خط العمل

في الفيزياء ، يُعرَّف خط عمل القوة ( F → ) بأنه تمثيل هندسي لكيفية تطبيق هذه القوة. وهو الخط المستقيم المار بنقطة تطبيق القوة، ويكون في نفس اتجاه المتجه F → . ^{[ 1 ] [ 2 ]} أما ذراع العزم فهو المسافة العمودية من محور الدوران إلى خط العمل . ^{[ 3 ]}

يُعدّ هذا المفهوم أساسيًا، على سبيل المثال، لفهم التأثير الكلي لقوى متعددة تؤثر على جسم ما. فعلى سبيل المثال، إذا أثرت قوتان متساويتان في المقدار على جسم صلب على نفس خط التأثير ولكن في اتجاهين متعاكسين، فإنهما تلغيان بعضهما البعض ولا يكون لهما أي تأثير كلي. أما إذا لم تكن خطوط تأثيرهما متطابقة، بل متوازية فقط ، فإن تأثيرهما يتمثل في إحداث عزم دوران على الجسم، مما يؤدي إلى دورانه .

بالنسبة للهندسة البسيطة المرتبطة بالشكل، توجد ثلاث معادلات متكافئة لمقدار عزم الدوران المرتبط بقوة ما.${\displaystyle {\vec {F}}}$موجه نحو النزوح${\displaystyle {\vec {r}}}$من المحور عندما تكون القوة عمودية على المحور:

${\displaystyle {\begin{aligned}||{\vec {\tau }}||&=||{\vec {r}}\times {\vec {F}}||\\&=rF_{\perp }\\&=r_{\perp }F\\&=||rF\sin \theta ||\,,\end{aligned}}}$

أين${\displaystyle {\vec {r}}\times {\vec {F}}}$هو حاصل الضرب الاتجاهي ،${\displaystyle F_{\perp }}$هو أحد مكونات${\displaystyle {\vec {F}}}$عمودي على${\displaystyle {\hat {r}}}$،${\displaystyle r_{\perp }}$هو ذراع العزم ، و${\displaystyle \theta }$هي الزاوية بين${\displaystyle {\vec {r}}}$و${\displaystyle {\vec {F}}}$.