الاستقطاب الإهليلجي

في الديناميكا الكهربائية ، يُعرف الاستقطاب الإهليلجي بأنه استقطاب الإشعاع الكهرومغناطيسي بحيث يرسم طرف متجه المجال الكهربائي قطعًا ناقصًا في أي مستوى ثابت يتقاطع مع اتجاه الانتشار ويكون عموديًا عليه. يمكن تحليل الموجة المستقطبة إهليلجيًا إلى موجتين مستقطبتين خطيًا متعامدتين في الطور ، حيث تكون مستويات استقطابهما متعامدة. ولأن المجال الكهربائي يمكن أن يدور باتجاه عقارب الساعة أو عكسها أثناء انتشاره، فإن الموجات المستقطبة إهليلجيًا تُظهر خاصية الكيرالية .

يمكن اعتبار الاستقطاب الدائري والاستقطاب الخطي حالتين خاصتين من الاستقطاب الإهليلجي . وقد قدم أوغستين جان فرينل هذا المصطلح في عام 1822، ^{[ 1 ]} قبل أن تُعرف الطبيعة الكهرومغناطيسية للموجات الضوئية.

الحل الكلاسيكي للموجة المستوية الجيبية لمعادلة الموجة الكهرومغناطيسية للحقول الكهربائية والمغناطيسية هو ( وحدات غاوسية )

${\displaystyle \mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)=\left|\mathbf {E} \right|\mathrm {Re} \left\{|\psi \rangle \exp \left[i\left(kz-\omega t\right)\right]\right\}}$

${\displaystyle \mathbf {B} (\mathbf {r} ,t)={\hat {\mathbf {z} }}\times \mathbf {E} (\mathbf {r} ,t),}$

أين${\displaystyle k}$هو العدد الموجي ،${\textstyle \omega =ck}$يمثل التردد الزاوي للموجة المنتشرة في الاتجاه +z، و${\displaystyle c}$هي سرعة الضوء .

هنا${\displaystyle |\mathbf {E} |}$هي سعة المجال و

${\displaystyle |\psi \rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\begin{pmatrix}\psi _{x}\\\psi _{y}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\cos \theta \exp \left(i\alpha _{x}\right)\\\sin \theta \exp \left(i\alpha _{y}\right)\end{pmatrix}}}$

هو متجه جونز المعياري . هذا هو التمثيل الأكثر اكتمالاً للإشعاع الكهرومغناطيسي المستقطب ويتوافق بشكل عام مع الاستقطاب الإهليلجي.

عند نقطة ثابتة في الفضاء (أو عند قيمة ثابتة لـ z)، يكون متجه الكهرباء${\displaystyle \mathbf {E} }$يرسم شكلًا بيضاويًا في المستوى xy. يبلغ طول المحورين شبه الرئيسي والمحور شبه الثانوي للقطع الناقص A وB على التوالي، وهما معطيان بواسطة

${\displaystyle A=|\mathbf {E} |{\sqrt {\frac {1+{\sqrt {1-\sin ^{2}(2\theta )\sin ^{2}\beta }}}{2}}}}$

و

${\displaystyle B=|\mathbf {E} |{\sqrt {\frac {1-{\sqrt {1-\sin ^{2}(2\theta )\sin ^{2}\beta }}}{2}}}}$،

أين${\displaystyle \beta =\alpha _{y}-\alpha _{x}}$مع المراحل${\displaystyle \alpha _{x}}$و${\displaystyle \alpha _{y}}$يتم تحديد اتجاه القطع الناقص بواسطة الزاوية${\displaystyle \phi }$المحور شبه الرئيسي الذي يصنعه مع المحور السيني. يمكن حساب هذه الزاوية من

${\displaystyle \tan 2\phi =\tan 2\theta \cos \beta }$.

لو${\displaystyle \beta =0}$تكون الموجة مستقطبة خطيًا . ينهار القطع الناقص ليصبح خطًا مستقيمًا${\displaystyle (A=|\mathbf {E} |,B=0}$) موجه بزاوية${\displaystyle \phi =\theta }$هذه حالة تراكب حركتين توافقيتين بسيطتين (متوافقتين في الطور)، إحداهما في اتجاه المحور السيني بسعة${\displaystyle |\mathbf {E} |\cos \theta }$والآخر في اتجاه المحور y بسعة${\displaystyle |\mathbf {E} |\sin \theta }$. متى${\displaystyle \beta }$تزداد القيمة من الصفر، أي تأخذ قيمًا موجبة، ويتطور الخط إلى قطع ناقص يتم رسمه عكس اتجاه عقارب الساعة (بالنظر في اتجاه انتشار الموجة)؛ وهذا يتوافق مع الاستقطاب الإهليلجي الأيسر ؛ ويصبح المحور شبه الرئيسي الآن موجهًا بزاوية${\displaystyle \phi \neq \theta }$وبالمثل، إذا${\displaystyle \beta }$عندما تصبح سالبة من الصفر، يتطور الخط إلى شكل بيضاوي يتم رسمه في اتجاه عقارب الساعة؛ وهذا يتوافق مع الاستقطاب البيضاوي الأيمن .

لو${\displaystyle \beta =\pm \pi /2}$و${\displaystyle \theta =\pi /4}$،${\displaystyle A=B=|\mathbf {E} |/{\sqrt {2}}}$أي أن الموجة مستقطبة دائرياً . عندما${\displaystyle \beta =\pi /2}$تكون الموجة مستقطبة دائريًا يساريًا، وعندما${\displaystyle \beta =-\pi /2}$، الموجة مستقطبة بشكل دائري يميني.

يكون الضوء المنعكس من بعض الخنافس (مثل خنفساء الداتورة ) مستقطباً بشكل بيضاوي. ^{[ 2 ]}

• قياس الإهليلجية
• معين فرينل
• استقطاب الفوتون
• حلول الموجة المستوية الجيبية لمعادلة الموجة الكهرومغناطيسية

•  تتضمن هذه المقالة موادًا متاحة للعموم من المعيار الفيدرالي 1037C ، إدارة الخدمات العامة . مؤرشفة من الأصل بتاريخ 22 يناير 2022. (دعماً لـ MIL-STD-188 ).

• هنري بوانكاريه (1889) Théorie Mathématique de la Lumière، المجلد الأول والمجلد الثاني (1892) عبر أرشيف الإنترنت .
• إتش. بوانكاريه (1901) الكهرباء والبصريات  : الضوء والنظريات الكهربية ، عبر أرشيف الإنترنت

• رسوم متحركة للاستقطاب الإهليلجي (على يوتيوب)
• مقارنة بين الاستقطاب الإهليلجي والاستقطاب الخطي والدائري (فيديو تعليمي على يوتيوب)