الحوسبة الكمومية متوسطة النطاق ذات الضوضاء

📅 آخر تحديث: ٢٦ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٦ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 7 صور
الموسوعة الحرة

تتميز الحوسبة الكمومية متوسطة النطاق ذات التشويش ( NISQ ) بمعالجات كمومية تحتوي على ما يصل إلى 1000 كيوبت ، وهي ليست متطورة بما يكفي لتحمل الأخطاء أو كبيرة بما يكفي لتحقيق ميزة كمومية . [ 1 ] [ 2 ] هذه المعالجات، الحساسة لبيئتها (التشويش) والمعرضة لفقدان الترابط الكمومي ، لا تزال غير قادرة على تصحيح الأخطاء الكمومية بشكل مستمر . يُحدد هذا النطاق المتوسط ​​بالحجم الكمومي ، الذي يعتمد على عدد معتدل من الكيوبتات ودقة البوابات . يمثل عصر NISQ الحالة الراهنة لتكنولوجيا الحوسبة الكمومية ، [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] وقد صاغ هذا المصطلح جون بريسكيل في عام 2018. [ 6 ] [ 4 ]

وفقًا لمخطط مايكروسوفت أزور كوانتوم ، تُعتبر الحوسبة الكمومية غير المتجانسة (NISQ) المستوى 1، وهو أدنى مستويات تنفيذ الحوسبة الكمومية. [ 7 ] [ 8 ]

في أكتوبر 2023، تجاوزت معالجات Atom Computing الكمومية حاجز الألف كيوبت لأول مرة، حيث بلغ عدد الكيوبتات فيها 1180 كيوبتًا. [ 9 ] ومع ذلك، وحتى عام 2024، لم يتجاوز عدد الكيوبتات في المعالجات الكمومية الألف كيوبت إلا اثنين فقط، بينما لا تزال المعالجات الكمومية التي يقل عدد الكيوبتات فيها عن الألف كيوبت هي السائدة. [ 10 ]

الخوارزميات

خوارزميات NISQ هي خوارزميات كمومية مصممة خصيصًا للمعالجات الكمومية في عصر NISQ. من الأمثلة الشائعة عليها خوارزمية حل القيم الذاتية الكمومية المتغيرة (VQE) وخوارزمية التحسين التقريبي الكمومي (QAOA)، اللتان تستخدمان أجهزة NISQ مع تفويض بعض العمليات الحسابية إلى المعالجات التقليدية. [ 4 ] حققت هذه الخوارزميات نجاحًا في الكيمياء الكمومية ، ولها تطبيقات محتملة في مجالات متنوعة تشمل الفيزياء، وعلوم المواد، وعلوم البيانات، والتشفير، وعلم الأحياء، والتمويل. [ 4 ] مع ذلك، ونظرًا للتشويش أثناء تنفيذ الدوائر، فإنها غالبًا ما تتطلب تقنيات لتخفيف الأخطاء. [ 11 ] [ 2 ] [ 12 ] [ 13 ] تُشكل هذه الطرق وسيلةً لتقليل تأثير التشويش من خلال تشغيل مجموعة من الدوائر وتطبيق معالجة لاحقة على البيانات المقاسة. على عكس تصحيح الأخطاء الكمومية ، حيث يتم اكتشاف الأخطاء وتصحيحها باستمرار أثناء تشغيل الدائرة، فإن تخفيف الأخطاء يعتمد فقط على نتائج الدوائر المشوشة.

المشهد المادي للأجهزة الكمومية

تحتوي أجهزة NISQ الحالية عادةً على ما بين 50 و1000 كيوبت فعلي ، مع أنظمة رائدة من IBM وجوجل وشركات أخرى تتجاوز هذه الحدود. ومع ذلك، فإن هذه الكيوبتات "مشوشة" ​​بطبيعتها - فهي تعاني من فقدان الترابط ، وأخطاء البوابات، وأخطاء القياس التي تتراكم أثناء الحساب. [ 14 ] تتراوح دقة البوابات حول 99-99.5% لعمليات الكيوبت الواحد و95-99% لبوابات الكيوبتين، وهي دقة رائعة، لكنها لا تزال تُدخل أخطاءً كبيرة في الدوائر التي تحتوي على آلاف العمليات.

يكمن التحدي الأساسي في التزايد الأسي للضوضاء الكمومية. فمع معدلات خطأ تتجاوز 0.1% لكل بوابة، يمكن للدوائر الكمومية تنفيذ ما يقارب 1000 بوابة قبل أن تطغى الضوضاء على الإشارة. هذا القيد يحدّ بشدة من عمق وتعقيد الخوارزميات التي يمكن تنفيذها بنجاح على الأجهزة الحالية، مما يستلزم تطوير خوارزميات NISQ متخصصة تعمل ضمن هذه القيود. [ 6 ] [ 15 ]

المحلول الذاتي الكمي المتغير

يُعدّ حلّ القيم الذاتية الكمومية التباينية أحد أنجح خوارزميات NISQ، وهو مصمم خصيصًا لتطبيقات الكيمياء الكمومية. تعالج VQE المشكلة الأساسية المتمثلة في إيجاد طاقة الحالة الأرضية للأنظمة الجزيئية - وهي عملية حسابية تتناسب طرديًا مع حجم النظام على الحواسيب التقليدية، ولكن يمكن حلّها نظريًا في وقت متعدد الحدود على الأجهزة الكمومية. [ 16 ]

الأساس الرياضي والتطبيق

تعتمد خوارزمية VQE على مبدأ التباين في ميكانيكا الكم، والذي ينص على أن القيمة المتوقعة لأي دالة موجية تجريبية توفر حدًا أعلى لطاقة الحالة الأرضية الحقيقية. وتقوم الخوارزمية بإنشاء دائرة كمومية مُعَلمة تُسمى ansatz ∣ ψ ( θ )⟩، لتقريب الحالة الأرضية لهاملتوني جزيئي.ح^:هـ(θ)=⟨ψ(θ)|ح^|ψ(θ)⟩{\displaystyle {\hat {H}}:\quad E(\theta )=\langle \psi (\theta )\mid {\hat {H}}\mid \psi (\theta )\rangle }[ 17 ]

يقوم المعالج الكمومي بتحضير الحالة المفترضة وقياس القيمة المتوقعة للهاميلتوني، بينما يقوم مُحسِّن كلاسيكي بتعديل المعاملات θ بشكل تكراري لتقليل الطاقة. يستفيد هذا النهج الهجين من التراكب الكمومي لاستكشاف مساحات تكوين جزيئية كبيرة أُسِّيًّا مع الاعتماد على تقنيات التحسين الكلاسيكية الراسخة. [ 17 ]

تطبيقات وإنجازات في العالم الحقيقي

لقد تم إثبات فعالية VQE بنجاح على أنظمة جزيئية متنوعة، بدءًا من الجزيئات ثنائية الذرة البسيطة مثل H₂ وLiH وصولًا إلى أنظمة أكثر تعقيدًا تشمل جزيئات الماء والمركبات العضوية الصغيرة . وقد أظهر تعاون جوجل مع جامعة كولومبيا حسابات VQE على 16 كيوبت لدراسة ذرات الكربون في هياكل بلورات الماس ، وهو ما يمثل أكبر عملية حسابية في الكيمياء الكمومية في ذلك الوقت. [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ]

أثبتت الخوارزمية جدواها بشكل خاص في دراسة التفاعلات الكيميائية، وحالات الانتقال، وخصائص الحالة المثارة. وقد حققت التطبيقات الحديثة دقة كيميائية (في حدود 1 كيلو كالوري/مول) للجزيئات الصغيرة، مما يُظهر إمكانية الاستفادة من ميكانيكا الكم في اكتشاف المواد وتطوير الأدوية . [ 21 ]

تحديات وحلول التوسع

على الرغم من نجاحاتها، تواجه تقنية VQE تحديات كبيرة في قابلية التوسع. يزداد عدد القياسات المطلوبة بشكل متعدد الحدود مع عدد الكيوبتات، بينما يصبح مجال التحسين أكثر تعقيدًا للأنظمة الأكبر حجمًا. وقد أظهر نهج المدارات الجزيئية المجزأة (FMO) المقترن بتقنية VQE إمكانات واعدة لمعالجة قابلية التوسع، مما يسمح بمحاكاة فعالة للأنظمة الجزيئية الأكبر حجمًا عن طريق تقسيمها إلى أجزاء يمكن التحكم بها. [ 18 ]

خوارزمية التحسين التقريبي الكمومي

تمثل خوارزمية QAOA نموذجًا رائدًا لخوارزميات NISQ لحل مسائل التحسين التوافقي التي تُعيق قطاعاتٍ عديدة، من التمويل إلى الخدمات اللوجستية. وقد طوّرها فرحي وزملاؤه، حيث تُشفّر QAOA مسائل التحسين باستخدام هاميلتونيان إيزينغ ، وتستخدم عوامل التطور الكمومي المتناوبة لاستكشاف فضاءات الحلول.

بنية الخوارزمية ومنهجيتها

تقوم QAOA ببناء دائرة كمومية تتكون منص{\displaystyle p}طبقات، تحتوي كل منها على تطور هاميلتوني التكلفةهـ-أناγجح^ج{\displaystyle e^{-i\gamma _{j}{\hat {H}}_{C}}}يتبع ذلك تطور هاميلتوني للخلاطهـ-أناβجح^م{\displaystyle e^{-i\beta _{j}{\hat {H}}_{M}}}:

|ψ(γ،β)⟩=∏ج=1صهـ-أناβجح^مهـ-أناγجح^ج|+⟩⊗ن//

تعمل عملية التحسين الكلاسيكية على ضبط الزوايا{γج،βج}{\displaystyle \{\gamma _{j},\beta _{j}\}}لزيادة احتمالية قياس الحلول الجيدة إلى أقصى حد. [ 22 ] [ 23 ]

معايير الأداء والميزة الكمومية

أظهرت دراسات نظرية وتجريبية حديثة إمكانات خوارزمية QAOA لتحقيق ميزة كمومية في فئات محددة من المسائل. ففي مسألة القطع الأقصى على الرسوم البيانية العشوائية، تفوقت خوارزمية QAOA عند العمق p = 11 على خوارزميات البرمجة شبه المحددة القياسية. والأكثر إثارة للدهشة، أن خوارزمية QAOA قادرة على استغلال التأثيرات الكمومية غير الأديباتية التي لا تستطيع الخوارزميات الكلاسيكية الوصول إليها، مما قد يُتيح تجاوز القيود الأساسية التي تُعيق أساليب التحسين الكلاسيكية. [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ]

أظهرت التطبيقات التجريبية على أجهزة الحوسبة الكمومية نتائج واعدة للمسائل التي تصل إلى 20-30 متغيرًا، على الرغم من أن القيود الحالية للأجهزة تحدّ من التطبيقات العملية لتقتصر على مسائل صغيرة نسبيًا. يتحسن أداء الخوارزمية مع زيادة عمق الدائرة p ، لكن قيود NISQ تحدّ من العمق الممكن تحقيقه، مما يخلق مفاضلة أساسية بين جودة الحل ومتطلبات الأجهزة. [ 27 ] [ 28 ]

تخفيف الأخطاء: جعل الحوسبة الكمومية الصاخبة عملية

نظراً لافتقار أجهزة NISQ إلى تصحيح كامل للأخطاء الكمومية، تُصبح تقنيات تخفيف الأخطاء ضرورية لاستخلاص نتائج ذات مغزى من الحسابات الكمومية المشوشة. تعمل هذه التقنيات من خلال معالجة البيانات المقاسة لاحقاً بدلاً من تصحيح الأخطاء أثناء الحساب، مما يجعلها مناسبة للتطبيقات العملية على الأجهزة في المدى القريب. [ 29 ] [ 30 ]

استقراء بدون ضوضاء

يُعدّ استقراء الضوضاء الصفرية (ZNE) أحد أكثر تقنيات تخفيف الأخطاء شيوعًا، حيث يقوم بتضخيم ضوضاء الدائرة بشكل مصطنع واستقراء النتائج إلى حدّ انعدام الضوضاء. [ 31 ] تفترض هذه الطريقة أن الأخطاء تتناسب طرديًا مع مستويات الضوضاء، مما يسمح للباحثين بملاءمة دوال متعددة الحدود أو دوال أسية للبيانات المشوّشة واستنتاج نتائج خالية من الضوضاء. [ 32 ]

أظهرت التطبيقات الحديثة لتقنية ZNE المدعومة بالنقاء تحسناً في الأداء من خلال دمج معلومات إضافية حول تدهور الحالة الكمومية. يمكن لهذا النهج توسيع نطاق فعالية ZNE ليشمل نطاقات خطأ أعلى حيث تفشل طرق الاستقراء التقليدية، على الرغم من أنه يتطلب جهداً إضافياً في القياس.

التحقق من التناظر وإلغاء الخطأ الاحتمالي

يستغل التحقق من التناظر قوانين الحفظ المتأصلة في الأنظمة الكمومية للكشف عن الأخطاء وتصحيحها. في حسابات الكيمياء الكمومية، توفر التناظرات، مثل حفظ عدد الجسيمات أو حفظ اللف المغزلي، آليات فعالة للكشف عن الأخطاء. عندما تنتهك نتائج القياس هذه التناظرات، يمكن استبعادها أو تصحيحها من خلال عملية اختيار لاحقة. [ 33 ]

تُعيد تقنية إلغاء الأخطاء الاحتمالية بناء العمليات الكمومية المثالية كمجموعات خطية من العمليات المشوشة التي يمكن تنفيذها على الأجهزة. ورغم أن هذا النهج قادر من حيث المبدأ على تحقيق انحياز صفري، إلا أن عبء أخذ العينات يتناسب طرديًا مع معدلات الخطأ، مما يحد من التطبيقات العملية لتقتصر على سيناريوهات ذات ضوضاء منخفضة نسبيًا.

التكاليف الإضافية للأداء والمفاضلات

تؤدي تقنيات الحد من الأخطاء حتماً إلى زيادة متطلبات القياس، مع تكاليف إضافية تتراوح من ضعفين إلى عشرة أضعاف أو أكثر، وذلك تبعاً لمعدلات الخطأ والطريقة المحددة المستخدمة. وهذا يخلق مفاضلة أساسية بين الدقة والموارد التجريبية، مما يستلزم تحسيناً دقيقاً لكل تطبيق. [ 13 ]

أظهرت دراسات قياس الأداء الحديثة التي قارنت بين استراتيجيات التخفيف المختلفة أن التحقق من التناظر غالبًا ما يوفر أفضل أداء لتطبيقات الكيمياء، بينما يتفوق ZNE في مسائل التحسين ذات التناظرات المتأصلة الأقل. يؤثر اختيار استراتيجية التخفيف بشكل كبير على أداء الخوارزمية بشكل عام، وينبغي تخصيصها لأنواع المسائل المحددة وخصائص الأجهزة. [ 34 ]

الميزة الكمية: الوضع الحالي والآفاق المستقبلية

لا تزال مسألة التفوق الكمومي في عصر الحوسبة الكمومية غير المشوشة (NISQ) محل نقاش حاد، حيث تقدم أطر نظرية التعقيد المختلفة استنتاجات متباينة حول القدرة الحسابية للأجهزة الكمومية المشوشة. وبينما تشير الدراسات النظرية إلى أن خوارزميات NISQ تقع ضمن فئة تعقيد حسابي تقع بين الحوسبة الكلاسيكية ( BPP ) والحوسبة الكمومية المثالية ( BQP )، إلا أن البراهين التجريبية على التفوق الكمومي العملي لا تزال بعيدة المنال. [ 35 ]

الفواصل والقيود النظرية

تُظهر نتائج نظرية التعقيد الحديثة أن أجهزة NISQ لا تستطيع تحقيق تسارع تربيعي مماثل لخوارزمية غروفر في مسائل البحث غير المهيكلة، مما يحدّ بشكل أساسي من ميزتها في فئات معينة من الخوارزميات. مع ذلك، لا تزال خوارزميات NISQ قادرة على تحقيق مزايا أسية مقارنةً بالأساليب الكلاسيكية في مسائل مهيكلة محددة، مثل مسألة برنشتاين-فازيراني ، حيث لا تتطلب الميزة الكمومية سوى تعقيد استعلام لوغاريتمي .

في مسائل تعلم الحالة الكمومية، تواجه أجهزة NISQ قيودًا هائلة مقارنةً بالحواسيب الكمومية المقاومة للأخطاء، مما يُبرز أهمية تصحيح الأخطاء في بعض التطبيقات. تُساعد هذه الرؤى النظرية في تحديد حدود القدرة الحسابية لأجهزة NISQ وتوجيه جهود تطوير الخوارزميات. [ 36 ]

حقبة ما بعد نايسكو

إن ابتكار حاسوب مزود بعشرات الآلاف من الكيوبتات وقدرات كافية لتصحيح الأخطاء من شأنه أن ينهي عصر NISQ في نهاية المطاف. [ 1 ] ستكون هذه الأجهزة المتطورة قادرة، على سبيل المثال، على تطبيق خوارزمية شور للأعداد الكبيرة جدًا وفك تشفير RSA . [ 37 ]

في أبريل 2024، أعلن باحثون في مايكروسوفت عن انخفاض كبير في معدلات الخطأ باستخدام 4 كيوبتات منطقية فقط، مما يشير إلى أن الحوسبة الكمومية على نطاق واسع قد تكون على بعد سنوات بدلاً من عقود. [ 38 ]

خرائط طريق الصناعة وتوقعات الجدول الزمني

نشرت شركات رائدة في مجال الحوسبة الكمومية خططًا طموحة لتحقيق حوسبة كمومية مقاومة للأخطاء خلال العقد الحالي. وقد التزمت شركة IBM بتسليم حاسوب كمومي واسع النطاق مقاوم للأخطاء، وهو IBM Quantum Starling، بحلول عام 2029. ويهدف هذا النظام إلى تنفيذ دوائر كمومية تتألف من 100 مليون بوابة كمومية على 200 كيوبت منطقي، وهو ما يمثل قدرة حسابية تتطلب ذاكرة تزيد عن1048{\displaystyle 10^{48}}تستخدم الحواسيب العملاقة التقليدية للمحاكاة. يعتمد نهج شركة IBM على رموز التحقق الكمومي منخفضة الكثافة (qLDPC) ورموز الدراجة ثنائية المتغيرات لتقليل الحمل الزائد الكمومي المطلوب لتحمل الأعطال. [ 15 ]

أعلنت شركة كوانتينوم عن خطة عمل مُعجّلة لتحقيق الحوسبة الكمومية الشاملة المقاومة للأخطاء بحلول عامي 2029-2030، مستندةً إلى إنجازاتها الأخيرة في تنفيذ بوابات كليفورد وغير كليفورد بكفاءة عالية. وقد أظهرت بنية الأيونات المحصورة لديها أعلى أحجام كمومية وأطول أوقات تماسك في هذا المجال ، مما يجعلها منافسًا قويًا في مجال الأنظمة المقاومة للأخطاء في المراحل المبكرة. وتسعى شركات أخرى، بما فيها جوجل ، إلى اتباع مناهج بديلة مثل تطبيقات الترميز السطحي وبنى الكيوبتات المبتكرة لتحقيق جداول زمنية مماثلة. [ 39 ] [ 40 ]

تشير تحليلات مستقلة إلى أن التطبيقات العملية للحوسبة الكمومية قد تظهر في الفترة ما بين عامي 2035 و2040، بافتراض استمرار النمو المتسارع في قدرات الأجهزة الكمومية. [ 41 ] ومع ذلك، تعتمد هذه التوقعات بشكل حاسم على تحقيق تقدم متزامن في مجالات تقنية متعددة، تشمل أجهزة الكيوبت، وأنظمة التحكم، وخوارزميات تصحيح الأخطاء، وحزم برامج الحوسبة الكمومية. ويمثل الانتقال من الحوسبة الكمومية غير المتوافقة مع المعايير (NISQ) إلى الحوسبة الكمومية المقاومة للأخطاء أحد أهم التحديات التقنية في الفيزياء والهندسة الحديثة، ويتطلب تعاونًا واستثمارًا دوليين مستدامين لتحقيق إمكاناته التحويلية. [ 42 ] [ 43 ]

انظر أيضاً

مراجع

  1. 1 2 "المهندسون يثبتون تفوقهم الكمي" . ساينس ديلي . تم الاطلاع عليه بتاريخ 29-06-2021 .
  2. 1 2 "ما هي الحوسبة الكمومية؟" . TechSpot . 28 يونيو 2021. تم الاطلاع عليه بتاريخ 29-06-2021 .
  3. ↑ "علماء الحوسبة الكمومية: أعطهم الليمون، وسيصنعون منه عصير الليمون" . www.aps.org . تاريخ الاسترجاع: 29-06-2021 .
  4. 1 2 3 4 بروكس، مايكل (2019-10-03). "ما وراء التفوق الكمومي: البحث عن حواسيب كمومية مفيدة" . مجلة نيتشر . 574 (7776): 19-21 . Bibcode : 2019Natur.574...19B . doi : 10.1038/d41586-019-02936-3 . ISSN 0028-0836 . PMID 31578489 .  
  5. ↑ "الحواسيب الكمومية في عام 2023: كيف تعمل، وماذا تفعل، وإلى أين تتجه" . ذا كونفرسيشن . 19 أكتوبر 2023. تم الاطلاع عليه بتاريخ 15 يناير 2024 .
  6. 1 2 بريسكيل، جون (2018-08-06). "الحوسبة الكمومية في عصر NISQ وما بعده" . Quantum . 2 79. arXiv : 1801.00862 . Bibcode : 2018Quant...2...79P . doi : 10.22331/q-2018-08-06-79 . S2CID 44098998. مؤرشف من الأصل في 2021-11-14 . تم الاسترجاع في 2021-06-29 . 
  7. ↑ مات سوين (نوفمبر 2023). "كريستا سفور من مايكروسوفت كوانتوم تقدم لمحة عن مستقبل الحوسبة الكمومية" . ذا كوانتوم إنسايدر . تاريخ الاسترجاع: 1 يوليو 2024 .
  8. ↑ "Azure Quantum | مستويات تنفيذ الحوسبة الكمومية" . quantum.microsoft.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2024-07-02 .
  9. ↑ أليكس ويلكنز. "حاسوب كمومي قياسي يحتوي على أكثر من 1000 كيوبت" . مجلة نيو ساينتست . تاريخ الاسترجاع: 18 أبريل 2024 .
  10. ↑ كارميلا بادافيتش-كالاغان. "حاسوب IBM الكمومي 'كوندور' يحتوي على أكثر من 1000 كيوبت" . مجلة نيو ساينتست . تاريخ الاسترجاع: 18 أبريل 2024 .
  11. ↑ «الحواسيب الكمومية بدأت بالفعل في كشف ألغاز الطبيعة» . مجلة وايرد البريطانية . الرقم الدولي الموحد للدوريات 1357-0978 . تاريخ الاطلاع: 29 يونيو 2021 . 
  12. ↑ ريتر، مارك ب. (2019). "خوارزميات كمومية قصيرة المدى لأنظمة الكم متعددة الأجسام" . مجلة الفيزياء: سلسلة المؤتمرات . 1290 (1) 012003. رمز Bibcode : 2019JPhCS1290a2003R . doi : 10.1088/1742-6596/1290/1/012003 . ISSN 1742-6588 . 
  13. 1 2 كاي، تشن يو؛ بابوش، رايان؛ بنجامين، سيمون سي؛ إندو، سوغورو؛ هيغنز، ويليام جيه؛ لي، يينغ؛ ماكلين، جارود آر؛ أوبراين، توماس إي. (2023-12-13). "تخفيف الأخطاء الكمومية" . مجلة الفيزياء الحديثة . 95 (3): 032338. arXiv : 2210.00921 . Bibcode : 2023RvMP...95d5005C . doi : 10.1103/RevModPhys.95.045005 .
  14. ↑ غونزاليس-غارسيا، غييرمو؛ تريفيدي، راهول؛ سيراك، ج. إغناسيو (2022-12-05). "انتشار الخطأ في أجهزة NISQ لحل مسائل التحسين الكلاسيكية" . PRX Quantum . 3 (4) 040326. arXiv : 2203.15632 . Bibcode : 2022PRXQ....3d0326G . doi : 10.1103/PRXQuantum.3.040326 .
  15. ١ ٢ "شركة IBM تضع مسارًا واضحًا للحوسبة الكمومية المقاومة للأخطاء | مدونة IBM للحوسبة الكمومية" . www.ibm.com . تاريخ الاطلاع: 6 أغسطس 2025 .
  16. ↑ تيلي، جولز؛ تشين، هونغشيانغ؛ كاو، شوكسيانغ؛ بيكوزي، داريو؛ سيتيا، كاناف؛ لي، يينغ؛ غرانت، إدوارد؛ ووسنيغ، ليونارد؛ رونغر، إيفان (25-08-2022)، "مُحلِّل القيم الذاتية الكمومية التبايني: مراجعة للطرق وأفضل الممارسات"، تقارير الفيزياء ، 986 : 1-128 ، arXiv : 2111.05176 ، Bibcode : 2022PhR...986....1T ، doi : 10.1016/j.physrep.2022.08.003
  17. 1 2 تيلي، جولز؛ تشين، هونغشيانغ؛ كاو، شوكسيانغ؛ بيكوزي، داريو؛ سيتيا، كاناف؛ لي، يينغ؛ غرانت، إدوارد؛ ووسنيغ، ليونارد؛ رونغر، إيفان (25-08-2022)، "مُحلِّل القيم الذاتية الكمومية التبايني: مراجعة للطرق وأفضل الممارسات"، تقارير الفيزياء ، 986 : 1-128 ، arXiv : 2111.05176 ، Bibcode : 2022PhR...986....1T ، doi : 10.1016/j.physrep.2022.08.003
  18. ليم ، هوتشول؛ كانغ، دو هيونغ؛ كيم، جيونغهون؛ بيلو-جارمان، أيدان؛ مكفارثينغ، شين؛ بيلو-جارمان، روان؛ جيون، هيون-ناي؛ أوه، بيونغدو؛ ري، جون-كو كيفن؛ نو، كيونغ تاي (29-01-2024). "حل كمي متغير قائم على المدارات الجزيئية المجزأة للكيمياء الكمية في عصر الحوسبة الكمية" . التقارير العلمية . 14 (1): 2422. Bibcode : 2024NatSR..14.2422L . doi : 10.1038/s41598-024-52926-3 . ISSN 2045-2322 . PMC 10825197 . PMID 38287087 .   
  19. ↑ "خوارزميات الكم الهجينة لمحاكاة مونت كارلو الكمومية" . research.google . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2025-08-06 .
  20. ↑ فيدوروف، ديمتري أ.؛ بينغ، بو؛ جوفيند، نيرانجان؛ أليكسييف، يوري (2022-01-06). "طريقة VQE: دراسة موجزة وتطورات حديثة" . نظرية المواد . 6 (1): 2. arXiv : 2103.08505 . Bibcode : 2022MatTh...6....2F . doi : 10.1186/s41313-021-00032-6 . ISSN 2509-8012 . 
  21. ↑ "الحوسبة الكمومية للكيمياء الكمومية: محاكاة التفاعلات الجزيئية" . أخبار الكم . 2024-09-01 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2025-08-06 .
  22. ↑ ستورم، أندرياس (23-01-2023). "نظرية وتطبيق خوارزمية التحسين التقريبي الكمومي: مقدمة شاملة ودراسة حالة باستخدام Qiskit وحواسيب IBM الكمومية". arXiv : 2301.09535 [ quant-ph ].
  23. ^ سيروني ، جاك (2020-11-18). "مقدمة إلى QAOA" . عروض PennyLane التجريبية .
  24. ↑ تشو، ليو؛ وانغ، شنغ تاو؛ تشوي، سون وون؛ بيشلر، هانز؛ لوكين، ميخائيل د. (24-06-2020). "خوارزمية التحسين التقريبي الكمومي: الأداء، والآلية، والتنفيذ على الأجهزة القريبة المدى" . مجلة Physical Review X. 10 ( 2) 021067. arXiv : 1812.01041 . Bibcode : 2020PhRvX..10b1067Z . doi : 10.1103/PhysRevX.10.021067 .
  25. ↑ تشو، ليو؛ وانغ، شنغ تاو؛ تشوي، سون وون؛ بيشلر، هانز؛ لوكين، ميخائيل د. (2019-11-09)، "خوارزمية التحسين التقريبي الكمي: الأداء، والآلية، والتنفيذ على الأجهزة القريبة المدى"، مجلة Physical Review X ، 10 (2) 021067، arXiv : 1812.01041 ، Bibcode : 2020PhRvX..10b1067Z ، doi : 10.1103/PhysRevX.10.021067
  26. ↑ فرحي، إدوارد؛ غولدستون، جيفري؛ غوتمان، سام؛ تشو، ليو (2019). "خوارزمية التحسين التقريبي الكمومي ونموذج شيرينغتون-كيركباتريك عند الحجم اللانهائي". الكم . 6 759. arXiv : 1910.08187 . doi : 10.22331/q-2022-07-07-759 .
  27. ↑ هي، زي تشانغ؛ أمارو، ديفيد؛ شايدولين، روسلان؛ بيستويا، ماركو (24-05-2025). "أداء التحسين التقريبي الكمومي مع كشف الأخطاء الكمومية" . فيزياء الاتصالات . 8 (1): 217. arXiv : 2409.12104 . Bibcode : 2025CmPhy...8..217H . doi : 10.1038/s42005-025-02136-8 . ISSN 2399-3650 . 
  28. ↑ هي، زي تشانغ؛ أمارو، ديفيد؛ شايدولين، روسلان؛ بيستويا، ماركو (23-05-2025)، "أداء التحسين التقريبي الكمومي مع الكشف عن الخطأ الكمومي"، فيزياء الاتصالات ، 8 (1) 217، arXiv : 2409.12104 ، Bibcode : 2025CmPhy...8..217H ، doi : 10.1038/s42005-025-02136-8
  29. ↑ سوزوكي، ياسوناري؛ إندو، سوغورو؛ فوجي، كيسوكي؛ توكوناغا، يوكي (18 مارس 2022). "تخفيف الأخطاء الكمومية كتقنية عالمية للحد من الأخطاء: تطبيقات من NISQ إلى عصر الحوسبة الكمومية المقاومة للأخطاء" . PRX Quantum . 3 (1) 010345. arXiv : 2010.03887 . Bibcode : 2022PRXQ....3a0345S . doi : 10.1103/PRXQuantum.3.010345 .
  30. ↑ كاي، تشن يو؛ بابوش، رايان؛ بنجامين، سيمون سي؛ إندو، سوغورو؛ هيغنز، ويليام جيه؛ لي، يينغ؛ ماكلين، جارود آر؛ أوبراين، توماس إي. (13 ديسمبر 2023). "تخفيف الأخطاء الكمومية" . مراجعات الفيزياء الحديثة . 95 (4) 045005. arXiv : 2210.00921 . Bibcode : 2023RvMP...95d5005C . doi : 10.1103/RevModPhys.95.045005 .
  31. ↑ جيورجيكا-تيرون، تيودور؛ هندي، يوسف؛ لاروز، رايان؛ ماري، أندريا؛ زينغ، ويليام جيه. (14 يناير 2021)، "استقراء الضوضاء الصفرية الرقمية لتخفيف الأخطاء الكمومية"، المؤتمر الدولي IEEE للحوسبة الكمومية والهندسة (QCE) لعام 2020 ، الصفحات 306-316 ، arXiv : 2005.10921 ، doi : 10.1109/QCE49297.2020.00045 ، ISBN  978-1-7281-8969-7
  32. ^ جين، تيان رن؛ شي، يون هاو؛ وانغ، تشنغ آن؛ لي، تيان مينغ؛ شو، كاي؛ فان، هنغ (2024). “استقراء الضوضاء الصفرية بمساعدة النقاء لتخفيف الأخطاء الكمومية”. تقنيات الكم المتقدمة . 7 (12) 2400150. أرخايف : 2310.10037 . دوى : 10.1002/qute.202400150 .
  33. ↑ كاي، تشن يو (2021). "تخفيف الأخطاء الكمومية باستخدام توسيع التناظر". الكم . 5 548. arXiv : 2101.03151 . Bibcode : 2021Quant...5..548C . doi : 10.22331/q-2021-09-21-548 .
  34. ↑ بيلوفسكي، إيليا؛ روسو، فنسنت؛ لاروز، رايان؛ ماري، أندريا؛ سترانو، دان؛ بارتشي، أندرياس؛ إيدنبنز، ستيفان؛ زينغ، ويليام (19 سبتمبر 2024). "زيادة الحجم الكمي الفعال المقاس باستخدام استقراء الضوضاء الصفرية" . معاملات ACM في الحوسبة الكمية . 5 (3): 21:1–21:18. doi : 10.1145/3680290 .
  35. ↑ تشين، سيتان؛ كوتلر، جوردان؛ هوانغ، هسين-يوان؛ لي، جيري (2023-09-26). "تعقيد NISQ" . نيتشر كوميونيكيشنز . 14 (1): 6001. arXiv : 2210.07234 . Bibcode : 2023NatCo..14.6001C . doi : 10.1038/s41467-023-41217-6 . ISSN 2041-1723 . PMC 10522708. PMID 37752125 .   
  36. ↑ تشين، سيتان؛ كوتلر، جوردان؛ هوانغ، هسين-يوان؛ لي، جيري (13 أكتوبر 2022)، "تعقيد NISQ"، Nature Communications ، 14 (1) 6001، arXiv : 2210.07234 ، Bibcode : 2023NatCo..14.6001C ، doi : 10.1038/s41467-023-41217-6 ، PMC 10522708 ، PMID 37752125  
  37. ↑ أوغورمان، جو؛ كامبل، إيرل ت. (31 مارس 2017). "الحوسبة الكمومية باستخدام مصانع الحالة السحرية الواقعية". مجلة Physical Review A. 95 ( 3) 032338. arXiv : 1605.07197 . Bibcode : 2017PhRvA..95c2338O . doi : 10.1103/PhysRevA.95.032338 . ISSN 2469-9926 . S2CID 55579588 .  
  38. ↑ ماريا كورولوف. "ماذا يعني إنجاز مايكروسوفت في تصحيح الأخطاء بالنسبة للحوسبة الكمومية القابلة للاستخدام؟" . عالم الشبكات . تم الاسترجاع في 1 يوليو 2024 .
  39. ↑ "تتجاوز شركة كوانتينيوم آخر عقبة رئيسية لتقديم حواسيب كمومية قابلة للتطوير وعالمية ومقاومة للأخطاء بحلول عام 2029" . www.quantinuum.com . تاريخ الاطلاع: 6 أغسطس 2025 .
  40. ^ أشاريا، راجيف. أبانين، دميتري أ. أغباباي بني، لاله؛ ألينر، إيغور؛ أندرسن، تروند الأول؛ أنسمان، ماركوس. أروت، فرانك؛ آريا، كونال؛ اصفاو، ابراهيم؛ أستراخانتسيف، نيكيتا؛ أتالايا، خوان؛ بابوش ، ريان. بيكون، ديف؛ بالارد ، بريان. باردين، جوزيف سي. (فبراير 2025). "تصحيح الخطأ الكمي تحت عتبة الكود السطحي" . طبيعة . 638 (8052): 920-926 . أرخايف : 2408.13687 . بيب كود : 2025Natur.638..920G . دوى : 10.1038/s41586-024-08449-y . ISSN 1476-4687 . PMC 11864966. PMID 39653125 .​   
  41. ↑ "خارطة الطريق" . كوانديلا . تم الاسترجاع في 2025-08-06 .
  42. ^ تشنغ، بن؛ دنغ، شيو هاو؛ قو، شيو؛ هو، يو؛ هو، قوانغتشونغ؛ هوانغ، بيهاو؛ لي، يونيو؛ لين بن تشوان. لو، داوي (2023-03-07)، “أجهزة الكمبيوتر الكمومية الصاخبة متوسطة الحجم”، حدود الفيزياء ، 18 (2) 21308، أرخايف : 2303.04061 ، بيب كود : 2023FrPhy..1821308C ، دوى : 10.1007/s11467-022-1249-z
  43. ↑ جون، بريسكيل (2018). "الحوسبة الكمومية في عصر NISQ وما بعده" . Quantum . 2 79. arXiv : 1801.00862 . Bibcode : 2018Quant...2...79P . doi : 10.22331/q-2018-08-06-79 . مؤرشف من الأصل بتاريخ 14 نوفمبر 2021. تم الاطلاع عليه بتاريخ 29 يونيو 2021 .