علاقة سلبية

في الإحصاء ، توجد علاقة عكسية بين متغيرين إذا كانت القيم الأعلى لأحدهما تميل إلى الارتباط بالقيم الأدنى للآخر. تشير العلاقة العكسية بين متغيرين عادةً إلى أن الارتباط بينهما سلبي، أو - وهو ما يعادله في بعض السياقات - أن ميل الرسم البياني المقابل سالب. يُطلق على الارتباط السلبي بين المتغيرات أيضًا اسم الارتباط العكسي .

يمكن ملاحظة الارتباط السلبي هندسيًا عند اعتبار متجهين عشوائيين مُعَيَّرين نقطتين على سطح كرة، ويكون الارتباط بينهما هو جيب تمام الزاوية بين النقطتين على دائرة عظمى من الكرة. ^{[ 1 ]} عندما يكون هذا القوس أكبر من ربع دائرة (θ > π/2)، يكون جيب التمام سالبًا. تمثل النقاط المتقابلة قطريًا ارتباطًا مقداره -1 = cos(π)، ويُسمى هذا الارتباط العكسي . أي نقطتين لا تقعان في نفس نصف الكرة يكون لهما ارتباط سلبي.

من الأمثلة على ذلك وجود علاقة عكسية بين المرض والتطعيم، حيث لوحظ أنه عندما يكون معدل الإصابة بأحدهما أعلى من المتوسط، يميل معدل الإصابة بالآخر إلى أن يكون أقل من المتوسط. وبالمثل، توجد علاقة عكسية بين المرض والتطعيم، حيث لوحظ في مكان ما أن الأوقات التي يكون فيها معدل الإصابة بأحدهما أعلى من المتوسط ​​تتزامن مع معدل إصابة بالآخر أقل من المتوسط.

تُسمى العلاقة العكسية المحددة بالتناسب العكسي ، ويتم التعبير عنها بالصيغة التالية:${\displaystyle y=k/x}$حيث k > 0 ثابت . في المستوى الديكارتي، تُعرض هذه العلاقة على شكل قطع زائد حيث تتناقص قيمة y مع ازدياد قيمة x . ^{[ 2 ]}

في مجال التمويل ، يعزز الارتباط العكسي بين العوائد على أصلين مختلفين تأثير تقليل المخاطر الناتج عن التنويع من خلال الاحتفاظ بهما معًا في نفس المحفظة.

• تناقص العوائد

• اختبار مايكل بالمر للارتباط من جامعة ولاية أوكلاهوما - ستيلووتر