرط على النحو التالي:

${\displaystyle \theta _{1}+\theta _{2}=90^{\circ },}$

حيث θ ₁ هي زاوية الانعكاس (أو السقوط) و θ ₂ هي زاوية الانكسار.

باستخدام قانون سنيل ،

${\displaystyle n_{1}\sin \theta _{1}=n_{2}\sin \theta _{2},}$

يمكن حساب زاوية السقوط θ ₁ = θ _B التي لا ينعكس عندها الضوء:

${\displaystyle n_{1}\sin \theta _{\mathrm {B}}=n_{2}\sin(90^{\circ }-\theta _{\mathrm {B} })=n_{2}\cos \theta _{\mathrm {B} }.}$

بحل المعادلة لإيجاد قيمة θ _B نحصل على

${\displaystyle \theta _{\mathrm {B} }=\arctan \!\left({\frac {n_{2}}{n_{1}}}\right)\!.}$

التفسير الفيزيائي لسبب وجوب أن يكون الشعاع المنقول عند${\displaystyle 90^{\circ }}$قد يكون فهم زاوية بروستر للشعاع المنعكس صعبًا، ولكن نتيجة زاوية بروستر تتبع أيضًا ببساطة من معادلات فرينل للانعكاسية، والتي تنص على أنه بالنسبة للضوء المستقطب p

${\displaystyle R_{\mathrm {p}}=\left|{\frac {n_{1}\cos \theta _{2}-n_{2}\cos \theta _{1}}{n_{1}\cos \theta _{2}+n_{2}\cos \theta _{1}}}\right|^{2},}$

يتلاشى الانعكاس عندما

${\displaystyle n_{2}\cos \theta _{1}=n_{1}\cos \theta _{2}}$

يمكننا الآن استخدام قانون سنيل للتخلص من${\displaystyle \theta _{2}}$على النحو التالي: نضرب سنيل في${\displaystyle n_{1}}$وقم بتربيع كلا الطرفين؛ ثم اضرب شرط الانعكاس الصفري الذي تم الحصول عليه للتو بواسطة${\displaystyle n_{2}}$ثمّ قم بتربيع كلا الطرفين؛ واجمع المعادلتين. ينتج عن ذلك

$// _ {2}=n_{1}^{2}n_{2}^{2}=n_{1}^{2}n_{2}^{2}\sin ^{2}\theta _{1}+n_{1}^{2}n_{2}^{2}\cos ^{2}\theta _{1}}$

ونقسم في النهاية كلا الجانبين على${\displaystyle n_{1}^{4}\cos ^{2}\theta _{1}}$اجمع المصطلحات وأعد ترتيبها لإنتاج${\displaystyle \tan ^{2}\theta _{1}=n_{2}^{2}/n_{1}^{2}}$ومنها ينتج المطلوب (مما يسمح بإثبات عكسي أن${\displaystyle \theta _{1}+\theta _{2}=90^{\circ }}$).

بالنسبة لوسط زجاجي (معامل _{انكساره} n₂ ≈ 1.5 ) في الهواء ( معامل _{انكساره} n₁ ≈ 1 )، تبلغ زاوية بروستر للضوء المرئي حوالي 56 درجة، بينما تبلغ حوالي 53 درجة عند سطح التماس بين الهواء والماء (معامل انكساره _n₂ ≈ 1.33 ). وبما أن معامل انكسار أي وسط يتغير تبعًا لطول موجة الضوء، فإن زاوية بروستر تتغير أيضًا بتغير طول الموجة.

لاحظ إتيان لويس مالوس لأول مرة ظاهرة استقطاب الضوء عند انعكاسه عن سطح بزاوية معينة عام 1808. ^{[ 3 ]} حاول ربط زاوية الاستقطاب بمعامل انكسار المادة، لكنه واجه صعوبة بسبب تفاوت جودة الزجاج المتوفر آنذاك. وفي عام 1815، أجرى بروستر تجارب باستخدام مواد ذات جودة أعلى، وأثبت أن هذه الزاوية دالة لمعامل الانكسار، مُعرّفًا بذلك قانون بروستر.

تُعرف زاوية بروستر غالبًا باسم "زاوية الاستقطاب"، لأن الضوء المنعكس من سطحٍ ما عند هذه الزاوية يكون مستقطبًا تمامًا عموديًا على مستوى السقوط (" مستقطبًا من النوع s "). وبالتالي، يمكن استخدام لوح زجاجي أو مجموعة من الألواح الموضوعة بزاوية بروستر في حزمة ضوئية كمستقطب . ويمكن توسيع مفهوم زاوية الاستقطاب ليشمل مفهوم عدد موجة بروستر لتغطية الأسطح المستوية بين مادتين خطيتين ثنائيتي الخواص . في حالة الانعكاس عند زاوية بروستر، يكون الشعاعان المنعكس والمنكسر متعامدين.

بالنسبة للمواد المغناطيسية، لا يمكن أن توجد زاوية بروستر إلا لاستقطاب واحد من استقطابات الموجة الساقطة، وذلك وفقًا للقوة النسبية لكل من السماحية العازلة والنفاذية المغناطيسية. ^{[ 4 ]} وهذا له آثار على وجود زوايا بروستر المعممة للأسطح الفوقية العازلة. ^{[ 5 ]}

بينما لا ينعكس الاستقطاب p عند زاوية بروستر ، يكون معامل انعكاس الاستقطاب p أقل دائمًا من معامل انعكاس الاستقطاب s عند زوايا أكبر ، حتى زاوية سقوط 90 درجة تقريبًا حيث يقترب معامل انعكاس كليهما من الواحد. لذا، يكون الضوء المنعكس من الأسطح الأفقية (مثل سطح الطريق) على مسافة أكبر بكثير من طول الشخص (بحيث تكون زاوية سقوط الضوء المنعكس انعكاسًا منتظمًا قريبة من زاوية بروستر، أو عادةً ما تتجاوزها بكثير) مستقطبًا s بقوة . تستخدم النظارات الشمسية المستقطبة طبقة من مادة مستقطبة لحجب الضوء المستقطب أفقيًا، وبالتالي تقليل الوهج في مثل هذه الحالات. وتكون هذه النظارات أكثر فعالية مع الأسطح الملساء حيث يكون الانعكاس المنتظم (أي من الضوء الذي تكون زاوية سقوطه مساوية لزاوية انعكاسه المحددة بالزاوية المرئية منها) هو السائد، ولكن حتى الانعكاسات المنتشرة من الطرق، على سبيل المثال، تقل بشكل ملحوظ أيضًا.

يستخدم المصورون أيضًا مرشحات الاستقطاب لإزالة الانعكاسات من الماء، مما يُمكّنهم من تصوير الأجسام تحت سطحه. وباستخدام ملحق كاميرا استقطابي قابل للدوران، يُمكن ضبط هذا المرشح لتقليل الانعكاسات من الأجسام غير الأفقية، كما هو موضح في الصورة المرفقة (على اليمين) حيث تم التخلص من الاستقطاب العمودي تقريبًا باستخدام هذا المرشح.

عند تسجيل صورة ثلاثية الأبعاد كلاسيكية ، يُرتب شعاع مرجعي ساطع عادةً ليصطدم بالفيلم باستقطاب p بزاوية بروستر. وبذلك، يتم تجنب تأثيرات التداخل غير المرغوب فيها في الصورة الثلاثية الأبعاد الناتجة، وذلك بإزالة انعكاس الشعاع المرجعي على السطح الخلفي الشفاف للفيلم الثلاثي الأبعاد.

تُستخدم النوافذ أو الموشورات ذات الأسطح بزاوية بروستر بشكل شائع في علم البصريات، وخاصةً في فيزياء الليزر. يدخل ضوء الليزر المستقطب الموشور بزاوية بروستر دون أي فقدان ناتج عن الانعكاس.

في علم الأسطح ، تُستخدم مجاهر زاوية بروستر لتصوير طبقات الجسيمات أو الجزيئات عند أسطح التماس بين الهواء والسائل. باستخدام إضاءة ليزر بزاوية بروستر على سطح التماس، والملاحظة بزاوية الانعكاس، لا ينعكس السائل المتجانس، فيظهر باللون الأسود في الصورة. مع ذلك، فإن أي طبقات جزيئية أو شوائب على السطح، والتي يتباين معامل انكسارها أو بنيتها الفيزيائية مع السائل، تسمح ببعض الانعكاس على تلك الخلفية السوداء التي تلتقطها الكاميرا.

نوافذ برويستر

تستخدم ليزرات الغاز ذات التجويف الخارجي (انعكاس الضوء بواسطة مرآة واحدة أو كلتيهما خارج وسط التضخيم ) عادةً نوافذ مائلة بزاوية بروستر لإغلاق الأنبوب. يمنع هذا التصميم فقدان الضوء ذي الاستقطاب المطلوب نتيجة الانعكاس (مما يقلل من كسب الليزر ذهابًا وإيابًا)، وهو أمر بالغ الأهمية في الليزرات ذات الكسب المنخفض ذهابًا وإيابًا. من ناحية أخرى، يؤدي هذا التصميم إلى إزالة الضوء المستقطب ، مما يزيد من فقدان الضوء ذهابًا وإيابًا لهذا الاستقطاب، ويضمن أن يتذبذب الليزر في استقطاب خطي واحد فقط ، كما هو مطلوب عادةً. وتحتوي العديد من ليزرات الأنابيب المغلقة (التي لا تحتاج حتى إلى نوافذ) على لوح زجاجي مُدرج داخل الأنبوب بزاوية بروستر، وذلك ببساطة للسماح بالتشغيل الليزري في استقطاب واحد فقط. ^{[ 6 ]}

عندما يكون السطح العاكس ماصًا، فإن الانعكاسية عند الاستقطاب الموازي ( p ) تمر بنقطة دنيا غير صفرية عند ما يسمى بزاوية بروستر الزائفة . ^{[ 7 ] [ 8 ]}

• مجهر بروستر
• الزاوية الحرجة ، زاوية الانعكاس الداخلي الكلي.

• لاختاكيا، أ. (1992). "مخطط عام لشروط بروستر" (ملف PDF) . أوبتيك . 90 (4): 184-186 .

• استخلاص زاوية بروستر من بحث وولفرام
• نافذة بروستر على موقع RP-photonics.com
• معاملات انعكاس TE وTM مؤرشفة في 8 فبراير 2015 على موقع Wayback Machine - رسوم بيانية تفاعلية للطور والسعة توضح زاوية بروستر