الكثافة الخطية

تشمل الوحدات الشائعة لكثافة الكتلة الخطية ما يلي:

• كيلوغرام لكل متر (باستخدام وحدات النظام الدولي للوحدات )
• أونصة (كتلة) لكل قدم
• أونصة (كتلة) لكل بوصة
• رطل (كتلة) لكل ياردة : يستخدم في صناعة السكك الحديدية في أمريكا الشمالية للكثافة الخطية للقضبان
• رطل (كتلة) لكل قدم
• رطل (كتلة) لكل بوصة

يمكن قياس الكثافة الخطية للألياف والخيوط بعدة طرق. أبسطها قياس طول المادة ووزنها. إلا أن هذه الطريقة تتطلب عينة كبيرة وتخفي تباين الكثافة الخطية على طول الخيط، ويصعب تطبيقها إذا كانت الألياف مجعدة أو غير مستوية. إذا كانت كثافة المادة معروفة، تُقاس الألياف بشكل فردي ولها شكل بسيط، فإن الطريقة الأكثر دقة هي التصوير المباشر للألياف باستخدام مجهر إلكتروني ماسح لقياس القطر وحساب الكثافة الخطية. وأخيرًا، تُقاس الكثافة الخطية مباشرةً باستخدام جهاز قياس الاهتزازات . تُشد العينة بين نقطتين ثابتتين، ويُحدث اهتزاز ميكانيكي ، ثم يُقاس التردد الأساسي . ^{[ 4 ] [ 5 ]}

تشمل الوحدات الشائعة ما يلي:

• التكس ، وحدة قياس الكثافة الخطية للألياف، تُعرَّف بأنها الكتلة بالجرام لكل 1000 متر
• الدينير ، وحدة قياس الكثافة الخطية للألياف، تُعرَّف بأنها الكتلة بالجرام لكل 9000 متر
• وحدة ديسيتكس (dtex)، وهي وحدة لقياس الكثافة الخطية للألياف، وتُعرَّف بأنها الكتلة بالجرام لكل 10000 متر

( )

تخيل سلكًا طويلًا ورفيعًا مشحونًا${\displaystyle Q}$والطول${\displaystyle L}$لحساب متوسط ​​كثافة الشحنة الخطية،${\displaystyle {\bar {\lambda }}_{q}}$بالنسبة لهذا الجسم أحادي البعد، يمكننا ببساطة قسمة الشحنة الكلية.${\displaystyle Q}$، حسب الطول الإجمالي،${\displaystyle L}$: $${\displaystyle {\bar {\lambda }}_{q}={\frac {Q}{L}}}$$ إذا وصفنا السلك بأنه ذو شحنة متغيرة (شحنة تتغير تبعًا للموقع على طول السلك،${\displaystyle l}$يمكننا أن نكتب: $${\displaystyle q=q(l)}$$ كل وحدة شحنة متناهية الصغر،${\displaystyle dq}$، يساوي حاصل ضرب كثافة الشحنة الخطية الخاصة به،${\displaystyle \lambda _{q}}$ووحدة الطول المتناهية الصغر،${\displaystyle dl}$[ ^{6 ]​}$${\displaystyle dq=\lambda _{q}dl}$$ ويمكن فهم كثافة الشحنة الخطية على أنها مشتقة دالة الشحنة بالنسبة إلى بُعد واحد من السلك (الموضع على طوله).${\displaystyle l}$) $${\displaystyle \lambda _{q}={\frac {dq}{dl}}}$$

لاحظ أن هذه الخطوات هي نفسها التي اتخذناها من قبل للعثور على${\textstyle \lambda _{m}={\frac {dm}{dl}}}$.

وحدة النظام الدولي للوحدات لكثافة الشحنة الخطية هي الكولوم لكل متر (C/m).