قانون التخفيف

📅 آخر تحديث: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 11 صور
الموسوعة الحرة

قانون التخفيف لفيلهلم أوستوالد هو علاقة اقترحت عام 1888 [ 1 ] بين ثابت التفكك Kd ودرجة التفكك α للإلكتروليت الضعيف . ويأخذ القانون الشكل [ 2 ]

كد=[أ+][ب-][AB]=α21-α⋅ج0{\displaystyle K_{d}={\cfrac {{\ce {[A+] [B^{-}]}}}{{\ce {[AB]}}}}={\frac {\alpha ^{2}}{1-\alpha }}\cdot c_{0}}

حيث تشير الأقواس المربعة إلى التركيز، و c 0 هو التركيز الكلي للإلكتروليت.

استخدامα=Λج/Λ0{\displaystyle \alpha =\Lambda _{c}/\Lambda _{0}}، أينΛج{\displaystyle \Lambda _{c}}هي الموصلية المولية عند التركيز c وΛ0{\displaystyle \Lambda _{0}}إذا تم استقراء القيمة الحدية للتوصيل المولي إلى تركيز صفري أو تخفيف لا نهائي، فإن هذا ينتج عنه العلاقة التالية:

كد=Λج2(Λ0-Λج)Λ0⋅ج0{\displaystyle K_{d}={\cfrac {\Lambda _{c}^{2}}{(\Lambda _{0}-\Lambda _{c})\Lambda _{0}}}\cdot c_{0}}

الاشتقاق

لنفترض وجود إلكتروليت ثنائي AB يتفكك بشكل عكسي إلى أيونات A + و B- . لاحظ أوستوالد أن قانون فعل الكتلة يمكن تطبيقه على أنظمة مثل الإلكتروليتات المتفككة. ويمكن تمثيل حالة الاتزان بالمعادلة التالية:

AB↽--⇀أ++ب-{\displaystyle {\ce {AB <=> {A+}+ B^-}}}

إذا كانت α هي نسبة الإلكتروليت المتفكك، فإن αc₀ هي تركيز كل نوع أيوني. وبالتالي، يجب أن تكون (1 - α ) هي نسبة الإلكتروليت غير المتفكك ، و (1 - α ) c₀ هي تركيزه. ومن ثم، يمكن التعبير عن ثابت التفكك كما يلي :

كد=[أ+][ب-][AB]=(αج0)(αج0)(1-α)ج0=α21-α⋅ج0{\displaystyle K_{d}={\cfrac {{\ce {[A+ ] [B^- ]}}}{{\ce {[AB]}}}}={\cfrac {(\alpha c_{0})(\alpha c_{0})}{(1-\alpha )c_{0}}}={\cfrac {\alpha ^{2}}{1-\alpha }}\cdot c_{0}}

للإلكتروليتات الضعيفة جدًاα≪1{\displaystyle \alpha \ll 1}، مما يعني أن (1 - α ) ≈ 1 .

كد=α21-α⋅ج0≈α2ج0{\displaystyle K_{d}={\frac {\alpha ^{2}}{1-\alpha }}\cdot c_{0}\approx \alpha ^{2}c_{0}}

وهذا يعطي النتائج التالية؛

α=كدج0{\displaystyle \alpha ={\sqrt {\cfrac {K_{d}}{c_{0}}}}}

وبالتالي، تتناسب درجة تفكك الإلكتروليت الضعيف عكسيًا مع الجذر التربيعي للتركيز، أو الجذر التربيعي للتخفيف. ويُعطى تركيز أي نوع أيوني بجذر حاصل ضرب ثابت التفكك في تركيز الإلكتروليت.

[أ+]=[ب-]=αج0=كدج0{\displaystyle {\ce {[A+ ]}}={\ce {[B^- ]}}=\alpha c_{0}={\sqrt {K_{d}c_{0}}}}

القيود

يُقدّم قانون أوستوالد للتخفيف وصفًا مُرضيًا لاعتماد موصلية الإلكتروليتات الضعيفة، مثل حمض الخليك (CH₃COOH ) وهيدروكسيد الأمونيوم (NH₄OH ) ، على التركيز. [ 3 ] [ 4 ] ويعود تباين الموصلية المولية أساسًا إلى التفكك غير الكامل للإلكتروليتات الضعيفة إلى أيونات.

مع ذلك، أدرك لويس وراندال أن القانون لا ينطبق على الإلكتروليتات القوية، إذ أن ثابت التوازن المفترض ليس ثابتًا في الواقع. [ 5 ] ويعود ذلك إلى أن تفكك الإلكتروليتات القوية إلى أيونات يكون شبه كامل عند تركيزات أقل من عتبة معينة. ويعزى انخفاض الموصلية المولية مع ازدياد التركيز إلى التجاذب بين الأيونات ذات الشحنات المتعاكسة، كما هو موضح في معادلة ديباي-هوكيل-أونساغر والتعديلات اللاحقة عليها.

حتى بالنسبة للإلكتروليتات الضعيفة، فإن المعادلة ليست دقيقة تمامًا. تُظهر الديناميكا الحرارية الكيميائية أن ثابت الاتزان الحقيقي هو نسبة بين النشاطات الديناميكية الحرارية ، وأنه يجب ضرب كل تركيز بمعامل النشاط . هذا التصحيح مهم للمحاليل الأيونية نظرًا للقوى القوية بين الشحنات الأيونية. تُقدَّم تقديرات لقيم هذه القوى بواسطة نظرية ديباي-هوكيل عند التركيزات المنخفضة.

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ لايدلر، كيث جيه؛ مايزر، جون إتش (1982). الكيمياء الفيزيائية . بنجامين/كومينغز. ص  259. ISBN 978-0-8053-5682-3.
  2. ↑ لانغفورد ، فون كوبر هارولد؛ بيبي، رالف ألونسو (1995-01-01). تطور المبادئ الكيميائية . شركة كورير. ص 135. ISBN  978-0486683591قانون التخفيف لأوستوالد .
  3. ↑ لايدلر، كيث ج. (1978). الكيمياء الفيزيائية مع تطبيقات بيولوجية . بنجامين/كومينغز. ص 266. ISBN  978-0-8053-5680-9.
  4. ↑ لايدلر، كيث جيه؛ مايزر، جون إتش (1982). الكيمياء الفيزيائية . بنجامين/كومينغز. ص 260. ISBN  978-0-8053-5682-3.
  5. ↑ لويس، جيلبرت ن.؛ راندال، ميرل (1921). "معامل نشاط الإلكتروليتات القوية.1" . مجلة الجمعية الكيميائية الأمريكية . 43 (5): 1112-1154 . Bibcode : 1921JAChS..43.1112L . doi : 10.1021/ja01438a014 .