المرونة

المرونة الكهربائية هي مقلوب السعة . ووحدة قياسها في النظام الدولي للوحدات هي الفاراد المقلوب (F⁻¹ ⁾ . لا يُستخدم هذا المفهوم على نطاق واسع بين مهندسي الكهرباء والإلكترونيات، إذ تُحدد قيمة المكثفات عادةً بوحدات السعة لا مقلوبها. مع ذلك، تُستخدم المرونة في الدراسات النظرية لتحليل الشبكات، ولها تطبيقات متخصصة، لا سيما عند ترددات الميكروويف .

صاغ أوليفر هيفسايد مصطلح المرونة من خلال تشبيه المكثف بالنابض. ويُستخدم هذا المصطلح أيضًا للدلالة على كميات مماثلة في مجالات الطاقة الأخرى. ففي المجال الميكانيكي، تُقابل المرونة الصلابة ، وهي مقلوب الامتثال في مجال تدفق الموائع، وخاصة في علم وظائف الأعضاء . كما أنها اسم الكمية المعممة في تحليل مخططات الروابط وغيرها من المخططات التي تُحلل الأنظمة عبر مجالات متعددة.

تعريف السعة ( C ) هو الشحنة ( Q ) المخزنة لكل وحدة جهد ( V ).

$${\displaystyle C={Q \over V}}$$

المرونة ( S ) هي مقلوب السعة، وبالتالي، ^{[ 1 ]}

$${\displaystyle S={V \over Q}\ .}$$

لا يُعبّر مهندسو الكهرباء العمليون عادةً عن قيم المكثفات باستخدام المرونة، لكن هذا الأسلوب قد يكون مناسبًا للمكثفات الموصولة على التوالي، لأن مرونتها الكلية هي ببساطة مجموع مروناتها الفردية. مع ذلك، يستخدم منظرو الشبكات المرونة أحيانًا في تحليلاتهم. إحدى مزايا استخدام المرونة هي أن زيادة المرونة تؤدي إلى زيادة المعاوقة ، وهو ما يتوافق مع سلوك العنصرين السلبيين الأساسيين الآخرين ، وهما المقاومة والحث . يمكن إيجاد مثال على استخدام المرونة في أطروحة الدكتوراه التي قدمها ويلهلم كاور عام 1926. في مسيرته نحو تأسيس توليف الشبكات ، طوّر مصفوفة الحلقة A.

$${\displaystyle \mathbf {A} =s^{2}\mathbf {L} +s\mathbf {R} +\mathbf {S} =s\mathbf {Z} }$$

حيث تمثل L و R و S و Z مصفوفات حلقات الشبكة للحث والمقاومة والمرونة والمعاوقة على التوالي، و s التردد المركب . سيكون هذا التعبير أكثر تعقيدًا بكثير لو استخدم كاوير مصفوفة للسعات بدلًا من المرونة. إن استخدام المرونة هنا هو في المقام الأول لتبسيط الحسابات الرياضية، على غرار استخدام علماء الرياضيات للراديان بدلًا من الوحدات الأكثر شيوعًا للزوايا. ^{[ 2 ]}

يُستخدم مفهوم المرونة أيضًا في هندسة الموجات الميكروية . في هذا المجال، تُستخدم ثنائيات الفاركتور كمكثفات متغيرة الجهد في أجهزة مثل مضاعفات التردد ، ومضخمات المعامل ، والمرشحات المتغيرة . تخزن هذه الثنائيات الشحنة في وصلتها عند انحيازها العكسي ، مما يُولد تأثير المكثف. يُشار إلى ميل منحنى الجهد-الشحنة المخزنة في هذا السياق بالمرونة التفاضلية. ^{[ 3 ]}

وحدة المرونة في النظام الدولي للوحدات هي مقلوب الفاراد ( F⁻¹ ⁾ . يُستخدم مصطلح "داراف" أحيانًا لهذه الوحدة، ولكنه غير معتمد من قِبل النظام الدولي للوحدات، ويُنصح بتجنب استخدامه. ^{[ 4 ]} يُشتق مصطلح "داراف" من عكس كلمة "فاراد"، تمامًا كما تُشتق وحدة "مو" (وحدة الموصلية، وهي أيضًا غير معتمدة من قِبل النظام الدولي للوحدات) من كتابة "أوم" معكوسة. ^{[ 5 ]}

صاغ مصطلح داراف آرثر إي. كينلي ، الذي استخدمه في وقت مبكر من عام 1920. ^{[ 6 ]}

صاغ أوليفر هيفسايد مصطلحي المرونة والمرونة النوعية عام 1886. ^{[ 7 ]} وقد صاغ هيفسايد العديد من المصطلحات المستخدمة في تحليل الدوائر الكهربائية اليوم، مثل المعاوقة ، والحث ، والموصلية ، والتوصيلية . واتبعت مصطلحاته نموذج المقاومة والمقاومة النوعية ، حيث تُستخدم اللاحقة "-ance" للخصائص الشاملة ، واللاحقة " -ivity" للخصائص النوعية . تُستخدم الخصائص الشاملة في تحليل الدوائر الكهربائية (فهي تمثل "قيم" المكونات)، بينما تُستخدم الخصائص النوعية في تحليل المجالات الكهربائية . وقد صُممت تسمية هيفسايد للتأكيد على العلاقة بين الكميات المتناظرة في المجالات الكهربائية والدوائر الكهربائية. ^{[ 8 ]}

المرونة هي خاصية مكثفة للمادة، تُقابل خاصية المرونة الكلية للمكون. وهي مقلوب السماحية . كما ذكر هيفسايد،

تؤدي السماحية إلى السماحية، وتؤدي المرونة إلى المرونة. ^{[ 9 ]}

هنا، يُعدّ مصطلح "السماحية " مصطلح هيفسايد للدلالة على السعة الكهربائية. وقد رفض أي مصطلح يُشير إلى أن المكثف يعمل كحاوية لتخزين الشحنة. وعارض مصطلحي " السعة " و " السعوي " بالإضافة إلى عكسهما، " عدم السعة " و "غير السعوي". ^{[ 10 ]} في ذلك الوقت، كان يُشار إلى المكثف غالبًا باسم " المكثف " (مما يوحي بإمكانية تكثيف "السائل الكهربائي")، أو باسم "ليدن" ^{[ 11 ]} نسبةً إلى جرة ليدن ، وهي مكثف بدائي، وكلاهما يُشير إلى التخزين. فضّل هيفسايد التشبيه الميكانيكي، حيث نظر إلى المكثف على أنه نابض مضغوط، مما دفعه إلى تفضيل المصطلحات التي تُشير إلى خصائص النابض. ^{[ 12 ]}

تبنّت آراء هيفسايد منظور جيمس كلارك ماكسويل للتيار الكهربائي، أو على الأقل تفسير هيفسايد له. وفقًا لهذا المنظور، يُشابه التيار الكهربائي السرعة ، مدفوعًا بالقوة الدافعة الكهربائية ، على غرار القوة الميكانيكية . عند المكثف، يُحدث التيار " إزاحة " يكون معدل تغيرها مساويًا لمعدل تغير التيار. نُظر إلى هذه الإزاحة على أنها إجهاد كهربائي ، مثل الإجهاد الميكانيكي في نابض مضغوط. رفض هيفسايد فكرة تدفق الشحنة الفيزيائية وتراكمها على ألواح المكثف، واستبدلها بمفهوم تباعد مجال الإزاحة عند الألواح، والذي كان مساويًا عدديًا للشحنة المتجمعة في منظور التدفق. ^{[ 13 ]}

في أواخر القرن التاسع عشر وأوائل القرن العشرين، تبنى بعض المؤلفين مصطلحي هيفسايد " المرونة" و "المرونة الكهربائية". ^{[ 14 ]} أما اليوم، فيُفضل مهندسو الكهرباء عمومًا استخدام مصطلحي "السعة" و "النفاذية" . مع ذلك، لا يزال مصطلح "المرونة" يُستخدم أحيانًا في الدراسات النظرية. كان أحد دوافع هيفسايد لاختيار هذين المصطلحين هو تمييزهما عن المصطلحات الميكانيكية. لذا، اختار "المرونة الكهربائية" بدلًا من "المرونة" لتجنب الحاجة إلى توضيح الفرق بين المرونة الكهربائية والمرونة الميكانيكية. ^{[ 15 ]}

حرص هيفسايد على صياغة مصطلحاته بعناية لتكون فريدة في مجال الكهرومغناطيسية ، متجنباً على وجه الخصوص التداخل مع الميكانيكا . ومن المفارقات أن العديد من مصطلحاته استُخدمت لاحقاً في الميكانيكا ومجالات أخرى لوصف خصائص مماثلة. على سبيل المثال، بات من الضروري الآن التمييز بين المعاوقة الكهربائية والمعاوقة الميكانيكية في بعض السياقات. ^{[ 16 ]} كما استخدم بعض الباحثين في الميكانيكا مصطلح المرونة لوصف الكمية المماثلة، على الرغم من أن الصلابة غالباً ما تُفضّل. ومع ذلك، تُستخدم المرونة على نطاق واسع للدلالة على الخاصية المماثلة في مجال ديناميكا الموائع ، لا سيما في مجالات مثل الطب الحيوي وعلم وظائف الأعضاء . ^{[ 17 ]}

تُبنى أوجه التشابه بين الأنظمة الميكانيكية والكهربائية من خلال مقارنة الأوصاف الرياضية للأنظمة الميكانيكية والكهربائية. وتُسمى الكميات التي تشغل مواقع متناظرة في معادلات من نفس الشكل بالنظائر. وهناك سببان رئيسيان لإنشاء مثل هذه التشابهات.

السبب الأول هو شرح الظواهر الكهربائية باستخدام أنظمة ميكانيكية أكثر شيوعًا. على سبيل المثال، تكون المعادلات التفاضلية التي تحكم دائرة RLC الكهربائية (دائرة المحث والمكثف والمقاوم) من نفس شكل المعادلات التي تحكم نظام الكتلة والنابض والمخمد الميكانيكي. في مثل هذه الحالات، يُحوّل المجال الكهربائي إلى المجال الميكانيكي لتسهيل الفهم.

أما السبب الثاني، والأكثر أهمية ، فهو تحليل الأنظمة التي تحتوي على مكونات ميكانيكية وكهربائية كوحدة متكاملة. يُعدّ هذا النهج مفيدًا بشكل خاص في مجالات مثل الميكاترونيات والروبوتات ، حيث يشيع دمج العناصر الميكانيكية والكهربائية. في هذه الحالات، غالبًا ما يُحوّل المجال الميكانيكي إلى المجال الكهربائي لأن تحليل الشبكات في المجال الكهربائي أكثر تقدمًا وتطورًا. ^{[ 18 ]}

• الامتثال (علم وظائف الأعضاء)
• المرونة (الفيزياء)

• بليك، إف سي، "حول المحولات الكهروستاتيكية ومعاملات الاقتران" ، مجلة المعهد الأمريكي للمهندسين الكهربائيين ، المجلد  40، العدد  1، الصفحات  23-29 ، يناير 1921
• بوروتزكي، وولفغانغ، منهجية رسم بياني للروابط، سبرينغر، 2009، رقم ISBN 1848828829.
• بوش-فيشنياك، إيلين جيه، أجهزة الاستشعار والمحركات الكهروميكانيكية ، سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا، 1999، رقم ISBN 038798495X.
• كامارا، جون أ.، دليل مرجعي في الهندسة الكهربائية والإلكترونية لامتحان مهندس محترف في الهندسة الكهربائية والحاسوب ، منشورات مهنية، 2010، رقم ISBN 159126166X.
• Cauer, E.; Mathis, W.; Pauli, R., " حياة وعمل فيلهلم كاور (1900 – 1945) "، وقائع الندوة الدولية الرابعة عشرة لنظرية الرياضيات للشبكات والأنظمة (MTNS2000) ، بيربينيان، يونيو 2000.
• إندرل، جون؛ برونزينو، جوزيف، مقدمة في الهندسة الطبية الحيوية ، دار النشر الأكاديمية، 2011، رقم ISBN 0080961215.
• فوكس، هانز يو، ديناميكيات الحرارة: منهج موحد للديناميكا الحرارية وانتقال الحرارة ، سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا، 2010، رقم ISBN 1441976043.
• غوبتا، إس سي، الديناميكا الحرارية ، بيرسون للتعليم الهند، 2005، رقم ISBN 813171795X.
• هيفسايد، أوليفر، النظرية الكهرومغناطيسية: المجلد الأول ، كوزيمو، 2007، رقم ISBN 1602062714(نُشر لأول مرة عام 1893).
• هيليرت، ماتس، توازن الأطوار، مخططات الأطوار وتحولات الأطوار ، مطبعة جامعة كامبريدج، 2007، رقم ISBN 1139465864.
• هورويتز، إسحاق م.، توليف أنظمة التغذية الراجعة ، إلسيفير، 2013، رقم ISBN 1483267709.
• Howe, GWO, "The nomenclature of the fundamental concepts of electrical engineering" , Journal of the Institution of Electrical Engineers , vol.  70, no.  420, pp.  54–61, December 1931.
• جيرارد، إتش جي، قاموس الوحدات العلمية ، سبرينغر، 2013، رقم ISBN 9401705712.
• كينلي، آرثر إي.؛ كوروكاوا، ك.، " المقاومة الصوتية وقياسها" ، وقائع الأكاديمية الأمريكية للفنون والعلوم ، المجلد  56، العدد  1، الصفحات  3-42، 1921.
• كلاين، هـ. آرثر، علم القياس: دراسة تاريخية ، دار نشر كورير، 1974، رقم ISBN 0486258394.
• مايلز، روبرت؛ هاريسون، ب.؛ ليبنز، د.، مصادر وأنظمة تيراهيرتز ، سبرينغر، 2012، رقم ISBN 9401008248.
• ميلز، جيفري ب.، الحد من التداخل الكهرومغناطيسي في الأنظمة الإلكترونية ، دار برنتيس هول للنشر، 1993، رقم ISBN 0134639022.
• ميتشل، جون هوارد، الكتابة للمجلات المهنية والتقنية ، وايلي، 1968 ، OCLC 853309510 
• بيك، فرانك ويليام، ظواهر العزل الكهربائي في هندسة الجهد العالي ، دار نشر واتش ميكر، 1915 (طبعة مُعاد طباعتها) ISBN 0972659668.
• ريجتين، بول بي إل، أجهزة الاستشعار للميكاترونيات ، إلسيفير، 2012، رقم ISBN 0123944090.
• فان دير تويل، إل إتش؛ فيربورغ، جيه، "المفاهيم الفيزيائية"، في رينمان، روبرت إس؛ ستراكي، جيه، البيانات في الطب: جمعها ومعالجتها وعرضها ، سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا، 2012، رقم ISBN 9400993099.
• تشويغل، نيكولاس و.، النظرية الظاهراتية للسلوك اللزج المرن الخطي ، سبرينغر، 2012، رقم ISBN 3642736025.
• فييل، إريك، فهم الفيزياء والكيمياء الفيزيائية باستخدام الرسوم البيانية الرسمية ، دار نشر سي آر سي، 2012، رقم ISBN 1420086138
• يافيتز، إيدو، من الغموض إلى اللغز: أعمال أوليفر هيفسايد، 1872-1889 ، سبرينغر، 2011، رقم ISBN 3034801777.