كثافة تيار الإزاحة

في الكهرومغناطيسية ، تُعرف كثافة تيار الإزاحة بأنها معدل تغير مجال الإزاحة الكهربائية $D$ ، وتظهر في معادلات ماكسويل على شكل ∂D/∂t. تتشابه وحدات كثافة تيار الإزاحة مع وحدات كثافة التيار الكهربائي، وهي مصدر للمجال المغناطيسي تمامًا كما هو الحال مع التيار الكهربائي. مع ذلك، فهي ليست تيارًا كهربائيًا لشحنات متحركة، بل مجال كهربائي متغير مع الزمن. في المواد الفيزيائية $(على عكس الفراغ$ ) ، يوجد أيضًا $مساهمة$ من الحركة الطفيفة للشحنات المرتبطة بالذرات، والتي تُسمى الاستقطاب العازل .

طُرحت الفكرة على يد جيمس كلارك ماكسويل في بحثه المنشور عام 1861 بعنوان " حول خطوط القوة الفيزيائية " (الجزء الثالث) ^{[ 1 ]} ، وذلك في سياق دراسة إزاحة الجسيمات الكهربائية في وسط عازل . أضاف ماكسويل تيار الإزاحة إلى حد التيار الكهربائي في قانون أمبير الدائري . وفي بحثه المنشور عام 1865 بعنوان "نظرية ديناميكية للمجال الكهرومغناطيسي"، استخدم ماكسويل هذه النسخة المعدلة من قانون أمبير الدائري لاستنباط معادلة الموجة الكهرومغناطيسية . يُعد هذا الاستنباط اليوم علامة فارقة في تاريخ الفيزياء، إذ جمع بين الكهرباء والمغناطيسية والبصريات في نظرية موحدة. يُنظر الآن إلى حد تيار الإزاحة على أنه إضافة جوهرية أكملت معادلات ماكسويل، وهو ضروري لتفسير العديد من الظواهر، ولا سيما وجود الموجات الكهرومغناطيسية .

توضيح

يُعرَّف مجال الإزاحة الكهربائية $D على النحو التالي:$

$\mathbf {D} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P} \ ,$

أين:

$ε 0$ هي سماحية الفراغ الحر؛
$E$ هي شدة المجال الكهربائي ؛ و
$P$ هو استقطاب الوسط.

يؤدي اشتقاق هذه المعادلة بالنسبة للزمن إلى تحديد كثافة تيار الإزاحة ( $J D$ )، والتي بالتالي لها مكونان في مادة عازلة ^{[ 2 ]} (انظر أيضًا " كثافة التيار#تيار الإزاحة "):

$\mathbf {J} _{\mathrm {D} }=\varepsilon _{0}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}+{\frac {\partial \mathbf {P} }{\partial t}}\,.$

يوجد الحد الأول على الجانب الأيمن في الأوساط المادية وفي الفضاء الحر. ولا ينشأ بالضرورة من حركة فعلية للشحنة، ولكنه يرتبط بمجال مغناطيسي، تمامًا كما يرتبط التيار الكهربائي بحركة الشحنة. ويُطلق بعض المؤلفين على الحد الأول وحده اسم تيار الإزاحة . ^{[ 3 ]}

ينشأ الحد الثاني على الجانب الأيمن، والذي يُسمى كثافة تيار الاستقطاب، من تغير استقطاب جزيئات المادة العازلة. ويحدث الاستقطاب عندما تتحرك الشحنات في الجزيئات، تحت تأثير مجال كهربائي مطبق ، من وضع التعادل التام. وتنفصل الشحنات الموجبة والسالبة في الجزيئات، مما يؤدي إلى زيادة حالة الاستقطاب $P.$ وتتوافق حالة الاستقطاب المتغيرة مع حركة الشحنات، وبالتالي فهي تُعادل تيارًا، ومن هنا جاء مصطلح "تيار الاستقطاب".

$I_{\mathrm {D} }=\iint _{S}\mathbf {J} _{\mathrm {D} }\cdot \operatorname {d} \!\mathbf {S} =\iint _{S}{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}}\cdot \operatorname {d} \!\mathbf {S} ={\frac {\partial }{\partial t}}\iint _{S}\mathbf {D} \cdot \operatorname {d} \!\mathbf {S} ={\frac {\partial \Phi _{\mathrm {D} }}{\partial t}}\,.$

هذا الاستقطاب هو تيار الإزاحة كما تصوره ماكسويل في الأصل. لم يُعر ماكسويل الفراغ أي اهتمام خاص، بل تعامل معه كوسط مادي. بالنسبة لماكسويل، $كان$ $تأثير$ $P$ $ببساطة$ $هو$ تغيير السماحية النسبية $εr$ في العلاقة $D = ε₀εrE .$

سيتم شرح التبرير الحديث لتيار الإزاحة أدناه.

غلاف عازل متجانس الخواص

في حالة مادة عازلة بسيطة للغاية، تسري العلاقة التكوينية التالية:

$\mathbf {D} =\varepsilon \,\mathbf {E} ~,$

حيث السماحية $\varepsilon =\varepsilon _{0}\,\varepsilon _{\mathrm {r} }$ هو نتاج:

$ε₀ ،$ سماحية الفراغ ، أو الثابت الكهربائي ؛ و
$ε r$ ، السماحية النسبية للعازل.

في المعادلة أعلاه، فإن استخدام $ε$ يأخذ في الاعتبار استقطاب (إن وجد) المادة العازلة.

يمكن أيضًا التعبير عن القيمة العددية لتيار الإزاحة بدلالة التدفق الكهربائي :

$I_{\mathrm {D} }=\varepsilon \,{\frac {\,\partial \Phi _{\mathrm {E} }\,}{\partial t}}~.$

تكون الصيغ بدلالة الكمية العددية $ε$ صحيحة فقط للمواد الخطية المتجانسة . أما بالنسبة للمواد الخطية غير المتجانسة، فتصبح $ε$ مصفوفة ؛ وبشكل أعم، يمكن استبدال $ε$ بموتر ، والذي قد يعتمد على المجال الكهربائي نفسه، أو قد يُظهر اعتمادًا على التردد (وبالتالي التشتت ).

بالنسبة لمادة عازلة خطية متجانسة الخواص، يُعطى الاستقطاب $P بالصيغة التالية:$

$\mathbf {P} =\varepsilon _{0}\chi _{\mathrm {e} }\,\mathbf {E} =\varepsilon _{0}(\varepsilon _{\mathrm {r} }-1)\,\mathbf {E} ~,$

حيث تُعرف $χ e بأنها$ قابلية المادة العازلة للتأثر بالمجالات الكهربائية. لاحظ أن

$\varepsilon =\varepsilon _{\mathrm {r} }\,\varepsilon _{0}=\left(1+\chi _{\mathrm {e} }\right)\,\varepsilon _{0}~.$

ضرورة

وتترتب على ذلك بعض الآثار المترتبة على تيار الإزاحة، والتي تتفق مع الملاحظة التجريبية، ومع متطلبات الاتساق المنطقي لنظرية الكهرومغناطيسية.

تعميم قانون أمبير الدائري

التيار في المكثفات

يظهر مثال يوضح الحاجة إلى تيار الإزاحة عند التعامل مع المكثفات التي لا يوجد وسط بين لوحيها. انظر إلى مكثف الشحن الموضح في الشكل.

يوجد المكثف في دائرة كهربائية تتسبب في ظهور شحنات متساوية ومتعاكسة على الصفيحة اليسرى والصفيحة اليمنى، مما يؤدي إلى شحن المكثف وزيادة المجال الكهربائي بين صفيحتيه. لا تنتقل أي شحنة فعلية عبر الفراغ بين الصفيحتين. ومع ذلك، يوجد مجال مغناطيسي بين الصفيحتين كما لو كان هناك تيار كهربائي. أحد التفسيرات هو أن تيار إزاحة $ID "يتدفق "$ في الفراغ، وهذا التيار يُنتج المجال المغناطيسي في المنطقة بين الصفيحتين وفقًا لقانون أمبير : ^{[ 4 ]}^{[ 5 ]}

$\oint _{C}\mathbf {B} \cdot \operatorname {d} \!{\boldsymbol {\ell }}=\mu _{0}I_{\mathrm {D} }~,$

أين

$\oint _{C}$ هو التكامل الخطي المغلق حول منحنى مغلق $C$ ؛
$\mathbf {B}$ المجال المغناطيسي مقاس بوحدة التسلا ؛
$\operatorname {\cdot } ~$ هو حاصل الضرب النقطي للمتجهات ؛
$\mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}$ هو عنصر خط متجه متناهي الصغر على طول المنحنى $C$ ، أي متجه له مقدار يساوي عنصر الطول $C$ ، واتجاهه معطى بواسطة المماس للمنحنى $C$ ؛
$\mu _{0}\,$ هو الثابت المغناطيسي ، ويسمى أيضاً نفاذية الفراغ الحر؛ و
$I_{\mathrm {D} }\,$ يمثل تيار الإزاحة الصافي الذي يمر عبر سطح صغير محدد بالمنحنى $C.$

المجال المغناطيسي بين الصفيحتين هو نفسه المجال المغناطيسي خارج الصفيحتين، لذا يجب أن يكون تيار الإزاحة هو نفسه تيار التوصيل في الأسلاك، أي

$I_{\mathrm {D} }=I\,,$

مما يوسع مفهوم التيار إلى ما هو أبعد من مجرد نقل الشحنة.

بعد ذلك، يرتبط تيار الإزاحة هذا بشحن المكثف. لنفترض وجود تيار في السطح الأسطواني الوهمي المحيط باللوحة اليسرى. يمر تيار، ولنسمه $I$ ، إلى الخارج عبر السطح الأيسر $L$ للأسطوانة، بينما لا يمر تيار توصيل (أي لا يوجد انتقال للشحنات الحقيقية) عبر السطح الأيمن $R.$ لاحظ أن المجال الكهربائي $E$ بين اللوحين يزداد مع شحن المكثف. أي، وفقًا لقانون جاوس ، بافتراض عدم وجود عازل بين اللوحين:

$Q(t)=\varepsilon _{0}\oint _{S}\mathbf {E} (t)\cdot \operatorname {d} \!\mathbf {S} \,,$

حيث تشير $S$ إلى السطح الأسطواني الوهمي. بافتراض مكثف ذي لوحين متوازيين مع مجال كهربائي منتظم، وإهمال تأثيرات الحواف حول حواف الألواح، وفقًا لمعادلة حفظ الشحنة

$I=-{\frac {\mathrm {d} Q}{\mathrm {d} t}}=-\varepsilon _{0}\oint _{S}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}\cdot \operatorname {d} \!\mathbf {S} =S\,\varepsilon _{0}{\Biggl .}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}{\Biggr |}_{R}~,$

حيث يحمل الحد الأول إشارة سالبة لأن الشحنة تغادر السطح $L$ (أي أن الشحنة تتناقص)، ويحمل الحد الأخير إشارة موجبة لأن متجه الوحدة للسطح $R$ يتجه من اليسار إلى اليمين بينما يتجه المجال الكهربائي من اليمين إلى اليسار، و $S$ هي مساحة السطح $R.$ المجال الكهربائي عند السطح $L$ يساوي صفرًا لأن السطح $L$ يقع خارج المكثف. بافتراض توزيع منتظم للمجال الكهربائي داخل المكثف، تُحسب كثافة تيار الإزاحة $J<sub>$ _D</sub> بالقسمة على مساحة السطح.

$\mathbf {J} _{\mathrm {D} }={\frac {\mathbf {I} _{\mathrm {D} }}{S}}={\frac {\mathbf {I} }{S}}=\varepsilon _{0}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}={\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}}~,$

حيث $I$ هو التيار الخارج من السطح الأسطواني (والذي يجب أن يساوي $I$ _D ) و $J$ _D هو تدفق الشحنة لكل وحدة مساحة إلى السطح الأسطواني من خلال الوجه $R.$

وبدمج هذه النتائج، يتم إيجاد المجال المغناطيسي باستخدام الشكل التكاملي لقانون أمبير مع اختيار عشوائي للخطوط الكنتورية بشرط إضافة مصطلح كثافة تيار الإزاحة إلى كثافة تيار التوصيل (معادلة أمبير-ماكسويل): ^{[ 6 ]}

$\oint _{\partial S}\mathbf {B} \cdot \operatorname {d} \!{\boldsymbol {\ell }}=\mu _{0}\int _{S}\left(\mathbf {J} +\epsilon _{0}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}\right)\cdot \operatorname {d} \!\mathbf {S} \,.$

توضح هذه المعادلة أن تكامل المجال المغناطيسي $B$ حول الحافة $\partial S$ يساوي التيار المتكامل $J$ عبر أي $سطح$ له نفس الحافة، بالإضافة إلى حد تيار الإزاحة . $\varepsilon _{0}\partial \mathbf {E} /\partial t$ من خلال أي سطح كان.

كما هو موضح في الشكل على اليمين، فإن التيار الذي يعبر السطح $S1$ $هو$ تيار توصيل بالكامل. بتطبيق معادلة أمبير-ماكسويل على السطح $S1$ نحصل على $:$

$B={\frac {\mu _{0}I}{2\pi r}}~.$

$ومع ذلك، فإن$ التيار الذي يعبر السطح $S2$ هو تيار إزاحة بالكامل. بتطبيق هذا القانون على السطح $S2 ،$ المحدد بنفس المنحنى تمامًا $\partial S$ ، لكنها تقع بين الصفائح، وتنتج:

$B={\frac {\mu _{0}I_{\mathrm {D} }}{2\pi r}}~.$

أي سطح $S1$ يتقاطع مع السلك يمر به تيار $I،$ لذا فإن $قانون$ أمبير يعطي المجال المغناطيسي الصحيح. ومع ذلك، فإن سطحًا ثانيًا $S2$ $محصورًا$ بنفس الحافة ... $\partial S$ يمكن رسم منحنى يمر بين لوحي المكثف، وبالتالي لا يمر به تيار. وبدون حد تيار الإزاحة، سيعطي قانون أمبير مجالًا مغناطيسيًا صفريًا لهذا السطح. لذلك، بدون حد تيار الإزاحة، يعطي قانون أمبير نتائج غير متسقة، وسيعتمد المجال المغناطيسي على السطح المختار للتكامل. ومن ثم، فإن حد تيار الإزاحة ... $\varepsilon _{0}\partial \mathbf {E} /\partial t$ يُعدّ هذا الحدّ ضروريًا كمصدر ثانٍ يُعطي المجال المغناطيسي الصحيح عندما يمرّ سطح التكامل بين لوحي المكثف. ولأنّ التيار يزيد الشحنة على لوحي المكثف، فإنّ المجال الكهربائي بينهما يزداد، ومعدل تغيّر المجال الكهربائي يُعطي القيمة الصحيحة للمجال $B$ المحسوبة سابقًا.

الصياغة الرياضية

من منظور رياضي أكثر، يمكن الحصول على النتائج نفسها من المعادلات التفاضلية الأساسية. ولتبسيط الأمر، لنفترض وسطًا غير مغناطيسي حيث تكون النفاذية المغناطيسية النسبية مساوية للوحدة، ويغيب فيه تعقيد تيار التمغنط (التيار المقيد)، بحيث $\mathbf {M} =0$ و $\mathbf {J} =\mathbf {J} _{\mathrm {f} }$ يجب أن يساوي التيار الخارج من حجم ما معدل انخفاض الشحنة في ذلك الحجم. وبصيغة تفاضلية، تصبح معادلة الاستمرارية هذه كما يلي:

$\nabla \cdot \mathbf {J} _{\mathrm {f} }=-{\frac {\partial \rho _{\mathrm {f} }}{\partial t}}\,,$

حيث يمثل الجانب الأيسر تباعد كثافة التيار الحر، بينما يمثل الجانب الأيمن معدل انخفاض كثافة الشحنة الحرة. ومع ذلك، ينص قانون أمبير في صيغته الأصلية على ما يلي:

$\nabla \times \mathbf {B} =\mu _{0}\mathbf {J} _{\mathrm {f} }\,,$

وهذا يعني أن تباعد الحد الحالي يتلاشى، مما يتناقض مع معادلة الاستمرارية. (يُعزى تلاشي التباعد إلى المتطابقة الرياضية التي تنص على أن تباعد الدوران يساوي صفرًا دائمًا). يُزال هذا التناقض بإضافة تيار الإزاحة، كما يلي: ^{[ 7 ]}^{[ 8 ]}

$\nabla \times \mathbf {B} =\mu _{0}\left(\mathbf {J} +\varepsilon _{0}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}\right)=\mu _{0}\left(\mathbf {J} _{\mathrm {f} }+{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}}\right)\,,$

و

$\nabla \cdot \left(\nabla \times \mathbf {B} \right)=0=\mu _{0}\left(\nabla \cdot \mathbf {J} _{\mathrm {f} }+{\frac {\partial }{\partial t}}\nabla \cdot \mathbf {D} \right)\,,$

وهو ما يتفق مع معادلة الاستمرارية بسبب قانون جاوس :

$\nabla \cdot \mathbf {D} =\rho _{\mathrm {f} }\,.$

انتشار الموجات

يؤدي تيار الإزاحة الإضافي أيضًا إلى انتشار الموجات عن طريق أخذ التفاف معادلة المجال المغناطيسي. ^{[ 9 ]}

$\mathbf {J} _{\mathrm {D} }=\epsilon _{0}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}\,.$

بإدخال هذا الشكل لـ $J$ في قانون أمبير ، وبافتراض عدم وجود كثافة تيار مقيدة أو حرة تساهم في $J$ :

$\nabla \times \mathbf {B} =\mu _{0}\mathbf {J} _{\mathrm {D} }\,,$

وكانت النتيجة:

$\nabla \times \left(\nabla \times \mathbf {B} \right)=\mu _{0}\epsilon _{0}{\frac {\partial }{\partial t}}\nabla \times \mathbf {E} \,.$

لكن، $\nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial }{\partial t}}\mathbf {B} \,,$

مما يؤدي إلى معادلة الموجة : ^{[ 10 ]} $-\nabla \times \left(\nabla \times \mathbf {B} \right)=\nabla ^{2}\mathbf {B} =\mu _{0}\epsilon _{0}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\mathbf {B} ={\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\mathbf {B} \,,$

حيث يتم استخدام متطابقة المتجهات التي تنطبق على أي حقل متجه $V (r, t)$ :

$\nabla \times \left(\nabla \times \mathbf {V} \right)=\nabla \left(\nabla \cdot \mathbf {V} \right)-\nabla ^{2}\mathbf {V} \,,$

وحقيقة أن تباعد المجال المغناطيسي يساوي صفرًا. ويمكن إيجاد معادلة موجية مماثلة للمجال الكهربائي بأخذ اللف الموجي التالي :

$\nabla \times \left(\nabla \times \mathbf {E} \right)=-{\frac {\partial }{\partial t}}\nabla \times \mathbf {B} =-\mu _{0}{\frac {\partial }{\partial t}}\left(\mathbf {J} +\epsilon _{0}{\frac {\partial }{\partial t}}\mathbf {E} \right)\,.$

إذا كانت $قيم J$ و $P$ و $ρ$ تساوي صفرًا، فإن النتيجة هي:

$\nabla ^{2}\mathbf {E} =\mu _{0}\epsilon _{0}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\mathbf {E} ={\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\mathbf {E} \,.$

يمكن التعبير عن المجال الكهربائي بالشكل العام التالي:

$\mathbf {E} =-\nabla \varphi -{\frac {\partial \mathbf {A} }{\partial t}}\,,$

حيث $φ$ هو الجهد الكهربائي (الذي يمكن اختياره لتحقيق معادلة بواسون ) $،$ و $A$ هو جهد متجهي (أي جهد متجهي مغناطيسي ، لا يُخلط بينه وبين مساحة السطح، كما $هو$ مُشار إليه في مواضع أخرى). يُمثل مُركب $\nablaφ$ في الطرف الأيمن مُركب قانون جاوس، وهو المُركب ذو الصلة بحجة حفظ الشحنة المذكورة أعلاه. أما الحد الثاني في الطرف الأيمن فهو ذو الصلة بمعادلة الموجة الكهرومغناطيسية، لأنه الحد الذي يُساهم في دوران $E.$ وبسبب خاصية التطابق المتجهي التي تنص على أن دوران التدرج يساوي صفرًا، فإن $\nablaφ$ $لا$ يُساهم في $\nabla\times$ $E$ .

التاريخ والتفسير

طُرح مفهوم تيار الإزاحة لماكسويل في الجزء الثالث من بحثه المنشور عام 1861 بعنوان " حول خطوط القوة الفيزيائية ". وقلّما أثار موضوع في الفيزياء الحديثة قدراً من اللبس وسوء الفهم مثل موضوع تيار الإزاحة. ^{[ 11 ]} ويعود ذلك جزئياً إلى استخدام ماكسويل نموذجاً لبحر من الدوامات الجزيئية في اشتقاقه، بينما تنطلق الكتب الدراسية الحديثة من فرضية إمكانية وجود تيار الإزاحة في الفراغ. ولا يرتبط اشتقاق ماكسويل بالاشتقاق الحديث لتيار الإزاحة في الفراغ، والذي يستند إلى التوافق بين قانون أمبير الدائري للمجال المغناطيسي ومعادلة الاستمرارية للشحنة الكهربائية.

وقد ذكر ماكسويل غرضه في (الجزء الأول، صفحة 161):

أقترح الآن دراسة الظواهر المغناطيسية من وجهة نظر ميكانيكية، وتحديد ما هي التوترات أو الحركات في الوسط القادرة على إنتاج الظواهر الميكانيكية الملاحظة.

ويحرص على الإشارة إلى أن المعالجة تعتمد على القياس:

لا يحاول مؤلف طريقة التمثيل هذه شرح أصل القوى المرصودة من خلال التأثيرات الناتجة عن هذه الإجهادات في الجسم الصلب المرن، ولكنه يستخدم التشبيهات الرياضية للمشكلتين لمساعدة الخيال في دراسة كليهما.

وفي الجزء الثالث، فيما يتعلق بتيار الإزاحة، يقول

لقد تصورت أن المادة الدوارة هي مادة خلايا معينة، مفصولة عن بعضها البعض بجدران خلوية تتكون من جزيئات صغيرة جدًا مقارنة بالخلايا، وأن الدوران ينتقل من خلية إلى أخرى عن طريق حركات هذه الجزيئات وتأثيرها المماسي على المادة الموجودة في الخلايا.

من الواضح أن ماكسويل كان يتحدث عن المغنطة على الرغم من أن المقدمة نفسها تتحدث بوضوح عن الاستقطاب العازل.

قارن ماكسويل سرعة الكهرباء التي قاسها ويلهلم إدوارد ويبر ورودولف كولراوش (193,088 ميل/ثانية) وسرعة الضوء التي حددتها تجربة فيزو (195,647 ميل/ثانية). وبناءً على تساوي السرعتين، استنتج أن "الضوء يتكون من تموجات عرضية في نفس الوسط الذي يسبب الظواهر الكهربائية والمغناطيسية". ^{[ 12 ]}

لكن على الرغم من أن الاقتباسات المذكورة أعلاه تشير إلى تفسير مغناطيسي لتيار الإزاحة، على سبيل المثال، استنادًا إلى تباعد معادلة الدوران المذكورة أعلاه، إلا أن تفسير ماكسويل أكد في النهاية على الاستقطاب الخطي للمواد العازلة:

هذا الإزاحة ... هي بداية التيار ... يعتمد مقدار الإزاحة على طبيعة الجسم، وعلى القوة الدافعة الكهربائية، بحيث إذا كانت $h$ هي الإزاحة، $وR هي$ القوة الدافعة الكهربائية، و $E$ هو معامل يعتمد على طبيعة العازل:
$R=-4\pi \mathrm {E} ^{2}h\,;$ وإذا كانت $r$ هي قيمة التيار الكهربائي الناتج عن الإزاحة $r={\frac {dh}{dt}}\,,$ هذه العلاقات مستقلة عن أي نظرية حول آلية المواد العازلة؛ ولكن عندما نجد قوة دافعة كهربائية تنتج إزاحة كهربائية في مادة عازلة، وعندما نجد أن المادة العازلة تستعيد حالتها من الإزاحة الكهربائية ... لا يسعنا إلا أن نعتبر هذه الظواهر بمثابة ظواهر جسم مرن، يستجيب للضغط ويستعيد شكله عند إزالة الضغط.

— حول خطوط القوة الفيزيائية ، الجزء الثالث، نظرية الدوامات الجزيئية المطبقة على الكهرباء الساكنة ، الصفحات 14-15

مع بعض التغييرات في الرموز (والوحدات) بالإضافة إلى النتائج المستنتجة في القسم § التيار في المكثفات ( $r \to J$ ، $R \to - E$ ، وثابت المادة $E -2 \to 4π ε r ε 0 ،$ تأخذ هذه المعادلات الشكل المألوف بين مكثف ذي لوحين متوازيين مع مجال كهربائي منتظم، مع إهمال تأثيرات التداخل حول حواف الألواح:

$J={\frac {d}{dt}}{\frac {1}{4\pi \mathrm {E} ^{2}}}E={\frac {d}{dt}}\varepsilon _{r}\varepsilon _{0}E={\frac {d}{dt}}D\,.$

عندما يتعلق الأمر باشتقاق معادلة الموجة الكهرومغناطيسية من تيار الإزاحة في ورقته البحثية لعام 1865 بعنوان " نظرية ديناميكية للمجال الكهرومغناطيسي "، فقد تغلب على مشكلة التباعد غير الصفري المرتبط بقانون جاوس والإزاحة العازلة عن طريق إزالة حد جاوس واشتقاق معادلة الموجة حصريًا لمتجه المجال المغناطيسي اللولبي.

أدى تركيز ماكسويل على الاستقطاب إلى تحويل الانتباه نحو دائرة المكثف الكهربائي، مما أدى إلى الاعتقاد السائد بأن ماكسويل قد تصور تيار الإزاحة للحفاظ على قانون حفظ الشحنة في دائرة المكثف الكهربائي. وتوجد العديد من الآراء المتباينة حول فكر ماكسويل، بدءًا من رغبته المزعومة في إتقان تناظر معادلات المجال وصولًا إلى رغبته في تحقيق التوافق مع معادلة الاستمرارية. ^{[ 13 ]}^{[ 14 ]}

انظر أيضاً

مراجع

↑ حول خطوط القوة المادية، الجزء الثالث
↑ جون د . جاكسون (1999). الديناميكا الكهربائية الكلاسيكية ( الطبعة الثالثة). وايلي. ص 238. ISBN 978-0-471-30932-1.
↑ على سبيل المثال، انظر: ديفيد ج. غريفيث (1999). مقدمة في الديناميكا الكهربائية ( الطبعة الثالثة). بيرسون/أديسون ويسلي. ص 323. ISBN 978-0-13-805326-0.وتاي إل تشاو (2006). مقدمة في النظرية الكهرومغناطيسية . جونز وبارتليت. ص 204. ISBN 978-0-7637-3827-3.
↑ بالمر، ستيوارت ب. وروغالسكي، ميرسيا س. (1996). فيزياء الجامعة المتقدمة . تايلور وفرانسيس. ص 214. ISBN 978-2-88449-065-8– عبر كتب جوجل.
↑ سيرواي، ريموند أ. وجويت، جون و. (2006). مبادئ الفيزياء . تومسون بروكس/كول. ص 807. ISBN 978-0-534-49143-7– عبر كتب جوجل.
↑ فاينمان، ريتشارد ب.؛ لايتون، روبرت وساندز، ماثيو (1963). محاضرات فاينمان في الفيزياء . المجلد 2. ماساتشوستس، الولايات المتحدة الأمريكية: أديسون-ويسلي. ص 18-14. ISBN 978-0-201-02116-5– عبر موقع archive.org.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )
↑ بونيت، ريموند وكلاود، شين (1995). مقدمة في انتشار الموجات الكهرومغناطيسية والهوائيات . تايلور وفرانسيس. ص 16. ISBN 978-1-85728-241-2– عبر كتب جوجل.
↑ سلاتر، جيه سي وفرانك، إن إتش (1969) [1947]. الكهرومغناطيسية (طبعة مُعاد طباعتها ). منشورات كوريير دوفر. ص 84. ISBN 978-0-486-62263-7– عبر كتب جوجل.
↑ جيه سي سلاتر وإن إتش فرانك (1969). الكهرومغناطيسية (مرجع سابق ). مؤسسة كورير. ص 91. ISBN 978-0-486-62263-7.
↑ ج. بيلينغهام، أ. س. كينغ (2006). حركة الموجات . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 182. ISBN 978-0-521-63450-2.
↑ دانيال م. سيجل (2003). الابتكار في نظرية ماكسويل الكهرومغناطيسية . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 85. ISBN 978-0-521-53329-4.
↑ ماكسويل، جيمس سي. "حول خطوط القوة المادية، الجزء الثالث" . مجلة الفلسفة .
↑ بول ج. ناهين (2002). أوليفر هيفسايد: حياة وعمل وعصر عبقري كهربائي من العصر الفيكتوري . مطبعة جامعة جونز هوبكنز. ص 109. ISBN 978-0-8018-6909-9.
↑ فياتشيسلاف ستيبين (2002). المعرفة النظرية . سبرينغر. ص 202. ISBN 978-1-4020-3045-1.

أوراق ماكسويل

حول خطوط القوة لفاراداي، ورقة ماكسويل لعام 1855
حول الخطوط المادية للقوة: ورقة ماكسويل لعام 1861
نظرية ديناميكية للمجال الكهرومغناطيسي، ورقة ماكسويل لعام 1864

للمزيد من القراءة

إيه إم بورك ماكسويل، تيار الإزاحة، والتناظر (1963)
إيه إم بورك ماكسويل ومعادلة الموجة الكهرومغناطيسية (1967)

روابط خارجية

الوسائط المتعلقة بالنزوح متوفرة حاليًا على ويكيميديا كومنز

[1] حول خطوط القوة المادية، الجزء الثالث

[Jackson-2] جون د . جاكسون (1999). الديناميكا الكهربائية الكلاسيكية ( الطبعة الثالثة). وايلي. ص 238. ISBN 978-0-471-30932-1.

[Griffiths-3] على سبيل المثال، انظر: ديفيد ج. غريفيث (1999). مقدمة في الديناميكا الكهربائية ( الطبعة الثالثة). بيرسون/أديسون ويسلي. ص 323. ISBN 978-0-13-805326-0.وتاي إل تشاو (2006). مقدمة في النظرية الكهرومغناطيسية . جونز وبارتليت. ص 204. ISBN 978-0-7637-3827-3.

[Palmer-4] بالمر، ستيوارت ب. وروغالسكي، ميرسيا س. (1996). فيزياء الجامعة المتقدمة . تايلور وفرانسيس. ص 214. ISBN 978-2-88449-065-8– عبر كتب جوجل.

[Serway-5] سيرواي، ريموند أ. وجويت، جون و. (2006). مبادئ الفيزياء . تومسون بروكس/كول. ص 807. ISBN 978-0-534-49143-7– عبر كتب جوجل.

[Feynman-6] فاينمان، ريتشارد ب.؛ لايتون، روبرت وساندز، ماثيو (1963). محاضرات فاينمان في الفيزياء . المجلد 2. ماساتشوستس، الولايات المتحدة الأمريكية: أديسون-ويسلي. ص 18-14. ISBN 978-0-201-02116-5– عبر موقع archive.org.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )

[Cloude-7] بونيت، ريموند وكلاود، شين (1995). مقدمة في انتشار الموجات الكهرومغناطيسية والهوائيات . تايلور وفرانسيس. ص 16. ISBN 978-1-85728-241-2– عبر كتب جوجل.

[Slater-8] سلاتر، جيه سي وفرانك، إن إتش (1969) [1947]. الكهرومغناطيسية (طبعة مُعاد طباعتها ). منشورات كوريير دوفر. ص 84. ISBN 978-0-486-62263-7– عبر كتب جوجل.

[Slater2-9] جيه سي سلاتر وإن إتش فرانك (1969). الكهرومغناطيسية (مرجع سابق ). مؤسسة كورير. ص 91. ISBN 978-0-486-62263-7.

[King-10] ج. بيلينغهام، أ. س. كينغ (2006). حركة الموجات . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 182. ISBN 978-0-521-63450-2.

[Siegel2-11] دانيال م. سيجل (2003). الابتكار في نظرية ماكسويل الكهرومغناطيسية . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 85. ISBN 978-0-521-53329-4.

[12] ماكسويل، جيمس سي. "حول خطوط القوة المادية، الجزء الثالث" . مجلة الفلسفة .

[Nahin-13] بول ج. ناهين (2002). أوليفر هيفسايد: حياة وعمل وعصر عبقري كهربائي من العصر الفيكتوري . مطبعة جامعة جونز هوبكنز. ص 109. ISBN 978-0-8018-6909-9.

[Stepin-14] فياتشيسلاف ستيبين (2002). المعرفة النظرية . سبرينغر. ص 202. ISBN 978-1-4020-3045-1.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗