الامتداد (الدلالات)

في أي من مجالات الدراسة العديدة التي تتناول استخدام العلامات - على سبيل المثال، في اللغويات والمنطق والرياضيات وعلم الدلالة وعلم العلامات وفلسفة اللغة - يتكون امتداد المفهوم أو الفكرة أو العلامة من الأشياء التي ينطبق عليها، على عكس فهمه أو قصده ، والذي يتكون بشكل تقريبي من الأفكار أو الخصائص أو العلامات المقابلة التي يتم تضمينها أو اقتراحها من خلال المفهوم المعني.

في علم الدلالة الفلسفية أو فلسفة اللغة ، يُعرَّف "امتداد" المفهوم أو التعبير بأنه مجموعة الأشياء التي يشملها أو ينطبق عليها، إذا كان من النوع الذي يمكن لشيء واحد بمفرده أن يُلبيه. وتُسمى هذه المفاهيم والتعبيرات بالمفاهيم والتعبيرات الأحادية أو "ذات المكان الواحد".

إذن، يشمل مصطلح "كلب" جميع الكلاب في العالم (الماضية والحاضرة والمستقبلية): بما في ذلك فيدو، وروفر، ولاسي ، وريكس، وما إلى ذلك. ويشمل مصطلح "قارئ ويكيبيديا" كل شخص قرأ ويكيبيديا على الإطلاق.

يُعرَّف امتداد العبارة بأكملها، على عكس الكلمة أو العبارة، (منذ كتاب غوتلوب فريجه " حول المعنى والمرجع ") بأنه قيمتها المنطقية . لذا فإن امتداد عبارة "لاسي مشهورة" هو القيمة المنطقية "صحيح"، لأن لاسي مشهورة.

بعض المفاهيم والعبارات لا تنطبق على الأشياء بشكل فردي، بل تربط بينها. على سبيل المثال، كلمتا "قبل" و"بعد" لا تنطبقان على الأشياء بشكل فردي - فليس من المنطقي قول "جيم قبل" أو "جيم بعد" - بل على شيء ما بالنسبة إلى شيء آخر، كما في "حفل الزفاف قبل حفل الاستقبال" و"حفل الاستقبال بعد حفل الزفاف". هذه المفاهيم والعبارات "العلائقية" أو "المتعددة المواضع" لها امتداد يشمل جميع تسلسلات الأشياء التي تحقق المفهوم أو العبارة المعنية. لذا، فإن امتداد "قبل" هو مجموعة جميع أزواج الأشياء (المرتبة) بحيث يكون الأول قبل الثاني.

في الرياضيات ، "امتداد" مفهوم رياضي${\displaystyle C}$هي المجموعة التي يتم تحديدها بواسطة${\displaystyle C}$(قد تكون هذه المجموعة فارغة حاليًا. ) من حيث المُكمِّمات، فإن الامتداد هو${\displaystyle \forall }$(للجميع)، على عكس النية التي هي${\displaystyle \exists }$(يوجد).

على سبيل المثال، امتداد الدالة هو مجموعة من الأزواج المرتبة التي تربط بين وسيطات الدالة وقيمها؛ أي بعبارة أخرى، هو رسم الدالة البياني. أما امتداد أي كائن في الجبر المجرد ، كالمجموعة مثلاً ، فهو المجموعة الأساسية لهذا الكائن. وامتداد المجموعة هو المجموعة نفسها. إن قدرة المجموعة على استيعاب مفهوم امتداد أي شيء هي الفكرة الكامنة وراء بديهية الامتدادية في نظرية المجموعات البديهية .

يُستخدم هذا النوع من الامتداد بكثرة في الرياضيات المعاصرة القائمة على نظرية المجموعات، حتى أنه يُمكن اعتباره فرضية ضمنية. ينشأ الجهد الرياضي النموذجي من كائن رياضي مُلاحَظ يتطلب وصفًا، ويكمن التحدي في إيجاد توصيف يُصبح فيه هذا الكائن هو الامتداد.

في علوم الحاسوب ، تستخدم بعض كتب قواعد البيانات مصطلح "القصد" للإشارة إلى مخطط قاعدة البيانات، و"الامتداد" للإشارة إلى حالات معينة من قاعدة البيانات.

يدور جدل مستمر في الميتافيزيقا حول ما إذا كانت هناك، بالإضافة إلى الأشياء الموجودة فعليًا، أشياء غير موجودة أو غير حقيقية. فإذا وُجدت - على سبيل المثال، إذا كانت هناك كلاب ممكنة ولكنها غير حقيقية (كلاب من نوع غير حقيقي ولكنه ممكن، ربما) أو كائنات غير حقيقية (مثل شرلوك هولمز، ربما) - فقد تدخل هذه الأشياء أيضًا في امتدادات مفاهيم وتعبيرات مختلفة. وإذا لم يكن الأمر كذلك، فإن الأشياء الموجودة فعليًا فقط هي التي يمكن أن تدخل في امتداد مفهوم أو تعبير. تجدر الإشارة إلى أن "الحقيقي" قد لا يعني نفس معنى "الموجود". ربما توجد أشياء ممكنة فقط، وليست حقيقية. (ربما توجد في أكوان أخرى، وهذه الأكوان هي " عوالم ممكنة " أخرى - بدائل ممكنة للعالم الحقيقي). ربما تكون بعض الأشياء الحقيقية غير موجودة. (يبدو أن شرلوك هولمز مثال حقيقي لشخصية خيالية؛ قد يعتقد المرء أن هناك العديد من الشخصيات الأخرى التي ربما يكون آرثر كونان دويل قد ابتكرها، على الرغم من أنه هو من ابتكر هولمز بالفعل).

تنشأ مشكلة مماثلة بالنسبة للأشياء التي لم تعد موجودة. فامتداد مصطلح "سقراط"، على سبيل المثال، يبدو وكأنه شيء غير موجود (حالياً). والمنطق الحر هو إحدى المحاولات لتجنب بعض هذه المشاكل.

تعتمد بعض الصيغ الأساسية في مجال الدلالات العامة بشكل كبير على تقييم الامتداد على حساب القصد . انظر على سبيل المثال الامتداد، والأدوات الامتدادية .

• التعريف العددي
• التعريف الموسع
• المنطق الامتدادي
• تعميم
• الإحساس والمرجعية
• الخاصية الدلالية
• التمييز بين النوع والرمز

• نحو مصطلحات مرجعية لأبحاث وتطوير علم الوجود
• العمليات التوسعية