دون زاغير

دون برنارد زاغير (مواليد 29 يونيو 1951) عالم رياضيات أمريكي ألماني، يتركز عمله بشكل أساسي على نظرية الأعداد . يشغل حاليًا منصب أحد مديري معهد ماكس بلانك للرياضيات في بون ، ألمانيا. عمل أستاذًا في كوليج دو فرانس في باريس من عام 2006 إلى عام 2014. ومنذ أكتوبر 2014، يشغل أيضًا منصب زميل متميز في المركز الدولي للفيزياء النظرية ( ICTP ). ^{[ 2 ]} ومن بين طلاب الدكتوراه الذين أشرف عليهم، الحائزان على ميدالية فيلدز، ماكسيم كونتسيفيتش ومارينا فيازوفسكا .

وُلد زاغير في هايدلبرغ ، ألمانيا الغربية . كانت والدته طبيبة نفسية، وكان والده عميدًا للتدريس في الكلية الأمريكية في سويسرا . حمل والده خمس جنسيات مختلفة، وقضى زاغير طفولته متنقلًا بين العديد من البلدان. ​​بعد إتمامه المرحلة الثانوية (في سن الثالثة عشرة) والتحاقه بكلية وينشستر لمدة عام، درس لمدة ثلاث سنوات في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا (MIT )، حيث حصل على درجتي البكالوريوس والماجستير، ونال زمالة بوتنام عام 1967 في سن السادسة عشرة. ^{[ 3 ]} ثم كتب أطروحة دكتوراه حول الفئات المميزة تحت إشراف فريدريش هيرزبروش في بون ، وحصل على درجة الدكتوراه في سن العشرين. نال شهادة التأهيل للأستاذية (Habilitation) في سن الثالثة والعشرين، وعُيّن أستاذًا في سن الرابعة والعشرين. ^{[ 4 ]}

تعاون زاغير مع هيرزبروش في دراسة الأسطح المعيارية لهيلبرت . وقد شارك هيرزبروش وزاغير في تأليف بحث بعنوان " أعداد تقاطع المنحنيات على الأسطح المعيارية لهيلبرت والأشكال المعيارية لـ Nebentypus" ^{[ 5 ]} ، حيث أثبتا أن أعداد تقاطع الدورات الجبرية على سطح معياري لهيلبرت تظهر كمعاملات فورييه لشكل معياري . وقد عمم ستيفن كودلا وجون ميلسون وآخرون هذه النتيجة لتشمل أعداد تقاطع الدورات الجبرية على نواتج القسمة الحسابية للفضاءات المتناظرة ^{[ 6 ]} .

من نتائجه عمل مشترك مع بينيديكت غروس (ما يُعرف بصيغة غروس-زاغير ). تربط هذه الصيغة المشتقة الأولى لسلسلة L المركبة لمنحنى إهليلجي عند تقييمها عند 1 بارتفاع نقطة هيغنر معينة . لهذه النظرية تطبيقات عديدة، منها استنتاج حالات من حدسية بيرش وسوينرتون-داير ، بالإضافة إلى كونها عنصرًا أساسيًا في حل دوريان غولدفليد لمسألة عدد الفئات . وكجزء من عملهما، وجد غروس وزاغير صيغة لمعايير فروق المعاملات المفردة. ^{[ 7 ]} ثم وجد زاغير لاحقًا صيغة لآثار المعاملات المفردة كمعاملات فورييه لشكل نمطي من الوزن 3/2 . ^{[ 8 ]}

تعاون زاغير مع جون هارير لحساب خصائص أويلر للفضاءات المعيارية للمنحنيات الجبرية ^، وربطها بقيم خاصة لدالة زيتا لريمان . [ ^{7 ]}

توصل زاغير إلى صيغة لحساب قيمة دالة زيتا ديديكيند لحقل عددي عشوائي عند s  =  2 بدلالة دالة اللوغاريتم الثنائي، وذلك بدراسة المشعبات الزائدية الحسابية ثلاثية الأبعاد . ^{[ 9 ]} ثم صاغ لاحقًا تخمينًا عامًا يُعطي صيغًا لقيم خاصة لدوال زيتا ديديكيند بدلالة دوال اللوغاريتم المتعدد. ^{[ 10 ]}

لقد اكتشف برهانًا قصيرًا وبسيطًا لنظرية فيرما حول مجموع مربعين . ^{[ 11 ] [ 12 ]}

فاز زاغير بجائزة كول في نظرية الأعداد عام 1987، ^{[ 13 ]} وجائزة شوفينيه عام 2000، ^{[ 1 ]} وجائزة فون شتاودت عام 2001، ^{[ 14 ]} وجائزة هاينز جومين عام 2024 ^{[ 15 ]} ومحاضرة جاوس للجمعية الرياضية الألمانية عام 2007. وأصبح عضواً أجنبياً في الأكاديمية الملكية الهولندية للفنون والعلوم عام 1997 ^{[ 16 ]} وعضواً في الأكاديمية الوطنية للعلوم (NAS) في الولايات المتحدة عام 2017.

• زاغير، د. (1990)، "برهان من جملة واحدة على أن كل عدد أولي p  ≡  1  (mod  4) هو مجموع مربعين"، المجلة الرياضية الأمريكية الشهرية ، 97 (2)، الجمعية الرياضية الأمريكية: 144، doi : 10.2307/2323918 ، JSTOR 2323918 .
• زاغير، دون (1977). "أول 50 مليون عدد أولي". مجلة الرياضيات الذكية . 1 (ملحق 2). سبرينغر: 7-19 . doi : 10.1007/BF03039306 .
• هيرزبروش، ف.؛ زاغير، د. (1976). "أعداد تقاطع المنحنيات على أسطح هيلبرت المعيارية والأشكال المعيارية لـ Nebentypus". Inventiones Mathematicae . 36 (1). Springer Science and Business Media LLC: 57–113 . Bibcode : 1976InMat..36...57H . doi : 10.1007/bf01390005 . hdl : 21.11116/0000-0004-399B-E . ISSN 0020-9910 . S2CID 56568473 .  
• زاغير، دون (1986). "المتشعبات الزائدية والقيم الخاصة لدوال زيتا لديديكيند". Inventiones Mathematicae . 83 (2). Springer Science and Business Media LLC: 285–301 . Bibcode : 1986InMat..83..285Z . doi : 10.1007/bf01388964 . ISSN 0020-9910 . S2CID 67757648 .  
• “على معاملات المفرد”. Journal für die reine und angewandte Mathematik (مجلة Crelle) . 1985 (355). Walter de Gruyter GmbH: 191-220 . 1 يناير 1985. دوى : 10.1515/crll.1985.355.191 . ISSN 0075-4102 . S2CID 117887979 .  
• جروس بنديكت هـ. زاجير دون ب. (1986). “نقاط هيغنر ومشتقاتها من السلسلة L”. اختراعات الرياضيات . 84 (2). Springer Science and Business Media LLC: 225– 320. بيب كود : 1986InMat..84..225G . دوى : 10.1007/bf01388809 . ISSN 0020-9910 . S2CID 125716869 .  
• هارير، ج.؛ زاغير، د. (1986). "خاصية أويلر لفضاء معاملات المنحنيات". Inventiones Mathematicae . 85 (3). Springer Science and Business Media LLC: 457–485 . arXiv : math/0506083 . Bibcode : 1986InMat..85..457H . doi : 10.1007/bf01390325 . ISSN 0020-9910 . S2CID 8471412 .  
• جروس ب. كونين، دبليو؛ زاجير، د. (1987). “نقاط هيجنر ومشتقاتها من السلسلة L. II”. الرياضيات أنالن . 278 ( 1 - 4). شركة Springer Science and Business Media LLC: 497– 562. دوى : 10.1007/bf01458081 . ISSN 0025-5831 . S2CID 121652706 .  
• زاغير، دون (1991). "تخمين بيرش-سوينرتون-داير من منظور بسيط". الهندسة الحسابية الجبرية . بوسطن، ماساتشوستس: بيركهاوزر بوسطن. ص 377-389 . doi : 10.1007/978-1-4612-0457-2_18 . ISBN  978-1-4612-6769-0.
• زاغير، دون (1991). "اللوغاريتمات المتعددة، ودوال زيتا لديديكيند، ونظرية الحقول الجبرية من النوع K". الهندسة الجبرية الحسابية . بوسطن، ماساتشوستس: بيركهاوزر بوسطن. ص 391-430 . doi : 10.1007/978-1-4612-0457-2_19 . ISBN  978-1-4612-6769-0.
• زاغير، دون (1990). "كم مرة يجب عليك ضرب أطفالك؟". مجلة الرياضيات . 63 (2). إنفورما المملكة المتحدة المحدودة: 89-92 . doi : 10.1080/0025570x.1990.11977493 . ISSN 0025-570X . 

• قوس رانكين-كوهين
• جبر الكذب الوحشي

• دون زاغير في مشروع علم الأنساب الرياضي
• ماكس بلانك بيولوجيا