موريهيكو سايتو

موريهيكو سايتو (斎藤 盛彦، سايتو موريهيكو ، مواليد 1961) هو عالم رياضيات ياباني متخصص في التحليل الجبري والهندسة الجبرية .

بعد تخرجه من مدرسة أيكو الثانوية في ماتسوياما ، أكمل سايتو دراسته الجامعية في الرياضيات بجامعة طوكيو ، وحصل على درجة الماجستير منها عام ١٩٧٩. وفي عام ١٩٨٦، نال درجة الدكتوراه في العلوم من جامعة كيوتو . وبعد عمله كمساعد باحث في معهد أبحاث العلوم الرياضية بجامعة كيوتو ، عُيّن أستاذاً مشاركاً هناك.

في عامي 1988/1990، قدّم نظرية وحدات هودج المختلطة ، استنادًا إلى نظرية وحدات D في التحليل الجبري، ونظرية الحزم المنحرفة ، ونظرية تباين هياكل هودج وهياكل هودج المختلطة (التي قدّمها بيير ديلين ) في الهندسة الجبرية. وقد أدّى ذلك، من بين أمور أخرى، إلى تعميم نظريات التفكيك الأساسية لألكسندر بيلينسون ، وجوزيف بيرنشتاين ، وديلين، وأوفر غابر حول الحزم المنحرفة في الخاصية الموجبة إلى الخاصية صفر. ^{[ 1 ]} تُشكّل نظرية وحدات هودج D نقطة انطلاق لنظرية وحدات تويستر D التي طوّرها كلود صباح وتاكورو موتشيزوكي ، والتي أدّت بدورها إلى تعميم آخر لنظرية بيلينسون-بيرنشتاين-ديلين-غابر من قِبل موتشيزوكي.

في عام 2006، قام سايتو، بالتعاون مع نيرو بودور وميرسيا موستاتا ، بتعميم مفهوم متعدد الحدود برنشتاين-ساتو ( المعروف أيضًا باسم دالة b أو متعدد الحدود b) إلى مجموعة متنوعة عشوائية. ^{[ 2 ]}

يتناول بحث سايتو "تطبيقات نظرية وحدات هودج المختلطة على الهندسة الجبرية، بما في ذلك نظريات المفردات، والدورات الجبرية، والفئات المميزة، وما إلى ذلك". ^{[ 3 ]}

في عام 1990، كان متحدثًا مدعوًا في المؤتمر الدولي للرياضيات في كيوتو ، حيث ألقى محاضرة بعنوان "وحدات هودج المختلطة وتطبيقاتها". وفي عام 1991، حصل على جائزة الربيع من الجمعية الرياضية اليابانية . ^{[ 4 ]}

• "هيكل Hodge عبر وحدات D المصفاة" (PDF) . النجمية . 179 – 180: 342 – 351. 1985.
• سايتو، موريهيكو (1988). "وحدات دي هودج المستقطبة" . نشر. ريمس، جامعة كيوتو . 24 (6): 849-995 . دوى : 10.2977 / بريمز / 1195173930 .(أكثر من 600 استشهاد)
• سايتو، موريهيكو (1989). "على هيكل شعرية بريسكورن" . حوليات معهد فورييه . 39 (1): 27-72 . دوى : 10.5802/aif.1157 .
• "مقدمة لوحدات هودج المختلطة" (PDF) . النجمية . 179 – 180: 145 – 162. 1989؛ في أعمال ندوة نظرية هودج ، لوميني، 1-6 يونيو 1987{{cite journal}}: CS1 maint: postscript ( link )
• سايتو، موريهيكو (1990). "وحدات هودج المختلطة" . نشر. ريمس، جامعة كيوتو . 26 (2): 221-333 . دوى : 10.2977/الأعداد الأولية/1195171082 .(أكثر من 600 استشهاد)
• سايتو، موريهيكو (1990). "نظرية التفكيك لتشاكلات كاهلر الصحيحة" . مجلة توهوكو الرياضية . السلسلة الثانية. 42 (2): 127-148 . doi : 10.2748/tmj/1178227650 . MR 1053945 . 
• بودور، نيرو؛ سايتو، موريهيكو (2005). "المُثُل المُضاعِفة، والترشيح-V، والطيف". مجلة الهندسة الجبرية . 14 (2): 269-282 . arXiv : math/0305118 . doi : 10.1090/ S1056-3911-04-00398-4 . MR 2123230. S2CID 11520237 .