نموذج الدائرة المكافئة لخلايا أيونات الليثيوم

جهد الدائرة المفتوحة لخلية (أو بطارية) أيون الليثيوم هو جهد طرفيها في حالة التوازن، أي عند قياسه دون تطبيق تيار حمل وبعد فترة راحة طويلة. وهو دالة غير خطية متناقصة لحالة الشحن، ويعتمد شكله على التركيب الكيميائي للمصعد ( المصنوع عادةً من الجرافيت ) والمهبط (مثل LFP ، NMC ، NCA ، LCO ، إلخ) في الخلية. ^{[ 12 ]} ويمثل جهد الدائرة المفتوحة، المُمثَّل في الدائرة بمولد جهد يعمل بحالة الشحن، المساهمة الرئيسية في الجهد، وهو المؤشر الأكثر دلالة على حالة شحن الخلية. ^{[ 13 ] [ 14 ]}

تُستخدم المقاومة الداخلية، الممثلة في الدائرة بواسطة مقاوم بسيط، لمحاكاة انخفاضات الجهد اللحظية الناتجة عن التأثيرات الأومية مثل مقاومة الأقطاب الكهربائية ^{، [ 5 ] [ 15 ]} موصلية الإلكتروليت ^{[ 5 ] [ 15 ] [ 16 ]} ومقاومة التلامس ^{[ 15 ] [ 16 ]} ( على سبيل المثال واجهة الإلكتروليت الصلب (SEI) ومقاومة تلامس المجمعات).

تتأثر المقاومة الداخلية بشدة بعدة عوامل، مثل:

• درجة الحرارة . تزداد المقاومة الداخلية بشكل ملحوظ عند درجات الحرارة المنخفضة. ^{[ 17 ] [ 15 ]} هذا التأثير يجعل بطاريات الليثيوم أيون غير فعالة بشكل خاص عند درجات الحرارة المنخفضة. ^{[ 18 ] [ 19 ]}
• حالة الشحن . تُظهر المقاومة الداخلية اعتمادًا ملحوظًا على حالة شحن الخلية. ^{[ 20 ]} وعلى وجه الخصوص، عند انخفاض حالة الشحن (خلية شبه فارغة) وارتفاع حالة الشحن (خلية مشحونة بالكامل)، تُلاحظ زيادة في المقاومة الداخلية. ^{[ 20 ]}
• تقادم الخلية . تزداد المقاومة الداخلية مع تقدم عمر خلية أيونات الليثيوم. ^{[ 15 ]} والسبب الرئيسي لزيادة المقاومة هو زيادة سمك طبقة التفاعل بين الإلكتروليت الصلب والقطب (SEI)، وهي طبقة صلبة ذات وظائف وقائية تنمو بشكل طبيعي على سطح المصعد، وتتكون من مركبات ناتجة عن تحلل الإلكتروليت. ^{[ 21 ] [ 22 ]}

غالبًا ما تُضاف دائرة RC متوازية واحدة أو أكثر إلى النموذج لتحسين دقته في محاكاة تغيرات الجهد الديناميكية. يُعدّ عدد دوائر RC المتوازية خيارًا نمذجةً اعتباطيًا: فعمومًا، يُحسّن العدد الكبير منها دقة النموذج، ولكنه يُعقّد عملية التحديد ويزيد من الحمل الحسابي، بينما يُنتج العدد القليل نموذجًا خفيفًا حسابيًا وسهل التوصيف، ولكنه أقل دقة في التنبؤ بجهد الخلية أثناء التغيرات العابرة. عادةً، تُعتبر دائرة RC متوازية واحدة أو اثنتان الخيار الأمثل. ^{[ 1 ]}

يُعدّ نموذج Rint أول نموذج دائرة مكافئة مُقترح لخلايا أيونات الليثيوم لتقدير حالة الشحن (SoC) ومراقبة حالة الصحة (SoH). ^{[ 23 ]} يستخدم هذا النموذج مقاومة واحدة فقط تُمثّل التأثير الأومي الداخلي. ورغم بساطة النموذج، إلا أنه لا يُمكنه تمثيل تأثير الاستقطاب في خلايا أيونات الليثيوم. لذا، يُعاني من نسبة خطأ كبيرة، ونادرًا ما يُستخدم في التطبيقات الهندسية. ^{[ 24 ]}

يضيف نموذج ثيفينين دائرة مقاومة-سعة إلى سلسلة نموذج رينت بحيث يمكنه تحديد تأثير الاستقطاب لبطارية الليثيوم أيون.

سعة الخلية${\textstyle Q}$يُقاس عادةً بتفريغ الخلية بالكامل بتيار ثابت. ^{[ 27 ]} ويُجرى اختبار السعة عادةً بتفريغ الخلية بالكامل (من الحد الأعلى للجهد).${\displaystyle V_{max}}$لخفض حد الجهد${\displaystyle V_{min}}$) عند التيار المقنن 0.5 C / 1C (أي التيار المطلوب، وفقًا للشركة المصنعة، لتفريغها بالكامل في غضون ساعتين/ساعة واحدة) وبعد الشحن الكامل (الذي يتم عادةً عبر استراتيجية الشحن CC-CV ). ^{[ 27 ]} يمكن حساب السعة على النحو التالي:${\textstyle Q=\int _{t\mid _{V(t)=V_{max}}}^{t\mid _{V(t)=V_{min}}}{\dfrac {1}{3600}}i(t)dt}$.

هناك تقنيتان تجريبيتان رئيسيتان لتوصيف جهد الدائرة المفتوحة:

1. اختبار النبض: ^{[ 12 ]} يتم تفريغ/شحن الخلية بالكامل بسلسلة من نبضات التيار. كل نبضة تُفرغ جزءًا محددًا مسبقًا من سعة الخلية، وبالتالي تسمح بـ${\textstyle SoC}$ نقطة تستحق الاستكشاف. بعد كل نبضة تيار، تُترك الخلية لتستريح لعدة ساعات، ثم يُقاس جهد الدائرة المفتوحة.${\displaystyle V_{OC}}$يتم قياسها. وأخيراً، المنحنى${\displaystyle V_{OC}=f(SoC)}$يتم الحصول عليها عن طريق مطابقة البيانات المجمعة [${\textstyle SoC}$،${\displaystyle V_{OC}}$^{[ 12 ]} يتم تحديد النقاط بواسطة دالة مختارة عشوائيًا (عادةً ما تكون متعددة الحدود). يُعتقد أن هذه الطريقة سريعة وفعالة، لكن جودة النتيجة تعتمد على تصميم التجربة والوقت المستثمر فيها.
2. التفريغ الجلفاني البطيء ^{[ 12 ]} : طريقة أخرى لتقييم جهد الدائرة المفتوحة للخلية هي تفريغها/شحنها ببطء في ظل ظروف غلفانية (أي عند تيارات ثابتة منخفضة). في الواقع، بالنسبة للتيارات الصغيرة، يكون التقريب ${\textstyle V=V_{OC}(SoC)+R_{0}i+\sum _{i=1}^{N}V_{c,i}\;{\underset {i\rightarrow 0}{\simeq }}\;V_{OC}(SoC)}$ينطبق هذا أيضاً. وفي هذه الحالة أيضاً، بما أن دقة التقدير تعتمد على مدى صغر تيار التفريغ، فإن جودة النتيجة ترتبط ارتباطاً وثيقاً بالوقت المستغرق في الاختبار. ^{[ 12 ]}

المعايير التي تميز الاستجابة الديناميكية، وتحديداً المقاومة الأومية${\displaystyle R_{0}}$ومعاملات متوازيات RC${\textstyle R_{i}}$،${\textstyle C_{i}}$يتم تحديدها عادةً تجريبياً بطريقتين مختلفتين:

1. تحديد المجال الزمني ^{[ 26 ] [ 28 ]} : يتم تحسين المعلمات من خلال تحليل سلوك جهد الخلية بمرور الوقت استجابةً لملف تيار محدد. على سبيل المثال، يمكن استخدام اختبار النبض لهذا الغرض.${\displaystyle R_{0}}$يمكن تحديدها (عند مستويات شحن مختلفة) عن طريق قياس انخفاضات الجهد اللحظية عند تطبيق/إزالة كل نبضة، بينما${\textstyle R_{i}}$و${\textstyle C_{i}}$يمكن تحديدها، من خلال إجراء تحسين مخصص ، لمحاكاة الاستجابة الديناميكية أثناء استرخاء الخلية على أفضل وجه. ^{[ 26 ] [ 28 ]}
2. تحديد خصائص الخلية في مجال التردد ^{[ 29 ] [ 30 ]} : يمكن تحسين المعلمات الديناميكية من خلال تحليل استجابة تردد الخلية. ولتحقيق هذا الغرض، يتم حقن إشارة تيار (أو جهد) متناوب بتردد متغير في الخلية، ويتم تقييم استجابة الجهد (أو التيار) الناتجة من حيث السعة والطور . يتطلب هذا التحليل، المسمى مطيافية المعاوقة الكهروكيميائية (EIS) ، أجهزة مخبرية متخصصة، ويُنتج نتائج موثوقة للغاية. تسمح نتائج EIS، التي يتم تقييمها عادةً باستخدام مخطط نايكويست ، بتحديد مختلف عناصر معاوقة الخلية (${\displaystyle R_{0}}$،${\textstyle R_{i}}$و${\textstyle C_{i}}$(يتم تحديدها كمياً بشكل منفصل). ^{[ 29 ] [ 30 ]}