طول

📅 آخر تحديث: ٢٠ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٠ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 6 صور
الموسوعة الحرة

الطول هو مقياس للمسافة . في النظام الدولي للوحدات (SI) ، يُعتبر الطول كمية ذات بُعد المسافة. في معظم أنظمة القياس، تُختار وحدة أساسية للطول، تُشتق منها جميع الوحدات الأخرى. في النظام الدولي للوحدات (SI)، الوحدة الأساسية للطول هي المتر . [ 1 ]

يُفهم الطول عادةً على أنه أطول بُعد لجسم ثابت. [ 1 ] ومع ذلك، ليس هذا هو الحال دائمًا، وقد يعتمد على موضع الجسم.

تُستخدم مصطلحات مختلفة لوصف طول جسم ثابت، منها الارتفاع (وهو الطول الرأسي أو الامتداد الرأسي)، والعرض، والعمق. يُستخدم مصطلح الارتفاع عندما يكون هناك قاعدة يمكن من خلالها أخذ القياسات الرأسية. أما العرض ، فيشير عادةً إلى بُعد أقصر من الطول . ويُستخدم مصطلح العمق لقياس بُعد ثالث . [ 2 ]

الطول هو مقياس بُعد مكاني واحد ، بينما المساحة هي مقياس بُعدين (مربع الطول) والحجم هو مقياس ثلاثة أبعاد (مكعب الطول).

تاريخ

لطالما اكتسب القياس أهمية بالغة منذ أن استقر الإنسان بعد حياة الترحال وبدأ باستخدام مواد البناء، واحتلال الأراضي، والتجارة مع جيرانه. ومع ازدياد التجارة بين مختلف المناطق، ازدادت الحاجة إلى وحدات قياس موحدة للطول. وفي وقت لاحق، ومع ازدياد توجه المجتمع نحو التكنولوجيا، باتت هناك حاجة ماسة إلى دقة قياس أعلى بكثير في مجالات متنوعة بشكل متزايد، من الإلكترونيات الدقيقة إلى تحديد المسافات بين الكواكب. [ 3 ]

في ظل نظرية النسبية الخاصة لأينشتاين ، لم يعد بالإمكان اعتبار الطول ثابتًا في جميع الأطر المرجعية . وبالتالي، فإن المسطرة التي يبلغ طولها مترًا واحدًا في إطار مرجعي معين لن يكون طولها مترًا واحدًا في إطار مرجعي آخر يتحرك بالنسبة للإطار الأول. وهذا يعني أن طول الجسم يتغير تبعًا لسرعة الراصد.

الاستخدام في الرياضيات

الهندسة الإقليدية

في الهندسة الإقليدية، يُقاس الطول على طول الخطوط المستقيمة ما لم يُنص على خلاف ذلك، ويُشير إلى القطع المستقيمة الواقعة عليها. تُعد نظرية فيثاغورس، التي تربط أطوال أضلاع المثلث القائم الزاوية، أحد التطبيقات العديدة في الهندسة الإقليدية. كما يُمكن قياس الطول على طول أنواع أخرى من المنحنيات، ويُشار إليه حينها بطول القوس .

في المثلث ، يُطلق على طول الارتفاع ، وهو قطعة مستقيمة مرسومة من رأس المثلث عمودية على الضلع الذي لا يمر عبر الرأس (يشار إليه باسم قاعدة المثلث)، اسم ارتفاع المثلث.

تُعرَّف مساحة المستطيل بأنها طوله مضروبًا في عرضه. وإذا وُضع مستطيل طويل ورفيع على ضلعه القصير، فيمكن وصف مساحته أيضًا بأنها ارتفاعه مضروبًا في عرضه .

غالبًا ما يوصف حجم الصندوق المستطيل الصلب (مثل لوح من الخشب) بأنه الطول × الارتفاع × العمق .

محيط المضلع هو مجموع أطوال أضلاعه .

محيط القرص الدائري هو طول حدوده ( دائرة ) ذلك القرص.

أشكال هندسية أخرى

في أنواع أخرى من الهندسة، يُقاس الطول على طول مسارات قد تكون منحنية، تُسمى الخطوط الجيوديسية . تُعدّ الهندسة الريمانية المستخدمة في النسبية العامة مثالًا على هذا النوع من الهندسة. في الهندسة الكروية ، يُقاس الطول على طول الدوائر العظمى على سطح الكرة، والمسافة بين نقطتين على سطح الكرة هي أقصر طولين على الدائرة العظمى، والتي يُحددها المستوى المارّ بين النقطتين ومركز الكرة.

نظرية الرسم البياني

في الرسم البياني غير الموزون ، يُمثل طول الدورة أو المسار أو المشي عدد الحواف التي يستخدمها. [ 4 ] أما في الرسم البياني الموزون ، فقد يكون مجموع أوزان الحواف التي يستخدمها. [ 5 ]

يُستخدم الطول لتحديد أقصر مسار ، والمحيط (أقصر طول دورة)، وأطول مسار بين رأسين في الرسم البياني.

نظرية القياس

في نظرية القياس، يُعمم الطول في أغلب الأحيان إلى مجموعات عامة منRن{\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}عن طريق مقياس لوبيغ . في الحالة أحادية البعد، يُعرَّف مقياس لوبيغ الخارجي لمجموعة ما بدلالة أطوال الفترات المفتوحة. وبشكلٍ أدق، يُعرَّف طول الفترة المفتوحة أولاً على النحو التالي:

ℓ({x∈R|أ<x<ب})=ب-أ.{\displaystyle \ell (\{x\in \mathbb {R} \mid a<x<b\})=ba.}

بحيث يكون المقياس الخارجي للوبيجμ*(هـ){\displaystyle \mu ^{*}(E)}من مجموعة عامةهـ{\displaystyle E}ويمكن تعريفها على النحو التالي [ 6 ]

μ*(هـ)=معلومات{∑كℓ(أناك):أناك هي سلسلة من الفترات المفتوحة بحيث هـ⊆⋃كأناك}.{\displaystyle \mu ^{*}(E)=\inf \left\{\sum _{k}\ell (I_{k}):I_{k}{\text{ هي متتالية من الفترات المفتوحة بحيث }}E\subseteq \bigcup _{k}I_{k}\right\}.}

علوم الحاسوب

في علم الحاسوب ، يُعرف طول السلسلة بأنه عدد الأحرف التي تتكون منها. على سبيل المثال، سلسلة البتات10010100001{\displaystyle {\texttt {10010100001}}}طوله 11. [ 7 ]

تحتوي العديد من لغات البرمجة على نوع بيانات سلسلة نصية مع طريقة للحصول على طول السلسلة النصية.

String s = "Hello, world!" ; int len ​​= s . length (); // len = 13

يمكن وصف "طول" بنية البيانات المتسلسلة ، مثل المصفوفة الديناميكية ، بأنه عدد العناصر الموجودة فيها.

استيراد java.util.List ;int [ ] a = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }; int len ​​= a.length ; // len = 5List <Integer> list = List.of ( 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ) ; int len ​​= list.size ( ) ; // len = 8

الوحدات

في العلوم الفيزيائية والهندسة، عندما نتحدث عن وحدات الطول ، فإن كلمة " طول" مرادفة لكلمة " مسافة" . تُستخدم عدة وحدات لقياس الطول. تاريخيًا، ربما اشتُقت وحدات الطول من أطوال أجزاء جسم الإنسان، أو المسافة المقطوعة بعدد من الخطوات، أو المسافة بين المعالم أو الأماكن على سطح الأرض، أو بشكل اعتباطي من طول جسم شائع.

في النظام الدولي للوحدات (SI)، تُعدّ المتر (رمزها m) الوحدة الأساسية للطول ، وهي تُعرَّف حاليًا بدلالة سرعة الضوء (حوالي 300 مليون متر في الثانية ). كما تُستخدم وحدات أخرى شائعة، مثل المليمتر (mm) والسنتيمتر (cm) والكيلومتر ( km)، المشتقة من المتر. أما في النظام الأمريكي للوحدات ، أو النظام الإنجليزي أو الإمبراطوري للوحدات ، فتُستخدم وحدات الطول الشائعة، مثل البوصة (in) والقدم (ft) والياردة (yd) والميل ( mi). ومن وحدات الطول المستخدمة في الملاحة الميل البحري (nmi). [ 8 ]

1.609344 كم = 1 ميل

إن الوحدات المستخدمة للدلالة على المسافات في الفضاء الشاسع، كما هو الحال في علم الفلك ، أطول بكثير من تلك المستخدمة عادة على الأرض (المتر أو الكيلومتر) وتشمل الوحدة الفلكية (au) والسنة الضوئية والفرسخ الفلكي (pc).

الوحدات المستخدمة للدلالة على المسافات دون الذرية، كما هو الحال في الفيزياء النووية ، أصغر بكثير من المليمتر. ومن الأمثلة على ذلك وحدة الفرمي (fm).

انظر أيضاً

مراجع

  1. 1 2 "الطول" . WordNet . مؤرشف من الأصل في 25 سبتمبر 2016. تم الاسترجاع في 15 مارس 2020 .
  2. ↑ "القياس: الطول، العرض، الارتفاع، العمق" . فكّر في الرياضيات! . مؤرشف من الأصل بتاريخ 24 فبراير 2020. تم الاطلاع عليه بتاريخ 15 مارس 2020 .
  3. ↑ تاريخ قياس الطول، المختبر الفيزيائي الوطني ، مؤرشف بتاريخ 26 نوفمبر 2013 في أرشيف الإنترنت
  4. ↑ كالدول، كريس ك. (1995). "مسرد مصطلحات نظرية الرسم البياني" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 22-10-2022 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 18-03-2020 .
  5. ↑ تشيونغ، شون يان. "الرسوم البيانية الموزونة وطول المسار" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 9 يناير 2020. تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 مارس 2020 .
  6. ↑ لي، دونغ. "مقياس ليبيغ" (ملف PDF) . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 30-11-2010.
  7. ↑ جون إي. هوبكروفت، جيفري د. أولمان (1979). مقدمة في نظرية الأوتوماتا واللغات والحوسبة . أديسون-ويسلي. ISBN 0-201-02988-X.هنا: القسم 1.1، الصفحة 1
  8. ↑ كارداريلي، فرانسوا (2003). موسوعة الوحدات والأوزان والمقاييس العلمية: مكافئاتها في النظام الدولي للوحدات وأصولها . سبرينغر. ISBN 9781852336820.