خط فرانكل

في الديناميكا الحرارية ، يُعدّ خط فرينكل حدًا مقترحًا على مخطط الطور للمائع فوق الحرج ، يفصل بين مناطق ذات سلوك مختلف نوعيًا. ^{[ 1 ]} وقد وُصفت الموائع على جانبي الخط بأنها "شبيهة بالسوائل" أو "شبيهة بالغازات"، وتُظهر سلوكيات مختلفة من حيث التذبذب وأنماط الإثارة والانتشار . ^{[ 2 ]}

وتشمل خطوط الحدود المماثلة المقترحة الأخرى على سبيل المثال خط فيشر-ويدوم وخط ويدوم .

يوجد في الأدبيات العلمية نوعان من المناهج لدراسة سلوك السوائل. المنهج الأكثر شيوعًا يعتمد على نموذج فان دير فالس ، الذي يعامل السوائل كغازات كثيفة عديمة البنية. ورغم أن هذا المنهج يسمح بتفسير العديد من الخصائص الرئيسية للسوائل، ولا سيما التحول الطوري بين السائل والغاز ، إلا أنه يعجز عن تفسير مسائل أخرى مهمة، مثل وجود إثارات جماعية عرضية في السوائل كالفونونات .

اقترح ياكوف فرينكل منهجًا آخر لدراسة خصائص الموائع . ^{[ 3 ]} يقوم هذا المنهج على افتراض أن جزيئات السائل، عند درجات حرارة معتدلة ، تتصرف بطريقة مشابهة للبلورات، أي أنها تُظهر حركات تذبذبية. مع ذلك، فبينما تتذبذب الجزيئات في البلورات حول عقدها، فإنها في السوائل، وبعد عدة دورات، تُغير عقدها. يستند هذا المنهج إلى افتراض وجود تشابه بين البلورات والسوائل، مما يُتيح فهمًا أعمق للعديد من الخصائص المهمة للسوائل، مثل: الإثارات الجماعية المستعرضة، والسعة الحرارية الكبيرة ، وغيرها.

يتضح من المناقشة السابقة أن السلوك المجهري لجزيئات السوائل ذات درجات الحرارة المتوسطة والعالية يختلف نوعيًا. فعند تسخين سائل من درجة حرارة قريبة من نقطة انصهاره إلى درجة حرارة عالية، يحدث تحول من الحالة الصلبة إلى الحالة الغازية. وقد سُمّي خط هذا التحول بخط فرينكل، نسبةً إلى ياكوف فرينكل.

تُقترح في الأدبيات العلمية عدة طرق لتحديد خط فرنكل. ^{[ 4 ] [ 5 ]} ويُعتبر المعيار الدقيق لتحديد خط فرنكل هو المعيار القائم على مقارنة الأزمنة المميزة في الموائع. ويمكن تعريف "زمن القفزة" عبر

${\displaystyle \tau _{0}={\frac {a^{2}}{6D}}}$،

أين${\displaystyle a}$حجم الجسيم و${\displaystyle D}$يمثل معامل الانتشار . وهو الزمن اللازم لتحرك جسيم مسافةً تُقارب حجمه. أما الزمن المميز الثاني فيُشير إلى أقصر فترة للتذبذبات العرضية للجسيمات داخل السائل.${\displaystyle \tau ^{*}}$عندما يتساوى هذان المقياسان الزمنيان تقريبًا، لا يمكن التمييز بين تذبذبات الجسيمات وقفزاتها إلى موضع آخر. وبالتالي، يُعطى معيار خط فرنكل بالصيغة التالية:${\displaystyle \tau _{0}\approx \tau ^{*}}$.

توجد عدة معايير تقريبية لتحديد موقع خط فرنكل على مستوى الضغط-درجة الحرارة . ^{[ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]} يعتمد أحد هذه المعايير على دالة الارتباط الذاتي للسرعة (VACF): أسفل خط فرنكل، تُظهر دالة الارتباط الذاتي للسرعة سلوكًا تذبذبيًا، بينما فوقه، تتلاشى بشكل رتيب إلى الصفر. يعتمد المعيار الثاني على حقيقة أن السوائل، عند درجات حرارة معتدلة، يمكنها تحمل إثارات عرضية، والتي تختفي عند التسخين. ويعتمد معيار آخر على قياسات السعة الحرارية عند ثبات الحجم . تكون السعة الحرارية عند ثبات الحجم لكل جسيم من سائل أحادي الذرة بالقرب من خط الانصهار قريبة من${\displaystyle 3k_{B}}$(أين${\displaystyle k_{B}}$( ثابت بولتزمان ). مساهمة الجزء الكامن من الإثارات المستعرضة في السعة الحرارية هي${\displaystyle 1k_{B}}$لذلك، عند خط فرينكل، حيث تتلاشى الإثارات المستعرضة، يجب أن تكون السعة الحرارية متساوية الحجم لكل جسيم${\displaystyle c_{V}=2k_{B}}$وهو تنبؤ مباشر من نظرية الفونون للديناميكا الحرارية للسوائل. ^{[ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]}

يؤدي عبور خط فرينكل أيضًا إلى بعض التحولات الهيكلية في السوائل. ^{[ 10 ] [ 11 ]} وقد تم الإبلاغ في الأدبيات العلمية عن خطوط فرينكل للعديد من السوائل المثالية ، مثل لينارد-جونز والكرات اللينة ، ^{[ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]} بالإضافة إلى نماذج واقعية مثل الحديد السائل ، ^{[ 12 ]} والهيدروجين ، ^{[ 13 ]} والماء ، ^{[ 14 ] [ 15 ] [ 16 ]} وثاني أكسيد الكربون ، ^{[ 17 ]}

• حدود السائل والغاز فوق الحرجة

السوائل والموائع فوق الحرجة - جامعة سالفورد