مقياس العزم المغناطيسي

📅 آخر تحديث: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 32 صور
الموسوعة الحرة

مقياس العزم الزلزالي ( MMS ؛ يُرمز إليه صراحةً بـ M <sub>w</sub> أو M<sub>wg</sub> ، ويُفهم ضمنيًا باستخدام M <sub>1</sub> للدلالة على المقدار [ 1 ]) . يرتبط هذا المقياس بطاقة الزلزال ارتباطًا مباشرًا أكثر من المقاييس الأخرى، ولا يصل إلى حد التشبع - أي أنه لا يُقلل من تقدير المقادير كما تفعل المقاييس الأخرى في ظروف معينة. [ 2 ] وقد أصبح المقياس القياسي الذي تستخدمه الهيئات الزلزالية، مثل هيئة المسح الجيولوجي الأمريكية [ 3 ] ، للإبلاغ عن الزلازل الكبيرة (عادةً M > 4)، ليحل محل مقياس المقدار المحلي ( ML ) ومقياس مقدار الموجة السطحية ( MS ) . وتعكس الأنواع الفرعية لمقياس العزم الزلزالي ( M <sub> ww </sub>، إلخ) طرقًا مختلفة لتقدير العزم الزلزالي.

تاريخ

مقياس ريختر: المقياس الأصلي لقوة الزلزال

في مطلع القرن العشرين، لم يكن يُعرف إلا القليل عن كيفية حدوث الزلازل، وكيفية توليد الموجات الزلزالية وانتشارها عبر قشرة الأرض، والمعلومات التي تحملها عن عملية تمزق الزلزال ؛ ولذلك كانت مقاييس قوة الزلازل الأولى تجريبية . [ 4 ] وجاءت الخطوة الأولى في تحديد قوة الزلازل تجريبياً عام 1931 عندما أثبت عالم الزلازل الياباني كيو واداتي أن السعة القصوى للموجات الزلزالية تتناقص مع المسافة بمعدل معين. [ 5 ] ثم وضع تشارلز ف. ريختر طريقة لتعديل المسافة البؤرية (وبعض العوامل الأخرى) بحيث يمكن استخدام لوغاريتم سعة إشارة جهاز قياس الزلازل كمقياس لـ "قوة" الزلزال، بحيث يكون متسقاً داخلياً ويتوافق تقريباً مع تقديرات طاقة الزلزال. [ 6 ] وضع نقطة مرجعية ومقياسًا عشريًا (أسيًا) لكل درجة من درجات المقدار، وفي عام 1935 نشر ما أسماه "مقياس المقدار"، والذي يُطلق عليه الآن مقياس المقدار المحلي ، ويرمز له بـ ML . [ 7 ] ( يُعرف هذا المقياس أيضًا باسم مقياس ريختر ، لكن وسائل الإعلام الإخبارية تستخدم هذا المصطلح أحيانًا بشكل عشوائي للإشارة إلى مقاييس أخرى مماثلة).

طُوِّر مقياس الشدة المحلية للزلازل بناءً على الزلازل الضحلة (عمقها حوالي 15 كم ) والمتوسطة الحجم، والتي تقع على مسافة تتراوح بين 100 و600 كم تقريبًا، وهي ظروف تسود فيها الموجات السطحية. عند أعماق أو مسافات أو شدات أكبر، تتضاءل الموجات السطحية بشكل كبير، مما يؤدي إلى تقليل مقياس الشدة المحلية لقيمة الشدة، وهي مشكلة تُعرف بالتشبع . طُوِّرت مقاييس إضافية [ 8 ] - مقياس شدة الموجات السطحية ( M <sub>s</sub> ) بواسطة بينو غوتنبرغ عام 1945، [ 9 ] ومقياس شدة الموجات الجسمية ( mB ) بواسطة غوتنبرغ وريشتر عام 1956، [ 10 ] بالإضافة إلى عدد من المتغيرات [ 11 ] - للتغلب على أوجه القصور في مقياس الشدة المحلية ، ولكن جميعها عرضة للتشبع. تمثلت إحدى المشكلات في أن مقياس العزم الزلزالي (الذي كان المقياس المفضل في سبعينيات القرن الماضي) يصل إلى حد التشبع عند حوالي 8.0 درجة ، وبالتالي يقلل من تقدير الطاقة المنبعثة من الزلازل "العظيمة" [ 12 ] مثل زلزال تشيلي عام 1960 وزلزال ألاسكا عام 1964. بلغت قوة هذين الزلزالين 8.5 و8.4 درجة على التوالي، لكنهما كانا أقوى بشكل ملحوظ من زلازل أخرى بلغت قوتها 8 درجات؛ إذ كانت قوة عزمهما الزلزالي أقرب إلى 9.6 و9.3 درجة على التوالي. [ 13 ]    

زوجان منفردان أو زوجان

تُعدّ دراسة الزلازل عمليةً معقدةً نظرًا لعدم إمكانية رصد الأحداث المصدرية مباشرةً، وقد استغرق الأمر سنواتٍ عديدةً لتطوير الرياضيات اللازمة لفهم ما يمكن أن تكشفه الموجات الزلزالية الناتجة عن الزلزال عن الحدث المصدر. وكانت إحدى الخطوات المبكرة تحديد كيفية توليد أنظمة القوى المختلفة لموجات زلزالية مكافئة لتلك المرصودة في الزلازل. [ 14 ]

أبسط نظام قوى هو قوة واحدة تؤثر على جسم. إذا كانت هذه القوة كافية للتغلب على أي مقاومة، فإنها ستؤدي إلى تحريك الجسم (انتقالًا). زوج من القوى، يؤثران على نفس "خط العمل" ولكن في اتجاهين متعاكسين، سيلغيان بعضهما البعض؛ إذا ألغيا بعضهما (توازنا) تمامًا، فلن يكون هناك انتقال صافٍ، على الرغم من أن الجسم سيتعرض لإجهاد، إما شد أو ضغط. إذا كان زوج القوى متقابلين، ويؤثران على طول خطوط عمل متوازية ولكن منفصلة، ​​فإن الجسم يتعرض لقوة دورانية، أو عزم دوران . في الميكانيكا (فرع الفيزياء الذي يهتم بتفاعلات القوى) يُطلق على هذا النموذج اسم ازدواج ، ويُسمى أيضًا ازدواجًا بسيطًا أو ازدواجًا مفردًا . إذا طُبِّق ازدواج ثانٍ مساوٍ له في المقدار ومعاكس له في المقدار، فإن عزمي الدوران يلغي أحدهما الآخر؛ وهذا ما يُسمى ازدواجًا مزدوجًا . [ 15 ] يمكن اعتبار الازدواج المزدوج "مكافئًا للضغط والشد اللذين يعملان في وقت واحد بزاوية قائمة". [ 16 ]

يُعدّ نموذجا الزوج الأحادي والزوج المزدوج مهمين في علم الزلازل، إذ يُمكن استخدام كل منهما لاستنتاج كيفية ظهور الموجات الزلزالية الناتجة عن حدث زلزالي في "المجال البعيد" (أي على مسافة). وبمجرد فهم هذه العلاقة، يُمكن عكسها لاستخدام الموجات الزلزالية المرصودة للزلزال لتحديد خصائصه الأخرى، بما في ذلك هندسة الصدع وعزمه الزلزالي.

في عام 1923، أثبت هيروشي ناكانو أن بعض جوانب الموجات الزلزالية يمكن تفسيرها باستخدام نموذج الازدواج المزدوج. [ 17 ] وقد أدى ذلك إلى جدل استمر ثلاثة عقود حول أفضل طريقة لنمذجة المصدر الزلزالي: هل هو نموذج الازدواج الأحادي أم المزدوج؟ [ 15 ] وبينما فضّل علماء الزلازل اليابانيون نموذج الازدواج المزدوج، فضّل معظم علماء الزلازل نموذج الازدواج الأحادي. [ 18 ] ورغم وجود بعض أوجه القصور في نموذج الازدواج الأحادي، إلا أنه بدا أكثر بديهية، وساد اعتقاد - تبين لاحقًا أنه خاطئ - بأن نظرية الارتداد المرن لتفسير سبب حدوث الزلازل تتطلب نموذج الازدواج الأحادي. [ 19 ] من حيث المبدأ، يمكن التمييز بين هذين النموذجين من خلال الاختلافات في أنماط إشعاع موجاتهما الثانوية (S) ، ولكن جودة البيانات الرصدية لم تكن كافية لذلك. [ 20 ]

انتهى الجدل عندما أثبت كلٌ من ماروياما (1963)، وهاسكل (1964)، وبوريدج وكنوبوف (1964) أنه إذا تم نمذجة تمزقات الزلازل على أنها انزياحات، فإن نمط الإشعاع الزلزالي يمكن مطابقته دائمًا مع نمط مكافئ مُستمد من عزم مزدوج، وليس من عزم مفرد. [ 21 ] وقد تأكد ذلك مع توفر بيانات أفضل وأكثر وفرة من الشبكة العالمية القياسية لرصد الزلازل (WWSSN)، مما أتاح تحليلًا أدق للموجات الزلزالية. والجدير بالذكر أنه في عام 1966، أظهر كيتي آكي أن العزم الزلزالي لزلزال نيغاتا عام 1964 ، كما تم حسابه من الموجات الزلزالية على أساس عزم مزدوج، كان متوافقًا بشكل معقول مع العزم الزلزالي المحسوب من الانزياح الفيزيائي المرصود. [ 22 ]

نظرية الخلع

يكفي نموذج الاقتران المزدوج لتفسير نمط الإشعاع الزلزالي في المجال البعيد للزلزال، ولكنه لا يُقدم لنا سوى القليل من المعلومات حول طبيعة آلية مصدر الزلزال أو خصائصه الفيزيائية. [ 23 ] في حين تم افتراض الانزلاق على طول الصدع كسبب للزلازل (تضمنت نظريات أخرى حركة الصهارة، أو التغيرات المفاجئة في الحجم نتيجة لتغيرات الطور [ 24 ] )، إلا أن رصد ذلك في الأعماق لم يكن ممكنًا، وفهم ما يمكن تعلمه عن آلية المصدر من الموجات الزلزالية يتطلب فهمًا لآلية المصدر نفسها. [ 4 ]

تطلّب نمذجة العملية الفيزيائية التي يُولّد بها الزلزال الموجات الزلزالية تطويرًا نظريًا واسعًا لنظرية الانخلاع ، التي صاغها الإيطالي فيتو فولتيرا لأول مرة عام 1907، مع تطويرات لاحقة من قِبل إي إتش لوف عام 1927. [ 25 ] وبشكل أعم، عند تطبيقها على مسائل الإجهاد في المواد، [ 26 ] أقرّت الجيوفيزيائية الروسية إن في فيدينسكايا بإمكانية تطبيق امتدادٍ قدمه إف. نابارو عام 1951 على صدوع الزلازل. [ 27 ] وفي سلسلة من الأبحاث بدأت عام 1956، استخدمت هي وزملاؤها نظرية الانخلاع لتحديد جزء من آلية بؤرة الزلزال، ولإثبات أن الانخلاع - وهو تمزق مصحوب بانزلاق - يُعادل بالفعل عزمًا مزدوجًا. [ 28 ]

في ورقتين بحثيتين نُشرتا عام 1958، وضع جيه إيه ستيكيتي أسس ربط نظرية الانخلاع بالخصائص الجيوفيزيائية. [ 29 ] وقد عمل باحثون آخرون على تفاصيل أخرى، [ 30 ] وصولاً إلى حل عام في عام 1964 من قِبل بوريدج وكنوبوف، والذي أرسى العلاقة بين الأزواج المزدوجة ونظرية الارتداد المرن، ووفر الأساس لربط الخصائص الفيزيائية للزلزال بالعزم الزلزالي. [ 31 ]

العزم الزلزالي

العزم الزلزالي - رمزه M₀ - هو مقياس لانزلاق الصدع والمساحة المتأثرة بالزلزال. وقيمته هي عزم كل من زوجي القوى اللذين يشكلان العزم المزدوج المكافئ للزلزال. [ 32 ] (وبشكل أدق، هو المقدار القياسي لموتر العزم من الرتبة الثانيةالذي يصف مركبات القوة للعزم المزدوج. [ 33 ] ) يُقاس العزم الزلزالي بوحدات نيوتن متر (نيوتن.متر) أو جول ، أو (في نظام CGS الأقدم) داين-سنتيمتر (داين-سم). [ 34 ]

أجرى كيتي آكي أول حساب للعزم الزلزالي من موجاته الزلزالية، وذلك لزلزال نيغاتا عام 1964. [ 35 ] وقد اعتمد في ذلك على طريقتين. أولًا، استخدم بيانات من محطات بعيدة تابعة لشبكة رصد الزلازل العالمية (WWSSN) لتحليل الموجات الزلزالية طويلة المدى (200 ثانية) (طول الموجة حوالي 1000 كيلومتر) لتحديد مقدار العزم المزدوج المكافئ للزلزال. [ 36 ] ثانيًا، استند إلى عمل بوريدج وكنوبوف حول الإزاحة لتحديد مقدار الانزلاق، والطاقة المنبعثة، وانخفاض الإجهاد (أي مقدار الطاقة الكامنة المنبعثة). [ 37 ] وعلى وجه الخصوص، استنتج معادلة تربط العزم الزلزالي للزلزال بمعاييره الفيزيائية.

M 0 = μ u ̄ S

حيث تمثل μ صلابة (أو مقاومة الحركة) صدعًا بمساحة سطحية S على متوسط ​​إزاحة (مسافة) ū . (تستبدل الصيغ الحديثة ūS بالمكافئ D̄A ، المعروف باسم "العزم الهندسي" أو "القدرة" [ 38 ] ). وبموجب هذه المعادلة، يمكن ربط العزم المحدد من الازدواج المزدوج للموجات الزلزالية بالعزم المحسوب من معرفة مساحة سطح انزلاق الصدع ومقدار الانزلاق. في حالة زلزال نيغاتا، كانت الإزاحة المقدرة من العزم الزلزالي قريبة بشكل معقول من الإزاحة المرصودة [ 39 ] .

العزم الزلزالي هو مقياس للشغل ( أو بالأحرى، عزم الدوران ) الذي ينتج عنه إزاحة أو تشوه غير مرن (دائم) في قشرة الأرض. [ 40 ] وهو مرتبط بإجمالي الطاقة المنبعثة من الزلزال. ومع ذلك، فإن قوة الزلزال أو قدرته التدميرية المحتملة تعتمد (من بين عوامل أخرى) على مقدار الطاقة الكلية التي تتحول إلى موجات زلزالية. [ 41 ] وعادةً ما تكون هذه النسبة 10% أو أقل من إجمالي الطاقة، بينما يُستهلك الباقي في تكسير الصخور أو التغلب على الاحتكاك (مولدًا حرارة). [ 42 ]

ومع ذلك، يُعتبر العزم الزلزالي المقياس الأساسي لحجم الزلزال، [ 43 ] إذ يُمثل الحجم الفيزيائي للزلزال بشكل مباشر أكثر من غيره من المعايير. [ 44 ] ومنذ عام 1975، اعتُبر "أحد أكثر معايير مصدر الزلزال التي يتم تحديدها بالأجهزة موثوقية". [ 45 ]

إدخال مقدار مدفوع بالطاقة M w

تحديد قيمة M w

1) تم تطوير مقياس Mw ومعايرته في الأصل لزلازل جنوب كاليفورنيا، ولا يزال تطبيقه العالمي على جميع المناطق التكتونية موضوعًا للبحث.

2) إن استخدام مقياس Mw أقل من 7.5 غير صحيح رياضياً على المستوى العالمي

3) يعتمد اشتقاق مقياس Mw على الثوابت في علاقة العزم الزلزالي والطاقة؛ قد تؤدي الثوابت المختلفة إلى مقياس Mw مختلف في الحجم.

4) استند الاشتقاق الأصلي لمقياس Mw بشكل أساسي على الزلازل الضحلة التي تهيمن عليها الموجات السطحية، مما أثار مخاوف بشأن إمكانية تطبيقه على الزلازل ذات البؤرة المتوسطة والعميقة.

5. يكون مقياس Mw أقل اتساقًا عند المقادير المنخفضة والمتوسطة ولا يتفق دائمًا مع مقاييس المقادير الأخرى (مثل mb و Ms).

6. يعتمد مقياس Mw على العزم الزلزالي ولا يوفر دائمًا مقياسًا متسقًا للطاقة الزلزالية المشعة.

7) المقدار الأصلي (M) ومقدار العزم (Mw) ليسا متطابقين، حيث يختلف Mw عن M بحوالي 0.03 وحدة مقدار.

عانت معظم مقاييس قوة الزلازل من كونها لا توفر سوى مقارنة لسعة الموجات المتولدة عند مسافة ونطاق تردد قياسيين؛ وكان من الصعب ربط هذه المقادير بخاصية فيزيائية للزلزال. اقترح غوتنبرغ وريشتر أنه يمكن تقدير الطاقة المشعة E s على النحو التالي:

سجل10⁡هـs≈4.8+1.5مS{\displaystyle \log _{10}E_{s}\approx 4.8+1.5M_{S}}،

(بالجول). لسوء الحظ، كانت مدة العديد من الزلازل الكبيرة جدًا أطول من 20 ثانية، وهي فترة الموجات السطحية المستخدمة في قياس قوة الزلزال ( M<sub> s</sub> ). هذا يعني أن الزلازل العملاقة مثل زلزال تشيلي عام 1960 (بقوة 9.5 درجة) لم تُسجل إلا بقوة 8.2 درجة . أدرك عالم الزلازل هيرو كاناموري من معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا [ 46 ] هذا القصور، واتخذ خطوة بسيطة ولكنها مهمة تتمثل في تحديد قوة الزلزال بناءً على تقديرات الطاقة المشعة، M <sub>w</sub> ، حيث يرمز الحرف "w" إلى الشغل (الطاقة).

مw=2/3سجل10⁡هـs-3.2{\displaystyle M_{w}=2/3\log _{10}E_{s}-3.2}

أدرك كاناموري أن قياس الطاقة المشعة صعبٌ تقنيًا لأنه يتطلب تكامل طاقة الموجة على كامل نطاق التردد. ولتبسيط هذه العملية الحسابية، أشار إلى أنه غالبًا ما يمكن استخدام أجزاء التردد الأدنى من الطيف لتقدير بقية الطيف. يتميز خط التقارب ذو التردد الأدنى للطيف الزلزالي بالعزم الزلزالي ، M₀ . باستخدام علاقة تقريبية بين الطاقة المشعة والعزم الزلزالي (بافتراض اكتمال انخفاض الإجهاد وتجاهل طاقة التصدع)،

هـs≈م0/(2×104){\displaystyle E_{s}\approx M_{0}/(2\times 10^{4})}

(حيث E بوحدة الجول و M 0 بوحدة نيوتن)⋅{\displaystyle \cdot }م)، قام كاناموري بتقريب قيمة M w بواسطة

مw=(سجل10⁡م0-9.1)/1.5{\displaystyle M_{w}=(\log _{10}M_{0}-9.1)/1.5}

مقياس العزم المغناطيسي

سهّلت الصيغة المذكورة أعلاه تقدير المقدار Mw القائم على الطاقة ، لكنها غيّرت الطبيعة الأساسية للمقياس إلى مقياس مقدار العزم. وقد لاحظ عالم الزلازل توماس سي. هانكس من هيئة المسح الجيولوجي الأمريكية أن مقياس Mw لكاناموري كان مشابهًا جدًا للعلاقة بين M L و M 0 التي أوردها ثاتشر وهانكس (1973) .

مل≈(سجل10⁡م0-9.0)/1.5{\displaystyle M_{L}\approx (\log _{10}M_{0}-9.0)/1.5}

قام هانكس وكاناموري (1979) بدمج أعمالهما لتحديد مقياس جديد للحجم يعتمد على تقديرات العزم الزلزالي

م=(سجل10⁡م0-9.05)/1.5{\displaystyle M=(\log _{10}M_{0}-9.05)/1.5}

أينم0{\displaystyle M_{0}}يتم تعريفها بوحدة نيوتن متر (نيوتن متر).

الاستخدام الحالي

يُعدّ مقياس العزم الزلزالي حاليًا المقياس الأكثر شيوعًا لحجم الزلازل المتوسطة إلى الكبيرة [ 47 ] ، ولكن عمليًا، لا يُقاس العزم الزلزالي ( M0 )، وهو المعيار الزلزالي الذي يستند إليه هذا المقياس، بشكل روتيني للزلازل الصغيرة. فعلى سبيل المثال، لا تستخدم هيئة المسح الجيولوجي الأمريكية هذا المقياس للزلازل التي تقل قوتها عن 3.5 درجة، والتي تشمل الغالبية العظمى من الزلازل.

غالباً ما تتناول التقارير الصحفية الشائعة الزلازل الكبيرة التي تزيد قوتها عن 4 درجات تقريباً . في هذه الحالات، يُفضل استخدام مقياس العزم الزلزالي (Mw ) بدلاً من مقياس ريختر المحلي (ML ) . [ 48 ] [ 3 ] 

تعريف

يرمز لمقياس مقدار العزم بـ M <sub>w</sub> ، حيث يشير الرمز السفلي "w" إلى الشغل الميكانيكي المنجز. مقدار العزم M<sub> w </sub> قيمة لا بُعدية عرّفها هيرو كاناموري [ 49 ] على النحو التالي:

مw=23سجل10⁡(م0)-10.7،{\displaystyle M_{\mathrm {w} }={\frac {2}{3}}\log _{10}(M_{0})-10.7,}

حيث M₀ هو العزم الزلزالي بوحدة داين سم (10⁻⁷ نيوتن متر). [ 50 ] تم اختيار القيم الثابتة في المعادلة لتحقيق التوافق مع قيم المقدار الناتجة عن المقاييس السابقة، مثل المقدار المحلي ومقدار الموجة السطحية. وبالتالي، فإن الزلزال الصغير ذو المقدار الصفري له عزم زلزالي يقارب 1.1 × 10⁹ نيوتن  متر ، بينما كان للزلزال التشيلي العظيم عام 1960، الذي قُدِّر عزمه الزلزالي بين 9.4 و9.6 درجة، عزم زلزالي يتراوح بين1.4 × 10 23  نيوتن متر و2.8 × 10 23  نيوتن متر .

مقياس العزم الزلزالي ( M wg أو مقياس داس للمقدار) ومقياس العزم الزلزالي ( M w )

لفهم مقاييس الحجم بناءً على M o، يتم تقديم خلفية مفصلة عن مقاييس M wg و M w أدناه.

مقياس M w

قام هيرو كاناموري [ 49 ] بتعريف مقياس الحجم (Log W 0 = 1.5 M w + 11.8، حيث W 0 هي الحد الأدنى لطاقة الإجهاد) للزلازل الكبيرة باستخدام معادلة غوتنبرغ ريختر (1).

Log E s = 1.5 M s + 11.8 (A)

استخدم كاناموري [ 49 ] القيمة W₀ بدلًا من Eₛ ( داين.سم ) ، واعتبر حدًا ثابتًا ( W₀ / Mo = 5 × 10⁻⁵ ) في المعادلة (أ) ، وقدّر العزم الزلزالي Mₛ ورمز له بـ Mw ( داين.سم). تُشتق معادلة الطاقة (أ) بالتعويض عن m = 2.5 + 0.63 M في معادلة الطاقة Log E = 5.8 + 2.4 m (ريختر 1958)، حيث m هو مقدار غوتنبرغ الموحد، و M هو تقريب المربعات الصغرى للمقدار المحدد من مقادير الموجات السطحية. بعد استبدال نسبة الطاقة الزلزالية ( E) إلى العزم الزلزالي (Mo)، أي E/Mo = 5 × 10⁻⁵ ، في معادلة مقدار طاقة غوتنبرغ-ريختر (أ)، قدم هانكس وكاناموري [ 50 ] المعادلة (ب) :

Log M 0 = 1.5 M s + 16.1 (B)

تجدر الإشارة إلى أن المعادلة (ب) قد اشتقها كاناموري [ 49 ] وأطلق عليها اسم M <sub>w </sub>. استندت المعادلة (ب) إلى الزلازل الكبيرة؛ لذا، وللتحقق من صحة المعادلة (ب) للزلازل المتوسطة والصغيرة، قارن هانكس وكاناموري (1979) هذه المعادلة (ب) مع المعادلة (1) لبيركارو وبيركيمر (1978) للزلازل التي تتراوح قوتها بين 5.0 و 7.5 درجة (هانكس وكاناموري 1979). إنّ المعادلة (1) من بيركارو وبيركيمر (1978) لنطاق المقادير 5.0 ≤ M s ≤ 7.5 غير موثوقة بسبب عدم اتساق نطاق المقادير المُعرّف (حيث تُعرّف الزلازل المتوسطة إلى الكبيرة بأنها M s ≤ 7.0 و M s = 7–7.5) وندرة البيانات في نطاق المقادير المنخفضة (≤ 7.0) التي نادرًا ما تُمثّل النشاط الزلزالي العالمي (انظر، على سبيل المثال، الشكلين 1أ و1ب، والجدول 2 من بيركارو وبيركيمر 1978). علاوة على ذلك، فإنّ المعادلة (1) من بيركارو وبيركيمر 1978 صالحة فقط لـ (≤ 7.0). [ 51 ]

مقياس داس للحجم (Mwg) [ 52 ]

هو مقياس لقوة الزلازل قائم على الطاقة، ويُعرَّف على النحو التالي:

مwز=سجل10⁡م01.36-12.68{\displaystyle M_{wg}={\frac {\log _{10}M_{0}}{1.36}}-12.68}

العلاقات بين العزم الزلزالي والطاقة الكامنة المنبعثة والطاقة المشعة

لا يُعدّ العزم الزلزالي مقياسًا مباشرًا لتغيرات الطاقة أثناء الزلزال. وتعتمد العلاقة بين العزم الزلزالي والطاقات المصاحبة للزلزال على معايير تتسم بدرجة عالية من عدم اليقين، وقد تختلف من زلزال لآخر. تُخزّن الطاقة الكامنة في القشرة الأرضية على شكل طاقة مرنة نتيجةً لتراكم الإجهاد والطاقة الجاذبية . [ 53 ] أثناء الزلزال، جزءΔدبليو{\displaystyle \Delta W}يتم تحويل جزء من هذه الطاقة المخزنة إلى

  • الطاقة المبددةهـو{\displaystyle E_{f}}في ضعف الاحتكاك والتشوه غير المرن في الصخور من خلال عمليات مثل تكوين الشقوق
  • حرارةهـح{\displaystyle E_{h}}
  • الطاقة الزلزالية المشعةهـs{\displaystyle E_{s}}

يرتبط انخفاض الطاقة الكامنة الناتج عن الزلزال تقريبًا بعزمه الزلزالي بالعلاقة التالية:

Δدبليو≈σ¯μم0{\displaystyle \Delta W\approx {\frac {\overline {\sigma }}{\mu }}M_{0}}

أينσ¯{\displaystyle {\overline {\sigma }}}هو متوسط ​​إجهادات القص المطلقة على الصدع قبل الزلزال وبعده (على سبيل المثال، المعادلة 3 من فينكاتارامان وكاناموري 2004 ) وμ{\displaystyle \mu }هو متوسط ​​معاملات القص للصخور التي تشكل الصدع. حاليًا، لا توجد تقنية لقياس الإجهادات المطلقة على جميع الأعماق ذات الأهمية، ولا توجد طريقة لتقديرها بدقة، وσ¯{\displaystyle {\overline {\sigma }}}لذا، فإن المعلومات المتوفرة عنه قليلة. وقد يختلف اختلافًا كبيرًا من زلزال لآخر. زلزالان متطابقان في خصائصهما.م0{\displaystyle M_{0}}لكنها مختلفةσ¯{\displaystyle {\overline {\sigma }}}كان سيصدر إصدارًا مختلفًاΔدبليو{\displaystyle \Delta W}.

ترتبط الطاقة المشعة الناتجة عن الزلزال تقريبًا بالعزم الزلزالي بالعلاقة التالية:

هـs≈ηRΔσs2μم0{\displaystyle E_{\mathrm {s} }\approx \eta _{R}{\frac {\Delta \sigma _{s}}{2\mu }}M_{0}}

أينηR=هـs/(هـs+هـو){\displaystyle \eta _{R}=E_{s}/(E_{s}+E_{f})}الكفاءة الإشعاعية وΔσs{\displaystyle \Delta \sigma _{s}}يمثل انخفاض الإجهاد الساكن، أي الفرق بين إجهادات القص على الصدع قبل الزلزال وبعده (على سبيل المثال، من المعادلة 1 في فينكاتارامان وكاناموري 2004 ). هاتان الكميتان ليستا ثابتتين على الإطلاق. على سبيل المثال،ηR{\displaystyle \eta _{R}}يعتمد ذلك على سرعة التصدع؛ فهو قريب من 1 للزلازل العادية، ولكنه أصغر بكثير للزلازل البطيئة مثل زلازل التسونامي والزلازل البطيئة . زلزالان متطابقانم0{\displaystyle M_{0}}لكنها مختلفةηR{\displaystyle \eta _{R}}أوΔσs{\displaystyle \Delta \sigma _{s}}كان سيشع بشكل مختلفهـs{\displaystyle E_{\mathrm {s} }}.

لأنهـs{\displaystyle E_{\mathrm {s} }}وم0{\displaystyle M_{0}}هي خصائص مستقلة بشكل أساسي لمصدر الزلزال، وبما أنهـs{\displaystyle E_{\mathrm {s} }}أصبح من الممكن الآن حسابها بشكل مباشر وأكثر دقة مما كان عليه الحال في سبعينيات القرن الماضي، مما استدعى إدخال قيمة منفصلة مرتبطة بالطاقة المشعة. وقد حدد تشوي وبوترايت في عام 1995 قيمة الطاقة [ 54 ].

مهـ=23سجل10⁡هـs-3.2{\displaystyle M_{\mathrm {E} }=\textstyle {\frac {2}{3}}\log _{10}E_{\mathrm {s} }-3.2}

أينهـs{\displaystyle E_{\mathrm {s} }}بوحدة الجول (نيوتن متر).

الطاقة النسبية المنبعثة من زلزالين

بافتراض أن قيم σ ̄ / μ متساوية لجميع الزلازل، يمكن اعتبار M w مقياسًا لتغير الطاقة الكامنة Δ W الناتج عن الزلازل. وبالمثل، إذا افترضناηRΔσs/2μ{\displaystyle \eta _{R}\Delta \sigma _{s}/2\mu }إذا كان الأمر نفسه ينطبق على جميع الزلازل، فيمكن اعتبار M w مقياسًا للطاقة E s المنبعثة من الزلازل.

في ظل هذه الافتراضات، تسمح الصيغة التالية، التي تم الحصول عليها عن طريق حل المعادلة التي تحدد M w لإيجاد M 0 ، بتقييم النسبةهـ1/هـ2{\displaystyle E_{1}/E_{2}}إطلاق الطاقة (الكامنة أو المشعة) بين زلزالين ذوي مقادير عزم مختلفة،م1{\displaystyle m_{1}}وم2{\displaystyle m_{2}}:

هـ1/هـ2≈1032(م1-م2){\displaystyle E_{1}/E_{2}\approx 10^{{\frac {3}{2}}(m_{1}-m_{2})}}.

كما هو الحال مع مقياس ريختر، فإن زيادة درجة واحدة على المقياس اللوغاريتمي لقوة العزم الزلزالي تقابلها زيادة في كمية الطاقة المنبعثة بمقدار 10¹⁵ ≈ 32 ضعفًا، بينما تقابلها زيادة درجتين بمقدار 10³  =  1000 ضعف. وبالتالي، فإن زلزالًا بقوة 7.0 درجة على مقياس العزم الزلزالي يُطلق طاقةً تعادل 1000 ضعف طاقة زلزال بقوة 5.0 درجة، ونحو 32 ضعف طاقة زلزال بقوة 6.0 درجة.

مقارنة بمكافئات مادة تي إن تي

ولجعل أهمية قيمة المقدار معقولة، تتم مقارنة الطاقة الزلزالية المنبعثة أثناء الزلزال أحيانًا بتأثير المتفجرات الكيميائية التقليدية TNT . الطاقة الزلزاليةهـS{\displaystyle E_{\mathrm {S} }}النتائج من الصيغة المذكورة أعلاه وفقًا لغوتنبرغ وريشتر إلى

هـS=101.5⋅مS+4.8{\displaystyle E_{\mathrm {S} }=10^{\;\!1.5\cdot M_{\mathrm {S} }+4.8}}

أو تحويلها إلى قنابل هيروشيما:

هـS=101.5⋅مS+4.85.25⋅1013=101.5⋅مS-8.92{\displaystyle E_{\mathrm {S} }={\frac {10^{\;\!1.5\cdot M_{\mathrm {S} }+4.8}}{5.25\cdot 10^{13}}}=10^{\;\!1.5\cdot M_{\mathrm {S} }-8.92}}

للمقارنة بين الطاقة الزلزالية (بالجول) وطاقة الانفجار المقابلة، تُستخدم قيمة 4.2 مليار جول لكل طن من مادة تي إن تي. يوضح الجدول [ 55 ] العلاقة بين الطاقة الزلزالية وقوة العزم الزلزالي.

م وE S (جول)مكافئ مادة تي إن تي (بالأطنان)مكافئ قنبلة هيروشيما (12.5 كيلوطن من مادة تي إن تي)
32.0 · 10 9    0.475 0.000038
46.3 · 10 10   15 0.0012
52.0 · 10 12   475 0.038
66.3 · 10 13   15,000 1.2
72.0 · 10 15   475,000 38
86.3 · 10 16   15,000,000 1.200
92.0 · 10 18   475,000,000 38.000
106.3 · 10 19  15,000,000,0001,200,000

تقع نهاية المقياس عند القيمة 10.6، وهو ما يتوافق مع الافتراض القائل بأنه عند هذه القيمة سيتعين على قشرة الأرض أن تتفكك تمامًا. [ 56 ]

الأنواع الفرعية من M w

تم تطوير طرق مختلفة لتحديد مقدار العزم، ويمكن استخدام عدة أنواع فرعية من مقياس M w للإشارة إلى الأساس المستخدم. [ 57 ]

  • Mwb – يعتمد علىعكس موتر العزمطويلة المدى (~10–100 ثانية).
  • Mwr – من خلالعكس موتر العزمللأشكال الموجية الكاملة على مسافات إقليمية (~1000 ميل). يُطلق عليه أحيانًا RMT.
  • Mwc – مشتق منعكس موتر عزم المركزلموجات الجسم والسطح ذات الفترة المتوسطة والطويلة.
  • Mww – مشتق منانعكاس موتر عزم المركزلطور W.
  • Mwp (Mi ) – تم تطويره بواسطة سيجي تسوبوي [ 58 ] للتقدير السريع لإمكانية حدوث تسونامي للزلازل الكبيرة القريبة من الساحل من قياسات الموجات الأولية، وتم توسيعه لاحقًا ليشمل الزلازل البعيدة بشكل عام. [ 59 ]
  • Mwpd – إجراء المدة والسعة الذي يأخذ في الاعتبار مدة التمزق، مما يوفر صورة أكثر اكتمالاً للطاقة المنبعثة من التمزقات الأطول أمداً ("البطيئة") مقارنة بما يُرى معMw. [ 60 ]
  • Mdt – تقدير سريع لقوة الزلزال من خلال الجمع بين أقصى إزاحات الموجة P الزلزالية البعيدة وفترات المصدر. [ 61 ]

انظر أيضاً

ملحوظات

  1. ↑ عادةً لا تُكتب هذه الرموز بخط غامق. في المراجع التقنية،يُستخدم حرف " M " واحد بخط غامق - مع أو بدون استخدام الخط المائل - للدلالة على عدة مفاهيم مترابطة. M هو مقياس لقوة الزلزال (حجمه أو قوته) بناءً على عزمه الزلزالي . [ تم استخدام قالب:M بدون رمز صحيح. راجع الوثائق. ] تم تعريفه في ورقة بحثية عام 1979 من قِبل توماس سي. هانكس وهيرو كاناموري . قبل هانكس وكاناموري (1979)، طوّر كاناموري (1977) مقياس Mw للزلازل الكبيرة التي تزيد قوتها عن 7.5 درجة. وبالتالي، فإن Mw وM ليسا متطابقين رياضيًا حتى وإن اعتُبرا متطابقين. على غرار مقياس المقدار المحلي/مقياس ريختر ( ML ) الذي عرّفه تشارلز فرانسيس ريختر عام 1935، يستخدم مقياس ريختر مقياسًا لوغاريتميًا ؛ إذ تتساوى تقريبًا مقادير الزلازل الصغيرة على كلا المقياسين. على الرغم من هذا الاختلاف، غالبًا ما تستخدم وسائل الإعلام مصطلح "مقياس ريختر" عند الإشارة إلى مقياس مقدار العزم.مقياس العزم ( M w ) هو المقياس الموثوق به لتصنيف الزلازل حسب الحجم.<ref> Bormann, Wendt & Di Giacomo 2013 , p. 86 . 
  2. ^ بورمان، ويندت ودي جياكومو 2013 ، ص. 18 . 
  3. ١ ٢ تم تطبيق "سياسة هيئة المسح الجيولوجي الأمريكية بشأن قوة الزلازل" الخاصة بالإبلاغ عن قوة الزلازل للجمهور، والتي صاغها فريق عمل هيئة المسح الجيولوجي الأمريكية المعني بقوة الزلازل، في ١٨ يناير ٢٠٠٢، ونُشرت على الرابط التالي : https://earthquake.usgs.gov/aboutus/docs/020204mag_policy.php . وقد أُزيلت تلك الصفحة بعد إعادة تصميم الموقع الإلكتروني؛ وتوجد نسخة منها في أرشيف الإنترنت .
  4. 1 2 مياكي 2017 ، ص. 112 . 
  5. ↑ سوزوكي 2001 ، ص 121. انظر أيضًا الشكل 2-22 في ريختر 1958 (نسخة في بورمان، ويندت ودي جياكومو 2013 ، ص 60 )، والذي يكرر منحنيات واداتي.  
  6. ↑ غوتنبرغ وريشتر 1956أ .
  7. ↑ ريختر 1935 .
  8. ↑ انظر Bormann & Saul 2009 للحصول على نظرة عامة.
  9. ↑ غوتنبرغ 1945أ .
  10. ↑ غوتنبرغ 1945ب ، غوتنبرغ وريشتر 1956ب .
  11. ↑ انظر مقاييس قوة الزلازل .
  12. ↑ كاناموري 1977 ، ص 2981 . 
  13. ↑ حدث ISC-EHB رقم 879136 [ IRIS ] . حدث ISC-EHB رقم 869809 [ IRIS ] .
  14. ↑ مياكي 2017 ، ص 112-113 ؛ ستودر 1962 ، ص 39 .  
  15. 1 2 مياكي 2017 ، ص. 115 . 
  16. ^ بن مناحيم 1995 ، ص. 1210 ؛ ماروياما 1963 ، ص. 484 .  
  17. ^ بن مناحيم 1995 ، ص. 1210 . 
  18. ↑ مياكي 2017 ، ص 115. انظر بايرلي 1960 للحصول على سرد معاصر لسبب تفضيل العديد من علماء الزلازل لنموذج الزوج الواحد. 
  19. ↑ مياكي 2017 ، ص 116، 117 . 
  20. ↑ بوجول 2003ب ، ص 164 . 
  21. ↑ بوجول 2003ب ، ص 165 ؛ مياكي 2017 ، ص 117-118 .  
  22. ^ آكي 1966 ب، ص. 84 ؛ بوجول 2003 ب ، ص. 167 .  
  23. ↑ جوليان، ميلر وفولجر 1998 ، §2.2.1 .
  24. ^ مياكي 2017 ، ص 114 ، 117 ؛ ماروياما 1963 ، ص. 483 .  
  25. ↑ مياكي 2017 ، ص 117 . 
  26. ^ ستيكيتي 1958 ب ، ص 1168–1169 . 
  27. ^ ستودر 1962 ، ص. 42 ؛ آكي وريتشاردز 2002 ، ص. 48 .  
  28. ^ هوندا 1962 ، ص 32، 65 ، وانظر المراجع؛ بن مناحيم 1995 ، ص. 1212 ؛ أودياس 1991 ، ص. 90 ؛ ماروياما 1963 ، ص. 467 .    
  29. ^ مياكي 2017 ، ص. 467 ؛ ستيكيتي 1958 أ ، 1958 ب .  
  30. ↑ يقدم أودياس 1991 نظرة عامة جزئية.
  31. ↑ بوجول 2003ب ، ص 165، 167 ؛ مياكي 2017 ، ص 118 .  
  32. ^ بورمان، ويندت ودي جياكومو 2013 ، ص. 14 . 
  33. ^ آكي 1966 ب، ص. 73 ؛ كساراس وكابتانيديس 2018 ، ص. 410 .  
  34. ^ بيروزا وكاناموري 2015 ، ص. 5 . 
  35. ↑ Dziewonski, Chou & Woodhouse 1981 , p. 2826 ; Aki 1966b . 
  36. ↑ آكي 1966أ ، ص 24، 36 . 
  37. ↑ آكي 1966أ ، ص 24 . 
  38. ^ بورمان، ويندت ودي جياكومو 2013 ، ص. 12 المعادلة 3.1. 
  39. ↑ آكي 1966ب ، ص 84 . 
  40. ^ بورمان، ويندت ودي جياكومو 2013 ، ص. 14 ; بورمان ودي جياكومو 2011 ، ص. 412 .  
  41. ^ بورمان، ويندت ودي جياكومو 2013 ، ص 39-40 . 
  42. ^ بورمان، ويندت ودي جياكومو 2013 ، ص. 7 . 
  43. ↑ دايشمان 2006 ، ص 1268 . 
  44. ↑ آبي 1982 ، ص 322 . 
  45. ^ كاناموري وأندرسون 1975 ، ص. 1076 . 
  46. ^ كاناموري 1977 .
  47. ↑ بويل 2008 .
  48. ^ بورمان، ويندت ودي جياكومو 2013 ، ص. 86 
  49. 1 2 3 4 كاناموري 1977 .
  50. 1 2 هانكس وكاناموري 1979 .
  51. ^ داس، مينيسيس وأوروتيا 2023
  52. ↑ داس وآخرون 2019
  53. ^ كوستروف 1974 ؛ داهلين 1977 .
  54. ↑ تشوي وبوترايت 1995
  55. ↑ الأسئلة الشائعة – قياس الزلازل: ما مقدار الطاقة المنبعثة في الزلزال؟ هيئة المسح الجيولوجي الأمريكية
  56. ^ كواركس وشركاه “Erdbeben – wenn die Erde zurückschlägt” (PDF) . أرشفة (PDF) من النسخة الأصلية بتاريخ 26-08-2014 . تم الاسترجاع 2022-03-17 .
  57. ↑ "المصطلحات التقنية المستخدمة في صفحات الأحداث" nd .
  58. ↑ تسوبوي وآخرون 1995 .
  59. ^ بورمان، ويندت ودي جياكومو 2013 ، §3.2.8.2 ، ص. 135.
  60. ^ بورمان، ويندت ودي جياكومو 2013 ، §3.2.8.3 ، الصفحات من 137 إلى 128.
  61. ^ وانغ دون. كاواكاتسو، هيتوشي؛ تشوانغ، جيانكانغ؛ موري، جيم. مايدا، تاكوتو؛ تسوروكا، هيروشي؛ تشاو ، شو (2017/06/16). "التحديد الآلي لحجم وطول مصدر الزلازل الكبيرة باستخدام الإسقاط الخلفي وسعة الموجة P" . رسائل البحوث الجيوفيزيائية . 44 (11): 5447– 5456. بيب كود : 2017GeoRL..44.5447W . دوى : 10.1002/2017GL073801 . ISSN 0094-8276 . 

مصادر