عنصر كهربائي

في الهندسة الكهربائية ، تُعدّ العناصر الكهربائية مفاهيم مجردة تمثل مكونات كهربائية مثالية ، ^{[ 1 ]} مثل المقاومات والمكثفات والمحاثات ، وتُستخدم في تحليل الشبكات الكهربائية . يمكن تحليل جميع الشبكات الكهربائية على أنها عناصر كهربائية متعددة متصلة بأسلاك. عندما تتوافق هذه العناصر تقريبًا مع مكونات حقيقية، يمكن أن يكون التمثيل على شكل مخطط تخطيطي أو مخطط دائرة . يُطلق على هذا نموذج دائرة العناصر المجمعة . في حالات أخرى، تُستخدم عناصر متناهية الصغر لنمذجة الشبكة في نموذج العناصر الموزعة .

تمثل هذه العناصر الكهربائية المثالية مكونات كهربائية أو إلكترونية فعلية . ومع ذلك، فهي غير موجودة فعليًا، ويُفترض أن لها خصائص مثالية. في المقابل، تتميز المكونات الكهربائية الفعلية بخصائص أقل من المثالية، ودرجة من عدم اليقين في قيمها، ودرجة من اللاخطية. قد يتطلب نمذجة السلوك غير المثالي لمكون دائرة حقيقي دمج عدة عناصر كهربائية مثالية لتقريب وظيفته. على سبيل المثال، يُفترض أن عنصر دائرة المحث له حثية فقط ، وليس له مقاومة أو سعة ، بينما المحث الحقيقي، وهو ملف سلكي، له مقاومة بالإضافة إلى حثيته. يمكن نمذجة ذلك بواسطة عنصر حثي مثالي موصول على التوالي مع مقاومة.

يُعد تحليل الدوائر الكهربائية باستخدام العناصر الكهربائية مفيدًا لفهم الشبكات العملية للمكونات الكهربائية. ويُمكّن تحليل كيفية تأثر الشبكة بعناصرها الفردية من تقدير سلوك الشبكة الحقيقية.

يمكن تصنيف عناصر الدوائر الكهربائية إلى فئات مختلفة. إحداها هي عدد الأطراف التي يجب أن تتصل بها بالمكونات الأخرى:

• العناصر أحادية المنفذ - تمثل أبسط المكونات، حيث تحتوي على طرفين فقط للتوصيل. ومن أمثلتها:  
  • المقاومات ،
  • السعات ،
  • المحاثات ،
  • والديودات .​
• العناصر ثنائية المنافذ - هي أكثر العناصر متعددة المنافذ شيوعًا، وتتكون من أربعة أطراف، كل طرف منها منفذان. 
• العناصر متعددة المنافذ - تحتوي هذه العناصر على أكثر من طرفين. وهي تتصل بالدائرة الخارجية من خلال أزواج متعددة من الأطراف تسمى المنافذ . على سبيل المثال،  
  • يحتوي المحول ذو الملفات الثلاثة المنفصلة على ستة أطراف ويمكن اعتباره عنصرًا ثلاثي المنافذ؛ يتم توصيل نهايات كل ملف بزوج من الأطراف التي تمثل منفذًا.

يمكن أيضاً تقسيم العناصر إلى عناصر فعالة وعناصر غير فعالة:

• العناصر الخاملة - لا تمتلك هذه العناصر مصدرًا للطاقة؛ ومن أمثلتها:  
  • الثنائيات،
  • المقاومات،
  • السعات،
  • والمحاثات.

• العناصر أو المصادر النشطة - هي عناصر يمكنها توليد الطاقة الكهربائية . ويمكن استخدامها لتمثيل البطاريات ومصادر الطاقة المثالية ؛ ومن أمثلتها:  
  • مصادر الجهد
  • والمصادر الحالية .
    • المصادر التابعة - هي عناصر ثنائية المنافذ مزودة بمصدر جهد أو تيار يتناسب مع الجهد أو التيار عند زوج ثانٍ من الأطراف. تُستخدم هذه المصادر في نمذجة مكونات التضخيم مثل  
      • الترانزستورات ،
      • أنابيب مفرغة ،
      • ومضخمات العمليات .

ثمة فرق آخر يتمثل في التمييز بين الخطي وغير الخطي:

• العناصر الخطية - هي عناصر تكون فيها العلاقة المكونة، أي العلاقة بين الجهد والتيار، دالة خطية . وتخضع هذه العناصر لمبدأ التراكب . ومن أمثلة العناصر الخطية: المقاومات، والمكثفات، والمحاثات، والمصادر ذات الاعتماد الخطي . الدوائر التي تحتوي على عناصر خطية فقط، أي الدوائر الخطية ، لا تُسبب تشوهًا بينيًا ، ويمكن تحليلها بسهولة باستخدام تقنيات رياضية متقدمة مثل تحويل لابلاس . 

• العناصر غير الخطية - هي عناصر تكون فيها العلاقة بين الجهد والتيار دالة غير خطية . مثال على ذلك الصمام الثنائي ، حيث يكون التيار دالة أسية للجهد. يصعب تحليل وتصميم الدوائر التي تحتوي على عناصر غير خطية، وغالبًا ما تتطلب برامج محاكاة الدوائر الحاسوبية مثل SPICE . 

لا يتطلب نمذجة أي مكون أو دائرة كهربائية سوى تسعة أنواع من العناصر ( باستثناء الميمريستور )، خمسة منها سلبية وأربعة نشطة. ^{[ 2 ]} يُعرَّف كل عنصر بعلاقة بين متغيرات حالة الشبكة: التيار ،${\displaystyle I}$؛ الجهد االكهربى ،${\displaystyle V}$؛ تكلفة ،${\displaystyle Q}$والتدفق المغناطيسي ،${\displaystyle \Phi }$.

• مصدران:
  • مصدر التيار ، الذي يُقاس بالأمبير ، يُنتج تيارًا في موصل. ويؤثر على الشحنة وفقًا للعلاقة التالية:${\displaystyle dQ=-I\,dt}$.
  • مصدر الجهد ، الذي يُقاس بالفولت ، يُنتج فرق جهد بين نقطتين. ويؤثر على التدفق المغناطيسي وفقًا للعلاقة التالية:${\displaystyle d\Phi =V\,dt}$.

${\displaystyle \Phi }$لا يُمثل هذا بالضرورة أي شيء ذي معنى فيزيائي. في حالة مولد التيار،${\displaystyle Q}$يمثل التكامل الزمني للتيار كمية الشحنة الكهربائية التي يوفرها المولد فعلياً.${\displaystyle \Phi }$يمثل التكامل الزمني للجهد، لكن ما إذا كان يمثل كمية فيزيائية أم لا يعتمد على طبيعة مصدر الجهد. بالنسبة للجهد الناتج عن الحث المغناطيسي، يكون له معنى، أما بالنسبة للمصدر الكهروكيميائي، أو الجهد الناتج عن دائرة أخرى، فلا يرتبط به أي معنى فيزيائي.

كلا هذين العنصرين عنصران غير خطيين بالضرورة. انظر #العناصر غير الخطية أدناه.

• ثلاثة عناصر سلبية :
  • مقاومة${\displaystyle R}$المقاومة، التي تُقاس بالأوم ، تُنتج جهدًا يتناسب مع التيار المار عبر العنصر. تربط هذه العلاقة بين الجهد والتيار وفقًا للعلاقة التالية:${\displaystyle dV=R\,dI}$.
  • السعة${\displaystyle C}$تُقاس الشحنة بالفاراد ، وتُنتج تيارًا يتناسب مع معدل تغير الجهد عبر العنصر. تربط الشحنة بالجهد وفقًا للعلاقة التالية:${\displaystyle dQ=C\,dV}$.
  • الحث${\displaystyle L}$، مقاسة بالهنري - تنتج التدفق المغناطيسي المتناسب مع معدل تغير التيار المار عبر العنصر. تربط هذه العلاقة بين التدفق والتيار وفقًا للعلاقة التالية:${\displaystyle d\Phi =L\,dI}$.
• أربعة عناصر فعّالة مجردة:
  • مصدر الجهد المتحكم فيه بالجهد (VCVS) يولد جهدًا بناءً على جهد آخر بالنسبة إلى كسب محدد. (له مقاومة دخل لا نهائية ومقاومة خرج صفرية).
  • مصدر التيار المتحكم فيه بالجهد (VCCS) يُولّد تيارًا بناءً على جهد موجود في مكان آخر من الدائرة، وذلك بالنسبة إلى كسب محدد، ويُستخدم لمحاكاة ترانزستورات تأثير المجال والصمامات المفرغة (له مقاومة دخل لا نهائية ومقاومة خرج لا نهائية). يتميز الكسب بموصلية نقل بوحدة السيمنز .
  • مصدر الجهد المتحكم فيه بالتيار (CCVS) يُولّد جهدًا بناءً على تيار دخل في مكان آخر من الدائرة، وذلك وفقًا لكسب مُحدد. (له مقاومة دخل صفرية ومقاومة خرج صفرية). يُستخدم لنمذجة الترانزستورات . يتميز الكسب بمقاومة نقل تُقاس بوحدة الأوم .
  • مصدر التيار المتحكم فيه بالتيار (CCCS): يُولّد تيارًا بناءً على تيار دخل وكسب محدد. يُستخدم لنمذجة ترانزستورات الوصلة ثنائية القطب . (له مقاومة دخل صفرية ومقاومة خرج لا نهائية).

هذه العناصر الأربعة هي أمثلة على عناصر ثنائية المنافذ .

العناصر غير الخطية

في الواقع، جميع مكونات الدائرة غير خطية، ولا يمكن تقريبها خطيًا إلا ضمن نطاق معين. لوصف العناصر السلبية بدقة أكبر، تُستخدم علاقاتها التكوينية بدلًا من التناسب البسيط. يمكن تكوين ست علاقات تكوينية من أي متغيرين من متغيرات الدائرة. من هذا المنطلق، يُفترض وجود عنصر سلبي رابع نظريًا، نظرًا لوجود خمسة عناصر فقط في المجموع (باستثناء المصادر التابعة المختلفة) في تحليل الشبكات الخطية. يُسمى هذا العنصر الإضافي بالمقاوم المتغير (الميمريستور ). ولا يكون له أي معنى إلا كعنصر غير خطي يعتمد على الزمن؛ أما كعنصر خطي لا يعتمد على الزمن، فإنه يتحول إلى مقاوم عادي. لذا، لا يُدرج في نماذج الدوائر الخطية الثابتة زمنيًا (LTI) . تُعطى العلاقات التكوينية للعناصر السلبية كما يلي: ^{[ 3 ]}

• المقاومة: علاقة تأسيسية تُعرَّف على أنها${\displaystyle f(V,I)=0}$.
• السعة الكهربائية: علاقة تكوينية تُعرَّف على النحو التالي${\displaystyle f(V,Q)=0}$.
• الحث: علاقة تكوينية تُعرَّف على النحو التالي${\displaystyle f(\Phi ,I)=0}$.
• المقاومة الذاكرية: علاقة تكوينية تُعرَّف على النحو التالي${\displaystyle f(\Phi ,Q)=0}$.

أين${\displaystyle f(x,y)}$هي دالة اختيارية لمتغيرين.

في بعض الحالات الخاصة، تتبسط العلاقة التكوينية إلى دالة لمتغير واحد. وينطبق هذا على جميع العناصر الخطية، وكذلك، على سبيل المثال، الصمام الثنائي المثالي ، الذي يُعتبر في نظرية الدوائر مقاومة غير خطية، وله علاقة تكوينية على الشكل التالي:${\displaystyle V=f(I)}$يمكن اعتبار كل من مصادر الجهد المستقلة ومصادر التيار المستقلة مقاومات غير خطية وفقًا لهذا التعريف. ^{[ 3 ]}

اقترح ليون تشوا العنصر السلبي الرابع، وهو الميمريستور، في ورقة بحثية عام 1971، لكن لم يُصنع مكون مادي يُظهر خاصية الميمريستور إلا بعد سبعة وثلاثين عامًا. وفي 30 أبريل 2008، أُعلن عن تطوير ميمريستور عامل من قِبل فريق في مختبرات إتش بي بقيادة العالم ر. ستانلي ويليامز . ^{[ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]} ومع ظهور الميمريستور، أصبح بالإمكان الآن ربط كل زوج من المتغيرات الأربعة.

يُستخدم عنصران غير خطيين خاصان أحيانًا في التحليل، لكنهما ليسا النظير المثالي لأي عنصر حقيقي:

• المُبطل : يُعرَّف بأنه${\displaystyle V=I=0}$
• نوراتور : يُعرَّف بأنه عنصر لا يفرض أي قيود على الجهد والتيار على الإطلاق.

تُستخدم هذه أحيانًا في نماذج المكونات التي تحتوي على أكثر من طرفين: الترانزستورات، على سبيل المثال. ^{[ 3 ]}

جميع العناصر المذكورة أعلاه ثنائية الأطراف، أو أحادية المنفذ ، باستثناء المصادر التابعة. عادةً ما يتم إدخال عنصرين خطيين ثنائيي المنافذ ، غير مُفقِد للطاقة، وسلبيين في تحليل الشبكات. علاقاتهما التكوينية في تدوين المصفوفات هي:

محول

${\displaystyle {\begin{bmatrix}V_{1}\\I_{2}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}0&n\\-n&0\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}I_{1}\\V_{2}\end{bmatrix}}}$

محرك الدوران

${\displaystyle {\begin{bmatrix}V_{1}\\V_{2}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}0&-r\\r&0\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}I_{1}\\I_{2}\end{bmatrix}}}$

يقوم المحول بتحويل الجهد عند أحد منافذه إلى جهد عند المنفذ الآخر بنسبة n . ويتم تحويل التيار بين المنفذين نفسيهما بنسبة 1/ n . من جهة أخرى، يقوم المحوّل بتحويل الجهد عند أحد منافذه إلى تيار عند المنفذ الآخر. وبالمثل، يتم تحويل التيارات إلى جهود. الكمية r في المصفوفة بوحدات المقاومة. يُعد المحوّل عنصرًا ضروريًا في التحليل لأنه ليس تبادليًا . الشبكات المبنية من العناصر الخطية الأساسية فقط هي بالضرورة تبادلية، لذا لا يمكن استخدامها بمفردها لتمثيل نظام غير تبادلي. مع ذلك، ليس من الضروري وجود كل من المحول والمحوّل. محوّلان متصلان على التوالي يُكافئان محولًا واحدًا، ولكن عادةً ما يُحتفظ بالمحول للتسهيل. يُغني إدخال المُحَوِّل عن الحاجة إلى كلٍّ من السعة والحث، إذ يُصبح المُحَوِّل المُزوَّد بأحدهما عند المنفذ 2 مُكافئًا للآخر عند المنفذ 1. مع ذلك، عادةً ما تُؤخذ خصائص المحوّل والسعة والحث في الاعتبار في التحليل لأنها الخصائص المثالية للمكوّنات الفيزيائية الأساسية : المحوّل والمحث والمكثف ، بينما يجب تصميم المُحَوِّل العملي كدائرة فعّالة. ^{[ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]}

فيما يلي أمثلة على تمثيل المكونات باستخدام العناصر الكهربائية.

• في أبسط تبسيط، تُمثَّل البطارية بمصدر جهد. ويتضمن نموذج أكثر دقة مقاومة موصولة على التوالي مع مصدر الجهد لتمثيل المقاومة الداخلية للبطارية (مما يؤدي إلى ارتفاع درجة حرارة البطارية وانخفاض الجهد أثناء الاستخدام). ويمكن إضافة مصدر تيار موصول على التوازي لتمثيل التسريب (الذي يُفرغ البطارية على مدى فترة طويلة).
• في أبسط تبسيط، يُمثَّل المقاوم بمقاومة. ويتضمن نموذج أكثر دقة محاثة متسلسلة لتمثيل تأثير محاثة أطرافه (المقاومات الملفوفة حلزونيًا لها محاثة أكبر). ويمكن إضافة مكثفة موصولة على التوازي لتمثيل التأثير السعوي الناتج عن تقارب أطراف المقاوم. ويمكن تمثيل السلك بمقاومة ذات قيمة منخفضة.
• تُستخدم مصادر التيار غالبًا عند تمثيل أشباه الموصلات . على سبيل المثال، في الدرجة الأولى من التقريب، يمكن تمثيل الترانزستور ثنائي القطب بمصدر تيار متغير يتم التحكم فيه بواسطة تيار الإدخال.

• خط نقل الطاقة