السعة

السعة الكهربائية هي قدرة الجسم على تخزين الشحنة الكهربائية . تُقاس السعة الكهربائية بتغير الشحنة استجابةً لفرق الجهد الكهربائي ، وتُعبّر عنها كنسبة بين هاتين الكميتين. يُعرف مفهومان مترابطان للسعة الكهربائية: السعة الذاتية والسعة المتبادلة . [ 1 ] : 237-238. يُظهر الجسم القابل للشحن الكهربائي سعة ذاتية، ويُقاس الجهد الكهربائي فيها بين الجسم والأرض. أما السعة المتبادلة، فتُقاس بين عنصرين، وهي ذات أهمية خاصة في عمل المكثف ، وهو عنصر إلكتروني خطي بسيط مُصمم لإضافة سعة إلى الدائرة الكهربائية .

تعتمد السعة الكهربائية بين موصلين على مساحة السطح المتقابلة للموصلين، والمسافة بينهما، وسماحية أي مادة عازلة بينهما. بالنسبة للعديد من المواد العازلة، تكون السماحية، وبالتالي السعة الكهربائية، مستقلة عن فرق الجهد بين الموصلين والشحنة الكلية عليهما.

وحدة قياس السعة الكهربائية في النظام الدولي للوحدات هي الفاراد (رمزه: F)، نسبةً إلى الفيزيائي الإنجليزي مايكل فاراداي . [ 2 ] مكثف سعته 1 فاراد، عند شحنه بشحنة كهربائية مقدارها 1 كولوم ، يكون فرق الجهد بين لوحيه 1 فولت . [ 3 ] مقلوب السعة الكهربائية يُسمى المرونة الكهربائية .

السعة الذاتية

عند مناقشة الدوائر الكهربائية، يُستخدم مصطلح السعة عادةً اختصارًا للسعة المتبادلة بين موصلين متجاورين، مثل لوحي المكثف. مع ذلك، يمتلك كل موصل معزول سعةً أيضًا، تُسمى هنا السعة الذاتية . تُقاس هذه السعة بكمية الشحنة الكهربائية اللازمة لإضافتها إلى موصل معزول لرفع جهده الكهربائي بمقدار وحدة قياس واحدة، مثل فولت واحد . [ 4 ] نقطة المرجع لهذا الجهد هي كرة موصلة مجوفة نظرية، نصف قطرها لانهائي، مع وجود الموصل في مركزها.

تُعرَّف السعة الذاتية للموصل بنسبة الشحنة إلى الجهد الكهربائي: ج=qV،{\displaystyle C={\frac {q}{V}},} أين

  • q{\textstyle q}هل التهمة الموجهة إليك؟
  • V=14πε0σردS{\textstyle V={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\int {\frac {\sigma }{r}}\,dS}هو الجهد الكهربائي،
  • σ{\textstyle \sigma }هي كثافة الشحنة السطحية،
  • دS{\textstyle dS}هو عنصر مساحة متناهي الصغر على سطح الموصل، يتم عليه حساب كثافة الشحنة السطحية بالتكامل.
  • ر{\textstyle r}هو الطول مندS{\textstyle dS}إلى نقطة ثابتة M على الموصل،
  • ε0{\displaystyle \varepsilon _{0}}هي سماحية الفراغ .

باستخدام هذه الطريقة، يمكن حساب السعة الذاتية لكرة موصلة نصف قطرهاR{\textstyle R}في الفضاء الحر (أي بعيدًا عن أي توزيعات شحنة أخرى) يكون: [ 2 ]ج=4πε0R.{\displaystyle C=4\pi \varepsilon _{0}R.}

من أمثلة قيم السعة الذاتية ما يلي:

  • بالنسبة للوحة العلوية لمولد فان دي غراف ، وهي عادةً كرة نصف  قطرها 20 سم: 22.24  بيكوفاراد،
  • كوكب الأرض : حوالي 710  ميكروفاراد. [ 5 ]

تُسمى السعة بين لفات الملف أحيانًا بالسعة الذاتية، [ 6 ] لكنها ظاهرة مختلفة. إنها في الواقع سعة متبادلة بين لفات الملف الفردية، وهي شكل من أشكال السعة الطفيلية أو المتطفلة . تُعد هذه السعة الذاتية عاملًا مهمًا يجب مراعاته عند الترددات العالية: فهي تُغير معاوقة الملف وتُسبب رنينًا متوازيًا . في العديد من التطبيقات، يُعد هذا تأثيرًا غير مرغوب فيه، ويضع حدًا أقصى للتردد اللازم للتشغيل الصحيح للدائرة.

السعة المتبادلة

يُعد المكثف ذو اللوحين المتوازيين أحد الأشكال الشائعة ، ويتكون من لوحين موصلين معزولين عن بعضهما، وعادةً ما يفصل بينهما مادة عازلة . في هذا النوع من المكثفات، تتناسب السعة طرديًا تقريبًا مع مساحة سطح اللوحين الموصلين، وعكسيًا مع المسافة الفاصلة بينهما.

إذا كانت الرسوم على الألواح+q{\textstyle +q}و-q{\textstyle -q}، وV{\textstyle V}يعطي الجهد بين اللوحين، ثم السعةج{\textstyle C}يُعطى بواسطةج=qV،{\displaystyle C={\frac {q}{V}},}مما يعطي العلاقة بين الجهد والتيارأنا(ت)=جدv(ت)دت+Vدجدت،{\displaystyle i(t)=C{\frac {dv(t)}{dt}}+V{\frac {dC}{dt}},} أيندv(ت)دت{\textstyle {\frac {dv(t)}{dt}}}يمثل معدل التغير اللحظي للجهد، ودجدت{\textstyle {\frac {dC}{dt}}}يمثل معدل التغير اللحظي للسعة. في معظم التطبيقات، يكون تغير السعة مع مرور الوقت ضئيلاً، لذا تُختزل الصيغة إلى: أنا(ت)=جدv(ت)دت،{\displaystyle i(t)=C{\frac {dv(t)}{dt}},}

يتم حساب الطاقة المخزنة في المكثف عن طريق تكامل الشغلدبليو{\textstyle W}: دبليوالشحن=12جV2.{\displaystyle W_{\text{charging}}={\frac {1}{2}}CV^{2}.}

مصفوفة السعة

يقتصر النقاش أعلاه على حالة لوحين موصلين، على الرغم من اختلاف حجمهما وشكلهما. التعريفج=سؤال/V{\displaystyle C=Q/V}لا ينطبق هذا عندما يكون هناك أكثر من لوحين مشحونين، أو عندما تكون الشحنة الكلية على اللوحين غير صفرية. لمعالجة هذه الحالة، قدم جيمس كلارك ماكسويل معاملات الجهد . إذا تم شحن ثلاثة موصلات (مثالية تقريبًا)سؤال1،سؤال2،سؤال3{\displaystyle Q_{1},Q_{2},Q_{3}}إذن، يُعطى الجهد (أو بالأحرى الجهد المتغير) عند الموصل 1 بالعلاقة التالية: V1=P11سؤال1+P12سؤال2+P13سؤال3،{\displaystyle V_{1}=P_{11}Q_{1}+P_{12}Q_{2}+P_{13}Q_{3},} وينطبق الأمر نفسه على الفولتيات الأخرى. وقد أثبت هيرمان فون هيلمهولتز والسير ويليام طومسون أن معاملات الجهد متناظرة، بحيثP12=P21{\displaystyle P_{12}=P_{21}}إلخ. وبالتالي، يمكن وصف النظام بمجموعة من المعاملات تُعرف باسم مصفوفة المرونة ، والتي تُعرَّف على النحو التالي: Pأناج=Vأناسؤالج.{\displaystyle P_{ij}={\frac {\partial V_{i}}{\partial Q_{j}}}.}

وبالمثل، يمكن كتابة الشحنة بدلالة الفولتية (أو بالأحرى الكمونات): سؤال1=ج11V1+ج12V2+ج13V3،{\displaystyle Q_{1}=C_{11}V_{1}+C_{12}V_{2}+C_{13}V_{3},} مجموعة المعاملاتجأناج=سؤالأناVج{\displaystyle C_{ij}={\frac {\partial Q_{i}}{\partial V_{j}}}}تُعرف باسم مصفوفة السعة . [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]

في الأنظمة المفتوحة التي لا تكون متعادلة الشحنة، بحيث يمكن أن تنتهي خطوط المجال عند اللانهاية (والتي يُفترض ضمنيًا أن لها جهدًا مقداره 0 في المعادلات أعلاه)، فإن مصفوفات السعة والمرونة هي معكوسات لبعضها البعض:ج-1=P{\displaystyle C^{-1}=P}أما في الأنظمة المغلقة، فإن مصفوفة السعة تكون منفردة (لها قيمة ذاتية تساوي صفرًا بسبب حيادية الشحنة)، وبالتالي فإن مصفوفة المرونة، باعتبارها معكوس مصفوفة السعة، غير معرفة بشكل صحيح؛ إذ يتطلب ذلك تغيير الشحنات بشكل مستقل. [ 8 ]

حالة 2×2 — ومن هذا، السعة المتبادلةجم{\displaystyle C_{\text{m}}}يمكن تعريف المسافة بين جسمين [ 10 ] عن طريق حساب الشحنة الكليةسؤال{\textstyle Q}وباستخدامجم=سؤال/(V1-V2){\displaystyle C_{\text{m}}=Q/(V_{1}-V_{2})}.

جم=-ج12=1(P11+P22)-(P12+P21).{\displaystyle C_{\text{m}}=-C_{12}={\frac {1}{(P_{11}+P_{22})-(P_{12}+P_{21})}}.}

بما أنه لا يوجد جهاز فعلي يحمل شحنات متساوية ومتعاكسة تمامًا على كل من "اللوحتين"، فإن السعة المتبادلة هي التي يتم الإبلاغ عنها في المكثفات.

المكثفات

تكون سعة معظم المكثفات المستخدمة في الدوائر الإلكترونية أصغر بكثير من الفاراد . أكثر وحدات قياس السعة شيوعًا هي الميكروفاراد (μF)، والنانوفاراد (nF)، والبيكوفاراد (pF)، وفي الدوائر الدقيقة، الفيمتوفاراد (fF). تستخدم بعض التطبيقات أيضًا مكثفات فائقة قد تصل سعتها إلى مئات الفاراد، وقد تكون السعة الطفيلية أقل من الفيمتوفاراد. تستخدم المراجع التاريخية مضاعفات فرعية أخرى قديمة للفاراد، مثل "mf" و"mfd" للميكروفاراد (μF)؛ و"mmf" و"mmfd" و"pfd" و"μμF" للبيكوفاراد (pF). [ 11 ] [ 12 ]

يمكن حساب السعة الكهربائية إذا عُرفت هندسة الموصلات وخصائص العزل الكهربائي للمادة العازلة بينها. تتناسب السعة طرديًا مع مساحة التداخل وعكسيًا مع المسافة بين الصفائح الموصلة. فكلما اقتربت الصفائح من بعضها، زادت السعة.

ومن الأمثلة على ذلك سعة المكثف المصنوع من لوحين متوازيين، مساحة كل منهما . أ{\textstyle A}يفصل بينهما مسافةد{\textstyle d}. لود{\textstyle d}صغير بما فيه الكفاية بالنسبة لأصغر وتر منأ{\textstyle A}، وهذا صحيح، بدرجة عالية من الدقة:  ج=εأد؛{\displaystyle \ C=\varepsilon {\frac {A}{d}};}ε=ε0εر،{\displaystyle \varepsilon =\varepsilon _{0}\varepsilon _{\text{r}},} أين

  • ج{\textstyle C}وهي السعة، بالفاراد؛
  • أ{\textstyle A}هي مساحة التداخل بين الصفيحتين، بالمتر المربع؛
  • ε0{\textstyle \varepsilon _{0}}هو الثابت الكهربائي (ε08.854×10-12 Fم-1{\textstyle \varepsilon _{0}\approx 8.854\times 10^{-12}~\mathrm {F{\cdot }m^{-1}} });
  • εر{\textstyle \varepsilon _{\text{r}}}هي السماحية النسبية (وتُعرف أيضًا بثابت العزل الكهربائي) للمادة الموجودة بين الصفيحتين (εر1{\textstyle \varepsilon _{\text{r}}\approx 1}للهواء)؛ و
  • د{\textstyle d}المسافة بين الصفيحتين، بالمتر.

تعتبر المعادلة تقريبًا جيدًا إذا كانت قيمة d صغيرة مقارنة بالأبعاد الأخرى للألواح بحيث يكون المجال الكهربائي في منطقة المكثف منتظمًا، ولا يقدم ما يسمى بالمجال الهامشي حول المحيط سوى مساهمة صغيرة في السعة.

بدمج معادلة السعة مع المعادلة المذكورة أعلاه للطاقة المخزنة في المكثف، فإن الطاقة المخزنة في مكثف ذي لوح مسطح هي: دبليومخزنة=12جV2=12εأدV2.{\displaystyle W_{\text{store}}={\frac {1}{2}}CV^{2}={\frac {1}{2}}\varepsilon {\frac {A}{d}}V^{2}.} أيندبليو{\textstyle W}الطاقة، بوحدة الجول؛ج{\textstyle C}وهي السعة الكهربائية، بوحدة الفاراد؛ وV{\textstyle V}الجهد الكهربائي، بوحدة الفولت.

السعة الطفيلية

يمكن لأي موصلين متجاورين أن يعملا كمكثف، إلا أن السعة تكون صغيرة ما لم يكن الموصلان متقاربين لمسافات طويلة أو على مساحة واسعة. تُسمى هذه السعة (غير المرغوب فيها غالبًا) بالسعة الطفيلية أو الشاردة. تسمح السعة الشاردة بتسرب الإشارات بين الدوائر المعزولة (وهي ظاهرة تُعرف بالتشويش المتبادل )، وقد تُشكل عاملًا مُحددًا لأداء الدوائر بشكل سليم عند الترددات العالية .

قد تُسبب السعة الطفيلية بين المدخل والمخرج في دوائر التضخيم مشاكل، لأنها تُشكل مسارًا للتغذية الراجعة ، مما قد يؤدي إلى عدم استقرار وتذبذب طفيلي في المُضخّم. ولأغراض التحليل، يُفضّل غالبًا استبدال هذه السعة بمزيج من سعة بين المدخل والأرض وسعة بين المخرج والأرض؛ ويُشار إلى التكوين الأصلي - بما في ذلك سعة المدخل إلى المخرج - بتكوين باي. يُمكن استخدام نظرية ميلر لإجراء هذا الاستبدال: تنص هذه النظرية على أنه إذا كانت نسبة كسب عقدتين هي 1 / K ، فإنه يُمكن استبدال مُعاوقة Z التي تربط العقدتين بمُعاوقة Z / ( 1 - K) بين العقدة الأولى والأرض، ومُعاوقة KZ / ( K - 1 ) بين العقدة الثانية والأرض. بما أن المعاوقة تتناسب عكسيًا مع السعة، فإن سعة ما بين العقد، C ، تُستبدل بسعة مقدارها KC من المدخل إلى الأرض، وسعة مقدارها ( K - 1 ) C / K من المخرج إلى الأرض. عندما يكون كسب المدخل إلى المخرج كبيرًا جدًا، تكون معاوقة المدخل إلى الأرض المكافئة صغيرة جدًا، بينما تكون معاوقة المخرج إلى الأرض مساوية تقريبًا للمعاوقة الأصلية (المدخل إلى المخرج).      

سعة الموصلات ذات الأشكال البسيطة

حساب سعة النظام يعني حل معادلة لابلاس2φ=0{\textstyle \nabla ^{2}\varphi =0}بإمكانية ثابتةφ{\textstyle \varphi }على السطح ثنائي الأبعاد للموصلات المضمنة في الفضاء ثلاثي الأبعاد. يتم تبسيط ذلك بواسطة التناظرات. لا يوجد حل بدلالة الدوال الأولية في الحالات الأكثر تعقيدًا.

في الحالات المستوية، يمكن استخدام الدوال التحليلية لربط الأشكال الهندسية المختلفة ببعضها البعض. انظر أيضًا إلى تحويل شوارتز-كريستوفيل .

تخزين الطاقة

الطاقة (المقاسة بالجول ) المخزنة في مكثف تساوي الشغل اللازم لدفع الشحنات إلى داخل المكثف، أي لشحنه. لنفترض مكثفًا سعته C ، يحمل شحنة + q على أحد لوحيه وشحنة -q على اللوح الآخر. يتطلب نقل عنصر صغير من الشحنة dq من أحد اللوحين إلى الآخر، في مواجهة فرق الجهد V = q / C ، الشغل dW . ددبليو=qجدq،{\displaystyle \mathrm {d} W={\frac {q}{C}}\,\mathrm {d} q,} حيث W هو الشغل المقاس بالجول، وq هي الشحنة المقاسة بالكولوم، و C هي السعة المقاسة بالفاراد.

تُحسب الطاقة المخزنة في المكثف بتكامل هذه المعادلة. بدءًا من مكثف غير مشحون ( q = 0 ) ونقل الشحنة من أحد اللوحين إلى الآخر حتى يصبح للوحين شحنة + Q و -Q، يتطلب ذلك الشغل W : دبليوالشحن=0سؤالqجدq=12سؤال2ج=12سؤالV=12جV2=دبليومخزنة.{\displaystyle W_{\text{charging}}=\int _{0}^{Q}{\frac {q}{C}}\,\mathrm {d} q={\frac {1}{2}}{\frac {Q^{2}}{C}}={\frac {1}{2}}QV={\frac {1}{2}}CV^{2}=W_{\text{stored}}.}

أنظمة النانو

قد تختلف سعة المكثفات العازلة النانوية، مثل النقاط الكمومية، عن المكثفات التقليدية الأكبر حجمًا. ففي المكثفات التقليدية، يكون فرق الجهد الكهروستاتيكي الذي تتعرض له الإلكترونات محددًا مكانيًا بدقة، ومثبتًا بشكل وحجم الأقطاب المعدنية، بالإضافة إلى العدد الكبير إحصائيًا للإلكترونات الموجودة فيها. أما في المكثفات النانوية، فيتحدد الجهد الكهروستاتيكي الذي تتعرض له الإلكترونات بعدد ومواقع جميع الإلكترونات التي تُسهم في الخصائص الإلكترونية للجهاز. في هذه الأجهزة، قد يكون عدد الإلكترونات ضئيلًا جدًا، مما يجعل التوزيع المكاني الناتج لأسطح تساوي الجهد داخل الجهاز بالغ التعقيد.

أجهزة الإلكترون المفرد

تبلغ سعة مكثف جهاز أحادي الإلكترون متصل، أو "مغلق"، ضعف سعة مكثف جهاز أحادي الإلكترون غير متصل، أو "مفتوح". [ 23 ] ويمكن إرجاع هذه الحقيقة بشكل أساسي إلى الطاقة المخزنة في جهاز الإلكترون الأحادي، حيث يمكن تقسيم طاقة تفاعل "الاستقطاب المباشر" بالتساوي إلى تفاعل الإلكترون مع الشحنة المستقطبة على الجهاز نفسه نتيجة وجود الإلكترون، وكمية طاقة الوضع اللازمة لتكوين الشحنة المستقطبة على الجهاز (تفاعل الشحنات في المادة العازلة للجهاز مع الجهد الناتج عن الإلكترون). [ 24 ]

أجهزة قليلة الإلكترونات

يتضمن اشتقاق "السعة الكمومية" لجهاز يحتوي على عدد قليل من الإلكترونات الكمون الكيميائي الديناميكي الحراري لنظام مكون من N جسيمًا، والذي يُعطى بواسطة μ(شمال)=يو(شمال)-يو(شمال-1)،{\displaystyle \mu (N)=U(N)-U(N-1),}

والتي يمكن الحصول على حدود طاقتها كحلول لمعادلة شرودنغر . تعريف السعة، 1جΔVΔسؤال،{\displaystyle {1 \over C}\equiv {\Delta V \over \Delta Q},} مع الفرق المحتمل ΔV=Δμهـ=μ(شمال+Δشمال)-μ(شمال)هـ{\displaystyle \Delta V={\Delta \mu \, \over e}={\mu (N+\Delta N)-\mu (N) \over e}}

يمكن تطبيق ذلك على الجهاز بإضافة أو إزالة إلكترونات فردية، Δشمال=1{\displaystyle \Delta N=1}وΔسؤال=هـ.{\displaystyle \Delta Q=e.}

ثم تكون "السعة الكمومية" للجهاز [ 25 ]جسؤال(شمال)=هـ2μ(شمال+1)-μ(شمال)=هـ2هـ(شمال).{\displaystyle C_{Q}(N)={\frac {e^{2}}{\mu (N+1)-\mu (N)}}={\frac {e^{2}}{E(N)}}.}

يمكن كتابة هذا التعبير عن "السعة الكمومية" على النحو التالي: جسؤال(شمال)=هـ2يو(شمال)،{\displaystyle C_{Q}(N)={e^{2} \over U(N)},} وهو ما يختلف عن التعبير التقليدي الموصوف في المقدمة حيثدبليومخزنة=يو{\displaystyle W_{\text{stored}}=U}، طاقة الوضع الكهروستاتيكية المخزنة، ج=سؤال22يو،{\displaystyle C={Q^{2} \over 2U},} بمعامل 1/2 معسؤال=شمالهـ{\displaystyle Q=Ne}.

ومع ذلك ، في إطار التفاعلات الكهروستاتيكية الكلاسيكية البحتة ، فإن ظهور العامل 1/2 هو نتيجة التكامل في الصيغة التقليدية التي تتضمن العمل المنجز عند شحن المكثف. دبليوالشحن=يو=0سؤالqجدq،{\displaystyle W_{\text{charging}}=U=\int _{0}^{Q}{\frac {q}{C}}\,\mathrm {d} q,}

وهذا مناسب لأندq=0{\displaystyle \mathrm {d} q=0}بالنسبة للأنظمة التي تتضمن إما العديد من الإلكترونات أو الأقطاب المعدنية، ولكن في الأنظمة التي تحتوي على عدد قليل من الإلكترونات،دqΔسؤال=هـ{\displaystyle \mathrm {d} q\to \Delta \,Q=e}يصبح التكامل عمومًا مجموعًا. ويمكن للمرء أن يجمع تعبيرات السعة بسهولة. سؤال=جV{\displaystyle Q=CV} وطاقة التفاعل الكهروستاتيكي، يو=سؤالV،{\displaystyle U=QV,} للحصول على ج=سؤال1V=سؤالسؤاليو=سؤال2يو،{\displaystyle C=Q{1 \over V}=Q{Q \over U}={Q^{2} \over U},} وهو ما يشبه السعة الكمومية. وقد ورد اشتقاق أكثر دقة في المراجع [ 26 ] . وعلى وجه الخصوص، ولتجاوز التحديات الرياضية المتعلقة بأسطح تساوي الجهد المعقدة مكانيًا داخل الجهاز، يُستخدم متوسط ​​الجهد الكهروستاتيكي الذي يتعرض له كل إلكترون في الاشتقاق.

يمكن فهم الاختلافات الرياضية الظاهرية بشكل أكثر جوهرية. طاقة الوضع،يو(شمال){\displaystyle U(N)}تبلغ سعة المكثف الذاتي لجهاز معزول ضعف السعة المخزنة في جهاز "متصل" في الحد الأدنى.شمال=1{\displaystyle N=1}. مثلشمال{\displaystyle N}يكبر حجمه،يو(شمال)يو{\displaystyle U(N)\to U}[ 24 ] وبالتالي، فإن التعبير العام للسعة هو ج(شمال)=(شمالهـ)2يو(شمال).{\displaystyle C(N)={(Ne)^{2} \over U(N)}.}

في الأجهزة النانوية، مثل النقاط الكمومية، غالبًا ما يكون "المكثف" مكونًا معزولًا أو شبه معزول داخل الجهاز. وتتمثل الاختلافات الرئيسية بين المكثفات النانوية والمكثفات التقليدية (الماكروسكوبية) في عدد الإلكترونات الزائدة (حاملات الشحنة، أو الإلكترونات، التي تُسهم في السلوك الإلكتروني للجهاز) وشكل وحجم الأقطاب المعدنية. في الأجهزة النانوية، لا تُظهر الأسلاك النانوية المكونة من ذرات معدنية عادةً نفس الخصائص الموصلة التي تُظهرها نظيراتها الماكروسكوبية، أو المصنوعة من المواد الصلبة.

السعة في الأجهزة الإلكترونية وأشباه الموصلات

في الأجهزة الإلكترونية وأشباه الموصلات، يحتوي التيار العابر أو المتغير مع التردد بين الأطراف على مكونات توصيل وإزاحة. يرتبط تيار التوصيل بحركة حاملات الشحنة (الإلكترونات، والفجوات، والأيونات، إلخ)، بينما ينشأ تيار الإزاحة عن مجال كهربائي متغير مع الزمن. يتأثر انتقال حاملات الشحنة بالمجالات الكهربائية وبعدد من الظواهر الفيزيائية، مثل انجراف حاملات الشحنة وانتشارها، واحتجازها، وحقنها، وتأثيرات التلامس، والتأين التصادمي، وغيرها. ونتيجة لذلك، فإن مُعامل السماحية للجهاز يعتمد على التردد، ويمكن التعبير عن السعة بصيغة كهروستاتيكية بسيطة.ج=q/V،{\displaystyle C=q/V,}لا ينطبق. التعريف الأكثر عمومية للسعة، والذي يشمل الصيغة الكهروستاتيكية، هو: [ 27 ]ج=أنا(Y(ω))ω،{\displaystyle C={\frac {\operatorname {Im} (Y(\omega ))}{\omega }},} أينY(ω){\displaystyle Y(\omega )}يمثل معامل قبول الجهاز، وω{\displaystyle \omega }هو التردد الزاوي.

بشكل عام، تُعدّ السعة الكهربائية دالةً للتردد. عند الترددات العالية، تقترب السعة من قيمة ثابتة، تُساوي السعة "الهندسية"، التي تُحددها هندسة الأطراف ومحتوى العازل في الجهاز. تُقدّم ورقة بحثية لستيفن لوكس [ 27 ] مراجعةً للتقنيات العددية لحساب السعة. على وجه الخصوص، يُمكن حساب السعة عن طريق تحويل فورييه لتيار عابر استجابةً لجهد مُتدرّج. ج(ω)=1ΔV0[أنا(ت)-أنا()]كوس(ωت)دت.{\displaystyle C(\omega )={\frac {1}{\Delta V}}\int _{0}^{\infty }[i(t)-i(\infty )]\cos(\omega t)dt.}

السعة السالبة في أجهزة أشباه الموصلات

عادةً ما تكون السعة الكهربائية في أشباه الموصلات موجبة. مع ذلك، في بعض الأجهزة وتحت ظروف معينة (درجة الحرارة، والجهد المطبق، والتردد، إلخ)، قد تصبح السعة سالبة. وقد اقتُرح السلوك غير الرتيب للتيار العابر استجابةً لإثارة مفاجئة كآلية للسعة السالبة. [ 28 ] وقد تم إثبات ودراسة السعة السالبة في أنواع عديدة من أشباه الموصلات. [ 29 ]

قياس السعة

مقياس السعة هو جهاز اختبار إلكتروني يُستخدم لقياس السعة، وخاصةً سعة المكثفات المنفصلة . في معظم الحالات، يجب فصل المكثف عن الدائرة الكهربائية .

تحتوي العديد من أجهزة قياس الفولت الرقمية (DVMs ) على وظيفة قياس السعة. تعمل هذه الأجهزة عادةً عن طريق شحن وتفريغ المكثف المراد اختباره بتيار معلوم، ثم قياس معدل ارتفاع الجهد الناتج ؛ فكلما كان معدل الارتفاع أبطأ، زادت السعة. تستطيع أجهزة قياس الفولت الرقمية عادةً قياس السعة من النانوفاراد إلى بضع مئات من الميكروفاراد، ولكن النطاقات الأوسع ليست نادرة. كما يمكن قياس السعة بتمرير تيار متردد عالي التردد معلوم عبر الجهاز المراد اختباره، ثم قياس الجهد الناتج عليه (لا يصلح هذا مع المكثفات المستقطبة).

جسر السعة

تستخدم الأجهزة الأكثر تطوراً تقنيات أخرى، مثل إدخال المكثف المراد قياسه في دائرة قنطرة . ومن خلال تغيير قيم الأقطاب الأخرى في القنطرة (لتحقيق التوازن)، يتم تحديد قيمة المكثف المجهول. تضمن هذه الطريقة غير المباشرة لقياس السعة دقةً أكبر. وبفضل استخدام وصلات كلفن وتقنيات تصميم دقيقة أخرى، تستطيع هذه الأجهزة عادةً قياس المكثفات ضمن نطاق يتراوح من البيكوفاراد إلى الفاراد.

انظر أيضاً

مراجع

  1. هارينغتون، روجر ف. (2003). مقدمة في الهندسة الكهرومغناطيسية (  الطبعة الأولى). منشورات دوفر. ص  43. ISBN 0-486-43241-6.
  2. 1 2 "ملاحظات المحاضرة: السعة الكهربائية والعزل الكهربائي" (ملف PDF) . جامعة نيو ساوث ويلز. مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 26 فبراير 2009.
  3. تعريف كلمة "فراد"" . كولينز.
  4. ويليام د. غريسون (1992). التفريغ الكهروستاتيكي في الإلكترونيات . دار نشر الدراسات البحثية. ص 48. ISBN  978-0-86380-136-5.
  5. تيبلر، بول؛ موسكا، جين (2004). الفيزياء للعلماء والمهندسين ( الطبعة الخامسة). ماكميلان. ص 752. ISBN   978-0-7167-0810-0.
  6. ماساريني، أ.؛ كازيميرتشوك، م.ك. (1997). "السعة الذاتية للمحاثات". معاملات IEEE في إلكترونيات الطاقة . 12 (4): 671-676 . Bibcode : 1997ITPE...12..671M . CiteSeerX 10.1.1.205.7356 . doi : 10.1109/63.602562 : مثال على استخدام مصطلح "السعة الذاتية". {{cite journal}}: CS1 maint: postscript ( link )
  7. ماكسويل، جيمس (1873). "3" . رسالة في الكهرباء والمغناطيسية . المجلد 1. مطبعة كلارندون. ص 88 وما بعدها. 
  8. 1 2 "السعة: الشحنة كدالة للجهد" . Av8n.com . مؤرشف من الأصل في 6 مايو 2021. تم الاطلاع عليه في 20 سبتمبر 2010 .
  9. سموليتش، إيفيكا؛ كلاين، برونو (2021). "إعادة النظر في مصفوفة السعة" . التقدم في بحوث الكهرومغناطيسية ب . 92 : 1-18 . arXiv : 2007.10251 . doi : 10.2528/PIERB21011501 . تاريخ الاسترجاع: 4 مايو 2021 .
  10. جاكسون، جون ديفيد (1999). الديناميكا الكهربائية الكلاسيكية ( الطبعة الثالثة). جون وايلي وأولاده. ص 43. ISBN   978-0-471-30932-1.
  11. "مخطط تحويل المكثف MF-MMFD" . جاست راديوز .
  12. أساسيات الإلكترونيات . المجلد 1ب – الكهرباء الأساسية – التيار المتردد. مكتب شؤون الأفراد البحرية. 1965. ص 197 .  
  13. داوز، تشيستر ل. (1973). "السعة وتدرجات الجهد للمكثفات الأسطوانية اللامركزية" . الفيزياء . 4 (2): 81-85 . doi : 10.1063/1.1745162 .
  14. 1 2 جاكسون، جيه دي (1975). الديناميكا الكهربائية الكلاسيكية . وايلي. ص 80. 
  15. بينز؛ لورنسون (1973). تحليل وحساب مسائل المجال الكهربائي والمغناطيسي . دار بيرغامون للنشر. رقم ISBN 978-0-08-016638-4.
  16. 1 2 ماكسويل، ج.؛ سي. (1873). رسالة في الكهرباء والمغناطيسية . دوفر. ص 266 وما بعدها. ISBN   978-0-486-60637-8.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة ) صيانة CS1 : أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط )
  17. راولينز، أ.د. (1985). "ملاحظة حول سعة كرتين متقاربتين". مجلة IMA للرياضيات التطبيقية . 34 (1): 119-120 . doi : 10.1093/imamat/34.1.119 .
  18. جاسبر؛ رحمن (2004). المتسلسلات الهندسية الفائقة الأساسية . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 20-22. ISBN 978-0-521-83357-8.
  19. جاكسون، جيه دي (1975). الديناميكا الكهربائية الكلاسيكية . وايلي. ص 128، المسألة 3.3. 
  20. ماكسويل، جيه سي (1878). "حول السعة الكهربائية لأسطوانة طويلة ضيقة وقرص ذي سمك معقول" . وقائع الجمعية الرياضية بلندن . 9 : 94-101 . doi : 10.1112/plms/s1-9.1.94 .
  21. فاينشتاين، ل. أ. (1962). "مسائل الحدود الساكنة لأسطوانة مجوفة ذات طول محدود. الجزء الثالث: الصيغ التقريبية". مجلة الفيزياء التقنية . 32 : 1165-1173 .
  22. جاكسون، جيه دي (2000). "كثافة الشحنة على سلك مستقيم رفيع، إعادة نظر". المجلة الأمريكية للفيزياء . 68 (9): 789-799 . Bibcode : 2000AmJPh..68..789J . doi : 10.1119/1.1302908 .
  23. رافائيل تسو (2011). من الشبكات الفائقة إلى الإلكترونيات النانوية . إلسيفير. الصفحات 312-315 . ISBN  978-0-08-096813-1.
  24. 1 2 ت. لافيف الابن (2011). "نموذج الشحنة المنفصلة العازلة للطاقة الكهروستاتيكية". مجلة الكهروستاتيكا . 69 (6): 414-418 . arXiv : 1203.3798 . doi : 10.1016/j.elstat.2011.06.006 . S2CID 94822190 . 
  25. جي جي إيافرات؛ ك. هيس؛ جي بي كريجر؛ إم ماكوتشي (1995). "الطبيعة السعوية للهياكل ذات الحجم الذري". مجلة الفيزياء ب . 52 (15): 10737-10739 . رمز Bibcode : 1995PhRvB..5210737I . doi : 10.1103/physrevb.52.10737 . PMID 9980157 . 
  26. تي. لافيف الابن؛ آر. تسو (مارس-أبريل 2008). "السعة: خاصية للمواد النانوية تعتمد على التناظر المكاني للإلكترونات المنفصلة" (ملف PDF) . مجلة الإلكترونيات الدقيقة . 39 ( 3-4 ): 617-623 . doi : 10.1016/j.mejo.2007.07.105 . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 22 فبراير 2014. تم الاطلاع عليه في 12 فبراير 2014 .
  27. 1 2 لاوكس، إس إي (أكتوبر 1985). "تقنيات تحليل الإشارات الصغيرة لأجهزة أشباه الموصلات". معاملات IEEE في التصميم بمساعدة الحاسوب للدوائر والأنظمة المتكاملة . 4 (4): 472-481 . Bibcode : 1985ITCAD...4..472L . doi : 10.1109/TCAD.1985.1270145 . S2CID 13058472 . 
  28. جونشر، أ.ك. (1986). "الأصل الفيزيائي للسعة السالبة". مجلة الجمعية الكيميائية، معاملات فاراداي، الجزء الثاني . 82 : 75-81 . doi : 10.1039/F29868200075 .
  29. ^ إرشوف، م. ليو، HC. لي، ل. بوكانان، م. واسيليوسكي، ZR؛ جونشر، أيه كيه (أكتوبر 1998). “تأثير السعة السلبية في أجهزة أشباه الموصلات”. IEEE ترانس. الأجهزة الإلكترونية . 45 (10): 2196–2206 . أرخايف : cond-mat/9806145 . بيب كود : 1998ITED...45.2196E . دوى : 10.1109/16.725254 . S2CID 204925581 . 

للمزيد من القراءة

  • تيبلر، بول (1998). الفيزياء للعلماء والمهندسين: المجلد 2: الكهرباء والمغناطيسية، الضوء (الطبعة الرابعة). دبليو إتش فريمان. ISBN 1-57259-492-6
  • سيرواي، ريموند؛ جويت، جون (2003). الفيزياء للعلماء والمهندسين (الطبعة السادسة). بروكس كول. ISBN 0-534-40842-7
  • ساسلو، واين م. (2002). الكهرباء والمغناطيسية والضوء . تومسون ليرنينج. ISBN 0-12-619455-6انظر الفصل 8، وخاصة الصفحات  255-259 لمعاملات الجهد.
  • شعار ويكيميديا ​​كومنزالوسائط المتعلقة بالسعة الكهربائية على ويكيميديا ​​كومنز