قانون الإدراج

📅 آخر تحديث: ٢٨ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٨ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 17 صور
الموسوعة الحرة

قانون ليستينغ ، نسبةً إلى عالم الرياضيات الألماني يوهان بنديكت ليستينغ (1808-1882)، يصف التوجه ثلاثي الأبعاد للعين ومحاور دورانها. وقد ثبتت صحة هذا القانون عندما يكون الرأس ثابتًا ومستقيمًا والنظر موجهًا نحو أهداف بعيدة، أي عندما تكون العينان إما مثبتتين ، أو تقومان بحركات سريعة ، أو تتابعان أهدافًا بصرية متحركة.

تم تعميم قانون ليستينغ (الذي غالبًا ما يتم اختصاره L1) ليشمل الامتداد الثنائي لقانون ليستينغ (الذي غالبًا ما يتم اختصاره L2) والذي يغطي أيضًا التقارب .

اقترح ليستينغ قانون ليستينغ استنادًا إلى جماله الهندسي، مع أنه لم ينشره قط. نُشر لأول مرة بواسطة كريستيان جورج ثيودور رويت في كتاب مدرسي عام 1855. وقد وجد هيرمان فون هيلمهولتز أول تبرير تجريبي له استنادًا إلى قياسات الصور اللاحقة . [ 1 ]

وقد تم الإبلاغ عن قانون ليستينغ أيضاً بالنسبة للرأس والذراع والمعصم، [ 2 ] على الرغم من أن التحكم بالنسبة للرأس أكثر دقة. [ 3 ]

تعريف

ينص قانون ليستينغ على أن العين لا تستطيع الوصول إلى جميع التوجهات ثلاثية الأبعاد الممكنة، بل يمكن الوصول إلى جميع توجهات العين الممكنة بالبدء من توجه مرجعي "أساسي" محدد، ثم الدوران حول محور يقع ضمن المستوى العمودي على اتجاه النظر لهذا التوجه الأساسي (خط البصر/المحور البصري). يُسمى هذا المستوى مستوى ليستينغ .

وبعبارة أخرى، فإن متجه الدوران الذي من شأنه أن يحول العين من الوضع الأساسي إلى أي وضع يقع في مستوى عمودي على الوضع الأساسي.

يمكن تبسيط صيغة قانون ليستينغ بإنشاء نظام إحداثيات تكون فيه نقطة الأصل هي الوضع الأساسي، ومحورا الدوران الرأسي والأفقي محاذيين لمستوى ليستينغ، والمحور الثالث (الالتوائي) متعامدًا مع مستوى ليستينغ. في هذا النظام الإحداثي، ينص قانون ليستينغ ببساطة على أن المركبة الالتوائية لاتجاه العين تُثبَّت عند الصفر. (لاحظ أن هذا لا يُطابق وصف الالتواء العيني كدوران حول خط البصر: فبينما يمكن بالفعل تنفيذ الحركات التي تبدأ أو تنتهي عند الوضع الأساسي دون أي دوران حول خط البصر، فإن هذا لا ينطبق على الحركات العشوائية). كما يمكن صياغة قانون ليستينغ بصيغة لا تعتمد على الإحداثيات باستخدام الجبر الهندسي . [ 4 ]

قانون دوندرز

يُعدّ قانون ليستينغ تطبيقًا مُحددًا لقانون دوندرز الأكثر عمومية ، والذي ينص على أنه بالنسبة لأي اتجاه نظر، يكون التوجه المكاني ثلاثي الأبعاد للعين فريدًا ومستقلًا عن كيفية وصول العين إلى ذلك الاتجاه (اتجاهات النظر السابقة، توجهات العين، الحركات الزمنية). وقد اقترحه فرانسيسكوس دوندرز عام 1875. [ 5 ] والنتيجة هي أنه على الرغم من أن فضاء جميع توجهات العين الممكنة ثلاثي الأبعاد (لأنه مجموعة SO(3) )، فإن توجهات العين المُتحققة فعليًا ليست سوى شريحة ثنائية الأبعاد منه.

ينطبق قانون دوندرز أيضاً على الرأس، فإذا كان الرأس متجهاً نحو اتجاه معين، فإن اتجاهه المكاني ثلاثي الأبعاد يكون فريداً ومستقلاً عن كيفية وصوله إلى ذلك الاتجاه. وقد طُرحت نظريتان لتفسير حركة الرأس: نظام فيك ونظام هيلمهولتز.

ينص نظام فيك على أن الرأس يدور كما لو كان مثبتًا على محور دوار ذي محور رأسي ثابت ومحور أفقي دوار، بينما نظام هيلمهولتز هو العكس. [ 6 ] [ 3 ]

يمكن وصف الفرق بين الأنظمة الثلاثة رياضيًا. أنشئ نظام إحداثيات بحيث عندما تنظر العين للأمام مباشرة، فإنها تنظر في+x{\displaystyle +x}الاتجاه، الاتجاه للأعلى+z{\displaystyle +z}الاتجاه، والاتجاه الأيسر+y{\displaystyle +y}الاتجاه. ينص قانون ليستينغ على أن مستوى السرعة لاتجاه النظر للأمام مباشرة له المعادلة التاليةx=0{\displaystyle x=0}باستخدام تقريب الزاوية الصغيرة ، يشير نظام فيك إلى أن سطح السرعة بالقرب من نقطة الأصل هوx=-yz{\displaystyle x=-yz}ويشير نظام هيلمهولتز إلى أنهx=+yz{\displaystyle x=+yz}وبالتالي، فإن كلاً من نظام فيك ونظام هيلمهولتز يستلزمان سطح سرعة على شكل قطع مكافئ زائدي ، ولكنه يلتف في اتجاهين متعاكسين. وتكون معادلة سطح السرعة أكثر تعقيداً كلما ابتعدنا عن نقطة الأصل. [ 6 ]

لقد ثبت أن التحكم في الرأس أكثر تعقيدًا. في الظروف العادية، يحرك الإنسان رأسه وفقًا لنظام فيك، ولكن عند ارتداء نظارات ذات ثقب صغير ، يحرك رأسه بشكل أقرب إلى قانون ليستينغ. وعندما يُطلب منه توجيه ليزر مثبت على خوذة نحو أهداف، فإنه يحرك رأسه بشكل أقرب إلى قانون ليستينغ. [ 7 ]

طائرة ليستينغ

يمكن قياس مستوى النظر للعين بتسجيل متجه الدوران الذي يُسبب دورانها من وضعها الأساسي إلى وضع مُدار. يكون هذا المتجه عموديًا على خط النظر في الوضع الأساسي. عادةً ما يكون خط النظر أفقيًا، ولكنه لا يشير بالضرورة إلى الأمام مباشرةً (عموديًا على المستوى الإكليلي ). بل قد يشير نحو الأنف أو الصدغين بزاوية تصل إلى 15 درجة، وذلك بين الأفراد. كذلك، يميل الوضع الأساسي للعين لدى كل فرد نحو الصدغين عند النظر إلى الأجسام البعيدة بسبب التقارب . تبلغ زاوية الميل 0.72 درجة لكل درجة من التقارب [ 8 ].

يبلغ سمك المستوى (الانحراف المعياري) حوالي درجة واحدة. [ 8 ]

قاعدة نصف الزاوية في القوائم

يتركن^{\displaystyle {\hat {n}}}يكون اتجاه النظر عندما تكون العين في الوضع الأساسي.

تخيل السيناريو التالي: العين تنظر في اتجاه معينv^{\displaystyle {\hat {v}}}ثم ينعطف نحو اتجاه مختلفv^′{\displaystyle {\hat {v}}'}إذا كانت العين تتبع قانون ليستينغ، فإن اتجاه العين يتم تحديده بشكل فريد في كلا اتجاهي النظر، وبالتالي يوجد دوران فريد يحول العين من الاتجاه الأول إلى الثاني.

هي نظرية هندسية تنص على أنه لأيv^،v^′{\displaystyle {\hat {v}},{\hat {v}}'}، محور الدوران يقع في المستوى العمودي علىن^+v^2{\displaystyle {\frac {{\hat {n}}+{\hat {v}}}{2}}}هذه هي قاعدة نصف الزاوية لليستينغ. ويمكن إثبات ذلك بملاحظة أن الدوران بمقدارθ{\displaystyle \theta }يتكون من انعكاسين عبر مستويينθ/2{\displaystyle \theta /2}منفصل. يُطلق على هذا المستوى اسم مستوى السرعة (أو مستوى الإزاحة ). وعلى وجه الخصوص، يُعد مستوى ليستينغ مستوى سرعة الموضع الأساسي. [ 1 ] [ 9 ]

في الواقع، يمكن استنتاج قانون ليستينغ كعكس لقاعدة ليستينغ لنصف الزاوية وقانون دوندرز. تحديدًا، وبسبب قانون دوندرز، بالنسبة لأي اتجاهين للنظرv^،v^′{\displaystyle {\hat {v}},{\hat {v}}'}يوجد متجه دوران فريدω→(v^،v^′){\displaystyle {\vec {\omega }}({\hat {v}},{\hat {v}}')}يؤدي ذلك إلى تدوير العين من الوضعية عندv^{\displaystyle {\hat {v}}}إلى التوجيه فيv^′{\displaystyle {\hat {v}}'}الآن، إذا كان هناك بعضv^{\displaystyle {\hat {v}}}بحيث تكون المجموعة{ω→(v^،v^′)}v^′{\displaystyle \{{\vec {\omega }}({\hat {v}},{\hat {v}}')\}_ {{\hat {v}}'}}إذا كان يقع في مستوى ما ، فإنه يوجد اتجاه أساسي ماv^0{\displaystyle {\hat {v}}_{0}}والتي ينطبق عليها قانون الإدراج. [ 10 ]

غاية

دار جدل واسع النطاق لأكثر من قرن حول ما إذا كان الغرض من قانون ليستينغ حركيًا في المقام الأول أم إدراكيًا. ويرى بعض علماء الأعصاب المعاصرين - الذين يميلون إلى التركيز على تحسين متغيرات متعددة - أن قانون ليستينغ يمثل أفضل حل وسط بين العوامل الحركية (مثل اختيار أقصر مسار دوران ممكن) والعوامل البصرية (انظر أدناه لمزيد من التفاصيل).  

المفاهيم الخاطئة الشائعة

  1. يُفترض عادةً أن الموضع الأساسي يقع في المركز الميكانيكي لنطاق حركة العين. ولا يمكن تحديد الموضع الأساسي إلا بقياس مستوى ليستينغ. تُظهر القياسات المباشرة أن موقع الموضع الأساسي (وبالتالي اتجاه مستوى ليستينغ) يختلف بين الأفراد. يكون الموضع الأساسي عمومًا قريبًا من المركز، ولكنه قد يكون مُدارًا قليلًا لأعلى أو لأسفل، أو لليسار أو لليمين.
  2. كثيرًا ما يُساء فهم قانون ليستينغ، إذ يُفهم خطأً أن العين تدور فقط حول محاور في مستوى ليستينغ. هذا غير صحيح. فمستوى ليستينغ لا يُحدد سوى اتجاهات العين بالنسبة إلى وضعها الأساسي، مُعبرًا عنها بزاوية دوران حول محور ما في مستوى ليستينغ (عادةً باستخدام قاعدة اليد اليمنى، حيث تُثنى أصابع اليد اليمنى في اتجاه الدوران، ثم يُشير الإبهام إلى اتجاه متجه الدوران). وهذا لا يُطابق المحاور التي تدور حولها العين فعليًا؛ في الواقع، يُشترط قانون ليستينغ أن يقع محور دوران معظم حركات العين السريعة خارج مستوى ليستينغ، [ 11 ] وبشكل أدق، يقع محور الدوران في مستوى ليستينغ فقط إذا بدأت الحركة أو انتهت عند الوضع الأساسي، أو إذا كانت امتدادًا لتلك الحركة.

تكون محاور الدوران المرتبطة بقانون ليستينغ ضمن مستوى ليستينغ فقط للحركات التي تتجه نحو أو بعيدًا عن الوضع الأساسي. أما بالنسبة لجميع حركات العين الأخرى نحو أو بعيدًا عن وضع غير أساسي، فيجب أن تدور العين وفقًا لقاعدة نصف الزاوية.

التعديلات والمخالفات

الانحراف، الميل، الدوران.

استراتيجية هاف ليستينغ القانونية

يُخالف قانون ليستينغ عندما تدور العينان عكس اتجاه دوران الرأس للحفاظ على ثبات النظر، إما بسبب منعكس الدهليزي العيني (VOR) أو المنعكس البصري الحركي . في هذه الحالة، تدور العين ببساطة حول محور قريب من محور دوران الرأس (والذي قد يكون دورانًا دورانيًا بحتًا). ينتج عن ذلك عادةً حركات بطيئة تدفع العين دورانيًا خارج مستوى ليستينغ. مع ذلك، عندما يتحرك الرأس حركة انتقالية دون دوران، يظل اتجاه النظر ثابتًا، لكن قانون ليستينغ يبقى ساريًا. تحديدًا، إذا تدحرج الرأس (يهتز يمينًا ويسارًا)، فإن منعكس الدوران المعاكس سيُدير العينين في الاتجاه المعاكس، مما يُخالف قانون ليستينغ.

يستمر قانون ليستينغ إذا تمت إضافة انحياز التواء، عندما يتم تثبيت الرأس في وضع مائل وتدور العينان عكسيًا، وعندما يتم تثبيت الرأس لأعلى أو لأسفل، يميل مستوى ليستينغ قليلاً في الاتجاه المعاكس.

من شأن منعكس الدهليزي البصري المثالي أن يُثبّت الصورة على الشبكية، ولكنه يُخالف قانون ليستينغ. وللتخفيف من هذا الإشكال، تتبع حركة العين استراتيجية نصف قانون ليستينغ، حيث تتفاعل العينان مع حركة الرأس في منعكس الدهليزي البصري بالدوران حول مستوى سرعة مُعدّل، بدلاً من اتباع قاعدة نصف الزاوية (وهي نتيجة هندسية لقاعدة ليستينغ). يصنع مستوى السرعة المُعدّل زاوية مع مستوى ليستينغ تُساوي ربع الزاوية بين اتجاه النظرة والاتجاه الأساسي، بدلاً من نصفها. [ 1 ]

انتهاكات أخرى

عندما تترافق حركات العين السريعة الكبيرة مع حركة الرأس، لا يمكن الحفاظ على قانون ليستينغ باستمرار لأن العينين تتحركان أسرع بكثير من الرأس. تصل العين عادةً إلى وجهتها في 80 مللي ثانية، بينما يحتاج الرأس إلى حوالي 300 مللي ثانية. في هذه الحالة، تبدأ العينان من الموضع الذي يتبع قانون ليستينغ، ثم تصلان إلى الوجهة مخالفتين له، ثم مع استمرار حركة الرأس إلى الموضع المطلوب، تحافظ العينان على اتجاههما، حتى يصل الرأس إلى الوجهة، وفي النهاية تعود العينان إلى اتباع قانون ليستينغ مرة أخرى. يمكن أن يصل الانحراف المؤقت إلى 15 درجة بالنسبة لقانون ليستينغ. يمكن تفسير هذه البيانات بافتراض أن العينين تسلكان أسرع مسار ممكن للوصول إلى اتجاههما النهائي، دون أي قيود على الانحراف، باستثناء أنه يبقى أقل من 15 درجة. [ 12 ]

لا ينطبق قانون ليستينغ أثناء النوم. [ 1 ]

ينطبق قانون ليستينغ أثناء التثبيت البصري، وحركات العين السريعة، والتتبع البصري السلس . علاوة على ذلك، تم تعميم قانون ليستينغ ليشمل الامتداد الثنائي لقانون ليستينغ ، والذي ينطبق أيضًا أثناء التقارب. [ 1 ]

التكيف

قد يُخالف قانون ليستينغ في حالات عصبية، مثل الشلل الحاد أحادي الجانب للعصب الرابع. ومع ذلك، توجد آلية تكيفية تضمن تطبيق قانون ليستينغ، بحيث يعود المرضى المصابون بالشلل المزمن أحادي الجانب للعصب الرابع إلى تطبيقه. وتفشل هذه الآلية التكيفية في حالة الشلل الحزمي المركزي، حيث يعاني حتى المرضى المزمنون من انحراف عن قانون ليستينغ. [ 1 ]

امتداد ثنائي العينين

بينما ينطبق قانون ليستينغ فقط على العيون التي تثبت نظرها على نقطة بعيدة (في اللانهاية البصرية)، فقد تم توسيعه ليشمل التقارب أيضًا . ومن هذا التوسع الثنائي لقانون ليستينغ ، يتبين أن التقارب يمكن أن يؤدي إلى تغيير في الدوران الدائري. تميل مستويات ليستينغ للعينين إلى الخارج، في اتجاه معاكس لاتجاه العينين ، عندما تتقاربان على هدف قريب. أثناء التقارب، يحدث دوران دائري خارجي نسبي عند النظر للأعلى، ودوران دائري داخلي نسبي عند النظر للأسفل. [ 1 ]

الشكل والسماكة

يتم وصف بعض الانحرافات الفسيولوجية الطفيفة عن قاعدة ليستينغ بشكل شائع من حيث "شكل" و "سماكة" مستوى ليستينغ: [ 13 ]

  • يحدد "الشكل" مدى كونه سطحًا مستويًا (مسطحًا) أو بشكل عام سطحًا منحنيًا إلى حد ما،
  • تحدد "السماكة" مدى دقة حركات العين داخل المستوى (أو السطح) أو قد تقع بجواره قليلاً.

العواقب البصرية

بما أن قانون ليستينغ ومشتقاته تحدد اتجاه العين (أو العينين) لأي اتجاه نظر معين، فإنه يحدد بالتالي النمط المكاني للتحفيز البصري على الشبكية (أو الشبكيتين). على سبيل المثال، بما أن قانون ليستينغ يُعرّف الالتواء بأنه صفر حول محور ثابت في الرأس، فإن هذا ينتج عنه ميلان "التواء زائف" حول خط النظر عندما تكون العين في وضعيات مائلة، وهو ما يجب على الدماغ تعويضه عند تفسير الصورة المرئية. يُعدّ الالتواء ضارًا بالرؤية الثنائية لأنه يُعقّد مشكلة مطابقة الصور من العينين لتحقيق الرؤية المجسمة (رؤية العمق)، وهي مشكلة صعبة أصلًا. يُعتقد أن النسخة الثنائية من قانون ليستينغ هي الحل الأمثل لتبسيط هذه المشكلة، على الرغم من أنها لا تُغني الجهاز البصري تمامًا عن الحاجة إلى معرفة اتجاه العين الحالي.

علم وظائف الأعضاء

في تسعينيات القرن الماضي، دار جدل واسع حول ما إذا كان قانون ليستينغ ظاهرة عصبية أم ميكانيكية. ومع ذلك، تشير الأدلة المتراكمة إلى أن كلا العاملين يلعبان دورًا في تطبيق جوانب مختلفة من قانون ليستينغ.

تساهم عضلات العين المستقيمة الأفقية فقط في دوران العين الأفقي وموضعها، بينما تتمتع العضلات المستقيمة الرأسية والمائلة بتأثيرات رأسية ودورانية متساوية تقريبًا (في إحداثيات مستوى ليستينغ). لذا، للحفاظ على موضع العين في مستوى ليستينغ، يجب تحقيق توازن في تنشيط هذه العضلات بحيث يُلغى الدوران إلى الصفر.

قد تساهم عضلات العين أيضًا في قانون ليستينغ من خلال وجود اتجاهات سحب تعتمد على الموضع أثناء الحركة، أي أن هذه قد تكون الآلية التي تنفذ "قاعدة نصف الزاوية" الموصوفة أعلاه.

تقتصر وظيفة مراكز التحكم العليا في حركة العين في القشرة الأمامية والتلال العلوية على توجيه النظر في الاتجاه الصحيح، ولا يبدو أنها تُشارك في التحكم ثلاثي الأبعاد بالعين أو تطبيق قانون ليستينغ. مع ذلك، فإن مراكز التكوين الشبكي في جذع الدماغ ، التي تتحكم في الوضع الرأسي للعين (النواة الخلالية لكاجال؛ INC) وسرعة الرمش السريع (النواة الخلالية الأمامية للحزمة الطولية الإنسية ؛ riMLF)، تُشارك بالتساوي في التحكم الالتوائي، حيث ينقسم كل منها إلى مجموعات من الخلايا العصبية التي تتحكم في اتجاهات مشابهة لتلك الخاصة بعضلات العين الساحبة رأسيًا ودورانيًا. ومع ذلك، يبدو أن أنظمة الإحداثيات العصبية هذه تتوافق مع مستوى ليستينغ بطريقة تُبسط على الأرجح قانون ليستينغ: إذ يتوازن التحكم الالتوائي الإيجابي والسلبي عبر خط منتصف جذع الدماغ، بحيث يُنتج التنشيط المتساوي أوضاعًا وحركات في مستوى ليستينغ. وبالتالي، فإن التحكم الالتوائي ضروري فقط للحركات باتجاه مستوى ليستينغ أو بعيدًا عنه. مع ذلك، لا يزال من غير الواضح كيف يؤدي النشاط ثنائي الأبعاد في مراكز النظر العليا إلى النمط الصحيح للنشاط ثلاثي الأبعاد في جذع الدماغ. تُرسل مراكز ما قبل الحركة في جذع الدماغ (مثل INC وriMLF) إشاراتها إلى الخلايا العصبية الحركية لعضلات العين، والتي بدورها تُشفّر مواضع العينين وإزاحاتهما، تاركةً "قاعدة نصف الزاوية" لآلية حركة العين نفسها (انظر أعلاه). كما يلعب المخيخ دورًا في تصحيح الانحرافات عن مستوى ليستينغ.

علم الأمراض

قد يؤدي تلف أي من الوظائف الفسيولوجية المذكورة أعلاه إلى تعطيل قانون ليستينغ، وبالتالي التأثير سلبًا على الرؤية. غالبًا ما تُسبب اضطرابات عضلات العين (مثل الحول ) [ 14 ] انحرافات دورانية في وضع العين، وتكون هذه الانحرافات مزعجة للغاية عندما تختلف بين العينين، إذ قد يؤدي التباين الدوراني الناتج إلى ازدواج الرؤية (رؤية مزدوجة بسبب الالتواء النسبي) وقد يمنع اندماج الصورتين. كما أن تلف الجهاز الدهليزي ومراكز التكوين الشبكي في جذع الدماغ المسؤولة عن التحكم ثلاثي الأبعاد بالعين قد يُسبب انحرافات دورانية و/أو حركة دورانية للعينين تُؤثر بشدة على الرؤية. ويؤدي تنكس المخيخ إلى ضعف التحكم الدوراني. وتحدث آثار مماثلة أثناء تناول الكحول.

لم يُفهم تأثير جراحة الحول على مستويات ليستينغ للعينين فهمًا كاملًا. في إحدى الدراسات، أظهرت عيون المرضى التزامًا أكبر بقاعدة ليستينغ بعد العملية، ومع ذلك، فقد تغير التوجه النسبي لمستويات ليستينغ للعينين. [ 15 ]

قياس

يمكن قياس اتجاه مستوى ليستينغ (أو ما يعادله، موقع الوضع الأساسي) للفرد باستخدام ملفات صلبة العين . كما يمكن قياسه باستخدام جهاز قياس الانعكاس .

بدلاً من ذلك، يمكن قياسه باستخدام تتبع العين (انظر أيضًا تتبع العين على محطة الفضاء الدولية للحصول على مثال).

الاكتشاف والتاريخ

سُمّي قانون ليستينغ نسبةً إلى عالم الرياضيات الألماني يوهان بنديكت ليستينغ (1808-1882). ولا يُعرف على وجه الوضوح كيف استنبط ليستينغ هذه الفكرة، ولكن يبدو أنها استندت إلى جمالياته الهندسية. [ 1 ]

تم تأكيد قانون ليستينغ تجريبياً لأول مرة على يد العالم الموسوعي هيرمان فون هيلمهولتز في القرن التاسع عشر ، حيث قارن الصور اللاحقة البصرية عند أوضاع مختلفة للعين بالتنبؤات المستمدة من قانون ليستينغ، ووجد أنها متطابقة. جادل هيلمهولتز بأن قانون ليستينغ يمكن تفسيره على أنه طريقة لتقليل التغيرات في اتجاه الأجسام على الشبكية لجميع اتجاهات النظر الممكنة. [ 16 ]

تم قياس قانون ليستينغ لأول مرة بشكل مباشر باستخدام ملفات ثلاثية الأبعاد للعين في ثمانينيات القرن الماضي على يد فيرمان وكولوين وزملائهم. وفي أواخر الثمانينيات، كان تويد وفيليس أول من قاس وصوّر مستوى ليستينغ بشكل مباشر، كما ساهما في فهم قوانين الحركة الدورانية التي يقوم عليها هذا القانون. ومنذ ذلك الحين، استخدم العديد من الباحثين تقنيات مماثلة لاختبار جوانب مختلفة من قانون ليستينغ. وقد دافع ديمر وميلر عن دور عضلات العين، بينما عمل كروفورد وزملاؤه على تحديد العديد من الآليات العصبية المذكورة أعلاه على مدى العقدين الماضيين.

مراجع

  1. 1 2 3 4 5 6 7 8 وونغ، أغنيس إم إف (نوفمبر-ديسمبر 2004). "قانون ليستينغ: الأهمية السريرية وآثاره على التحكم العصبي". مسح طب العيون . 49 (6): 563-575 . doi : 10.1016/s0039-6257(04)00134-1 . PMID 15530944 . 
  2. ↑ ستراومان، د.؛ هاسلوانتر، ث.؛ هيب-ريموند، م. -س.؛ هيب، ك. (1991-08-01). "قانون ليستينغ لحركات العين والرأس والذراع والتحكم التآزري بينها" . أبحاث الدماغ التجريبية . 86 (1): 209-215 . doi : 10.1007/BF00231055 . ISSN 1432-1106 . PMID 1756791 .  
  3. 1 2 ميدندورب، دبليو بي؛ كروفورد، جيه دي؛ هنريكيز، دي واي بي؛ فان جيسبرجن، جيه إيه إم؛ جيلين، سي سي إيه إم (2000-11-01). "استراتيجيات حركية لتنسيق حركة الذراع العلوي والساعد في ثلاثة أبعاد" . مجلة علم وظائف الأعصاب . 84 (5): 2302-2316 . doi : 10.1152/jn.2000.84.5.2302 . hdl : 2066/127926 . ISSN 0022-3077 . PMID 11067974 .  
  4. ↑ هيستينز، ديفيد (1994). "حركية الجسم الثابتة: الجزء الأول: حركات العين السريعة والتعويضية" (ملف PDF) . الشبكات العصبية . 7 (1): 65-77 . doi : 10.1016/0893-6080(94)90056-6 .
  5. ^ دوندرز، إف سي (1875). "Ueber das Gesetz der Lage der Netzhaut in beziehung zu der Blickebene" [ في القانون الذي يصف وضع الشبكية أثناء التحديق ] . ألبريشت فون جرايفيس أرشيف فوير لطب العيون (باللغة الألمانية). 21 : 125 – 130. دوى : 10.1007 / BF01945609 .
  6. 1 2 ثيوين، م.؛ ميلر، ل. إي.؛ جيلين، سي. سي. إيه. إم. (سبتمبر 1993). "هل ترتبط اتجاهات الرأس والذراع أثناء حركات التأشير؟" . مجلة السلوك الحركي . 25 (3): 242-250 . doi : 10.1080/00222895.1993.9942053 . ISSN 0022-2895 . 
  7. ↑ سيلان، م.؛ هنريكيز، د.ي.ب.؛ تويد، د.ب.؛ كروفورد، ج.د. (2000-04-01). "القيود المعتمدة على المهمة في التحكم الحركي: نظارات الثقب تجعل الرأس يتحرك كالعين" . مجلة علم الأعصاب . 20 (7): 2719-2730 . doi : 10.1523/JNEUROSCI.20-07-02719.2000 . ISSN 0270-6474 . PMC 6772236. PMID 10729353 .   
  8. 1 2 كابولا، ز.؛ بيرنوتاس، ماريوس؛ هاسلوانتر، توماس (1999-05-01). "دوران مستوى ليستينغ مع التقارب: دور التباين، والتكيف، وإدراك العمق" . أبحاث الدماغ التجريبية . 126 (2): 175-186 . doi : 10.1007/s002210050727 . ISSN 1432-1106 . PMID 10369140 .  
  9. ↑ تويد، د.؛ كاديرا، و.؛ فيليس، ت. (1990). "حساب رباعيات موضع العين ثلاثية الأبعاد وسرعة العين من إشارات ملف البحث". أبحاث الرؤية . 30 (1): 97-110 . doi : 10.1016/0042-6989(90)90130-d . ISSN 0042-6989 . PMID 2321369 .  
  10. ↑ تويد، د.؛ و. كاديرا؛ ت. فيليس (1990). "حساب رباعيات موضع العين ثلاثية الأبعاد وسرعة العين من إشارات ملف البحث". أبحاث الرؤية . 30 (1): 97-110 . doi : 10.1016/0042-6989(90)90130-D . PMID 2321369. S2CID 1555793 .  
  11. ↑ تويد، د.؛ فيليس، ت. (1987). "آثار الحركة الدورانية على الجهاز المحرك للعين في ثلاثة أبعاد". مجلة علم وظائف الأعصاب . 58 (4): 832-849 . doi : 10.1152/jn.1987.58.4.832 . PMID 3681398 . 
  12. ↑ تويد، دوغلاس؛ هاسلوانتر، توماس؛ فيتر، مايكل (28 أغسطس 1998). "تحسين التحكم في النظرة في ثلاثة أبعاد" . مجلة ساينس . 281 (5381): 1363-1365 . رمز Bibcode : 1998Sci...281.1363T . doi : 10.1126/science.281.5381.1363 . ISSN 0036-8075 . PMID 9721104 .  
  13. ↑ جوزيف إف إكس دي سوزا؛ ديفيد أ. نيكول؛ توتيس فيليس (1997). "التغيرات المرتبطة بالمهمة في شكل وسماكة مستوى ليستينغ" (ملف PDF) . أبحاث الرؤية . 37 (16): 2271-2282 . doi : 10.1016/s0042-6989(97)00023-0 . PMID 9578908 . 
  14. ↑ سيمون ليفرسيدج؛ إيان جيلكريست؛ ستيفان إيفرلينج (18 أغسطس 2011). دليل أكسفورد لحركات العين . مطبعة جامعة أكسفورد. ص 348. ISBN  978-0-19-162661-6تم الاطلاع عليه بتاريخ 7 يوليو 2013 .
  15. ↑ بوسمان، ج.؛ تين توسشر، م.ب.م.؛ دي يونغ، إ.؛ فليس، ج.س.هـ.؛ كينغما، هـ. (2002). "تأثير جراحة عضلات العين على شكل واتجاه مستويات الإزاحة: دليل غير مباشر على التحكم العصبي في حركات العين ثلاثية الأبعاد". الحول . 10 ( 3): 199-209 . doi : 10.1076/stra.10.3.199.8124 . PMID 12461714. S2CID 46219752 .  
  16. ↑ ميلر، إل إي؛ ثيوين، إم؛ جيلين، سي سي إيه إم (أغسطس 1992). "التحكم في حركات تأشير الذراع في ثلاثة أبعاد" . أبحاث الدماغ التجريبية . 90 (2). doi : 10.1007/BF00227256 . ISSN 0014-4819 . PMID 1397156 .  
  • كروفورد، جيه دي؛ مارتينيز-تروخيو، جيه سي؛ كلير، إي إم (ديسمبر 2003). "التحكم العصبي في حركات العين والرأس ثلاثية الأبعاد". الرأي الحالي في علم الأحياء العصبي . 13 (6): 655-662 . doi : 10.1016/j.conb.2003.10.009 . PMID 14662365. S2CID 353894 .  

للمزيد من القراءة

  • أغنيس إم إف وونغ، "نهج سهل الاستخدام للأطباء لفهم قانون الإدراج" .