تروس غير دائرية

الترس غير الدائري ( NCG ) هو تصميم ترس خاص بخصائص وغرض خاصين. في حين يتم تحسين الترس العادي لنقل عزم الدوران إلى عضو آخر مشارك بأقل قدر من الضوضاء والتآكل وبأقصى قدر من الكفاءة ، قد يكون الهدف الرئيسي للترس غير الدائري هو اختلافات النسبة وتذبذبات إزاحة المحور والمزيد. تشمل التطبيقات الشائعة آلات النسيج، ^[1] ومقاييس الجهد ، وناقلات الحركة المتغيرة باستمرار ، ^[2] ومحركات لوحة ستائر النوافذ، والمكابس الميكانيكية والمحركات الهيدروليكية عالية عزم الدوران. ^[1]

يمكن تمثيل زوج التروس العادي على هيئة دائرتين تدوران معًا دون انزلاق. وفي حالة التروس غير الدائرية، يتم استبدال تلك الدوائر بأي شيء مختلف عن الدائرة. ولهذا السبب، لا تكون التروس غير الدائرية في معظم الحالات دائرية، ولكن من الممكن أيضًا وجود تروس غير دائرية مستديرة تشبه التروس العادية (تنتج اختلافات صغيرة في النسبة عن تعديلات مساحة الشبكة).

بشكل عام، يجب أن تلبي مولدات الشبكة الكهربائية جميع متطلبات التروس العادية ولكن في بعض الحالات، على سبيل المثال ، قد يكون من المستحيل دعم مسافة المحور المتغيرة ، وتتطلب مثل هذه التروس تحمّلات تصنيع صارمة للغاية وتنشأ مشاكل التجميع. نظرًا للهندسة المعقدة ، فإن مولدات الشبكة الكهربائية هي على الأرجح تروس تحفيزية ويتم استخدام تقنية التشكيل أو التفريغ الكهربائي بدلاً من التوليد.

مع تجاهل أسنان التروس في الوقت الحالي (أي بافتراض أن أسنان التروس صغيرة جدًا)، دع يكون نصف قطر الترس الأول كدالة للزاوية من محور الدوران ، ودع يكون نصف قطر الترس الثاني كدالة للزاوية من محور دورانه . إذا ظلت المحاور ثابتة، فإن المسافة بين المحاور ثابتة أيضًا: ^[3]${\displaystyle r_{1}(\theta _{1})}$${\displaystyle \theta _{1}}$${\displaystyle r_{2}(\theta _{2})}$${\displaystyle \theta _{2}}$

${\displaystyle r_{1}(\theta _{1})+r_{2}(\theta _{2})=a\,}$

بافتراض أن نقطة التلامس تقع على الخط الذي يربط المحاور، فلكي تتلامس التروس دون انزلاق، يجب أن تكون سرعة كل عجلة متساوية عند نقطة التلامس وعمودية على الخط الذي يربط المحاور، مما يعني أن: ^[3]

${\displaystyle r_{1}\,d\theta _{1}=r_{2}\,d\theta _{2}}$

يجب أن تكون كل عجلة دائرية في إحداثياتها الزاوية. إذا كان شكل العجلة الأولى معروفًا، فيمكن غالبًا إيجاد شكل العجلة الثانية باستخدام المعادلات أعلاه. إذا تم تحديد العلاقة بين الزوايا، فيمكن غالبًا تحديد أشكال كلتا العجلتين تحليليًا أيضًا. ^[3]

من الأفضل استخدام المتغير الدائري عند تحليل هذه المشكلة. بافتراض أن نصف قطر الترس الأول معروف كدالة لـ z ، وباستخدام العلاقة ، يمكن دمج المعادلتين أعلاه للحصول على المعادلة التفاضلية: ${\displaystyle z=e^{i\theta }}$${\displaystyle dz=iz\,d\theta }$

${\displaystyle {\frac {dz_{2}}{z_{2}}}={\frac {r_{1}(z_{1})}{a-r_{1}(z_{1})}} \,{\frac {dz_{1}}{z_{1}}}}$

حيث و يصفان دوران الترسين الأول والثاني على التوالي. يمكن حل هذه المعادلة رسميًا على النحو التالي: ${\displaystyle z_{1}}$${\displaystyle z_{2}}$

${\displaystyle \ln(z_{2})=\ln(K)+\int {\frac {r_{1}(z_{1})}{a-r_{1}(z_{1})}} \,{\frac {dz_{1}}{z_{1}}}}$

حيث هو ثابت التكامل. ${\displaystyle \ln(K)}$

• التروس غير الدائرية: التصميم والإنشاء بواسطة فيدور إل. ليتفين، وألفونسو فوينتيس-أزنار، وإجناسيو جونزاليس-بيريز، وكينيتشي هاياساكا

• فيديو تاريخي للتروس غير الدائرية على اليوتيوب
• عين الفنان
• المكتبة الرقمية للنماذج الحركية للتصميم (KMODDL)
• مذبذب التروس في آلة Wayback (تم أرشفته في 2013-06-05)
• لاتشيك- الملف اللولبي للتروس غير الدائرية
• "هندسة التروس والنظرية التطبيقية" بقلم فايدور إل ليتفين وألفونسو فوينتس
• بحث عن تصميم التروس غير الدائرية
• تحفة موريس لاكروا، ريجولاتور روي كاريه. تربيع الدائرة. في آلة واي باك (أرشيف 2014-05-09)