الدائرة المكافئة

الموسوعة الحرة

في الهندسة الكهربائية ، تُشير الدائرة المكافئة إلى دائرة نظرية تحتفظ بجميع الخصائص الكهربائية لدائرة معينة. غالبًا ما يُبحث عن دائرة مكافئة تُبسط الحسابات، وبشكل أعم، تُمثل أبسط شكل لدائرة أكثر تعقيدًا لتسهيل التحليل . [ 1 ] في شكلها الأكثر شيوعًا، تتكون الدائرة المكافئة من عناصر خطية سلبية . مع ذلك، تُستخدم دوائر مكافئة أكثر تعقيدًا تُقارب السلوك غير الخطي للدائرة الأصلية أيضًا. تُسمى هذه الدوائر الأكثر تعقيدًا غالبًا بالنماذج الكلية للدائرة الأصلية. مثال على النموذج الكلي هو دائرة بويل لمضخم العمليات 741. [ 2 ]

أمثلة

معادلات ثيفينين ونورتون

إحدى أكثر خصائص نظرية الدوائر الخطية إثارة للدهشة تتعلق بالقدرة على التعامل مع أي دائرة ذات طرفين مهما كانت معقدة باعتبارها تتصرف كمصدر ومعاوقة فقط، والتي لها أحد شكلين بسيطين للدائرة المكافئة: [ 1 ] [ 3 ]

ومع ذلك، يمكن أن تكون المعاوقة الفردية ذات تعقيد تعسفي (كدالة للتردد) وقد لا يمكن اختزالها إلى شكل أبسط.

الدوائر المكافئة للتيار المستمر والتيار المتردد

في الدوائر الخطية ، وبسبب مبدأ التراكب ، يكون خرج الدائرة مساويًا لمجموع الخرج الناتج عن مصادر التيار المستمر فقط، والخرج الناتج عن مصادر التيار المتردد فقط. لذلك، غالبًا ما يتم تحليل استجابة الدائرة للتيار المستمر والتيار المتردد بشكل منفصل، باستخدام دوائر مكافئة منفصلة للتيار المستمر والتيار المتردد، والتي لها نفس استجابة الدائرة الأصلية للتيار المستمر والتيار المتردد على التوالي. يتم حساب الاستجابة المركبة بجمع استجابات التيار المستمر والتيار المتردد.

  • يمكن إنشاء مكافئ التيار المستمر لدائرة ما عن طريق استبدال جميع السعات بدوائر مفتوحة، والمحاثات بدوائر قصيرة، وتقليل مصادر التيار المتردد إلى الصفر (استبدال مصادر جهد التيار المتردد بدوائر قصيرة ومصادر تيار التيار المتردد بدوائر مفتوحة).
  • يمكن إنشاء دائرة مكافئة للتيار المتردد عن طريق تقليل جميع مصادر التيار المستمر إلى الصفر (استبدال مصادر جهد التيار المستمر بدوائر قصيرة ومصادر تيار التيار المستمر بدوائر مفتوحة).

غالبًا ما يتم توسيع هذه التقنية لتشمل الدوائر غير الخطية ذات الإشارة الصغيرة مثل دوائر الأنابيب والترانزستور، وذلك عن طريق جعل الدائرة خطية حول نقطة الانحياز DC Q-point ، باستخدام دائرة مكافئة AC مصنوعة عن طريق حساب مقاومة التيار المتردد المكافئة ذات الإشارة الصغيرة للمكونات غير الخطية عند نقطة الانحياز.

شبكات ثنائية المنافذ

غالبًا ما تُنمذج الدوائر الخطية ذات الأربعة أطراف، التي يُطبق فيها إشارة على زوج من الأطراف ويُؤخذ خرج من زوج آخر، على أنها شبكات ثنائية المنافذ . ويمكن تمثيل هذه الدوائر بدوائر مكافئة بسيطة من المعاوقات والمصادر التابعة. ولتحليلها كشبكة ثنائية المنافذ، يجب أن تُحقق التيارات المُطبقة على الدائرة شرط المنفذ : أي أن يكون التيار الداخل إلى أحد طرفي المنفذ مساويًا للتيار الخارج من الطرف الآخر. [ 4 ] ومن خلال خطية دائرة غير خطية حول نقطة تشغيلها ، يُمكن إنشاء تمثيل ثنائي المنافذ للترانزستورات: انظر دوائر باي الهجينة ودوائر المعامل h .

دوائر دلتا وواي

في دوائر الطاقة ثلاثية الأطوار ، يمكن توصيل مصادر الطاقة والأحمال ثلاثية الأطوار بطريقتين مختلفتين، تُعرفان بتوصيل "الدلتا" وتوصيل "النجمة". عند تحليل الدوائر، قد يُسهّل التحويل بين دوائر النجمة والدلتا المكافئة عملية التحليل. ويمكن القيام بذلك باستخدام تحويل النجمة-الدلتا .

بطاريات الليثيوم أيون

غالبًا ما يتم تقريب السلوك الكهربائي لخلية بطارية الليثيوم أيون بنموذج دائرة مكافئة . يتكون هذا النموذج من مولد جهد يعمل بحالة الشحن ، ويمثل جهد الدائرة المفتوحة للخلية، ومقاومة تمثل المقاومة الداخلية للخلية، وبعض دوائر RC المتوازية لمحاكاة تغيرات الجهد الديناميكية.

في علم الأحياء

يمكن استخدام الدوائر المكافئة لوصف ونمذجة الخصائص الكهربائية إما أ) للمواد المتصلة أو الأنظمة البيولوجية التي لا يسري فيها التيار فعليًا في دوائر محددة، أو ب) للمفاعلات الموزعة، كما هو الحال في الخطوط أو الملفات الكهربائية، والتي لا تمثل مكونات منفصلة فعلية. [ 5 ] على سبيل المثال، يمكن نمذجة غشاء الخلية على أنه مكثف (أي الطبقة الدهنية الثنائية ) موصول بالتوازي مع مجموعات من المقاومة ومصدر جهد مستمر (أي قنوات أيونية تعمل بتدرج أيوني عبر الغشاء ).

انظر أيضاً

مراجع

  1. 1 2 جونسون، د. هـ. (2003أ). "أصول مفهوم الدائرة المكافئة: مكافئ مصدر الجهد" (ملف PDF) . وقائع معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات . 91 (4): 636-640 . doi : 10.1109/JPROC.2003.811716 . hdl : 1911/19968 .
  2. ↑ ريتشارد سي. دورف (1997). دليل الهندسة الكهربائية . نيويورك: مطبعة سي آر سي. الشكل 27.4، صفحة 711. ISBN 978-0-8493-8574-2.
  3. ↑ جونسون، د. هـ. (2003ب). "أصول مفهوم الدائرة المكافئة: مكافئ مصدر التيار" (ملف PDF) . وقائع معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات . 91 (5): 817-821 . doi : 10.1109/JPROC.2003.811795 .
  4. ↑ بي آر غراي؛ بي جيه هيرست؛ إس إتش لويس؛ آر جي ماير (2001). تحليل وتصميم الدوائر المتكاملة التناظرية ( الطبعة الرابعة). نيويورك: وايلي. ص. §3.2، ص. 172. ISBN   978-0-471-32168-2.
  5. ↑ فان هافربيك، ماكسيم؛ ستوك، ميشيل؛ دي بايتس، برنارد (2022). "الدوائر الكهربائية المكافئة واستخدامها في مجالات تطبيق مطيافية المعاوقة الكهروكيميائية" . IEEE Access . 10 : 51363-51379 . Bibcode : 2022IEEEA..1051363H . doi : 10.1109/ACCESS.2022.3174067 . hdl : 1854/LU-8753927 . S2CID 248713808 .