قاعدة ماتوتش للتساوي في الضغط

تنص قاعدة ماتوش للنظائر المتساوية الكتلة ، التي وضعها جوزيف ماتوش عام 1934، على أنه إذا كان لعنصرين متجاورين في الجدول الدوري نظائر لها نفس العدد الكتلي، فلا بد أن يكون أحد هذين النظيرين مشعًا. [1] [2] لا يمكن أن يكون نواتان لهما نفس العدد الكتلي ( نظائر متساوية الكتلة ) مستقرين إلا إذا ^{اختلف عددهما الذري بأكثر من واحد} . في الواقع ، بالنسبة للنوى المستقرة المرصودة حاليًا ، لا يمكن أن يكون الفرق إلا 2 أو 4، ونظريًا، لا يمكن أن تكون نواتان لهما نفس العدد الكتلي مستقرتين في الوقت نفسه (على الأقل بالنسبة لتحلل بيتا أو تحلل بيتا المزدوج )، ولكن العديد من هذه النوى، التي تُعد نظريًا غير مستقرة لتحلل بيتا المزدوج، لم يُرصد تحللها، مثل الزينون ^-134 . ^{[ 1 ]} ومع ذلك، لا يمكن لهذه القاعدة التنبؤ بنصف عمر هذه النظائر المشعة . ^{[ 1 ]}

نتيجةً لهذه القاعدة، لا يمتلك التكنيتيوم ولا البروميثيوم نظائر مستقرة، إذ يمتلك كل عنصر من العناصر المجاورة في الجدول الدوري ( الموليبدينوم والروثينيوم ، والنيوديميوم والساماريوم على التوالي) نظيرًا مستقرًا لتحلل بيتا لكل عدد كتلي ضمن النطاق الذي تكون فيه نظائر العناصر غير المستقرة عادةً مستقرةً لتحلل بيتا . ولا يُعد الساماريوم-147 مثالًا مضادًا؛ فمع أنه غير مستقر لتحلل ألفا ، إلا أنه مستقر لتحلل بيتا. ^{[ 1 ] [ 2 ]} ويمكن حساب هذه النطاقات باستخدام نموذج القطرة السائلة (على سبيل المثال، استقرار نظائر التكنيتيوم )، حيث يُظهر أن النظير ذو أقل فائض في الكتلة أو أعلى طاقة ربط يكون مستقرًا لتحلل بيتا ^{[ 3 ]} لأن قانون حفظ الطاقة يمنع الانتقال التلقائي إلى حالة أقل استقرارًا. ^{[ 4 ]}

وبالتالي، لا توجد نوى مستقرة تحتوي على عدد بروتونات 43 أو 61، وبنفس المنطق لا توجد نوى مستقرة تحتوي على عدد نيوترونات 19 أو 21 أو 35 أو 39 أو 45 أو 61 أو 71 أو 89 أو 115 أو 123.

الاستثناءات المعروفة الوحيدة لقاعدة ماتوش للنظائر المتساوية الكتلة هي حالات الأنتيمون-123 والتيلوريوم -123، والهافنيوم -180 والتنتالوم -180m ، حيث تكون كلتا النواتين مستقرتين رصدياً. من المتوقع أن يخضع التيلوريوم ^-123 لعملية أسر إلكترون لتكوين الأنتيمون ^-123 ، لكن هذا الاضمحلال لم يُرصد بعد. من المفترض أن يخضع التنتالوم-180 ^m لانتقال متماثل إلى التنتالوم -180، أو اضمحلال بيتا إلى التنجستن ^{-180 ،} أو أسر إلكترون إلى الهافنيوم ^-180 ، أو اضمحلال ألفا إلى اللوتيتيوم ^-176 ، لكن لم يُرصد أي من أنماط الاضمحلال هذه. ^{[ 5 ]}

بالإضافة إلى ذلك، لم يُرصد تحلل بيتا لكل من الكوريوم-247 والبركليوم -247 ، على الرغم من أنه من المتوقع أن يتحلل الأول إلى الثاني. كلا النظيرين غير مستقرين إشعاعيًا.

كما ذُكر سابقًا، لا يُمكن لقاعدة ماتوش للنظائر المتساوية الكتلة التنبؤ بنصف عمر النظائر غير المستقرة بيتا. لذا، توجد حالات قليلة تتواجد فيها نظائر متساوية الكتلة لعناصر متجاورة في الأصل، نظرًا لأن نصف عمر النظير غير المستقر يتجاوز مليار سنة. ويحدث هذا للأعداد الكتلية التالية:

• 40 ( ⁴⁰ Ar و ⁴⁰ Ca مستقران؛ ⁴⁰ K غير مستقر)
• 50 ( ⁵⁰ Ti و ⁵⁰ Cr مستقران؛ ⁵⁰ V غير مستقر)
• 87 ( ⁸⁷ Sr مستقر؛ ⁸⁷ Rb غير مستقر)
• 113 ( ¹¹³ مستقر؛ ¹¹³ غير مستقر)
• 115 ( القصدير ¹¹⁵ مستقر؛ الإنديوم ¹¹⁵ غير مستقر)
• 138 ( الباريوم ^{138 والسيريوم 138} مستقران؛ اللانثانوم ¹³⁸ غير مستقر)
• 176 ( ¹⁷⁶ Yb و ¹⁷⁶ Hf مستقران؛ ¹⁷⁶ Lu غير مستقر)
• 187 ( ¹⁸⁷ Os مستقر؛ ¹⁸⁷ Re غير مستقر)

• المتساويات المستقرة الناتجة عن تحلل بيتا