حساب التفاضل والتكامل السعيد

حساب السعادة هو خوارزمية وضعها الفيلسوف النفعي جيريمي بنثام (1748-1832) لحساب درجة أو مقدار المتعة التي يُحتمل أن يُحدثها فعلٌ مُحدد. كان بنثام، وهو من أنصار مذهب اللذة الأخلاقي ، يعتقد أن صواب أو خطأ أي فعل أخلاقيًا يعتمد على مقدار المتعة أو الألم الذي يُسببه. من حيث المبدأ، يُمكن لحساب السعادة أن يُحدد الوضع الأخلاقي لأي فعل مُعتبر. تُعرف هذه الخوارزمية أيضًا باسم حساب المنفعة ، وحساب اللذة ، وحساب المتعة .

تتضمن هذه الحسابات عدة متغيرات (أو متجهات )، أطلق عليها بنثام اسم "الظروف". وهي:

1. الشدة : ما مدى قوة المتعة؟
2. المدة : إلى متى ستدوم المتعة؟
3. اليقين أو عدم اليقين : ما مدى احتمالية أو عدم احتمالية حدوث المتعة؟
4. القرب أم البعد: متى سيحدث السرور؟
5. الخصوبة : احتمال أن يتبع الفعل إحساسات من نفس النوع.
6. النقاء : احتمال عدم تبعه بأحاسيس من النوع المعاكس.
7. المدى : كم عدد الأشخاص الذين سيتأثرون؟

للحصول على تقييم دقيق للاتجاه العام لأي فعل يؤثر على مصالح مجتمع ما، اتبع الخطوات التالية: ابدأ بشخص واحد من بين أولئك الذين تبدو مصالحهم الأكثر تأثراً به بشكل مباشر، وقم بتقييمها.

• من قيمة كل متعة مميزة يبدو أنها تنتج عنها في المقام الأول.
• من قيمة كل ألم يبدو أنه ناتج عنه في المقام الأول.
• من قيمة كل لذة تظهر بعد الأولى. وهذا يشكل خصوبة اللذة الأولى ودناءة الألم الأول.
• من قيمة كل ألم يبدو أنه ناتج عنه بعد الألم الأول. وهذا يشكل خصوبة الألم الأول، ودناءة اللذة الأولى.
• اجمع كل قيم اللذات من جهة، وكل قيم الآلام من جهة أخرى. إذا مالت الكفة نحو اللذة، فسيدل ذلك على الأثر الإيجابي للفعل على مجمله، فيما يتعلق بمصالح ذلك الفرد؛ وإذا مالت نحو الألم، فسيدل ذلك على أثره السلبي على مجمله.
• سجّل عدد الأشخاص الذين يبدو أن مصالحهم معنية، وكرّر العملية المذكورة أعلاه لكل منهم. اجمع الأعداد التي تُعبّر عن درجات الميل الإيجابي للفعل، بالنسبة لكل فرد، ممن يميل الفعل نحو الخير بالنسبة لهم عمومًا. كرّر ذلك مرة أخرى لكل فرد، ممن يميل الفعل نحو الشر عمومًا. احسب الميزان الذي إذا كان يميل نحو المتعة، يُعطي الميل الإيجابي العام للفعل، بالنسبة لإجمالي عدد أو مجتمع الأفراد المعنيين؛ وإذا كان يميل نحو الألم، يُعطي الميل السلبي العام، بالنسبة للمجتمع نفسه. ^{[ 1 ]}

ولتسهيل تذكر اقتراحه، ابتكر بنثام ما أسماه " أشعارًا تذكيرية " (يشار إليها أيضًا باسم "أبيات الحفظ")، والتي جمعت "النسيج الكامل للأخلاق والتشريع":

مكثف، طويل، مؤكد، سريع، مثمر، نقي—

تدوم هذه الآثار في اللذات والآلام. اسعَ إلى هذه اللذات إن كان هدفك خاصًا ، وإن كان عامًا فلتكن واسعة الانتشار. تجنّب هذه الآلام، أيهما كان هدفك.

إذا كان لا بد من حدوث آلام، فليكن عددها قليلاً.

استخدم دبليو ستانلي جيفونز جبر اللذة والألم في علم المنفعة الذي طبقه على الاقتصاد. ^{[ 2 ]} وصف جيفونز المنفعة برسوم بيانية تتناقص فيها المنفعة الحدية باستمرار. يوضح الشكل 9 في الصفحة 173 منحنيين: أحدهما يمثل ألم العمل والآخر يمثل منفعة الإنتاج. مع ازدياد كمية المنتج، تصل العملية إلى نقطة "توازن الألم" ويتوقف عندها العمل.

علم قياس السعادة هو دراسة السعادة (" المنفعة المُدركة " ^{[ 3 ]} ) كأصل اقتصادي قابل للقياس . كان أول عمل رئيسي في هذا المجال هو كتاب " علم النفس الرياضي" الذي نُشر عام 1881 من قِبل الإحصائي والاقتصادي الشهير فرانسيس يسيدرو إيدجوورث ، والذي افترض طريقة لقياس السعادة بوحدات. ^{[ 4 ]}

نشأ مفهوم قياس المنفعة الهيدونية في المذهب النفعي ، حيث أقرّ النفعيون الكلاسيكيون بصعوبة التعبير الكمي عن المتعة الفعلية بقيمة عددية. وقد أعلن بنثام، أحد أوائل من طرحوا هذا المفهوم، أن السعادة عبارة عن سلسلة من اللحظات ، تتميز كل منها بشدتها ومدتها. هذا التعريف يجعل اللحظات قابلة للتبديل من الناحية النظرية، إذ لا تعتمد المتعة الكلية على ترتيبها. ولأن التجربة العملية تُشير إلى خلاف ذلك (فالاستمتاع بوجبة طعام يعتمد على ترتيب الأطباق)، فقد جادل أتباع بنثام بأن ترتيب اللحظات يُغير من شدتها. ^{[ 3 ]}

• النفعية الفعلية
• معادلة بيلمان
• إبيقور
• الحسابات الأخلاقية
• التعلم المعزز
• علم الأخلاق
• قاعدة الاختيار الاجتماعي النفعية - صيغة رياضية لحساب السعادة.

• سكيرمز، برايان؛ نارينز، لويس (2019). "قياس مقياس الهيدونيمتر" . دراسات فلسفية . 176 (12): 3199-3210 . doi : 10.1007/s11098-018-1170-z . ISSN 0031-8116 .