التفوق الكمي

📅 آخر تحديث: ٤ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٤ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 4 صور
الموسوعة الحرة

في الحوسبة الكمومية ، يُقصد بالتفوق الكمومي أو الميزة الكمومية إثبات قدرة الحاسوب الكمومي القابل للبرمجة على حل مشكلة يعجز أي حاسوب تقليدي عن حلها في أي وقت ممكن، بغض النظر عن جدوى المشكلة. [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] وقد صاغ هذا المصطلح جون بريسكيل عام 2011، [ 1 ] [ 4 ] إلا أن المفهوم يعود إلى مقترحات يوري مانين عام 1980 [ 5 ] وريتشارد فاينمان عام 1981 [ 6 ] حول الحوسبة الكمومية.

من الناحية المفاهيمية، ينطوي التفوق الكمومي على كلٍ من المهمة الهندسية المتمثلة في بناء حاسوب كمومي فائق القوة، والمهمة النظرية المتعلقة بتعقيد الحساب والمتمثلة في إيجاد مشكلة يمكن حلها بواسطة هذا الحاسوب الكمومي، وتتفوق في سرعتها على أفضل خوارزمية كلاسيكية معروفة أو ممكنة لحل تلك المشكلة، وذلك بفارق زمني فائق . [ 7 ] [ 8 ]

من أبرز خصائص التفوق الكمومي إمكانية تحقيقه عمليًا بواسطة الحواسيب الكمومية المتاحة على المدى القريب، [ 4 ] إذ لا يتطلب الأمر حاسوبًا كموميًا لأداء أي مهمة مفيدة ، [ 9 ] أو استخدام تصحيح أخطاء كمومي عالي الجودة ، [ 10 ] وكلاهما هدفان طويلان الأجل. [ 2 ] ونتيجةً لذلك، ينظر الباحثون إلى التفوق الكمومي كهدف علمي في المقام الأول، مع تأثير ضئيل نسبيًا على الجدوى التجارية المستقبلية للحوسبة الكمومية. [ 2 ] ونظرًا للتحسينات المحتملة غير المتوقعة في الحواسيب والخوارزميات التقليدية، قد يكون التفوق الكمومي مؤقتًا أو غير مستقر، مما يجعل الإنجازات المحتملة موضع تدقيق كبير. [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ]

تشمل أمثلة المقترحات لإثبات التفوق الكمومي اقتراح أخذ عينات البوزونات لآرونسون وأرخيبوف، [ 14 ] وأخذ عينات من مخرجات الدوائر الكمومية العشوائية . [ 15 ] [ 16 ] تكون توزيعات المخرجات التي يتم الحصول عليها من خلال إجراء القياسات في أخذ عينات البوزونات أو أخذ عينات الدوائر الكمومية العشوائية مسطحة، ولكنها منظمة بطريقة لا تسمح بأخذ عينات فعالة كلاسيكيًا من توزيع قريب من التوزيع الناتج عن التجربة الكمومية . لكي يكون هذا الاستنتاج صحيحًا، لا يلزم سوى افتراضات بسيطة جدًا في نظرية التعقيد الحسابي. وبهذا المعنى، يمكن أن يكون لمخططات أخذ العينات العشوائية الكمومية القدرة على إظهار التفوق الكمومي. [ 17 ]

خلفية

التفوق الكمي في القرن العشرين

في عام 1936، نشر آلان تورينج بحثه بعنوان "حول الأعداد القابلة للحساب" [ 18 ] ردًا على مسائل هيلبرت لعام 1900. وصف تورينج في بحثه ما أسماه "آلة الحوسبة الشاملة"، والتي عُرفت لاحقًا باسم آلة تورينج . في عام 1980، استخدم بول بينيوف بحث تورينج لاقتراح الجدوى النظرية للحوسبة الكمومية. وكان بحثه بعنوان "الحاسوب كنظام فيزيائي: نموذج هاميلتوني كمومي مجهري للحواسيب كما تمثلها آلات تورينج" [ 19 ] أول بحث يُثبت إمكانية إظهار الطبيعة العكسية للحوسبة الكمومية طالما أن الطاقة المُبددة صغيرة جدًا. في عام 1981، بيّن ريتشارد فاينمان أنه لا يمكن محاكاة ميكانيكا الكم بكفاءة على الأجهزة الكلاسيكية. [ 20 ] خلال إحدى محاضراته، ألقى مقولته الشهيرة: "الطبيعة ليست كلاسيكية، اللعنة، وإذا أردتَ محاكاة الطبيعة، فمن الأفضل أن تجعلها ميكانيكية كمومية، ويا ​​للعجب، إنها مشكلة رائعة، لأنها لا تبدو سهلة على الإطلاق." [ 20 ] بعد ذلك بوقت قصير، قدّم ديفيد دويتش وصفًا لآلة تورينج الكمومية وصمّم خوارزمية مصممة للعمل على حاسوب كمومي. [ 21 ]

في عام ١٩٩٤، تحقق تقدم إضافي نحو التفوق الكمومي عندما صاغ بيتر شور خوارزمية شور ، مُبسطًا بذلك طريقة تحليل الأعداد الصحيحة إلى عواملها الأولية في زمن متعدد الحدود. [ ٢٢ ] وفي عام ١٩٩٥، نشر كريستوفر مونرو وديفيد واينلاند بحثهما بعنوان "عرض توضيحي لبوابة منطقية كمومية أساسية"، [ ٢٣ ] مُسجلين بذلك أول عرض توضيحي لبوابة منطقية كمومية ، وتحديدًا بوابة " NOT المُتحكم بها " ثنائية البت . وفي عام ١٩٩٦، أثار لوف غروفر اهتمامًا بتصنيع حاسوب كمومي بعد نشره خوارزميته، خوارزمية غروفر ، في بحثه بعنوان "خوارزمية ميكانيكية كمومية سريعة للبحث في قواعد البيانات". [ 24 ] في عام 1998، نشر جوناثان أ. جونز وميشيل موسكا "تنفيذ خوارزمية كمومية لحل مشكلة دويتش على جهاز كمبيوتر كمومي بالرنين المغناطيسي النووي"، [ 25 ] مما يمثل أول عرض توضيحي لخوارزمية كمومية.

التقدم في القرن الحادي والعشرين

شهدت الألفية الثانية تقدماً هائلاً نحو التفوق الكمومي، بدءاً من أول حاسوب يعمل بالرنين المغناطيسي النووي بخمسة كيوبتات (2000)، مروراً بإثبات نظرية شور (2001)، وصولاً إلى تطبيق خوارزمية دويتش في حاسوب كمومي مُجمّع (2007). [ 26 ] وفي عام 2011، أصبحت شركة دي-ويف سيستمز في بورنابي، كولومبيا البريطانية، كندا، أول شركة تبيع حاسوباً كمومياً تجارياً. [ 27 ] وفي عام 2012، حقق الفيزيائي نانيانغ شو إنجازاً بارزاً باستخدام خوارزمية تحليل أديباتية مُحسّنة لتحليل العدد 143. إلا أن الطرق التي استخدمها شو قوبلت باعتراضات. [ 28 ] وبعد فترة وجيزة من هذا الإنجاز، اشترت جوجل أول حاسوب كمومي لها. [ 29 ]

أعلنت جوجل عن خططها لإثبات التفوق الكمومي قبل نهاية عام 2017 باستخدام مصفوفة من 49 كيوبت فائق التوصيل . [ 30 ] وفي أوائل يناير 2018، أعلنت إنتل عن برنامج مماثل للأجهزة. [ 31 ] وفي أكتوبر 2017، عرضت آي بي إم محاكاة 56 كيوبت على حاسوب عملاق تقليدي ، مما زاد من القدرة الحاسوبية اللازمة لإثبات التفوق الكمومي. [ 32 ] وفي نوفمبر 2018، أعلنت جوجل عن شراكة مع ناسا لتحليل نتائج الدوائر الكمومية التي تعمل على معالجات جوجل الكمومية، وتقديم مقارنات مع المحاكاة التقليدية لدعم جوجل في التحقق من صحة أجهزتها ووضع أساس للتفوق الكمومي. [ 33 ] أشارت دراسة نظرية نُشرت عام 2018 إلى إمكانية تحقيق التفوق الكمومي باستخدام "شبكة ثنائية الأبعاد من 7×7 كيوبتات وحوالي 40 دورة ساعة" إذا أمكن خفض معدلات الخطأ إلى أدنى حد ممكن. [ 34 ] كانت الخطة التي نوقشت عبارة عن صيغة معدلة من مخطط أخذ العينات العشوائي الكمومي، حيث تخضع الكيوبتات لدوائر كمومية عشوائية تتضمن بوابات كمومية مُستمدة من مجموعة بوابات شاملة، تليها قياسات في الأساس الحسابي.

في 18 يونيو 2019، أشارت مجلة كوانتا إلى إمكانية تحقيق التفوق الكمومي في عام 2019، وفقًا لقانون نيفن . [ 35 ] وفي 20 سبتمبر 2019، ذكرت صحيفة فايننشال تايمز أن "جوجل تدّعي أنها حققت التفوق الكمومي باستخدام مصفوفة من 54 كيوبت، منها 53 كيوبتًا فعّالة، استُخدمت لإجراء سلسلة من العمليات في 200 ثانية، وهي عمليات تستغرق حاسوبًا عملاقًا حوالي 10000 عام لإنجازها". [ 36 ] [ 37 ]

قوبل هذا الإعلان برد من شركة آي بي إم، المنافس المباشر لشركة جوجل. زعمت آي بي إم أن الحساب الذي ادعت جوجل أنه سيستغرق 10000 عام يمكن إجراؤه في غضون 2.5 يوم فقط على حاسوبها العملاق "سميت" إذا تم تحسين بنيته، مما أثار جدلاً حول العتبة الدقيقة لـ "التفوق الكمي" [ 38 ].

مع ذلك، وبغض النظر عن هذا النقاش، يُعتبر إثبات قدرة معالج سايكامور من جوجل على أداء عملية حسابية محددة بسرعة تفوق بكثير سرعة أقوى حاسوب عملاق موجود إنجازًا علميًا هامًا. نُشر البحث في مجلة نيتشر العلمية المحكمة . [ 39 ] في عام 2024، قدّر فريق جوجل أنه بفضل التحسينات التي أُدخلت على خوارزميات شبكات الموترات الكلاسيكية ، ستستغرق محاكاة 53 كيوبت ست ثوانٍ فقط على حاسوب فرونتير العملاق . [ 40 ]

في ديسمبر 2020، حقق فريق بحثي من جامعة العلوم والتكنولوجيا الصينية (USTC) بقيادة بان جيانوي، تفوقًا كميًا من خلال تطبيق تقنية أخذ عينات البوزونات الغاوسية على 76 فوتونًا باستخدام حاسوبهم الكمي الضوئي "جيوتشانغ" . [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] وتشير الورقة البحثية إلى أن توليد عدد العينات الذي يولده الحاسوب الكمي في 200 ثانية يتطلب حاسوبًا عملاقًا تقليديًا لمدة 2.5 مليار سنة من الحساب. [ 3 ]

في أكتوبر 2021، أعلنت فرق من جامعة العلوم والتكنولوجيا الصينية (USTC) مجددًا عن تحقيقها للأولوية الكمومية من خلال بناء حاسوبين عملاقين يُطلق عليهما اسم Jiuzhang 2.0 وZuchongzhi. وقد طبّق Jiuzhang 2.0، الذي يعتمد على الضوء، تقنية أخذ عينات البوزونات الغاوسية للكشف عن 113 فوتونًا من مقياس تداخل بصري ذي 144 نمطًا، مع تسريع معدل أخذ العينات بنسبة 100%.10 24 – فرق قدره 37 فوتونًا وعشرة مراتب من حيث الحجم مقارنةً بجهاز جيوتشانغ السابق. [ 44 ] [ 45 ] زوتشونغزي هو حاسوب كمومي فائق التوصيل قابل للبرمجة، ويتطلب العمل بكفاءة درجات حرارة منخفضة للغاية، ويستخدم أخذ عينات عشوائية من الدوائر للحصول على 56 كيوبت من بنية اقتران قابلة للضبط مكونة من 66 ترانسمون - وهو تحسن بمقدار 3 كيوبت مقارنةً بإنجاز سايكامور 2019 من جوجل، مما يعني تكلفة حسابية أكبر للمحاكاة الكلاسيكية بمقدار 2 إلى 3 مراتب من حيث الحجم. [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] أفادت دراسة ثالثة أن زوتشونغزي 2.1 أنجز مهمة أخذ عينات "أصعب بحوالي 6 مراتب من حيث الحجم من مهمة سايكامور" "في المحاكاة الكلاسيكية". [ 49 ]

في يونيو 2022، أعلنت شركة زانادو عن تجربة لأخذ عينات من البوزونات تضاهي تجارب جوجل وجامعة العلوم والتكنولوجيا الصينية. استخدم جهازهم حلقات من الألياف الضوئية وتقنية تعدد الإرسال لاستبدال شبكة مقسمات الحزم بشبكة واحدة، مما سهّل إعادة تهيئته. رصدوا ما بين 125 و219 فوتونًا في المتوسط ​​من 216 نمطًا مضغوطًا (يتبع الضوء المضغوط توزيعًا لعدد الفوتونات، لذا يمكن أن يحتوي على أكثر من فوتون واحد لكل نمط)، ويدّعون أنهم حققوا تسريعًا قدره 50 مليون مرة مقارنةً بالتجارب السابقة. [ 50 ] [ 51 ]

في مارس 2024، نشرت شركة D-Wave Systems تقريرًا عن تجربة استخدمت معالجًا قائمًا على التلدين الكمومي، تفوقت على الطرق التقليدية، بما في ذلك شبكات الموترات والشبكات العصبية. جادلت الشركة بأنه لا يوجد نهج تقليدي معروف قادر على تحقيق نفس نتائج المحاكاة الكمومية ضمن إطار زمني معقول، وادّعت تفوق الكم. تمثلت المهمة في محاكاة ديناميكيات عدم التوازن لنظام مغناطيسي مغزلي تم إخماده من خلال انتقال طور كمومي. [ 52 ] إلا أن دراسة لاحقة قائمة على شبكات الموترات شككت في هذه الميزة، موضحةً أنه يمكن محاكاة عدد من تجارب تفوق الكم التي أجرتها D-Wave بدقة مماثلة أو أفضل على أجهزة تقليدية باستخدام تقنيات شبكات الموترات المُحسَّنة والفعالة. [ 53 ]

إنجازات في تصحيح الأخطاء الكمومية

تُعتبر جوجل رائدةً في مجال تصحيح الأخطاء الكمومية، وهو أحد أكبر التحديات في الحوسبة الكمومية. وفي بحث نُشر أيضاً في مجلة Nature ، كانت الشركة أول من أثبت إمكانية بناء كيوبت منطقي بمعدل خطأ أقل من الكيوبتات الفيزيائية التي يتكون منها. [ 54 ]

يُنظر إلى هذا على أنه خطوة حاسمة نحو الحواسيب الكمومية المقاومة للأخطاء، والتي تُعدّ ضرورية للتطبيقات العملية. فبينما أظهرت تجربة "التفوق الكمومي" السرعة المحتملة للحواسيب الكمومية، أظهر هذا البحث إمكاناتها من حيث الاستقرار والموثوقية.

علاوة على ذلك، تساهم جوجل في النظام البيئي للبحوث مفتوحة المصدر من خلال توفير أطر برمجية مثل Cirq و TensorFlow Quantum ، والتي تسمح للباحثين بتطوير واختبار خوارزميات كمومية جديدة. [ 55 ]

التعقيد الحسابي

تتعلق حجج التعقيد بكيفية تناسب كمية الموارد اللازمة لحل مشكلة ما (عادةً الوقت أو الذاكرة ) مع حجم المدخلات. في هذا السياق، تتكون المشكلة من مُدخلات (سلسلة ثنائية) وحل مُعاد (سلسلة مُخرجات مُقابلة)، بينما تشير الموارد إلى العمليات الأساسية المُحددة، أو استخدام الذاكرة، أو الاتصال. تُمكّن مجموعة من العمليات المحلية الحاسوب من توليد سلسلة المُخرجات. يُعد نموذج الدائرة وعملياته المُقابلة مفيدًا في وصف كلٍ من المشكلات الكلاسيكية والكمومية؛ يتكون نموذج الدائرة الكلاسيكية من عمليات أساسية مثل بوابات AND و OR و NOT ، بينما يتكون النموذج الكمومي من دوائر كلاسيكية وتطبيق العمليات الوحدوية. على عكس المجموعة المحدودة من البوابات الكلاسيكية، يوجد عدد لا نهائي من البوابات الكمومية نظرًا للطبيعة المُستمرة للعمليات الوحدوية. في كلتا الحالتين الكلاسيكية والكمومية، يزداد التعقيد مع ازدياد حجم المشكلة. [ 56 ] كامتداد لنظرية التعقيد الحسابي الكلاسيكية ، تُعنى نظرية التعقيد الكمومي بما يمكن أن يحققه حاسوب كمومي نظري شامل دون الأخذ في الاعتبار صعوبة بناء حاسوب كمومي مادي أو التعامل مع فقدان الترابط والتشويش. [ 57 ] بما أن المعلومات الكمومية هي تعميم للمعلومات الكلاسيكية، فإن الحواسيب الكمومية قادرة على محاكاة أي خوارزمية كلاسيكية . [ 57 ]

تُعرَّف فئات التعقيد الكمومي بأنها مجموعات من المسائل التي تشترك في نموذج حسابي كمومي مشترك، ويحتوي كل نموذج على قيود محددة على الموارد. تُعد نماذج الدوائر مفيدة في وصف فئات التعقيد الكمومي. [ 58 ] تُعد فئة BQP (الوقت الكمومي متعدد الحدود ذو الخطأ المحدود) أكثر فئات التعقيد الكمومي فائدة ، وهي فئة مسائل القرار التي يمكن حلها في وقت متعدد الحدود بواسطة حاسوب كمومي شامل . لا تزال هناك تساؤلات مطروحة حول BQP، مثل العلاقة بينها وبين التسلسل الهرمي للوقت متعدد الحدود، وما إذا كانت BQP تتضمن مسائل NP-كاملة ، والحدود الدنيا والعليا الدقيقة لفئة BQP. لن تكشف الإجابات على هذه الأسئلة عن طبيعة BQP فحسب، بل ستجيب أيضًا على أسئلة صعبة في نظرية التعقيد الكلاسيكية. تتمثل إحدى استراتيجيات فهم BQP بشكل أفضل في تعريف الفئات ذات الصلة، وترتيبها في تسلسل هرمي تقليدي للفئات، ثم البحث عن الخصائص التي تكشفها علاقتها بـ BQP. [ 59 ] توجد عدة فئات أخرى من التعقيد الكمومي، مثل QMA (ميرلين آرثر الكمومي) و QIP (الوقت التفاعلي متعدد الحدود الكمومي). [ 58 ]

تُعدّ صعوبة إثبات ما لا يُمكن فعله بالحوسبة التقليدية مشكلة شائعة في إثبات التفوق الكمومي بشكل قاطع. على عكس مسائل القرار التي تتطلب إجابات بنعم أو لا، تتطلب مسائل أخذ العينات عينات من توزيعات احتمالية . [ 60 ] إذا وُجدت خوارزمية تقليدية قادرة على أخذ عينات بكفاءة من مخرجات أي دائرة كمومية ، فإن التسلسل الهرمي متعدد الحدود سينهار إلى المستوى الثالث، وهو أمر يُعتبر عمومًا مستبعدًا للغاية. [ 15 ] [ 16 ] يُعدّ أخذ عينات البوزونات اقتراحًا أكثر تحديدًا، وتعتمد صعوبته التقليدية على استحالة حساب الثابت لمصفوفة كبيرة ذات عناصر مركبة، وهي مسألة كاملة من فئة #P . [ 61 ] تم توسيع نطاق الحجج المستخدمة للوصول إلى هذا الاستنتاج لتشمل أخذ عينات IQP، [ 62 ] حيث يكفي افتراض أن تعقيد الحالة المتوسطة وأسوأ حالة للمسألة متساويان، [ 60 ] وكذلك أخذ عينات الدوائر العشوائية، [ 16 ] وهي المهمة التي قامت بتكرارها مجموعات البحث في جوجل [ 63 ] وجامعة العلوم والتكنولوجيا الصينية. [ 41 ]

الدوافع التجريبية

إلى جانب الاهتمام النظري بالأنظمة الصعبة كلاسيكيًا، توجد دوافع تجريبية مستقلة. يمكن أن تُستخدم هذه التجارب كاختبارات على مستوى النظام للتحكم والمعايرة وتوصيف الأخطاء في المعالجات الكمومية القابلة للبرمجة. [ 34 ]

يمكن استخدام المعايير القائمة على أخذ العينات لمعايرة المعالجات والتحقق من صحتها كنظم متكاملة؛ وقد تم وصف أخذ عينات الدوائر العشوائية بأنه "معيار حسابي حساس يفشل إذا لم يكن أحد مكونات الكمبيوتر جيدًا بما فيه الكفاية". [ 64 ]

التجارب المقترحة

فيما يلي مقترحات لإثبات التفوق الحسابي الكمومي باستخدام التقنيات الحالية، والتي تُعرف غالبًا بأجهزة NISQ . [ 2 ] تتضمن هذه المقترحات ما يلي: (1) مسألة حسابية محددة بدقة، (2) خوارزمية كمومية لحل هذه المسألة، (3) مقارنة بخوارزمية كلاسيكية مثالية لحل المسألة، و(4) حجة نظرية التعقيد التي تنص على أنه، في ظل افتراض معقول، لا يمكن لأي خوارزمية كلاسيكية أن تتفوق بشكل ملحوظ على الخوارزميات الحالية (وبالتالي، لا تزال الخوارزمية الكمومية توفر تسريعًا فائقًا متعدد الحدود ). [ 7 ] [ 65 ]

خوارزمية شور لتحليل الأعداد الصحيحة إلى عواملها الأولية

تجد هذه الخوارزمية التحليل إلى العوامل الأولية لعدد صحيح مكون من n بت فييا~(ن3){\displaystyle {\tilde {O}}(n^{3})}الوقت [ 66 ] بينما تتطلب أفضل خوارزمية كلاسيكية معروفة2يا(ن1/3){\displaystyle 2^{O(n^{1/3})}}الوقت وأفضل حد أعلى لتعقيد هذه المشكلة هويا(2ن/3+o(1)){\displaystyle O(2^{n/3+o(1)})}[ 67 ] كما يمكنها أن توفر تسريعًا لأي مسألة تُختزل إلى تحليل الأعداد الصحيحة ، بما في ذلك مسألة الانتماء لمجموعات المصفوفات على حقول ذات رتبة فردية. [ 68 ]

تُعدّ هذه الخوارزمية ذات أهمية بالغة من الناحيتين العملية والتاريخية في مجال الحوسبة الكمومية . فقد كانت أول خوارزمية كمومية تعمل في زمن متعدد الحدود ، مُقترحة لحلّ مشكلة واقعية يُعتقد أنها صعبة على الحواسيب التقليدية. [ 66 ] وتحديدًا، تُحقق هذه الخوارزمية تسريعًا فائقًا متعدد الحدود بافتراض معقول أن نظام التشفير RSA ، وهو نظام تشفير راسخ ، آمن. [ 69 ]

يتميز التحليل إلى عوامل بميزة على مقترحات التفوق الأخرى، إذ يمكن التحقق منه بسرعة باستخدام حاسوب تقليدي بمجرد ضرب الأعداد الصحيحة، حتى في الحالات الكبيرة التي تكون فيها خوارزميات التحليل إلى عوامل بطيئة للغاية. مع ذلك، فإن تطبيق خوارزمية شور للأعداد الكبيرة غير ممكن بالتقنيات الحالية، [ 70 ] [ 71 ] لذا لا يُعتمد عليها كاستراتيجية لإثبات التفوق.

أخذ عينات البوزونات

يُمكن لهذا النموذج الحسابي، القائم على إرسال فوتونات متطابقة عبر شبكة بصرية خطية، حلّ بعض مسائل أخذ العينات والبحث التي، بافتراض بعض الفرضيات النظرية المتعلقة بالتعقيد (كأن حساب الثابت الدائم لمصفوفات غاوسية هو مسألة صعبة من فئة #P، وأن التسلسل الهرمي متعدد الحدود لا ينهار)، تُعدّ غير قابلة للحل بالنسبة للحواسيب التقليدية. [ 14 ] ومع ذلك، فقد ثبت أنه يُمكن محاكاة أخذ عينات البوزونات بكفاءة في نظام ذي فقد وضوضاء كبيرين بما فيه الكفاية. [ 72 ]

أكبر تطبيق تجريبي لأخذ عينات البوزونات حتى الآن كان يحتوي على 6 أنماط، مما مكنه من معالجة ما يصل إلى 6 فوتونات في المرة الواحدة. [ 73 ] أفضل خوارزمية كلاسيكية مقترحة لمحاكاة أخذ عينات البوزونات تعمل في زمنيا(ن2ن+من2){\displaystyle O(n2^{n}+mn^{2})}بالنسبة لنظام يحتوي على n فوتون و m نمط إخراج. [ 74 ] [ 75 ] تُشير الخوارزمية إلى تقديرٍ لعدد الفوتونات اللازمة لإثبات التفوق الكمومي باستخدام أخذ عينات البوزونات، وهو 50 فوتونًا . [ 74 ] [ 75 ]

أخذ عينات من توزيع مخرجات الدوائر الكمومية العشوائية

تتطلب أفضل خوارزمية معروفة لمحاكاة دارة كمومية عشوائية وقتًا يتناسب طرديًا مع عدد الكيوبتات ، مما دفع إحدى المجموعات إلى تقدير أن حوالي 50 كيوبتًا قد تكون كافية لإثبات التفوق الكمومي. [ 34 ] وقدّم بولاند، وفيفرمان، ونيرك، وفازيراني [ 16 ] في عام 2018، دليلًا نظريًا على أن محاكاة دارة كمومية عشوائية بكفاءة تتطلب انهيار التسلسل الهرمي الحسابي متعدد الحدود . وكانت جوجل قد أعلنت عن نيتها إثبات التفوق الكمومي بحلول نهاية عام 2017 من خلال بناء وتشغيل شريحة مكونة من 49 كيوبتًا قادرة على أخذ عينات من توزيعات لا يمكن الوصول إليها بواسطة أي من الحواسيب الكلاسيكية الحالية في وقت معقول. [ 30 ] وكان أكبر محاكي شامل للدارة الكمومية يعمل على الحواسيب العملاقة الكلاسيكية في ذلك الوقت قادرًا على محاكاة 48 كيوبتًا. [ 76 ] ولكن بالنسبة لأنواع معينة من الدوائر، يُمكن إجراء محاكاة أكبر للدوائر الكمومية باستخدام 56 كيوبت. [ 77 ] قد يتطلب ذلك زيادة عدد الكيوبتات لإثبات التفوق الكمومي. [ 32 ] في 23 أكتوبر 2019، نشرت جوجل نتائج تجربة التفوق الكمومي هذه في مقالٍ نُشر في مجلة Nature بعنوان "التفوق الكمومي باستخدام معالج فائق التوصيل قابل للبرمجة"، حيث طورت معالجًا جديدًا مكونًا من 53 كيوبت، أطلقت عليه اسم "سيكامور"، وهو قادر على تنفيذ بوابات منطقية كمومية سريعة وعالية الدقة ، وذلك لإجراء اختبارات الأداء. وتزعم جوجل أن جهازها أنجز الحساب المستهدف في 200 ثانية، وقدرت أن خوارزميتها التقليدية ستستغرق 10000 عام على أسرع حاسوب عملاق في العالم لحل المشكلة نفسها. [ 64 ] اعترضت شركة IBM على هذا الادعاء، قائلةً إن خوارزمية كلاسيكية محسّنة قادرة على حل هذه المشكلة في غضون يومين ونصف على نفس الحاسوب العملاق. [ 78 ] [ 79 ] [ 80 ]

الانتقادات

قابلية الخطأ

تُعدّ الحواسيب الكمومية أكثر عرضةً للأخطاء من الحواسيب التقليدية بسبب فقدان الترابط والتشويش . [ 81 ] تنصّ نظرية العتبة على أنه يمكن لحاسوب كمومي مُشوّش استخدام رموز تصحيح الأخطاء الكمومية [ 82 ] [ 83 ] لمحاكاة حاسوب كمومي خالٍ من التشويش، بافتراض أن الخطأ المُدخل في كل دورة حاسوبية أقل من قيمة مُحدّدة. [ 84 ] تُشير المحاكاة العددية إلى أن هذه القيمة قد تصل إلى 3%. [ 85 ] مع ذلك، لم يُعرف بعد بشكل قاطع كيف ستتناسب الموارد اللازمة لتصحيح الأخطاء مع عدد الكيوبتات . [ 86 ] يُشير المُشكّكون إلى السلوك غير المعروف للتشويش في الأنظمة الكمومية المُوسّعة كعائق مُحتمل أمام التنفيذ الناجح للحوسبة الكمومية وإثبات التفوّق الكمومي. [ 81 ] [ 87 ]

انتقادات للاسم

اقترح بعض الباحثين عدم استخدام مصطلح "التفوق الكمومي"، بحجة أن كلمة "التفوق" تستحضر مقارنات غير مستساغة مع الاعتقاد العنصري بتفوق العرق الأبيض . وتؤكد مقالة تعليقية مثيرة للجدل [ 88 ] [ 89 ] نُشرت في مجلة Nature، ووقعها ثلاثة عشر باحثًا، على ضرورة استخدام عبارة "الميزة الكمومية" بدلاً من ذلك. [ 90 ] وقد أوضح جون بريسكيل ، أستاذ الفيزياء النظرية في معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا ، والذي صاغ المصطلح، أن المصطلح طُرح لوصف اللحظة التي يكتسب فيها الحاسوب الكمومي القدرة على أداء مهمة لم يستطع الحاسوب التقليدي القيام بها قط. وأوضح كذلك أنه رفض تحديدًا مصطلح "التفوق الكمومي" لأنه لا يُجسّد معنى مصطلحه الجديد بشكل كامل: فكلمة "التفوق" تُوحي بأن الحاسوب الذي يتمتع بالتفوق الكمومي سيكون له أفضلية طفيفة على الحاسوب التقليدي، بينما تُعبّر كلمة "التفوق" بشكل أفضل عن السيطرة الكاملة على أي حاسوب تقليدي. [ 4 ] وكتب فيليب بول من مجلة Nature في ديسمبر 2020 أن مصطلح "التفوق الكمومي" قد "حلّ إلى حد كبير" محل مصطلح "التفوق الكمومي". [ 91 ]

انظر أيضاً

مراجع

  1. 1 2 بريسكيل، جون (2012-03-26). "الحوسبة الكمومية وحدود التشابك". arXiv : 1203.5813 [ quant-ph ].
  2. 1 2 3 4 بريسكيل، جون (2018-08-06). "الحوسبة الكمومية في عصر NISQ وما بعده" . Quantum . 2 79. arXiv : 1801.00862 . Bibcode : 2018Quant...2...79P . doi : 10.22331/q-2018-08-06-79 .
  3. 1 2 تشونغ، هان سين؛ وانغ، هوي؛ دينغ، يو هاو؛ تشن، مينغ تشينغ. بنغ، لي تشاو؛ لو، يي هان؛ تشين، جيان؛ وو، ديان؛ دينغ، شينغ؛ هو، يي؛ هو ، بنغ (2020-12-03). "الميزة الحسابية الكمومية باستخدام الفوتونات" . علوم . 370 (6523): 1460–1463 . أرخايف : 2012.01625 . بيب كود : 2020Sci...370.1460Z . دوى : 10.1126/science.abe8770 . ISSN 0036-8075 . بميد 33273064 . S2CID 227254333 .   
  4. 1 2 3 "جون بريسكيل يشرح مفهوم "التفوق الكمي"" مجلة كوانتا . 2 أكتوبر 2019. تم الاطلاع عليه بتاريخ 21 أبريل 2020. "
  5. ↑ مانين، يو. آي. (1980). Vychislimoe i nevychislimoe [ القابل للحساب وغير القابل للحساب ] (باللغة الروسية). الإذاعة السوفيتية. ص 13-15 . مؤرشف من الأصل بتاريخ 10-05-2013 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 04-03-2013 . 
  6. ↑ فاينمان، ريتشارد ب. (1982-06-01). "محاكاة الفيزياء باستخدام الحواسيب". المجلة الدولية للفيزياء النظرية . 21 ( 6-7 ): 467-488 . Bibcode : 1982IJTP...21..467F . CiteSeerX 10.1.1.45.9310 . doi : 10.1007/BF02650179 . ISSN 0020-7748 . S2CID 124545445 .   
  7. هارو ، آرام دبليو ؛ مونتانارو، آشلي (سبتمبر 2017). "التفوق الحسابي الكمي". نيتشر . 549 (7671): 203-209 . arXiv : 1809.07442 . Bibcode : 2017Natur.549..203H . doi : 10.1038 / nature23458 . ISSN 1476-4687 . PMID 28905912. S2CID 2514901 .   
  8. ↑ باباجورجيو، أنارجيروس؛ تراوب، جوزيف ف. (12 أغسطس/آب 2013). "مقاييس تسريع الحوسبة الكمومية". مجلة Physical Review A. 88 ( 2) 022316. arXiv : 1307.7488 . Bibcode : 2013PhRvA..88b2316P . doi : 10.1103/PhysRevA.88.022316 . ISSN 1050-2947 . S2CID 41867048 .  
  9. ↑ ميتز، كيد (23 أكتوبر 2019). "جوجل تدّعي تحقيق اختراق كمي قد يُغيّر الحوسبة (نُشر عام 2019)" . صحيفة نيويورك تايمز . الرقم الدولي الموحد للدوريات 0362-4331 . تاريخ الاسترجاع 7 ديسمبر 2020 . 
  10. ↑ آرونسون، سكوت (30 أكتوبر 2019). "رأي | لماذا يُعدّ إنجاز جوجل في مجال التفوق الكمومي مهمًا (نُشر عام 2019)" . صحيفة نيويورك تايمز . الرقم الدولي الموحد للدوريات 0362-4331 . تاريخ الاسترجاع 7 ديسمبر 2020 . 
  11. ↑ "حول "التفوق الكمي"مدونة أبحاث آي بي إم . 22-10-2019 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 24-10-2019 .
  12. ↑ كرين، ليا. "شركة آي بي إم تقول إن جوجل ربما لم تصل إلى التفوق الكمي في نهاية المطاف" . مجلة نيو ساينتست . تاريخ الاسترجاع: 7 ديسمبر 2020 .
  13. ↑ تيندال، جوزيف؛ فيشمان، ماثيو؛ ستودنماير، إي. مايلز؛ سيلز، درايس (2024). "محاكاة فعّالة لشبكة الموتر لتجربة إيجل كيكد إيزينغ من آي بي إم" . PRX Quantum . 5 (1) 010308. arXiv : 2306.14887 . Bibcode : 2024PRXQ....5a0308T . doi : 10.1103/PRXQuantum.5.010308 .
  14. 1 2 آرونسون، سكوت؛ أرخيبوف، أليكس (2011). "التعقيد الحسابي للبصريات الخطية". وقائع الندوة السنوية الثالثة والأربعين لجمعية آلات الحوسبة حول نظرية الحوسبة . STOC '11. نيويورك، نيويورك، الولايات المتحدة: جمعية آلات الحوسبة. ص 333-342 . arXiv : 1011.3245 . doi : 10.1145/1993636.1993682 . ISBN  978-1-4503-0691-1. S2CID 681637 . 
  15. 1 2 آرونسون، سكوت؛ تشين، ليجي (2016-12-18). "الأسس النظرية المعقدة لتجارب التفوق الكمي". arXiv : 1612.05903 [ quant-ph ].
  16. 1 2 3 4 بولاند، آدم؛ فيفرمان، بيل؛ نيرخي، تشينماي؛ فازيراني، أوميش (29-10-2018). "حول تعقيد عملية أخذ عينات الدوائر العشوائية الكمومية والتحقق منها". مجلة نيتشر فيزيكس . 15 (2): 159-163 . arXiv : 1803.04402 . doi : 10.1038/s41567-018-0318-2 . ISSN 1745-2473 . S2CID 125264133 .  
  17. ↑ هانغليتر، دومينيك؛ إيسرت، ينس (2023-07-20). "الميزة الحسابية لأخذ العينات العشوائية الكمومية". مراجعات الفيزياء الحديثة . 95 (3) 035001. arXiv : 2206.04079 . Bibcode : 2023RvMP...95c5001H . doi : 10.1103/RevModPhys.95.035001 . S2CID 249538723 . 
  18. ↑ تورينج، آلان (1936). حول الأعداد القابلة للحساب، مع تطبيق على مشكلة القرار .
  19. ↑ بينيوف، بول (1980-05-01). "الحاسوب كنظام فيزيائي: نموذج هاميلتوني ميكانيكي كمي مجهري للحواسيب كما تمثلها آلات تورينج". مجلة الفيزياء الإحصائية . 22 (5): 563-591 . Bibcode : 1980JSP....22..563B . doi : 10.1007/BF01011339 . ISSN 1572-9613 . S2CID 122949592 .  
  20. 1 2 فاينمان، ريتشارد ب. (1982-06-01). "محاكاة الفيزياء باستخدام الحواسيب". المجلة الدولية للفيزياء النظرية . 21 (6): 467-488 . Bibcode : 1982IJTP...21..467F . doi : 10.1007/BF02650179 . ISSN 1572-9575 . S2CID 124545445 .  
  21. ↑ "الحوسبة الكمومية" . موسوعة ستانفورد للفلسفة . 30 سبتمبر 2019.
  22. ↑ شور، بيتر (1996). خوارزميات الوقت متعدد الحدود لتحليل الأعداد الأولية واللوغاريتمات المنفصلة على جهاز كمبيوتر كمي .
  23. ↑ مونرو، سي.؛ ميكهوف، دي إم؛ كينغ، بي إي؛ إيتانو، دبليو إم؛ وينلاند، دي جيه (18 ديسمبر 1995). "عرض توضيحي لبوابة منطقية كمومية أساسية" . رسائل المراجعة الفيزيائية . 75 (25): 4714-4717 . رمز Bibcode : 1995PhRvL..75.4714M . doi : 10.1103/PhysRevLett.75.4714 . ISSN 0031-9007 . PMID 10059979 .  
  24. ↑ جروفر، لوف ك. (1996-11-19). "خوارزمية ميكانيكية كمومية سريعة للبحث في قواعد البيانات". arXiv : quant-ph/9605043 .
  25. ↑ جونز، جيه إيه؛ موسكا، إم. (أغسطس 1998). "تطبيق خوارزمية كمومية لحل مسألة دويتش على حاسوب كمومي يعمل بالرنين المغناطيسي النووي". مجلة الفيزياء الكيميائية . 109 (5): 1648-1653 . arXiv : quant-ph/9801027 . doi : 10.1063/1.476739 . ISSN 0021-9606 . S2CID 19348964 .  
  26. ↑ بالاجانور، سمير (20 نوفمبر 2019). "سباق الإنسان نحو التفوق الكمي: التسلسل الزمني الكامل" . مجلة أناليتكس إنديا . تاريخ الاسترجاع: 16 نوفمبر 2020 .
  27. ↑ ميرالي، زيا (يونيو 2011). "أول عملية بيع للحوسبة الكمومية" . مجلة نيتشر . 474 (7349): 18. رمز Bibcode : 2011Natur.474...18M . doi : 10.1038/474018a . ISSN 0028-0836 . PMID 21637232. S2CID 4425833 .   
  28. ↑ باترسبي، ستيفن (13 أبريل 2012). "حاسوب كمومي مثير للجدل يحطم الرقم القياسي في التحليل إلى عوامل" . مجلة نيو ساينتست . تاريخ الاسترجاع: 16 نوفمبر 2020 .
  29. ↑ هاردي، كوينتين (16 مايو 2013). "جوجل تشتري حاسوبًا كميًا" . مدونة بتس . تم الاطلاع عليه بتاريخ 16 نوفمبر 2020 .
  30. 1 2 كورتلاند، راشيل (24 مايو 2017). "تخطط جوجل لإثبات تفوق الحوسبة الكمومية" . مجلة IEEE Spectrum . تم الاطلاع عليه بتاريخ 11 يناير 2018 .
  31. ↑ هسو، جيريمي (8 يناير 2018). "معرض الإلكترونيات الاستهلاكية 2018: شريحة إنتل ذات 49 كيوبت تسعى للتفوق الكمي" . مجلة IEEE Spectrum . تاريخ الاسترجاع: 22 يوليو 2017 .
  32. 1 2 كيم، مارك (20 أكتوبر 2017). "خطط جوجل للحوسبة الكمومية مهددة بمفاجأة من شركة آي بي إم" . مجلة نيو ساينتست . تم الاطلاع عليه بتاريخ 22 أكتوبر 2017 .
  33. ↑ هاريس، مارك (5 نوفمبر 2018). "استعانت جوجل بوكالة ناسا لمساعدتها في إثبات التفوق الكمي في غضون أشهر" . مجلة إم آي تي ​​للتكنولوجيا . تاريخ الاسترجاع: 30 نوفمبر 2018 .
  34. ١ ٢ ٣ بويكسو، سيرجيو؛ إيساكوف، سيرجي ف.؛ سميليانسكي، فاديم ن.؛ بابوش، رايان؛ دينغ، نان؛ جيانغ، تشانغ؛ بريمنر، مايكل ج.؛ مارتينيس، جون م.؛ نيفن، هارتموت (٢٣ أبريل ٢٠١٨). "توصيف التفوق الكمي في الأجهزة القريبة المدى". فيزياء الطبيعة . ١٤ (٦): ٥٩٥-٦٠٠ . arXiv : ١٦٠٨.٠٠٢٦٣ . Bibcode : ٢٠١٨NatPh..١٤..٥٩٥B . doi : ١٠.١٠٣٨/s٤١٥٦٧-٠١٨-٠١٢٤-x . S2CID ٤١٦٧٤٩٤ . 
  35. ↑ هارتنيت، كيفن (18 يونيو 2019). "قانون جديد لوصف صعود الحوسبة الكمومية؟" . مجلة كوانتا .
  36. ↑صحيفة فايننشال تايمز ، سبتمبر 2019 (الاشتراك مطلوب)
  37. ↑ "جوجل تحتفل بإنجاز هام في الحوسبة الكمومية" . ماركت ووتش . أسوشيتد برس. 23 أكتوبر 2019.
  38. ↑ سامبل، إيان، محرر. (23 أكتوبر 2019). "جوجل تدّعي أنها حققت "التفوق الكمي" - لكن آي بي إم لا توافق على ذلك" . صحيفة الغارديان . الرقم الدولي الموحد للدوريات 0261-3077 . تاريخ الاسترجاع 1 أغسطس 2025 . 
  39. ↑ جيبني، إليزابيث (23 أكتوبر 2019). "مرحباً بالعالم الكمومي! جوجل تنشر ادعاءً تاريخياً بالتفوق الكمومي" . مجلة نيتشر . 574 (7779): 461-462 . Bibcode : 2019Natur.574..461G . doi : 10.1038/d41586-019-03213-z . PMID 31645740 . 
  40. ^ مورفان، أ. فيلالونجا، ب. مي، إكس؛ ماندرا، S .؛ بينجتسون، أ. كليموف، الكهروضوئية. تشن، Z .؛ هونغ، س.؛ إريكسون، C .؛ دروزدوف، آي كيه؛ تشاو، J.؛ لاون، ج. موفاساغ، ر.؛ أسفاو، أ.؛ برانداو، ال تي أ. ن. (2024-10-09). "انتقالات الطور في أخذ عينات الدوائر العشوائية" . طبيعة . 634 (8033): 328-333 . أرخايف : 2304.11119 . بيب كود : 2024Natur.634..328M . دوى : 10.1038/s41586-024-07998-6 . ردمك 1476-4687 . PMC 11464376 . PMID 39385051 .   
  41. 1 2 بول، فيليب (2020-12-03). "علماء الفيزياء في الصين يتحدون "التفوق الكمي" لشركة جوجل"Nature . 588 (7838): 380. Bibcode : 2020Natur.588..380B . doi : 10.1038/ d41586-020-03434-7 . PMID 33273711 . 
  42. ↑ غاريستو، دانيال (3 ديسمبر 2020). "حاسوب كمي قائم على الضوء يتجاوز أسرع الحواسيب العملاقة التقليدية" . مجلة ساينتفك أمريكان . تاريخ الاسترجاع: 7 ديسمبر 2020 .
  43. ↑ كونوفير، إميلي (2020-12-03). "الحاسوب الكمومي الجديد القائم على الضوء جيوتشانغ يحقق التفوق الكمومي" . أخبار العلوم . تم الاسترجاع في 2020-12-07 .
  44. ^ تشونغ، هان سين؛ دينغ، يو هاو؛ تشين، جيان؛ وانغ، هوي؛ تشن، مينغ تشينغ. بنغ، لي تشاو؛ لو، يي هان؛ وو، ديان؛ غونغ، سي تشيو؛ سو، هاو؛ هو، يي (2021-10-25). "أخذ عينات بوسون غاوسي قابلة للبرمجة في الطور باستخدام الضوء المضغوط المحفز" . رسائل المراجعة البدنية . 127 (18) 180502. أرخايف : 2106.15534 . بيب كود : 2021PhRvL.127r0502Z . دوى : 10.1103/PhysRevLett.127.180502 . بميد 34767431 . S2CID 235669908 .  
  45. ↑ جونستون، هاميش (26 أكتوبر 2021). "الميزة الكمومية تحقق قفزة هائلة في الأنظمة البصرية والموصلة الفائقة" . عالم الفيزياء . تم الاسترجاع في 27 أكتوبر 2021 .
  46. ^ وو ، يولين. باو، وان سو؛ تساو، سيروي؛ تشن، فوشينغ. تشن، مينغ تشينغ. تشن، شياوي؛ تشونغ، تونغ هسون؛ دينغ، هوي؛ دو ياجي. مروحة، داوجين؛ قونغ، مينغ (2021-10-25). "ميزة حسابية كمية قوية باستخدام معالج كمي فائق التوصيل" . رسائل المراجعة البدنية . 127 (18) 180501. أرخايف : 2106.14734 . بيب كود : 2021PhRvL.127r0501W . دوى : 10.1103/PhysRevLett.127.180501 . بميد 34767433 . S2CID 235658633 .  
  47. ^ تشونغ، هان سين؛ دينغ، يو هاو؛ تشين، جيان؛ وانغ، هوي؛ تشن، مينغ تشينغ. بنغ، لي تشاو؛ لو، يي هان؛ وو، ديان؛ غونغ، سي تشيو؛ سو، هاو؛ هو، يي؛ هو، بنغ؛ يانغ، شياو يان؛ تشانغ، وي يونيو؛ لي، هاو؛ لي، يوكسوان؛ جيانغ شياو. غان، لين؛ يانغ، قوانغوين؛ أنت، ليكسينغ؛ وانغ تشن. لي، لي؛ ليو، ناي لو؛ رينيما، جيلمر J .؛ لو، تشاو يانغ؛ بان ، جيان وي (25 أكتوبر 2021). “أخذ عينات بوسون غاوسي قابلة للبرمجة على الطور باستخدام الضوء المضغوط المحفز”. رسائل المراجعة البدنية . 127 (18) 180502. arXiv : 2106.15534 . Bibcode : 2021PhRvL.127r0502Z . doi : 10.1103/PhysRevLett.127.180502 . PMID 34767431 . S2CID 235669908 .  
  48. ↑ ساندرز، باري سي. (25-10-2021). "قفزة كمومية نحو أولوية الكم" . الفيزياء . 14 147. Bibcode : 2021PhyOJ..14..147S . doi : 10.1103/Physics.14.147 . S2CID 244826882 . 
  49. ↑ تشينغلينغ تشو، سيروي كاو، وآخرون (25 أكتوبر 2021). "ميزة الحوسبة الكمومية عبر أخذ عينات من 60 كيوبت في 24 دورة عشوائية". نشرة العلوم . 67 (3): 240-245 . arXiv : 2109.03494 . doi : 10.1016/j.scib.2021.10.017 . ISSN 2095-9273 . PMID 36546072. S2CID 237442167 .    
  50. ↑ برود، دانيال جوست (1 يونيو 2022). "الحلقات تُبسط الإعداد لتعزيز الميزة الحسابية الكمومية" . مجلة نيتشر . 606 (7912): 31-32 . Bibcode : 2022Natur.606...31B . doi : 10.1038/d41586-022-01402- x . PMID 35650360. S2CID 249277681 .  
  51. ↑ مادسن، لارس س.؛ لاودنباخ، فابيان؛ أسكاراني، محسن فلامرزي؛ رورتيس، فابيان؛ فنسنت، تريفور؛ بولمر، جاكوب ف.ف.؛ مياتو، فيليبو م.؛ نويهاوس، ليونارد؛ هيلت، لوكاس ج.؛ كولينز، ماثيو ج.؛ ليتا، أدريانا إ. (1 يونيو 2022). "ميزة الحوسبة الكمومية باستخدام معالج ضوئي قابل للبرمجة" . مجلة نيتشر . 606 (7912): 75-81 . Bibcode : 2022Natur.606...75M . doi : 10.1038/s41586-022-04725- x . ISSN 1476-4687 . PMC 9159949. PMID 35650354 .   
  52. ^ الملك أندرو. نوسيرا، ألبرتو؛ رامز، ماريك؛ دزيارماجا، جاسيك؛ ويرسيما، رولاند؛ بيرنودي، وليام. ريموند، جاك؛ كوشال، نيتين؛ هينسدورف، نيكلاس؛ هاريس، ريتشارد. بوثبي، كيلي؛ التوماري، فابيو؛ بيركلي، أندرو؛ بوشناك، مارتن؛ تشيرن، كيفن؛ كريستياني، هولي. سيبيري، سامانثا؛ كونور، جيك. دهن، مارتن؛ ديشباندي، راهول؛ إجتمعي، سارة؛ فاري، باو؛ هامر، كيلسي. هوسكينسون، اميل. هوانغ، شوييوان؛ جونسون، مارك؛ كورتاس، صموئيل؛ لاديزينسكي، إريك؛ لاي، توني. لانتينج، تريفور؛ لي، ريان؛ ماكدونالد، أليسون. مارسدن، جالين. ماكجوتش، كاثرين. مولوي، رضا؛ نيوفيلد، ريتشارد. نوروزبور، مانا؛ أوه، ترافيس؛ جويل باسفولسكي. بويتراس، باتريك؛ بولان لامار، غابرييل؛ بريسكوت، توماس. ريس، موريسيو. ريتش، كريس؛ السماني، محمد؛ شيلدان، بنيامين. سميرنوف، اناتولي. ستيربكا، إدوارد؛ ترولاس كلافيرا، بيرتا؛ تساي، نيكولاس. فولكمان، مارك. ويتيكار، الكسندر. ويتاكر، جيد؛ ويلكنسون، وارن. ياو، جايسون؛ يي، تي جيه؛ ساندفيك، أندرس. ألفاريز، جونزالو؛ ميلكو، روجر. كاراسكيلا، خوان؛ فرانز، مارسيل. أمين، محمد (1 مارس 2024). “التفوق الحسابي في المحاكاة الكمومية”. أرخايف : 2403.00910v1 [ الكمية فتاه ].
  53. ↑ تيندال، جوزيف؛ ميلو، أنطونيو ف.؛ فيشمان، ماثيو؛ ستودنماير، إي. مايلز؛ سيلز، درايس (2026). "ديناميكيات الأنظمة الكمومية غير المنتظمة ذات الشبكات الموترية ثنائية وثلاثية الأبعاد". مجلة ساينس . 392 (6800): 868-872 . arXiv : 2503.05693 . doi : 10.1126/science.adx2728 .
  54. ^ كاستلفيتشي ، دافيد (2024/12/09). "«إنجازٌ رائعٌ حقًا»: شريحة جوجل الكمومية الجديدة تحقق إنجازًا هامًا في الدقة . مجلة نيتشر . 636 (8043): 527-528 . Bibcode : 2024Natur.636..527C . doi : 10.1038/d41586-024-04028-3 . ISSN 1476-4687 . PMID 39653720 .  
  55. ↑ "الإعلان عن TensorFlow Quantum: مكتبة مفتوحة المصدر للتعلم الآلي الكمومي" . research.google . تم الاطلاع عليه بتاريخ 1 أغسطس 2025 .
  56. ↑ كليف، ريتشارد (2000). "مقدمة في نظرية التعقيد الكمي" (ملف PDF) . سيرن . رمز Bibcode : 2000qcqi.book..103C .
  57. 1 2 واتروس، جون (2009). "التعقيد الحسابي الكمي". في مايرز، روبرت أ. (محرر). موسوعة التعقيد وعلوم الأنظمة . سبرينغر نيويورك. ص 7174-7201 . doi : 10.1007/978-0-387-30440-3_428 . ISBN  978-0-387-75888-6. S2CID 1380135 . 
  58. 1 2 واتروس، جون (21 أبريل 2018). "التعقيد الحسابي الكمي". arXiv : 0804.3401 [ quant-ph ].
  59. ^ توساروفا، تيريزا (2004). “فئات التعقيد الكمي”. أرخايف : CS/0409051 .
  60. لوند ، أ.ب .؛ بريمنر، مايكل ج.؛ رالف، ت.س. (13 أبريل 2017). "مشكلات أخذ العينات الكمومية، وأخذ عينات البوزونات، والتفوق الكمومي". مجلة npj للمعلومات الكمومية . 3 (1): 15. arXiv : 1702.03061 . Bibcode : 2017npjQI...3...15L . doi : 10.1038/s41534-017-0018-2 . ISSN 2056-6387 . S2CID 54628108 .  
  61. ↑ غارد، برايان ت.؛ موتس، كيث ر.؛ أولسون، جوناثان ب.؛ رود، بيتر ب.؛ داولينغ، جوناثان ب. (أغسطس 2015). "مقدمة في أخذ عينات البوزونات". من المستوى الذري إلى المستوى المتوسط: دور التماسك الكمي في أنظمة ذات تعقيدات متنوعة . وورلد ساينتيفيك. ص 167-192 . arXiv : 1406.6767 . doi : 10.1142/9789814678704_0008 . ISBN  978-981-4678-70-4. S2CID 55999387 . 
  62. ↑ بريمنر، مايكل جيه؛ مونتانارو، آشلي؛ شيبرد، دان جيه. (18 أغسطس 2016). "تعقيد الحالة المتوسطة مقابل المحاكاة التقريبية للحسابات الكمومية التبادلية". رسائل المراجعة الفيزيائية . 117 (8) 080501. arXiv : 1504.07999 . Bibcode : 2016PhRvL.117h0501B . doi : 10.1103/PhysRevLett.117.080501 . ISSN 0031-9007 . PMID 27588839. S2CID 8590553 .   
  63. ↑ "التفوق الكمي باستخدام معالج فائق التوصيل قابل للبرمجة" .
  64. 1 2 "التفوق الكمي باستخدام معالج فائق التوصيل قابل للبرمجة" . مدونة جوجل للذكاء الاصطناعي . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2 نوفمبر 2019 .
  65. ↑ جوردان، ستيفن. "حديقة خوارزميات الكم" . math.nist.gov . مؤرشف من الأصل بتاريخ 29-04-2018 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 29-07-2017 .
  66. شور ، ب. (1999-01-01). "خوارزميات زمنية متعددة الحدود لتحليل الأعداد الأولية واللوغاريتمات المنفصلة على حاسوب كمومي". مجلة SIAM Review ، 41 (2): 303-332 . arXiv : quant-ph/9508027 . Bibcode : 1999SIAMR..41..303S . doi : 10.1137/S0036144598347011 . ISSN 0036-1445 . 
  67. ↑ روبنشتاين، مايكل (19-10-2006). "توزيع حلول المعادلة xy = N mod a مع تطبيق على تحليل الأعداد الصحيحة". arXiv : math/0610612 .
  68. ↑ باباي، لازلو؛ بيالز، روبرت؛ سيريس، أكوس (2009). "نظرية المجموعات المصفوفية في زمن متعدد الحدود". وقائع الندوة السنوية الحادية والأربعين لجمعية آلات الحوسبة حول نظرية الحوسبة . STOC '09. نيويورك، نيويورك، الولايات المتحدة الأمريكية: جمعية آلات الحوسبة. الصفحات 55-64 . CiteSeerX 10.1.1.674.9429 . doi : 10.1145/1536414.1536425 . ISBN   978-1-60558-506-2. S2CID 9052772 . 
  69. ↑ ريفست، آر إل؛ شامير، أ؛ أدلمان، إل. (فبراير 1978). "طريقة للحصول على التوقيعات الرقمية وأنظمة التشفير بالمفتاح العام". مجلة الاتصالات ACM . 21 (2): 120-126 . CiteSeerX 10.1.1.607.2677 . doi : 10.1145/359340.359342 . ISSN 0001-0782 . S2CID 2873616 .   
  70. ↑ مارتن لوبيز، إنريكي؛ لاينغ، أنتوني؛ لوسون، توماس؛ ألفاريز، روبرتو؛ تشو، شياو تشي؛ أوبراين، جيريمي ل. (نوفمبر 2012). "التطبيق التجريبي لخوارزمية شور للتحليل الكمي باستخدام إعادة تدوير الكيوبت". مجلة نيتشر فوتونيكس . 6 (11): 773-776 . arXiv : 1111.4147 . Bibcode : 2012NaPho...6..773M . doi : 10.1038/nphoton.2012.259 . ISSN 1749-4893 . S2CID 46546101 .  
  71. ↑ فاولر، أوستن ج.؛ ماريانتوني، ماتيو؛ مارتينيس، جون م.؛ كليلاند، أندرو ن. (18-09-2012). "رموز السطح: نحو الحوسبة الكمومية العملية واسعة النطاق". مجلة Physical Review A. 86 ( 3) 032324. arXiv : 1208.0928 . Bibcode : 2012PhRvA..86c2324F . doi : 10.1103/PhysRevA.86.032324 . S2CID 119277773 . 
  72. ↑ رحيمي-كشاري، صالح؛ رالف، تيموثي سي؛ كيفز، كارلتون إم. (2016-06-20). "شروط كافية لمحاكاة كلاسيكية فعّالة للبصريات الكمومية". مجلة Physical Review X. 6 ( 2) 021039. arXiv : 1511.06526 . Bibcode : 2016PhRvX...6b1039R . doi : 10.1103/PhysRevX.6.021039 . S2CID 23490704 . 
  73. ^ كارولان، جاك. هارولد، كريستوفر. سبارو، كريس؛ مارتن لوبيز، إنريكي؛ راسل، نيكولاس ج. سيلفرستون، جوشوا دبليو. شادبولت، بيتر J.؛ ماتسودا، نوبويوكي؛ أوجوما ، مانابو (2015/08/14). “البصريات الخطية العالمية”. علوم . 349 (6249): 711-716 . أرخايف : 1505.01182 . دوى : 10.1126/science.aab3642 . ISSN 0036-8075 . بميد 26160375 . S2CID 19067232 .   
  74. 1 2 كليفورد، بيتر؛ كليفورد، رافائيل (2017-06-05). "التعقيد الكلاسيكي لأخذ عينات البوزون". arXiv : 1706.01260 [ cs.DS ].
  75. 1 2 نيفيل، أليكس؛ سبارو، كريس؛ كليفورد، رافائيل؛ جونستون، إريك؛ بيرشال، باتريك م.؛ مونتانارو، آشلي؛ لاينغ، أنتوني (2017-10-02). "لا وجود لتفوق كمي وشيك عن طريق أخذ عينات البوزونات". فيزياء الطبيعة . 13 (12): 1153-1157 . arXiv : 1705.00686 . Bibcode : 2017arXiv170500686N . doi : 10.1038/nphys4270 . ISSN 1745-2473 . S2CID 73635825 .  
  76. ↑ دي رايدت، هانز؛ جين، فينغ بينغ؛ ويلش، دينيس؛ ويلش، ماديتا؛ يوشيوكا، ناوكي؛ إيتو، نوبوياسو؛ يوان، شينغ جون؛ ميشيلسن، كريستل (نوفمبر 2018). "محاكي حاسوب كمومي متوازي للغاية، بعد أحد عشر عامًا" . مجلة اتصالات فيزياء الحاسوب . 237 : 47-61 . arXiv : 1805.04708 . doi : 10.1016/j.cpc.2018.11.005 .
  77. ↑ بيدنولت، إدوين؛ جون أ. غانيلز؛ جياكومو نانسيني؛ ليور حوريش؛ توماس ماجيرلين؛ إدغار سولومونيك؛ روبرت ويسنيف (أكتوبر 2017). "كسر حاجز 49 كيوبت في محاكاة الدوائر الكمومية". arXiv : 1710.05867 [ quant-ph ].
  78. ↑ ميتز، كيد (23 أكتوبر 2019). "جوجل تدّعي تحقيق اختراق كمي قد يُغيّر الحوسبة" . صحيفة نيويورك تايمز . تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 يناير 2020 .
  79. ↑ إدوين بيدنولت؛ جون غانيلز؛ جياكومو نانسيني؛ ليور حوريش؛ روبرت ويسنيف (أكتوبر 2019). "الاستفادة من التخزين الثانوي لمحاكاة دوائر سيكامور العميقة ذات 54 كيوبت". arXiv : 1910.09534 [ quant-ph ].
  80. ↑ "جوجل وآي بي إم تتصادمان حول ادعاء التفوق الكمومي" . مجلة كوانتا . 23 أكتوبر 2019. تاريخ الاسترجاع : 29 أكتوبر 2020 .
  81. 1 2 كالاي، جيل (2011-06-02). "كيف تفشل الحواسيب الكمومية: الشفرات الكمومية، والترابطات في الأنظمة الفيزيائية، وتراكم الضوضاء". arXiv : 1106.0485 [ quant-ph ].
  82. ↑ شور، بيتر و. (1995-10-01). "مخطط لتقليل فقدان الترابط في ذاكرة الحاسوب الكمومي". مجلة Physical Review A. 52 ( 4): R2493– R2496. Bibcode : 1995PhRvA..52.2493S . doi : 10.1103/PhysRevA.52.R2493 . PMID 9912632 . 
  83. ↑ ستين، أ.م. (29 يوليو 1996). "رموز تصحيح الأخطاء في نظرية الكم". رسائل المراجعة الفيزيائية . 77 (5): 793-797 . رمز Bibcode : 1996PhRvL..77..793S . doi : 10.1103/PhysRevLett.77.793 . PMID 10062908 . 
  84. ↑ أهارونوف، دوريت؛ بن أور، مايكل (30-06-1999). "الحوسبة الكمومية المقاومة للأخطاء بمعدل خطأ ثابت". arXiv : quant-ph/9906129 .
  85. ↑ كنيل، إي. (2005-03-03). "الحوسبة الكمومية باستخدام أجهزة ذات ضوضاء واقعية". مجلة نيتشر . 434 (7029): 39-44 . arXiv : quant-ph/0410199 . Bibcode : 2005Natur.434...39K . doi : 10.1038 / nature03350 . ISSN 0028-0836 . PMID 15744292. S2CID 4420858 .   
  86. ↑ كالاي، جيل (2016-05-03). "لغز الحاسوب الكمومي (نسخة موسعة)". arXiv : 1605.00992 [ quant-ph ].
  87. ↑ دياكونوف، إم آي (2007). "هل الحوسبة الكمومية المقاومة للأخطاء ممكنة حقًا؟". في: لوري، إس؛ شو، جيه؛ زاسلافسكي، إيه (محررون). الاتجاهات المستقبلية في الإلكترونيات الدقيقة. نحو عالم النانو . وايلي. ص 4-18 . arXiv : quant-ph/0610117 . Bibcode : 2006quant.ph.10117D . 
  88. ↑ مجلس الإدارة، افتتاحية (17 ديسمبر 2019). "رأي | تحقيق الوعي الكمي" . صحيفة وول ستريت جورنال . تم الاطلاع عليه بتاريخ 21 ديسمبر 2019 .
  89. ↑ كنابتون، سارة (17 ديسمبر 2019). "الأكاديميون يتعرضون للسخرية لزعمهم أن مصطلح "التفوق الكمي" مصطلح عنصري واستعماري" . صحيفة التلغراف . الرقم الدولي الموحد للدوريات 0307-1235 . تاريخ الاسترجاع: 21 ديسمبر 2019 . 
  90. ↑ بالاسيوس-بيراكيرو، كارمن؛ مويك، ليوني؛ بيرسود، ديفيا م. (10-12-2019). "بدلاً من 'التفوق' استخدم 'الميزة الكمية'"" . Nature . 576 (7786): 213. doi : 10.1038/d41586-019-03781-0 . PMID 31822842 . 
  91. ↑ بول، فيليب (17 ديسمبر 2020). "علماء الفيزياء في الصين يتحدون "التفوق الكمي" لشركة جوجل"" . Nature . 588 (7838): 380. Bibcode : 2020Natur.588..380B . doi : 10.1038/d41586-020-03434-7 . PMID 33273711. S2CID 227282052. تاريخ الاسترجاع: 16 ديسمبر 2020. "