سرعة إيكمان

في علم المحيطات ، تُعدّ سرعة إيكمان - والتي تُعرف أيضاً بنوع من السرعة المتبقية غير الجيوستروفية نظراً لانحرافها عن الجيوستروفية - جزءاً من السرعة الأفقية الكلية ( u ) في الطبقة العليا من مياه المحيط المفتوح. هذه السرعة، الناتجة عن الرياح التي تهب فوق سطح المحيط، تكون بحيث تتوازن قوة كوريوليس المؤثرة على هذه الطبقة مع قوة الرياح.

عادةً، يستغرق الأمر حوالي يومين حتى تتشكل سرعة إيكمان قبل أن تصبح عمودية على اتجاه الرياح. سُميت سرعة إيكمان نسبةً إلى عالم المحيطات السويدي فاغن والفريد إيكمان (1874-1954).

تؤثر الرياح، عبر لزوجة الدوامات الرأسية، بشكل مباشر واحتكاكي على طبقة إيكمان ، التي عادةً ما تكون الطبقة العليا من المحيط بعمق 50-100 متر. يكون اتجاه التدفق السطحي الاحتكاكي ( u ) بزاوية إلى يمين اتجاه الرياح في نصف الكرة الشمالي ، وإلى يساره في نصف الكرة الجنوبي (45 درجة إذا كانت اللزوجة منتظمة في الاتجاه الرأسي z ). يُعدّل هذا التدفق السطحي التدفق أسفله قليلاً، فيصبح بدوره أكثر ميلاً إلى اليمين، وأخيرًا تتلاشى متجهات التدفق، التي تضعف أُسّيًا مع العمق، عند عمق يتراوح بين 50 و100 متر تقريبًا، لتشكل في النهاية دوامة حلزونية تُسمى دوامة إيكمان . تعتمد زاوية ميل كل طبقة متتالية نزولًا عبر الدوامة على قوة وتوزيع لزوجة الدوامات الرأسية.

عندما يتم جمع المساهمات من جميع الطبقات الرأسية - تكامل السرعة على العمق، من أسفل طبقة إيكمان إلى أعلاها - فإن إجمالي " نقل إيكمان " يكون بالضبط 90 درجة إلى يمين اتجاه الرياح في نصف الكرة الشمالي وإلى اليسار في نصف الكرة الجنوبي.

لنفترض أن التوازن الجيوستروفي يتحقق في طبقة إيكمان، وأن إجهاد الرياح يُطبق على سطح الماء:

${\displaystyle f{\hat {\boldsymbol {z}}}\times {\boldsymbol {u}}=-\nabla \phi +{\frac {\partial {\boldsymbol {\tau }}}{\partial z}},}$ (1)

أين${\displaystyle \phi =p/\rho _{0},\,}$${\displaystyle {\boldsymbol {\tau }}}$الإجهاد المطبق مقسومًا على${\displaystyle \rho _{0}\,}$(متوسط ​​كثافة الماء في طبقة إيكمان)؛${\displaystyle {\hat {\boldsymbol {z}}}}$هو متجه الوحدة في الاتجاه الرأسي (معاكس لاتجاه الجاذبية ).

تعريف سرعة إيكمان هو الفرق بين السرعة الأفقية الكلية (${\displaystyle {\boldsymbol {u}}}$) والسرعة الجيوستروفية (${\displaystyle {\boldsymbol {u}}_{g}}$):

${\displaystyle {\boldsymbol {u}} _ {e} = {\boldsymbol {u}} - {\boldsymbol {u}} _ {g}.}$ (2)

السرعة الجيوستروفية (${\displaystyle {\boldsymbol {u}}_{g}}$يُعرَّف ) على النحو التالي:

${\displaystyle {\boldsymbol {u}} _ {g} = {\frac {1}{f}} {\hat {\boldsymbol {z}}}\times \nabla \phi ,}$ (3)

لذلك

${\displaystyle f{\hat {\boldsymbol {z}}}\times {\boldsymbol {u}}_{e}={\frac {\partial {\boldsymbol {\tau }}}{\partial z}}}$ (4)

أو

${\displaystyle {\boldsymbol {u}}_{e}=-{\hat {\boldsymbol {z}}}\times {\Big (}{\frac {1}{f}}{\frac {\partial {\boldsymbol {\tau }}}{\partial z}}{\Big )}.}$ (5)

بعد ذلك، يتم الحصول على نقل إيكمان عن طريق تكامل سرعة إيكمان من المستوى السفلي (${\displaystyle z=z_{b}\,}$) – حيث تنعدم سرعة إيكمان – إلى السطح (${\displaystyle z=z_{t}\,}$).

${\displaystyle {\boldsymbol {U}}_{e}=\int _{z_{b}}^{z_{t}}{\boldsymbol {u}}_{e}\;dz=-{\hat {\boldsymbol {z}}}\times {\Big (}{\frac {{\boldsymbol {\tau }}_{t}-{\boldsymbol {\tau }}_{b}}{f}}{\Big )}.}$ (6)

وحدة النظام الدولي للنقل إيكمان هي: م ² · ث ⁻¹ ، وهي السرعة الأفقية المتكاملة في الاتجاه الرأسي.

استنادًا إلى نظرية إيكمان وديناميكيات الجيوستروفيك، يمكن تحليل التيارات القريبة من السطح، أي تيارات المحيط الهادئ الاستوائي القريبة من السطح، باستخدام بيانات عالية الدقة للرياح ومستوى سطح البحر. تُعرَّف سرعة السطح بأنها حركة عوامة قياس التدفق القياسية من مشروع تجربة دوران المحيط العالمي/المحيط الاستوائي-الغلاف الجوي العالمي (WOCE/TOGA) بطول 15 مترًا. ويمكن تقدير سرعة إيكمان القريبة من السطح باستخدام متغيرات تُمثل على أفضل وجه الحركة غير الجيوستروفيكية لعوامات قياس التدفق WOCE/TOGA بطول 15 مترًا بالنسبة لإجهاد الرياح السطحية. تُحسب السرعات الجيوستروفية باستخدام تدرجات مستوى سطح البحر المستمدة من تحليلات ارتفاع سطح البحر بواسطة القمر الصناعي TOPEX/Poseidon (حيث تُستخدم هنا شذوذات مستوى سطح البحر من بيانات مقياس الارتفاع TOPEX/Poseidon على طول المسار، بعد استكمالها إلى شبكة 1°×1°، تغطي نطاق 25° شمالًا - 25° جنوبًا، 90° شرقًا - 290° شرقًا، خلال الفترة من أكتوبر 1992 إلى سبتمبر 1998). ^{[ 1 ]} يُفترض أن السرعات الجيوستروفية وسرعة إيكمان تُحققان ديناميكيات الرتبة الأدنى لسرعة السطح، ويمكن الحصول عليهما بشكل مستقل من بيانات ارتفاع السطح وإجهاد الرياح. يُحقق مخطط f القياسي التوازن الجيوستروفي، وهو التوازن الأدنى للدوران شبه المستقر عند خطوط العرض العليا. ^{[ ٢ ]} مع ذلك، عندما يقترب معامل كوريوليس f من الصفر قرب خط الاستواء، لا يتحقق التوازن الجيوستروفي لأن السرعة تتناسب طرديًا مع تدرج الارتفاع مقسومًا على معامل كوريوليس f . وقد أظهرت العديد من الدراسات أن تقريب المستوى بيتا الجيوستروفي، الذي يتضمن المشتقة الثانية لارتفاع السطح، يتوافق جيدًا مع السرعات المرصودة في التيار الاستوائي السفلي، ^{[ ٣ ] [ ٤ ]} ونتيجة لذلك، تُحسب التيارات الجيوستروفية القريبة من خط الاستواء بمزج مرجح بين معادلات المستوى بيتا الاستوائي ومعادلات المستوى f الجيوستروفية التقليدية. ^{[ ٥ ]}

يسود شذوذ سلبي في درجة حرارة سطح البحر في شرق المحيط الهادئ الاستوائي من أكتوبر إلى يناير. وتنتشر منطقة من تيار إيكمان الشرقي القوي غربًا إلى حوض المحيط الهادئ الأوسط بالقرب من خط التاريخ الدولي خلال الفترة من ديسمبر إلى فبراير. وتزامن انحسار الرياح التجارية في الشرق مع انتشار التيار الجيوستروفي شرق خط طول 240 درجة شرقًا (خاصة في فبراير)، بينما سادت التيارات الغربية في المنطقة الاستوائية الوسطى والغربية، ثم انعكست في الشرق، مع ضعف الرياح التجارية المحلية وضعف التيارات الصاعدة على طول الساحل، بالتزامن مع بداية شذوذ ارتفاع درجة حرارة سطح البحر. (ظهر هذا الشذوذ لأول مرة قبالة سواحل أمريكا الجنوبية في مارس وأبريل). ويمكن بسهولة تمييز شذوذ التيار الجيوستروفي، الذي يشبه بصمة موجة كلفن ، وهو ينتشر شرقًا إلى أمريكا الجنوبية بين ديسمبر وأبريل، وقد تزامن وصوله إلى أمريكا الجنوبية أيضًا مع بداية شذوذ درجة حرارة سطح البحر المذكور أعلاه. انعكس التيار الجيوستروفي في أبريل ليتحول إلى تيار قوي متجه شرقاً يمتد عبر المحيط الهادئ الاستوائي بأكمله. ومع تطور شذوذ درجة حرارة سطح البحر الناتج عن ظاهرة النينيو خلال شهري مايو ويونيو، استمر هذا التدفق الجيوستروفي المتجه شرقاً. ^{[ 6 ]}

• طبقة إيكمان – صافي نقل المياه السطحية عموديًا على اتجاه الرياح. صفحات تعرض وصفًا موجزًا ​​لأهداف إعادة التوجيه. 
• دوامة إيكمان – النقل الصافي للمياه السطحية عموديًا على اتجاه الرياح. صفحات تعرض أوصافًا موجزة لأهداف إعادة التوجيه. 
• نقل إيكمان – صافي نقل المياه السطحية عموديًا على اتجاه الرياح 
• رقم إيكمان – نسبة لا بعدية بين قوى اللزوجة وقوى كوريوليس 
• فاجن والفريد إيكمان – عالم محيطات سويدي (1874–1954) 

• بيدلوسكي، ج. (1996)، نظرية دوران المحيطات (الطبعة الثانية  )، سبرينغر، 453 صفحة، رقم ISBN 978-3-540-60489-1
• سالمون، ر. (1998)، محاضرات في ديناميكا الموائع الجيوفيزيائية ، مطبعة جامعة أكسفورد، 378 صفحة، رقم ISBN 978-0-19-510808-8
• فاليس، جي كي (2006)، ديناميكيات الموائع الجوية والمحيطية ، مطبعة جامعة كامبريدج، 745 صفحة، رقم ISBN 978-0-521-84969-2
• لاغرلوف، جي إس إي؛ ميتشوم، جي؛ لوكاس، آر؛ نيلر، بي (1999)، "تقدير تيارات المحيط الهادئ الاستوائي القريبة من السطح باستخدام بيانات مقياس الارتفاع والرياح والعوامات" ، مجلة البحوث الجيوفيزيائية ، 104 (C10): 23313-23326 ، رمز Bibcode : 1999JGR...10423313L ، doi : 10.1029/1999JC900197
• فو، إل.، إي جيه كريستنسن، سي إيه يامارون، إم. لوفيف، واي. مينارد، إم. دورر، وبي. إسكودير، 1994: نظرة عامة على مهمة توبكس/بوسيدون، مجلة البحوث الجيوفيزيائية، 99، 24369-24382، doi : 10.1029/94JC01761
• بيدلوسكي، ج.، ديناميكيات الموائع الجيوفيزيائية ، 624 صفحة، سبرينغر-فيرلاغ، نيويورك، 1979.
• لوكاس، ر.، وإي. فايرينغ، 1984: التوازن الجيوستروفي للتيار الاستوائي السفلي في المحيط الهادئ، أبحاث أعماق البحار، الجزء أ، 31، 61-66. doi : 10.1016/0198-0149(84)90072-4
• بيكو، ج.، إس. بي. هايز، وإم. جيه. مكفادين، 1989: استخدام التقريب الجيوستروفي لتقدير التيارات النطاقية المتغيرة مع الزمن عند خط الاستواء، مجلة البحوث الجيوفيزيائية، 94، 3228-323. doi : 10.1029/JC094iC03p03228

• SIO 210: مقدمة في علم المحيطات الفيزيائي - الديناميكا 4: الدوران وإجهاد الرياح (طبقات إيكمان) ومواضيع أخرى متعلقة بالطبقات المختلطة
• الفصل التاسع - استجابة الطبقة العليا من المحيط للرياح - عمليات نقل الكتلة لإيكمان (مؤرشف بتاريخ 3 مايو 2016 في أرشيف الإنترنت)
• ديناميكيات المحيطات - ربيع 2005
• تيارات المحيط الهادئ الاستوائية الناتجة عن ظاهرة النينيو