بيير ديلينيه

📅 آخر تحديث: ٣١ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣١ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 1 صور
الموسوعة الحرة

بيير رينيه، فيكونت ديلين ( بالفرنسية: [ dəliɲ ] ؛ وُلد في 3 أكتوبر 1944) هو عالم رياضيات بلجيكي. اشتهر بعمله على حدسيات ويل ، والتي أدت إلى برهان كامل لها في عام 1973. وهو حاصل على ميدالية فيلدز لعام 1978 ، وجائزة كرافورد لعام 1988، وجائزة وولف لعام 2008، وجائزة أبيل لعام 2013 .

الحياة المبكرة والتعليم

وُلد ديلين في إيتربيك ، والتحق بمدرسة أثينيه أدولف ماكس، ودرس في الجامعة الحرة في بروكسل (ULB)، حيث كتب أطروحة بعنوان " نظرية ليفشيتز ومعايير انحلال المتتاليات الطيفية". أكمل دراسته للدكتوراه في جامعة باريس الجنوبية في أورساي عام 1972 تحت إشراف ألكسندر غروتينديك ، برسالة بعنوان "نظرية هودج" .

حياة مهنية

بدأ ديلين العمل مع غروتينديك في معهد الدراسات العليا العلمية (IHÉS) بالقرب من باريس عام 1965، حيث انصبّ تركيزه في البداية على تعميم نظرية زاريسكي الرئيسية ضمن نظرية المخططات . وفي عام 1968، تعاون أيضًا مع جان بيير سير ، وأسفر عملهما عن نتائج مهمة حول التمثيلات l-adic المرتبطة بالأشكال النمطية ، والمعادلات الوظيفية التخمينية لدوال L. كما ركّز ديلين على مواضيع في نظرية هودج ، حيث قدّم مفهوم الأوزان واختبرها على كائنات في الهندسة المعقدة . وتعاون أيضًا مع ديفيد مومفورد في وصف جديد لفضاءات المعاملات للمنحنيات. واعتُبر عملهما بمثابة مدخل لأحد أشكال نظرية الرزم الجبرية ، وطُبّق مؤخرًا على مسائل ناشئة عن نظرية الأوتار . [ 1 ] لكن إسهام ديلين الأشهر كان برهانه على الفرضية الثالثة والأخيرة من فرضيات ويل . وقد أكمل هذا البرهان برنامجًا بدأه وطوّره ألكسندر غروتينديك على مدى أكثر من عقد. وكنتيجة لذلك، برهن على فرضية رامانوجان-بيترسون الشهيرة للأشكال النمطية ذات الوزن الأكبر من واحد؛ وقد برهن على الوزن الواحد في عمله مع سير. تتضمن ورقة ديلين البحثية لعام 1974 أول برهان لفرضيات ويل . تمثلت إسهامات ديلين في تقديم تقدير للقيم الذاتية لتشاكل فروبينيوس ، الذي يُعتبر النظير الهندسي لفرضية ريمان . كما أدى ذلك إلى برهان نظرية ليفشيتز للمستويات الفائقة والتقديرات القديمة والجديدة للمجاميع الأسية الكلاسيكية، من بين تطبيقات أخرى. تتضمن ورقة ديلين البحثية لعام 1980 نسخة أكثر عمومية من فرضية ريمان.

من عام ١٩٧٠ حتى عام ١٩٨٤، كان ديلين عضوًا دائمًا في هيئة التدريس في معهد الدراسات العليا العلمية (IHÉS). خلال هذه الفترة، أنجز العديد من الأعمال المهمة خارج نطاق عمله في الهندسة الجبرية. بالتعاون مع جورج لوزتيج ، طبّق ديلين علم التماثل الإيتالي لبناء تمثيلات للمجموعات المنتهية من نوع لي ؛ ومع مايكل رابوبورت ، عمل ديلين على فضاءات المعاملات من منظور الحساب الدقيق، مع تطبيق ذلك على الأشكال النمطية . حصل على ميدالية فيلدز عام ١٩٧٨. في عام ١٩٨٤، انتقل ديلين إلى معهد الدراسات المتقدمة في برينستون.

دورات هودج

في سياق استكمال بعض جوانب برنامج غروتينديك البحثي الأساسي، عرّف دورات هودج المطلقة كبديل لنظرية الدوافع المفقودة والتي لا تزال في معظمها تخمينية . تتيح هذه الفكرة تجاوز نقص المعرفة بتخمين هودج في بعض التطبيقات. وقد تم ابتكار نظرية هياكل هودج المختلطة ، وهي أداة قوية في الهندسة الجبرية تعمم نظرية هودج الكلاسيكية، من خلال تطبيق ترشيح الأوزان، وحل هيروناكا للتفردات ، وغيرها من الأساليب، والتي استخدمها لاحقًا لإثبات تخمينات ويل. أعاد غروتينديك صياغة نظرية فئات تاناكيان في بحثه المنشور عام 1990 في "كتاب غروتينديك التذكاري"، مستخدمًا نظرية بيك - حيث يمثل مفهوم فئة تاناكيان التعبير الفئوي عن خطية نظرية الدوافع باعتبارها علم التماثل النهائي لويل . كل هذا جزء من يوغا الأوزان ، التي توحد نظرية هودج وتمثيلات غالوا من الرتبة l-adic . ترتبط نظرية شيمورا للتنوعات بفكرة أن هذه التنوعات لا ينبغي أن تُحدد فقط عائلات جيدة (ذات أهمية حسابية) من هياكل هودج، بل الدوافع الفعلية. هذه النظرية ليست منتجًا نهائيًا بعد، وقد استخدمت الاتجاهات الحديثة مناهج نظرية K.

حزم منحرفة

قدّم ديلين، بالتعاون مع ألكسندر بيلينسون وجوزيف بيرنشتاين وأوفر غابر ، إسهاماتٍ جوهرية في نظرية الحزم المنحرفة . [ 2 ] وتلعب هذه النظرية دورًا هامًا في البرهان الأخير للّمة الأساسية الذي قدمه نغو باو تشاو . كما استخدمها ديلين نفسه لتوضيح طبيعة تناظر ريمان-هيلبرت بشكلٍ كبير ، والذي يُوسّع مسألة هيلبرت الحادية والعشرين إلى أبعادٍ أعلى. وقبل ورقة ديلين، نُشرت أطروحة زغمان مبخوت عام 1980، وعمل ماساكي كاشيوارا من خلال نظرية الوحدات النمطية D (لكنها نُشرت في الثمانينيات) حول هذه المسألة.

أعمال أخرى

في عام ١٩٧٤، في معهد الدراسات العليا العلمية (IHÉS)، شكّلت ورقة ديلين البحثية المشتركة مع فيليب غريفيث ، وجون مورغان، ودينيس سوليفان، حول نظرية التماثل الحقيقي لمتشعبات كاهلر المدمجة، عملاً هاماً في الهندسة التفاضلية المعقدة، إذ حسمت العديد من المسائل المهمة ذات الأهمية الكلاسيكية والمعاصرة. وكانت مدخلات حدسيات ويل، ونظرية هودج، وتنوعات بنى هودج، والعديد من الأدوات الهندسية والطوبولوجية، حاسمةً في دراساته. وقد عمّم عمله في نظرية التفرد المعقد خرائط ميلنور إلى إطار جبري، ووسّع صيغة بيكارد-ليفشيتز لتتجاوز صيغتها العامة، مما أدى إلى ظهور منهج بحثي جديد في هذا المجال. وتُشكّل ورقته البحثية مع كين ريبت حول دوال L الأبيلية وامتداداتها إلى أسطح هيلبرت المعيارية ودوال L p-adic جزءاً هاماً من عمله في الهندسة الحسابية . تشمل الإنجازات البحثية الهامة الأخرى لديلين مفهوم الانحدار المتماثل، ووظائف L التحفيزية، والحزم المختلطة، ودورات التلاشي القريبة ، والامتدادات المركزية للمجموعات المختزلة ، وهندسة وطوبولوجيا مجموعات الجدائل ، وتقديم التعريف البديهي الحديث لأصناف شيمورا، والعمل بالتعاون مع جورج موستو على أمثلة الشبكات غير الحسابية وأحادية المعادلات التفاضلية الهندسية الفائقة في الفضاءات الزائدية المعقدة ثنائية وثلاثية الأبعاد ، إلخ.

الجوائز

حصل على ميدالية فيلدز عام 1978، وجائزة كرافورد عام 1988، وجائزة بالزان عام 2004، وجائزة وولف عام 2008، وجائزة أبيل عام 2013، "لمساهماته الرائدة في الهندسة الجبرية وتأثيرها التحويلي على نظرية الأعداد، ونظرية التمثيل، والمجالات ذات الصلة". وانتُخب عضواً أجنبياً في أكاديمية العلوم في باريس عام 1978.

في عام 2006 منحه ملك بلجيكا لقب فيكونت . [ 3 ]

في عام 2009، انتُخب ديلين عضواً أجنبياً في الأكاديمية الملكية السويدية للعلوم [ 4 ] وعضواً مقيماً في الجمعية الفلسفية الأمريكية . [ 5 ] وهو عضو في الأكاديمية النرويجية للعلوم والآداب . [ 6 ]

منشورات مختارة

رسائل مكتوبة بخط اليد

كتب ديلين العديد من الرسائل بخط يده إلى علماء رياضيات آخرين في سبعينيات القرن العشرين. وتشمل هذه الرسائل:

مفاهيم سميت على اسم ديلين

المفاهيم الرياضية التالية تحمل اسم ديلين:

بالإضافة إلى ذلك، فقد أُطلق على العديد من التخمينات المختلفة في الرياضيات اسم تخمين ديلين :

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ أبراموفيتش، دان ؛ غرابير، توم؛ فيستولي، أنجيلو (2008). "نظرية غروموف-ويتن لأكوام ديليجن-مامفورد" . المجلة الأمريكية للرياضيات . 130 (5). مطبعة جامعة جونز هوبكنز: 1337-1398 . arXiv : math/0603151 . doi : 10.1353/ajm.0.0017 . eISSN 1080-6377 . ISSN 0002-9327 . JSTOR 40068158. تاريخ الاسترجاع: 13 يناير 2024 .   
  2. ↑ دي كاتالدو، مارك أندريا أ .؛ ميغليوريني، لوكا (أكتوبر 2009). "نظرية التفكيك، والحزم المنحرفة، وطوبولوجيا الخرائط الجبرية". نشرة الجمعية الرياضية الأمريكية . 46 (4): 535-633 . arXiv : 0712.0349 . doi : 10.1090/S0273-0979-09-01260-9 . ISSN 0273-0979 . 
  3. ↑ إعلان رسمي بمنح لقب نبيل – الخدمة العامة الفيدرالية البلجيكية. ١٨ يوليو ٢٠٠٦. مؤرشف في ٣٠ أكتوبر ٢٠٠٧ على موقع Wayback Machine.
  4. ↑ الأكاديمية الملكية السويدية للعلوم: انتخاب العديد من الأعضاء الجدد للأكاديمية ، بيان صحفي بتاريخ ١٢ فبراير ٢٠٠٩. مؤرشف بتاريخ ١٠ يوليو ٢٠١٨ في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine).
  5. ↑ "تاريخ أعضاء الجمعية الفلسفية الأمريكية" . search.amphilsoc.org . تم الاطلاع عليه بتاريخ 23 أبريل 2021 .
  6. ^ “Gruppe 1: Matematiske fag” (باللغة النرويجية). الأكاديمية النرويجية للعلوم والآداب . تم الاسترجاع في 2 أغسطس 2022 .
  7. ↑ الدافع في nLab
  8. ↑ حاصل ضرب الموتر لـ Deligne للفئات الأبيلية في nLab
  9. ↑ ياكوف فارشافسكي (2005)، "برهان على تعميم حدسية ديلين"، ص. 1.
  10. ↑ مارتن أولسون، "نظرية فوجيوارا للمراسلات المتغيرة" ، ص. 1.